Exercicios Resolvidos PDF

1.33. A coluna est submetida a uma fora axial de 8 kN no seu topo.
Supondo que a seo transversal

tenha as dimenses mostradas na figura, determinar a tenso normal mdia que atua sobre a seo a-a.
Mostrar essa distribuio de tenso atuando sobre a rea da seo transversal.

Soluo:
rea da seo transversal:
A = (150x10)x2+140x10 = 4400 mm
= P/A = 8000 N/4400 mm = 1,82 Mpa
Resposta: A tenso normal mdia que atua sobre a seo a-a de 1,82 MPa (tenso de compresso
mostrada na cor vermelha atuando uniformemente sobre toda a seo transversal).

1.36. A luminria de 50 lbf suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. Determinar
qual das hastes est sujeita maior tenso normal mdia e calcular seu valor. Suponha que = 60. O
dimetro de cada haste dado na figura

1.37. A luminria de 50 lbf suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. Determinar
qual das hastes est sujeita maior tenso normal mdia e calcular seu valor. Suponha que = 45. O
dimetro de cada haste dado na figura.

Fx = 0 Fab sen(60) + Fac cos(45) = 0
Fy = 0 FAB cos(60 ) + FAC sen(45 ) 50 = 0
Resolvendo:
Fab = 36,6 lbf
Fac = 44,83 lbf
Assim, as tenses so:

Resposta: As tenses mdias que atuam nas sees AB e AC so, respectivamente, 186,415 psi e
356,736 psi. Portanto, a haste que est sujeita maior tenso normal mdia a haste AC.

1.38. A luminria de 50 lbf suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. Determinar o
ngulo da orientao de de AC, de forma que a tenso normal mdia na haste AC seja o dobro da
tenso normal mdia da haste AB. Qual a intensidade dessa tenso em cada haste? O dimetro de
cada haste indicado na figura.

Resposta: As tenses mdias que atuam nas sees AB e AC so, respectivamente, 176,526 psi e
353,053 psi, para um ngulo = 47,42.

1.53. O bloco plstico est submetido a uma fora de compresso axial de 600 N. Supondo que as
tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todos o bloco, determinar as tenses
normal e de cisalhamento mdias ao longo da seo a-a.

Resposta: As tenses normal e de cisalhamento mdias ao longo da seo a-a so: 90 kPa e 51,96
kPa, respectivamente.

Resposta: As tenses mdias que atuam nas sees AB e BC so, respectivamente, 1630 psi e 819 psi.

1.60. As barras da trelia tm uma rea da seo transversal de 1,25 pol2. Determinar a tenso normal
mdia em cada elemento devido carga P = 8 kip. Indicar se a tenso de trao ou de compresso.

1.61. As barras da trelia tm uma rea da seo transversal de 1,25 pol2. Supondo que a tenso normal
mdia mxima em cada barra no exceda 20 ksi, determinar a grandeza mxima P das cargas aplicadas
trelia.

1.79 O olhal (figura ao lado) usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar seu dimetro d, com
aproximao de 1/8 pol, e a espessura h necessria, de modo que a arruela no penetre ou cisalhe o
apoio. A tenso normal admissvel do parafuso adm = 21 ksi, e a tenso de cisalhamento admissvel
do material do apoio adm = 5 ksi.

Resposta: O dimetro d necessrio de 5/8 pol e a espessura h necessria de 3/8 pol .

1.80 A junta sobreposta do elemento de madeira A de uma trelia est submetida a uma fora de
compresso de 5 kN. Determinar o dimetro requerido d da haste de ao C e a altura h do elemento B se
a tenso normal admissvel do ao (adm)ao = 157 MPa e a tenso normal admissvel da madeira
(adm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura.

1.112- As duas hastes de alumnio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus dimetros
requeridos se o esforo de trao admissvel para o alumnio for adm = 150 MPa.

2.5 A viga rgida est apoiada por um pino em A e pelos arames BD e CE. Se a deformao normal
admissvel mxima em cada arame for max = 0,002 mm/mm, qual ser o deslocamento vertical mximo
provocado pela carga P nos arames?

2.8. Duas Barras so usadas para suportar uma carga. Sem ela, o comprimento de AB 5 pol, o de AC
8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se a carga P atua sobre o anel em A, a deformao normal
em AB torna-se AB = 0,02 pol/pol e a deformao normal em AC torna-se AC = 0,035 pol/pol.
Determinar as coordenadas de posio do anel devido carga.

2.9. Duas barras so usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de AB 5 pol, o de AC
8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P ao anel em A, de modo que
ele se mova para a posio de coordenadas (0,25 pol, -0,73 pol), qual ser a deformao normal em cada
barra?

2.13. A chapa retangular est submetida deformao mostrada pela linha tracejada.
Determinar a deformao por cisalhamento mdia xy da chapa.

2.15. A chapa retangular est submetida deformao mostrada pela linha
tracejada. Determinar as deformaes normais x, y, x, y.

2.17. A pea de plstico originalmente retangular. Determinar a deformao por Cisalhamento xy nos
cantos A e B se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas tracejadas.

2.18. A pea de plstico originalmente retangular. Determinar a deformao por cisalhamento xy nos
cantos D e C se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas tracejadas

Soluo:
As coordenadas dos pontos (aps a deformao) so:

2.19. A pea de plstico originalmente retangular. Determinar a deformao normal mdia que ocorre ao
longo das diagonais AC e DB.

2.24. O quadrado deforma-se, indo para a posio mostrada pelas linhas tracejadas. Determinar a
deformao por cisalhamento em cada um dos cantos A e C. O lado DB permanece horizontal.

2.28. O elstico AB tem comprimento sem esticar de 1 p. Se estiver preso em B e acoplado superfcie
no ponto A, determinar a deformao normal mdia do elstico. A superfcie definida pela funo y=(x2)
p, onde x dado em p.

Soluo:
Comprimento inicial de AB:
L Abi = 1 p
Comprimento final de AB:

3.2 Os dados de um teste tenso-deformao de uma cermica so fornecidos na tabela. A curva linear
entre a origem e o primeiro ponto. Construir o diagrama e determinar o mdulo de elasticidade e o mdulo
de resilincia.

3.3 Os dados de um teste tenso-deformao de uma cermica so fornecidos na tabela. A curva linear
entre a origem e o primeiro ponto. Construir o diagrama e determinar o mdulo de tenacidade aproximado
se a tenso de ruptura for de 53,4 ksi.

3.18 Os arames de ao AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tenso normal admissvel
para eles seja adm = 130 MPa, determinar o dimetro requerido para cada arame. Alm disso, qual ser
o novo comprimento do arame AB depois que a carga for aplicada? Supor o comprimento sem
deformao de AB como sendo 750 mm. Eao = 200 GPa.

3.24. A haste plstica feita de Kevlar 49 e tem dimetro de 10 mm. Supondo que seja aplicada uma
carga axial de 80 kN, determinar as mudanas em seu comprimento e em seu dimetro.

4.6. O conjunto consiste de uma haste CB de ao A-36 e de uma haste BA de alumnio 6061-T6, cada
uma com dimetro de 1 pol. Se a haste est sujeita a uma carga axial P1 = 12 kip em A e P2 = 18 kip na
conexo B, determinar o deslocamento da conexo e da extremidade A. O comprimento de cada
segmento sem alongamento mostrado na figura. Desprezar o tamanho das conexes em B e C e supor
que sejam rgidas.

Soluo:
Dados:
Eao = 29000 ksi = 29106 psi = 29106 lbf/pol2
Ealumnio = 10000 ksi = 10106 psi = 10106 lbf/pol2
d = 1 pol
LAB = 4 ps = 48 pol
LBC = 2 ps = 24 pol
NAB = P1 = 12 kip = 12000 lbf
NBC = P1-P2 = 12-18 = -6 kip = -6000 lbf

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