Lista 1 1 Funcoes de Varias Variaveis
Lista 1 1 Funcoes de Varias Variaveis
Lista 1 1 Funcoes de Varias Variaveis
b) Qual será a variação na produção diária se a fábrica puder contar com mais 1 operário
especializado?
c) Qual será a variação da produção diária se a fábrica puder contar com mais 1 operário
não especializado?
d) Qual será a variação da produção diária se a fábrica puder contar com mais 1 operário
especializado e mais 1 operário não especializado?
Questão 2: Vendas de Tintas. Uma loja de tintas vende duas marcas de tinta lá-
tex. Os dados de vendas mostram que se as latas da primeira marca forem vendi-
das por x 1 reais e as latas da segunda por x 2 reais, a demanda da primeira marca
será D 1 (x 1 , x 2 ) = 200 − 10x 1 + 20x 2 latas por mês e a demanda da segunda marca será
D 2 (x 1 , x 2 ) = 100 + 5x 1 − 10x 2 latas por mês.
a) Expresse a receita total da loja com a venda de tinta látex em função dos preços x 1 e
x2 .
b) Calcule a receita total da loja com a venda das duas marcas de tinta látex se as latas da
primeira marca forem vendidas por R$ 6,00 e as latas da segunda por R$ 5,00.
a) a + b > 1
b) a + b < 1
c) a + b = 1
Questão 4: Vendas de Máquinas. Um fabricante com direitos exclusivos para produ-
zir uma nova máquina industrial sofisticada pretende vender um número limitado dessas
máquinas a firmas nacionais e estrangeiras. O preço que o fabricante espera receber pelas
máquinas depende do número de máquinas produzidas. O fabricante calcula que, se forne-
cer x máquinas ao mercado interno e y máquinas ao mercado externo, as máquinas serão
x y
vendidas por 60 − + mil reais por unidade no mercado interno e pelo equivalente a
5 20
x y
50− + mil reais no mercado externo. Expresse a receita do fabricante, R, em função de
10 20
x e y.
b) Se Marcos pesa 18,37 kg e tem uma área superficial de 0,648 m2 , quanto mede de al-
tura?
c) Suponha que, em algum instante da vida, Jane pese duas vezes mais e tenha uma altura
três vezes maior que no dia em que nasceu. Qual foi a variação correspondente da área
superficial do corpo?
c) Qual deve ser a variação do número de operários não especializados para que a produ-
ção se mantenha inalterada se mais dois operários especializados forem contratados?
Questão 7: Consumo Diário de Energia. Suponha que uma pessoa com I anos de
idade tenha p quilogramas de peso e a centímetros de altura. Nesse caso, de acordo
com as equações de Harris-Benedict, o consumo basal diário de energia, em quilocalo-
rias, será dado por B h (p, a, I ) = 66, 47 + 13, 75p + 5, 00a − 6, 77I no caso de um homem e por
B m (p, a, I ) = 655, 10 + 9, 60p + 1, 85a − 4, 68I no caso de uma mulher.
a) L(250, 150)
b) L(300, 200)
a) Faça uma tabela de valores para C usando d = 1, 2, 3, 4 e m = 100, 200, 300, 400. Sua
tabela deve conter 16 valores.
a) 160.000 unidades
b) 16.400 unidades
c) 4.000 unidades
d) 20.810 unidades
Questão 2.
b) R$ 1,840,00
Questão 3.
c) A produção dobra.
Questão 4.
x2 x y y2
R(x, y) = 60x − − + 50y +
5 20 20
Questão 5.
a) 0,5938 m2 , aproximadamente
c) 197,7%, aproximadamente
Questão 6.
a) 70 unidades
3
b) y = − x + 35
2
c) Três operários não especializados devem ser dispensados.
Questão 7.
a) 2.105,03 quilocalorias
b) 1.428,84 quilocalorias
Questão 8.
Questão 9.
a) R$ 15.250,00
b) R$ 18.425,00
Questão 10.
C d =1 d =2 d =3 d =4
m = 100 55 95 135 175
a) m = 200 70 110 150 190
m = 300 85 125 165 205
m = 400 100 140 180 220
m
c) Custo do aluguel do carro por 100 milhas percorridas em função do número de dias.
C
(4, 175)
(3, 135)
(2, 95)
(1, 55)