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    ExercPitagoras 2011 1

    Enviado por

    Zé Roque
    1) O documento apresenta uma lista de 21 exercícios de matemática que envolvem o uso do Teorema de Pitágoras e de geometria plana para calcular medidas em triângulos retângulos, losangos, quadrados e outras figuras. 2) Os exercícios incluem cálculos para encontrar medidas de lados, hipotenusas, diagonais, perímetros e áreas utilizando informações como comprimentos dos lados ou de segmentos das figuras. 3) A resposta final analisa se é possível encaixar uma prate

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    INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE FORMAO GERAL PROF.

    Z Roque MATEMTICA-II DATA: ___/___/___ ALUNO:__________________________________________ TURMA:_______________

    1. EXERCCIOS - TEOREMA DE PITGORAS


    01) Os catetos de um tringulo retngulo medem 5 m e 12 m. Quanto mede sua hipotenusa? [R.: 13 m] 02) Utilizando o Teorema de Pitgoras, determine o valor de x nos tringulos retngulos:
    a) 4x

    b)

    x 3x 20

    3 5

    c) x+1
    7

    d)

    3 2 x

    R: a) 5 b) 3 c) 3 d) 3

    03) A figura mostra um edifcio que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifcio. O comprimento dessa escada de: [R: 17m]

    15 m

    8m

    04) A hipotenusa de um tringulo retngulo issceles mede 6 2 m. Quanto mede cada cateto desse tringulo? [R.: 6 m] 05) O lado de um tringulo equiltero mede 6 cm. qual a medida de sua altura? [R.: 3 3 cm] 06) As diagonais de um losango medem 6 cm e 8 cm. O permetro desse losango mede quanto? [R.: 20 cm]
    1

    07) Calcule a medida da atura de um tringulo equiltero cujo permetro 48 cm. [R.: 8 3 cm] 08) A diagonal de um quadrado mede 8 2 cm. Quanto mede seu lado? [R.: 8 cm] 09) Uma escada com 5 m de comprimento foi apoiada numa parede com 4 m de altura. Qual a distncia do p da escada parede? [R.: 3 m] 10) A diagonal de um quadrado mede 8 6 cm. Calcular o permetro e a rea desse quadrado. e 192 cm2 11) Determine o permetro de um tringulo equiltero em que a altura mede 3 3 cm. [R.: 18 cm] 12) Calcule a medida da diagonal de um quadrado cujo permetro 24 cm. [R.: 62 cm.] 13) Nessa figura, AB contm os centros O e O' das circunferncias que se tangenciam no ponto T. Sendo AB = 44, O'B = 16, AC = 6, a medida TD : [R:16 3] [R.: 32 3 cm

    14) A rea de um tringulo retngulo 12 dm. Se um dos catetos 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse tringulo. [R: 2 13] 15) Os pontos A (2, 3), B (2, 8) e C (5, 8) so vrtices de um tringulo retngulo no plano Oxy. Quanto mede a hipotenusa deste tringulo? [R: 34] 16) Um tringulo, inscrito num semicrculo de raio igual a 5 cm, possui um dos lados que mede 10 cm. A soma dos quadrados dos outros dois lados : [R:100] 17) As extremidades de um fio de antena totalmente esticado esto presas no topo de um prdio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distncia entre o prdio e o poste de 9 m, o comprimento do fio, em metros, : [R:15] 18) Calcule o lado de um quadrado, cuja diagonal tem 3 cm a mais do que o lado. [R: 3(1 + 2)] 19) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlntico, supostamente plano: X, velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que s 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de ento, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condies, s 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distncia entre X e Y, em milhas, era [R: 45]
    2

    20) O comprimento da linha que passa pelos pontos A, B e C do contorno da estrutura da pipa, em centimetros, : [R: 4 . (4 + 17 )]

    21) (UFRJ) Uma prateleira de um metro de comprimento e 4,4 cm de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razes operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada at a posio final, como indica a figura. Se a distncia entre as paredes de um metro e um milmetro, possvel encaixar a prateleira? [R: Sim, possvel encaixar a prateleira corretamente.]

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