Irrigacao e Fertirrigacao Cap1

Captulo 1
Relao
solo-planta-atmosfera
Maurcio Antonio Coelho Filho
Lus Henrique Bassoi
Luiz Roberto Angelocci
Eugnio Ferreira Coelho
Francisco Adriano de Carvalho Pereira
Importncia da
gua para os vegetais
Entre os fatores do ambiente que afetam o crescimento vegetal e a produtivida-
de agrcola, a disponibilidade hdrica o mais importante na maioria das regies,
pois define o grau de aptido climtica das regies s culturas. Adeficincia ou
o excesso hdricos devem ser considerados no manejo agrcola, e exigem muitas
vezes a interveno humana por meio da irrigao para corrigir ou minimizar
essa deficincia.
A importncia ecofisiolgica da gua decorre do papel fundamental que ela tem

para os vegetais, no somente por ser o seu constituinte em maior proporo,
representando at cerca de 95% da massa fresca de rgos como os frutos e as
folhas novas, mas tambm por apresentar propriedades nicas de viscosidade,
tenso superficial, constante dieltrica, calor especfico, e calor latente de vapori-
zao e de foras de adeso e coeso, que a fazem ter funes importantes. So
elas: a) dar estabilizadade trmica tanto aos tecidos como ao ambiente (elevado
calor especfico, Cp=4.182Jkg-1 K-1); b) fazer o controle trmico das folhas pelo
processo de transpirao (elevado calor latente de vaporizao, l=2,454MJkg-1
a 20 oC); c) ser solvente natural e meio para reaes bioqumicas (elevada cons-
tante dieltrica, D=80,2 a 20o C) e para transporte de nutrientes do solo para a
copa das plantas, com redistribuio entre os respectivos rgos; d) representar
um meio contnuo na planta (foras de adeso, coeso e tenso superficial), in-
terligando o sistema solo-planta-atmosfera; f ) responder pela presso de turges-
cncia das clulas e, consequentemente, ser responsvel pela expanso celular
(JONES; TARDIEU, 1998) e rigidez das plantas, sendo esta a presso que fornece
suporte aos caules.
Pelas inmeras funes exercidas pela gua no complexo vegetal, importante o

seu adequado suprimento para a obteno das mximas produtividades das cul-
turas. Adeficincia hdrica pode causar desde a simples paralisao temporria
do crescimento e do desenvolvimento vegetal at a morte por secagem completa
e incapacidade do vegetal em retomar as suas atividades fisiolgicas aps um
perodo de deficincia severa. Quando promovida por um perodo de veranico ou
por uma seca prolongada em regies submidas e semiridas, ela ter atuao di-
ferente de acordo com a espcie cultivada. Geralmente, plantas que apresentam
ciclo curto, como as hortalias, sofrem muito mais os efeitos de deficincia hdrica
do que as espcies perenes. Isso justifica os cuidados que devem ser emprega-
dos nas plantas sensveis ao deficit hdrico quanto manuteno das condies
Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 29

timas de gua no solo ao longo de todo o ciclo produtivo, evitando-se mes-
mo pequenos perodos de deficincia, pois podem refletir no somente em
decrscimo do crescimento vegetal e da produtividade, mas tambm da qua-
lidade do produto.
Embora o manejo de gua usualmente envolva a manuteno de elevados po-

tenciais da gua dos vegetais mediante um apropriado manejo de irrigao, o de-
ficit de irrigao em fruteiras ou o uso de elevados ndices de salinidade na gua
de irrigao do tomate (HO, 1988) podem favorecer o aumento da qualidade de
frutos pelo aumento da porcentagem de matria seca e contedo de acares
(JONES; TARDIEU, 1998). Odeficit hdrico tambm pode ser utilizado para o ma-
nejo de floraes em fruteiras, nesse caso, ele induz o florescimento, prtica muito
comum na cultura da lima cida Tahiti nas condies semiridas do Nordeste.
Para a cultura da manga, a deficincia hdrica um artifcio utilizado em conjunto
com a aplicao de reguladores de crescimento no repouso da planta, auxiliando
a maturao dos ramos, ou, isoladamente, em condies semiridas (FONSECA,
2002), substituindo totalmente os reguladores de crescimento.
Em plantas perenes, tendo como exemplo muitas fruteiras tropicais, os pequenos

perodos de deficincia podem no resultar em perdas de produtividade e qua-
lidade, haja vista os resultados de estudos envolvendo a regulao do deficit de
irrigao em citros (DOMINGO et al., 1996; GONZLEZ-ALTOZANO; CASTEL, 1999).
possvel a manuteno da produtividade e qualidade, aplicando uma deficin-
cia regulada de gua em fases de frutificao menos sensveis deficincia, man-
tendo os nveis de produtividade e qualidade compatveis com os tratamentos
irrigados em todas as fases, com reduo de at 30% do volume total de irrigao,
e dependendo do regime de chuvas ao longo do desenvolvimento dos frutos.
importante uma anlise diferenciada do estresse por falta de gua nos diferen-
tes estdios de crescimento e desenvolvimento das plantas. Por exemplo, um
vegetal apresenta sua maior tolerncia ao deficit hdrico ainda na forma de se-
mente, quando sua umidade extremamente reduzida em relao a vegetais em
crescimento e a sua hidratao o ponto de partida para a continuao do ciclo
da planta. Oefeito da falta de gua notvel na fase de plntula, quando a exis-
tncia de um sistema radicular pouco desenvolvido no permite a sobrevivncia
em deficincia prolongada, e principalmente nas fases reprodutivas, por causa
das perdas na produtividade do vegetal. Amaior parte da produo agrcola de
rgos reprodutivos, como gros, frutas e olercolas, e sua produtividade pode ser
afetada pela falta de gua nesse perodo (PIMENTEL, 1998).
30 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

Salienta-se que existem vrios mecanismos fisiolgicos que conferem planta
maior ou menor capacidade de tolerar a seca, como a estrutura anatmica das
folhas, o total foliar, a distribuio e a profundidade do sistema radicular e a
prpria relao entre sistema radicular e rea foliar. De maneira simplista, ao
comparar as plantas arbreas com as herbceas de ciclo anual, destaca-se que
estas exploram um menor volume de solo em razo do pequeno desenvolvi-
mento radicular em profundidade, por isso sofrem, com maior intensidade, os
efeitos do deficit hdrico.
Relaes da gua no
sistema solo-planta-atmosfera
O manejo da gua na agricultura exige um bom entendimento das relaes h-
dricas no sistema solo-planta-atmosfera (SSPA), que engloba a caracterizao dos
processos que envolvem a gua em equilbrio e em movimento em todo o SSPA,
constituindo-se de uma vasta rea de conhecimento, porque os componentes
solo, planta e atmosfera so estruturalmente bastante diferenciados entre si, com
diversas formas de interao com a gua. Oentendimento de que o transporte de
gua deve ser estudado de uma forma global no SSPA ganhou nfase nos anos
1960, quando fsicos de solo e fisiologistas entenderam que esse transporte en-
volve um contnuo lquido e que ele depende inclusive das inter-relaes entre os
diferentes componentes. J, nas dcadas de 1930 e 1940, haviam sido lanadas
ideias de se trabalhar com o sistema de forma integrada, as quais levaram Honert
(1948) a propor um modelo em analogia com a Lei de Ohm de circuito eltrico, no
qual o fluxo de gua ocorre em equilbrio dinmico desde o solo at a atmosfera,
sendo originado por diferenas de potenciais da gua e dependente de resistn-
cias ao transporte em cada parte do sistema:
(1)
em que F o fluxo de gua em equilbrio dinmico em todo o sistema, portan-

to equivalente ao fluxo de vapor perdido no processo da transpirao T; ys, ysr,
yix, yfx, yse, yar so, respectivamente, os potenciais da gua do solo, do sistema
radicular, dos pontos inicial e final do xilema, dos stios de evaporao e do ar e
rs, rr, rx, rf , rg so, respectivamente, as resistncias impostas ao fluxo pelo solo, pela
raiz, pelo xilema, pela folha e pela fase gasosa.

Esse modelo, apesar de suas supersimplificaes (ANGELOCCI, 2002), que o tor-
nam mais um modelo didtico primrio do que aplicvel na maioria das con-
dies encontradas na prtica, contribuiu para a consolidao do conceito de
continuidade dos SSPAs e das noes bastante usadas atualmente, como as de
resistncias ao transporte e de potencial da gua. Oestudo das relaes hdricas
no SSPA muito mais abrangente do que prope um modelo desse tipo, mesmo
porque muitas vezes o interesse especfico concentra-se em estudos das relaes
hdricas nos nveis celular, de tecido ou de rgos. Principalmente na planta, os
processos envolvendo tanto gua em equilbrio como em movimento so pe-
culiares escala de estudo (clula, tecido e rgos) e aos fatores atuantes nessa
escala, de natureza biolgica e fsica. Uma srie de variveis acaba sendo neces-
sria nesses estudos e muitas vezes caracterstica da parte ou partes do SSPA de
interesse. Nos itens seguintes, vrios desses aspectos que interessam irrigao
sero discutidos, separando-se aqueles do solo ou da planta ou estudando-se as
inter-relaes deles, isoladas ou em conjunto, com a atmosfera.
Entre as variveis usadas, aquelas caracterizadoras das condies hdricas de cada

componente do SSPA so as fundamentais. Normalmente, elas envolvem a quan-
tidade e o potencial da gua. Este ltimo tem sido muito usado aps a proposta
de sua adoo nos estudos de relaes hdricas feitas por Gardner (1960) e Slatyer
(1958), baseada nas justificativas de ser uma varivel originria de um tratamento
puramente fsico, de ser aplicvel em qualquer parte do sistema e de explicar os
fluxos de gua no SSPA, apesar das crticas feitas por Sinclair e Ludlow (1985). Por
sua importncia e aplicao generalizada nas relaes hdricas no SSPA, suas ba-
ses fsicas sero tratadas no prximo item. Sua aplicao especfica s partes do
SSPA ser discutida nos itens pertinentes.
O conceito de
potencial qumico da gua
O potencial qumico de uma substncia definido com base na energia livre para
realizar trabalho lquido, empregando-se a termodinmica de processos revers-
veis. Aenergia livre de Gibbs (G) a funo termodinmica apropriada no caso,
conforme discutido por Angelocci (2002).
O potencial qumico da gua (ma) representa a variao da energia livre de Gibbs

em razo da variao do nmero de moles de gua (na), em um sistema mantido
temperatura, presso e outros constituintes constantes, de modo que:

(2)
sendo expresso em energia livre por mol (J mol-1) no Sistema Internacional de

Unidades (SI).
O valor absoluto do potencial da gua de difcil determinao, adotando-se um

valor referencial (m0a ), de forma que o potencial y fica definido como
y = ma - m0a (3)
O valor de m0a definido como aquele da gua pura e plana temperatura e pres-
so atmosfrica de um ponto em determinado referencial de posio (JONES,
1992; KOIDE et al., 1989). Dessa forma, o valor de y zero quando num estado de
gua livre, plana e pura e decresce, assumindo valores negativos, quando ocorre
a reduo da energia livre da gua em relao ao estado padro.
O potencial da gua pode ser expresso tambm em energia por unidade de mas-
sa de gua (J kg-1), ou seja:
(4)
comum express-lo tambm por unidade de volume molar da gua

(Va =18,05x 10-6 m3 mol-1 a 20oC):
(5)
Essa relao equivale grandeza fsica presso P, pois:
(6)
em que r a densidade da gua (1.000kgm-3). Como 1Pa representa uma unida-

de de pequena grandeza, considerando-se os valores encontrados no SSPA, nor-
malmente so utilizados os seus mltiplos (hPa, kPa, MPa) ou em atm.
Uma ltima forma de express-lo por unidade de fora-peso:
(7)

em que m a massa de gua, g a acelerao da gravidade (9,81ms-2) e H a altura
da coluna de gua, ou seja, ele expresso em metros de coluna de gua (mca).
As relaes entre grandezas de expresso de y so:
1atm=1,013bar=10,33mca=101.300Pa=101,3kPa=0,1013MPa
Embora o potencial qumico da gua seja definido para condies constantes de

temperatura, presso e referencial de posio no campo gravitacional, o poten-
cial total da gua num sistema afetado pela variao dessas grandezas, pela
presena de solutos (efeito osmtico) e constituintes do sistema com os quais a
gua interage e pelos efeitos capilares, que diminuem a energia da gua (efeito
matricial, de maneira que o potencial total da gua y expresso por uma soma
dos componentes parciais):
y = yT+ yP + yS + y + yg (8)
em que os subscritos referem-se aos componentes (e respectivos efeitos) de tem-

peratura, presso, solutos, matricial e gravitacional. Aimportncia de cada termo
e o seu significado no solo e na planta sero discutidos nos itens especficos.
A gua no solo
Caracterizao quantitativa:
umidade e potencial da gua
O solo composto pelas fraes slida, gasosa e lquida, sendo comum a utiliza-
o do termo solo apenas para a sua parte slida ou matriz. Otermo gua do solo
comumente utilizado para referir-se soluo do solo, em que as substncias
minerais e orgnicas se encontram dissolvidas na gua, ou seja, a gua um dos
seus componentes. Neste texto, o termo ser usado sem distino dos compo-
nentes gua e solutos e ser dada nfase condio de solo no saturado por ser
essa a mais frequente nos sistemas de produo agrcola.
A quantidade de gua no solo comumente expressa por sua umidade, que se

refere massa (mag) ou ao volume (Vag) de gua por unidade de massa (ms), ou ao
volume (Vs) de solo seco:

(9)
(10)
A umidade (U) expressa em kg de gua por kg de solo seco e em m3 de gua

por m3 de solo seco, podendo tambm ser expressas em valores porcentuais.
Arelao entre elas dada por:
= U x dg (11)
em que dg a densidade global do solo seco (kgm-3).
Os valores especficos de contedo de gua que permitem a caracterizao

fsico-hdrica de um solo so a umidade de saturao (Us ou s) e a umidade no
ponto de capacidade de campo (Ucc ou cc), no qual cessa a drenagem da gua
livre (gua gravitacional) e se inicia a faixa de valores correspondentes gua
retida no solo.
A gua retida matriz do solo por meio das foras capilares e de adsoro.
As foras capilares ocorrem nos microporos e esto associadas a uma interface
gua-ar, em que as molculas de gua so retidas por foras de coeso entre elas,
maiores e contrrias s foras que as atraem para a fase gasosa. Isso gera a tenso
superficial da gua. As foras de adsoro podem ser representadas pelas foras
de London-van der Waals entre as molculas de gua e a superfcie slida. Ana-
tureza bipolar das molculas de gua faz que elas sejam atradas pelas cargas
negativas presentes na superfcie do solo. Assim, as foras capilares e de adsoro
formam a fora matricial, com a qual o solo retm a gua, que interfere nos movi-
mentos ascendente (evaporao, absoro pelas razes e, indiretamente, transpi-
rao) e descendente (distribuio e drenagem).
Logo aps o final da drenagem de um solo saturado (poros cheios de gua), as

foras capilares tornam-se dominantes; no entanto, medida que o solo seca, as
foras de adsoro passam a predominar na reteno de gua pelo solo.
A soluo do solo apresenta solutos dissolvidos, o que torna a energia potencial

ou energia livre dessa soluo menor que a da gua pura e livre. Como a energia
cintica da soluo do solo desprezvel, o seu estado de energia pode ser repre-
sentado pela sua energia potencial e dividida a energia potencial por unidade de
massa de gua M, ou seja, o seu potencial y expresso pela equao 4.

O transporte da gua no solo ocorre como resultado das diferenas desses poten-
ciais, ento, somente os componentes do potencial que variam com a posio do
solo devem ser levados em considerao. Assim, o potencial total da gua do solo
(yt) pode ser representado pela soma de seus componentes:
yt = yp + yg + yo e yp = ym + ya (12)
em que os ndices p, g, o, m e a representam, respectivamente, os componentes

presso, gravitacional, osmtico, matricial e pneumtico.
O potencial de presso (yp) decorrente da diferena da presso da fase gasosa

da gua do solo para a presso atmosfrica, considerada como referncia, e ge-
ralmente julgado desprezvel em solos insaturados, o que torna ym=ya. Opoten-
cial osmtico (yo) representa os efeitos dos ons na gua do solo e deve ser levado
em considerao na absoro pelas razes e no transporte de gua na forma gaso-
sa. Quando os ons se movimentam livremente dissolvidos no componente gua,
o yo considerado o mesmo em qualquer ponto do solo, tornando-se desprez-
vel. Dessa forma, o transporte da gua do solo insaturado pode ser considerado,
dependendo do chamado potencial hidrulico (yH), que representa a soma dos
potenciais matricial e gravitacional:
y H = ym + y g (13)
Para as medidas realizadas com tensimetros, desejvel utilizar unidades equi-

valentes de potenciais da gua do solo, definidas como a carga hidrulica ou a
altura de coluna de gua, conforme a equao 6.
Assim, para qualquer ponto no sistema solo, o potencial gravitacional (yg) equi-
valente altura z na superfcie do solo, arbitrariamente adotada como referencial,
ou seja, yg = z = 0 na superfcie e yg = z na profundidade do solo considera-
da. Opotencial de presso (yp) igual altura acima de um determinado ponto,
a uma profundidade z, em um solo em equilbrio hidrosttico com a superfcie
de gua livre (solo saturado). Em um solo saturado, yg e yp so negativos, pois
adotam-se valores negativos e positivos para valores abaixo e acima do nvel de
referncia (superfcie do solo).
Na ocasio do uso de tensimetros com sensores digitais, pode ser conveniente

utilizar a unidade equivalente do potencial da gua obtida pela relao entre a
energia potencial e a unidade de volume (V, m3), que equivale grandeza fsica
presso (equao 6).

Mais detalhes sobre potenciais da gua no solo podem ser obtidos em Dirksen
(1999), Kutilek e Nielsen (1994), Libardi (1995) e Reichardt (1996).
Fluxo de gua no solo

O regime de escoamento de gua no meio poroso pode ser caracterizado quanto:
a) estabilidade ou constncia do fluxo, isto , pelo regime permanente, no qual
a variao do fluxo nula com o tempo, e pelo regime varivel, quando ocorrem
mudanas do fluxo com o tempo; b) s condies de saturao, que podem ser
saturadas e no saturadas, do meio no qual ocorre o regime de fluxo; c) geome-
tria do fluxo no meio, que est diretamente ligada ao sistema de irrigao.
As condies mais comumente encontradas nas regies irrigadas so as de fluxo

no saturado, em que os gradientes de potencial total da gua do solo so relati-
vos aos componentes de potencial matricial (tenso de gua do solo) e condu-
tividade hidrulica do solo no saturada.
A equao de Darcy, concebida para uso em condio saturada, foi modificada

por Buckingham (1907), citado por Or e Wraith (1997), para as condies de fluxo
no saturado, e expressa o fluxo de gua no meio poroso, segundo a equao:
(14)
em que Jw a densidade de fluxo de gua (m3m-2s-1), K(h) a condutividade hidru-

lica no saturada (m s-1), H o potencial total, h o potencial matricial e z o potencial
gravitacional ou de posio.
A condutividade hidrulica K(h) ou K(q) pode ser definida como a capacidade

que um solo tem de transmitir a gua em seu interior. Assim, quando o solo se
apresenta saturado (todos os poros cheios de gua), o valor de K mximo;
medida que q se reduz, menor ser o valor de K. Desse modo, o principal fator
de reduo do fluxo de drenagem K, e no o gradiente do potencial hidrulico.
Osinal negativo da equao de Darcy indica o fluxo de gua, que atua sempre no
sentido contrrio ao do gradiente hidrulico, ou seja, do maior potencial (maior
valor de umidade) para o menor potencial (menor valor de umidade), na tendn-
cia de estabelecer o equilbrio do sistema solo-gua. Em condies de irrigao
por asperso ou localizada, os gradientes de potencial so devidos principalmen-
te a componente do potencial gravitacional, uma vez que no ocorre formao de
lmina dgua na superfcie do solo, ou se ocorre, insignificante.

Infiltrao da gua no solo
Uma vez aplicada ao solo via irrigao, a gua infiltrar e passar por um processo
de redistribuio, movimentando-se em direes e sentidos diversos, tendendo a
equilibrar as diferenas de potenciais existentes, sendo esses movimentos resul-
tantes das foras matriciais e gravitacionais. Parte dessa gua movimentar-se- no
sentido vertical para cima, em resposta diferena de potencial com a atmosfera,
ou percolar pela predominncia de foras gravitacionais, e parte ser simultane-
amente absorvida pelo sistema radicular.
A infiltrao nas condies de fluxo unidimensional predominante, como o

caso da irrigao por asperso, pode ser representada pela equao emprica de
Lewis-Kostiakov:
(15)
em que I a infiltrao acumulada, t o tempo decorrido desde o incio do pro-

cesso, a e k so parmetros empricos e i = dI/dt a taxa de infiltrao. Essa equa-
o no leva em conta a umidade inicial do solo e requer a incluso de outro
parmetro (f0) para representar a infiltrao durante longo perodo de tempo, cuja
infiltrao acumulada fica da forma I = kta + tf0 e a velocidade de infiltrao fica
i = akta-1 + f0.
A infiltrao por irrigao pode ser representada matematicamente pela equao

de Green-Ampt a partir de uma transformao da equao de Darcy, consideran-
do-se ji o potencial matricial inicial do solo, L o comprimento da frente de umida-
de, d a lmina de gua sobre a superfcie do solo, he a porosidade efetiva do solo
ou a porosidade disponvel para ser preenchida com gua. Assume-se uma frente
de umidade abrupta, com o solo saturado em busca da frente de umidade e sem
presena de ar preso nos poros dele. Assim, a partir da conservao da massa e da
equao de Darcy, pode-se obter uma forma da equao de Green-Ampt:
(16)
A equao de carter fsico e, portanto, tem uma grande vantagem para poder
predizer a grandeza. Aforma da curva de infiltrao de gua de um solo ajuda a
explicar fisicamente a infiltrao, por exemplo, quanto maior o valor de I, menor
ser o valor de i. Contudo, apresenta desvantagens no que se refere calibrao
dos parmetros e uso em solos estratificados.

A infiltrao no caso da irrigao localizada no unidimensional, mas multidi-
mensional, quando a gua infiltra em diferentes direes no solo. Arepresenta-
o matemtica da infiltrao nesse caso torna-se mais difcil. Uma soluo apro-
ximada, considerando-se infiltrao constante foi proposta por Wooding (1968):
(17)
em que Ks a condutividade hidrulica saturada e rs o raio da poa de gua for-

mada abaixo do emissor, b dado por:
(18)
sendo qf a umidade mdia do solo no final do teste de infiltrao, quando a ve-

locidade de infiltrao se mantm constante, qi a umidade do solo antes de a
infiltrao ocorrer, b um parmetro de forma, podendo ser adotado o valor de
0,55, e S obtido da declividade da equao de Philip, I = St1/2, vlida para o incio
do processo de infiltrao.
Distribuio de gua
no solo sob irrigao
Nas condies de irrigao por asperso, o movimento de gua no perfil do solo
ocorre predominantemente na direo vertical, sendo seu sentido descendente
durante o processo de infiltrao, isto , durante a irrigao ascendente em ra-
zo dos gradientes de potencial resultantes da evaporao do solo e da transpi-
rao das plantas. Aequao que pode representar os processos de infiltrao,
redistribuio e evaporao do tipo:
(19)
em que K(q) indica condutividade hidrulica no saturada, H potencial total de

gua no solo e H = h + z, sendo h o potencial matricial e z o potencial gravitacional.
Essa equao indica que qualquer mudana no teor de gua, com o tempo, equi-
vale a uma variao no fluxo vertical de gua q/z.
Na irrigao localizada, a distribuio de gua ocorre a partir da fonte ou do

emissor, difundindo-se em todas as direes no solo. Se os emissores esto

distanciados de forma a no haver sobreposio dos bulbos ou volumes molha-
dos, tem-se uma situao de ponto fonte. No caso de os emissores serem dis-
tanciados de forma a haver sobreposio dos volumes molhados, tem-se uma
situao de linha fonte, que muito comum em irrigao por gotejamento.
No primeiro caso, a representao do fluxo de gua no solo feita considerando-
se um emissor (ponto fonte) sobre um elemento cilndrico de solo, de raio r, em
que o eixo vertical Z do cilindro passa no emissor, sendo o solo uniforme, com
simetria radial de distribuio de gua a partir do emissor. Aequao do fluxo de
gua em coordenadas cilndricas ser:
(20)
em que a primeira parcela do lado direito da equao representa a componente

do fluxo na direo radial e a segunda parcela representa a componente do flu-
xo na direo vertical. No caso da linha fonte, considera-se uniforme a distribui-
o de gua no sentido da linha de emissores, sendo a variao predominante
do fluxo de gua no plano transversal direo da linha de emissores, onde se
aplicam as coordenadas retangulares, sendo x a distncia do emissor e z a pro-
fundidade em relao superfcie do solo. Aequao do fluxo de gua no solo
fica desta forma:
(21)
As formas generalizadas dessas equaes, incluindo a extrao de gua pelo sis-

tema radicular das culturas, provm de uma conotao mais realista ao uso des-
ses modelos matemticos de representao da dinmica de gua no solo.
(22)
sendo o operador gradiente e S a extrao de gua do solo pelo sistema ra-

dicular, que equivale transpirao das plantas. Nessas equaes, o efeito da
evaporao praticamente desprezvel, uma vez que ela , em geral, inferior
condutividade hidrulica saturada do solo (1mmh-1 a 10mmh-1). As equaes
diferenciais citadas, derivadas da equao de Richards, podem ser solucionadas
de forma analtica ou numrica.

Solues analticas de
escoamento da gua no solo
As solues analticas apresentam a vantagem de serem diretas, isto , entra-se
com os parmetros das equaes e obtm-se automaticamente os resultados,
com um nmero de parmetros de entrada das equaes pequeno. No caso da
irrigao localizada, a distribuio de gua no volume molhado gerado pelo go-
tejamento pode ser obtida considerando-se tanto o escoamento permanente,
como o escoamento varivel no solo. Oescoamento permanente corresponderia,
em termos prticos, a uma condio de predominncia do processo de infiltrao,
durante e entre irrigaes, em relao redistribuio, evaporao e extrao de
gua (BRESLER, 1978). No caso de escoamento permanente (q/t = 0), podem-se
obter solues das equaes citadas. Mas, em condies de campo, em condies
de irrigao diria ou de menor frequncia, o escoamento de gua no solo va-
rivel, conforme mostrado por Coelho e Or (1996) em razo, principalmente, da
atividade do sistema radicular.
A equao multidimensional de Richards, que governa o fluxo no saturado no

meio poroso, pode ser linearizada usando a transformao de Kirchoff (f), apre-
sentada por Philip (1971):
(23)
em que K(h) a condutividade hidrulica no saturada (LT-1) e a a constante ca-

racterstica do solo (L-1). Acondutividade hidrulica no saturada K(h) pode ser
obtida pelo modelo exponencial proposto por Gardner (1958):
K(h) = KS x eah (24)
sendo KS a condutividade hidrulica saturada e a o parmetro relacionado sorp-

tividade do meio poroso e representa a taxa de reduo na condutividade hidru-
lica com a reduo do potencial matricial (L-1). Warrick (1974) usou as equaes 23
e 24 associadas condio dK/dq = k, sendo k constante para linearizar a equao
da continuidade ou de Richards em termo de f:
(25)
em que k pode ser obtido conforme metodologias sugeridas por Ben-Asher

et al. (1978).

Warrick (1974) introduziu as variveis adimensionais R = ar/2, Z = az/2,
T = akt/4, r = (R2+Z2)1/2 e F = 8fp/aq para solucionar a equao 25 anali-
ticamente sujeita condio inicial f(r, z, 0) = 0 e condio de contorno
(f/z)+f = 0 em z=0, r0. Asoluo, considerando-se ponto fonte abaixo da
superfcie do solo (exemplo: gotejador enterrado), pode ser dada por:
(26)
e a soluo, considerando-se ponto fonte superfcie do solo:
(27)
em que a integral da equao 27 pode ser resolvida usando-se a frmula de

15 pontos de Gauss-Leguerre, com Z = Z + x/2 (SEN et al., 1992), sendo a soluo
dada pela expresso:
(28)
em que i, que representa um fator de ponderao (peso) em cada ponto de

Gauss-Leguerre (x), pode ser determinado conforme Carnahan et al. (1969).
A distribuio de f(r, z, t) ao longo do tempo, simulando-se infiltrao e redistri-

buio de gua durante e aps a irrigao, pode ser obtida da superposio das
solues apresentadas, uma vez que so lineares, gerando a seguinte expresso:
(29)
sendo qi-1 = 0, T0 = 0 e T > Tn.
No caso de emisso de gua em linha (linha fonte) enterrada, Lomen e Warrick

(1974) obtiveram a seguinte soluo para a equao 29:
(30)
em que X = ax/2, f = qfB/2p e x uma varivel auxiliar que representa o tempo

adimensional. Asoluo da integral da equao 30 pode ser obtida usando-se a
frmula de Gauss-Legendre cinco pontos:

(31)
em que wi e zi so apresentados conforme Carnahan et al. (1969).
Tendo as solues para distribuio de f num plano bidimensional, o valor do po-

tencial matricial numa certa posio h (r, z, t) do bulbo molhado pode ser deter-
minado usando-se a transformao:
(32)
O valor da umidade q (r, z, t) pode ser obtido usando-se h (r, z, t) em qualquer mo-
delo de reteno de umidade disponvel, como o de Genuchten (1980). Onico
problema em se usar o modelo de Genuchten (1980) no caso que o valor de a
ajustado pode ser diferente do valor usado nas equaes anteriores. Assim, reco-
menda-se numa primeira instncia usar o modelo de Russo (1988) abaixo para
manter consistncia nos valores de a:
q = [e0,5ah (1 - 0,5a x h)]0,8 (qs - qr) + qr (33)
Dessa forma, a distribuio de gua no bulbo molhado pode ser determinada

tanto durante o processo de infiltrao decorrente da aplicao de gua pelo
emissor, como durante a fase de redistribuio de gua entre o fim de uma irriga-
o e o incio da prxima.
Solues numricas de
escoamento da gua no solo
A no linearidade da equao de Richards deve-se principalmente dependncia
da condutividade hidrulica da umidade ou do potencial de gua do solo. Asolu-
o numrica torna-se assim mais realista, apesar do carter mais complexo que
as solues analticas.
Os mtodos numricos mais usados para desenvolvimento e soluo dessas

equaes diferenciais de fluxo de gua no solo so os da diferena finita e do ele-
mento finito. Para qualquer mtodo usado, trs etapas so necessrias: a) discre-
tizao do domnio do fluxo; b) discretizao das equaes diferenciais parciais
em uma srie de diferenas ou integraes aproximadas, uma para cada ponto
espacial dentro da malha de pontos gerada; c) formulao do problema em cdi-
go computacional de forma a promover a soluo simultnea de todas as equa-

es em todos os pontos do domnio de fluxo, em sucessivos intervalos de tempo
(OR; WRAIT, 1997). A soluo das equaes diferenciais, tanto para fluxo unidi-
mensional como para fluxo bidimensional, tem sido encontrada usando-se dife-
rena finita (BRANDT et al., 1971; LAFOLIE et al., 1989) e tambm elemento finito
(SIMUNEK et al., 1993; TAGHAVI et al., 1984). Ouso do elemento finito tem sido
preferido principalmente em caso de fluxo multidimensional, em meio hetero-
gneo com fronteiras ou bordas irregulares. Avaliaes dos mtodos numricos
tm sido feitas em laboratrio e em campo (RUSSO, 1975) com desempenho sa-
tisfatrio.
Estimativa do volume molhado

do solo sob irrigao localizada
A definio dos padres de distribuio de gua pelos emissores em irrigao lo-
calizada constitui-se em importante informao para projetos de irrigao, princi-
palmente na definio do espaamento entre emissores. Ouso de mtodos ana-
lticos ou numricos para avaliao de distribuio de gua no solo no de fcil
acesso aos usurios, que muitas vezes no dispem das informaes necessrias
para execuo desses processos. A disponibilidade de mtodos que permitam
uma viso global do volume molhado facilita ao usurio a aplicao dessas in-
formaes na elaborao de projeto de irrigao e no manejo da irrigao em si.
A maneira mais simples de tratar o volume molhado do solo irrigado por gote-
jamento por meio de uma semiesfera, cujo raio, a partir do incio da irrigao,
pode ser representado pela seguinte equao:
(34)
em que q a vazo do emissor (L3 T-1), t o tempo de irrigao (T) e q a variao

da umidade mdia dentro do volume molhado. Avalidade dessa equao est
condicionada a solos argilosos, inicialmente secos, nos perodos iniciais da irriga-
o. medida que o tempo de irrigao transcorre, o efeito da gravidade tende a
mudar a forma do bulbo molhado, de esfrica para semielipse.
Schwartzman e Zur (1985) propuseram as seguintes equaes para estimativa da

profundidade (z), dimetro (d) e volume do solo molhado (V) com condutividade
hidrulica saturada Ks durante a irrigao, a partir de um gotejador superficial de
vazo q:

(35)
(36)
(37)
em que as variveis envolvidas devem ter unidades coerentes, como d e z em me-

tro, q em m3s-1, Ks em m s-1 e V em m3.
Outras equaes tm sido propostas para estimativa das dimenses do volu-

me molhado com maior ou menor facilidade de uso. Entre essas proposies,
pode-se citar a equao generalizada da forma do volume molhado citada por
Healy e Warrick (1988), que usa coeficientes empricos resultantes de soluo nu-
mrica da forma adimensional da equao de Richards. Risse e Chesness (1989)
tambm propuseram um mtodo de estimar o raio do volume molhado do solo
resultante de um gotejador superficial, a partir do conhecimento da textura do
solo, da vazo do emissor e da reduo do potencial de gua do solo.
Distribuio radicular
e absoro da gua do solo
A distribuio de razes de espcies frutferas varia de acordo com a origem da
muda, tipo de solo e manejo da cultura. Assim, plantas oriundas de sementes
apresentam uma raiz pivotante, enquanto as propagadas assexuadamente apre-
sentam um sistema radicular fasciculado, com maior distribuio de razes laterais
(CARVALHO, 2002). Espcies olercolas transplantadas com torro permitem a for-
mao de um sistema radicular mais estreito e profundo, quando comparadas s
plantas originadas de transplante de raiz nua, que possibilitam a formao de um
sistema radicular mais raso, fibroso e mais largo (SALLES, 2002). Aprofundidade,
textura, estrutura, pH, condutividade eltrica e disponibilidade de nutrientes in-
fluenciam a distribuio das razes no solo. Desde que as razes estejam na mesma
poro do solo onde se encontram os nutrientes, pode ocorrer a interceptao
radicular que contribui para o processo de absoro. Ressalte-se tambm que a
umidade do solo desempenha um papel importante na absoro de nutrientes,
pela forte dependncia do fluxo de massa e da difuso da umidade do solo e pelo

fato de as razes crescerem e proliferarem em maior densidade em condies ade-
quadas de nutrientes e umidade para cada espcie.
Para a prtica da fertirrigao, essas informaes so importantes, pois, conhe-

cendo a umidade do solo nas diversas profundidades e a profundidade efetiva
do sistema radicular da cultura em questo, pode-se monitorar a frente de mo-
lhamento de uma fertirrigao em diversas profundidades do solo. Isso pode ser
feito instalando-se tensimetros em diversas profundidades dentro da profun-
didade efetiva do sistema radicular (80% da sua profundidade total). Ofraciona-
mento da aplicao de gua e nutrientes pode ser feito levando-se em conside-
rao a textura do solo, visando proporcionar um maior umedecimento da zona
radicular e minimizar a lixiviao de nutrientes para as camadas mais profundas
do solo. ATabela 1 mostra a profundidade efetiva das razes de algumas fruteiras
e olercolas.
Outra possibilidade o uso de extratores de soluo do solo, que so instalados

tambm na zona radicular para o monitoramento da concentrao de determinado
on, do pH e da condutividade eltrica no sistema solo-gua. Os extratores podem
ser instalados na profundidade efetiva e abaixo da zona radicular, de modo a
verificar, por meio da comparao de concentraes dos ons, se est ocorrendo
a lixiviao de nutrientes. Omovimento de nitrato, potssio, clcio e magnsio no
solo apresenta estreita relao com o fluxo de gua no solo (BASSOI; CARVALHO,
1992; BASSOI; REICHARDT, 1995; SOUSA, 2000). Para ter mais velocidade, h
necessidade de se determinar a concentrao com testes rpidos, devidamente
calibrados para o nutriente (on) de interesse.
A gua do solo move-se atravs dos solos predominantemente por fluxo de mas-
sa, governado por um gradiente de presso. Adifuso do vapor de gua ocor-
re em uma escala muito menor dentro do movimento total de gua no solo.
medida que as plantas absorvem gua do solo, elas esgotam o solo de gua junto
superfcie das razes, que leva a uma reduo de K e do potencial hidrulico (yH)
da gua junto raiz e, consequentemente, ao surgimento de um gradiente desse
potencial em relao s regies vizinhas do solo, que possuem maiores valores
de yH.
Um contato ntimo entre a superfcie radicular e o solo torna-se essencial para

a absoro efetiva das razes. Esse contato proporciona a rea de superfcie ne-
cessria para a absoro de gua e maximizado pelo crescimento das razes,

Tabela 1. Profundidade do sistema radicular de algumas espcies frutferas e ole-
rcolas irrigadas.
Espaamento Profundidade Distncia

Sistema
Cultura (plantas x Solo(1) efetiva das horizontal
de irrigao
linhas) (m) razes (m) das razes (m)
Abacateiro(2) - 8x9 AVA 1,50 1,50
Aceroleira(3) - 2x4 LR distrfico 0,50 a 0,70 0,75
Asperso LVA textura
Aspargo(4) 2,3 x 0,4 0,60 0,60
convencional mdia
LVA textura
Bananeira(5) Microasperso 3x3 0,60 0,60
mdia
Microasperso 7x8 TER 0,60 2,00

Citrus(6), (7)
LVA textura
Microasperso 5x7 0,60 2,00
arenosa
- - AQ distrfica 0,60 1,50
Coqueiro(8), (9)
Microasperso 7,5 x 7,5 NQ 0,60 2,40
LVA textura
Goiabeira(10) Microasperso 5x6 0,80 0,80
mdia
Gotejamento - 0,45 0,60

Textura franco-
Mamoeiro(11) Gotejamento
- argilo-arenosa 0,25 0,45
enterrado
Microasperso - 0,35 0,80
LVA textura
Gotejamento 5x8 0,90 1,60
mdia
(12),
Mangueira
(13), (14) LVA textura
Microasperso 7x9 0,60 2,00
arenosa
Microasperso 10 x 10 TER 0,80 2,50
Maracujazeiro(15) Gotejamento 3,5 x 4 TER 0,40 -
Melancieira(16) - 0,8 x 3,5 LVA 0,25 -

Sulco 1x2 LVA textura 0,40 0,80
Pupunha(17), (18) mdia,
Gotejamento 1x2 Vertissolo 0,40 1,00
LVA textura
Tamareira(19) Sulco 4x5 0,80 -
mdia
(20)
Tomateiro - 0,35 LVA 0,35 -
Gotejamento e LVA textura

2x4 0,40 0,60
microasperso mdia
(21), (22)
Videira
Microasperso 3 x 3,5 Textura arenosa 0,60 0,60
(1)
AVA: Argissolo Vermelho Amarelo; LR: Latossolo Roxo; LVA: Latossolo Vermelho Amarelo; TER: Nitossolo; AQ: Areia Quartzosa; NQ:
Neossolo Quartzarnico.
Fonte: (2) Correa (1982); (3) Neves et al. (2001); (4) Bassoi et al. (2001); (5) Bassoi et al. (2002a); (6) Machado (2000); (7) Coelho et al. (2002);
(8)
Cintra et al. (1992); (9) Santos et al. (2003); (10) Bassoi et al. (2002b); (11) Coelho et al. (2003); (12) Silva et al. (2001); (13) Coelho et al. (2001);
(14)
Silva et al. (1999); (15) Sousa et al. (2002); (16) Choudhury et al. ( 1986); (17) Bassoi et al. (1999); (18) Bassoi et al. (2003a); (19) Bassoi
et al. (1998); (20) Choudhury et al. (1980); (21) Bassoi et al. (2001); (22) Bassoi et al.(2003b).

cuja presena de pelos radiculares aumenta significativamente tal contato (TAIZ;
ZEIGER, 1998).
A considerao das regies de absoro de gua pelas razes importante tanto

na irrigao por asperso quanto na irrigao localizada. Os clculos das quan-
tidades de gua a serem aplicadas s culturas levam em conta a profundidade
efetiva do sistema radicular e essa profundidade, por sua vez, deve estar relacio-
nada zona do perfil do solo de maior atividade de extrao de gua do sistema
radicular. Na irrigao localizada, o conhecimento da regio de atividade efeti-
va de extrao de gua permite instalar melhor os emissores de gua, de forma
que a irrigao atenda s regies efetivamente extratoras do sistema radicular.
Oconhecimento das zonas de absoro efetiva de gua do sistema radicular
importante para nortear as adubaes com fertilizantes slidos, uma vez que eles
devem ser aplicados superfcie do solo, sobre essas regies efetivas de absoro
de gua. H ainda a questo do monitoramento da irrigao por meio de senso-
res de gua do solo, que devem ser instalados nas zonas de maior atividade do
sistema radicular.
Os modelos de absoro de gua no solo devem refletir as condies de campo. Mui-

to poucos estudos tm sido realizados com o fim de representar matematicamente
a extrao de gua na zona radicular, principalmente em condio de fluxo multidi-
mensional, tal como ocorre na irrigao localizada. Muitas das propostas existentes
tendem a relacionar as zonas de extrao de gua s zonas de maior disponibilidade
de gua no solo (NEUMAN et al., 1975; PHILIP, 1991; WARRICK et al., 1980).
Coelho e Or (1996) propuseram modelos paramtricos para representar a extra-

o de gua no perfil do solo irrigado por gotejamento, baseados em funes de
densidade de probabilidade Gaussianas de duas variveis, em conformidade com
diferentes distribuies de gua no solo, esperadas de acordo com a posio da
planta e do gotejador. No caso, assume-se que a regio onde a extrao de gua
ocorre funo principalmente da posio do gotejador em relao posio da
planta, e da presena de interfaces de extrao nula, tais como, a superfcie do
solo e as regies do bulbo molhado onde as tenses de umidade so superiores
capacidade de absoro pelas razes. AFigura 1 ilustra duas configuraes comu-
mente esperadas em condies de campo para o caso do gotejador superfcie
do solo (Figura 1a) ou enterrado (Figura 1b) prximo do caule da planta. No pri-
meiro caso (Figura 1a), o modelo Gaussiano semilogartmico pode ser usado para
descrever a distribuio da extrao de gua:

A B
Figura 1. Configuraes comumente esperadas em condies de campo para o caso

do gotejador superfcie do solo (A) ou enterrado (B).
(38)
Considerando-se o gotejador ou emissor enterrado, o modelo Gaussiano normal

pode representar a distribuio da extrao de gua:
(39)
em que u(r, z) corresponde frao de gua extrada numa certa posio (r, z)
do bulbo molhado em relao ao total de gua extrada no plano; mr e sr so as
mdias e desvio-padro, respectivamente, da distribuio de extrao de gua na
direo radial e Mz e Sz so a mdia e desvio-padro, respectivamente, referentes
coordenada transformada ln(z) e b um parmetro de escala.
Os parmetros mr, sr, Mz, Sz e b so determinados por um processo de otimizao

em que a funo objetiva representa o somatrio do quadrado dos desvios entre
os valores estimados pelo modelo de extrao e os dados observados, sendo as
variveis os parmetros dos modelos. Esses modelos paramtricos devem ser cali-
brados para cada cultura e os seus parmetros variaro principalmente conforme
o manejo de irrigao e a idade da cultura.

Balano de gua localizada no perfil
do solo para estimativa da umidade
A quantidade de gua extrada numa posio (r, z) no modelo proposto pode
ser obtida a partir da evapotranspirao diria da cultura Et e da rea (A) sobre
a superfcie do solo correspondente ao plano perpendicular direo da linha
lateral de gotejamento. Nesse caso as perdas por percolao e evaporao no
so consideradas. A transpirao diria (T = A x Et ) no plano convertida na
transpirao numa posio (r, z) por meio do produto dela pelo valor de u(r, z) ou
T(r, z) = T x u(r, z), em unidades de umidade volumtrica (L3 L-3 T-1). Numa escala
horria, a transpirao (r, z, t) pode ser dada pela equao:
(40)
em que = 2p/P, sendo P o perodo considerado, e t o tempo atual (024 h).
A umidade na posio (r, z), num plano radial ao caule e ao gotejador, q(r, z, t),
ser dada como resultado do balano de gua na posio (r, z) num dado tem-
po, levando em conta que os componentes do balano so a umidade qf (r, z, t)
resultante da infiltrao e redistribuio de gua (equao 16) e a extrao de
gua pelas razes acumulada naquela posio desde o fim da ltima irrigao
t0, ou q(r, z, t - t0), em que:
(41)
Assim, ao fim de cada irrigao, considera-se que o deficit de gua suprido pela ir-
rigao, fazendo q(r, z, t0) = 0; q(r, z, t) ou a umidade atual ser dada pela equao:
q(r, z, t) = qf(r, z, t) - q(r, z, t - t0) (42)
A gua na planta transpirao
Caracterizao quantitativa
das condies hdricas das plantas
O estado hdrico das plantas pode ser caracterizado pelas medidas quantitativas
do contedo de gua em rgos vegetais ou pela determinao do potencial to-

tal da gua (y). Indicadores quantitativos indiretos, como sintomas visuais (seca-
mento ou enrolamento das folhas, temperatura da folhagem e variao da con-
dutncia foliar difuso de vapor), e variaes micromorfomtricas de rgos,
como caules, troncos e folhas, tm sido tambm usados e sero discutidos em
item especfico.
O contedo relativo de gua e o potencial da gua das folhas tm sido os in-

dicadores quantitativos usados no estudo de relaes hdricas em plantas, pela
importncia da folha como sede da fotossntese e da transpirao e pela maior fa-
cilidade metodolgica ao se trabalhar com esse rgo vegetal. Apesar de muitos
considerarem ser o contedo relativo de gua (CRA) melhor correlacionado com
os processos fisiolgicos das plantas, visto que est relacionado com a variao
de volume celular, que relevante no metabolismo de plantas sob deficit hdrico
(JONES, 1992), o potencial da gua o indicador mais usado por ter como base
princpios termodinmicos e pela vantagem de ser aplicvel em qualquer parte
do sistema solo-planta-atmosfera, permitindo o seu uso e o estudo integrado do
sistema. Outro aspecto que favorece o uso do potencial da gua a maior facilida-
de metodolgica atualmente existente para sua determinao, quando compara-
da com a determinao do contedo relativo de gua.
O contedo relativo de gua de uma folha expresso por:
(43)
em que ma a massa da amostra quando retirada (massa fresca ou atual),

ms corresponde massa seca e mt massa na turgescncia plena.
Um dos problemas metodolgicos no uso do CRA est relacionado determina-

o de mt, que obtido aps se forar a saturao da folha inteira ou de discos de
folhas (o uso destes ltimos prefervel, pois requer menor tempo para satura-
o). Em virtude do crescimento do tecido durante a saturao, ocorre uma absor-
o de volume de gua maior do que aquele que ocorreria se a absoro durante
a saturao correspondesse somente eliminao do deficit hdrico do tecido.
Outro problema que pode ocorrer o ganho ou a perda de massa por causa do
balano entre a respirao e a fotossntese, sendo adequado, para a maior confia-
bilidade dos resultados, que o processo de saturao seja realizado em condies
de ponto de compensao luminosa. Detalhes dessas fontes de erros podem ser
encontrados em Barrs (1965) e Slavik (1975).

As dificuldades metodolgicas, a laboriosidade e o tempo envolvido na deter-
minao, a pequena faixa de variao dos valores entre a turgescncia plena e
a perda da turgescncia e a sua aplicao somente em folhas fazem que o CRA
venha sendo menos usado do que o potencial da gua como caracterizador das
condies hdricas das plantas (ANGELOCCI, 2002).
O potencial da gua, definido em termo de potencial qumico (mw), e sua aplicao

ao solo foram discutidos anteriormente. Para sua aplicao em plantas, con-
veniente definir a estrutura dos rgos vegetais como sendo composta por dois
compartimentos separados pela plasmalema, sendo o interno s membranas de-
nominado de simplasto e o externo, de apoplasto. Cada um dos compartimentos
pode ser considerado um sistema contnuo em cada rgo, pois as clulas pos-
suem pontos de passagem entre elas para constituir o simplasto, enquanto o apo-
plasto formado por paredes celulares e todo o sistema de transporte de gua
e solutos externo s clulas. Alm disso, os compartimentos possuem interao
entre si, sendo os processos de trocas de gua e solutos regulados pela presena
da plasmalema. Esses conceitos permitem reconhecer que a gua localizada em
cada compartimento fica afetada por fatores especficos de cada um deles, como
ocorre, por exemplo, com o potencial da gua.
Conforme j abordado, o potencial qumico da gua afetado por uma srie de

variveis. Oefeito da temperatura no potencial da gua da planta, em razo da
diferena entre a temperatura da gua do sistema em um determinado estado e a
temperatura no estado tomado como padro, complexo e somente considera-
do em situaes comparativas de sistemas com temperaturas prximas, de modo
que o componente yT acaba sendo desconsiderado.
O potencial de presso yP definido como a variao do potencial qumico da

gua em virtude da diferena de presso exercida sobre o sistema em determina-
do estado e em um determinado estado padro de presso, normalmente adota-
da como a atmosfrica local. Se a presso do sistema estudado estiver acima da
presso atmosfrica local, os valores de yP ocorrem em uma escala positiva. o
caso das clulas trgidas, nas quais a parede celular que delimita o protoplasto
oferece uma resistncia contrria deformao causada pela variao do volume
celular, quando ocorre a difuso da gua entre o apoplasto e o simplasto. Apres-
so de turgescncia necessria expanso celular e manuteno da forma de
plantas herbceas. Ovalor mximo de yP do simplasto ocorre quando as clulas
esto completamente trgidas e diminui com a secagem do tecido at atingir um
valor zero, quando ocorre a flacidez ou perda total da turgescncia. No apoplasto,
podem ocorrer situaes passageiras de potenciais de presso positivos, por me-

canismo de presso radicular, como ocorre, por exemplo, quando h a gutao.
Entretanto, a situao comum que ocorre durante o perodo diurno a gua nos
vasos do xilema ficar submetida tenso originria da transpirao nas interfaces
lquido-gs, nos stios de evaporao da folha, e ser transmitida em toda a coluna
de lquido at o solo em razo da coeso das molculas de gua e a alta tenso de
cisalhamento dessa substncia.
A variao do potencial qumico da gua em consequncia da presena de solu-

tos na seiva representada pelo potencial osmtico ou de soluto (yS). Apresena
de solutos reduz a energia livre da gua no sistema, tornando o potencial cada
vez mais negativo com o aumento da concentrao. Esse componente impor-
tante no simplasto, enquanto no apoplasto, onde a seiva normalmente bastante
diluda, o seu valor normalmente menor (menos negativo).
O potencial mtrico ou matricial um componente de grande importncia no

sistema solo, como discutido anteriormente. Na planta esse componente repre-
senta o efeito da presena de interfaces de adsoro de gua, constitudas por co-
loides, protenas e macromolculas na variao do potencial qumico da gua, e
pode estar presente tanto no simplasto como no apoplasto. Neste ltimo, pode ser
considerada como um efeito matricial a diminuio da energia livre da gua cau-
sada pela sua atrao por cargas eltricas livres nas paredes dos vasos capilares.
No caso das plantas, considera-se haver uma dificuldade em separar o componente
matricial do componente osmtico, pois, segundo Jones (1992), a distino entre ym e
ys at certo ponto arbitrria, uma vez que difcil decidir se as partculas so solutos
ou slidos. Uma aproximao (NOBEL, 1999) considerar o efeito aditivo dos dois no
intuito de reduzir a energia livre de gua, denominando-se um potencial osmtico yp,
constitudo pela soma de um potencial de solutos yS, e o outro potencial mtrico yt.
O potencial gravitacional definido como a quantidade de trabalho necessria

para transportar, reversvel e isotermicamente, uma quantidade unitria de gua
pura desde um reservatrio presso atmosfrica e em determinada posio de
referncia no campo gravitacional at um outro ponto de interesse, que pode
ficar acima ou abaixo da referncia. Opotencial gravitacional cresce razo de
0,0098MPam-1, ou seja, desprezvel quando o estudo envolve plantas de pe-
queno porte ou o transporte de gua ao nvel celular. Esse potencial torna-se re-
levante em estudos envolvendo plantas de grande porte; nesse caso, o potencial
total ser equivalente a y + yg.
Em resumo, o potencial de temperatura complexo e, em se tratando de relaes

hdricas em vegetais, desprezado. Opotencial gravitacional somente usado

em estudos envolvendo transporte de gua em plantas altas, sendo desprezvel
em transporte de clulas ou de rgos de vegetais de pequeno porte. Os poten-
ciais de soluto e mtrico so convenientemente apresentados como a soma dos
dois, representando o potencial osmtico (yp). Dessa forma, o potencial total da
gua em rgos vegetais, como a raiz e a folha, acaba sendo considerado como
a soma dos componentes de presso e osmtico (y = yp + yp). Nesses rgos,
considerando-se que h uma tendncia ao equilbrio entre a gua apoplstica e
a simplstica e desconsiderando-se os efeitos trmicos e gravitacionais, pode-se
presumir que:
ysimplasto =yp(simp) +yp(simp) (44)
yapoplasto =yp(apo) +yp(apo) (45)
em que yapoplasto muitas vezes denominado de tenso da gua no xilema.
Se considerada a gua em equilbrio em um tecido, ysimplasto= yapoplasto, todos esses

componentes ajustam-se a valores que levam a esse equilbrio. ATabela 2 mostra
um exemplo de valores dos componentes de presso e osmtico em razo do
grau de turgescncia de uma clula.
Essas equaes mostram a importncia do conhecimento no somente do poten-

cial total de um rgo vegetal, mas tambm dos seus componentes, pois valores
iguais de y podem ser originrios de valores de yp e yP diferentes, com significados
fisiolgicos tambm diferentes. Uma forma interessante de enxergar as relaes en-
tre os componentes do potencial da gua e o volume celular, este ltimo variando
diretamente com o prprio volume da gua celular em curtos intervalos de tempo
(portanto, varia com o contedo relativo de gua de uma folha), utilizar o dia-
Tabela 2. Exemplo ilustrativo de variao dos componentes osmtico e de presso

e do total do potencial da gua em razo da turgidez da clula.
y yp yP
Turgidez
(MPa) (MPa) (MPa)
Plena 0,0 = -2,0 + +2,0
Parcialmente trgida -1,1 = -2,1 + +1,0
Flcida -2,2 = -2,2 + 0,0

grama de Hfler (Figura 2). Quando a clula est completamente trgida (turgidez
mxima ou plena), y pode ser considerado nulo de modo que yp = yp. Com a perda
de gua, a clula diminui o seu volume, reduzindo a sua presso de turgescncia
gerada pela extenso elstica da parede celular, que diminui quase que linearmen-
te com o volume da clula at o ponto de turgescncia zero (quando yp = 0).
Figura 2. Relaes hdricas em clulas vegetais pelo diagrama de Hfler.
Considerando-se o simplasto, as variaes dos componentes yp e yp so funes

da variao da concentrao de solutos, com a diminuio do volume de gua
celular (mas no com a variao do nmero de moles de solutos, por exemplo),
e das propriedades de plasticidade e elasticidade da parede celular que afetam
a presso interna das clulas, propriedades essas fundamentais para o alonga-
mento celular. Aelasticidade da parede celular e, portanto, das clulas quan-
tificada pelo mdulo de elasticidade e, que representa o incremento de presso
interna P necessrio para ocorrer o aumento relativo do volume celular V, ou seja,
importante tambm pela manuteno da turgescncia celular
quando o tecido perde gua. Tecidos mais elsticos (< e) possuem a capacida-
de de reduzir mais lentamente a sua turgescncia por unidade de volume de
perda de gua, de modo que, para um dado valor, e de tecidos mais elsticos
possui valores de yp e CRA inferiores e de yp superiores aos apresentados nos
tecidos mais rgidos. Por isso, importante nos estudos de ajustamento os-
mtico a quantificao de , pois o efeito da maior elasticidade se confunde
com o do ajustamento osmtico promovido pelo acmulo de ons ou solutos
orgnicos osmoticamente ativos nas clulas. O ajustamento osmtico um
mecanismo responsvel pelo decrscimo do potencial osmtico por meio do

aumento do nmero de moles de soluto e desencadeado pelo mecanismo
fisiolgico da planta, podendo responder pelo aumento da tolerncia do ve-
getal seca e salinidade do solo em condies especficas (secagem lenta do
solo, por exemplo).
Transporte de gua
na fase lquida na planta
Ao se estudar o transporte de gua na planta, pode-se estar interessado no fluxo
hdrico na escala de tecido ou mesmo celular ou no fluxo a longa distncia, desde
os stios de absoro nas razes at os stios de evaporao nas folhas. No transporte
pela planta como um todo, o xilema tem papel fundamental. Acapacidade da planta
de transportar gua verticalmente at distncias de dezenas de metros, contra a for-
a da gravidade, foi desenvolvida pela evoluo de um sistema eficiente de condu-
o de seiva bruta constitudo de vasos rgidos e metabolicamente inertes. Ao con-
trrio do xilema, os tecidos vivos tm condutividade hidrulica relativamente baixa
e, se as plantas no tivessem evoludo um sistema de baixa resistncia hidrulica,
teriam dificuldade de se desenvolver verticalmente, pois o transporte seria suficiente
para atender somente a uma camada de tecido muito prxima da fonte de gua.
O balano hdrico de uma planta depende dos fatores que afetam a absoro de
gua pelas razes e o seu transporte at os stios de evaporao, bem como dos que
afetam a perda de gua para a atmosfera a partir das folhas. Para manter um balan-
o hdrico favorvel ao crescimento/desenvolvimento das plantas superiores, elas
desenvolveram na evoluo filogentica um sistema de controle da perda de gua
na forma de vapor que compensa a presena de um eficiente sistema condutor
capaz de mover grandes quantidades de gua do solo para atmosfera, vencendo
as resistncias hidrulicas impostas no sistema radicular, caules e folhas , alm da
elevada rea foliar, para manter uma assimilao adequada de dixido de carbono.
Ocontrole do balano de gua possvel pela presena de uma epiderme relativa-
mente impermevel s trocas gasosas e de um sistema controlador dos fluxos de
vapor e dixido de carbono, sistema esse representado pelos estmatos.
Nos vegetais superiores, uma ligeira falta de gua que ocorre em torno do
meio-dia, at mesmo em plantas irrigadas, pode causar distrbios ao metabo-
lismo da planta. Uma ligeira diminuio de turgescncia celular, suficiente para
causar o fechamento temporrio dos estmatos nos horrios de elevada disponi-
bilidade de energia e deficit de saturao de vapor do ar, torna a absoro de di-

xido de carbono difcil, diminuindo sensivelmente a atividade de assimilao de
carbono. Por isso, os vegetais vivem o eterno dilema das prioridades opostas, ou
seja, abrir os estmatos para a entrada de CO2, mas fech-los, quando necessrio,
para evitar a perda excessiva de gua, com tendncia de favorecer a assimilao
fotossinttica (BOYER, 1976).
Salvo em condies de elevada umidade do solo e de perodos de baixa irradin-

cia solar e elevada umidade atmosfrica, quando a planta pode realizar a absor-
o de gua ativamente, mediante a presso radicular (KRAMER, 1983), a maior
parte da gua absorvida pelo vegetal movimenta-se das razes at os stios de
evaporao por fluxo de massa, constituindo a corrente transpiratria, que repre-
senta o transporte de longa distncia na planta. Oeficiente sistema condutor das
plantas permite o transporte de gua do solo at a parte area, vencendo grandes
distncias no caso de rvores de grande porte, passando somente por algumas
camadas de clulas vivas. Ofluxo de gua nos diferentes rgos da planta trans-
pe resistncias cujas magnitudes variam conforme o rgo, gerando uma queda
do potencial da gua ao longo do caminho.
Um exemplo ilustrativo do que ocorre em plantas que possuem elevada capaci-

tncia no tronco e nos ramos pode ser observado na Figura 3. Ao longo de um
dia, comumente verificada a defasagem entre a absoro de gua pelas razes e
a transpirao das folhas, explicada pelo fato de que na parte da manh h uma
tendncia de o fluxo de seiva no acompanhar a variao da transpirao. Nessa
parte do dia, a transpirao tende a acompanhar mais a variao das condies
atmosfricas, cujo processo transpiratrio ocorre nesse perodo parcialmente a
expensas da gua armazenada em tecidos. J no final do dia, quando a trans-
pirao tende a cessar, o fluxo de seiva continua a ocorrer em taxa que tende
a repor a gua presente nos tecidos e perdida ao longo do curso de um dia.
Esse rearmazenamento hdrico pode continuar a ocorrer em grande parte do
perodo noturno. Quando h deficincia de gua no solo, a planta tende a prolon-
gar ainda mais o perodo de absoro de gua no perodo noturno, na tentativa
de reduzir o deficit hdrico interno.
O modelo integrado do transporte de gua no SSPA descrito pela equao 1,

apesar de ter influenciado os grandes avanos nos estudos de relaes hdricas
e transporte de gua atravs de vegetais, possui uma srie de simplificaes que
podem causar problemas. Apesar das simplificaes impostas pela equao de
fluxo de gua e fluxo de vapor no SSPA, segundo Jones e Tardieu (1998), ela se
aplica com pequenos erros em plantas herbceas e anuais de pequeno porte.

Figura 3. Variao diria do fluxo de seiva e do fluxo transpiratrio de macieira ao
longo de um dia.
Fonte: Angelocci (2002) e Valancogne e Nasr (1989).
Quando se trata de espcies arbreas, as relaes entre os processos de transpi-

rao e de absoro de gua pela planta geralmente no ocorrem em equilbrio
dinmico, em razo da grande quantidade de gua armazenada nos tecidos (ca-
pacitncia hdrica) desses vegetais. Nesse caso, a modelagem pode ser realizada
com sucesso, considerando-se modelos que incluem elementos capacitivos para
simular o fluxo dinmico (Figura 4d).
Deve-se considerar que, em um modelo de resistncias hidrulicas, uma simpli-

ficao assumir, em analogia com a Lei de Ohm, que elas so constantes com a
variao do fluxo em cada parte do caminho no qual ocorre o transporte da fase
lquida. Entretanto, existem evidncias de serem as resistncias hidrulicas vari-
veis em razo do fluxo de gua, principalmente em razes, dificultando a aplicao
do modelo. Deve-se lembrar tambm de que, do solo at os stios de evaporao
nas folhas, o transporte ocorre na fase lquida e, dos stios at a atmosfera, na
fase de vapor. Embora a fora motriz para o fluxo seja a diferena do potencial
qumico da gua, na fase de vapor o fluxo proporcional diferena de presso
de vapor entre folha e ar (diferena de temperatura folha-ar). Como a diferena de
potencial da gua na folha e da atmosfera extremamente grande, por exemplo,
-1,0MPa na folha e -100MPa na atmosfera, a resistncia na fase de vapor aumenta
desproporcionalmente se calculada somente a partir das diferenas de potencial

A B C D
Figura 4. Representao simplificada de uma planta (A); rede de resistncias cor-

respondentes aos vrios segmentos do SSPA, sendo a transpirao a fora motriz
para o fluxo (B); modelo simplificado envolvendo as resistncias do solo (rs), raiz (rr),
xilema (rx), folha (rf) e ar (rar) e os potenciais da gua do solo (yS), raiz (yr), xilema
(yx), folha (yf) e ar (yar) (C); esquema que inclui a capacitncia em cada parte do
sistema (D). T representa a transpirao e sua direo.
Fonte: adaptado de Jones e Tardieu (1998).
da gua, levando interpretao equivocada de existir uma relao extremamen-

te grande entre as resistncias da fase de vapor e da fase lquida (LEVITT, 1966).
Deve-se considerar, adicionalmente, que o fluxo de gua no SSPA regulado

pela abertura estomtica e que os gradientes de concentrao de vapor folha-ar
representam a fora motriz para o fluxo entre as folhas e a atmosfera, representado
pela transpirao das plantas (T). Entretanto, fatores internos das plantas e os que
regulam o transporte de gua no solo tambm afetam o balano de gua na planta,
demonstrando a importncia de se tratar o SSPA de maneira integrada, consideran-
do-se as particularidades existentes em cada parte do sistema. Segundo Kramer
(1983), o fluxo de gua no SSPA controlado em primeira instncia pela resistncia
dos estmatos, da cutcula e da interface folha-ar. Contudo, pela interdependncia

das partes constituintes do SSPA, qualquer alterao em uma parte desse sistema
pode afetar as outras. Por exemplo, com a diminuio da taxa de absoro radicular,
ocorre o deficit hdrico nas folhas e, por consequncia, a reduo da turgescncia
e abertura estomtica, o que implica uma maior resistncia ao transporte de vapor
para atmosfera como mecanismo da planta para recuperar a turgescncia.
Essas relaes podem ser ainda mais complexas do que as apresentadas anterior-
mente e envolver o transporte hidrulico de substncias (cido abscsico ABA,
por exemplo) produzidas nos ramos e razes como estmulo ao fechamento es-
tomtico. Nesse caso no existiria uma resposta direta dos estmatos ao deficit
interno da planta, mas sim diminuio do teor de gua do solo, mesmo que o
estado hdrico da planta no tenha mudado. Tem-se sugerido que o mecanismo
envolve o transporte de um sinal (provavelmente qumico) das razes para as fo-
lhas, de modo que estas reduzam a perda de gua da planta quando as razes
ficam submetidas secagem acentuada do solo.
Fluxo de vapor dgua entre

as folhas e a atmosfera (transpirao)
O transporte de gua na fase de vapor ocorre basicamente entre as folhas e a
atmosfera, reconhecendo-se duas vias de ocorrncia: a transpirao cuticular e a
transpirao estomtica. Asegunda via predomina largamente nas espcies de
interesse econmico em condies cujos estmatos no esto fechados. Atrans-
pirao estomtica ocorre a partir dos stios de evaporao nas paredes celulares,
passando pelos espaos intercelulares de ar, estmatos, camada-limite de ar da
folha e entrando na camada turbulenta, a partir da qual o vapor transportado
predominantemente para cima na atmosfera. At a camada-limite, assume-se que
o transporte ocorre por difuso gasosa molecular, que pode ser representado por
um circuito de resistncias (ou do seu inverso, condutncias) difusivas (Figura 5).
A densidade de fluxo de vapor dgua (por unidade de rea foliar) pode, ento,
ser calculada a partir do uso da Lei de Fick adaptada, considerando-se fluxo em
equilbrio dinmico:
Fva = fgva x Cva = Cva/frva = clgva x Cva=Cva/clrva (46)
em que Fva a densidade de fluxo de massa de vapor (taxa de transpirao)

foliar (em mg m-2 s-1 ou, mais comumente, g cm-2 s-1), fgva e clgva so as condu-
tncias foliar e da camada-limite respectivamente (em m s-1, sendo comumente

Figura 5. Circuito representativo do caminho de vapor e das condutncias (gva)
e resistncias (rva) ao fluxo entre uma folha e a camada turbulenta da atmosfera,
em que eia = espaos intercelulares de ar; est = estmatos; c = cutcula; cl = cama-
da-limite de ar.
usado mm s-1), frva e clrva as respectivas resistncias difuso de vapor (s m-1)

e Cva a diferena de concentrao de vapor entre os stios de evaporao e
o ar turbulento (em kg m-3).
Conforme mostra a Figura 5, a resistncia foliar composta de duas resistncias

em srie (estmatos e espaos intercelulares de ar) e uma em paralelo (cuticular).
Quando so utilizados pormetros de fluxos difusivos nas medidas, a resistncia
(ou a condutncia) foliar determinada, embora muitas vezes se fale em medi-
das da resistncia ou da condutncia estomtica, as quais, em condies normais,
determinam a magnitude de frva ou fgva. Em vez de se trabalhar com a diferena
de concentrao de vapor ar-folha, prefere-se atualmente utilizar a diferena da
frao molar de vapor dgua entre a folha e o ar (Nva expressa em mol de vapor/
mol de ar, podendo ser considerado adimensional), associada densidade de flu-
xo em base molar:
Fva = fgva x Nva = Nva/frva = clgva x Nva = Nva/clrva (47)
sendo Fva , gva e rva expressos em moles por unidades de rea foliar e de tempo
(mmol m-2 s-1).
O uso de gva e rva preferido atualmente, pois os seus valores so independen-

tes da presso atmosfrica e menos dependentes da temperatura em relao a
gva e rva (ANGELOCCI, 2002).

O uso do conceito de resistncias/condutncias difusivas e da analogia a um cir-
cuito eltrico facilita bastante o estudo das trocas gasosas planta-atmosfera, no
somente porque representam variveis de comparao em estudos diferentes,
mas tambm porque permite entender com maior facilidade os fatores do am-
biente que afetam a transpirao. Os valores de condutncias foliares mximas
(ou de resistncias mnimas) so variveis em razo das espcies, pois dependem
da densidade de estmatos e das suas dimenses (abertura e profundidade),
sendo afetados tambm pela presena de estmatos em um ou em ambas as
faces da folha (folhas hipoestomticas e anfistomticas respectivamente). Valores
mximos de fgva encontrados esto em torno de 20mms-1 ( frva equivalente de
50sm-1), correspondentes a fgva de 0,83molm-2s-1 ( frva=1,2sm2mol-1). Em ra-
zo dos fatores do ambiente, como irradincia solar, temperatura e concentrao
de vapor do ar, velocidade do vento e disponibilidade hdrica, essas condutn-
cias/resistncias so extremamente variveis, podendo fgva atingir valores nulos
(resistncia infinita). O mesmo acontece com a condutncia da camada-limite,
que diretamente proporcional velocidade do vento e inversamente propor-
cional dimenso da folha, podendo assumir valores at da mesma magnitude
dos encontrados em folhas, mas variando muito com essas duas variveis.
Fatores que afetam a absoro

de gua e a transpirao pelas plantas
A transpirao, assim como a evaporao da gua do solo, ou seja, a evapotrans-
pirao de uma cobertura vegetal, dependente do suprimento energtico
(radiao lquida Rn), do gradiente de presso de vapor entre a superfcie e a
atmosfera e da velocidade do vento. Aevaporao do solo dependente da umi-
dade de sua superfcie. Ocontedo de gua no solo, bem como sua capacidade
de conduzir gua at as razes, e sua sal nidade tambm devem ser considerados
(ALLEN et al., 1998). Alm disso, a transpirao influenciada por fatores ligados
prpria planta e ao sistema de plantio. Os fatores das plantas referem-se s carac-
tersticas da parte area e do sistema radicular. Osistema de plantio (espaamen-
to e orientao do plantio) afeta a interceptao da radiao solar e a resistncia
aerodinmica ao fluxo de vapor.
Neste item, os fatores que afetam a absoro da gua e a transpirao das plan-
tas sero examinados com maior detalhamento, como subsdio para o estudo da
evapotranspirao. Para isso, eles sero classificados em dois grandes grupos, o
dos fatores do ambiente (ligados ao solo e atmosfera) e o dos fatores da planta.

Fatores ambientais
Disponibilidade de gua no solo
As caractersticas fsicas do solo, como a textura e a estrutura, afetam diretamente

a capacidade de absoro de gua pela planta, pois esto ligadas capacidade
do solo de armazenar gua e transport-la para a superfcie das razes. Oconhe-
cimento do armazenamento de gua disponvel uma informao bsica para
projetos de irrigao, considerando-se o limite superior (capacidade de campo)
e o inferior (ponto de murcha permanente), que definem a capacidade de gua
disponvel (CAD). Porm, quando h esgotamento da gua do solo, antes de a
umidade atingir o ponto de murcha permanente, as atividades fisiolgicas so
afetadas, ocorrendo a reduo do crescimento da cultura, como consequncia da
diminuio da assimilao de CO2 pelo aumento da resistncia estomtica e da
reduo da transpirao.
Como a dinmica da gua na planta envolve interao de fatores do solo, da plan-

ta (sistema radicular e rea foliar) e da atmosfera (demanda atmosfrica), mais
apropriada a utilizao do conceito de gua facilmente disponvel no solo, re-
presentando uma frao da CAD passvel de ser esgotada sem que a planta sofra
deficincia hdrica, situao na qual a planta transpira potencialmente.
A lmina de gua facilmente disponvel depende do tipo de solo, da profundida-

de do sistema radicular inerente espcie de interesse e da demanda atmosfri-
ca. Solos arenosos, por exemplo, tendem a ter menor capacidade de gua dispo-
nvel por unidade de profundidade, com um limite mnimo de cerca de 0,5mm de
gua/cm de profundidade, enquanto solos argilosos podem chegar num limite
extremo e apresentarem 2,0mm de gua/cm de profundidade. Verifica-se assim
que, quanto maior o volume de solo explorado pelo sistema radicular, maior a
disponibilidade de gua para a planta. Quanto maior a demanda atmosfrica por
gua, maior a exigncia hdrica da planta e maior deve ser a disponibilidade de
gua para ela no sofrer deficit, ou seja, a frao da gua facilmente disponvel
deve ser crescente com o aumento da demanda. Esse fato pode ser observado
na Figura 6. Se a demanda atmosfrica for baixa (evaporao do tanque Classe
A ECA<5mmdia-1), a planta consegue extrair gua do solo at uma certa por-
centagem da CAD; se a demanda for muito alta (ECA>7,5mmdia-1), mesmo com
bastante umidade no solo, a planta no consegue extra-la numa taxa compatvel
com suas necessidades, resultando em fechamento temporrio dos estmatos
para evitar o secamento da folha (PEREIRA et al., 1997).

Figura 6. Inter-relao da evapotranspirao relativa de plantas (evapotranspirao
real = ETR e evapotranspirao mxima da cobertura = ETc) com a porcentagem de
gua disponvel no solo.
Fonte: adaptado de Denmead e Shaw (1962).
Salinidade do solo
O efeito da concentrao salina na atividade fisiolgica das plantas, como a re-

duo do crescimento, da absoro radicular e da transpirao, est ligado re-
duo da energia livre (potencial) da gua no solo, pela concentrao de sais os-
moticamente ativos na soluo do solo e pela toxicidade causada por elementos
acumulados nos tecidos vegetais, como sdio, boro e cloro. Oefeito da salinidade
no rendimento das culturas dependente da tolerncia, da espcie e dos meca-
nismos que ela possui para a manuteno da turgescncia quando submetida ao
estresse salino.
O reduzido crescimento da planta em estresse salino atribudo, principalmente,

reduo da absoro de gua em razo do efeito osmtico no solo. Kramer e
Boyer (1995) consideram simplista essa viso, por observarem que, mesmo com
baixo fluxo hdrico, as plantas conseguem absorver sal e recuperam o seu estado
hdrico por reduzir o potencial osmtico da raiz, a exemplo de plantas transferidas
de solues de baixa para alta salinidade. Acrescentam que plantas submetidas
ao aumento gradual da salinidade do solo mantm a sua turgescncia em razo
dos mecanismos de ajustamento osmtico, ou seja, a tolerncia salinidade es-
taria ligada quantidade de sal acumulado no protoplasma da planta sem ha-

ver injria. Oefeito da concentrao salina nos processos metablicos ainda no
so bem explicados, mas, segundo Kramer (1983), a elevada concentrao de sal
mantm o potencial da gua da clula baixo e provavelmente reduz a hidratao
proteica e a atividade enzimtica.
De maneira geral, a planta sofre com a permanncia da elevada salinidade no

solo, seja pelo aumento do potencial osmtico do solo, seja pela toxidez, o que
se traduz na diminuio da absoro de gua e da transpirao, observada na
Figura 7. Nesta, a transpirao por unidade de rea foliar do tomateiro menor
para uma planta submetida a um nvel superior de salinidade do solo (nvel 2).
Esse comportamento pode ser observado analisando-se o fluxo de seiva das duas
plantas ao longo de 4 dias, sendo praticamente iguais em dias nublados e dife-
rentes quando a demanda atmosfrica elevada. Nessa condio, o fluxo de gua
verificado na planta mais estressada (nvel 1) no acompanha o ritmo da menos
estressada (nvel 2).
A B
Figura 7. Transpirao de plantas de tomate submetidas a dois nveis de salini-

dade, determinada com pormetro de equilbrio dinmico (A); e fluxo de seiva das
plantas ao longo de 4 dias, determinado a partir do mtodo de balano de calor no
caule (B). Nvel 1: CE da soluo do solo de 7 dS m-1; Nvel 2: CE da soluo do solo
de 11 dS m-1.
Fonte: Coelho Filho e Blanco (2004).
Aerao do solo
Quando o solo est encharcado ou inundado, h preenchimento dos espaos po-

rosos pela gua. As trocas gasosas nessa situao so limitadas em decorrncia da
baixa difuso do oxignio na gua comparada difuso no ar (10.000:1), limitan-
do rapidamente o fornecimento desse elemento para a raiz.
A aerao adequada do solo fundamental para a manuteno da atividade me-

tablica do sistema radicular da planta, o que permite a absoro adequada de
gua e nutrientes. Abaixa aerao do solo aumenta a resistncia ao fluxo de gua

na raiz, provocando a reduo da absoro pelo sistema radicular, da assimilao
de CO2 e da transpirao da planta. Em plantas submetidas a estresse prolongado,
ocorre a reduo do crescimento radicular, da parte area da planta e do trans-
porte de nutrientes, a secagem da planta e a morte (SCHAFFER et al., 1998).
O tempo que a planta pode suportar nveis crticos de oxigenao depende da

tolerncia da espcie vegetal, ligada aos mecanismos que a planta possui, como
o aparecimento de razes adventcias, facilitando o transporte de O2 para as razes
em baixa aerao, e a hipertrofia do caule acima da linha de gua, resultando no
aparecimento de lenticelas, a exemplo do que ocorre em mangueiras (SCHAFFER,
1998). A tolerncia pode ser baixa como observado em plantas de abacate
(WHILEY; SCHAFER, 1994) e de mamo, estas ltimas podendo morrer aps 2 a 4
dias em solo inundado e, caso no morram, no adquirem um desenvolvimento
normal (MARLER et al., 1994) ou elevado, como observado em mangueiras, que
suportam meses em inundao, sem haver morte da planta, ocorrendo a reduo
da taxa de crescimento da planta (SCHAFFER, 1998).
Temperatura ambiente
A temperatura ou calor disponvel para a planta fundamental para o adequado

crescimento e desenvolvimento do vegetal, devendo ficar entre os limites crticos
superior e inferior (de maneira genrica entre as espcies de interesse econmi-
co, aproximadamente a 10 oC e 40 oC para no haver paralisao das atividades
fisiolgicas do vegetal). importante tambm a durao do perodo de exposio
vegetal ao estresse por temperatura. Geralmente a paralisao do crescimento/
desenvolvimento do vegetal reversvel quando ele fica exposto a pequeno pe-
rodo abaixo do limite crtico inferior. Entre esses dois limites, existem as faixas
timas para as plantas, as quais iro variar de acordo com a espcie vegetal e a
fase fenolgica da planta.
As injrias causadas pelas elevadas temperaturas esto relacionadas sntese pro-

teica. Atemperatura basal superior depende do tipo de metabolismo de carbono
da planta (C3, C4 ou CAM). As plantas C4 e CAM desenvolvem-se melhor em am-
bientes mais quentes e apresentam a mxima atividade fotossinttica quando as
temperaturas encontram-se entre 30oC e 45 oC, enquanto as plantas com meta-
bolismo C3 possuem as maiores taxas fotossintticas e mximos crescimentos en-
tre 25oC e 30oC (PIMENTEL, 1998), porque nas C3 a fotorrespirao, que tambm
cresce com a temperatura, superior observada nas C4, afetando a fotossntese
lquida, representada pelo balano entre os ganhos e perdas de carbono da planta.

As baixas temperaturas do solo reduzem a absoro de gua pela planta tanto
pela reduo da permeabilidade das razes, como pelo aumento da viscosidade
da gua, resultantes do aumento da resistncia ao transporte de gua no solo.
Esse efeito combinado duplica, aproximadamente, a resistncia ao fluxo de gua
do solo para a raiz quando h um decrscimo da temperatura de 25oC para 5 oC
(KRAMER; KOZLOWSKI, 1979). Areduo da absoro radicular tambm pode ser
explicada pela baixa atividade da planta, o que diminui a capacidade de desen-
volvimento radicular e explorao do solo (LARCHER, 1977). Aatividade metab-
lica pode ser responsvel pelo acmulo de solutos na raiz, afetando tambm a
absoro osmtica (ANGELOCCI, 2002).
O efeito de baixas temperaturas na reduo da condutividade do sistema radi-

cular bem documentado em citros (KRIEDMANN; BARRS, 1981; SYVERTSEN;
LLOYD, 1994) e pode ser observado ao comparar a taxa de transpirao de rvores
de lima cida em mesma disponibilidade energtica, em perodos frios e quentes
do ano (Figura 8).
Figura 8. Relao entre a transpirao de lima-cida Tahiti por unidade de rea fo-
liar e a radiao lquida determinada sobre gramado em Piracicaba, SP. As limeiras
jovens possuam rea foliar de at 1,1 m2 e as adultas, 48 m2 e 99 m2.
Fonte: adaptado de Coelho Filho (2002) e Marin et al. (2001).
Balano de energia radiante
A energia radiante primordial para a ocorrncia dos processos fisiolgicos das

plantas e fsicos do ambiente. Osaldo de radiao ou radiao lquida (Rn) repre-
senta o total de energia radiante disponvel no sistema aps o balano entre seus
fluxos de entrada e de sada, compondo o balano de ondas curtas (BOC) e o de

ondas longas (BOL), de modo que Rn=BOC+BOL. Os valores instantneos e
peridicos do BOC dependem da irradincia solar global e esta dependente da
hora do dia, poca do ano e condies atmosfricas e das caractersticas radiom-
tricas da superfcie vegetada ligada reflexo de ondas curtas (espcie, porcenta-
gem de cobertura do solo e estdio fenolgico); enquanto os do BOL dependem
tambm de caractersticas atmosfricas (principalmente teor de vapor dgua e
nebulosidade) e da prpria temperatura da superfcie. No sistema vegetado, basi-
camente o saldo de radiao pode ser repartido no aquecimento do ar e da planta
(calor sensvel), no aquecimento do solo, nos processos de snteses biolgicas, na
evaporao da gua do solo e na transpirao das plantas. Sem limitao hdrica
no solo, a maior frao da energia disponvel, representada pelo saldo de radiao
descontado do fluxo de calor no solo (Rn-G), usada na forma de calor latente de
vaporizao. Quando h limitao de gua, a partio de Rn comea a favorecer
o calor sensvel, ou seja, o aquecimento do ar e da cobertura vegetal, alm de
aumentar o poder evaporante do ar.
Portanto, em cultivos irrigados, o processo que predomina na partio da energia

radiante disponvel a evapotranspirao. Quando a cultura apresenta baixo n-
dice de rea foliar (IAF), cobrindo pequena parcela do solo, o processo dominante
a evaporao da gua no solo, principalmente quando se est irrigando por
asperso. As perdas por evaporao so minimizadas, diminuindo-se a superf-
cie molhada do solo, por exemplo, para irrigao localizada. Com o aumento do
IAF, a energia utilizada basicamente para a transpirao, principalmente em se
tratando de rvores (como em pomares), que possuem elevada superfcie foliar, e
em sistemas localizados de irrigao.
Umidade e temperatura do ar velocidade do vento
A transpirao depende diretamente da diferena de concentrao de vapor

entre a folha (prxima saturao) e a atmosfera. Desse modo, o aumento da
umidade relativa do ar diminui as diferenas de concentrao de vapor e tende
a fazer que a transpirao diminua. Por sua vez, um aumento da temperatura faz
que o deficit de saturao de vapor do ar aumente e tambm as diferenas en-
tre concentrao de vapor folha-ar, de modo que, mantidas as outras variveis
constantes, a transpirao se eleva at o momento em que h regulao estom-
tica para evitar a perda excessiva de gua.
O vento atua amplificando a ao dos outros elementos meteorolgicos, au-

mentando a energia disponvel para a planta transpirar, mediante o transporte

energtico por adveco de uma rea mais seca para outra mais mida. Mediante
o movimento do ar na superfcie foliar, remove o vapor dgua, aumentando as
diferenas de concentrao de vapor folha-ar e contribuindo para o aumento da
perda de vapor dgua da folha. Avelocidade do vento afeta tambm a condutn-
cia difusiva da camada-limite da folha, aumentando-a com o aumento da veloci-
dade e, consequentemente, aumentando a taxa transpiratria.
O efeito combinado (velocidade do vento, temperatura e umidade do ar) define a

demanda atmosfrica por vapor dgua (PEREIRA et al., 2002).
Fatores relacionados planta
Caractersticas das folhas
As caractersticas das folhas so muito importantes nas trocas de vapor entre

planta e atmosfera e esto relacionadas ao tamanho, forma, orientao, ex-
posio radiao solar, anatomia, s caractersticas da superfcie e s dimen-
ses dos estmatos.
O tamanho e a forma das folhas afetam o transporte de vapor folha-ar, atuando

no aumento da resistncia da camada-limite da superfcie foliar. H um aumen-
to da resistncia ao transporte de vapor de uma superfcie com o acrscimo das
dimenses foliares. Assim, mantendo constantes todos os fatores que afetam a
perda de gua pela folha, com o aumento das dimenses foliares, a transpirao
por unidade de rea foliar diminui. Exemplificando, o aumento de 1cm para 5cm
das dimenses foliares na direo que sopra o vento faz a espessura da camada-
limite quase dobrar, aumentando proporcionalmente a resistncia difusiva dessa
camada (ANGELOCCI, 2002).
A posio da folha e a maneira como ela se distribui na copa afetam a transpira-

o por unidade de rea foliar. Plantas que possuem folhas que se posicionam
paralelamente incidncia dos raios solares, reduzem o autossombreamento, au-
mentam a eficincia de absoro energtica e geralmente transpiram mais por
unidade de rea foliar. Oposicionamento das folhas tambm afeta o movimento
de ar, o transporte de vapor folha-ar e, consequentemente, a transpirao.
A estrutura das folhas afeta a transpirao e est relacionada composio da

cutcula, ao nmero, distribuio, ao tamanho e distribuio dos estmatos.
Apresena de uma camada maior de clulas na folha e de uma cutcula espessa
depende da adaptao evolutiva da espcie, relacionada aos fatores ambientais

predominantes e aos fatores ligados ao estdio de desenvolvimento da folha.
Como exemplo, a transpirao cuticular de folhas jovens pode apresentar-se mais
alta que em folhas velhas em razo de a cutcula ser mais fina e menos cerosa,
porm, em folhas senescentes, a transpirao muitas vezes aumenta porque a
cutcula sofre rachaduras e se torna mais porosa (SUTCLIFFE, 1980).
Plantas de sombra apresentam cutcula fina, e a transpirao cuticular pode repre-

sentar at 30% do total no perodo diurno, enquanto nas suculentas de deserto
desprezvel (SUTCLIFFE, 1980). Folhas de sol contm mais camadas de clulas que
as de sombra. As clulas palidicas esto mais juntas entre si e so alongadas
em direo perpendicular superfcie foliar, funcionando como um mecanismo
de proteo contra o excesso de luz (BERNARDES; LIMA, 2000). Apresentam tam-
bm um sistema vascular mais desenvolvido e cutcula mais espessa (ANGELOCCI,
2002), evitando a perda excessiva de gua. Folhas de sombra apresentam modi-
ficaes anatmicas que favorecem a sua maior eficincia fotossinttica, com a
tendncia de serem maiores e terem elevados teores de clorofila, favorecendo a
colorao verde-escura. As folhas tambm so capazes de apresentar modifica-
es anatmicas dependentes da quantidade de luz disponvel no ambiente, a
exemplo de sistemas agroflorestais (BERNARDES et al., 1997).
As plantas de ambiente seco possuem caractersticas xeromrficas, enquanto as

mesomrficas so adaptadas a locais sem deficincia hdrica. As xeromrficas apre-
sentam caractersticas que se aproximam mais daquelas das folhas de sol e as me-
somrficas, das de sombra. Embora se assuma que as folhas mesomrficas devam
perder mais gua que as xeromrficas em determinada condio ambiental, por
terem maior volume de espaos internos de ar e cutcula menos espessa, verifica-
se que, em condies hdricas satisfatrias, a densidade de fluxo de vapor dgua
de certas espcies com folhas de carter xeromrfico da mesma magnitude e
at maior do que as espcies com folhas tipo mesomrficas (ANGELOCCI, 2002).
Um exemplo ocorre com a cultura do abacaxi, que possui caractersticas tpicas
das plantas xerfilas e o metabolismo cido das crassulceas (CAM), que favore-
cem a eficincia do uso de gua em condies hdricas no favorveis compara-
tivamente a plantas C3 e C4. Mas, em condies de gua facilmente disponvel,
elas passam a usar o metabolismo de plantas C3, transpirando mais por unidade
de rea foliar, como pode ser verificado no captulo de irrigao e fertirrigao
do abacaxi.
A presena de pilosidades diminui a transpirao por unidade de rea foliar,

apesar de sugerir o aumento em virtude da elevao da superfcie evaporante.
Aexistncia de pelos favorece a reflexo de radiao solar e, consequentemente,

a absoro solar, aumenta a resistncia da camada-limite da folha e reduz a tem-
peratura da folha, diminuindo as necessidades de dissipao de calor. Por isso,
segundo Sutcliffe (1980), no surpresa que muitas plantas do deserto sejam
densamente pilosas.
A transpirao dependente da superfcie foliar total de uma planta. Quanto

maior a superfcie foliar, para um mesmo nvel energtico, maior ser a transpi-
rao (Figura 9). Porm, nem sempre o aumento da transpirao proporcional
ao da rea foliar, pois o aumento da rea acarreta maior densidade de folhagem
e maior autossombreamento das folhas das plantas, responsvel pela reduo
da condutncia estomtica (COELHO FILHO, 2002; JONES et al., 1985). A trans-
pirao de plantas adultas de lima cida Tahiti, com rea foliar variando entre
48m2 e 64m2, foi sempre inferior observada em plantas jovens para uma mes-
ma demanda atmosfrica, como discutido por Coelho Filho (2002). Por sua vez,
h estudos demonstrando que a remoo de parte da rea foliar no se traduz
em reduo proporcional da densidade de fluxo de transpirao, mas no seu au-
mento, sugerindo que isso ocorra em decorrncia da maior exposio das folhas
radiao (menor densidade foliar) e da variao na interao do vento com a
vegetao, quando ocorre o raleamento das folhas, bem como provavelmente da
modificao na relao rea foliar-rea de razes (ANGELOCCI, 2002).
O ndice de rea foliar (IAF) uma varivel muito utilizada para expressar o cres-
cimento da planta e afeta a evapotranspirao das culturas anuais. Em culturas
perenes, as relaes existentes so mais complexas e o IAF no a varivel mais
indicada. Nesse caso, a rea foliar total a base para a modelagem da transpira-
o (BRAUN et al., 2000; COELHO FILHO, 2002), por ser a informao que melhor
padroniza as diferentes caractersticas dos pomares, as quais afetam a transpira-
A B
Figura 9. Transpirao de plantas de lima cida Tahiti com rea foliar (AF) entre
0,17 m2 a 1,1 m2, em dias com evapotranspirao de referncia (ETo) variando entre
1 mm dia-1 a 6 mm dia-1 (A); transpirao (fluxo de seiva) de ma com rea foliar
variando de 1 m2 a 20 m2, e dias com valores distintos de ETo A, B, C, D e E (B).
Fonte: adaptado de Angelocci e Valancogne (1993) e Coelho Filho (2002).

o das plantas, como o espaamento de plantio, a idade do pomar, a rea foliar
total, a resistncia aerodinmica da planta (plantas isoladas so mais expostas ao
vento que coberturas contnuas), a densidade de folhas e a exposio da planta
radiao solar.
Sistema radicular e relao raiz-copa
A informao da profundidade e extenso do sistema radicular da cultura funda-

mental para a escolha, o dimensionamento e o manejo de sistemas de irrigao.
importante salientar que, em plantios situados no Semirido, o fornecimento
de gua pelo sistema de irrigao que ir limitar o desenvolvimento do sistema
radicular das plantas, sendo maior ou menor em razo das caractersticas de dis-
tribuio de gua pelo sistema de irrigao.
Plantas que exploram um maior volume de solo em extenso e, principalmen-

te, em profundidade, possuem tambm uma maior disponibilidade hdrica e so
capazes de transpirar potencialmente com um maior intervalo entre duas irriga-
es. Elas tambm so capazes de tolerar um maior perodo de deficincia hdri-
ca comparadas a plantas que exploram o solo superficialmente. Acondutividade
hidrulica da planta tambm muito importante para as relaes hdricas. Plan-
tas que possuem baixa condutividade hidrulica podem no conduzir gua sufi-
ciente para atender a uma elevada demanda atmosfrica, podendo ocorrer nesse
caso a regulao estomtica para a manuteno do balano de gua adequado
para o vegetal. o exemplo de plantas ctricas, que possuem baixa condutivida-
de hidrulica e eficiente regulao estomtica difuso de vapor (KRIEDMANN;
BARRS, 1981).
Outra caracterstica importante para o balano hdrico da planta a relao exis-

tente entre raiz e parte area da planta (raiz/copa). Quanto menor a relao, maior
ser a incapacidade de transportar gua para a copa da planta em dias com eleva-
da demanda atmosfrica. Essa caracterstica muito importante para cultivos de
sequeiro, pois, quanto maior a relao raiz/copa, maior sua capacidade de tolerar
os perodos de deficincia hdrica. Teoricamente, em razo de o suprimento hdri-
co ser contnuo, em cultivos irrigados a planta no necessita gastar energia para
aumento e manuteno de sistema radicular. Porm, uma maior relao pode ga-
rantir a sobrevivncia ou impedir que a planta sofra deficincia, caso ocorra falha
no sistema de irrigao e este no funcione por determinado perodo.
As relaes abordadas so muito importantes e o seu efeito pode ser visualizado

no campo, a exemplo de plantas de mamo, que, mesmo com um bom suprimen-

to hdrico, murcham em dias com elevada demanda atmosfrica, como verificado
por Silva et al. (2003). Nesse caso, esse comportamento reflete, possivelmente,
uma combinao de fatores, por ser uma cultura herbcea com elevada conduti-
vidade hidrulica (COELHO FILHO et al., 2003; MARLER et al., 1994) e baixa relao
raiz-copa, combinada possvel incapacidade do solo de conduzir gua na veloci-
dade que atenda demanda da planta. Em plantas adultas de citros, que possuem
elevada superfcie foliar (COELHO FILHO et al., 2003; SYVERTSEN; LLOYD, 1994) e,
consequentemente, uma baixa relao raiz-copa, em dias com elevada energia
radiante (saldo de radiao > 16MJm-2dia-1), a absoro energtica da rvore
elevada, mas a capacidade de suprimento de gua pelo sistema radicular no
suficiente para atender demanda atmosfrica. Em plantas jovens de citros, mes-
mo em condies de elevada disponibilidade energtica, acima de 16MJm-2dia-1,
a maior relao raiz-copa (CASTEL, 1978) pode explicar a razo de no ocorrer a
queda da transpirao em elevada disponibilidade energtica (Figura 8).
Indicadores vegetais
do grau de deficit hdrico
Existem vrios indicadores do estado hdrico das plantas, como os baseados em
variveis fsico-hdricas do solo, o seu potencial mtrico e a variao do contedo
de gua disponvel. Nas ltimas dcadas, tem-se dado considervel ateno ao
uso de indicadores da prpria planta, pois, segundo Kramer e Boyer (1995), as
prprias plantas so os melhores indicadores da disponibilidade hdrica ao inte-
grarem todos os fatores que afetam o seu grau de hidratao. Muitos acreditam
que os ndices das plantas so os mais confiveis, considerando-se que o solo
apenas um indicador indireto. Porm, as variveis medidas diretamente na planta
mostram-se muito sensveis a fatores ambientais e a resposta ao estresse pode ser
mal-interpretada, indicando apenas um deficit hdrico temporrio, resultante do
desequilbrio existente entre a transpirao e a absoro radicular.
A seguir, esses indicadores sero discutidos de forma sucinta.
Potencial da gua na folha

Entre os mtodos usados para a determinao do potencial da gua na planta,
destacam-se os baseados no equilbrio de vapor (tcnicas psicromtrica e higro-
mtrica) e o da cmara de presso. Uma das vantagens da cmara de presso
a possibilidade de estudos de curva presso-volume, permitindo o estudo deta-

lhado das relaes hdricas do tecido vegetal com a construo do diagrama de
Hfler (Figura 2), a determinao da frao da gua apoplstica e simplstica do
tecido, dos potenciais na turgescncia plena e turgescncia zero, do mdulo de
elasticidade da parede celular e do possvel mecanismo de ajustamento osmtico
da planta.
Entretanto, para uso no campo e determinao direta do grau de deficit hdrico

das plantas, como se exige na irrigao, esses mtodos possuem suas limitaes,
e uma srie de cuidados relevantes devem ser levados em conta no processo de
coleta, armazenamento, avaliao e anlise dos resultados, como abordado por
Boyer (1995). Especialmente para plantas de grande porte, com grande quanti-
dade de folhas, a variabilidade temporal e espacial do potencial da gua na folha,
em virtude da maior ou menor exposio radiao solar coletada durante o pe-
rodo diurno, dificulta a tomada de deciso quanto amostragem a ser realizada.
Conforme explicado anteriormente, os rgos vegetais mais usados para a deter-

minao do potencial da gua so as folhas (yF) e os ramos (yR). Contudo, Jones
(1992), com base em resultados experimentais, afirma que a folha pode no ser o
local mais apropriado de se determinar o potencial numa planta, porque: a) o po-
tencial da gua na folha sofre variaes em curta escala de tempo, dependendo
das condies ambientais, com o aumento e a diminuio da irradincia solar em
decorrncia da passagem temporria de nuvens; b) em alguns casos, o potencial
da gua pode ser mais elevado em plantas submetidas a uma maior secagem do
solo que em plantas com gua facilmente disponvel no solo em razo da regu-
lao estomtica; nesse caso, o fechamento estomtico no pode ser explicado
pela deficincia hdrica na folha regulada pelo mecanismo de realimentao (fe-
edback), e sim pela resposta s condies hdricas do solo, ligada ao transporte
hidrulico de sinais (ABA) do sistema radicular para as folhas; c) em experimentos
envolvendo a subdiviso do sistema radicular de plantas, tem-se verificado que
possvel a manuteno do estado hdrico da folha ao deixar parte do sistema radi-
cular da planta com gua facilmente disponvel e outra poro sofrendo estresse
pela seca; nesta ltima condio, os estmatos podem permanecer fechados ou o
crescimento da planta pode ser inibido; d) experimentos tm demonstrado que o
comportamento estomtico mais relacionado com o estado hdrico do solo do
que com o potencial da gua na folha durante o perodo diurno.
Alguns resultados demonstram que as medidas realizadas em ramos (yR) so

mais consistentes que as realizadas em folha no perodo diurno, representando
melhor o estado hdrico da planta em razo das variaes micrometeorolgicas
ao longo do dia (deficit de presso de vapor e radiao solar absorvida), sendo

mais sensveis a nveis de irrigao aplicados (NAOR, 1998) que os potenciais da
gua da folha. Entre muitos, os resultados de Chon et al. (2001) para videiras,
MacCutchan e Shackel (1992) para ameixeira e Naor et al. (1995) para macieira
revelaram que o yR correlacionou-se melhor com a transpirao e com a condu-
tncia estomtica do que o yF.
Quando se trabalha com o yF, as dificuldades de interpretao dos seus valores,

mesmo quando estes so determinados no meio do dia, perodo no qual as varia-
es ambientais so menores que no incio da manh ou final da tarde, tm leva-
do preferncia pela utilizao do potencial da gua na folha determinada antes
do amanhecer, yFAA pr-dawn leaf water potential. Este considerado por muitos o
melhor indicador para caracterizar o estado hdrico da planta, pois no horrio de
medida no h transpirao, os gradientes do potencial da gua na planta so pe-
quenos e o yFAA representativo das condies hdricas do solo (AMEGLIO et al.,
1999). Entretanto, alguns resultados, como os observados por Chon et al. (2001)
em videiras, tm demonstrado que a sensibilidade para detectar o deficit de gua
na planta pode ser maior ao se determinar o potencial da gua ao meio-dia quan-
do as medidas so realizadas em ramos (yR > yFAA > yL).
Em estudos realizados com culturas anuais e perenes, tm-se encontrado bons

resultados com a utilizao do yFAA como ndice de deficincia hdrica da planta,
o qual se tem correlacionado bem com a transpirao relativa (TR) razo entre
a transpirao atual e a mxima. Em muitos dos trabalhos envolvendo fruteiras, a
transpirao relativa determinada em campo obtida com o auxlio de mtodos
envolvendo o fornecimento de calor no tronco ou ramos das plantas, como o da
sonda de dissipao trmica (GRANIER, 1985), o balano de calor (SAKURATANI,
1981) e o de pulso de calor (COHEN et al., 1981), que tm auxiliado a modelagem
da transpirao e permitido grandes avanos nos estudos de relaes hdricas.
Resultados de Valancogne et al. (1996), com seis espcies frutferas cultivadas em
locais distintos, demonstraram que, ao padronizar os valores mximos do yFAA
como uma funo de TR versus yFAA, possvel utilizar TR como indicador de
deficincia hdrica em manejo de irrigao.
Porm, existem casos em que o yFAA no se correlaciona com o potencial da gua

no solo na zona radicular da cultura, como esperado. Resultados observados
por Ameglio et al. (1999) demonstram que o yFAA no um bom ndice de estres-
se para plantas cultivadas em solos apresentando heterogeneidade de umida-
de, particularmente quando somente uma pequena parte do solo contm gua
facilmente disponvel, como pode ocorrer quando se irriga por gotejamento e
microasperso (Figura 10). Verifica-se que o yFAA e a TR se correlacionam bem

quando o solo umedecido uniformemente, e se mantm em valores mais al-
tos quando o solo irrigado de maneira heterognea, mesmo com o decrscimo
acentuado da transpirao das plantas em deficit hdrico. Esse comportamento
pode estar ligado ao envio de sinais das razes localizadas em zonas mais secas
do solo para as copas das plantas, promovendo o fechamento estomtico e a ma-
nuteno dos potenciais da gua nas folhas acima dos valores esperados, mesmo
estando as plantas em deficit hdrico.
Nesses casos, o yFAA no pode ser utilizado como ndice de deficit hdrico da plan-
ta e a transpirao relativa o melhor indicador desse deficit.
A B
Figura 10. Relao entre transpirao relativa e potencial da gua na folha antes
do amanhecer (yFAA) em rvores de nogueira: solos com distribuio homognea de
gua (A); solos com distribuio heterognea de gua (B).
Fonte: adaptado de Amglio et al. (1999).
Transpirao e condutncia
foliar difuso de vapor
A transpirao e a resistncia foliar difuso de vapor so variveis utilizadas em
estudos fisiolgicos de relaes hdricas como ndices de estresse de uma cultura
para o manejo de irrigao. Plantas estressadas aumentam a resistncia difuso
de vapor e transpiram menos por unidade de rea foliar.
Existem vrios fatores que afetam a abertura estomtica, como a idade da folha,
a luminosidade, a temperatura do ar, a umidade relativa do ar, o vento, o poten-
cial da gua na folha, a disponibilidade hdrica do solo e o possvel transporte de
substncias das razes para partes areas das plantas, quando h existncia de
deficincia de gua no solo. Esses fatores dificultam a interpretao dos valores e
sua relao com o balano hdrico da planta. Aexistncia e atuao desses fatores

separadamente ou de forma integrada dificultam o uso da condutncia estomti-
ca como indicador de deficit hdrico (ANGELOCCI, 2002).
Existem muitas tcnicas utilizadas para a determinao da transpirao em plan-

tas, como a gravimtrica ou a de insero da planta inteira ou folhas em uma
cmara gasomtrica (ANGELOCCI, 2001). Quando se trabalha com a planta inteira,
a tcnica gravimtrica pode ter alta exatido e preciso, sendo o princpio, por
exemplo, dos lismetros de pesagem. A tcnica lisimtrica considerada como
boa referncia para a determinao do consumo de gua pelas plantas, entretan-
to, ao se trabalhar com rvores de grande porte, ocorre limitao do seu emprego,
pelo elevado custo do equipamento, pelas dificuldades de instalao e pelas li-
mitaes metodolgicas de representatividade e qualidade das leituras (GREBET;
CUENCA, 1991; HOWELL et al., 1995; JENSEN et al., 1990; WRIGHT, 1991).
Boa parte dos estudos de transpirao de espcies herbceas e arbreas no cam-

po vem sendo realizada por tcnicas de fornecimento de calor ao caule, j citadas.
Essas tcnicas no causam distrbios ao sistema radicular e folhas, perturbando
pouco o caule, se corretamente aplicadas. Quando bem utilizadas, permitem o
acompanhamento quase que instantneo do fluxo de gua por meio da seco
de caule ou tronco em que se realiza a medida, por apresentarem boa resposta
dinmica. Exemplificando, resultados de pesquisas apontam como sendo entre
5 e 20 minutos a resposta dinmica do mtodo do balano de calor em esp-
cies herbceas (BAKER, BAVEL, 1987) e lenhosas (CERMARK et al., 1984; OLIVEIRA,
1997; STEINBERG et al., 1989; TREJO-CHANDIA et al., 1997).
Ao utilizar essas tcnicas, a transpirao corresponder ao fluxo de seiva acumu-

lado no perodo de 24 horas, minimizando o efeito das defasagens que ocorrem,
principalmente, em plantas com elevada capacitncia (Figura 3). Entretanto, deve
haver cautela na utilizao dessas tcnicas, somente as utilizando com pleno co-
nhecimento de como minimizar suas fontes de erro e, tambm, se elas so aplic-
veis espcie estudada.
Ao comparar a transpirao obtida com o uso de lismetro de pesagem e do fluxo

de seiva determinado e a com o uso do mtodo do balano de calor no caule, em
plantas jovens de lima cida Tahiti em campo, Coelho Filho (2002) verificou para
4 dias (Figura 11) que a transpirao diria foi muito prxima dos valores dirios
acumulados de fluxo de seiva. As medidas de fluxo de seiva apresentam-se coe-
rentes ao longo dos 3 dias, com valores positivos e crescentes, at os horrios de
maior demanda do dia, com reduo no perodo da tarde. Diferentemente, os li-
smetros apresentaram grandes oscilaes ao longo do dia, inclusive com valores,
muitas vezes, altamente negativos. Aelevada variabilidade pontual das medidas

de transpirao nos dois lismetros implica valores grosseiramente diferentes dos
determinados pelo mtodo do balano de calor. Essas divergncias podem ser
atribudas ao efeito da ao do vento e elevada rugosidade da cultura, impe-
dindo as comparaes entre as duas metodologias em escala inferior a 24 horas
(COELHO FILHO, 2002).
Figura 11. Curso da transpirao medida em um lismetro de pesagem e do fluxo

de seiva determinado pelo mtodo do balano de calor no caule de plantas de lima
cida Tahiti, nos dias julianos 329, 330 e 331 do ano de 2001, em Piracicaba, SP.
Fonte: Coelho Filho (2002).
A tcnica de cmaras gasosas apresenta a desvantagem de causar distrbios no

ambiente em torno da folha, o que interfere nas medidas. Oprincpio dessa tc-
nica utilizado nos pormetros e analisadores gasosos por infravermelho, equi-
pamentos extensivamente usados atualmente, que possibilitam as medidas de
condutncia estomtica e transpirao. Alm da interferncia na medida, causada
pela insero das folhas na cmara gasomtrica, a tcnica poromtrica, por exem-
plo, apresenta problemas de ordem prtica, como impossibilidade de automao
das medidas e de representatividade das leituras, principalmente quando se est
fazendo medidas em plantas com elevada superfcie foliar, o que favorece o au-
mento da variabilidade espacial e temporal das leituras.
Para fins comparativos em medidas no campo, desejvel que as leituras porom-

tricas sejam realizadas em dias completamente limpos, evitando-se que a passa-

gem de nuvens torne comparativamente incompatveis as leituras realizadas em
plantas diferentes. Os horrios em que so realizadas as leituras tambm afetam
a variabilidade. Geralmente, em horrios de pico energtico, a variabilidade das
leituras maior e consequentemente menor ser a sua representatividade, como
se verifica na Figura 12. Apoca do ano interfere no comportamento relativo da
abertura estomtica de folhas de sol e sombra. Para a cultura da lima cida Tahiti,
foram observadas maiores condutncias no vero para folhas de sol e valores mui-
to prximos no outono e inverno, podendo ser explicados pelas baixas tempera-
turas do ambiente (que afetaram a absoro radicular) e pelos elevados deficits de
saturao de vapor em agosto, conduzindo diminuio da abertura estomtica.
Variaes micromorfomtricas
de rgos vegetais
Os estudos envolvendo a variao do crescimento e turgescncia vegetal mais
uma maneira de detectar o deficit hdrico das plantas. Como verificado na Figura
12, ao longo de um dia, o balano de gua na planta pode ser positivo ou ne-
gativo, dependendo do horrio e da capacidade de armazenar gua nos tecidos
(capacitncia hdrica). Quando no h limitao de gua no solo, a planta transpi-
ra potencialmente e, ao longo da fase clara do dia, o balano hdrico negativo,
havendo contrao dos caules, ramos ou frutos; porm, com a reposio hdrica
noturna, observam-se valores absolutos superiores aos encontrados no incio da
manh anterior em virtude do crescimento das plantas. Quando h limitao h-
drica no solo, a reposio noturna de gua na planta no completa e as varia-
es micromtricas dos rgos das plantas diferenciam-se das observadas para as
plantas sem deficincia hdrica (Figura 13).
A tcnica de deteco de variaes micromtricas de rgos das plantas por den-

drometria de elevada sensibilidade e resoluo (10mm a 100mm) suficiente para
quantificar essas variaes no balano de gua da planta, permitindo a visualiza-
o da variao diria e o acompanhamento simultneo das variaes em rgos
de plantas diferentes, e comparar com as variaes dos elementos meteorolgi-
cos. Segundo Delgado Rojas (2003), um ponto desfavorvel da tcnica que a
representatividade da medida como indicador de deficit hdrico da planta no
universal, devendo ser determinada para a espcie em estudo a partir da sua
relao com outros indicadores, como o potencial da gua, a resistncia estom-
tica difuso de vapor dgua, a transpirao da planta, e at mediante o uso de

A
Figura 12. Curso dirio do fluxo de seiva (L 20 min-1) determinado pelo mtodo do
balano de calor no caule e da transpirao (L 20 min-1) determinada com o uso de
pormetro de equilbrio dinmico, em trs plantas de lima cida Tahiti em campo
(A); e medidas de transpirao em folhas de lima-cida Tahiti em campo ao longo
de um dia (B). Dezembro de 2001, Piracicaba, SP.
Fonte: Coelho Filho (2002).

3,0
Chuva acum. de 107 mm
Chuva acum. de 53 mm
Variao radial de ramos (mm)

2,5 Chuva de 27 mm
Chuva de 10 mm
2,0
Chuva de 7 mm
1,5 Chuva de 30 mm
1,0 Irrigada
com 864 L
0,5
Planta 1 (mantida sob baixo potencial mtrico)
Planta 4 controle (mantida sob irrigao)
0,0
293 296 299 302 305 308 311 314 317 320 323 326 329 332 335 338 341 344
Dia juliano
Figura 13. Variao radial de ramo de duas rvores de lima-cida Tahiti ao longo
dos dias julianos 293 a 344 do ano de 2002, Piracicaba, SP.
Fonte: Delgado Rojas (2003).
ndices indiretos, como o potencial da gua no solo (potencial mtrico). Somente

com base nos estudos comparativos envolvendo plantas com e sem deficincia
hdrica, possvel se estabelecerem os critrios sobre como a variao de dime-
tro pode ser utilizada como indicador do momento da irrigao.
Diferena de temperatura folha-ar

A temperatura da folha dependente do seu balano de energia. Uma folha ab-
sorve parte da radiao de ondas curtas (solar) e quase toda a radiao de on-
das longas (infravermelha trmica) do ambiente, representando os seus ganhos
energticos. Ela armazena um valor relativamente desprezvel dessa energia
(principalmente de forma metablica, como na fotossntese) e dissipa energia na
forma de emisso radiante (infravermelha trmica), de calor latente de vapori-
zao (transpirao) e de conveco/conduo de calor, tendendo a manter-se
em equilbrio trmico com o meio. Quando a planta est em boa disponibilidade
hdrica, boa parte do calor dissipada na forma de calor latente de evaporao
(transpirao), promovendo o resfriamento da superfcie foliar. Quando h limita-
o no fornecimento hdrico e a planta entra em deficit, diminui o calor dissipado
pela transpirao, tendendo ao aumento da temperatura foliar at um valor m-
ximo obtido quando a planta est em mxima deficincia hdrica, aumentando
proporcionalmente os processos de conduo/conveco de calor (calor sens-
vel). Desse modo, a temperatura da folha, ou mais especificamente, a diferena

entre sua temperatura e a do ambiente reconhecidamente um indicador de de-
ficit hdrico da planta.
A relao entre o grau de deficit hdrico e a diferena trmica entre folha e am-
biente no simples, pois o balano global de energia da folha depende de va-
riveis como o deficit de presso de vapor dgua do ar, o saldo de radiao e
a velocidade do vento, o que exige que sejam encontradas relaes entre essas
variveis. AFigura 14, por exemplo, apresenta a relao entre a diferena de tem-
peratura entre folha e ar, associada variao do deficit de presso de vapor do ar
(DPV), as quais mostram uma relao linear quando ocorre transpirao potencial
(sem estresse hdrico), sendo denominadas de linhas-base baselines, permitindo
o clculo de um ndice denominado de graus-dia de estresse hdrico (IDSO et al.,
1977, 1981, 1982). ndices correlatos, mas que levam em conta efeitos, por exem-
plo, da velocidade do vento, so usados como o ndice de estresse hdrico da cul-
tura (IEHC), tratado teoricamente por Jackson (1982).
Figura 14. Relao entre temperatura do dossel vegetativo (Tf), temperatura do ar

(Tar) e deficit de presso de vapor (DPV) em plantas de lima em deficincia hdrica
(linha tracejada) e sem deficincia hdrica (linha-base sem estresse).
Fonte: adaptado de Sepaskhah e Kashefipour (1994).
A temperatura do dossel vegetativo pode ser obtida com o uso de pequenos ter-
mopares aderidos a nmero representativo de folhas da planta avaliada, procedi-
mento que inviabilizado na prtica quando a planta possui elevada rea foliar.
De maneira geral, os estudos so realizados com o uso de termmetro por detec-

o de infravermelho, que mede a temperatura do dossel distncia, ou seja, a
temperatura radiante, sendo necessrios cuidados com o uso dessa tcnica para
que sejam obtidas medidas representativas.
Referncias
ALLEN, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration: guidelines for
computing crop water requirements. Rome, IT: FAO, 1998. 300 p. (FAO. Irrigation and Drainage
Paper, 56).
AMEGLIO, T.; ARCHER, P.; COHEN, M.; VALANCOGNE, C.; DAUDET, F.; DAYAU, S.; CRUIZIAT, P.
Significance and limits in the use of predawn leaf water potential for tree irrigation. Plant and Soil,
Petrria, v. 207, p. 155-167, 1999.
ANGELOCCI, L. R. gua na planta e trocas gasosas/energticas com a atmosfera. Piracicaba: Ed.

do autor, 2002. 268 p.
ANGELOCCI, L. R. Mtodos e tcnicas de estudo das relaes gua-planta-atmosfera.

Piracicaba: ESALQ-USP, 2001. 104 p.
ANGELOCCI, L. R.; NOVA, N. A. V.; COELHO FILHO, M. A. Relaes entre o saldo de radiao na copa
da rvore e a irradincia solar global em pomar de lima cida. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE
AGROMETEOROLOGIA, 12., 2001, Fortaleza. Anais... Fortaleza: SBA, 2001. p. 817-818.
ANGELOCCI, L. R.; VALANCOGNE, C. Leaf area and water flux in apple trees. Journal of
Horticultural Science, Ashford Ken, v. 67, n. 2, p. 299-307, 1993.
BAKER, J. M.; BAVEL, C. H. M. van. Measurement of mass flow of water in the stems of herbaceous
plants. Plant, Cell and Environment, Oxford, v. 10, p. 777-782, 1987.
BARRS, H. D. Comparison of x-ater potentials in leaves as measured by tN-o types of thermocouple

psychrometer. Australian Journal of Biological Sciences, Victoria, v. 18, p. 36-52, 1965.
BASSOI, L. H.; ALENCAR, C. M.; TEIXEIRA, A. H. C. Root distribution analysis of date palms and soil
water dynamics analysis in northeastern Brazil as a guide to irrigation depth. In: INTER REGIONAL
CONFERENCE ON ENVIRONMENT-WATER: INNOVATIVE ISSUES IN IRRIGATION AND DRAINAGE, 1.,
1998, Lisboa. Additional Papers... Lisboa: ICID, 1998, p. 342-349.
BASSOI, L. H.; FLORI, J. E.; ALENCAR, C. M.; RAMOS, C. M. C. Distribuio espacial do sistema
radicular da pupunheira em solos irrigados no Vale do So Francisco. Revista de Engenharia
Agrcola, Jaboticabal, v. 19, n. 2, p. 163-176, 1999.
BASSOI, L. H.; FLORI, J. E.; SILVA, E. E. G.; SILVA, J. A. M. Guidelines for irrigation scheduling of peach
palm for heart-of-palm production in the So Francisco Valley, Brazil. Horticultura Brasileira,
Braslia, DF, v.21, n.4, p. 683-687, 2003a.
BASSOI, L. H.; GRANGEIRO, L. C.; SILVA, J. A. M.; SILVA, E. E. G. Root distribution of irrigated
grapevine rootstocks in a coarse texture soil of the So Francisco Valley, Brazil. Revista Brasileira
de Fruticultura, Jaboticabal, v. 24, n. 1, p. 35-38, 2002a.
BASSOI, L. H.; RESENDE, G. M.; FLORI, J. E.; SILVA, J. A. M.; ALENCAR, C. M. Distribuio radicular de
cultivares de aspargo em reas irrigadas de Petrolina-PE. Horticultura Brasileira, Braslia, DF, v. 19,
n. 1, p. 17-24, 2001.
BASSOI, L. H.; CARVALHO, A. M. Lixiviao de macronutrientes em um solo cultivado com milho

com e sem irrigao suplementar. Revista Brasileira de Cincia do Solo, Campinas, v. 16, n. 3,
p. 283-287, 1992.

BASSOI, L. H.; HOPMAMS, J. W.; JORGE, L. A. C.; ALENCAR, C. M.; SILVA, J. A. M. Grapevine root
distribution for drip and microsprinkler irrigation. Scientia Agricola, Piracicaba, v. 60, n. 2, p. 377-
387, 2003b.
BASSOI, L. H.; REICHARDT, K. Lixiviao de nitrato em terra roxa estruturada latosslica cultivada
com milho fertirrigado. Revista Brasileira de Cincia do Solo, Campinas, v. 19, n. 3, p. 329-335,
1995.
BASSOI, L. H.; TEIXEIRA, A. H. C.; SILVA, J. A. M.; SILVA, E. E. G.; RAMOS, C. M. C.; TARGINO, E. L.; MAIA,
J. L. T.; FERREIRA, M. N. L.; SEDIYAMA, G. Parmetros para o manejo de irrigao da bananeira no
Vale do So Francisco. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA AGRCOLA, 31., 2002, Salvador.
Anais... Salvador: SBEA, 2002b. 1 CD-ROM.
BEN-ASHER, J.; LOMEN, D. O.; WARRICK, A. W. Linear and nonlinear models of infiltration from a
point source. Soil Science Society of America Journal, Madison, v. 42, p. 3-6, 1978.
BERNARDES, M. S.; GOUDRIAAN, J.; CMARA, G. M. S.; DOURADO NETO, D. Interaes acima e
abaixo da superfcie do solo em sistema agroglorestal (Hevea brasiliensis) e soja (Glyxine Max). In:
CONGRESSO BRASILEIRO DE AGROMETEOROLOGIA, 10., 1997, Piracicaba. Anais... Piracicaba: SBA,
1997. p. 549-551.
BERNARDES, M. S.; LIMA, S. F. F. Densidade populacional, disposia e direo de linhas de plantio,

manejo da copa: a luz como fator essencial. In: CURSO DE AUTUALIZAO EM RELAES SOLO-
PLANTA-ATMOSFERA. Piracicaba: ESALQ, 2000. 55 p.
BOYER, J. S. Measuring the water status of plants and soils. San Diego: Academic Press, 1995.
178 p.
BOYER, J. S. Photosynthesis at low water potentials. Philosophical Transactions of the Royal

Society, London, GB, v. 273, p. 501-512, 1976.
BRANDT, A.; BRESLER, E.; DINER, N.; BEN-ASHER, I.; HELLER, J.; GOLDBERG, D. Infiltration from a
trickle source: I. mathematical models. Soil Science Society American Proceedings, Madison,
v. 35, p. 675-682, 1971.
BRAUN, P.; MAURER, B.; HEINEMANN, G. Scaling transpiration in apple orchards: meteorological versus
plant based physiological measurements. Acta Horticultural, The Hague, v. 537, p. 45-51, 2000.
BRESLER, E. Analysis of trickle irrigation with aplication to design problems. Irrigation Science,
Heidelberg, v. 1, p. 3-17, 1978.
BRESLER, E.; RUSSO, D. Two-dimensional transport of solutes during nonsteady infiltration from a
trickle source. Soil Science Society of America Proceedings, Madison, v. 39, p. 604-613. 1975.
CARNAHAN, B.; LUTHER, H. A.; WILKES, J. O. Applied numerical methods. New York: John Wiley &
Sons, 1969. 625 p.
CARVALHO, R. I. N. Fisiologia de produo de espcies frutferas. In: WACHOWICZ, C. M.;

CARVALHO, R. I. N. Fisiologia vegetal: produo e ps-colheita. Curitiba: Champagnat, 2002.
p.135-181.
CASTEL, W. A. Citrus root systems: their structure, function, growth, and relationship to tree
performance. Proceedings of the International Society of Citriculture, Tokyo, JP, v. 62, p. 62-69,
1978.
CERMAK, J.; KUCERA, J.; ZIDECK, V. Xylem water flow in crack willow tree (Salix fragillis L.) in relation
to to diurnal changes of environment. Oecologia, Berlim, DE, v. 64, p. 145-151, 1984.
CHON, X.; LEEUWEN, C. van; DUBOURDIEU, D.; GAUDILLRE, J. P. Stem water potential is a sensitive
indicator of grapevine water status. Annals of Botany, London, GB, v. 87, p. 477-483, 2001.

CHOUDHURY, E. N.; MILLAR, A. A.; CHOUDHURY, M. M.; ABREU, T. A. S. Diferentes nveis de irrigao
na produo e sistema radicular do tomateiro. Pesquisa Agropecuria Brasileira, Braslia, DF,
v. 15, n. 4, p. 475-480, 1980.
CHOUDHURY, E. N.; MORGADO, L. B.; ANJOS, J. B. Efeito do manejo do solo na compactao e

produo de melancia irrigada. Petrolina: EMBRAPA-CPATSA, 1986. 24 p. (Boletim de pesquisa, 29).
CINTRA, F. L. D.; LEAL, M. L. S.; PASSOS, E. E. M. Avaliao da distribuio do sistema radicular de

coqueiros anes. Aracaju: EMBRAPA-CNPCO, 1992. 8 p. (Comunicado tcnico, 36).
COELHO FILHO, M. A. Determinao da transpirao mxima em um pomar jovem de lima

cida Tahiti (Citrus latiflia Tan.) e sua relao com a evapotranspirao de referncia. 2002.
91 f. Tese (Doutorado em Irrigao e Drenagem) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,
Universidade de So Paulo, Piracicaba.
COELHO FILHO, M. A.; CASTRO NETO, M. T.; COELHO, E. F. Transpirao mxima de plantas de
mamo (Carica Papaya L.) em pomar fertirrigado, nas condies de Cruz das Almas BA. In:
CONGRESSO NACIONAL DE IRRIGAO E DRENAGEM, 13., 2003. Juazeiro. Anais... Viosa: ABID,
2003. 1 CD-ROM.
COELHO, E. F.; ALVES, A. A. C.; LORDELO, C. M. M.; QUEIROZ, J. S. Produo do mamoeiro cultivar
Tainung n 1 sob diferentes regimes de irrigao em condies semi ridas. In: CONGRESSO
BRASILEIRO DE FRUTICULTURA, 17., 2002, Belm Anais... Belm: SBF, 2002. 1 CD-ROM.
COELHO, E. F.; OLIVEIRA, F. C.; ARAJO, E. C. E.; VASCONCELOS, L. F. L.; LIMA, D. M. Distribuio do
sistema radicular da mangueira sob irrigao localizada em solo arenoso de tabuleiros costeiros.
Revista Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal, v. 23, n. 2, p. 250-256, 2001.
COELHO, E. F.; OLIVEIRA, F. das C. O.; ARAJO, E. C. E.; VASCONCELOS, L. F. L. Distribuio de

razes de laranja Pera sob sequeiro e irrigao por microasperso em solo arenoso. Pesquisa
Agropecuria Brasileira, Braslia, DF, v. 37, n. 5, p. 603-611, 2002.
COELHO, E. F.; OR, D. Aparametric model for two-dimensional water uptake by corn roots under
drip irrigation. Soil Science Society of America. Journal, Madison, v. 60, p. 1039-1049, 1996.
COELHO, E. F.; SANTOS, M. R.; COELHO FILHO, M. A. Distribuio de razes de mamoeiro sob
diferentes sistemas de irrigao em solos de Tabuleiros Costeiros. In: CONGRESSO NACIONAL DE
IRRIGAO E DRENAGEM, 13., 2003, Juazeiro. Anais... Juazeiro: ABID, 2003. 1 CD ROM.
COHEN, Y; FUCHS, M.; GREEN, G. C. Improvement of the heat pulse method for determining sap
flow in trees. Plant, Cell and Environment, Oxford, v. 4, p. 391-397, 1981.
CORREA, L. S. Distribuio do sistema radicular de cultivares de abacateiro (Persea spp.) num

solo podzlico vermelho amarelo. 1982. 45 f. Tese (Doutorado em Solos e nutrio de plantas)
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de So Paulo, Piracicaba.
DELGADO ROJAS, J. S. Avaliao do uso do fluxo de seiva e da variao do dimetro do caule

e de ramos na determinao das condies hdricas de citros, como base para o manejo de
irrigao. 2003. 110 f. Tese (Doutorado em agronomia) Escola Superior de Agricultura Luiz de
Queiroz, Universidade de So Paulo Piracicaba.
DENMEAD, O. T.; SHAW, R. H. Avaliability of soil water to plants as affected by soil moisture content
and meteorological conditions. Agronomy Journal, Madison, v. 45, p. 385-390, 1962.
DIRKSEN, C. Soil physics measurements. Reiskirchen: Catena Verlag, 1999. 154 p.
DOMINGO, R.; RUIZ-SNCHEZ, M. C.; SNCHEZ-BLANCO, M. J.; TORRECILLAS, A. Water relations,

growth and yield of Fino lemon trees under regulated deficit irrigation. Irrigation Science, New
York, v. 16, p. 115-123, 1996.

FONSECA, N. Paclobutrazol e estresse hdrico no florescimento e produo da mangueira
(Mangifera indica L.) Tommy Atkins. 2002. 117 f. Tese (Doutorado) - Universidade Federal de
Lavras, Lavras
GARDNER, W. R. Some steady state solutions of the unsaturated moisture flow equation with
application to evaporation from water table. Soil Science, Baltimore, v. 85, p. 228-232, 1958.
GENUCHTEN, M. T. van. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of

unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal, Madison, v. 44, p. 892-898, 1980.
GONZLEZ-ALTOZANO, P.; CASTEL, J. R. Regulated deficit irrigation in Clementin a Nules citrus

tree. I Yield nad fruit quality effects. Journal of Horticultural Science & Biotechnology, Ashford
Kent, v. 74, n. 6, p. 706-713, 1999.
GRANIER, A. Une nouvelle methode pour la mesure du flux de seve brute dans le tronc des arbres.
Annales des Sciences Forestiers, Nancy, v. 42, p.193-200, 1985.
GREBET, P.; CUENCA, R. H. History of lysimeter design and effects of environmental disturbances.
In: ALLEN, R. G.; HOWELL, T. A.; PRUITT, W. O. (Ed.) Lysimeter for evapotranspiration and
environmental measurements. New York: American Society of Civil Engineers, 1991. p. 11-18.
HEALY, R. W.; WARRICK, A. W. A generalized solution to infiltration from a surface point source. Soil
Science Society of America Journal, Madison, v. 52, p. 1245-1251, 1988.
HO, L. M. The physiological basis for improving dry matter content and calcium status in tomato
fruit. Journal Applied Agricultural Research, [S. l.], n. 3, p. 275-28l, 1988.
HONERT, T. H. van der. Water transport in plants as a catenary process. Discussions of the Faraday
Society, London, GB, v. 3, n. 3-4, p. 146-153, 1948.
HOWELL, T. A.; SCHINEIDER, A. D.; DUSEK, D. A.; MAREK, T. H.; STEINER, J. L. Calibration and scale
performance of Bushland weighing lysimeters. Transactions of the ASAE, Saint Joseph, v. 38, n. 4,
p. 1019-1024, 1995.
IDSO, S. B. Non-water-stressed baselines: a key to measuring and interpreting plant water stress.
Agricultural Meteorology, Amsterdam, NL, v. 27, p. 59-70, 1982.
IDSO, S. B.; JACKSON, R. D.; PINTER JUNIOR, P. J.; REGINATO, R. J.; HATFIELD, J. L. Normalizing the
stress degree day parameter for environmental variability. Agricultural Meteorology, Amsterdam,
NL, v. 24, p. 45-55, 1981.
IDSO, S. B.; JACKSON, R. D.; REGINATO, R. I. Remote sensing of crop yelds. Science, Washington, DC,
v. 196, p. 19-25, 1977.
JACKSON, R. D. Canopy temperature and crop water stress. In: HILLEL, D. Advance in irrigation.
New York: Academic Press, 1982, v. 1, p. 43-85.
JARVIS, N. J. Asimple empirical model of root water uptake. Journal of Hydrology, Amsterdam,
NL, v. 107, p. 57-72, 1989.
JENSEN, M. E.; BURMAN, R. D.; ALLEN, R. G. Evapotranspiration and irrigation water

requirements. New York: ASCE, 1990. 332 p.
JONES, H. G. Plants and microclimate: a quantitative approach to environmental plant

physiology. New York: Cambridge University Press, 1992. 428 p.
JONES, H. G.; LAKSO, A. N.; SYVERTSEN, J. P. Physiological control of water status in temperate
and subtropical fruit trees. Horticultural Reviews, Westport, v. 7, p. 301-344, 1985.
JONES, H. G.; TARDIEU, F. Modelling water relations of horticultural crops: a review. Scientia
Horticulturae, Amsterdam, NL, v. 74, p. 21-46, 1998.

KOIDE, R. T.; ROBICHAUSX, R .H.; MORSE, S. R.; SMITH, C. M. Plant water status, hydraulic resistence
and capacitance. In: PEARCY, R. W.; EHLERINGER, J.; MOONEY, H. A.; RUNDEL, P. W. (Ed.). Plant
physiological ecology: field methods and instrumentation. London, GB: Chapman & Hall, 1989.
p. 161-183.
KRAMER, P. J. Water relations of plants. New York: Academic Press, 1983. 489 p.
KRAMER, P. J.; BOYER, J .S. Water relations of plants and soils. San Diego: Academic Press,
1995. 495 p.
KRAMER, P. J.; KOZLOWSKI, T. T. Physiology of wood plants. Orlando: Academic Press, 1979. 811 p.
KRIEDMANN, P. E.; BARRS, H. D. Citrus orchards. In: KOZLOWSKi, T. T. (Ed). Water deficits and plant
growth. London, GB: Academic Press, 1981. p. 325-417.
KUTILEK, M.; NIELSEN, D. R. Soil hydrology. Cremlingen: Catena-Verlag, 1994. 370 p.
LAFOLIE, F.; GUENNELON, R.; GENUCHTEN, M. T. Van. One-dimensional solute transport modelling in
aggregated porous media Part 1. Model description and numerical solution. Soil Science Society
of America Journal, Madison, v. 53, p. 1318-1323, 1989.
LARCHER, W. Ecofisiologa vegetal. Barcelona: Omega, 1977. 305 p.
LEVITT, J. Resistance to water transport in plants. Nature, London, GB, v. 212, p. 527, 1966.
LIBARDI, P. L. Dinmica da gua no solo. Piracicaba: Ed. do autor, 1995. 497 p.
LOMEN, D. O.; WARRICK, A. W. Time-dependent linearized infiltration: II. Line sources. Soil Science
Society of America Proceedings, Madison, v. 38, p. 568-572, 1974.
MACHADO, C. C. Influncia da irrigao localizada na absoro de gua do porta-enxerto

limo Cravo em plantas adultas de lima cida Tahiti. 2000. 92 f. Tese (Mestrado em Irrigao
e Drenagem) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de So Paulo,
Piracicaba.
MARIN, F. R.; ANGELOCCI, L. R.; PEREIRA, A. R.; VILLA NOVA, N. A.; SENTELHAS, P. C. Sap flow and
evapotranspiration in an irrigated citrus orchard. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Santa
Maria, v. 9, n. 2, p. 219-226, 2001.
MARLER, T. E.; GEORGE, A. P.; NISSEN, R. J.; ANDERSON, P. C. Miscellaneous tropical fruits. In:
SCHAFFER, B.; ANDERSEN, P. C. (Ed). Handbook of environmental physiology of fruit crops
volume II: sub-tropical and tropical crops. Boca Raton: CRC Press, 1994. p. 189-224.
NAOR, A. Relations between leaf and sten water potentials and stomatal conductance in three
field-grown woody species. Journal of Horticultural Science and Biotechnology, Ashford Kent,
v. 73, p. 431-436, 1998.
NAOR, A.; KLEIN, I.; DORON, I. Stem water potential and apple fruit size. Journal of the American
Society for Hoticultural Science, Stanford, v. 120, p. 577-582, 1995.
NEUMAN, S. P.; FEDDES, R. A.; E.; BRESLER, E. Finite element analysis of two dimensional flow in
soil considering water upptake by roots:I. theory. Soil Sciece Societ of America Proceedings,
Madison, v. 35, p. 224-230, 1975.
NEVES, C. S. V. J.; BORGES, A. V.; KANAI, H. T.; PRETE, C. E. C.; PIPOLO, V. C. Distribuio do sistema
radicular de cultivares de aceroleira. Revista Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal, v. 23, n. 1,
p. 112-115, 2001.
NOBEL, P. S. Physicochemical and environmental plant physiology. San Diego: Academic Press,
1999.

OLIVEIRA, R. F. de. Desenvolvimento e anlise de desempenho de um sensor de fluxo para
avaliao de transpirao vegetal pelo mtodo de balano de calor. 1997. 73 f. Tese (Livre-
Docncia) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de So Paulo, Piracicaba.
OR, D.; WRAITH, J. M. Agricultural and enviromental soil physics. Logan: Utah State University,
1997. 218 p.
PEREIRA, A. R.; ANGELOCCI, L. R.; SENTELHAS, P. C. Agrometeorologia: fundamentos e aplicaes

prticas. Piracicaba: Agropecuria, 2002. 478 p.
PEREIRA, A. R.; VILLA NOVA, N. A.; SEDIYAMA, G. C. Evapo(transpi)rao. Piracicaba: FEALQ, 1997. 183 p.
PHILIP, J. R. General theorem on steady state infiltration from surface sources, with application to point
and line sources. Soil Science Society of America Proceedings, Madison, v. 35, p. 867-871, 1971.
PHILIP, J. R.; KNIGHT, J. H. Redistribution of soil water from plane, line, and point sources. Irrigation
Science, New York, v. 12, p. 169-180, 1991.
PIMENTEL, C. Metabolismo de carbono na agricultura tropical. Seropdica: Edur, 1998. 150 p.
REICHARDT, K. Dinmica da matria e da energia em ecossistemas. Piracicaba: USP-ESALQ-

Depto Fsica e Meteorologia, 1996. 505 p.
RISSE, L. M.; CHESNESS, J. L. A simplified design procedure to determine the wetted radius for a
trickle emitter. Transactions of the ASAE, Saint Joseph, v. 32, n. 6, p. 1909-1914, 1989.
RUSSO, D. Determining soil hydraulic properties by parameter estimation: on the selection of a

model for hydraulic properties. Water Resources Reserch, Washington, DC, v. 24, p. 453-459, 1988.
SAKURATANI, T. A heat balance method for measuring water flux in the stem of intact plants.
Journal of Agricultural Meteorology, Tokyo, JP, v. 37, n. 1, p. 9-17, 1981.
SALLES, R. F. M. Fisiologia de produo de olercolas. In: WACHOWICZ, C. M.; CARVALHO, R. I. N.

Fisiologia vegetal: produo e ps-colheita. Curitiba: Champagnat, 2002. p. 183-203.
SANTOS, C. R.; SILVA, J. A. M.; SANTOS, R. C.; MENDONA, C. E. S. Estudo de razes de coqueiro
ano verde em Neossolos Quartzarnicos da Fazenda So Joo, em Petrolina - PE. In: CONGRESSO
NACIONAL DE IRRIGAO E DRENAGEM, 13., 2003, Juazeiro. Anais... Juazeiro: ABID, 2003. 1 CD-ROM.
SCHAFFER, B. Flooding responses and water-use eciency of subtropical and tropical fruit trees in
an environmentally-sensitive wetland. Annals of Botany, London, GB, v. 81, p. 475-481, 1998.
SCHWARTZMAN, M.; ZUR, B. Emitter spacing and geometry of wetted soil volume. Journal of
Irrigation and Drainage Engineering, New York, v. 112, n. 3, p. 242-253, 1985.
SEN, H. S.; PAUL, D.; BANDYOPADHYAY, K.; DASH, N. B. A simple numerical solution for two-
dimensional moisture distribution under trickle irrigation. Soil Science, Baltimore, v. 154, n. 5, p.
350-356, 1992.
SEPASKHAH, A. R.; KASHEFIPOUR, S. M. Relationship between leaf water potential, CWSI, yield
and fruit quality of sweet lime under drip irrigation. Agricultural and Forest Meteorology,
Amsterdam, NL, v. 25, p. 13-22, 1994.
SILVA, C. A. S.; COELHO FILHO, M. A.; COELHO, R. D.; CINTRA, F. L. Avaliao da distribuio do
sistema radicular da cultura da manga (Mangifera indica L.) por meio de imagens digitais.
Engenharia Rural, Piracicaba, v. 10, n. 2, p. 1-8, 1999.
SILVA, T. S. M.; COELHO, E. F.; PAZ, V. P. da S.; COELHO FILHO, M. A. Efeito da temperatura do ar e de
diferentes lminas de irrigao sob o ndice de florao e pegamento de frutos do mamoeiro. In:
CONGRESSO NACIONAL DE IRRIGAO E DRENAGEM, 13., 2003, Juazeiro. Anais... Juazeiro: ABID,
2003. 1 CD-ROM.

SILVA, V. P. R.; AZEVEDO, P. V.; SILVA, B. B.; BASSOI, L. H.; TEIXEIRA, A. H. C.; SOARES, J. M.; SILVA, J. A.
M. Estimativa da evapotranspirao da mangueira com base no balano hdrico do solo. Revista
Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande, v. 5, n. 3, p. 456-462, 2001.
SLAVIK, B. Methods of studyng plant water relations. Berlim, DE: Springer Verlag, 1975. 449 p.
SIMUNEK, J.; SUAREZ, D. L. Modeling of carbon dioxide transport and production in soil: 1. Model
development. Water Resources Research, Washington, DC, v. 29, p. 487-497, 1993.
SMITH, M. Report on the expert consultation of proceedures for revision of FAO Guidelines
for prediction of crops water requirements. Rome, IT: FAO, 1991. 45 p.
SINCLAIR T. R.; LUDLOW M. M. Who taught plants thermodynamics? The unfulfilled potential of
plant water potential. Australian Journal of Plant Physiology, Victoria, v. 12, p. 213-217, 1985.
SOUSA, V. F. Nveis de irriao e doses de potssio aplicados via fertirrigao por

gotejamento no maracujazeiro amarelo (Passiflora edulis Sims. f. flavicarpa Deg.). 2000.
187 f. Tese (Doutorado em Irrigao e Drenagem) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,
Universidade de So Paulo, Piracicaba .
SOUSA, V. F.; FOLEGATTI, M. V.; FRIZZONE, J. A. Distribuio radicular do maracujazeiro sob

diferentes doses de potssio aplicadas por fertirrigao. Revista Brasileira de Engenharia
Agrcola e Ambiental, Campina Grande, v. 6, n.1, p. 51- 56, 2002.
STEINBERG, S.; BAVEL, C. H. M. van; CORNELIUS, H. M. A gauge to measure mass flow rate of sap in
stems and trunks of wood plants. Journal of the American Society for Horticultural Science,
Mount Vernon, v. 114, n. 3, p. 466-472, 1989.
SUTCLIFFE, J. As plantas e a gua. So Paulo: EPU, 1980. 124 p.
SYVERTSEN, J. P.; LLOYD, J. J. Citrus. In: SCHAFFER, B.; ANDERSEN, P. C. (Ed). Handbook of
environmental physiology of fruit crops volume II: sub-tropical and tropical crops. Boca Raton:
CRC Press, 1994. p. 65-101.
TAGHAVI, S. A.; MARIO, M. A.; ROLSTON, D. E. Infiltration from trickle irrigation source. Journal of
Irrigation and Drainage Engineer, New York, v. 110, n. 4, p. 331-341, 1984.
TAIZ, L.; ZEIGER, E. Plant physiology. 2nd ed. Sunderland: Sinauer Associates, 1998. 792 p.
TREJO-CHANDIA, J. E.; ANGELOCCI, L. R.; OLIVEIRA, R. F. Aplicao do mtodo de balano de calor

na determinao da transpirao de mudas de limoeiro. Scientia Agricola, Piracicaba, v. 54, n .3,
p. 221-231, 1997.
VALANCOGNE, C.; DAYAU, S.; AMEGLIO, T.; ARCHER, P.; DAUDET, F. A.; GAMA, M. I. F.; COHEN, M.
Relations between relative transpiration and predawn leaf water potential in different fruit tree
species. Acta Horticulturae, The Hague, v. 2, n. 449, p. 423-429, 1996.
VALANCOGNE, C.; NASR, Z. Measuring sap flow in the stem of small trees by a heat balance
method. Hortscience, Alexandria, v. 24, n. 2, p. 383-385, 1989.
WARRICK, A. W. Time-dependent linearized infiltration. I. Point sources. Soil Science Society of

America Proceedings, Madison, v. 38, p. 383-386, 1974.
WARRICK, A. W.; AMOOZEGAR-FARD, A.; LOMEN, D. O. Linearized moisture flow from line sources
with water extraction. Transactions of the ASAE, Saint Joseph, v. 22, p. 549-553, 1979.
WARRICK, A. W.; LOMEN, D. O.; AMOOZEGAR-FARD, A. Linearized moisture flow with root extraction
for three dimensional, steady conditions. Soil Science Society of America Journal, Madison, v. 44,
p. 9 11-914, 1980.

WHILEY, A. W.; SCHAFFER, B. Avocado. In: SCHAFFER, B.; ANDERSEN, P. C. (Ed.). Handbook of
environmental physiology of fruit crops volume II: sub-tropical and tropical crops. Boca Raton:
CRC Press, 1994. p. 3-35.
WOODING, R. A. Steady infiltration from a shallow circular pond. Water resources Research,
Washington, DC, v. 4, p. 1259-1273, 1968.
WRIGHT, J. L. Using weighing lysimeters to develop evapotrasnpiration crop cofficients. In: ALLEN,
R. G.; HOWELL, T. A.; PRUITT, W. O. (Ed.). Lysimeter for evapotranspiration and environmental
measurements. New York: American Society of Civil Engineers, 1991. p. 191-199.

Irrigacao e Fertirrigacao Cap1

Enviado por

Direitos autorais:

Formatos disponíveis

Irrigacao e Fertirrigacao Cap1

Enviado por

Dados do documento

Descrição original:

Direitos autorais

Formatos disponíveis

Compartilhar este documento

Compartilhar ou incorporar documento

Opções de compartilhamento

Você considera este documento útil?

Este conteúdo é inapropriado?

Direitos autorais:

Formatos disponíveis

Irrigacao e Fertirrigacao Cap1

Enviado por

Direitos autorais:

Formatos disponíveis

Captulo 1

A importncia ecofisiolgica da gua decorre do papel fundamental que ela tem

Pelas inmeras funes exercidas pela gua no complexo vegetal, importante o

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 29

Embora o manejo de gua usualmente envolva a manuteno de elevados po-

Em plantas perenes, tendo como exemplo muitas fruteiras tropicais, os pequenos

30 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

em que F o fluxo de gua em equilbrio dinmico em todo o sistema, portan-

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 31

Entre as variveis usadas, aquelas caracterizadoras das condies hdricas de cada

O potencial qumico da gua (ma) representa a variao da energia livre de Gibbs

32 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

sendo expresso em energia livre por mol (J mol-1) no Sistema Internacional de

O valor absoluto do potencial da gua de difcil determinao, adotando-se um

comum express-lo tambm por unidade de volume molar da gua

Essa relao equivale grandeza fsica presso P, pois:

em que r a densidade da gua (1.000kgm-3). Como 1Pa representa uma unida-

Uma ltima forma de express-lo por unidade de fora-peso:

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 33

As relaes entre grandezas de expresso de y so:

Embora o potencial qumico da gua seja definido para condies constantes de

em que os subscritos referem-se aos componentes (e respectivos efeitos) de tem-

A quantidade de gua no solo comumente expressa por sua umidade, que se

34 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

A umidade (U) expressa em kg de gua por kg de solo seco e em m3 de gua

em que dg a densidade global do solo seco (kgm-3).

Os valores especficos de contedo de gua que permitem a caracterizao

Logo aps o final da drenagem de um solo saturado (poros cheios de gua), as

A soluo do solo apresenta solutos dissolvidos, o que torna a energia potencial

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 35

em que os ndices p, g, o, m e a representam, respectivamente, os componentes

O potencial de presso (yp) decorrente da diferena da presso da fase gasosa

Para as medidas realizadas com tensimetros, desejvel utilizar unidades equi-

Na ocasio do uso de tensimetros com sensores digitais, pode ser conveniente

36 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

Fluxo de gua no solo

As condies mais comumente encontradas nas regies irrigadas so as de fluxo

A equao de Darcy, concebida para uso em condio saturada, foi modificada

em que Jw a densidade de fluxo de gua (m3m-2s-1), K(h) a condutividade hidru-

A condutividade hidrulica K(h) ou K(q) pode ser definida como a capacidade

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 37

A infiltrao nas condies de fluxo unidimensional predominante, como o

em que I a infiltrao acumulada, t o tempo decorrido desde o incio do pro-

A infiltrao por irrigao pode ser representada matematicamente pela equao

38 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

em que Ks a condutividade hidrulica saturada e rs o raio da poa de gua for-

sendo qf a umidade mdia do solo no final do teste de infiltrao, quando a ve-

em que K(q) indica condutividade hidrulica no saturada, H potencial total de

Na irrigao localizada, a distribuio de gua ocorre a partir da fonte ou do

Captulo 1 | Relao solo-planta-atmosfera 39

em que a primeira parcela do lado direito da equao representa a componente

As formas generalizadas dessas equaes, incluindo a extrao de gua pelo sis-

sendo o operador gradiente e S a extrao de gua do solo pelo sistema ra-

40 Irrigao e fertirrigao em fruteiras e hortalias

A equao multidimensional de Richards, que governa o fluxo no saturado no

em que K(h) a condutividade hidrulica no saturada (LT-1) e a a constante ca-

K(h) = KS x eah (24)

sendo KS a condutividade hidrulica saturada e a o parmetro relacionado sorp-

em que k pode ser obtido conforme metodologias sugeridas por Ben-Asher