Apostila Eberick

MATHEUS SILVEIRA BORGES
Sumrio
Noes de Estruturas ............................................................................................................ 3
Cargas ................................................................................................................................ 3
Vnculos .............................................................................................................................. 5
Combinaes de Aes .................................................................................................... 9
Permanentes................................................................................................................... 9
Acidentais ....................................................................................................................... 9
Excepcionais .................................................................................................................. 9
Estados limites ltimos: ............................................................................................... 10
Estados limites de utilizao:....................................................................................... 10
Noes de Fundaes ........................................................................................................ 10
Ensaio SPT ....................................................................................................................... 11
Iniciando o Eberick............................................................................................................... 14
Novo Projeto ..................................................................................................................... 15
Lanamento de Fundao/Pilares ...................................................................................... 20
Inrcia de Pilares .............................................................................................................. 22
Lanamento de Vigas .......................................................................................................... 23
Lanamento de Lajes .......................................................................................................... 25
Configurando o Eberick ....................................................................................................... 26
Cpia autorizada para fins no lucrativos. Todos os direitos reservados. Matheus Silveira Borges
www.matheusborges.eng.br
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Noes de Estruturas
A estrutura a entidade fundamental de toda matria. Desde os menores produtos
existentes no mercado at os grandes edifcios, todos se apoiam em uma estrutura. Na
construo civil, a estrutura exerce o papel de sustentar os elementos arquitetnicos,
garantindo a estabilidade da edificao.
Essas estruturas so calculadas e dimensionadas pelo engenheiro civil, que

responsvel por montar o modelo estrutural, analis-lo e dimension-lo dentro das
normas tcnicas vigentes.
Alguns conceitos de estruturas so imprescindveis ao aprendizado do Eberick. Aqui

destacamos alguns:
Cargas
As cargas em uma estrutura podem vir de diferentes formas.
1. Cargas concentradas: So as cargas que podem ser representadas de forma

simplificada atuando sobre um ponto adimensional.
Na verdade, nenhuma carga consegue ser aplicada assim, j que sempre haver uma
rea de aplicao, por menor que seja. Assim, entendemos que as cargas concentradas
so aquelas aplicadas em reas consideravelmente pequenas quando comparadas s
demais dimenses da estrutura.
No Eberick, elas podem ser lanadas sobre os pilares e ns, representado o efeito de
outro pilar ou at mesmo outro elemento atuando sobre eles, como por exemplo, a ponta
de uma tesoura de telhado, o acoplamento de uma placa comercial ou mquinas
apoiadas na estrutura pontualmente.
3
2. Cargas Uniformemente Distribudas: So aquelas que podem ser representadas
atuando no formato de um plano sobre uma linha.
Um bom exemplo so as paredes, que apesar de serem volumes, podem facilmente ser
representadas como um plano bidimensional.
No Eberick, lanaremos as cargas uniformemente distribudas na forma de cargas

lineares, cargas de paredes ou cargas extras.
3. Cargas com Distribuio Triangular ou Varivel. So aquelas que podem ser

representado no formato de um tringulo ou curva atuando sobre uma linha.
Ainda no temos a opo de lanar uma carga triangular ou varivel no Eberick. Assim,
temos que convertes seus efeitos para os de uma carga uniformemente distribuda.
1 Passo: Lance a estrutura desejada em um software de anlise estrutural, como o

Ftool, o INSANE, FrameDesign ou outros. No nosso exemplo, teremos uma viga de 4m
de vo com uma carga que varia linearmente de 0 a 10KN. Aqui utilizamos o
FrameDesign para Android, que nos gerou o seguinte resultado:
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2 Passo: A partir do momento mximo, que no nosso exemplo deu 10,25KN.m, iremos
simular uma carga uniformemente distribuda que tambm tem o mesmo momento
mximo, para que possamos trocar o tipo de carga afetando o mnimo possvel o
dimensionamento no Eberick. Para isso, usamos a frmula do momento mximo
exercido por uma carga uniformemente distribuda, igualando-a ao momento mximo
que ocorre na viga, independente de qual tipo de carga o fez. Consideramos o L da viga
do nosso exemplo como 4m.
Mmax = Q x L / 8
10,25 = Q x 4 / 8
3 Passo: Assim, temos que Q = 5,125KN. Essa ser a carga uniformemente distribuda
a ser lanada no Eberick. Lembramos que no Eberick, a carga estar em Kgf/m (Valor
em KN x 100).
Vnculos
Os vnculos so as representaes do funcionamento das ligaes entre os elementos

estruturais. Basicamente temos:
Apoios Mveis: So aqueles que resistem a esforos externos em apenas uma

direo. Isso no quer dizer que seja um tipo indesejado de apoio. Uma
biclicleta, por exemplo, jamais iria andar se no fosse o fato das rodas serem
apoios mveis, ou seja, suportarem o peso da bicicleta e do ciclista que atuam
verticalmente por causa da gravidade e ao mesmo tempo permitirem as rotaes
das rodas e o deslocamento horizontal (liberdade de deslocamento por momento
e por foras horizontais). No obstante, algumas estruturas da construo civil
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sero consideradas apoios mveis, como por exemplo, juntas de dilatao em
pontes, em que obrigatrio o deslocamento horizontal.
Apoios Fixos: So aqueles que apresentam restrio de deslocamento em dois

sentidos, mas ainda permite o deslocamento rotacional por momento. Como no
apoio mvel, deve ser utilizados em situaes apropriadas, como em uma
cancela de estacionamento. No obstante, algumas estruturas da construo
civil sero consideradas apoios fixos.
Apoios Engastados: So aqueles que restringem os delocamentos em dois

sentidos e rotocionais. A maioria das estruturas da construo civil sero assim.
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Entretanto, esses formatos tericos de vinculos, nem sempre representam a realidade,
ou seja, no existe engaste ou rtula perfeita. Assim, teremos no Eberick os ns semi-
rgidos, que consideram a plastificao de apoios.
Como que funciona isso?
A plastificao ocorre quando uma estrutura deforma o bastante para nunca mais
retornar ao eu estado inicial. Ela acontece quando se ultrapassa o limite de
proporcionalidade, que o fim do regime elstico.
Em uma estrutura de Concreto Armado, podemos calcular o vnculo como engaste,

dimensionando a armadura e a seo para tal. Entretanto, por mnimo que seja, haver
um fissuramento na regio de encontro das vigas com os pilares aps a retirada das
escoras. Esse mnimo fissuramento dar incio a plastificao do apoio, deixando de
existir o engaste perfeito. Nesse momento, o n torna-se semi-rgido.
Assim, importante consideramos a plastificao dos apoios, que poder ser

considerado da ordem de 15% sem qualquer verificao (ou seja, o engaste tem apenas
85% de eficincia aps a plastificao do apoio). Caso seja prevista uma maior
plastificao, podemos, conforme o item 14.6.6.1 da NBR 6118:2014, utilizar a frmula:
MAPOIO EXTREMO = M x (rI + rS / rI + rS + rV)
Onde:
r = Inrcia da Seo Bruta / Comprimento do Vo da Pea
i = ndice relativo ao pilar inferior
s = ndice relativo ao pilar superior
v = ndice relativo a viga
Exemplo: Consideremos uma viga com apoios considerados engastes perfeitos

com 10KN/m de carga uniformemente distribuida.
Ela ter os seguintes resultados.
7
Entretanto, iremos considerar a hiptese que esse engaste perfeito no ir funcionar.
Assim, iremos verificar a diferena de momento atuante por meio da frmula:
MAPOIO EXTREMO = M x (rI + rS / rI + rS + rV)
M = 13,33 KN.m
Dados do Pilar
II = IS = 15 x 30 / 12 = 33750 cm4
L PILAR = 300
rS = rI = 33750 / 300 = 112,5
Dados da Viga
Iv =15 x 30 / 12 = 33750 cm4
L VIGA = 400
rv = 33750 / 300 = 84,375
MAPOIO EXTREMO = 13,33 x [(112,5+112,5) / (112,5+112,5+84,375)] = 9,69KN.m
Assim, concluimos que apesar de calcularmos o engaste como perfeito,

absorvendo 13,33KN.m do sistema estrutural, na prtica, ele absorver apenas
9,69KN.m, algo em torno de 73%. Isso quer dizer que por causa da geometria
dos apoios, esse apoio ir plastificar e reduzir sua capacidade de engaste na
ordem de 27%.
A grande importncia disso que os 27% de momento no absorvido pelo

engaste ser redirecionado ao momento positivo da viga. Se no
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dimensionarmos nossa armadura positiva para esse acrscimo, poderemos ter
algum problema em nossa estrutura.
Combinaes de Aes
Em uma estrutura usual, as cargas impostas nas lajes iro ser direcionadas as vigas,
que por sua vez as direcionar aos pilares. Estes transportaro as cargas s fundaes
e que por fim ir ser recebida pelo solo. Esse o chamado caminho das aes.
As aes so tudo aquilo que far nossa estrutura trabalhar, como o peso dos mveis
ou at mesmo o vento. Em nossas edificaes, temos os seguintes tipos de aes:
Permanentes
So aquelas aes que tem o seu valor praticamente inalterado durante a vida til da
estrutura. Ex: Peso prprio e carga de revestimento.
Acidentais
So aquelas aes que tem o seu valor varivel durante a vida til da estrutura. Ex:
Sobre carga e vento.
Excepcionais
So de durao extremamente curta e com muito baixa probabilidade de ocorrncia
durante a vida til da construo. Devem ser consideradas no projeto se seus efeitos
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no puderem ser controlados por outros meios. So exemplos os abalos ssmicos, as
exploses, os incndios, choques de veculos, enchentes, etc.
Para a modelagem dessas aes, temos verificaes importantes a fazer. Elas so

chamadas Estados Limites, que podem ser:
Estados limites ltimos: estados que pela sua simples ocorrncia determinam a
paralisao, no todo ou em parte, do uso da construo. So caracterizados por:
perda de equilbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como corpo rgido;

ruptura ou deformao plstica excessiva dos materiais;
transformao da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hiposttico;
instabilidade por deformao; e
instabilidade dinmica.
Estados limites de utilizao: estados que pela sua ocorrncia, repetio ou durao
causam efeitos estruturais que no respeitam as condies para o uso normal da
construo, ou que so indcios de comprometimento da durabilidade da estrutura. So
caracterizados por:
danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto esttico da

construo ou a durabilidade da estrutura;
deformaes excessivas, que afetem a utilizao normal da construo ou seu
aspecto esttico; e
vibraes de amplitude excessiva.
O Eberick ir calcular nossa estrutura utilizando esses conceitos. Entende-los

importante para interpretar os resultados e interferir nas condies de clculo, tomando
decises que otimizar nossa estrutura.
Noes de Fundaes
As fundaes so os elementos responsveis por transferir as cargas oriundas das
estruturas para o solo.
Nesse processo, o solo o material que merece maior ateno, por ter tenses
admissveis bem menores do que os outros elementos comumente utilizados nas
fundaes.
Para conhecer a capacidade de carga de um solo, existe o os seguintes mtodos:

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Prova de Carga: O melhor mtodo para reconhecimento da tenso admissvel/de
ruptura do solo. Entretanto bastante oneroso.
Mtodos tericos e semi-empricos: Baseados em resultados de ensaios de
prova de carga, vrios engenheiros geotcnicos formularam o comportamento
do solo. Dentre eles, descamos:
a. Terzaghi (1943) para fundaes rasas.
b. Aoki & Velloso (1975) e de Dcourt & Quaresma (1978) para estacas.
Para o clculo de tenso admissvel pelo mtodo de Terzaghi, disponibilizado

gratuitamente no site www.matheusborges.eng.br uma planilha automatizada.
Para o mtodo de Terzaghi, necessrio conhecer o NSPT, que o resultado do ensaio

SPT. Vamos entender como ele funciona?
Ensaio SPT
O ensaio SPT feito com uma aparelhagem padronizada pela NBR 6484. Nesse ensaio
um martelo solto a uma altura de 75cm sobre o amostrador, que ir penetrar o solo,
sendo que o tcnico do ensaio dever contar o nmero de golpes necessrios para
vencer 45cm.
Abaixo, mostrado o passo-a-passo de como funciona o ensaio:
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O ensaio dever permitir a formao de um relatrio de sondagem, como o mostrado
abaixo:
Agora que voc j sabe muita coisa sobre estruturas, vamos partir para a ferramenta
prtica!
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Iniciando o Eberick
Ao iniciar o Eberick, ir aparecer a seguinte tela.
Nela, temos as opes:
Guia rpido: Abre um manual para usurios iniciantes.

Novo projeto: Abre uma janela para configurar um novo projeto.
Procurar: Abre uma caixa de dilogo para procurar um arquivo que j exista em
um pendrive ou pasta.
Arquivos recentes: Mostra os arquivos recentemente trabalhados.
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Novo Projeto
Iremos acessar Novo Projeto.
Ir aparecer uma janela em que deveremos configurar:
Modelo: Escolha o modelo de configurao a ser utilizado. Voc pode ter vrios
modelos, para cada cidade ou regio que voc trabalha, tipo de obra e terreno.
(As cargas de vento, recobrimento e outros fatores so diferentes de obra para
obra). Nestes modelos, importante criar situaes que so rotinas para o
calculista, como por exemplo:
Projeto de Casa em Montes Claros. Itens como tipo de agregado,
agressividade, umidade relativa do ar so inerentes a essa situao.
Projeto de Indstria em Belo Horizonte. Itens como tipo de agregado,
agressividade, umidade relativa do ar so inerentes a essa situao.
Nome dos Pavimentos: Escolha o primeiro como Trreo. Se tiver mais
pavimentos superiores, insera-os acima. Para o pavimento fundao, insira-o
abaixo.
Para projetos de apenas um andar, usa-se:

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Fundao
Cobertura
Para projetos de dois andares:
Fundao
1 Pavimento ou 1 Laje
Cobertura
Para projetos de trs andares ou mais:
Fundao
Cobertura
Para projetos em que a caixa dgua colocada em um local onde necessrio ter
cintas e pilares:
Fundao
Nmero de Pavimentos necessrios
Cobertura
Caixa dgua
Clique em OK para iniciar o projeto.
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Projeto Importar Arquitetura
Ao iniciar o projeto, ir aparecer a janela Projeto.
Nela, temos tudo que precisamos para nosso projeto. como uma janela Explorer do
Windows.
D dois cliques em Trreo. Aparecer o ambiente CAD do Eberick.
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Nele iremos lanar nossa estrutura.
Mas para tal, temos que importar a arquitetura que lhe foi enviada pelo arquiteto.
Acesse o menu Ferramentas e clique em Ler DWG/DXF.
Ir aparecer uma caixa de dilogo. V at o arquivo CAD do projeto arquitetnico e

selecione-o. Ir aparecer uma janela para configuramos a importao. Deixe-a desta
maneira
Aparecendo outra janela, selecione SIM.

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Agora, precisamos especificar alguma medida do projeto que conhecemos, para que o
programa converta o desenho para a escala 1:50 automaticamente. Para isso, clique em
dois pontos que voc conhece a distncia real entre eles. Aps digite essa distncia e
Enter.
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Lanamento de Fundao/Pilares
Acesse a ferramenta Fundao e configure-o assim:
Lembrando que a NBR 6118 de 2014 estipula o b mnimo = 14cm.
1. Clique no ponto de canto do pilar

2. Indique a rotao do pilar (o ngulo pode ser digitado)
3. Indique a localizao final do pilar
4. Por fim, especifique o reboco na linha de comando ou d Enter para aceitar a
sugesto de 1.5cm do Eberick. Em alguns casos, no utilizamos o
deslocamento. Para isso, temos que digitar 0 + Enter.
O resultado ser este.

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Aps o lanamento de todos os pilares, temos que renumera-los. Para isso,acesse o
menu Elementos, Pilares, Renumerar. Aceite as opes com Ok.
Para excluir um pilar, clique sobre ele com o boto direito e depois clique em Converter
em N.
21
Inrcia de Pilares
H trs tipos principais de pilares. Os de canto, de borda e interno.

Obedecendo aos demais critrios estruturais e limitaes impostas pela arquitetura,
temos que:
1. Para os pilares de canto, deve-se lanas a lado maior do pilar na direo da viga mais
carregada, que observada nos diagramas de cortante das vigas.
2. Para os pilares de borda, deve-se lanar o lado maior do pilar na direo da viga que
no tem continuidade, pois por no ter travamento, solicitar mais o pilar.
3. Para o pilar interno, deve-se lanar sempre obedecendo as restries da arquitetura, a

fim de evitar dentes na alvenaria.
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Lanamento de Vigas
Agora, devemos lanar as vigas. Acesse a ferramenta Viga. Configure-a assim:
A ferramenta vigas do Eberick tem tambm a opo de acrescentarmos cargas de

paredes e extras. Para isso, utilize o boto lanar.
Basta preencher conforme projeto e depois selecionar OK. Voc pode notar tambm que
podemos lanar aberturas (janelas e portas) para aliviar a estrutura, tornando o clculo
mais refinado.
Para desenhar uma viga que inicia e termina em pilares:

1. Clique nos pontos notveis dos pilares criando uma linha
2. Indique com um clique do mouse a posio da viga em relao a linha que fez
no item Ex: Se a viga ir surgir para direita ou para esquerda em relao a linha
primeiramente feita.
Para desenhar uma viga que inicia em pilar e termina em viga:

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1. Clique nos pontos notveis do pilar
2. Ligue a ferramenta perpendicular
3. Clique no eixo da viga que receber a nova viga
4. Indique com um clique do mouse a posio da viga em relao a linha feita. Ex:
Se a viga ir surgir para direita ou para esquerda em relao a linha
Para desenhar uma viga que inicia em viga e termina em viga:
1. Selecione a ferramenta ponto relativo

2. Clique em um ponto de referncia
3. Digite as coordenadas que a partir deste ponto, ir surgir o n inicial da nova

viga. Ex: 7.5,7.5. D um Enter.
4. Como observado nesta ltima imagem, a viga iniciar o desenho.

5. Desligue Ponto Relativo e Ligue Perpendicular
24
6. Clique no eixo da viga que receber a nova viga
7. Indique com um clique do mouse a posio da viga em relao a linha feita. Ex:
Se a viga ir surgir para direita ou para esquerda em relao a linha
Lanamento de Lajes
Aps o lanamento das vigas, iremos lanar as lajes. As lajes podem ser
lanadas atravs do comando Elementos-Lajes-Adicionar ou atravs do boto
da barra de ferramentas Elementos.
Deve-se preencher os campos da janela abaixo.
Clique em Ok.
Ir pedir um ponto interno dentro das vigas ou barras que delimitaro nossa laje.
25
O resultado do lanamento apresentado na figura mostrada a seguir.
Alguns dados importantes da NBR 6120:
Cargas de laje de piso:

Acidental: 150kgf/m em quartos, salas, cozinhas e banheiros. 200kgf/m em
reas de servio e despensas.
Revestimento: Ver tabela de peso especfico caso conhea o tipo de

revestimento que ser utilizado.
Cargas de laje de forro (geral):

Acidental: 50kgf/m
Revestimento: Ver tabela de peso especfico caso conhea o tipo de
revestimento que ser utilizado.
Configurando o Eberick
No menu configuraes, acesse Materiais e Durabilidade.
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Nesta janela, temos as opes de configurar os parmentos que esto relacionados aos
materiais empregados.
Dentre eles, podemos escolher o Fck do concreto, Cobrimento das peas, Bitolas
utilizadas para o clculo. Isso importante para o clculo, pois em determinadas
regies, no temos a facilidade de comprar armaduras superiores a 12.5mm, por falta de
demanda no mercado. Ento j seria interessante retirarmos a opo de armadura para
valores superiores a 12.5mm.
Neste menu ainda, acesse o boto Fluncia. Nele, configure a umidade relativa do ar de
acordo com a cidade do seu projeto.
27
Segue um mapa de umidade relativa do ar no Brasil.
Para configurar o tipo de solo que estamos trabalhando, acesse o menu configuraes,
dimensionamento. Acesse a aba sapatas.
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Aqui, voc pode configurar se seu solo arenoso ou coesivo e fornecer dados de
pressoadmissvel, coeso, peso especfico, ngulo e redutor de atrito.
Outra configurao importante, principalmente em edifcios de altura ativa so as cargas

de ventos. Para configura-la, acesse o menu configuraes, vento.
Selecione o item mapa, e verifique as isopletas de vento que o prprio Eberick nos
fornece.
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Cada regio do Brasil tem uma carga de vento diferenciada. Em Santa Catarina, onde o
Eberick foi confeccionado, a velocidade pode alcanar 45m/s. Entretanto, algumas
regies do Nordeste, essa velocidade atinge apenas 30m/s. Preencha de acordo com a
cidade do seu projeto.
30

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Essas estruturas so calculadas e dimensionadas pelo engenheiro civil, que

Alguns conceitos de estruturas so imprescindveis ao aprendizado do Eberick. Aqui

As cargas em uma estrutura podem vir de diferentes formas.

1. Cargas concentradas: So as cargas que podem ser representadas de forma

No Eberick, lanaremos as cargas uniformemente distribudas na forma de cargas

3. Cargas com Distribuio Triangular ou Varivel. So aquelas que podem ser

1 Passo: Lance a estrutura desejada em um software de anlise estrutural, como o

Os vnculos so as representaes do funcionamento das ligaes entre os elementos

Apoios Mveis: So aqueles que resistem a esforos externos em apenas uma

Apoios Fixos: So aqueles que apresentam restrio de deslocamento em dois

Apoios Engastados: So aqueles que restringem os delocamentos em dois

Como que funciona isso?

Em uma estrutura de Concreto Armado, podemos calcular o vnculo como engaste,

Assim, importante consideramos a plastificao dos apoios, que poder ser

MAPOIO EXTREMO = M x (rI + rS / rI + rS + rV)

r = Inrcia da Seo Bruta / Comprimento do Vo da Pea

i = ndice relativo ao pilar inferior

s = ndice relativo ao pilar superior

v = ndice relativo a viga

Exemplo: Consideremos uma viga com apoios considerados engastes perfeitos

Ela ter os seguintes resultados.

MAPOIO EXTREMO = M x (rI + rS / rI + rS + rV)

rS = rI = 33750 / 300 = 112,5

Iv =15 x 30 / 12 = 33750 cm4

rv = 33750 / 300 = 84,375

MAPOIO EXTREMO = 13,33 x [(112,5+112,5) / (112,5+112,5+84,375)] = 9,69KN.m

Assim, concluimos que apesar de calcularmos o engaste como perfeito,

A grande importncia disso que os 27% de momento no absorvido pelo

Para a modelagem dessas aes, temos verificaes importantes a fazer. Elas so

perda de equilbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como corpo rgido;

danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto esttico da

O Eberick ir calcular nossa estrutura utilizando esses conceitos. Entende-los

Para conhecer a capacidade de carga de um solo, existe o os seguintes mtodos:

Para o clculo de tenso admissvel pelo mtodo de Terzaghi, disponibilizado

Para o mtodo de Terzaghi, necessrio conhecer o NSPT, que o resultado do ensaio

Abaixo, mostrado o passo-a-passo de como funciona o ensaio:

Nela, temos as opes:

Guia rpido: Abre um manual para usurios iniciantes.

Iremos acessar Novo Projeto.

Ir aparecer uma janela em que deveremos configurar:

Para projetos de apenas um andar, usa-se:

Clique em OK para iniciar o projeto.

Ao iniciar o projeto, ir aparecer a janela Projeto.

D dois cliques em Trreo. Aparecer o ambiente CAD do Eberick.

Acesse o menu Ferramentas e clique em Ler DWG/DXF.

Ir aparecer uma caixa de dilogo. V at o arquivo CAD do projeto arquitetnico e

Aparecendo outra janela, selecione SIM.

Acesse a ferramenta Fundao e configure-o assim:

Lembrando que a NBR 6118 de 2014 estipula o b mnimo = 14cm.

1. Clique no ponto de canto do pilar

O resultado ser este.

H trs tipos principais de pilares. Os de canto, de borda e interno.

3. Para o pilar interno, deve-se lanar sempre obedecendo as restries da arquitetura, a

A ferramenta vigas do Eberick tem tambm a opo de acrescentarmos cargas de

Para desenhar uma viga que inicia e termina em pilares:

Para desenhar uma viga que inicia em pilar e termina em viga:

2. Ligue a ferramenta perpendicular

3. Clique no eixo da viga que receber a nova viga