Exercício 05

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PAR
CAMPUS XV REDENO
CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO - 2015
Professor: lvaro Ldo Ferreira

Disciplina: Introduo Pesquisa Operacional
Lista de exerccio 05
ATENO: CADA RESPOSTA DEVE ESTAR JUSTIFICADA COM UM CLCULO E/OU
RACIOCNIO, CASO CONTRRIO, NO SER CONSIDERADA!
Questo 1 A Fashion Things Ltda. uma pequena empresa fabricante de diversos tipos
de acessrios femininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi
convencida por seu distribuidor de que existe mercado tanto para o modelo padro
(preo mdio) quanto para o modelo de luxo (preo alto). A confiana do distribuidor
to grande que ele garante que comprar todas as bolsas que forem produzidas nos
prximos trs meses. Uma anlise detalhada dos requisitos de fabricao resultou na
especificao da tabela a seguir, a qual apresenta o tempo gasto (em horas) para a
realizao das quatro operaes que constituem o processo produtivo, assim como o
lucro estimado por tipo de bolsa.
Produto
Padro
Corte e
Inspeo e
Costura Acabamento
colorao
empacotamento
7
1
1
1
10
2
10
Lucro por
bolsa
R$ 10,00
Luxo
5
6
2
3
1
4
R$ 9,00
Tempo disponvel
para os 3 meses
630
600
700
135
Sabendo que o lucro timo para a empresa de R$ 7.612,50, responda as perguntas:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Quantas bolsas de cada modelo devem ser fabricadas para atingir o lucro timo?
Quanto tempo deve ser programado para cada operao do processo produtivo?
Qual o tempo de sobra em cada operao?
Quais os lucros unitrios mnimos e mximos por bolsa que a empresa deve ter
de modo a no alterar a soluo tima?
Se uma mquina de acabamento quebrar, de tal modo que somente esteja
disponvel metade do tempo previsto disponvel nos prximos 3 meses para essa
atividade, a soluo tima alterada?
Se for adquirida uma nova mquina de costura, de tal modo que fiquem
disponveis mais 150 horas dessa operao nos prximos 3 meses, qual o
impacto na soluo tima?
Qual o impacto na soluo tima caso seja produzida uma nova bolsa de baixo
custo com lucro unitrio R$ 7,00 e que gaste 0,1 horas na operao de corte e
colorao, 0,2 horas na operao de costura, 1 hora na operao de acabamento
e 0,8 horas na operao de inspeo e empacotamento.
Considere que as bolsas tero que passar por um novo processo de etiquetagem
antes de serem entregues, e que a bolsa padro consome 0,4 horas, enquanto
que a bolsa de luxo consome 0,5 horas, de um total de 450 horas disponveis
para essa operao nos prximos 3 meses. Qual ser o impacto da insero desse
novo processo na soluo tima.
Considere que a empresa realizou uma parceria com uma empresa de
acabamento de tal modo que ela consegue realizar acabamentos de quaisquer
quantidades de bolsas padro e de luxo. Determine o impacto dessa parceria na
soluo tima.
Resposta: 525 bolsas padro e 262,5 bolsas de luxo.

2 Questo Um navio tem um compartimento de carga com capacidade de peso de
160.000 kg e capacidade de volume de 70.000 m3 . O dono do navio foi contratado para
levar cargas de carne de boi empacotada e gro. O peso total da carne de boi disponvel
85.000 kg; o peso total do gro disponvel 100.000 kg. O volume por massa da carne
de boi 0,2 m3 por quilo, e o volume por massa do gro 0,4 m3 por quilo. A receita
obtida com o transporte de carne de boi de R$ 0,50 por quilo, enquanto que a receita
obtida com o transporte de gro de R$ 0,30 por quilo. O dono do navio tem um custo
com refrigerao, mo-de-obra, entre outros, de R$ 0,15 por quilo para transportar a
carne de boi, e um custo com mo-de-obra e mquinas de R$ 0,18 para transporte do
gro. O dono do navio livre para aceitar toda ou parte da carga disponvel.
a) Supondo que o dono do navio deseja maximizar o seu lucro, determine quantos
quilos de carne de boi e de gros ele deve transportar.
b) Qual a capacidade mnima necessria de peso e volume do navio para
transportar a quantidade tima de carne de boi e gros?
c) Quais os lucros unitrios mnimos e mximos por quilo de carne de boi e gro o
dono do navio pode aceitar sem alterar as quantidades timas transportadas?
d) Considere que o dono do navio tem a oportunidade de transportar carne de

frango ao invs de uma parte do peso total disponvel de carne de boi. Aps uma
pesquisa de mercado ele determinou que a receita e o custo por quilo para
transportar esse novo alimento so iguais a R$ 0,45 e R$ 0,20, respectivamente.
Uma pesquisa sobre as propriedades da carga indica que o volume por massa da
carne de frango igual a 0,5 m3 . Qual o impacto dessa nova opo de transporte
na soluo tima?
3 Questo As indstrias Sara Cura Produtos Farmacuticos desejam produzir dois
medicamentos a cada ms, um analgsico e um antibitico, que dependem de duas
matrias-primas A e B, disponveis em quantidades de 8 e 5 ton, respectivamente. Na
fabricao de 1 ton de analgsico so empregadas 1 ton da matria A e 1 ton da matria
B, e na fabricao de 1 ton de antibitico so empregadas 4 ton de A e 1 ton de B. Cada
tonelada de antibitico ser vendida a R$ 8,00 e de analgsico a R$ 5,00.
a) Supondo que a empresa deseje maximizar a sua receita, determine quantas ton
de cada medicamento deve ser produzido a cada ms.
b) Quantas ton da matria-prima A e B so desperdiados na quantidade tima de
medicamentos produzidos?
c) Qual o impacto na soluo tima alcanada se em um determinado ms o
fornecedor da matria-prima A tiver um problema em seu processo produtivo,
resultando na entrega de somente 4 ton dessa matria-prima.
d) Qual o impacto na soluo tima no caso da indstria farmacutica firmar um
contrato com um novo fornecedor da matria-prima B, aumentando em 2 ton a
quantidade disponvel dessa matria-prima a cada ms.
e) Considere que os medicamentos necessitem de uma nova matria-prima C no
seu processo de fabricao. Pesquisas indicam que para produzir 1 ton de
analgsicos necessrio 0,3 ton da matria-prima C e para produzir 1 ton de
antibiticos, necessrio 0,7 ton da matria-prima C. Sabendo que o fornecedor
contratado possui capacidade de produzir 2 ton da matria-prima C por ms,
informe qual o impacto na soluo tima.

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Resposta: 525 bolsas padro e 262,5 bolsas de luxo.

d) Considere que o dono do navio tem a oportunidade de transportar carne de

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