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TW202403228A - 擴散板及裝置 - Google Patents

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TW202403228A
TW202403228A TW112112080A TW112112080A TW202403228A TW 202403228 A TW202403228 A TW 202403228A TW 112112080 A TW112112080 A TW 112112080A TW 112112080 A TW112112080 A TW 112112080A TW 202403228 A TW202403228 A TW 202403228A
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TW
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microlenses
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diffusion plate
lens
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TW112112080A
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有馬光雄
石渡正之
Original Assignee
日商迪睿合股份有限公司
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Abstract

[課題]即使在規則地配置排列複數個微透鏡的情況下，也能使用微透鏡陣列構造的新的變動要素，對來自複數個透鏡的擴散光賦與不規則的相位差，藉此可以進一步地提高包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果，並且更進一步地提升擴散光的均質性及配光性。 [解決手段]提供一種擴散板，其具備：基材；及微透鏡陣列，由複數個微透鏡所構成，複數個前述微透鏡是配置在基材的至少一個表面的XY平面上，各微透鏡的表面形狀具有事先設定的基準表面形狀，複數個微透鏡是在XY平面上規則地配置排列，各微透鏡是配置在：從相對於XY平面而垂直的Z方向的基準位置，在Z方向上隨機地位移的位置，在互相相鄰的複數個微透鏡間的邊界上存在有Z方向的落差。

Description

擴散板及裝置
本發明是有關於擴散板及裝置。
為了使光的擴散特性變化，會使用使入射光往所期望的方向擴散的擴散板。擴散板可廣泛地利用在例如顯示器等顯示裝置、投影機等投影裝置、或各種照明裝置等各式各樣的裝置上。有利用起因於擴散板的表面形狀之光的折射，使入射光以所期望的擴散角擴散的類型之擴散板。作為該類型的擴散板，已知配置有複數個數十μm左右大小的微透鏡的微透鏡陣列型之擴散板。
在所述的微透鏡陣列型的擴散板中，因來自各微透鏡的光的波前干涉之結果，會有因微透鏡配置排列的週期構造而產生繞射波，在擴散光的強度分布中產生不均的問題。因此，提出一種技術，使微透鏡的配置、透鏡面的形狀、或開口的形狀參差不同，藉此來減少因干涉或繞射所造成的擴散光強度分布的不均。
例如，在專利文獻1中，揭示有以蜂巢構造為基本圖案，將複數個微透鏡隨機地配置的作法。在此專利文獻1中，以各微透鏡的頂點位置位於以基本圖案中的頂點位置為中心之預定的圓內之方式，將複數個微透鏡隨機地配置在擴散板的表面上。
又，在專利文獻2中揭示有以下作法：在擴散板的主面上配置排列成格子狀的複數個微透鏡的剖面形狀與頂點的高度互相不同，且各微透鏡的表面形狀為不具有對稱軸的形狀。
又，在專利文獻3中揭示有一種微透鏡，前述微透鏡是使規則地配置排列的複數個微透鏡的頂點高度有差別，來自各微透鏡的透射光的擴散角度分布大致相同，並且在一定範圍內設定有互相不同的相位差。
又，在專利文獻4中揭示有以下作法：微透鏡是形成為使複數個微透鏡(凹部)的底部位置在深度方向上位於2個以上的不同位置，該微透鏡的底部是不規則地配置排列，並且以規則的配置排列圖案的中心點為基準而存在於預定的圓內。
又，在專利文獻5中揭示有以下作法：一面依據基準格子來配置排列複數個微透鏡，一面使該微透鏡的頂點位置在基準格子構造的格子點的附近位移。 先前技術文獻 專利文獻
專利文獻1：日本專利第4981300號公報 專利文獻2：國際公開2016/051785號 專利文獻3：日本專利特開2017-009669號 專利文獻4：日本專利第6680455號公報 專利文獻5：國際公開2015/182619號
發明欲解決之課題
如上述，在專利文獻1~5所記載的以往技術中，是在擴散板的表面上(XY平面上)將複數個微透鏡配置在不規則的平面位置、使規則地配置排列的複數個微透鏡的頂點位置在XY平面上不規則地錯開、或使該頂點的高度在Z方向上互相不同，藉此使複數個透鏡的表面形狀不規則地變動。像這樣，藉由使透鏡的平面配置、透鏡頂點的位置、或透鏡的表面形狀不規則地變動的微透鏡陣列構造，可以得到某種程度上減少上述擴散光的強度分布不均之效果。
然而，在週期性地排列配置有複數個微透鏡的微透鏡陣列構造中會有以下問題：會產生因該週期結構的繞射現象造成的頻譜狀繞射光(以來自擴散板的出射光的光軸為中心而分布成同心圓狀的頻譜雜訊)，使擴散光強度的均質性降低。此外，由於會產生高強度的0次繞射光(在出射光的光軸附近(擴散角度0度附近)產生的峰狀的雜訊)，因此會變得難以對擴散光適當地進行分散配光，而有擴散光的配光性降低的問題。關於這一點，即使是上述以往技術的不規則的微透鏡陣列構造，也無法充分地抑制頻譜狀的繞射光或0次繞射光，而導致擴散光的強度分布的不均發生，因此在擴散光的均質性及配光性上仍有改善的餘地。
從而，除了如上述以往技術地使複數個透鏡的配置、透鏡頂點的高度或平面位置、或透鏡表面形狀不規則地變動之外，所要求的是使用微透鏡陣列構造的新的變動要素，對來自複數個透鏡的擴散光賦與不規則的相位差。藉此，可以期待進一步地提高包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果，更加減少擴散光的強度分布的不均，並且進一步地提升擴散光的均質性及配光性。
特別是，當規則地配置排列具有大致相同透鏡形狀的複數個微透鏡的情況下(例如，矩形格子狀或六角格子狀等正規配置排列的情況下)，會有可以抑制每個透鏡的亮度不均或閃爍之優點。但是，當規則地配置排列複數個微透鏡的情況下，和不規則地配置排列的情況相較之下，會有起因上述透鏡的週期構造，使包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的產生變得更加顯著的問題。從而，在該規則的配置排列的情況下，所要求的是使用上述微透鏡陣列構造的新的變動要素，對來自複數個透鏡的擴散光賦予不規則的相位差。
另外，在專利文獻3中揭示有以下作法：在透鏡部連續地形成對規則地配置排列的複數個微透鏡賦與相位差的凸起部分，將此凸起部分設為傾斜比透鏡部更大的凸曲面或凹曲面，並且將微透鏡的凸部的最大高度與最小高度的差控制成預定範圍。然而，若如專利文獻3所示地，以傾斜的凸曲面或凹曲面來構成微透鏡的凸起部分，則會有擴散配光的截止性或均一性劣化、各微透鏡的局部細微的亮度變化(不均)、發生閃爍的問題。
於是，本發明是有鑑於上述情況而完成的發明，本發明之目的在於：即使在規則地配置排列複數個微透鏡的情況下，也能使用微透鏡陣列構造的新的變動要素，對來自複數個透鏡的擴散光賦與不規則的相位差，藉此進一步地提高包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果，並且更進一步地提升擴散光的均質性及配光性。 用以解決課題之手段
為了解決上述課題，根據本發明的觀點，提供一種擴散板，其具備： 基材；及 微透鏡陣列，由複數個微透鏡所構成，複數個前述微透鏡是配置在前述基材的至少一個表面的XY平面上， 前述各微透鏡的表面形狀具有事先設定的基準表面形狀， 複數個前述微透鏡是在前述XY平面上規則地配置排列， 前述各微透鏡是配置在：從相對於前述XY平面而垂直的Z方向的基準位置，在前述Z方向上隨機地位移的位置， 在互相相鄰的複數個前述微透鏡間的邊界上存在有前述Z方向的落差。
前述落差亦可是由相對於前述XY平面而垂直的平坦面所構成。
前述各微透鏡的前述Z方向的位移量Δs亦可在預定的變動寬度δS的範圍內隨機地變動。
當λ為入射光的波長[μm]，n為形成前述微透鏡陣列的材質的折射率時， 前述位移量Δs的前述變動寬度δS亦可設為滿足下述式(5)。
[數學式1]
前述位移量Δs的前述變動寬度δS亦可設為滿足下述式(6)。
[數學式2]
前述位移量Δs的前述變動寬度δS亦可設為實質上滿足下述式(7)。
[數學式3]
當m為1以上的整數，λ為入射光的波長[μm]，n為形成前述微透鏡陣列的材質的折射率時， 前述位移量Δs的前述變動寬度δS[μm]亦可設為滿足下述式(8)。
[數學式4]
前述位移量Δs的前述變動寬度δS[μm]亦可設為滿足下述式(1)。
[數學式5]
前述位移量Δs的前述變動寬度δS[μm]亦可設為實質上滿足下述式(2)。
[數學式6]
亦可設為滿足下述式(3)。
[數學式7] Eva (D’,λ,δZ)：前述式(3)所決定的評價值 λ：入射光的波長[μm] n：形成前述微透鏡陣列的材質的折射率 δZ：前述各微透鏡的頂點高度h的最大值(h max)與最小值(h min)的差[μm] Dk：前述基準表面形狀的基準開口寬度[μm]。前述基準開口寬度(Dk)是前述基準表面形狀的圓形的基準開口的直徑。 D'：前述基準表面形狀的有效開口寬度[μm]。前述有效開口寬度(D')是內接於正六角形的內接圓的直徑，前述正六角形內接於以前述基準開口寬度(Dk)為直徑的圓。
亦可設為滿足下述式(4)。
[數學式8]
在前述XY平面上，複數個前述微透鏡亦可互相無間隙地配置，在互相相鄰的複數個前述微透鏡間的邊界上不存在有平坦部。
複數個前述微透鏡的表面形狀亦可設為互相相同。
前述各微透鏡的表面形狀亦可為具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀。
前述微透鏡亦可設為圓柱透鏡。
複數個前述微透鏡當中至少一部分的光軸亦可相對於前述Z方向以大於0°且60°以下的傾斜角α傾斜。
複數個前述微透鏡的前述光軸的前述傾斜角α亦可互相不同， 前述傾斜角α是以預定的基準傾斜角αk為基準，在預定的變動範圍內隨機地變動。
前述基準表面形狀的基準開口亦可為圓形、橢圓形，或者包含正方形、矩形、菱形或六角形之多角形。
形成前述微透鏡陣列的材質亦可設為玻璃、樹脂、或半導體。
為了解決上述課題，根據本發明的另一觀點，提供一種具備上述擴散板的裝置。 發明效果
如以上說明，根據本發明，即使在規則地配置排列複數個微透鏡的情況下，也能使用微透鏡陣列構造的新的變動要素，對來自複數個透鏡的擴散光賦與不規則的相位差，藉此可以進一步地提高包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果，並且更進一步地提升擴散光的均質性及配光性。
用以實施發明之形態
以下一邊參照附加圖式，一邊詳細地說明本發明的較佳實施形態。另外，在本說明書及圖式中，針對實質上具有相同機能構成的構成要素，是藉由附加相同的符號來省略重複說明。
＜1.擴散板的概要＞ 首先，參照圖1~圖5，說明本發明的一實施形態之擴散板1的概要。
如圖1~圖5所示，本實施形態之擴散板1是具備將光均質地擴散的功能的微透鏡陣列型的擴散板。所述的擴散板1具有基材10與微透鏡陣列20，前述微透鏡陣列20是形成在該基材10的至少一個表面(主面)的XY平面上。微透鏡陣列20是由在XY平面上規則地配置排列的複數個微透鏡21所構成。該微透鏡21是由具有光擴散功能的凸構造(凸透鏡)或凹構造(凹透鏡)所構成，例如，具有數十μm左右的開口寬度D(透鏡徑，也稱為開口徑)、以及數十μm左右的曲率半徑R。此外，擴散板1若為具備微透鏡陣列20的擴散板，則亦可為使入射光透射的透射型擴散板、或者亦可為使入射光反射的反射型擴散板。
又，如上述，複數個微透鏡21是在基材10的XY平面上規則地配置排列。例如，在圖1、圖2的例子中，各微透鏡21具有正六角形的平面形狀(開口形狀)，複數個微透鏡21是在基材10的XY平面上正規配置排列成六角格子狀。但是，複數個微透鏡21除了六角格子以外，亦可依據例如正方格子、矩形格子、三角格子、或其他多角形格子等各種基準格子來規則地配置排列。在此，「規則地配置排列」是指實質上規則地配置排列。所謂「實質上規則地配置排列」，不僅包含例如和基準格子完全一致來正規配置排列的情況，還包含在微小的誤差(例如，±1%的配置誤差)之範圍內，相對於基準格子而偏離地配置排列的情況。
並且，在本實施形態之擴散板1中，各微透鏡21的表面形狀(三維的立體形狀)具有球面形狀或非球面形狀。各微透鏡21是球面透鏡或非球面透鏡。此外，各微透鏡21的表面形狀(以下，有時也會稱為「透鏡表面形狀」)具有事先設定的預定的基準表面形狀。各微透鏡21的表面形狀較理想的是例如和基準表面形狀一致，其結果，複數個微透鏡21較理想的是具有互相相同的表面形狀。
但是，本發明並不限定於所述的例子，各微透鏡21的表面形狀亦可為實質上和基準表面形狀相同的形狀。例如，各微透鏡21的表面形狀亦可為相對於基準表面形狀而在微小的誤差(例如，±1%的形狀誤差)的範圍內變動的形狀。又，各微透鏡21的表面形狀亦可為：透鏡頂點相對於基準表面形狀的位置偏離為5μm以下，較理想的是0.1μm以下的形狀。像這樣，複數個微透鏡21的表面形狀亦可為互相完全相同的形狀，亦可為在上述形狀誤差的範圍內實質上相同的形狀。
又，在圖1、圖2所示的例子中，雖然微透鏡21的基準表面形狀的開口部的平面形狀(基準開口的形狀)為正六角形，但並不限定於所述的例子，亦可為例如圓形、橢圓形，或包含正方形、矩形、菱形或六角形的多角形等。
如以上，在本實施形態中，實質上具有相同表面形狀的複數個微透鏡21是在基材10的XY平面上實質上規則地配置排列。藉此，可以活用規則地配置排列的微透鏡21的優點。例如，當將具有不同表面形狀的複數個微透鏡不規則地配置的情況下，會有按每個微透鏡產生亮度不均或閃爍的問題。又，當微透鏡的表面形狀為隨機變動的形狀之情況下，由於從各微透鏡出射的擴散光的擴散角會參差不同，因此會有擴散光整體的截止性降低的問題。相對於此，在本實施形態中，由於實質上具有相同表面形狀的複數個微透鏡21是實質上規則地配置排列，因此可以顯著地減少每個微透鏡21的亮度不均或閃爍的發生。又，由於可以使從複數個微透鏡21出射的擴散光的擴散角大致相同，因此可以提升擴散光整體的截止性。
此外，如圖2及圖5所示，在本實施形態中，各微透鏡21是配置在：從相對於基材10的XY平面而垂直的Z方向的基準位置，在Z方向上隨機地位移的位置。各微透鏡的Z方向的位移量Δs是在預定的變動寬度δS的範圍內隨機地變動。從而，複數個微透鏡21是以互相不同的位移量Δs在Z方向上位移。其結果，在XY平面上互相相鄰的複數個微透鏡21間的邊界上，存在有Z方向的落差23。
像這樣，本實施形態之微透鏡21是在XY平面上規則地配置排列，並且配置在以隨機的位移量Δs在Z方向上位移的位置。在此，微透鏡21的Z方向的位移並不是使微透鏡21的表面形狀在Z方向上變形，而是指使微透鏡21的表面形狀在Z方向上平行移動(使其從Z方向的基準位置往Z方向上下移動)。藉由在Z方向上使微透鏡21以位移量Δs位移，可以對從該微透鏡21出射的擴散光，賦與因應於位移量Δs的相位差。
作為微透鏡陣列構造的變動要素，所述的微透鏡21的Z方向的位移是以往沒有的新的變動要素。在本實施形態之微透鏡陣列20中，特徵在於組合如上述之微透鏡21的Z方向的隨機位移、及實質上具有相同的透鏡表面形狀的複數個微透鏡21之規則的配置排列。
藉此，可以對從複數個微透鏡21出射的擴散光賦與更不規則的相位差。從而，由於可以使從各微透鏡21出射的擴散光的繞射互相抵消，因此可以更加提高以往無法充分抑制之包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果。據此，由於可以更有效地抑制因複數個微透鏡21的擴散光互相干涉或繞射而產生的擴散光的強度分布不均，因此可以更加提升擴散光的均質性及配光性。
如以上，根據本實施形態之微透鏡陣列20，可以一面活用規則地配置排列的複數個微透鏡21的優點(上述每個透鏡的亮度不均、閃爍的減少效果、及截止性的提升等)，一面藉由上述微透鏡21的Z方向的位移，適當地抑制因規則地配置排列的透鏡的週期構造而產生的不必要的繞射光(頻譜狀的繞射光或0次繞射光等)。
又，根據本實施形態，例如，在XY平面上，亦可用互相相鄰的複數個微透鏡21彼此的重疊量Ov在事先設定的容許範圍內之方式，使複數個微透鏡21互相重疊，並且配置在規則的位置上。此外，較理想的是，如圖2及圖5所示，在基材10的XY平面上，複數個微透鏡21是互相無間隙地配置，在互相相鄰的複數個微透鏡21間的邊界上不存在有平坦部。亦即，基材10的XY平面上的微透鏡21的填充率較理想的是100%。
藉此，擴散板1的表面是被隨機配置的複數個微透鏡21的凹凸構造所佔據，而變成不存在有平坦部。從而，由於對擴散板1的入射光會在任一個微透鏡21的透鏡面穿透或反射並折射，因此可以抑制不折射而直接穿透基材10的平坦部的0次透射光成分。據此，可以對從複數個微透鏡21出射的擴散光賦與不規則的相位差，並且一面抑制不必要的繞射光的產生，也一面防止不在擴散板1折射而穿透的光的產生。
又，如上述，各微透鏡21具有事先設定的基準表面形狀，且複數個微透鏡21的表面形狀實質上互相相同。因此，複數個微透鏡21的開口寬度D(透鏡徑)及曲率半徑R實質上是互相相同的。亦即，各微透鏡21的開口寬度D是和預定的基準開口寬度Dk實質上相同。(D[μm]＝Dk[μm])。同樣地，各微透鏡21的曲率半徑R是和預定的基準曲率半徑Rk實質上相同(R[μm]＝Rk[μm])。在此，基準開口寬度Dk是微透鏡21的基準表面形狀的開口寬度，基準曲率半徑Rk是微透鏡21的基準表面形狀的曲率半徑。基準表面形狀是成為微透鏡21的設計基準的透鏡表面形狀。藉此，可以使複數個微透鏡21的表面形狀配合預定的基準表面形狀。
像這樣，本實施形態之各微透鏡21的表面形狀是以事先設定的基準表面形狀為基準的三維形狀。在此，各微透鏡21的表面形狀(透鏡表面形狀)及基準表面形狀較理想的是具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀。在此，對稱軸是成為旋轉對稱或線對稱的基準之軸。例如，透鏡表面形狀及基準表面形狀亦可為以對稱軸為中心而旋轉對稱的立體形狀、或者亦可為以包含對稱軸的平面為基準而為線對稱的立體形狀。像這樣，由於透鏡表面形狀是具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀，因此透鏡表面形狀不會變成過度歪曲的形狀或過度不規則化的形狀。從而，各個微透鏡21可以適當地發揮實現對擴散板1所要求的擴散光的均質性與配光性之擴散功能。
此外，從複數個微透鏡21出射的擴散光的擴散角，較理想的是事先設定的預定角度，且為互相相同。又，從本實施形態之擴散板1整體出射的擴散光的擴散角例如在0.5°以上且20°以下的範圍是更有效的。在本實施形態中，使微透鏡21在Z方向上以隨機的位移量Δs位移，並且在微透鏡21間的邊界形成落差23。藉此，在出射具有比較狹窄的角度範圍的擴散角(例如5°)的擴散光之擴散板1中，可以減少從複數個微透鏡21出射的擴散光的干涉或繞射所造成之擴散光的強度分布不均，並且可以將擴散光均質地進行配光。
又，如圖4所示，在將各微透鏡21投影在XY平面而俯視的情況下，各微透鏡21的平面形狀的外形線(邊界線24)較理想的是沿著六角格子等基準格子的形狀之直線。藉此，可以抑制每個微透鏡21的亮度不均或閃爍，並且可以使從複數個微透鏡21出射的擴散光的擴散角相同，因此可以提升擴散光整體的截止性。
又，複數個微透鏡21當中至少一部分的光軸25亦可相對於Z方向以例如大於1°且在60°以下的傾斜角α傾斜(參照圖8)。藉由像這樣地使微透鏡21的光軸25相對於Z方向傾斜，可以使該微透鏡21的表面形狀也往該傾斜方向旋轉，而相對於Z方向傾斜。藉此，可以使穿透擴散板1而擴散的出射光(擴散光)往和擴散板所具有的一般折射作用不同的方向偏向。藉由所述的擴散板1的偏向作用，可以使出射光的光束往所期望的方向屈曲。
此外，複數個微透鏡21的光軸25的傾斜角α較理想的是互相不同。並且，傾斜角α亦可以預定的基準傾斜角αk為基準，在預定的變動範圍內(例如，αk±Δα的範圍內)隨機地變動(α[°]＝αk[°]±Δα[°])。藉此，由於可以使從複數個微透鏡21出射的擴散光隨機地偏向，因此可以減少擴散光的強度分布不均，並且可以將擴散光均質地進行配光。
如上述，在本實施形態中，亦可不僅是使上述微透鏡21的Z方向的位移量Δs隨機地變動，還使複數個微透鏡21的XY平面上的配置、各微透鏡21的開口寬度D及曲率半徑R、透鏡頂點的高度h、透鏡平面形狀、擴散角、及光軸25的傾斜角α等複數個種類的變動要素，在不脫離微透鏡21的規則的配置排列之微小的範圍內隨機地變動。藉此，能夠以多種變動要素使微透鏡陣列構造更加隨機地變動。
另外，微透鏡21並不限定於如上述之球面形狀或非球面形狀的透鏡的例子，亦可為圓柱透鏡(未圖示)。例如，亦可在基材10的XY平面上以往互相平行的方向(例如，X方向或Y方向)延伸的方式，規則地配置排列圓柱透鏡所構成的複數個微透鏡21。藉此，可以使具備複數個圓柱透鏡的擴散板1的擴散方向具有異向性。像這樣當微透鏡21是由圓柱透鏡來構成的情況下，也是和上述同樣地較理想的是使一個個的圓柱透鏡在Z方向上以隨機的位移量Δs位移。藉此，可以藉由圓柱透鏡來對擴散板1賦與異向性或狹窄擴散角度，並且在該擴散板1中抑制包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光。
如以上，根據本實施形態，由於可以實現隨機性高的微透鏡陣列20的三維表面構造，因此可以控制從複數個微透鏡21出射的擴散光的相位的重疊狀態。亦即，根據本實施形態，一面規則地配置排列具有相同透鏡表面形狀的複數個微透鏡21，一面使各微透鏡21在Z方向上隨機地位移，而在互相相鄰的微透鏡21、21之間設置垂直的落差23。藉此，即便在規則地配置排列具有相同透鏡表面形狀的複數個微透鏡21的情況下，仍然可以對來自複數個微透鏡21的擴散光賦予不規則的相位差。從而，由於可以使從複數微透鏡21出射的擴散光的繞射互相抵消，因此可以提高包含頻譜狀的繞射光或0次繞射光等之不必要的繞射光的抑制效果。據此，由於可以充分地減少擴散光的強度分布不均，因此可以更加提升擴散光的均質性及配光性。又，本實施形態之擴散板1可以一面實現高透射性的亮度特性，並且滿足擴散光的配光的均質性，也可以一面實現具有有效的截止性之擴散光的亮度分布。
以下，詳細地說明具有如以上的特徵的本實施形態之擴散板1。
＜2.擴散板的整體構成＞ 接著，參照圖1，說明本發明的一實施形態之擴散板1的整體構成、以及微透鏡的佈局圖案。圖1是示意地顯示本實施形態之擴散板1的平面圖與放大圖。
本實施形態之擴散板1是在基材10上配置有由複數個微透鏡21(單透鏡)所構成的微透鏡陣列20之微透鏡陣列型擴散板。如圖1所示，所述的擴散板1的微透鏡陣列是由複數個單位單元3所構成。單位單元3是微透鏡21的基本配置圖案。在各個單位單元3的表面上，以預定的佈局圖案(配置圖案)配置有複數個微透鏡21。
在此，在圖1中顯示構成擴散板1的微透鏡陣列20之單位單元3的形狀為矩形，特別是正方形的例子。然而，單位單元3的形狀並不限定於圖1所示的例子，例如，如正三角形或正六角形等，只要可以無間隙地填滿擴散板1的表面(XY平面)上，亦可為任意的形狀。
將擴散板1的微透鏡陣列20的表面分割成複數個單位區域時，單位單元3相當於各個單位區域。在圖1的例子中，在擴散板1的表面上，往縱橫重複地配置排列有正方形的複數個單位單元3。構成擴散板1的單位單元3的個數並無特別限定，擴散板1亦可由1個單位單元3來構成，或者亦可由複數個單位單元3來構成。在擴散板1中，亦可重複配置排列具有互相不同的表面結構的單位單元3，或者亦可重複配置排列具有互相相同的表面結構的單位單元3。
又，如圖1中之右側的放大圖示意地所示，設置在單位單元3內的複數個微透鏡21的佈局圖案(配置圖案)是在互相相鄰的複數個單位單元3間在單位單元3的配置排列方向(換言之，陣列配置排列方向)上連續。一邊在互相相鄰的複數個單位單元3間的邊界部分保持微透鏡21的表面形狀的連續性，一邊無間隙地配置排列單位單元3，藉此來構成微透鏡陣列20。在此，微透鏡21的表面形狀的連續性是指：在互相相鄰的2個單位單元3、3當中，位於其中一個單位單元3的外緣的微透鏡21與位於另一個單位單元3的外緣的微透鏡21是在沒有平面形狀的偏差或高度方向的落差的情形下連續地形成。
像這樣，在本實施形態之擴散板1中，微透鏡陣列20的單位單元3(基本構造)是保持邊界的連續性且無間隙地配置排列，藉此來構成微透鏡陣列20。藉此，在互相相鄰的單位單元3、3間的邊界部分，可防止光的繞射、反射、散射等非預期的不良情況發生，可以藉由擴散板1得到所期望的配光特性。又，藉由將微透鏡陣列20設為單位單元3的重複構造，可以提升微透鏡陣列20的設計效率與生產性。
＜3.擴散板的構成＞ 接著，參照圖2~圖5，更詳細地說明本實施形態之擴散板1的構成。圖2是示意地顯示本實施形態之擴散板1的構成的放大平面圖及放大剖面圖。圖3是示意地顯示本實施形態之微透鏡21的邊界附近的放大剖面圖。圖4是示意地顯示從相對於本實施形態之基材10的表面而垂直的方向俯視微透鏡21時的微透鏡21的平面形狀(外形)的平面圖。
如圖2所示，本實施形態之擴散板1具備基材10與形成於基材10的表面的微透鏡陣列20。
首先，說明基材10。基材10是用於支撐微透鏡陣列20的基板。所述的基材10亦可為薄膜狀，亦可為板狀。又，基材10亦可為平板狀，亦可為彎曲板狀。雖然圖2所示的基材10具有例如矩形平板狀，但並不限定於所述的例子。基材10的形狀或厚度亦可因應於組裝擴散板1的裝置的形狀、構成等，而為任意的形狀及厚度。
基材10是可透射光的透明基材。基材10是由在入射於擴散板1的光的波長頻帶中可視為透明的材質來形成。例如，基材10亦可由在可見光波長頻帶中光透射率70%以上的材質來形成。
基材10亦可由例如聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate：PMMA)、聚對苯二甲酸乙二酯(Polyethylene terephthalate：PET)、聚碳酸酯(polycarbonate：PC)、環狀烯烴共聚物(Cyclo Olefin Copolymer：COC)、環狀烯烴聚合物(Cyclo Olefin Polymer：COP)、三醋酸纖維素(Triacetylcellulose：TAC)等公知樹脂來形成。或者，基材10亦可由石英玻璃、硼矽酸玻璃、白板玻璃等公知的光學玻璃來形成。
接著，說明微透鏡陣列20。微透鏡陣列20是設置在基材10的至少一表面(主面)。微透鏡陣列20是配置排列在基材10的表面上之複數個微透鏡21(單透鏡)的集合體。在本實施形態中，如圖2所示，微透鏡陣列20是形成在基材10的其中一個表面(主面)上。但是，不限定於所述的例子，亦可在基材10的兩邊的主面(表面與背面)形成微透鏡陣列20。
設置有微透鏡陣列20的基材10的表面亦可為例如平坦面。以下，有時也會將該基材10的平坦表面稱為XY平面。XY平面中的X方向及Y方向是相對於該基材10的表面而平行的方向。X方向與Y方向互相垂直。又，Z方向是相對於基材10的表面而垂直的方向(亦即，法線方向)，相當於擴散板1的厚度方向。Z方向是相對於XY平面、X方向、及Y方向而垂直。
另外，微透鏡陣列20亦可直接形成在基材10本身的表面，或者亦可間接地形成在積層於基材10的表面上的其他層。例如，亦可在由玻璃等構成的基材10的表面積層由紫外線硬化性樹脂等構成的樹脂層，並對此樹脂層轉印母盤的凹凸構造等，在該樹脂層上形成微透鏡陣列20。
微透鏡21例如是數十μm等級的微細的光學透鏡。微透鏡21是構成微透鏡陣列20的單透鏡。微透鏡21亦可是形成為在擴散板1的厚度方向上凹陷的凹構造(凹透鏡)，亦可是形成為在擴散板1的厚度方向上突出的凸構造(凸透鏡)。在本實施形態中，雖然是如圖2所示地針對微透鏡21為凸構造(凸透鏡)的例子來說明，但是並不限定於所述的例子。因應於擴散板1的所期望的光學特性，微透鏡21亦可為凹構造(凹透鏡)。
微透鏡21的表面形狀(透鏡表面形狀)具有球面形狀或非球面形狀。微透鏡21的表面形狀只要是至少一部分包含球面成分或非球面成分的曲面形狀，並無特別限定。例如，微透鏡21的表面形狀亦可為僅包含球面成分的球面形狀，亦可為僅包含非球面成分的非球面形狀，或者亦可為包含非球面成分與球面成分或其他曲面成分的曲面形狀。例如，微透鏡21的頂點側部分的表面形狀亦可為非球面形狀，其他部分的表面形狀亦可為球面形狀。又，微透鏡21的頂點側部分的表面形狀亦可為球面形狀，其他部分的表面形狀亦可為非球面形狀。
又，如上述，微透鏡21的表面形狀(透鏡表面形狀)較理想的是具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀。例如，透鏡表面形狀較理想的是以對稱軸為中心而旋轉對稱的立體形狀、或以包含對稱軸的平面為基準而線對稱的立體形狀。藉此，由於透鏡表面形狀不會變成過度歪曲的形狀或過度不規則化的形狀，因此各個微透鏡21可以適當地發揮實現對擴散板1所要求的擴散光的均質性與配光性之擴散功能。又，如上述，微透鏡21亦可是由在XY平面上的預定方向上延伸的圓柱透鏡所構成。
又，如圖2所示，較理想的是，複數個微透鏡21是以互相無間隙而相鄰的方式來密集配置。換言之，較理想的是，複數個微透鏡21是以互相重疊的方式連續地配置，以在互相相鄰的複數個微透鏡21、21間的邊界部分不會存在有間隙(平坦部)。像這樣，較理想的是，在基材10的表面上(XY平面上)無間隙地配置複數個微透鏡21。亦即，較理想的是，以微透鏡21在基材10的表面上所佔的填充率成為100%的方式來配置。藉此，可以抑制在入射光當中不在擴散板1的表面散射而直接透射的成分(以下也稱為「0次透射光成分」)。其結果，藉由複數個微透鏡21配置成互相無間隙而相鄰的微透鏡陣列20，可以使擴散性能更加提升。
另外，為了抑制0次透射光成分，基材10上的微透鏡21的填充率較理想的是90%以上，更理想的是100%。在此，填充率是指在基材10的表面上(XY平面上)複數個微透鏡21所佔的部分的面積之比率。若填充率為100%，則微透鏡陣列20的表面大部分是以曲面成分來形成，幾乎不會包含平坦面成分。
但是，在實際的微透鏡陣列20的製造上，由於會連續地連接複數個微透鏡21的曲面，因此在互相相鄰的微透鏡21、21間的邊界中的反曲點附近可能會形成為大致平坦。在像這樣的情況下，在微透鏡21、21間的邊界，形成為大致平坦的反曲點附近區域的寬度(圖3、圖4所示的微透鏡21、21間的邊界線24的寬度)較理想的是1μm以下。藉此可充分地抑制0次透射光成分。
又，在本實施形態之微透鏡陣列20中，複數個微透鏡21是在XY平面上沿著基準格子規則地配置。在此，「規則的配置」是表示在微透鏡陣列20的任意區域中，微透鏡21的配置存在有實質的規則性。但是，將以下情形視為包含於「規則的配置」：即使微透鏡21的配置在微小區域中存在有某些不規則性，但微透鏡的配置在任意的區域整體中存在有規則性。另外，針對本實施形態之微透鏡陣列20中的微透鏡21的規則的配置方法將於後文描述。
此外，決定各微透鏡21的表面形狀的開口寬度D、曲率半徑R等透鏡參數，是和事先設定的基準表面形狀的基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk相同，或者，相對於該基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk而在微小的形狀誤差的範圍內(例如，相對於Dk、Rk而在±1%的範圍內)之值。另外，開口寬度D是微透鏡21的開口部27(例如參照圖8)的X方向或Y方向的寬度，相當於微透鏡21的透鏡徑。曲率半徑R是微透鏡21的曲面形狀的X方向或Y方向的曲率半徑。
另外，各微透鏡21的開口寬度D亦可以預定的基準開口寬度Dk為基準，在預定的微小的變動率δD[%](例如，δD＝±1%)的範圍內隨機地變動(D＝Dk±δD%)。同樣地，各微透鏡的曲率半徑R亦可以預定的基準曲率半徑Rk為基準，在預定的微小的變動率δR[%](例如，δR＝±1%)的範圍內隨機地變動(R＝Rk±δR%)。藉此，能夠以預定的基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk為中心，使開口寬度D、曲率半徑R在微小的誤差範圍內適當地參差不同。從而，可以一面維持複數個微透鏡21的規則的配置排列、以及擴散板1之所期望的光學特性(擴散性能)，一面減少各微透鏡21的擴散光的干涉或繞射所造成的擴散光的強度分布不均(亮度不均、顏色不均等)。進而，可以減少來自各微透鏡21的擴散光之局部細微的亮度變化或閃爍。像這樣，有可以將微透鏡陣列20整體的干涉繞射的強度分布極小化，並且可以將各微透鏡21單體的亮度變化也極小化之效果。
如以上，在本實施形態之微透鏡陣列20中，各微透鏡21是以預定的基準表面形狀為基準，實質上具有相同的表面形狀。此外，在基材10的表面上(XY平面上)，複數個微透鏡21是以互相重疊的方式密集連續地配置，且各個微透鏡21是在XY平面上規則地配置。
藉此，各微透鏡21的表面形狀(立體的曲面形狀)及平面形狀(投影於基材10的XY平面之形狀)會變成和基準表面形狀實質上相同的形狀。其結果，複數個微透鏡21的表面形狀或平面形狀會變成實質上互相相同的形狀。從而，如圖2示意地顯示，複數個微透鏡21具有依照正六角形等基準格子的形狀之幾乎一定的平面形狀，且具有對稱性。
其結果，如圖3所示，微透鏡21A的曲率半徑R A與相鄰於該微透鏡21A的微透鏡21B的曲率半徑R B是實質上互相相同(R A＝R B＝Rk)。當互相相鄰的微透鏡21A、21B的曲率半徑R A、R B為實質上互相相同的情況下，如圖4所示，該微透鏡21A、21B之間的邊界線24實質上是僅以直線來構成，並不包含曲線。
具體而言，如圖4所示，考慮從相對於基材10的表面而垂直的法線方向(Z方向)來俯視微透鏡21的情況。在此情況下，微透鏡21的平面形狀的外形線(該微透鏡21與相鄰的其他複數個微透鏡21之間的邊界線24)是由直線所構成。像這樣，當互相相鄰的微透鏡21、21間的邊界線24實質上僅包含直線的情況下，可以維持該微透鏡21、21間的邊界的規則性。據此，可以確保上述複數個微透鏡21的規則的配置排列的優點(例如，每個透鏡的亮度不均、閃爍的減少效果或截止性的提升等)。
＜4.微透鏡的Z方向的位移＞ 接著，參照圖2、圖3、及圖5，詳細地說明本實施形態之微透鏡陣列20的特徵即透鏡位移。圖5是顯示本實施形態之微透鏡陣列20的表面的放大立體圖。
＜4.1.透鏡位移與透鏡間的落差＞ 如圖2、圖3、及圖5所示，本實施形態之各微透鏡21是配置在：從相對於基材10的XY平面而垂直的Z方向的基準位置(例如，在XY平面上Z座標為零的高度位置)，在Z方向上隨機地位移的位置。各微透鏡的Z方向的位移量Δs是在預定的變動寬度δS的範圍內隨機地變動。例如，在變動寬度δS為1μm的情況下，各微透鏡21的位移量Δs是設定為在0~1μm的變動寬度的範圍內隨機地變動的變動值。各位移量Δs亦可藉由亂數來隨機決定。
像這樣，複數個微透鏡21是配置在以互相不同的位移量Δs在Z方向上位移的位置。其結果，如圖2、圖3、及圖5所示，在XY平面上互相相鄰的複數個微透鏡21、21間的邊界上，存在有Z方向的落差23。雖然此落差23較理想的是例如相對於Z方向而平行的平坦面(亦即，相對於XY平面而垂直的平坦面)，但亦可為相對於Z方向而平行的彎曲面(亦即，相對於XY平面而垂直的彎曲面)、或相對於Z方向而傾斜的平坦面或彎曲面等。由於在互相相鄰的複數個微透鏡21、21間的邊界上設置有Z方向的落差23，因此該微透鏡21、21的表面形狀會變成互相不連續。並且，形成在像這樣的微透鏡21、21間的邊界的落差23的大小(Z方向的高度)是不規則的。
像這樣，本實施形態之微透鏡21是配置在以隨機的位移量Δs在Z方向上位移的位置。藉此，可以因應於各微透鏡21的隨機的位移量Δs，對從該各微透鏡21出射的擴散光賦與隨機的相位差。
如以上，在本實施形態之微透鏡陣列20中特徵在於：在實質上具有相同形狀的複數個微透鏡21規則地配置排列的微透鏡陣列20中，使各微透鏡21在Z方向上隨機位移。將像這樣的透鏡位移作為微透鏡陣列構造的新的變動要素來應用，可以將取決於該透鏡位移的變動之相位差，賦與於從各微透鏡21出射的擴散光。據此，即便在規則地配置排列複數個微透鏡21的情況下，也可以對從各微透鏡21出射的擴散光賦予不規則且多樣地變動的相位差。此外，將已位移的微透鏡21、21之間的落差23設為相對於XY平面而垂直的平面，藉此會有以下效果：可以提升擴散配光的截止性及均一性，並且可以減少、消除各微透鏡21局部的細微的亮度變化(不均)、閃爍。
從而，根據本實施形態，對來自各微透鏡21的擴散光，賦與透鏡位移所產生的不規則的相位差，藉此可以將該擴散光的繞射互相抵消。據此，在從擴散板1整體出射的擴散光中，可以大幅提升抑制包含頻譜狀的繞射光(在擴散光整體中產生為同心圓狀的頻譜雜訊)、或0次繞射光(在擴散角0度附近產生的峰狀的雜訊)等之不必要的繞射光的效果。據此，由於在從擴散板1整體出射的擴散光中，可以更有效地抑制因頻譜狀的繞射光或0次繞射光所造成的強度分布不均，因此可以更加提升該擴散光的均質性及配光性。
＜4.2.透鏡高度h的變動＞ 接著，參照圖6，說明本實施形態之用於對微透鏡21賦予相位差的變動因素即「透鏡位移」。圖6是顯示因本實施形態之透鏡位移，使各微透鏡21的頂點高度h(以下，有時也會稱為「透鏡高度h」)變動的態樣的說明圖。
如上述，在本實施形態中，在具有相同形狀的複數個微透鏡21規則地配置排列的微透鏡陣列20中，在不使透鏡表面形狀變動的情形下(或者，一邊使透鏡表面形狀微小地變動)，使各微透鏡21的配置在Z方向上隨機地位移(透鏡位移)。從而，各微透鏡21的頂點的高度h會因透鏡位移而變動。其結果，對於來自各微透鏡21的擴散光，賦與透鏡位移所造成的相位差。
圖6是顯示藉由如上述的透鏡位移，使透鏡高度h不規則地變動來賦與相位差之微透鏡21的設計順序。圖6所示的各種尺寸如以下。
Dk：微透鏡的基準表面形狀的開口寬度即基準開口寬度[μm] Rk：微透鏡的基準表面形狀的曲率半徑即基準曲率半徑[μm] hk：微透鏡的基準表面形狀的頂點的高度即基準透鏡高度[μm] D：微透鏡的開口寬度[μm] R：微透鏡的曲率半徑[μm] Δs：微透鏡的Z方向的位移量[μm] h：在Z方向上位移後的微透鏡的頂點高度(透鏡高度)[μm](h＝hk＋Δs)
首先，如圖6A所示，將具有基準表面形狀的複數個微透鏡21A、21B、21C配置在基材10的XY平面上。在此階段中，複數個微透鏡21A、21B、21C全部都具有相同的基準表面形狀。從而，這些微透鏡21A、21B、21C的開口寬度D 1、D 2、D 3是相同的基準開口寬度Dk，曲率半徑R 1、R 2、R 3是相同的基準曲率半徑Rk。又，這些微透鏡21A、21B、21C的高度全部都是相同的基準透鏡高度hk。
接著，如圖6B所示，使各微透鏡21A、21B、21C在Z方向上以隨機的位移量Δs 1、Δs 2、Δs 3位移。在此透鏡位移中，雖然各微透鏡21A、21B、21C的表面形狀不會從基準表面形狀變化，但是微透鏡21A、21B、21C相對於Z方向的基準位置(例如，Z軸座標z＝0的位置)之Z方向的相對位置會變化。其結果，在相鄰的微透鏡21A、21B、21C之間的邊界上，形成Z方向的落差23(垂直的平坦面)。又，微透鏡21A、21B、21C的頂點的高度h 1、h 2、h 3也是以不同的位移量Δs 1、Δs 2、Δs 3變動，而變成互相不同的高度。如此一來，藉由透鏡位移，圖6B的透鏡高度h是相對於圖6A的透鏡高度hk而以不同的位移量Δs變動(h＝hk＋Δs)。其結果，各微透鏡21的最終的透鏡高度h為hk＋Δs。
以上，如參照圖6所說明，在本實施形態中，藉由微透鏡陣列構造的變動要素即「透鏡位移」，使規則地配置排列的各微透鏡21的透鏡高度h不規則地變動。藉此，由於可以對從複數個微透鏡21出射的擴散光，賦與互相不同的不規則的相位差，因此可以將該擴散光的繞射互相抵消，來抑制不必要的繞射光。
＜4.3.透鏡位移的變動寬度δS＞ 接著，說明使本實施形態之微透鏡21的配置在Z方向上隨機位移時之位移量Δs的變動寬度δS的適當範圍。
如上述，各微透鏡21的Z方向的位移量Δs[μm]是在預定的變動寬度δS[μm]的範圍內隨機地變動。此位移量Δs的變動寬度δS是事先設定的固定值，相當於位移量Δs的最大值Δs MAX與最小值Δs MIN的差分(δS＝Δs MAX－Δs MIN)。
例如，當Δs MAX(固定值)＝＋1.06[μm]，Δs MIN(固定值)＝0[μm]的情況下，則「δS(固定值)＝Δs MAX－Δs MIN＝1.06[μm]＝Δs MAX」。在此情況下，各微透鏡21的Z方向的位移量Δs(隨機變動值)是分別被設定為0~1.06[μm]的範圍內的隨機的變動值。
又，當Δs MAX(固定值)＝＋1.06[μm]，Δs MIN(固定值)＝-0.56[μm]的情況下，則「δS(固定值)＝Δs MAX－Δs MIN＝1.62[μm]」，「δS≠Δs MAX」。在此情況下，各微透鏡21的Z方向的位移量Δs(隨機變動值)是分別被設定為-0.56~1.06[μm]的範圍內的隨機的變動值。
位移量Δs的變動寬度δS較理想的是滿足下述式(5)，更理想的是滿足式(6)，再更理想的是實質上滿足式(7)。另外，「實質上滿足」不僅包含式(7)的左邊與右邊的值完全一致的情況，也包含該左邊的值與右邊的值之間的誤差在微細的誤差(例如±2%的誤差)的範圍內的情況。
[數學式9]
[數學式10]
[數學式11]
藉由位移量Δs的變動寬度δS滿足式(5)，可以將繞射峰比率K A抑制在60%以下。藉由δS滿足式(6)，可以將繞射峰比率K A抑制在30%以下。藉由δS實質上滿足式(7)，可以將繞射峰比率K A抑制在10%以下。
此外，「繞射峰等級(A)」是表示從擴散板1出射的擴散光所包含的繞射光之峰值的等級(例如振幅)的指標。「繞射峰比率(K A)」是已測定的繞射峰等級(A)相對於繞射峰等級的基準值(Ak)之比率(K A[%]＝(A／Ak)×100)。例如，可以將以下測定值作為繞射峰等級的基準值(Ak)來使用：使用具備未施加有本實施形態之透鏡位移的微透鏡陣列的擴散板，來測定繞射峰等級(例如，繞射亮線頻譜的振幅)時之測定值。又，可以將以下測定值作為繞射峰等級(A)來使用：使用具備施加有本實施形態之透鏡位移的微透鏡陣列20的擴散板1，來測定擴散光的繞射峰等級(例如，繞射亮線頻譜的振幅)時之測定值。
又，作為將上述式(5)~(7)分別一般化的式子，可考慮下述式(8)、(1)、(2)。位移量Δs的變動寬度δS較理想的是滿足下述式(8)，更理想的是滿足式(1)，再更理想的是實質上滿足式(2)。另外，「實質上滿足」不僅包含式(2)的左邊與右邊的值完全一致的情況，也包含該左邊的值與右邊的值之間的誤差在微細的誤差(例如±2%的誤差)的範圍內的情況。
藉由δS滿足式(8)，可以將繞射峰比率K A抑制在60%以下。藉由δS滿足式(1)，可以將繞射峰比率K A抑制在30%以下。藉由δS實質上滿足式(2)，可以將繞射峰比率K A抑制在10%以下。
[數學式12]
[數學式13]
[數學式14]
另外，在上述式(5)~(8)、式(1)、式(2)中，「m」是1以上的整數(m＝1,2,3,…)。「λ」為入射至擴散板1的入射光的波長[μm]。「n」是形成微透鏡陣列20的材質的折射率。
在此，針對形成微透鏡陣列20的材質的折射率n進行說明。形成微透鏡陣列20的材質是指形成有微透鏡陣列20的構件(光通過的介質)的材質。形成微透鏡陣列20的材質(以下有時也會稱為「微透鏡陣列20的材質」)例如為玻璃、樹脂、或半導體等。另外，當入射光為可見光的情況下，可使用以玻璃或樹脂為材質的微透鏡陣列20。另一方面，當入射光為紅外光的情況下，可使用以半導體為材質的微透鏡陣列20。
如上述，當微透鏡陣列20直接形成在玻璃製基材10的表面之情況下，微透鏡陣列20的材質為玻璃。另一方面，當微透鏡陣列20間接地形成在積層於玻璃製基材10的表面之其他層的情況下，微透鏡陣列20的材質為該其他層的材質(例如，上述各種樹脂、半導體等)。例如，有時會在玻璃製的基材10的表面積層由上述各種樹脂構成的樹脂層，並且使用母盤將微透鏡陣列20的凹凸構造轉印至該樹脂層，來形成微透鏡陣列20。在此情況下，微透鏡陣列20的材質是形成該樹脂層的樹脂。
像這樣，當微透鏡陣列20的材質不同的情況下，光通過該微透鏡陣列20時的折射率n也會是不同的值。此外，折射率n為微透鏡陣列20的材質的絕對折射率。
接著，說明上述式(5)~(8)、式(1)、及式(2)所包含的參數「(n-1)・δS」與「(n-1)・δS/λ」的技術意義。
設想與微透鏡陣列20的構造面相接的外部介質為空氣之情況，將空氣的折射率n'(絕對折射率)考慮為大致為「1」(n'＝1)。在此情況下，在微透鏡陣列20的材質的折射率n與空氣的折射率n'之間會產生折射率差(n-1)。
在本實施形態中，如上述，各微透鏡21是以變動寬度δS的範圍內的隨機的位移量Δs而在Z方向上位移。藉此，當入射光通過微透鏡陣列20時，藉由各微透鏡21的位移量Δs，對從各微透鏡21出射的擴散光賦與隨機的相位差。作為藉由位移量Δs而賦與至各微透鏡21的相位差，比起相當於僅考慮了位移量Δs之距離上的光路長度差「Δs」之相位差，較理想的是使用相當於考慮了上述折射率差(n-1)及位移量Δs雙方之光學上的光路長度差「(n-1)・Δs」之相位差。此光學上的光路長度差「(n-1)・Δs」是表示下述相位差：不僅反映了位移量Δs所造成的光路長度差，還反映了取決於微透鏡陣列20的材質或波長λ之折射率n的變化之相位差。
並且，作為賦與於微透鏡陣列20整體的相位差，比起相當於僅考慮了變動寬度δS的距離上的最大光路長度差「δS」之相位差，較理想的是使用相當於考慮了上述折射率差(n-1)及變動寬度δS雙方的光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」之相位差。可考慮的是，起因於此光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」，從微透鏡陣列20的複數個微透鏡21出射的擴散光彼此的干涉效果會變化。於是，在本實施形態中是使用「(n-1)・δS/λ」的參數，來作為表示賦與於微透鏡陣列20整體的最大相位差之參數，來評價繞射光的抑制效果。此參數「(n-1)・δS/λ」是表示相當於上述光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」的相位差相對於入射光波長λ之比率。
上述式(5)是表示上述參數「(n-1)・δS/λ」為「0.5」以上。亦即，式(5)是表示上述光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」為波長λ的0.5倍以上。藉由滿足此式(5)，可以將本實施形態之透鏡位移所賦與的最大光路長度差「(n-1)・δS」設定成相對於波長λ而為適當的值。藉此，可以在該最大光路長度差「(n-1)・δS」的範圍內，對從複數個微透鏡21出射的擴散光適當地賦與不規則的相位差。從而，可以使已賦與所述的不規則相位差的擴散光彼此適當地干涉，而可以將擴散光的繞射互相抵消。據此，由於在從微透鏡陣列20整體出射的擴散光中，可以適當地抑制繞射光的峰值，特別是可以適當地抑制0次繞射光的峰值，因此可以將繞射峰比率K A抑制在60%以下。
又，上述式(6)是表示上述參數「(n-1)・δS/λ」為「0.75」以上。亦即，式(6)是表示上述光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」為波長λ的0.75倍以上。藉由滿足此式(6)，可以將本實施形態之透鏡位移所賦與的最大光路長度差「(n-1)・δS」設定成相對於波長λ而為更適當的值。藉此，可以在該最大光路長度差「(n-1)・δS」的範圍內，對從複數個微透鏡21出射的擴散光更適當地賦與不規則的相位差。從而，可以使已賦與所述的不規則相位差的擴散光彼此更適當地干涉，而可以將擴散光的繞射互相抵消。據此，由於在從微透鏡陣列20整體出射的擴散光中，可以更適當地抑制繞射光的峰值，特別是可以更適當地抑制0次繞射光的峰值，因此可以將繞射峰比率K A抑制在30%以下。
又，上述式(7)是表示上述參數「(n-1)・δS/λ」為「1」。亦即，式(7)是表示上述光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」為波長λ。藉由滿足此式(7)，可以將本實施形態之透鏡位移所賦與的最大光路長度差「(n-1)・δS」設定成相對於波長λ而為更進一步適當的值。藉此，可以在該最大光路長度差「(n-1)・δS」的範圍內，對從複數個微透鏡21出射的擴散光更進一步適當地賦與不規則的相位差。從而，可以使已賦與所述的不規則相位差的擴散光彼此更進一步適當地干涉，而可以將擴散光的繞射互相抵消。據此，由於在從微透鏡陣列20整體出射的擴散光中，可以更進一步適當地抑制繞射光的峰值，特別是可以更進一步適當地抑制0次繞射光的峰值，因此可以將繞射峰比率K A抑制在10%以下。
另一方面，上述式(8)是表示上述光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」為「0.5・m・λ」以上。亦即，式(8)是表示上述參數「(n-1)・δS/λ」為「0.5・m」以上。當m＝1的情況下，式(8)是和式(5)同義。在此，藉由已賦與相位差的擴散光的互相干涉，來抑制繞射光的峰值的效果是取決於上述最大光路長度差「(n-1)・δS」與波長λ的整數倍的差分之大小。因此，即使將式(5)中的λ設為整數倍(m倍)，只要該差分為相同程度，仍可得到同等的繞射光的抑制效果。從而，藉由滿足上述式(5)所得到的繞射光的抑制效果，也可以藉由滿足將波長λ設為整數倍(m倍)的式(8)來得到。據此，藉由滿足式(8)，也可以和式(5)同樣地將繞射峰比率K A抑制在60%以下。
同樣地，當m＝1的情況下，式(1)是和式(6)同義，式(2)是和式(7)同義。從而，依據和上述式(5)與式(8)的關係同樣的理由，藉由滿足式(1)，也可以和式(6)同樣地將繞射峰比率K A抑制在30%以下。又，藉由實質上滿足式(2)，也可以和式(7)同樣地將繞射峰比率K A抑制在10%以下。
＜4.3.透鏡高度h的最大高低差δZ＞ 接著，參照圖7，說明本實施形態之微透鏡21的頂點高度h的最大高低差δZ的關係式。此外，以下說明中所使用的記號或用語如下。
Eva (D ’ , λ, δZ)：由下述式(3)所決定的評價值 λ：入射光的波長[μm] n：形成微透鏡陣列20的材質的折射率[無維度量] δZ：構成微透鏡陣列20的複數個微透鏡21的頂點高度h的最大值h max與最小值h min之差[μm](δZ＝h max－h min) Dk：基準表面形狀的基準開口寬度[μm]。如圖7所示，基準開口寬度Dk是基準表面形狀的圓形的基準開口60的直徑。 D'：基準表面形狀的有效開口寬度[μm]。如圖7所示，有效開口寬度D'是內接於正六角形62的內接圓64的直徑，前述正六角形62內接於以基準開口寬度Dk為直徑的圓(亦即，基準開口60)。在XY平面上以六角細密的方式規則地配置複數個微透鏡21的基準表面形狀之情況下，該微透鏡的圓形21的基準開口會成為內接圓64，該圓形的基準開口的開口寬度會成為有效開口寬度D'。
如圖6所說明，本實施形態之複數個微透鏡21的頂點高度(透鏡高度h)是因透鏡位移而不規則地變動。透鏡高度h的最大高低差δZ為：在複數個微透鏡21的透鏡高度h當中，最高的透鏡高度h max與最低的透鏡高度h min之差(δZ＝h max－h min)。在本實施形態中，由於透鏡表面形狀並未變動，因此透鏡高度h的變動是取決於透鏡位移的位移量Δs。各微透鏡21的位移量Δs是在預定的變動寬度δS的範圍內隨機地設定。從而，透鏡高度h的最大高低差δZ是和位移量Δs的變動寬度δS實質上相同(δZ≒δS)。
在本實施形態之微透鏡陣列20中，最大高低差δZ、有效開口寬度D'、波長λ、及折射率n較理想的是滿足下述式(3)。藉由滿足此式(3)，評價值Eva （D ’, λ, δZ ）會變成10以上，在來自擴散板1整體的擴散光中，可以適當地抑制頻譜狀的繞射光，有使擴散光的強度分布均質化及均勻化之效果。
[數學式15]
此外，最大高低差δZ、有效開口寬度D'、波長λ、及折射率n較理想的是滿足下述式(4)。藉由滿足此式(4)，評價值Eva （D ’, λ, δZ ）會變成15以上，在來自擴散板1整體的擴散光中，可以更加抑制頻譜狀的繞射光，並且可以更加提升使擴散光的強度分布均質化及均勻化之效果。
[數學式16]
＜5.微透鏡的光軸的傾斜與擴散光的偏向功能＞ 接著，參照圖8，說明本實施形態之光軸25傾斜的微透鏡21。圖8是顯示使本實施形態之微透鏡21的光軸25傾斜的態樣的示意圖。圖8中的上側的圖(圖8A)是顯示使光軸25傾斜前的微透鏡21的表面形狀(基準非球面形狀)。圖8中的下側的圖(圖8B)是顯示使光軸25傾斜後的微透鏡21的表面形狀(傾斜非球面形狀)。另外，在以下的說明中，有時會將微透鏡21的表面26稱為「透鏡面26」，並且將微透鏡21的表面形狀(亦即，透鏡面26的曲面形狀)稱為「透鏡表面形狀」。另外，雖然在以下是說明透鏡表面形狀為具有對稱軸的非球面形狀的例子，但透鏡表面形狀亦可為球面形狀，亦可為圓柱透鏡形狀。
＜5.1.傾斜的光軸與透鏡表面形狀＞ 如圖8所示，本實施形態之微透鏡21的透鏡面26的曲面形狀(透鏡表面形狀)亦可具有例如橢圓面、拋物面、或雙曲面等非球面形狀。在圖8中顯示透鏡面26的非球面形狀是在光軸25的方向上較長的橢圓面(圓錐係數K＞0)的例子。另外，橢圓面是指旋轉橢圓體的表面即旋轉橢圓面。旋轉橢圓體是將橢圓以其長軸或短軸為旋轉軸而得到的旋轉體。K＞0時的橢圓面是以橢圓的長軸為旋轉軸而得到的旋轉橢圓體(亦即，長橢圓體)的表面。另一方面，-1＜K＜0時的橢圓面是以橢圓的短軸為旋轉軸而得到的旋轉橢圓體(亦即，扁平橢圓體)的表面。在任一情況下，旋轉橢圓體的旋轉軸(相當於對稱軸)都是和微透鏡21的光軸25一致。
如圖8A所示，當不使微透鏡21的光軸25傾斜的情況下，微透鏡21的光軸25是在相對於擴散板1的基材10的表面(XY平面)之法線方向(Z方向)上延伸。亦即，光軸25是重疊於Z軸。在此情況下，該微透鏡21的表面形狀也會變成相對於Z方向而未傾斜的基準非球面形狀(圖8A)。本實施形態之基準非球面形狀是例如以相對於XY平面的法線方向(Z方向)為中心而旋轉對稱的非球面形狀。另外，基準非球面形狀只要是光軸25平行於Z方向的非球面形狀，亦可為例如以Z方向為中心而旋轉非對稱的非球面形狀。當透鏡表面形狀為基準非球面形狀的情況下，微透鏡21的頂點28是位於光軸25及Z軸上。另外，基準非球面形狀(圖8A)是設計傾斜非球面形狀(圖8B)時，成為基準的透鏡表面形狀。
微透鏡21的開口寬度D是XY平面中的微透鏡21的開口部27的寬度(透鏡徑)。微透鏡21的開口部27的形狀例如亦可為圓形、橢圓形，或者正方形、矩形、菱形或六角形、其他多角形等，但在以下是針對為圓形或橢圓形的例子來說明。開口寬度D是以X方向的開口寬度Dx與Y方向的開口寬度Dy來表示。又，微透鏡21的曲率半徑R是透鏡表面形狀的頂部的曲率半徑。曲率半徑R是以X方向的曲率半徑Rx與Y方向的曲率半徑Ry來表示。如圖8A所示，當透鏡表面形狀為基準非球面形狀，且為以光軸25為中心而旋轉對稱的形狀之情況下，則Dx＝Dy、Rx＝Ry，Dx及Dy等於基準開口寬度Dk，Rx及Ry等於基準曲率半徑Rk。
另一方面，如圖8B所示，本實施形態之微透鏡21的光軸25亦可相對於擴散板1的基材10的表面(XY平面)的法線方向(Z方向)，以預定的傾斜角α傾斜。傾斜角α是光軸25與法線方向(Z方向)所形成的角度。又，光軸25的傾斜方向是以方位角β來表示。當將已傾斜的光軸25投影到XY平面的情況下，方位角β是投影於該XY平面上的光軸25與X方向所形成的角度。順應於像這樣的光軸25的傾斜，微透鏡21的透鏡面26也是往方位角β所表示的傾斜方向以傾斜角α傾斜。其結果，傾斜的微透鏡21的透鏡表面形狀會形成為已使基準非球面形狀(圖8A)傾斜的非球面形狀，亦即形成為傾斜非球面形狀(圖8B)。
如圖8B所示，當微透鏡21的光軸25相對於Z方向以傾斜角α傾斜的情況下，該微透鏡21的表面形狀也會形成為在方位角β所表示的傾斜方向上相對於Z方向以傾斜角α傾斜的傾斜非球面形狀。此傾斜非球面形狀(圖8B)是以基準非球面形狀的中心點30為中心，使基準非球面形狀(圖8A)旋轉傾斜角α的形狀。所述的傾斜非球面形狀是以傾斜了傾斜角α的光軸25為中心而旋轉對稱的非球面形狀。
另外，中心點30是設計微透鏡21的基準非球面形狀時的原點(x,y,z)。詳細而言，在微透鏡陣列20的設計階段中，將微透鏡21的基準非球面形狀的開口面設計成圓或橢圓等。此時，在z＝0的xy平面上設定開口面，前述開口面是使該圓的半徑x(x＝y)、或該橢圓的短徑x與長徑y成為已設定的長度。像這樣的xyz空間中的原點(x＝0,y＝0,z＝0)是設計基準非球面形狀時的原點(x,y,z)，該原點(x,y,z)相當於上述中心點30。又，此原點(x,y,z)亦可為如上述地使微透鏡21的配置在Z方向上位移時的基準位置。另外，在圖8中，雖然是將中心點30圖示成位於基材10的表面(XY平面)上，但是中心點30亦可不位在XY平面上。
如上述圖8A所示，當透鏡表面形狀為未傾斜的基準非球面形狀的情況下，微透鏡21的頂點28是位於光軸25及Z軸上。
相對於此，如圖8B所示，當光軸25及透鏡表面形狀傾斜時，傾斜的微透鏡21的透鏡面26的頂點29會移動到和上述圖8A所示的透鏡面26的頂點28不同的位置。此頂點29是傾斜非球面形狀(圖8B)的Z方向的最高點，並且是配置在從傾斜了傾斜角α的光軸25偏離的位置。
如以上，在本實施形態中是使微透鏡21的光軸25與透鏡表面形狀傾斜，使微透鏡21的頂點29移動至從光軸25偏離的位置。藉此，當將光入射至光軸25已傾斜的微透鏡21時，可以使穿透該微透鏡21出射的出射光(擴散光)相對於入射光而偏向。偏向是指使出射光的主光線的方向相對於入射光的主光線的方向往所期望的方向屈曲，並且使出射光(擴散光)的主要行進方向偏往所期望的方向。
＜5.2.出射光的偏向功能＞ 在此，參照圖9，更詳細地說明本實施形態之微透鏡21的出射光(擴散光)的偏向功能。圖9是顯示本實施形態之微透鏡21的偏向功能的示意圖。圖9中的上側的圖(圖9A)是顯示光軸25未傾斜的微透鏡21的透射光的擴散功能。圖9中的下側的圖(圖9B)是顯示光軸25已傾斜的微透鏡21的透射光的擴散功能及偏向功能。
如圖9所示，考慮入射平行於擴散板1的表面的法線方向(Z方向)之準直光，來作為對擴散板1的入射光40之情況。在此情況下，入射光40的入射角θin為0°，入射光40的主光線41的方向是平行於Z方向。當準直光入射至擴散板1時，由於穿透擴散板1的光會因微透鏡21而擴散，因此出射光50會變成擴散光。
在此，如圖9A所示，當微透鏡21的光軸25未傾斜的情況下，穿透微透鏡21的光會以微透鏡21的光軸25的方向(Z方向)為中心而對稱地擴散。因此，出射光50會變成以Z方向為中心而對稱地擴散的擴散光。其結果，出射光50的主光線51的出射角θout會變成0°，出射光50的主光線51的方向會變成平行於Z方向。
另一方面，如圖9B所示，當微透鏡21的光軸25以傾斜角α傾斜的情況下，從擴散板1出射的出射光50的主光線51會相對於入射光40的主光線41而偏向。詳細而言，穿透擴散板1的光是以和Z方向不同的偏向方向為中心而幾乎對稱地擴散。此偏向方向是出射光50的主光線51相對於入射光40的主光線41而屈曲的方向，且是以偏向角γ來表示。如圖9B所示，當入射光40在Z方向上對擴散板1入射的情況下(θin＝0°)，出射光50的主光線51的偏向方向是相對於微透鏡21的光軸25的傾斜方向(圖9B的右方向)而變成相反方向(圖9B的左方向)。表示此偏向方向的偏向角γ是由光軸25的傾斜角α、微透鏡21的傾斜非球面形狀、頂點29的位置等來決定。偏向角γ是因應於傾斜角α而變化。只要透鏡表面形狀相同，傾斜角α越大，則偏向角γ也越大。
像這樣，當微透鏡21的光軸25以傾斜角α傾斜的情況下，出射光50的光束是相對於入射光40的光束而往偏向方向(以偏向角γ表示的方向)偏向，而變成以該偏向方向為中心而幾乎對稱地擴散的擴散光。其結果，出射光50的主光線51的出射角θout為γ°，出射光50的主光線51的方向是相對於Z方向傾斜了偏向角γ的方向，且是和光軸25的傾斜方向相反的方向。
如以上說明，根據本實施形態，構成微透鏡陣列20的各微透鏡21的光軸25是相對於擴散板1的基材10的表面(XY平面)的法線方向(Z方向)傾斜。此外，各微透鏡21的透鏡表面形狀是形成為使基準非球面形狀(圖8A、圖9A)以傾斜角α往相同方向旋轉的傾斜非球面形狀(圖8B、圖9B)，該透鏡表面形狀也會順應於光軸25的傾斜而傾斜。藉此，可以相對於入射光40的方向使出射光50的方向往和光軸25的傾斜方向相反的方向屈曲，使出射光50往所期望的方向偏向。從而，根據本實施形態，可以使出射光50也往和擴散板1所具有的一般折射作用所造成的折射方向不同的方向偏向。
此外，入射到本實施形態之擴散板1的入射光，亦可為例如由光學系統進行過準直的準直光，亦可為從1個點光源入射的擴散光，亦可為從相對於擴散板1配置在相同方向上的複數個光源入射的擴散光或準直光等。本實施形態之微透鏡陣列20可以適當地使這些入射光偏向。
＜5.3.傾斜角α的較理想的範圍＞ 又，本實施形態之微透鏡21的光軸25的傾斜角α較理想的是60°以下。當傾斜角α大於60°時，微透鏡21的表面形狀會走樣，使微透鏡21變成具有極端的異向性。因此，過度傾斜的微透鏡21的成形會變得困難，會有微透鏡陣列構造的可實現性降低的情況。又，會有難以明確地顯現出出射光的偏向功能，使微透鏡21的光學特性也降低的情況。從而，為了確保微透鏡21的成形性、微透鏡陣列構造的可實現性、微透鏡21的偏向功能的明確的顯現性、及微透鏡21的光學特性等，傾斜角α較理想的是60°以下。
此外，傾斜角α更理想的是45°以下。當傾斜角α大於45°時，會有取決於已傾斜的微透鏡21的形狀，而變得容易產生擴散光的雜訊之情況。取決於此透鏡形狀的雜訊包含例如0次繞射光的雜訊或頻譜雜訊等。頻譜雜訊是由折射散射的異常光或比較有週期性的峰狀繞射光所構成的雜訊，且是因起因於微透鏡陣列20的形狀的不連續性之繞射現象而發生。從而，為了減少微透鏡21的擴散光的雜訊發生，傾斜角α較理想的是45°以下。
又，傾斜角α較理想的是1°以上。當傾斜角α小於1°時，則會因微透鏡21的形成誤差、或偏向角的檢測精確度的極限等之原因，會有無法確定偏向功能的實現，出射光的偏向功能不充分的情況。從而，為了適當地實現偏向功能，傾斜角α較理想的是1°以上，更理想的是2°以上。
＜5.4.旋轉對稱的非球面形狀＞ 例如如圖8所示，本實施形態之微透鏡21的表面形狀(透鏡表面形狀)較理想的是以傾斜了傾斜角α的光軸25為中心而旋轉對稱的非球面形狀。旋轉對稱的非球面形狀例如是橢圓面(-1＜K＜0、K＞0)、拋物面(K＝-1)、或雙曲面(K＜-1)等。另外，「K」是圓錐係數，並且是在規定非球面形狀的式子中使用。
像這樣，本實施形態之透鏡表面形狀較理想的是以傾斜的光軸25為中心而旋轉對稱的傾斜非球面形狀。藉此，有可以比較容易地設計、製造光軸25傾斜的微透鏡21之優點。此外，可以藉由該微透鏡21使出射光50往所期望的方向偏向，可以提高偏向功能的精確度與均一性。
＜5.5.傾斜角α及方位角β的隨機變動＞ 在此，說明使複數個微透鏡21的傾斜角α及方位角β隨機地變動，來設定為互相不同的變動值的例子。
針對構成微透鏡陣列20的複數個微透鏡21，光軸25相對於Z方向的傾斜角α亦可以預定的基準傾斜角αk為基準而隨機地變動。此外，表示光軸25的傾斜方向的方位角β亦可隨機地變動。例如，如以下式(30)所示，全部的微透鏡21的傾斜角α亦可以基準傾斜角αk為基準，在預定的變動寬度Δα的範圍內隨機地變動。又，如以下式(31)所示，全部的微透鏡21的方位角β亦可在比較寬廣的變動範圍中隨機地變動。例如，基準傾斜角αk為0°(αk＝0°)，變動寬度Δα為20°(Δα＝20°)，方位角β的變動範圍在0°~360°的範圍中隨機亦可。 α＝αk±Δα…(30) β＝0°~360°…(31)
如以上，構成微透鏡陣列20的複數個微透鏡21的光軸25亦可以互相不同的傾斜角α往互相不同的方向(方位角β)傾斜。此時，複數個微透鏡21的光軸25的傾斜角α亦可以預定的基準傾斜角αk為基準，在預定的變動範圍(例如，比較寬廣的變動寬度Δα的範圍內)隨機地變動。同樣地，複數個微透鏡21的光軸25的方位角β亦可互相不同，該方位角β亦可在預定的變動範圍(例如，比較寬廣的變動寬度Δβ的範圍內)隨機地變動。
並且，全部的微透鏡21的表面形狀是橢圓面，且是以光軸25為中心而旋轉對稱。在本實施形態中，由於微透鏡21的開口寬度D及曲率半徑R並不是以Dk、Rk為中心而隨機地變動，而是和Dk、Rk實質上相同，因此各個微透鏡21的表面形狀是和基準橢圓面的形狀實質上相同。從而，複數個微透鏡21的表面形狀是形成為互相相同的橢圓面。
藉由所述構成的微透鏡陣列20，可以使從各微透鏡21出射的出射光以分別和各光軸25的傾斜角α對應的偏向角γ，往分別和各光軸25的方位角β對應的偏向方向偏向。據此，作為微透鏡陣列20整體，能夠以所期望的角度為中心之隨機的偏向角γ，使出射光往隨機的方向偏向。據此，由於可以使出射光的偏向方向或偏向角γ參差不同，因此可以提升出射光的均質性。此外，即使在複數個微透鏡21實質上具有相同透鏡表面形狀，且規則地配置排列的情況下，也可以使各微透鏡21的光軸25的傾斜角α及方位角β在比較寬廣的變動範圍中隨機地變動。藉此，也可以更加減少來自複數個微透鏡21的出射光的干涉或繞射所造成的擴散光的強度分布不均。
＜5.5.非球面形狀的圓錐係數K、高寬比＞ 此外，以使用了圓錐係數K的非球面透鏡的式子來表示本實施形態之微透鏡21的非球面形狀時，該非球面透鏡的式子中的圓錐係數K較理想的是大於0(K＞0)。若K＞0，則透鏡表面形狀會形成為在光軸25的方向上較長的橢圓面。藉此，會有容易進行偏向功能與擴散控制的兼顧之效果。
另外，當微透鏡21的非球面形狀是以光軸25為中心而旋轉對稱的非球面形狀的情況下，表示該非球面形狀的非球面透鏡的式子可以使用例如以下的式(40)。
Z＝(x 2／R)／｛1＋(1－(1＋K)・x 2／R 2) 0.5｝＋A 4・x 4＋A 6・x 6…(40)
此外，在式(40)中，各參數是如下。 Z：Sag量 x：從Z軸起算的距離 R：曲率半徑 K：圓錐係數 A 4、A 6：4次、6次的非球面係數
又，微透鏡21的表面形狀(亦即，上述非球面形狀)的高寬比k較理想的是0.1以上且1.1以下，更理想的是0.2以上且0.6以下。藉此，有容易得到擴散角的控制性、及微透鏡21的構造形成的可實現性之效果。
在此，高寬比k是複數個微透鏡21的最大透鏡高度h MAX與微透鏡21的基準開口寬度Dk之比(k＝h MAX／Dk)。最大透鏡高度h MAX是最大透鏡頂點高度h max與最小邊界點高度h MIN之差(h MAX＝h max－h MIN)。最大透鏡頂點高度h max是圖1所示的1個單位單元3內所包含的複數個微透鏡21當中，頂點高度最高的微透鏡21的頂點的高度(亦即，透鏡高度h的最大值h max)。最小邊界點高度h MIN是該微透鏡21的周圍的邊界線24當中最低的位置的高度。
＜6.其他透鏡表面形狀＞ 如上述，本實施形態之微透鏡21較理想的是具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀，例如如圖8所示，較理想的是以光軸25(對稱軸)為中心而旋轉對稱的非球面形狀。此旋轉對稱的非球面形狀是以光軸25為中心而具有等向性的非球面形狀。但是，微透鏡21的表面形狀並不限定於所述的例子，亦可為例如不是以光軸25為中心旋轉對稱的非球面形狀，亦可為具有異向性的非球面形狀。即使透鏡表面形狀是旋轉非對稱的非球面形狀或具有異向性的非球面形狀，藉由使各微透鏡21在Z方向上以隨機的位移量Δs位移來賦與相位差，仍然可以抑制繞射光，提高擴散光的均質性。又，在具有異向性的非球面形狀的微透鏡21中，只要微透鏡21的光軸25傾斜，便可以藉由該傾斜的光軸25的作用，使出射光往所期望的方向偏向。
在以下，參照圖10~圖14，說明作為具有對稱軸的非球面形狀的情況之一例，微透鏡21的表面形狀雖然是相對於光軸25而旋轉非對稱，但是相對於包含光軸25(對稱軸)的平面而線對稱，且為具有異向性的非球面形狀。具有往預定方向延伸的異向性的非球面形狀可以使用例如變形形狀或環面形狀等。
(1)變形(anamorphic)形狀 首先，參照圖10~圖11，說明變形形狀的微透鏡21。圖10是顯示變形形狀的微透鏡21的平面形狀的說明圖。圖11是顯示變形形狀的微透鏡21的立體形狀的立體圖。
圖10及圖11所示的微透鏡21是所謂的變形透鏡，其表面形狀是包含變形形狀的曲面之非球面形狀。如圖10所示，該微透鏡21的平面形狀是具有異向性的橢圓形狀。該楕圓形狀的Y軸方向的長徑為Dy，X軸方向的短徑為Dx。這些Dx、Dy相當於微透鏡21的X方向及Y方向的開口寬度。如圖11所示，該微透鏡21的表面形狀是由非球面形狀的曲面所構成，前述非球面形狀的曲面是在楕圓形狀的長軸方向及短軸方向上分別具有預定的曲率半徑Rx、Ry。所述的微透鏡21是形成為在Y軸方向上具有異向性的非球面形狀。
在此，參照圖11及下述式(50)，說明變形形狀的微透鏡21的表面形狀之設定方法。圖11所示的變形形狀的曲面(非球面)是以下述式(50)來表示。下述式(50)是表示變形形狀的曲面(非球面)的式子的一例。
[數學式17]
此外，在式(50)中，各參數是如下。 Cx＝1/Rx Cy＝1/Ry Rx：X方向的曲率半徑 Ry：Y方向的曲率半徑 Kx：X方向的圓錐係數 Ky：Y方向的圓錐係數 A x4、A x6：X方向的4次、6次的非球面係數 A y4、A y6：Y方向的4次、6次的非球面係數
如圖11所示，從上述式(50)所規定的變形形狀的曲面，以XY平面上的橢圓形狀的X方向的短徑為Dx，且Y方向的長徑為Dy的方式，切出曲面。將此切出的一部分的曲面形狀設定為微透鏡21的表面形狀(變形形狀)。在此，按每個微透鏡21，使橢圓形狀的長徑Dy、短徑Dx、Y方向(長軸方向)的曲率半徑Ry、及X方向(短軸方向)的曲率半徑Rx，在預定的變動率的範圍內隨機地變動，而使其參差不同。藉此，可以設定由互相不同的變形形狀所構成的複數個微透鏡21的表面形狀。
(2)環面(torus)形狀 接著，參照圖12~圖14，說明微透鏡21的非球面形狀的其他例子(環面形狀)。圖12是顯示環面形狀的微透鏡21的平面形狀的說明圖。圖13是顯示環面形狀的微透鏡21的立體形狀的立體圖。圖14是顯示環面形狀的曲面的立體圖。
如圖12~圖14所示，微透鏡21的表面形狀是包含環面形狀的一部分曲面的非球面形狀。環面是旋轉圓而得到的旋轉面。具體而言，如圖14所示，以配置在小圓(半徑：r)的外側的旋轉軸(X軸)為中心，沿著大圓(半徑：R)使該小圓旋轉，藉此可得到所謂的甜甜圈型的圓環體。此圓環體的表面(環面面)的曲面形狀為環面形狀。切出此環面形狀的外側部分，藉此可得到如圖13所示的環面形狀的微透鏡21的立體形狀。
如圖12所示，環面形狀的微透鏡21的平面形狀是具有異向性的橢圓形狀。該楕圓形狀的Y軸方向的長徑為R，X軸方向的短徑為r。這些r、R相當於微透鏡21的X方向及Y方向的開口寬度Dx、Dy。如圖13所示，該微透鏡21的立體形狀是由非球面形狀的曲面所構成，前述非球面形狀的曲面是在楕圓形狀的長軸方向及短軸方向上分別具有預定的曲率半徑R、r。所述的微透鏡21是形成為在Y軸方向上具有異向性的非球面形狀。
在此，參照圖14及下述式(52)，說明環面形狀的微透鏡21的表面形狀之設定方法。圖14是顯示下述式(52)所表示的非球面的曲面的立體圖。另外，在式(52)中，R是大圓半徑，r是小圓半徑。
[數學式18]
如圖14所示，從上述式(52)所規定的環面形狀的曲面，以XY平面上的橢圓形狀的X方向的短徑為r，且Y方向的長徑為R的方式，切出曲面。將此切出的一部分的曲面形狀設定為微透鏡21的曲面形狀(環面形狀)。在此，按每個微透鏡21，使橢圓形狀的長徑Dy、短徑Dx、Y方向(長軸方向)的曲率半徑R(相當於透鏡的曲率半徑Ry)、及X方向(短軸方向)的曲率半徑r(相當於透鏡的曲率半徑Rx)，在預定的變動率的範圍內隨機地變動，而使其參差不同。藉此，可以設定由互相不同的環面形狀所構成的複數個微透鏡21的表面形狀。
上述變形形狀及環面形狀等非球面形狀不是以微透鏡21的光軸25為中心而旋轉對稱的形狀。但是，該非球面形狀是以包含光軸25的XZ平面為基準而在Y方向上對稱的形狀，並且是以包含光軸25的YZ平面為基準而在X方向上對稱的形狀。微透鏡21的表面形狀亦可為具有像這樣的對稱性與異向性的非球面形狀(例如，變形形狀、環面形狀)。在此情況下，藉由使具有該非球面形狀的各微透鏡21在Z方向上以隨機的位移量Δs位移來賦與相位差，也可以抑制繞射光，提高擴散光的均質性。又，在具有對稱性與異向性的非球面形狀的微透鏡21中，只要使微透鏡21的光軸25傾斜，使透鏡表面形狀往該傾斜方向旋轉並傾斜，即可以藉由該傾斜的光軸25與透鏡表面形狀的作用，使出射光往所期望的方向偏向。進而，可以在X方向與Y方向上得到互相不同的擴散特性。
另外，作為具有異向性的微透鏡21的非球面形狀，除了上述的例子以外，亦可使用例如從橢圓球體切出的非球面形狀等。
＜7.微透鏡陣列的設計方法＞ 接著，參照圖15~圖21，說明本實施形態之微透鏡陣列20的設計方法。圖15是顯示本實施形態之微透鏡陣列20的設計方法的流程圖。
(S10)透鏡中心座標的設定 如圖15所示，首先，在S10中，在微透鏡陣列20的表面上(XY平面上)，設定各微透鏡21的透鏡中心座標p n(透鏡中心的x座標與y座標)。透鏡中心座標p n是各微透鏡21的中心點30(參照圖8)的XY平面上的座標。在本實施形態中，由於是在XY平面上規則地配置排列複數個微透鏡21，因此複數個透鏡中心座標p n會沿著事先設定的基準格子規則地配置。
具體而言，例如如圖16所示，在事先設定了尺寸的微透鏡陣列20的XY平面上，沿著具有事先設定的格子間隔i的基準格子，來設定複數個透鏡中心座標p n(xp n，yp n)。另外，n是微透鏡21的設置數量(n＝1、2、3、…)。在圖示的例子中，利用三角格子來作為基準格子，以使複數個透鏡中心座標p n彼此的間隔成為事先設定的範圍。首先，排列將一邊的長度設為格子間隔i的複數個正三角形，在XY平面上設定三角格子。接著，將該三角格子的格子點(正三角形的頂點)設定為各透鏡中心座標p n(xp n，yp n)。藉此，可以沿著三角格子規則地配置複數個透鏡中心座標p n，並且使透鏡中心座標p n彼此的間隔配合於一定的格子間隔i。
此外，當如上述地配置透鏡中心座標p n時，較理想的是，如圖17所示，以XY平面上互相相鄰的微透鏡21、21彼此的重疊量Ov成為事先設定的預定容許範圍(例如，預定值以下)之方式，來調整基準格子的格子間隔i。藉此，在XY平面上，可以一面使複數個微透鏡21以適當的重疊量Ov互相重疊，一面將該複數個微透鏡21規則地配置。從而，由於在互相相鄰的微透鏡21、21間，可以抑制不是透鏡面的平坦部之產生，因此可以抑制穿透擴散板1的平坦部之0次繞射光的產生。又，可以減少從複數個微透鏡21出射的擴散光的干涉或繞射所造成的擴散光的強度分布不均。此外，由於微透鏡21、21彼此不會過度重疊，因此也不會損及微透鏡陣列構造的成形性或可實現性。
(S12)透鏡參數的設定 接著，如圖15所示，在S12中，設定各微透鏡21的透鏡參數。透鏡參數是決定微透鏡21的表面形狀(透鏡表面形狀)的參數。透鏡參數較理想的是在事先設定的變動範圍內隨機地設定。
透鏡參數包含例如基準表面形狀的基準開口寬度Dk及基準曲率半徑Rk、實際的各微透鏡21的開口寬度D(透鏡徑)、及微透鏡21的頂部的曲率半徑R等。例如，當基準表面形狀是以光軸25(對稱軸)為中心而旋轉對稱的基準非球面形狀的情況，例如為橢圓面(以光軸25的方向為旋轉軸之旋轉橢圓體的表面)、拋物面、雙曲面等的情況下(參照圖17)，透鏡參數包含例如基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk、開口寬度D、曲率半徑R、傾斜角α、方位角β等(參照圖8)。
另一方面，如圖18所示，當微透鏡21的基準表面形狀是以光軸25為中心而旋轉非對稱，且為具有異向性的非球面形狀，例如變形形狀、環面形狀等的情況下，透鏡參數亦可是使用於規定該非球面形狀的函數(z＝f(d))的參數。在此情況下，透鏡表面形狀的高度方向的值z是以自XY平面上的透鏡中心座標p n起的距離d的函數(z＝f(d))來表示。距離d亦可包含自XY平面上的透鏡中心座標p n起的X方向的距離dx與Y方向的距離dy。藉由使用了此距離dx、dy的函數，可以決定透鏡表面形狀的高度方向的位置z(z＝f(dx,dy))。亦可將函數(z＝f(d))所包含的參數設定為上述透鏡參數，前述函數是表示具有像這樣的異向性的非球面形狀的透鏡表面形狀。
另外，當透鏡表面形狀是以光軸25為中心而旋轉對稱的基準非球面形狀(例如，橢圓面、拋物面、雙曲面等)的情況下，微透鏡21的平面形狀例如是如圖17、圖20所示地為圓。另一方面，當透鏡表面形狀是以光軸25為中心而旋轉非對稱的基準非球面形狀(例如，變形形狀、環面形狀)的情況下，微透鏡21的平面形狀例如是如圖10、圖12所示地為橢圓或近似於橢圓的形狀。
又，如上述，在本實施形態中，複數個微透鏡21具有互相相同的形狀，各微透鏡21的透鏡表面形狀是和基準表面形狀實質上相同。從而，各微透鏡21的開口寬度D、曲率半徑R是分別被設定為基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk。在此情況下，在透鏡參數的設定步驟(S12)中所設定的透鏡參數亦可僅為有關於基準表面形狀的參數(Dk、Rk等)。
但是，本發明並不限定於所述的例子，各微透鏡21的表面形狀亦可為相對於基準表面形狀而在微小的誤差(例如，±1%的形狀誤差)的範圍內變動的形狀。在此情況下，各微透鏡21的開口寬度D及曲率半徑R亦可設定為在微小的誤差範圍內隨機地變動的值。此時，開口寬度D亦可是以預定的基準開口寬度Dk為基準，設定為在微小的變動率δD的範圍內隨機地變動後的值(D＝Dk±δD%)。同樣地，各微透鏡21的曲率半徑R亦可是以預定的基準曲率半徑Rk為基準，設定為在微小的變動率δR的範圍內隨機地變動後的值(R＝Rk±δR%)。像這樣使透鏡參數即開口寬度D及曲率半徑R微小變動，藉此可以使複數個微透鏡21的透鏡表面形狀從基準表面形狀(例如，具有對稱軸的基準非球面形狀)微小地變動，而設定為互相不同的透鏡表面形狀。當像這樣地使透鏡表面形狀變動的情況下，在透鏡參數的設定步驟(S12)中所設定的透鏡參數，亦可包含有關於基準表面形狀的參數(Dk、Rk等)、及有關於變動率的參數(δD、δR等)。
(S14)Z方向的位移量Δs的設定 接著，在S14中，設定用於將各微透鏡21的配置從Z方向的基準位置在Z方向上位移的位移量Δs。Z方向的基準位置是成為Z方向的透鏡位移的基準之高度位置(Z座標位置)，例如為圖8所示的中心點30的高度位置(z＝0的位置)。位移量Δs是使在初始設定中配置於該基準位置的微透鏡21在Z方向上位移的距離(參照圖6B)。
位移量Δs較理想的是在事先設定的變動寬度δS的範圍內隨機地設定。亦即，較理想的是，以複數個微透鏡21的位移量Δs成為互相不同的值之方式，將各微透鏡21的位移量Δs設定為在變動寬度δS的範圍內隨機變動的值。例如，亦可使用事先設定的變動寬度δS與亂數(例如，0.0~1.0的範圍的亂數)的積，來作為位移量Δs(Δs＝δS×亂數)。在此情況下，變動寬度δS相當於複數個微透鏡21的位移量Δs當中的最大值即最大位移量Δs max。
例如，變動寬度δS較理想的是滿足上述式(5)(或式(8))，更理想的是滿足上述式(6)(或式(1))，再更理想的是滿足上述式(7)(或式(2))(m＝1、2、3…)。例如，當滿足上述式(7)的情況下，δS＝λ/(n-1)，位移量Δs是設定為0[μm]以上且λ/(n-1)[ μm]以下的範圍內的任意值。
藉由像這樣將位移量Δs設定為隨機的值，可以使複數個微透鏡21的Z方向的位置與透鏡高度h更不規則地變動，來對各微透鏡21賦與互相不同的相位差。又，藉由將變動寬度δS設定為滿足上述式(5)~(7)的值，即可以因應於入射光的波長λ與微透鏡陣列20的折射率n，將δS設定為更適當的值。藉此，可以對來自各微透鏡21的出射光(擴散光)，賦與適合該波長λ與折射率n的範圍內之不規則的相位差。據此，由於可以使具有該不規則的相位差的出射光所包含的0次繞射光互相抵消，因此上述抑制0次繞射光等之不必要的繞射光之效果會更加提高。
(S16)透鏡表面形狀的決定 接著，在S16中，依據上述S12所設定的透鏡參數，來決定各微透鏡21的透鏡表面形狀。藉此，決定各微透鏡21的透鏡表面形狀與透鏡面的高度hk(參照圖6A)。
具體而言，如圖19所示，依據上述已設定的透鏡參數，計算表示各微透鏡21的透鏡面26的Z座標位置，決定各微透鏡21的透鏡表面形狀。並且，以已設定的透鏡表面形狀的XY平面上的尺寸(例如，開口寬度D)，符合上述S12所設定的參數的尺寸(例如，上述S12所設定的開口寬度D)之方式，調整已設定的透鏡表面形狀的Z方向的高度位置。然後，將調整該高度位置後的透鏡表面形狀的XY平面之水平剖面，設為z＝0的位置的剖面。
另外，在S16之後，亦可視需求，進行使各微透鏡21的光軸25與透鏡表面形狀傾斜的傾斜處理(參照圖8)。在進行此傾斜處理的情況下，使各微透鏡21的光軸25往上述方位角β所規定的傾斜方向，相對於Z方向以傾斜角α傾斜。此外，配合該光軸25的傾斜，使上述S16所決定的透鏡表面形狀，以各微透鏡21的中心點30為旋轉中心來旋轉。此時的旋轉角是和傾斜角α相同，旋轉方向是上述方位角β的方向。又，成為旋轉中心的中心點30是在上述S12、S16中設計微透鏡21的基準表面形狀時的原點(x,y,z)。
藉由所述的旋轉處理，如圖8所示，透鏡表面形狀會相對於Z方向以傾斜角α傾斜，從基準表面形狀(參照圖8A)變化成傾斜表面形狀(參照圖8B)。又，微透鏡21的頂點是從旋轉前的頂點28移動至新的頂點29。這個新的頂點29是使基準表面形狀旋轉了傾斜角α的傾斜表面形狀的頂點，並且是配置在從傾斜了傾斜角α的光軸25偏離的位置。
(S18)透鏡面彼此重疊的區域中的透鏡面高度的調整 接著，在S18中，有關於在上述S16中已決定透鏡表面形狀的複數個微透鏡21，當相鄰的微透鏡21、21的透鏡面26的一部分重疊之情況下，調整該重疊區域的透鏡面26的高度。參照圖20及圖21來說明此透鏡面26的高度的調整處理(S18)。
上述透鏡表面形狀的決定處理(S16)的結果，如圖20A所示，會有相鄰的微透鏡21、21的透鏡面26、26彼此部分地重疊的情況。於是，在該透鏡面彼此重疊的區域中，如圖20B所示，將2個透鏡當中z值較大(亦即，透鏡面26的高度較高者)的透鏡面26作為微透鏡陣列20的表面來使用。
更具體而言，在透鏡面的高度的調整處理(S18)中，首先是如圖21所示，設定在XY平面上配置排列成格子狀的網格。接著，按每個該網格，依據上述S16所決定的透鏡表面形狀，來決定各網格的z值(透鏡高度)。
更詳細而言，例如如圖21所示，首先按每個微透鏡21來設定唯一的透鏡ID。並且，按XY平面上的每個網格，決定從透鏡中心起算的距離之函數即z值。z值是表示該XY平面位置上的透鏡面26的高度。然後，在2個微透鏡21、21(透鏡ID＝1的透鏡與透鏡ID＝2的透鏡)互相重疊的區域中，針對透鏡ID＝1的透鏡與透鏡ID＝2的透鏡，分別計算透鏡面26的z值。然後，將2個透鏡當中z值較大的透鏡面26的z值作為微透鏡陣列20的透鏡面26的z值來使用。在圖21中是按每個網格分配「1」或「2」來作為透鏡ID，在後述的S20中，即可以特定出每個網格使用了哪一個透鏡的z值。又，也可以像這樣按每個網格來分配透鏡ID，藉此特定出相鄰的微透鏡21、21間的邊界線24。
(S20)透鏡位移處理 之後，在S20中，進行使各微透鏡21在Z方向上以位移量Δs位移的處理。在此位移處理中，依每個微透鏡21事先隨機設定的位移量Δs，使各微透鏡21的透鏡面26在Z方向上位移，來決定各微透鏡21的透鏡面26的高度位置(z值)。
具體而言，在S20中是對表示高度h'的z值加上表示位移量Δs的z值，前述高度h'是上述S16中已決定透鏡表面形狀的各微透鏡21的高度，前述位移量Δs是上述S14中已隨機設定的各微透鏡21的位移量。藉此，決定表示位移後的各微透鏡21的高度h(參照圖6B)的z值(h＝h'＋Δs)。
當進行此S20的位移處理時，是依據已由上述S18按每個網格所分配的透鏡ID(參照圖21)，來特定出在該網格使用的微透鏡21、及該微透鏡21的透鏡面26的z值。然後，對該已特定的透鏡面26的z值，加上設定於該已特定的微透鏡21的位移量Δs，來決定表示最終的微透鏡21的透鏡面26的高度h之z值。此時，針對相鄰的2個微透鏡21、21彼此重疊的區域，可以依據上述S18中按每個網格分配的透鏡ID、及微透鏡21、21間的邊界線24，來判別是使用該2個微透鏡21、21當中的哪一個透鏡的z值與位移量Δs來計算。
如以上，在S20中，對表示各微透鏡21的高度h'的z值，分別加上按每個微透鏡21隨機設定的位移量Δs。藉此，各微透鏡21的透鏡面26會分別以隨機的位移量Δs在Z方向上位移(參照圖6B)。
以上，針對本實施形態之微透鏡陣列20的設計方法進行了說明。根據本實施形態之設計方法，可以將複數個微透鏡21的透鏡表面形狀，在XY平面上規則地配置排列實質上具有互相相同的透鏡表面形狀的複數個微透鏡21(S10、S12、S16)，並且可以將各微透鏡21的透鏡面配置在以隨機的位移量Δs在Z方向上位移過的位置(S14、S20)。藉此，對從各微透鏡21出射的擴散光，可以將對應於隨機的位移量Δs之不規則的相位差重疊來賦與。
藉由所述位移量Δs的隨機的位移，可以對從複數個微透鏡21出射的擴散光賦與更不規則的相位差。從而，可以將從各微透鏡21出射的擴散光的繞射互相抵消。據此，即可以抑制不必要的繞射光，前述不必要的繞射光包含在規則地配置排列微透鏡之以往的微透鏡陣列中無法充分地抑制的頻譜狀的繞射光或0次繞射光等。從而，可以有效地抑制起因於複數個微透鏡21的擴散光互相干涉、繞射之擴散光的強度分布不均。據此，可以提升從規則地配置排列的微透鏡陣列20整體出射的擴散光的均質性及配光性。
此外，根據本實施形態之微透鏡陣列20的設計方法，複數個微透鏡21是在基材10的XY平面上規則地配置。進而，較理想的是，複數個微透鏡21是配置成以預定的重疊量Ov互相無間隙地重疊，且在相鄰的微透鏡21間的邊界部分不存在有平坦部。藉此，可以一面在XY平面上將複數個微透鏡21以互相無間隙的方式連續地配置排列，一面藉由上述透鏡位移對各微透鏡21賦與互相不同的擴散特性。由於所述構成的微透鏡陣列20可以減少取決於透鏡表面構造的宏觀光量變動、及不必要的繞射光所造成的光量變化，因此可以實現良好的均質性及配光性、以及具有有效的截止性之擴散光的強度分布。
＜7.微透鏡的製造方法＞ 接著，參照圖22，說明本實施形態之擴散板1的製造方法。圖22是顯示本實施形態之擴散板1的製造方法的流程圖。
如圖22所示，在本實施形態之擴散板1的製造方法中，首先是洗淨基材(主母盤的基材或擴散板1的基材10)(步驟S101)。基材亦可為例如玻璃輥之類的輥狀基材，亦可為玻璃晶圓或矽晶圓之類的平板狀基材。
接著，在洗淨後的基材的表面上形成光阻(步驟S103)。例如，可以藉由使用了金屬氧化物的光阻來形成光阻層。具體而言，對於輥狀的基材，用光阻進行噴塗或浸漬處理，藉此即可以形成光阻層。另一方面，對於平板狀的基材，用光阻進行各種塗布處理，藉此即可以形成光阻層。另外，亦可使用正型光反應光阻來作為光阻，亦可使用負型光反應光阻來作為光阻。又，為了提高基材與光阻的密著性，亦可使用耦合劑。
此外，使用和微透鏡陣列20的形狀對應的圖案，對光阻層進行曝光(步驟S105)。所述的曝光處理只要適當應用例如使用了灰階遮罩的曝光、複數個灰階遮罩的重疊之多重曝光、或使用皮秒脈衝雷射或飛秒脈衝雷射等之雷射曝光等公知的曝光方法即可。
之後，對曝光後的光阻層進行顯影(S107)。藉由所述的顯影處理，在光阻層上形成圖案。因應於光阻層的材質使用適當的顯影液，藉此即可以執行顯影處理。例如，當光阻層是以使用了金屬氧化物的光阻來形成的情況下，可以藉由使用無機或有機鹼性溶液，來對光阻層進行鹼性顯影。
接著，使用顯影後的光阻層並進行濺射處理或蝕刻處理(S109)，藉此即完成在表面形成有微透鏡陣列20的形狀之主母盤(S111)。具體而言，將形成有圖案的光阻層作為遮罩，對玻璃基材進行玻璃蝕刻，藉此即可以製造主玻璃。或者，對已形成有圖案的光阻層進行Ni濺射或鍍鎳(NED處理)，形成了轉印有圖案的鎳層後，剝離基材，藉此來製造主金屬。例如，利用膜厚50nm左右的Ni濺射或膜厚100μm~200μm的鍍鎳(例如，氨基磺酸Ni浴)等，形成轉印有光阻的圖案之鎳層，藉此即可以製造金屬主母盤。
此外，使用上述S111所完成的主母盤(例如，玻璃主母盤、金屬主母盤)，將圖案轉印(壓印)於樹脂薄膜等，藉此製作出在表面形成有微透鏡陣列20的反轉形狀之軟模(S113)。
之後，使用軟模，對擴散板1的基材10即玻璃基材或薄膜基材等，轉印微透鏡陣列20的圖案(S115)，並進一步地視需求來成膜保護膜、抗反射膜等(S117)。藉此，可以透過主母盤與軟模來製造本實施形態之擴散板1。
另外，在上述中是針對以下例子進行了說明：當使用主母盤(S111)製造了軟模(S113)後，藉由使用該軟模的轉印來製造擴散板1(S115)。但是，並不限定於所述的例子，亦可製造形成有微透鏡陣列20的反轉形狀之主母盤(例如無機玻璃母盤)，並且藉由使用該主母盤的壓印來製造擴散板1。例如，在由PET(PolyEthylene Terephthalate，聚對苯二甲酸乙二酯)或PC(PolyCarbonate，聚碳酸酯)所構成的基材上，塗佈丙烯酸系光硬化樹脂，將主母盤的圖案轉印至已塗佈的丙烯酸系光硬化樹脂, 並且對丙烯酸系光硬化樹脂進行UV硬化，藉此即可以製造擴散板1。
另一方面，亦可對玻璃基材本身直接施行加工來製造擴散板1。在此情況下，接著上述步驟S107中的顯影處理，使用CF 4等公知的化合物，對擴散板1的基材10施行乾式蝕刻處理(S119)，之後視需求成膜保護膜、抗反射膜等即可(S121)。藉此，即可以製造本實施形態之擴散板1。
此外，圖22所示的製造方法僅為一例，擴散板1的製造方法並不限定於上述例子。本實施形態之擴散板1可以用例如光蝕刻、蝕刻、樹脂轉印、或電鑄轉印等各種方法來製造。
＜8.擴散板的應用例＞ 接著，說明本實施形態之擴散板1的應用例。
如以上說明的擴散板1，可以適當地組裝在為了實現其功能而必須使光擴散的各種裝置。作為所述的裝置，可以列舉例如各種顯示器(例如，LED、有機EL顯示器)等顯示裝置、或投影機等投影裝置、各種照明裝置。
例如，擴散板1也可以應用在液晶顯示裝置的背光件、擴散板一體化透鏡等，也可以應用於光整形的用途。又，擴散板1也可以應用於投影裝置的穿透螢幕、菲涅耳透鏡、反射螢幕等。又，擴散板1也可以應用於在聚光照明或基礎照明等所利用的各種照明裝置、各種特殊照明、及中間螢幕或最終螢幕等各種螢幕等。此外，擴散板1也可以應用於光學裝置中的光源光的擴散控制等用途，也可以應用於LED光源裝置的配光控制、雷射光源裝置的配光控制、對各種光閥系統的入射配光控制等。
此外，應用擴散板1的裝置並不限定於上述應用例，只要是利用光擴散的裝置，對任意的公知裝置都可以應用。例如，本實施形態之擴散板1可以搭載於各種照明光學系統、圖像的投影光學系統、或計測檢測感測光學系統等之光學機器上。像這樣，具備本實施形態之擴散板1的裝置亦可為顯示裝置、投影裝置、照明裝置、光檢測裝置、影像裝置、光加工裝置、光通訊裝置、或光運算裝置等。又，對擴散板1的入射光較理想的是具有可見光範圍的波長λ的光，例如亦可為雷射光等之同調光，亦可為來自LED或燈具等光源的非同調光。又，當具備擴散板1的裝置被作為照明裝置或影像裝置等來使用的情況下，亦可一併使用LED光源或白色光源等光源。
又，本實施形態之具備具有傾斜非球面形狀的微透鏡21之擴散板1，可以藉由例如壓印加工等來製造，前述壓印加工是使用了具備該微透鏡21的凹凸構造之母盤。該母盤可以藉由雷射光或已控制的光源之高精細的精確度的描繪曝光或步進曝光、以及蝕刻等光蝕刻技術來製造。例如，母盤也可以藉由電鑄來轉印微影所成形的構造面來製造，也可以藉由玻璃蝕刻製造為無機元件。或者，該母盤也可以藉由精密機械加工技術來製造。
本實施形態之擴散板1的製品亦可作為例如玻璃蝕刻的無機元件來提供。又，擴散板1亦可作為例如從母盤複製的有機壓印薄膜來提供。像這樣，擴散板1的製品可以作為轉印薄膜製品、或構件面轉印製品來提供。當要製造擴散板1的轉印製品時，可以使用平板母盤或輥狀母盤，並且利用射出成形、熔融轉印、或光聚合法的UV樹脂轉印等。 [實施例]
接著，說明本發明的實施例之擴散板。此外，以下的實施例僅是用於顯示本發明之擴散板的效果或可實施性的一例，本發明並不限定於以下的實施例。
＜1.設計條件＞ 一面變更微透鏡陣列的表面結構，一面藉由以下說明的設計條件，來設計本發明的實施例之擴散板與比較例之擴散板。
表1~表2是有關於實施例及比較例之擴散板，顯示微透鏡陣列的表面構造的設計條件、以及抑制擴散光的繞射峰的效果之評價結果。此外，在表2中顯示實施例及比較例是否滿足上述式(5)、式(6)、及式(7)之要件(式(8)、式(1) 、及式(2)之要件)、以及是否滿足式(3)、式(4)、及式(7)之要件。
[表1]
[表2]
(1)實施例與比較例的共通設計條件 如表1所示，實施例及比較例都是將具有以基準表面形狀(基準開口寬度Dk、基準曲率半徑Rk)為基準的透鏡表面形狀之複數個微透鏡規則地配置排列於基材的XY平面上，來設計微透鏡陣列。此時，將複數個微透鏡沿著六角格子規則地配置排列，設為正規的蜂巢配置排列構造(參照圖2)。
實施例及比較例中的微透鏡的基準表面形狀是設為球面形狀，基準開口是設為圓形。基準表面形狀的基準開口寬度Dk是設為30μm的固定值。基準表面形狀的基準曲率半徑Rk是設為60μm的固定值。
又，將互相相鄰的2個微透鏡的頂點之間的距離L(以下，稱為「透鏡頂點間距離L」。L相當於圖16所示的「格子間隔i」)設為25μm。其結果，將相鄰的微透鏡彼此的重疊量Ov設為5μm(Ov＝Dk－L＝30μm－25μm＝5μm)。又，將形成微透鏡陣列的材質(玻璃基材)的折射率n設為1.5。
在比較例1及實施例1~8中，不使透鏡表面形狀變動而維持基準表面形狀。各微透鏡的開口寬度D是採用基準開口寬度Dk＝30μm。又，各微透鏡的曲率半徑R是採用基準曲率半徑Rk＝60μm。
另一方面，在實施例9中，在微小的誤差範圍內(變動率δ[%]＝±1%)，使開口寬度D、曲率半徑R等透鏡參數變動，藉此使透鏡表面形狀微小地變動。具體而言，使用亂數，使基準開口寬度Dk在預定的變動率δ(±1%)的範圍內隨機地變動，藉此求出各微透鏡的開口寬度D(隨機變動值)。同樣地，使用亂數，使基準曲率半徑Rk在預定的變動率δ(±1%)的範圍內隨機地變動，藉此求出各微透鏡的曲率半徑R(隨機變動值)。如此一來，在實施例9中是使各微透鏡的透鏡表面形狀以基準表面形狀為基準而在微小的誤差範圍內隨機地變動。其結果，實施例9之透鏡表面形狀的變動後的各微透鏡的透鏡高度h'是從基準透鏡高度hk(固定值)以隨機的變動量Δh變動(h'＝hk＋Δh)。如以上的實施例9使透鏡表面形狀在微小的誤差(例如，±1%的形狀誤差)範圍內微小地變動的情況，也包含在本發明的微透鏡具有基準表面形狀的情況中。
(2)僅實施例有的設計條件 此外，在實施例1~9中，使具有上述基準表面形狀的各微透鏡在Z方向上以隨機的位移量Δs位移。使用亂數，且使用在事先設定的變動寬度δS的範圍內隨機地變動的值，來作為各微透鏡的位移量Δs。如表1所示，變動寬度δS是按每個實施例1~9而設定為不同的值(0.266~2.120μm)。各實施例1~9中的位移量Δs的最大值Δs_max(例如，0.266~2.120μm)與最小值Δs_min(例如，0μm)之差是和按每個實施例1~9而事先設定的變動寬度δS(例如，0.266~2.120μm)一致(δS＝Δs_max-Δs_min)。
藉由如以上的透鏡位移，在實施例1~8中，最終的各微透鏡的頂點高度h(透鏡高度h)是從上述基準透鏡高度hk(固定值)變動了隨機的位移量Δs(h＝hk＋Δs)。另一方面，在實施例9中，最終的透鏡高度h是從上述透鏡表面形狀的微小變動後的透鏡高度h'變動了隨機的位移量Δs(h＝h'＋Δs＝hk＋Δh＋Δs)。又，在實施例1~9之微透鏡陣列中，在相鄰的微透鏡間的邊界上形成有Z方向的落差，藉由該邊界的落差，相鄰的微透鏡的透鏡面會互相不連續(參照圖5)。
此外，針對上述式(5)(式(8))、式(6)(式(1))、及式(7)(式(2))所規定的位移量Δs的變動寬度δS的理想範圍，如表2所示，在實施例2~9中是以滿足式(5)(式(8))之要件的方式來設定δS。此外，在實施例3~9中是以滿足式(6)(式(1))之要件的方式來設定δS。此外，在實施例4及實施例9中是以滿足式(7)(式(2))之要件的方式來設定δS。此外，式(8)、式(1)、及式(2)中的「m」值是設定為「1」。
[數學式19]
[數學式20]
[數學式21]
又，針對上述式(3)及式(4)的左邊所規定的評價值Eva(D'、λ、δZ)，如表2所示，在實施例5~8中是以滿足式(3)之要件的方式，設定了有效開口寬度D'、波長λ、及最大高低差δZ。在實施例6~8中是以滿足式(4)之要件的方式，設定了有效開口寬度D'、波長λ、及最大高低差δZ。
[數學式22]
[數學式23]
如以上，在實施例1~9之微透鏡陣列構造中，使實質上具有相同透鏡表面形狀的複數個微透鏡，在變動寬度ΔS的範圍內在Z方向上以隨機的位移量Δs位移。其結果，藉由該透鏡位移，對從各微透鏡出射的擴散光分別賦予不規則的相位差「(n-1)・Δs」。據此，表示相位差「(n-1)・δS」相對於波長λ之比率的參數「(n-1)・δS/λ」的值為0.25~1.99，前述相位差是相當於微透鏡陣列整體的光學上的最大光路長度差之相位差。
(3)僅比較例有的設計條件 另一方面，在比較例1中，並未施行如上述實施例之Z方向的透鏡位移（δS＝0、Δs＝0）。因此，比較例1之最終的各微透鏡的頂點高度h(透鏡高度h)是和上述基準表面形狀的基準透鏡高度hk相同(h＝hk)。又，在比較例1之微透鏡陣列中，在相鄰的微透鏡間的邊界上不會形成Z方向的落差，相鄰的微透鏡的透鏡面會互相連續地連接。其結果，不會對從各微透鏡出射的擴散光賦予不規則的相位差「(n-1)・δS」。因此，上述參數「(n-1)・δS/λ」的值為0。
＜2.模擬條件與製造條件＞ 模擬對於如以上地設計的實施例1~9與比較例1之微透鏡陣列，入射Z方向的準直光(波長λ＝0.532μm)來作為入射光時，微透鏡陣列的擴散配光的狀態。具體而言，使用電磁場解析，模擬具備實施例1~9與比較例1之微透鏡陣列的擴散板的擴散光之配光。又，模擬從具備實施例1~9與比較例1之微透鏡陣列的擴散板，投影到距離100mm的螢幕的擴散光的振幅分布。此外，將形成微透鏡陣列的材質即玻璃基材的折射率設為「1.5」。
＜3.評價基準＞ 接著，使用上述模擬結果與實際製造的擴散板，來評價實施例及比較例之擴散板的繞射光之抑制效果。以下，參照表2、圖23~圖24來說明此繞射光之抑制效果的評價基準。
圖23、圖24是有關於比較例1及實施例1~9，分別顯示表2所示的參數「(n-1)・δS/λ」的值、繞射峰等級A(振幅)、及繞射峰比率K A的關係的圖表。
如上述，繞射峰等級(A)是表示從擴散板1出射的擴散光所包含的繞射光之峰值的等級(例如振幅)的指標。繞射峰比率(K A)是已測定的繞射峰等級(A)相對於繞射峰等級的基準值(Ak)之比率(K A[%]＝(A／Ak)×100)。在本實施例之模擬中是將以下測定值作為繞射峰等級的基準值(Ak)：使用比較例1之未施行透鏡位移的微透鏡陣列，來模擬繞射峰等級(例如，繞射亮線頻譜的振幅)時之測定值。又，將以下測定值作為繞射峰等級(A)：使用實施例1~9之施行了透鏡位移的微透鏡陣列，來模擬擴散光的繞射峰等級(例如，繞射亮線頻譜的振幅)時之測定值。亦即，實施例1~9之繞射峰比率K A[%]表示相對於比較例1之繞射峰比率K A的基準值(＝100%)之比例。繞射峰比率K A的值越小，則表示越可以適當地減少繞射光的波峰(特別是0次繞射光的波峰)，可以適當地抑制不必要的繞射光。
利用如下述的評價基準，以5個階段(評價A、B、C、D、X)來評價各實施例1~9及比較例1之擴散板對不必要的繞射光(頻譜繞射光及0次繞射光)的抑制效果。將所述的不必要的繞射光的抑制效果的評價結果顯示於上述表2。
A：可以將繞射峰比率K A減少至10%以下，繞射光的抑制效果極顯著優異。 B：可以將繞射峰比率K A減少至30%以下，繞射光的抑制效果顯著優異 C：可以將繞射峰比率K A減少至60%以下，繞射光的抑制效果優異。 D：繞射峰比率K A小於100%，繞射光的抑制效果較比較例(繞射峰比率K A＝100%)更得到改善。 X：繞射峰比率K A為100%(基準值)，繞射光的抑制效果不佳。
＜4.評價結果＞ 接著，參照上述表1~2、圖23~圖34，針對實施例與比較例的評價結果進行對比研討。
圖25~圖34是分別顯示比較例1及實施例1~9之擴散板的擴散光的配光特性及亮度分布等的模擬結果。
另外，在圖25~圖34中，(a)是顯示電腦所生成的微透鏡陣列的1個單位單元3(參照圖1)的表面形狀之位元映像資料圖像。(b)是顯示由電磁場解析所進行的配光的模擬結果的圖像。(c)是顯示投影在距離擴散板100mm的螢幕的擴散光的亮度分布之模擬結果的圖表。在(c)的圖表中，橫軸：螢幕的水平方向的座標位置[mm]，縱軸：繞射峰等級A(縱軸的尺度為0~2.4[V/m]的範圍))。繞射峰等級A例如是表示擴散光的振幅分布之亮線頻譜的振幅值(電場強度)。(d)顯示表2所示的繞射峰比率K A與繞射峰的抑制效果之評價結果。
(1)比較例1與實施例1~9的對比(透鏡位移的有效性) 如表1及圖25所示，在比較例1中，Δs＝0，δS＝0，不使各微透鏡在Z方向上隨機位移，且在微透鏡間的邊界上未形成有落差。因此，在比較例1中，不會對規則地配置排列的複數個微透鏡賦予相位差。從而，如圖25所示，起因於微透鏡陣列的週期構造之頻譜繞射光、或在各透鏡的光軸附近產生的0次繞射光等不必要的繞射光會顯著地產生，繞射峰等級A為「2.20」而為顯著較高的值。像這樣，在比較例1中，沒有抑制頻譜繞射光及0次繞射光的效果，如表2的評價結果所示，為最低的X評價。
相對於此，在實施例1~9中，Δs≧0，δS＞0，使各微透鏡在Z方向上隨機地位移，而在微透鏡間的邊界形成落差。藉此，在實施例1~9中，儘管實質上具有相同透鏡表面形狀的複數個微透鏡是沿著六角格子規則地配置排列，但仍然可藉由透鏡位移，發揮抑制頻譜繞射光或0次繞射光等不必要的繞射光之效果。其結果，如表2及圖26~圖34所示，相較於比較例1，實施例1~9可以適當地抑制不必要的繞射光的波峰，且如圖24所示，可以將繞射峰比率K A減少至82%以下。從而，如表2的評價結果所示，在實施例1~9中繞射光的抑制效果的評價為A~D評價。
像這樣，相較於比較例1，實施例1~9的繞射光的抑制效果皆較為優異。此理由可考慮是因為：在實施例1~9中，藉由透鏡位移，使微透鏡陣列的表面構造不規則，並且將不規則的相位差重疊於來自各微透鏡的擴散光。據此，確認到如實施例1~9所示地使微透鏡隨機地位移，藉此可以提高包含頻譜繞射光或0次繞射光等不必要的繞射光之抑制效果，且減少擴散光的強度分布不均，而可以提升擴散光的均質性及配光性。
(2)實施例1~9的對比(位移量Δs的變動寬度δS的條件的有效性) 接著，說明和相當於考慮了上述折射率差(n-1)及變動寬度δS雙方的光學上的最大光路長度差「(n-1)・δS」之相位差、以及和有關於該相位差的參數「(n-1)・δS/λ」相關的式(5)~式(7)的條件的有效性。
(2A)針對式(5)及式(8) 如表2所示，實施例1並不滿足式(5)，相對於此，實施例2~9滿足式(5)，上述參數「(n-1)・δS/λ」為0.5以上。藉此，如表2及圖23、圖24所示，在實施例2~9中，可以將繞射峰等級A減少至1.80以下，並且可以將繞射峰比率K A減少至59%以下，繞射光的抑制效果之評價為C評價以上。此理由可考慮是因為：藉由滿足式(5)，能夠以更適當的變動寬度δS的範圍內的位移量Δs來使各微透鏡不規則地位移，因此可以更加提升繞射光的抑制效果。
根據所述的結果，可確認到藉由滿足式(5)，可以將繞射峰比率K A減少至60%以下。又，從圖24的圖表結果可知，藉由滿足上述式(8)，可以說是和式(5)同樣地可將繞射峰比率K A減少至60%以下。
(2B)針對式(6)及式(1) 又，如表2所示，實施例1、2並不滿足式(6)，相對於此，實施例3~9滿足式(6)，上述參數「(n-1)・δS/λ」為0.75以上。藉此，如表2及圖23、圖24所示，在實施例3~9中，可以將繞射峰等級A減少至1.30以下，並且可以將繞射峰比率K A減少至27%以下，繞射光的抑制效果之評價為B評價以上。此理由可考慮是因為：藉由滿足式(6)，能夠以更進一步適當的變動寬度δS的範圍內的位移量Δs來使各微透鏡不規則地位移，因此可以更進一步提升繞射光的抑制效果。
根據所述的結果，可確認到藉由滿足式(6)，可以將繞射峰比率K A減少至30%以下。又，從圖24的圖表結果可知，藉由滿足上述式(1)，可以說是和式(6)同樣地可將繞射峰比率K A減少至30%以下。
(2C)針對式(7)及式(2) 此外，如表2所示，實施例1~3、5、6並不滿足式(7)，相對於此，實施例4滿足式(7)，上述參數「(n-1)・δS/λ」為1.0。藉此，如表2及圖23、圖24所示，在實施例4中，可以將繞射峰等級A減少至0.16，並且可以將繞射峰比率K A減少至7%，繞射光的抑制效果之評價為A評價。此理由可考慮是因為：藉由滿足式(7)，能夠以最適當的變動寬度δS的範圍內的位移量Δs來使各微透鏡不規則地位移，因此可以顯著地提升繞射光的抑制效果。
又，如從圖24的圖表的變化可知，如實施例4所示地「(n-1)・δS/λ」為1.0附近的情況下，繞射峰比率K A會顯著地降低，變為K A＝7%。另一方面，隨著「(n-1)・δS/λ」從1.0增加或減少，繞射峰比率K A會上升至大於10%，在實施例3(「(n-1)・δS/λ」＝0.75)中，K A＝27%，在實施例5(「(n-1)・δS/λ」＝1.25)中，K A＝19%。又，如實施例8所示地「(n-1)・δS/λ」為2.0附近的情況下，繞射峰比率K A也同樣地會顯著地降低。從這些結果來看，可以說當「(n-1)・δS/λ」為1、2、…等整數附近的值之情況下，亦即如上述式(2)所示，光路長度差「(n-1)・δS」為波長λ的整數倍「m・λ」附近之情況(例如，「(n-1)・δS」＝「m・λ」±10%的情況)下，可以將繞射峰比率K A顯著地減少至10%以下。
根據所述的結果，可確認到藉由滿足式(7)，可以將繞射峰比率K A減少至10%以下。又，從圖24的圖表結果可知，藉由滿足上述式(2)，可以說是和式(7)同樣地可將繞射峰比率K A減少至10%以下。
此外，雖然實施例9也滿足式(7)，因此繞射峰比率K A會充分降低，但是為11%左右，僅稍大於10%。此理由可推測是因為：由於在實施例9中是使透鏡表面形狀在微小的誤差範圍內變動，因此繞射峰等級A的測定值也會產生誤差。無論如何，藉由如實施例4、9所示地滿足式(7)或式(2)，可以將繞射峰比率K A大幅地減少至11%以下。
(3)實施例2~9的對比(式(3)與(4)之要件的有效性) 如上述，式(3)及式(4)是有關於以λ、Dk、及δZ為變數的評價值Eva (D ’ , λ, δZ)的適當範圍之要件。如表2所示，實施例5~8滿足式(3)之要件，實施例6~8滿足式(3)及式(4)雙方之要件。相對於此，實施例2~4並未滿足式(3)及式(4)雙方之要件。此外，實施例2~9皆滿足前述式(5)之要件，關於該要件，在這些實施例2~9之間並無差異。
在未滿足式(3)及式(4)雙方之要件的實施例2~4中，如表2所示，繞射光波峰的抑制效果的評價為A~C評價，另一方面，雖然在表2中未顯示，但擴散光的強度分布均勻度的評價比較差。從而，在該實施例2~4中，雖然有以0次繞射光為中心之繞射光的波峰的抑制效果，但擴散光的強度分布的均勻度的評價低，抑制頻譜繞射光的效果仍有改善的餘地。
相對於此，在滿足式(3)之要件的實施例5~8中，如表2所示，繞射光波峰的抑制效果的評價為A~B評價，雖然在表2中未顯示，但擴散光的強度分布均勻度的評價比較優異。和未滿足上述式(3)之要件的實施例2~4例相較之下，在該實施例5~8中，抑制頻譜繞射光的效果優異，使擴散光的強度分布均勻化的效果也是優異的。
根據以上，可確認到藉由如實施例5～8所示地滿足式(3)，可抑制頻譜繞射光，使擴散光的強度分布均勻化的效果優異，並且可以更提升擴散光的均質性及配光性。
此外，不僅滿足式(3)也滿足式(4)之要件的實施例6~8，繞射光的波峰的抑制效果為A~B評價，且擴散光的強度分布均勻度的評價也是比實施例5更優異。和未滿足上述式(4)之要件的實施例5相較之下，在該實施例6~8中，使擴散光的強度分布更進一步地均勻化的效果也是優異的。
根據以上，可確認到藉由如實施例6~8所示地滿足式(4)，可以更進一步提升頻譜繞射光的抑制效果、以及使擴散光的強度分布均勻化的效果，並且可以更進一步提升擴散光的均質性及配光性。
(4)總結 在上述實施例中，以被設想為不易抑制0次繞射光或頻譜繞射光的微透鏡的基準表面形狀(基準開口寬度Dk為30μm，基準曲率半徑Rk為60μm)為基準，來設計微透鏡陣列。然後，在實施例中，設想可見光範圍當中比較長波長(λ＝0.532μm)的入射光，使用以最大2.1μm左右的變動寬度δS隨機地變動的位移量Δs，使各微透鏡在Z方向上不規則地位移。並且，對已施行過所述透鏡位移的實施例1~9與不施行透鏡位移的比較例1進行比較，來進行評價擴散光的均質性及配光性的模擬。
在實施例1~9中，藉由在Z方向上位移各微透鏡這種幾何學上的位移，對從各微透鏡出射的擴散光賦與不規則的光學相位差。藉此，可確認到藉由按每個微透鏡賦與的不規則的光學相位差，減少0次繞射光等不必要的繞射光的波峰之效果優異，並且可以在不使擴散角度特性變化的情形下，實現具有高帽形狀之均質的配光特性。
以上，雖然已一邊參照附加圖式一邊詳細地說明本發明的較佳實施形態，但本發明並不限定於所述的例子。只要是本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在申請專利範圍所記載的技術思想之範疇內，顯然可思及各種變更例或修正例，針對這些當然也應被理解為屬於本發明的技術範圍。
例如，在上述實施形態中，說明了複數個微透鏡21在基材10的XY平面上沿著正方格子、矩形格子、六角格子等基準格子，規則地配置排列的例子，但本發明不限定於所述的例子。例如，複數個微透鏡21亦可在基材10的XY平面上準規則地配置。具體而言，複數個微透鏡21亦可例如一面以沿著上述各種基準格子的配置排列為基本，一面使格子間隔在微小範圍中隨機地變動等，某種程度隨機地配置排列(準規則的配置排列)。
1:擴散板 3:單位單元 10:基材 20:微透鏡陣列 21,21A,21B,21C:微透鏡 23:落差 24:邊界線 25:光軸 26:透鏡面(表面) 27:開口部 28,29:頂點 30:中心點 40:入射光 41,51:主光線 50:出射光 60:基準開口 62:正六角形 64:內接圓 A,B,C,D,E,X:評價 D,D 1,D 2,D 3:開口寬度 Dx:短徑 Dy:長徑 Dk:基準開口寬度 D':有效開口寬度 Eva (D ’ , λ, δZ):評價值 h:透鏡高度(高度) h 1,h 2,h 3:高度 h':透鏡表面形狀的變動後的透鏡高度(高度) hk:基準透鏡高度(透鏡高度) h max:最高的透鏡高度(最大值) h min:最低的透鏡高度(最小值) i:格子間隔 n:形成微透鏡陣列的材質的折射率 Ov:重疊量 p n,p 1,p 2,p 3,p 4,p 5,p 6:透鏡中心座標 R,R A,R B,R 1,R 2,R 3,Rx,Ry:曲率半徑 R:長徑、半徑 Rk:基準曲率半徑 r:短徑、半徑、曲率半徑 S10,S12,S14,S16,S18,S20,S101,S103,S105,S107,S109,S111,S113,S115,S117,S119,S121:步驟 XY,YZ:平面 X,Y,Z:方向 δD:變動率 Δh:透鏡高度的變動量 δR:變動率 Δs,Δs 1,Δs 2,Δs 3:位移量 Δs MAX:最大值 Δs MIN:最小值 δR:變動率 δS:變動寬度 δZ:最大高低差 α:傾斜角 αk:基準傾斜角 β:方位角 λ:波長 γ:偏向角 θin:入射角 θout:出射角
圖1是示意地顯示本發明的一實施形態之擴散板的平面圖與放大圖。 圖2是示意地顯示該實施形態之擴散板的構成的放大平面圖及放大剖面圖。 圖3是示意地顯示該實施形態之微透鏡的邊界附近的放大剖面圖。 圖4是示意地顯示該實施形態之微透鏡的平面形狀(外形)的平面圖。 圖5是顯示該實施形態之微透鏡陣列的表面的放大立體圖。 圖6是顯示因該實施形態之透鏡表面形狀的變動與透鏡位移而使各微透鏡的頂點高度變動的態樣的說明圖。 圖7是顯示該實施形態之基準開口寬度與有效開口寬度的平面圖。 圖8是顯示使該實施形態之微透鏡的光軸傾斜的態樣的示意圖。 圖9是顯示該實施形態之微透鏡的偏向功能的示意圖。 圖10是顯示該實施形態之變形(anamorphic)形狀的微透鏡的平面形狀的說明圖。 圖11是顯示該實施形態之變形形狀的微透鏡的立體形狀的立體圖。 圖12是顯示該實施形態之環面(torus)形狀的微透鏡的平面形狀的說明圖。 圖13是顯示該實施形態之環面形狀的微透鏡的立體形狀的立體圖。 圖14是顯示該實施形態之環面形狀的曲面的立體圖。 圖15是顯示該實施形態之微透鏡的設計方法的流程圖。 圖16是顯示該實施形態之微透鏡的透鏡中心座標的配置的平面圖。 圖17是顯示該實施形態之具有旋轉對稱的非球面形狀的微透鏡的配置之平面圖。 圖18是顯示該實施形態之具有旋轉非對稱的非球面形狀的微透鏡的立體圖。 圖19是顯示該實施形態之微透鏡的表面形狀的決定方法的立體圖。 圖20是顯示該實施形態之微透鏡的透鏡面高度的調整方法的說明圖。 圖21是顯示該實施形態之微透鏡的透鏡面高度的調整方法的說明圖。 圖22是顯示該實施形態之擴散板的製造方法的流程圖。 圖23是顯示實施例之參數「(n-1)・δS/λ」的值與繞射峰等級A的關係的圖表。 圖24是顯示實施例之參數「(n-1)・δS/λ」的值與繞射峰比率K A的關係的圖表。 圖25是有關於比較例1之擴散板的說明圖。 圖26是有關於實施例1之擴散板的說明圖。 圖27是有關於實施例2之擴散板的說明圖。 圖28是有關於實施例3之擴散板的說明圖。 圖29是有關於實施例4之擴散板的說明圖。 圖30是有關於實施例5之擴散板的說明圖。 圖31是有關於實施例6之擴散板的說明圖。 圖32是有關於實施例7之擴散板的說明圖。 圖33是有關於實施例8之擴散板的說明圖。 圖34是有關於實施例9之擴散板的說明圖。
21:微透鏡
23:落差
24:邊界線

Claims (20)

  1. 一種擴散板，其具備： 基材；及 微透鏡陣列，由複數個微透鏡所構成，複數個前述微透鏡是配置在前述基材的至少一個表面的XY平面上， 前述各微透鏡的表面形狀具有事先設定的基準表面形狀， 複數個前述微透鏡是在前述XY平面上規則地配置排列， 前述各微透鏡是配置在：從相對於前述XY平面而垂直的Z方向的基準位置，在前述Z方向上隨機地位移的位置， 在互相相鄰的複數個前述微透鏡間的邊界上存在有前述Z方向的落差。
  2. 如請求項1之擴散板，其中前述落差是由相對於前述XY平面而垂直的平坦面所構成。
  3. 如請求項1或2之擴散板，其中前述各微透鏡的前述Z方向的位移量(Δs)是在預定的變動寬度(δS)的範圍內隨機地變動。
  4. 如請求項3之擴散板，其中當λ為入射光的波長[μm]，n為形成前述微透鏡陣列的材質的折射率時， 前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)滿足下述式(5)， [數學式1] 。
  5. 如請求項4之擴散板，其中前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)滿足下述式(6)， [數學式2] 。
  6. 如請求項4之擴散板，其中前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)實質上滿足下述式(7)， [數學式3] 。
  7. 如請求項3之擴散板，其中當m為1以上的整數，λ為入射光的波長[μm]，且n為形成前述微透鏡陣列的材質的折射率時， 前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)[μm]滿足下述式(8)， [數學式4] 。
  8. 如請求項7之擴散板，其中前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)[μm]滿足下述式(1)， [數學式5] 。
  9. 如請求項7之擴散板，其中前述位移量(Δs)的前述變動寬度(δS)[μm]實質上滿足下述式(2)， [數學式6] 。
  10. 如請求項1或2之擴散板，其滿足下述式(3)， [數學式7] Eva (D’,λ,δZ)：前述式(3)所決定的評價值 λ：入射光的波長[μm] n：形成前述微透鏡陣列的材質的折射率 δZ：前述各微透鏡的頂點高度h的最大值(h max)與最小值(h min)的差[μm] Dk：前述基準表面形狀的基準開口寬度[μm]，前述基準開口寬度(Dk)是前述基準表面形狀的圓形的基準開口的直徑， D'：前述基準表面形狀的有效開口寬度[μm]，前述有效開口寬度(D')是內接於正六角形的內接圓的直徑，前述正六角形內接於以前述基準開口寬度(Dk)為直徑的圓。
  11. 如請求項10之擴散板，其滿足下述式(4)， [數學式8] 。
  12. 如請求項1或2之擴散板，其中在前述XY平面上，複數個前述微透鏡是互相無間隙地配置，在互相相鄰的複數個前述微透鏡間的邊界上不存在有平坦部。
  13. 如請求項1或2之擴散板，其中複數個前述微透鏡的表面形狀互相相同。
  14. 如請求項1或2之擴散板，其中前述各微透鏡的表面形狀為具有對稱軸的非球面形狀或球面形狀。
  15. 如請求項1或2之擴散板，其中前述微透鏡為圓柱透鏡。
  16. 如請求項1或2之擴散板，其中複數個前述微透鏡當中至少一部分的光軸是相對於前述Z方向以大於0°且60°以下的傾斜角(α)傾斜。
  17. 如請求項16之擴散板，其中複數個前述微透鏡的前述光軸的前述傾斜角(α)互相不同， 前述傾斜角(α)是以預定的基準傾斜角(αk)為基準，在預定的變動範圍內隨機地變動。
  18. 如請求項1或2之擴散板，其中前述基準表面形狀的基準開口為圓形、橢圓形，或者包含正方形、矩形、菱形或六角形之多角形。
  19. 如請求項1或2之擴散板，其中形成前述微透鏡陣列的材質為玻璃、樹脂、或半導體。
  20. 一種裝置，其具備如請求項1或2之擴散板。
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