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KR20160024711A - Low density parity check encoder and method using the same - Google Patents

Low density parity check encoder and method using the same Download PDF

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KR20160024711A
KR20160024711A KR1020140116872A KR20140116872A KR20160024711A KR 20160024711 A KR20160024711 A KR 20160024711A KR 1020140116872 A KR1020140116872 A KR 1020140116872A KR 20140116872 A KR20140116872 A KR 20140116872A KR 20160024711 A KR20160024711 A KR 20160024711A
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KR
South Korea
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parity
memory
ldpc
check matrix
size
Prior art date
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KR1020140116872A
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KR102270310B1 (en
Inventor
박성익
김흥묵
권선형
허남호
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한국전자통신연구원
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Abstract

To provide a new LDPC codeword which is generally used, like a codeword length of 64800 or 16200, disclosed are an LDPC encoder, decoder, and an LDPC encoding method. The LDPC encoder according to an embodiment of the present invention includes a first memory for storing an LDPC codeword; a second memory which is initialized as zero; and a processor which performs accumulation on the second memory by using information bits. The accumulation is performed in parity bit addresses renewed by using progression corresponding to a parity check matrix.

Description

LDPC 부호화기 및 이를 이용한 LDPC 부호화 방법 {LOW DENSITY PARITY CHECK ENCODER AND METHOD USING THE SAME}TECHNICAL FIELD [0001] The present invention relates to an LDPC encoder and an LDPC encoding method using the LDPC encoder.

본 발명은 무선 채널에서 발생하는 오류를 정정하기 위한 LDPC(Low Density Parity Check) 부호에 관한 것으로, 특히 디지털 방송 시스템에 적용 가능한 LDPC 부호에 관한 것이다.The present invention relates to an LDPC (Low Density Parity Check) code for correcting an error occurring in a wireless channel, and more particularly to an LDPC code applicable to a digital broadcasting system.

현재의 지상파 TV 방송은 서비스 변경의 3배에 해당하는 동일채널간섭(co-channel interference)을 발생시키기 때문에, 서비스 반경의 3배 이내 지역에서는 같은 주파수를 재사용할 수 없다. 이처럼, 같은 주파수를 재사용할 수 없는 지역을 화이트 스페이스(white space)라고 하는데, 화이트 스페이스의 발생으로 인하여 스펙트럼 효율이 매우 낮아진다.Current terrestrial TV broadcasting generates co-channel interference equivalent to three times the service change, so the same frequency can not be reused within three times the service radius. In this way, a region where the same frequency can not be reused is called a white space, and the occurrence of white space causes a very low spectral efficiency.

따라서, 스펙트럼 효율 향상을 위해 수신 강인성에 중점을 둔 화이트 스페이스 제거 및 주파수 재사용이 용이한 전송기술 개발의 필요성이 대두되었다.Therefore, in order to improve spectral efficiency, there has been a need to develop a transmission technique which is easy to remove white space and to reuse frequency, which focuses on receiving robustness.

이에 따라 2012년 9월 IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 58, no.3을 통해 공개된 학술 문헌 "Cloud Transmission: A New Spectrum-Reuse Friendly Digital Terrestrial Broadcasting Transmission System"에서는 재사용이 용이하고 화이트 스페이스를 발생시키지 않으며, 단일 주파수망 구축 및 운용이 용이한 지상파 클라우드 방송 기술이 제안되었다.Accordingly, IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 58, No. 3, "Cloud Transmission: A New Spectrum-Reuse Friendly Digital Terrestrial Broadcasting Transmission System", which is easy to reuse and does not generate whitespace, is a terrestrial cloud Broadcasting technology was proposed.

이러한 지상파 클라우드 방송 기술을 이용하면, 방송사는 하나의 방송채널을 통해 전국적으로 동일하거나 또는 각 지역별로 서로 다른 방송 콘텐츠를 전송할 수 있다. 그러나, 이를 위해서는 수신기가 단일 주파수망에서 서로 다른 송신기로부터 송출된 신호가 겹치는 지역, 즉 중첩지역에서 하나 이상의 지상파 클라우드 방송 신호를 수신할 수 있어야 하며, 수신한 지상파 클라우드 방송 신호를 구분하여 복조할 수 있어야 한다. 즉, 동일채널간섭이 존재하고, 각 송신신호들의 타이밍 및 주파수 동기가 보장되지 않은 상황에서 수신기는 하나 이상의 클라우드 방송 신호를 복조할 수 있어야 한다.With the terrestrial cloud broadcasting technology, broadcasters can transmit different broadcasting contents to one another nationwide through the same broadcasting channel. However, in order to achieve this, the receiver must be able to receive one or more terrestrial cloud broadcast signals in a region where signals transmitted from different transmitters overlap in a single frequency network, that is, in an overlapped region, and demodulate the received terrestrial cloud broadcast signals . That is, in a situation where co-channel interference exists and the timing and frequency synchronization of each transmission signal is not guaranteed, the receiver must be able to demodulate one or more cloud broadcast signals.

한편, 한국공개특허 2013-0135746호의 "지상파 클라우드 방송을 위한 LDPC 부호"는 지상파 클라우드 방송에 최적화되어, 낮은 부호율(<0.5)에서 우수한 성능을 보이는 LDPC 부호를 개시하고 있다.On the other hand, Korean Patent Laid-Open Publication No. 2013-0135746, entitled "LDPC Code for Terrestrial Cloud Broadcasting" discloses an LDPC code that is optimized for terrestrial cloud broadcasting and exhibits excellent performance at a low code rate (< 0.5).

그러나, 한국공개특허 2013-0135746호는 DVB 방송 표준 등에서 사용되는 LDPC 부호 길이와 전혀 상이한 부호 길이에 관한 것이고, 구체적인 LDPC 부호 방법에 대해서는 침묵하고 있다.However, Korean Patent Laid-Open Publication No. 2013-0135746 relates to a code length which is completely different from the LDPC code length used in the DVB broadcasting standard or the like, and the specific LDPC code method is silent.

본 발명의 목적은 부호어 길이 64800이나 16200과 같이 범용적으로 사용될 수 있는 새로운 LDPC 부호어를 제공하는 것이다.It is an object of the present invention to provide a new LDPC codeword which can be used in a general manner such as 64800 or 16200 codeword lengths.

또한, 본 발명의 목적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용한 누적(accumulation)을 이용하여 LDPC 부호어의 패러티 비트들을 생성함에 있어, 효율적으로 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는 것이다.It is another object of the present invention to provide an apparatus and method for efficiently generating parity bit addresses in generating parity bits of an LDPC codeword using accumulation using a sequence corresponding to a parity check matrix, Lt; / RTI &gt;

또한, 본 발명의 목적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용한 누적(accumulation)을 이용하여 LDPC 부호어의 패러티 비트들을 생성함에 있어, 이전 패러티 비트 주소와 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 패러티 비트 주소들을 갱신함으로써 LDPC 부호화의 효율성을 향상시키는 것이다.It is another object of the present invention to provide a parity check matrix generating method and apparatus for generating parity bits of an LDPC codeword using accumulation using a sequence corresponding to a parity check matrix, The parity bit addresses are updated based on the comparison result of the size of the parity part corresponding to the diagonal diagonal matrix, thereby improving the efficiency of the LDPC encoding.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 LDPC 부호화기는, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 정보 비트들(information bits)을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.According to an aspect of the present invention, there is provided an LDPC encoder comprising: a first memory for storing an LDPC codeword; A second memory initialized to zero; And a processor for performing accumulation on the second memory using information bits to generate the LDPC codeword.

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed at parity bit addresses updated using a sequence corresponding to a parity check matrix.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.In this case, the LDPC codeword includes a systematic part corresponding to the information bits, a first parity part corresponding to the diagonal diagonal matrix included in the parity check matrix, and a second parity part corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix And may include a second parity part.

이 때, 제2 메모리는 상기 제1 패러티 파트의 사이즈 및 상기 제2 패러티 파트의 사이즈의 합에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.In this case, the second memory may have a size corresponding to a sum of the size of the first parity part and the size of the second parity part.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각과 상기 제1 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing the size of the first parity part with each of the previous parity bit addresses indicated in each row of the series.

이 때, 패러티 비트 주소들은 하기 수학식에 의하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses can be updated by the following equation.

[수학식][Mathematical Expression]

Figure pat00001
Figure pat00001

(x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈)(where x is the previous parity bit address, m is an information bit index greater than 0 and less than L, L is the CPM size of the parity check matrix, Q 1 is M 1 / L, M 1 is the size of the first parity part Q 2 is M 2 / L, and M 2 is the size of the second parity part)

이 때, 누적은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.In this case, the accumulation may be performed while changing the row of the sequence in units of the CPM size (L) of the parity check matrix.

이 때, 제1 패러티 파트는 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the first parity part may be generated by performing parity interleaving using the first memory and the second memory.

이 때, 제2 패러티 파트는 상기 제1 패러티 파트의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the second parity part may be configured to perform parity interleaving using the first memory and the second memory after completion of the accumulation performed using the first parity part and the sequence after the generation of the first parity part is completed, (parity interleaving).

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및 정보 비트들(information bits)을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함한다.According to another aspect of the present invention, there is provided an LDPC encoding method including: initializing a first memory and a second memory for storing an LDPC codeword; And performing accumulation on the second memory using information bits to generate the LDPC codeword.

이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed at parity bit addresses updated using a sequence corresponding to a parity check matrix.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.In this case, the LDPC codeword includes a systematic part corresponding to the information bits, a first parity part corresponding to the diagonal diagonal matrix included in the parity check matrix, and a second parity part corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix And may include a second parity part.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각과 상기 제1 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing the size of the first parity part with each of the previous parity bit addresses indicated in each row of the series.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식에 의하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses can be updated by the above equation.

이 때, 누적은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.In this case, the accumulation may be performed while changing the row of the sequence in units of the CPM size (L) of the parity check matrix.

이 때, 제1 패러티 파트는 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the first parity part may be generated by performing parity interleaving using the first memory and the second memory.

이 때, 제2 패러티 파트는 상기 제1 패러티 파트의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the second parity part may be configured to perform parity interleaving using the first memory and the second memory after completion of the accumulation performed using the first parity part and the sequence after the generation of the first parity part is completed, (parity interleaving).

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는, 패러티 검사 행렬에 상응하는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신하는 수신부; 및 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원하는 복호화부를 포함한다.According to another aspect of the present invention, there is provided an LDPC decoder comprising: a receiver for receiving a Low Density Parity Check (LDPC) codeword encoded using a sequence corresponding to a parity check matrix; And a decoding unit which performs decoding corresponding to the parity check matrix and restores information bits in the received LDPC codeword.

이 때, 수열은 메모리의 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는데 사용되고, 상기 패러티 비트 주소들은 상기 LDPC 부호어에 상응하는 패러티 비트들을 생성하기 위한 누적(accumulation)에 사용될 수 있다.At this time, the sequence is used to update the parity bit addresses of the memory, and the parity bit addresses may be used for accumulation to generate the parity bits corresponding to the LDPC codeword.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.In this case, the LDPC codeword includes a systematic part corresponding to the information bits, a first parity part corresponding to the diagonal diagonal matrix included in the parity check matrix, and a second parity part corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix And may include a second parity part.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각과 상기 제1 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing the size of the first parity part with each of the previous parity bit addresses indicated in each row of the series.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식에 의하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses can be updated by the above equation.

본 발명에 따르면, 부호어 길이 64800이나 16200과 같이 차세대 지상파 방송(next generation terrestrial broadcasting)에 범용적으로 사용될 수 있는 새로운 LDPC 부호어가 제공된다.According to the present invention, a new LDPC codeword is provided that can be used in general for next generation terrestrial broadcasting, such as 64800 or 16200 codeword lengths.

또한, 본 발명은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용한 누적(accumulation)을 이용하여 LDPC 부호어의 패러티 비트들을 생성함에 있어, 효율적으로 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신할 수 있다.The present invention also provides a method and system for efficiently updating parity bit addresses in generating parity bits of an LDPC codeword using accumulation using a sequence corresponding to a parity check matrix. can do.

또한, 본 발명은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용한 누적(accumulation)을 이용하여 LDPC 부호어의 패러티 비트들을 생성함에 있어, 이전 패러티 비트 주소와 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 패러티 비트 주소들을 갱신함으로써 LDPC 부호화의 효율성을 향상시킬 수 있다.The present invention also provides a method of generating parity bits of an LDPC codeword using accumulation using a sequence corresponding to a parity check matrix, The efficiency of the LDPC coding can be improved by updating the parity bit addresses based on the comparison result of the size of the parity part corresponding to the matrix.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 3/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 Eb/No에 대비하여 나타낸 그래프이다.
1 is a block diagram illustrating a system for transmitting / receiving a broadcast signal according to an embodiment of the present invention.
2 is a flowchart illustrating a method of transmitting / receiving a broadcast signal according to an exemplary embodiment of the present invention.
3 is a diagram illustrating a structure of a parity check matrix corresponding to an LDPC code according to an embodiment of the present invention.
4 is a block diagram illustrating an LDPC encoder according to an embodiment of the present invention.
5 is a block diagram illustrating an LDPC decoder according to an embodiment of the present invention.
6 is a flowchart illustrating an LDPC encoding method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a graph illustrating the performance of a QC-LDPC code having a length of 64800 and a code rate of 3/15 according to an exemplary embodiment of the present invention, in comparison with E b / N o .

본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.The present invention will now be described in detail with reference to the accompanying drawings. Hereinafter, a repeated description, a known function that may obscure the gist of the present invention, and a detailed description of the configuration will be omitted. Embodiments of the present invention are provided to more fully describe the present invention to those skilled in the art. Accordingly, the shapes and sizes of the elements in the drawings and the like can be exaggerated for clarity.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, preferred embodiments according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.1 is a block diagram illustrating a system for transmitting / receiving a broadcast signal according to an embodiment of the present invention.

도 1을 참조하면, 송신기(10)와 수신기(30)가 무선 채널(20)을 매개로 통신을 수행하는 것을 알 수 있다.Referring to FIG. 1, it can be seen that the transmitter 10 and the receiver 30 perform communication via the wireless channel 20.

송신기(10)는 k비트의 정보 비트들(information bits; 11)을 LDPC 부호화기(13)에서 부호화(encoding)하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다. 코드워드는 변조기(15)에 의해 변조되어 안테나(17)를 통해 전송된다. 무선 채널(20)을 통해 전송된 신호는 수신기(30)의 안테나(31)를 통해 수신되고, 수신기(30)에서는 송신기(10)에서 일어났던 과정의 역과정을 거친다. 즉, 수신된 데이터가 복조기(33)에 의해 복조되고, LDPC 복호화기(35)에 의해 복호되어 최종적으로 정보 비트들을 복원할 수 있다.The transmitter 10 encodes information bits 11 of k bits in an LDPC encoder 13 to generate codewords of n bits. The codeword is modulated by modulator 15 and transmitted via antenna 17. The signal transmitted through the wireless channel 20 is received through the antenna 31 of the receiver 30 and the receiver 30 undergoes the reverse process of the process occurring at the transmitter 10. That is, the received data can be demodulated by the demodulator 33 and decoded by the LDPC decoder 35 to finally recover the information bits.

전술한 바와 같은 송/수신 과정은 본 발명의 특징을 설명하기 위해 필요한 최소한의 범위 내에서 설명된 것으로 이외에도 데이터 전송을 위해 필요한 많은 과정이 추가될 수 있음은 당업자에게 자명하다.It will be apparent to those skilled in the art that the above-described transmission / reception process is described within the minimum range necessary to explain the features of the present invention, and that many other processes necessary for data transmission can be added.

이하에서, LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)에서의 LDPC 코드를 통한 부호화 또는 복호화의 구체적인 과정 및 LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)와 같은 부호화 또는 복호화 장치의 구체적인 구성에 대해 설명한다. 도 1에 도시된 LDPC 부호화기(13)는 도 4에 도시된 구조를 가질 수 있고, LDPC 복호화기(35)는 도 5에 도시된 구조를 가질 수 있다.
Hereinafter, the concrete procedure of encoding or decoding through the LDPC code in the LDPC encoder 13 or the LDPC decoder 35 and the specific configuration of the encoding or decoding apparatus such as the LDPC encoder 13 or LDPC decoder 35 . The LDPC encoder 13 shown in FIG. 1 may have the structure shown in FIG. 4, and the LDPC decoder 35 may have the structure shown in FIG.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.2 is a flowchart illustrating a method of transmitting / receiving a broadcast signal according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법은 먼저 입력 비트들(information bits)을 LDPC 부호화한다(S210).Referring to FIG. 2, a method for transmitting / receiving a broadcast signal according to an exemplary embodiment of the present invention first LDPC-codes input information bits (S210).

즉, 단계(S210)는 k비트의 정보 비트들(information bits)을 LDPC 부호화기에서 부호화하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다.That is, in step S210, k bits of information bits are encoded by the LDPC encoder to generate n-bit codewords.

이 때, 단계(S210)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법과 같이 수행될 수 있다.In this case, step S210 may be performed in the same manner as the LDPC coding method shown in FIG.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 부호화된 데이터를 변조한다(S220).Also, the broadcasting signal transmitting / receiving method modulates the encoded data (S220).

즉, 단계(S220)는 부호화된 n비트의 코드워드를 변조기에 의해 변조한다.That is, step S220 modulates the encoded n-bit code word by the modulator.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 변조된 데이터를 송신한다(S230).Also, the broadcasting signal transmitting / receiving method transmits the modulated data (S230).

즉, 단계(S230)는 변조된 코드워드를 안테나를 통해 무선 채널로 전송한다.That is, the step S230 transmits the modulated codeword to the radio channel through the antenna.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 수신된 데이터를 복조(demodulation)한다(S240).In addition, the broadcasting signal transmitting / receiving method demodulates the received data (S240).

즉, 단계(S240)는 수신기의 안테나를 통해 무선 채널을 통해 전송된 신호를 수신하고 수신된 데이터를 복조기에 의하여 복조한다.That is, the step S240 receives the signal transmitted through the radio channel through the antenna of the receiver and demodulates the received data by the demodulator.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 복조된 데이터를 LDPC 복호화한다(S250).Also, the broadcasting signal transmitting / receiving method performs LDPC decoding on the demodulated data (S250).

즉, 단계(S250)는 수신기의 복조기를 통해 LDPC 복호화를 수행하여 최종적으로 정보 비트들을 복원한다.That is, in step S250, LDPC decoding is performed through the demodulator of the receiver to finally recover the information bits.

이 때, 단계(S250)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법의 역과정에 해당하는 것으로 도 5의 LDPC 복호화기에 상응하는 것일 수 있다.In this case, step S250 corresponds to the inverse process of the LDPC encoding method shown in FIG. 6, and may correspond to the LDPC decoder of FIG.

LDPC(Low Density Parity Check) 부호는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 쉐넌(Shannon) 한계에 근접하는 부호로 알려져 있으며, 터보부호보다 근사적으로(asymptotically) 우수한 성능, 병렬복호(parallelizable decoding) 등의 장점이 있다.The LDPC (Low Density Parity Check) code is known as a code close to the Shannon limit in an AWGN (Additive White Gaussian Noise) channel. The LDPC code is asymptotically superior to the turbo code, .

일반적으로, LDPC 부호는 랜덤하게 생성된 낮은 밀도의 PCM(Parity Check Matrix)에 의해 정의된다. 그러나, 랜덤하게 생성된 LDPC 부호는 PCM을 저장하기 위해 많은 메모리가 필요할 뿐만 아니라, 메모리를 액세스하는데 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 쿼시-사이클릭(Quasi-cyclic) LDPC(QC-LDPC) 부호가 제안되었으며, 제로 메트릭스(zero matrix) 또는 CPM(Circulant Permutation Matrix)으로 구성된 QC-LDPC 부호는 하기 수학식 1에 의해 표현되는 PCM에 의해 정의된다.Generally, an LDPC code is defined by a randomly generated low density PCM (Parity Check Matrix). However, a randomly generated LDPC code not only requires a large amount of memory to store the PCM, but also takes a long time to access the memory. In order to solve such a problem, a quasi-cyclic LDPC (QC-LDPC) code has been proposed, and a QC-LDPC code composed of a zero matrix or a CPM (Circulant Permutation Matrix) Lt; RTI ID = 0.0 &gt; PCM. &Lt; / RTI &gt;

[수학식 1][Equation 1]

Figure pat00002
Figure pat00002

여기서, J는 크기가 L x L인 CPM이며 하기 수학식 2와 같이 주어진다. 이하에서, L은 360일 수 있다.Here, J is a CPM whose size is L x L and is given by the following equation (2). In the following, L may be 360.

[수학식 2]&Quot; (2) &quot;

Figure pat00003
Figure pat00003

또한, Ji는 L x L 항등행렬(identity matrix) I(=J0)를 오른쪽으로 i(0=i<L)번 이동시킨 것이며, J는 L x L 영행렬(zero matrix)이다. 따라서, QC-LDPC 부호에서는 Ji를 저장하기 위해 지수(exponent) i만 저장하면 되기 때문에, PCM를 저장하기 위해 요구되는 메모리가 크게 줄어든다.In addition, J i is the L x L identity matrix I (= J 0 ) shifted to the right i (0 = i L) times, and J is the L x L zero matrix. Therefore, in the QC-LDPC code, only the exponent i needs to be stored in order to store J i , so that the memory required to store the PCM is greatly reduced.

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.3 is a diagram illustrating a structure of a parity check matrix corresponding to an LDPC code according to an embodiment of the present invention.

도 3을 참조하면, 행렬 A와 C의 크기는 각각 g x K와 (N-K-g) x (K+g)이며, 크기가 L x L인 영행렬과 CPM으로 구성된다. 또한, 행렬 z는 크기가 g x (N-K-g)인 영행렬이고, 행렬 D는 크기가 (N-K-g) x (N-K-g)인 항등행렬(identity matrix)이며, 행렬 B는 크기가 g x g인 이중 대각행렬(dual diagonal matrix)이다. 이 때, 행렬 B는 대각선의 원소와 대각선의 아래쪽에 이웃하는 원소들 이외의 모든 원소들이 모두 0인 행렬일 수도 있고, 하기 수학식 3과 같이 정의될 수도 있다.Referring to FIG. 3, the sizes of the matrices A and C are g x K and (N-K-g) x (K + g), respectively. The matrix Z is a zero matrix whose magnitude is gx (NKg), the matrix D is an identity matrix whose magnitude is (NKg) x (NKg), the matrix B is a dual diagonal matrix of size gxg matrix. In this case, the matrix B may be a matrix in which all elements other than the diagonal elements and the elements neighboring the lower diagonal are 0, and may be defined as Equation (3).

[수학식 3]&Quot; (3) &quot;

Figure pat00004
Figure pat00004

여기서, ILxL는 크기가 L x L인 항등행렬이다. Where I LxL is an identity matrix of size L x L.

즉, 행렬 B는 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬일 수도 있고, 상기 수학식 3에 표기된 바와 같이 항등행렬을 블록으로 하는 블럭와이즈(block-wise) 이중 대각행렬일 수도 있다. 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬에 대해서는 한국공개특허 2007-0058438호 등에 상세히 개시되어 있다.That is, the matrix B may be a general (bit-wise) diagonal diagonal matrix or a block-wise diagonal matrix as shown in Equation (3). A bit-wise double diagonal matrix is disclosed in detail in Korean Patent Publication No. 2007-0058438.

특히, 행렬 B가 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬인 경우, 이러한 행렬 B를 포함하는 도 3에 도시된 구조의 PCM에 행 퍼뮤테이션(row permutation) 또는 열 퍼뮤테이션(column permutation)을 적용하여 쿼시 사이클릭으로 변환할 수 있음은 당업자에게 자명하다. Particularly, when the matrix B is a bit-wise diagonal matrix, row permutation or column permutation is applied to the PCM of the structure shown in FIG. 3 including the matrix B It will be apparent to those skilled in the art that it may be converted to quasi-cyclic.

이 때, N은 부호어(codeword)의 길이이며, K는 정보(information)의 길이를 각각 나타낸다.In this case, N is the length of the codeword, and K is the length of the information.

본 발명에서는 아래 표 1과 같이 부호율(code rate)이 1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15이며, 부호어의 길이가 16200 및 64800인 새롭게 설계된 QC-LDPC 부호를 제안한다. In the present invention, as shown in Table 1 below, the code rates are 1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, and the codeword length is 16200 And a newly designed QC-LDPC code of 64800.

표 1은 본 발명의 QC-LDPC 부호의 A, B, C, D, Z 행렬의 크기를 나타낸다.Table 1 shows the sizes of the A, B, C, D, and Z matrices of the QC-LDPC code of the present invention.

[표 1][Table 1]

Figure pat00005
Figure pat00005

새롭게 설계된 LDPC 부호는 수열 형태로 표시될 수 있으며, 수열과 행렬(패러티 비트 체크 행렬)은 등가(equivalent) 관계가 성립하고, 하기 15개 실시예와 같이 표현될 수 있다.
The newly designed LDPC code can be displayed in a sequence, and an equivalent relation between the sequence and the matrix (parity bit check matrix) is established and can be expressed as in the following 15 embodiments.

[실시예 1][Example 1]

부호율(R)=1/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 1/15, length N = 16200, L = 360

398 1743 2278 2651 2787 6779 9430 11470 11569 13047 398 1743 2278 2651 2787 6779 9430 11470 11569 13047

212 462 508 3160 5813 6802 7847 9610 13671 14504 212 462 508 3160 5813 6802 7847 9610 13671 14504

187 1198 1502 3605 5601 7425 11206 11274 11894 14186 187 1198 1502 3605 5601 7425 11206 11274 11894 14186

5574 8577 9343 11146 12403 12876 13435 5574 8577 9343 11146 12403 12876 13435

3348 4033 4302 5214 5233 5652 10703 3348 4033 4302 5214 5233 5652 10703

3001 3697 6920 9835 10610 11272 12752 3001 3697 6920 9835 10610 11272 12752

7730 7964 9943 11101 11323 14469 14874 7730 7964 9943 11101 11323 14469 14874

3136 6453 8777 10808 11579 12598 12644 3136 6453 8777 10808 11579 12598 12644

2613 4826 5305 12146 12996 14961 14995 2613 4826 5305 12146 12996 14961 14995

5890 8404 10962 11313 12687 13577 15004
5890 8404 10962 11313 12687 13577 15004

[실시예 2][Example 2]

부호율(R)=1/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 1/15, length N = 64800, L = 360

245 687 1000 2777 3315 4095 5501 5872 7390 9149 9539 9617 13754 14644 14799 23086 25387 27239 29801 32373 35886 38167 39216 39340 44336 45731 46204 47334 52372 52383 53521 57355 57604 57815 245 687 1000 2777 3315 4095 5501 5872 7390 9149 9539 9617 13754 14644 14799 23086 25387 27239 29801 32373 35886 38167 39216 39340 44336 45731 46204 47334 52372 52383 53521 57355 57604 57815

380 408 952 3613 3632 4473 7159 7826 8897 12245 14877 21670 24074 24383 25152 25803 25806 29008 29960 29997 31728 32613 36117 37517 40313 47030 47509 48092 48176 50979 52971 55604 56048 59940 380 408 952 3613 3632 4473 7159 7826 8897 12245 14877 21670 24074 24383 25152 25803 25806 29008 29960 29997 31728 32613 36117 37517 40313 47030 47509 48092 48176 50979 52971 55604 56048 59940

151 369 998 1681 3441 6066 7231 9000 9490 13805 16955 18705 20711 27048 31198 31690 32218 35780 36357 37947 38088 38778 38962 42119 43177 44182 46117 47222 53828 54044 56646 56772 57500 59682 151 369 998 1681 3441 6066 7231 9000 9490 13805 16955 18705 20711 27048 31198 31690 32218 35780 36357 37947 38088 38778 38962 42119 43177 44182 46117 47222 53828 54044 56646 56772 57500 59682

117 220 551 3631 6692 7498 7597 7735 8183 10260 11342 12890 13254 16859 17101 18517 19846 22984 25173 28702 39028 44262 44873 45392 46991 47603 50086 51519 53701 53724 54239 55933 56760 58185 117 220 551 3631 6692 7498 7597 7735 8183 10260 11342 12890 13254 16859 17101 18517 19846 22984 25173 28702 39028 44262 44873 45392 46991 47603 50086 51519 53701 53724 54239 55933 56760 58185

330 472 653 1262 6955 7354 8273 8524 9969 9975 10018 13645 17053 17281 18293 19156 19341 22543 22761 26276 31555 32698 34092 34810 39519 40328 40669 43594 43871 46020 48023 48300 51504 57140 330 472 653 1262 6955 7354 8273 8524 9969 9975 10018 13645 17053 17281 18293 19156 19341 22543 22761 26276 31555 32698 34092 34810 39519 40328 40669 43594 43871 46020 48023 48300 51504 57140

134 199 684 3969 7160 12364 14983 15102 15382 15484 19988 20240 21579 21884 22382 22593 29532 30400 33618 34911 37742 38116 43069 46088 47625 48356 49033 50752 53550 57936 59968 60238 60380 60431 134 199 684 3969 7160 12364 14983 15102 15382 15484 19988 20240 21579 21884 22382 22593 29532 30400 33618 34911 37742 38116 43069 46088 47625 48356 49033 50752 53550 57936 59968 60238 60380 60431

307 374 495 1921 7797 7868 8394 9640 10529 11942 14233 16246 19334 24441 28034 29394 32571 34516 35327 36056 37096 37972 38526 39824 42198 42234 42662 49933 51012 51033 53049 53217 53443 59284 307 374 495 1921 7797 7868 8394 9640 10529 11942 14233 16246 19334 24441 28034 29394 32571 34516 35327 36056 37096 37972 38526 39824 42198 42234 42662 49933 51012 51033 53049 53217 53443 59284

191 714 805 1652 2340 2530 2544 2646 4365 5938 6415 7068 9641 9958 13660 15296 23328 24610 24848 28622 29458 30121 32614 37246 38547 42095 42575 43668 43851 46329 49556 52958 56939 58244 191 714 805 1652 2340 2530 2544 2646 4365 5938 6415 7068 9641 9958 13660 15296 23328 24610 24848 28622 29458 30121 32614 37246 38547 42095 42575 43668 43851 46329 49556 52958 56939 58244

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146 148 186 1503 1634 3365 4277 5215 6143 6378 13591 13655 23776 24624 24922 26155 29919 31249 33503 34070 35433 36498 37089 39883 40025 40098 41557 43641 45862 45870 46001 51732 57338 59955 146 148 186 1503 1634 3365 4277 5215 6143 6378 13591 13655 23776 24624 24922 26155 29919 31249 33503 34070 35433 36498 37089 39883 40025 40098 41557 43641 45862 45870 46001 51732 57338 59955

503 802 879 1915 3959 5795 6715 8288 8411 9222 12074 12087 15215 15484 17902 19019 19745 21957 22756 22990 26541 26766 28912 30744 34092 35350 42413 43692 43719 47790 48478 53011 55626 60172 503 802 879 1915 3959 5795 6715 8288 8411 9222 12074 12087 15215 15484 17902 19019 19745 21957 22756 22990 26541 26766 28912 30744 34092 35350 42413 43692 43719 47790 48478 53011 55626 60172

1494 2617 7925 8273 10553 11716 15889 16148 20889 21300 24330 24369 25923 26003 26946 27850 32957 34336 34582 39115 40545 40803 41536 42799 43299 43399 44808 48890 49636 51086 57826 1494 2617 7925 8273 10553 11716 15889 16148 20889 21300 24330 24369 25923 26003 26946 27850 32957 34336 34582 39115 40545 40803 41536 42799 43299 43399 44808 48890 49636 51086 57826

1161 1759 2367 2918 5987 7585 9094 9186 12131 17240 18626 18686 24173 24209 27846 29283 30193 30559 31588 34049 38595 39498 42911 44645 45491 45833 47117 50579 53647 54441 59786 1161 1759 2367 2918 5987 7585 9094 9186 12131 17240 18626 18686 24173 24209 27846 29283 30193 30559 31588 34049 38595 39498 42911 44645 45491 45833 47117 50579 53647 54441 59786

2012 2133 2173 5371 6085 6679 9267 9697 11447 12471 14590 16406 17634 18469 21328 21810 23554 30923 32684 37256 38240 40199 43255 45922 48017 49442 53595 55011 57300 57737 58165
2012 2133 2173 5371 6085 6679 9267 9697 11447 12471 14590 16406 17634 18469 21328 21810 23554 30923 32684 37256 38240 40199 43255 45922 48017 49442 53595 55011 57300 57737 58165

[실시예 3][Example 3]

부호율(R)=2/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 2/15, length N = 16200, L = 360

2889 3122 3208 4324 5968 7241 13215 2889 3122 3208 4324 5968 7241 13215

281 923 1077 5252 6099 10309 11114 281 923 1077 5252 6099 10309 11114

727 2413 2676 6151 6796 8945 12528 727 2413 2676 6151 6796 8945 12528

2252 2322 3093 3329 8443 12170 13748 2252 2322 3093 3329 8443 12170 13748

575 2489 2944 6577 8772 11253 11657 575 2489 2944 6577 8772 11253 11657

310 1461 2482 4643 4780 6936 11970 310 1461 2482 4643 4780 6936 11970

8691 9746 10794 13582 8691 9746 10794 13582

3717 6535 12470 12752 3717 6535 12470 12752

6011 6547 7020 11746 6011 6547 7020 11746

5309 6481 10244 13824 5309 6481 10244 13824

5327 8773 8824 13343 5327 8773 8824 13343

3506 3575 9915 13609 3506 3575 9915 13609

3393 7089 11048 12816 3393 7089 11048 12816

3651 4902 6118 12048 3651 4902 6118 12048

4210 10132 13375 13377
4210 10132 13375 13377

[실시예 4][Example 4]

부호율(R)=2/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 2/15, length N = 64800, L = 360

615 898 1029 6129 8908 10620 13378 14359 21964 23319 26427 26690 28128 33435 36080 40697 43525 44498 50994 615 898 1029 6129 8908 10620 13378 14359 21964 23319 26427 26690 28128 33435 36080 40697 43525 44498 50994

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357 609 1096 2954 4240 5397 8425 13974 15252 20167 20362 21623 27190 42744 47819 49096 51995 55504 55719 357 609 1096 2954 4240 5397 8425 13974 15252 20167 20362 21623 27190 42744 47819 49096 51995 55504 55719

25 448 1501 11572 13478 24338 29198 29840 31428 33088 34724 37698 37988 38297 40482 46953 47880 53751 54943 25 448 1501 11572 13478 24338 29198 29840 31428 33088 34724 37698 37988 38297 40482 46953 47880 53751 54943

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199 958 1111 13661 18809 19234 21459 25221 25837 28256 36919 39031 39107 39262 43572 45018 45959 48006 52387 55811 199 958 1111 13661 18809 19234 21459 25221 25837 28256 36919 39031 39107 39262 43572 45018 45959 48006 52387 55811

668 1087 1451 2945 3319 12519 21248 21344 22627 22701 28152 29670 31430 32655 38533 42233 43200 44013 44459 51398 668 1087 1451 2945 3319 12519 21248 21344 22627 22701 28152 29670 31430 32655 38533 42233 43200 44013 44459 51398

244 1133 1665 8222 8740 11285 12774 15922 20147 20978 28927 35086 40197 40583 41066 41223 42104 44650 45391 48437 244 1133 1665 8222 8740 11285 12774 15922 20147 20978 28927 35086 40197 40583 41066 41223 42104 44650 45391 48437

5623 8050 9679 12978 15846 16049 21807 23364 27226 27758 28661 38147 46337 48141 51364 51927 55124 5623 8050 9679 12978 15846 16049 21807 23364 27226 27758 28661 38147 46337 48141 51364 51927 55124

10369 13704 14491 18632 19430 21218 33392 36182 36722 37342 37415 46322 47449 51136 53392 54356 55108 10369 13704 14491 18632 19430 21218 33392 36182 36722 37342 37415 46322 47449 51136 53392 54356 55108

7460 9411 11132 11739 13722 15501 25588 26463 26738 31980 31981 35002 39659 39783 41581 51358 55114 7460 9411 11132 11739 13722 15501 25588 26463 26738 31980 31981 35002 39659 39783 41581 51358 55114

8915 15253 15264 16513 16896 18367 19110 23492 32074 33302 42443 43797 44715 47538 48515 53464 53548 8915 15253 15264 16513 16896 18367 19110 23492 32074 33302 42443 43797 44715 47538 48515 53464 53548

5884 8910 10123 11311 13654 14207 16122 18113 23100 23784 24825 39629 46372 52454 52799 55039 55973
5884 8910 10123 11311 13654 14207 16122 18113 23100 23784 24825 39629 46372 52454 52799 55039 55973

[실시예 5][Example 5]

부호율(R)=3/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 3/15, length N = 16200, L = 360

8 372 841 4522 5253 7430 8542 9822 10550 11896 11988 8 372 841 4522 5253 7430 8542 9822 10550 11896 11988

80 255 667 1511 3549 5239 5422 5497 7157 7854 11267 80 255 667 1511 3549 5239 5422 5497 7157 7854 11267

257 406 792 2916 3072 3214 3638 4090 8175 8892 9003 257 406 792 2916 3072 3214 3638 4090 8175 8892 9003

80 150 346 1883 6838 7818 9482 10366 10514 11468 12341 80 150 346 1883 6838 7818 9482 10366 10514 11468 12341

32 100 978 3493 6751 7787 8496 10170 10318 10451 12561 32 100 978 3493 6751 7787 8496 10170 10318 10451 12561

504 803 856 2048 6775 7631 8110 8221 8371 9443 10990 504 803 856 2048 6775 7631 8110 8221 8371 9443 10990

152 283 696 1164 4514 4649 7260 7370 11925 11986 12092 152 283 696 1164 4514 4649 7260 7370 11925 11986 12092

127 1034 1044 1842 3184 3397 5931 7577 11898 12339 12689 127 1034 1044 1842 3184 3397 5931 7577 11898 12339 12689

107 513 979 3934 4374 4658 7286 7809 8830 10804 10893 107 513 979 3934 4374 4658 7286 7809 8830 10804 10893

2045 2499 7197 8887 9420 9922 10132 10540 10816 11876 2045 2499 7197 8887 9420 9922 10132 10540 10816 11876

2932 6241 7136 7835 8541 9403 9817 11679 12377 12810 2932 6241 7136 7835 8541 9403 9817 11679 12377 12810

2211 2288 3937 4310 5952 6597 9692 10445 11064 11272
2211 2288 3937 4310 5952 6597 9692 10445 11064 11272

[실시예 6][Example 6]

부호율(R)=3/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 3/15, length N = 64800, L = 360

920 963 1307 2648 6529 17455 18883 19848 19909 24149 24249 38395 41589 48032 50313 920 963 1307 2648 6529 17455 18883 19848 19909 24149 24249 38395 41589 48032 50313

297 736 744 5951 8438 9881 15522 16462 23036 25071 34915 41193 42975 43412 49612 297 736 744 5951 8438 9881 15522 16462 23036 25071 34915 41193 42975 43412 49612

10 223 879 4662 6400 8691 14561 16626 17408 22810 31795 32580 43639 45223 47511 10 223 879 4662 6400 8691 14561 16626 17408 22810 31795 32580 43639 45223 47511

629 842 1666 3150 7596 9465 12327 18649 19052 19279 29743 30197 40106 48371 51155 629 842 1666 3150 7596 9465 12327 18649 19052 19279 29743 30197 40106 48371 51155

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430 592 1521 3018 10430 18090 18092 18388 20017 34383 35006 38255 41700 42158 45211 430 592 1521 3018 10430 18090 18092 18388 20017 34383 35006 38255 41700 42158 45211

91 1485 1733 11624 12969 17531 21324 23657 27148 27509 28753 35093 43352 48104 51648 91 1485 1733 11624 12969 17531 21324 23657 27148 27509 28753 35093 43352 48104 51648

18 34 117 6739 8679 11018 12163 16733 24113 25906 30605 32700 36465 40799 43359 18 34 117 6739 8679 11018 12163 16733 24113 25906 30605 32700 36465 40799 43359

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174 1208 1387 10580 11507 13751 16344 22735 23559 26492 27672 33399 44787 44842 45992 174 1208 1387 10580 11507 13751 16344 22735 23559 26492 27672 33399 44787 44842 45992

1151 1185 1472 6727 10701 14755 15688 17441 21281 23692 23994 31366 35854 37301 43148 1151 1185 1472 6727 10701 14755 15688 17441 21281 23692 23994 31366 35854 37301 43148

200 799 1583 3451 5880 7604 8194 13428 16109 18584 20463 22373 31977 47073 50087 200 799 1583 3451 5880 7604 8194 13428 16109 18584 20463 22373 31977 47073 50087

346 843 1352 13409 17376 18233 19119 19382 20578 24183 32052 32912 43204 48539 49893 346 843 1352 13409 17376 18233 19119 19382 20578 24183 32052 32912 43204 48539 49893

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825 1298 1391 4882 12738 17569 19177 19896 27401 37041 39181 39199 41832 43636 45775 825 1298 1391 4882 12738 17569 19177 19896 27401 37041 39181 39199 41832 43636 45775

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771 850 1039 5180 7653 13547 17980 23365 25318 34374 36115 38753 42993 49696 51031 771 850 1039 5180 7653 13547 17980 23365 25318 34374 36115 38753 42993 49696 51031

7383 14780 15959 18921 22579 28612 32038 36727 40851 41947 42707 50480 7383 14780 15959 18921 22579 28612 32038 36727 40851 41947 42707 50480

8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930 8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930

2493 12555 16706 23905 35400 36330 37065 38866 40305 43807 43917 50621 2493 12555 16706 23905 35400 36330 37065 38866 40305 43807 43917 50621

6437 11927 14542 16617 17317 17755 18832 24772 29273 31136 36925 46663 6437 11927 14542 16617 17317 17755 18832 24772 29273 31136 36925 46663

2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246
2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246

[실시예 7][Example 7]

부호율(R)=4/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 4/15, length N = 16200, L = 360

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181 494 894 2562 3201 4382 5130 5308 6493 10135 181 494 894 2562 3201 4382 5130 5308 6493 10135

150 569 919 1427 2347 4475 7857 8904 9903 150 569 919 1427 2347 4475 7857 8904 9903

1005 1018 1025 2933 3280 3946 4049 4166 5209 1005 1018 1025 2933 3280 3946 4049 4166 5209

420 554 778 6908 7959 8344 8462 10912 11099 420 554 778 6908 7959 8344 8462 10912 11099

231 506 859 4478 4957 7664 7731 7908 8980 231 506 859 4478 4957 7664 7731 7908 8980

179 537 979 3717 5092 6315 6883 9353 9935 179 537 979 3717 5092 6315 6883 9353 9935

147 205 830 3609 3720 4667 7441 10196 11809 147 205 830 3609 3720 4667 7441 10196 11809

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388 590 852 1579 1698 1974 9747 10192 10255 388 590 852 1579 1698 1974 9747 10192 10255

231 343 485 1546 3155 4829 7710 10394 11336 231 343 485 1546 3155 4829 7710 10394 11336

4381 5398 5987 9123 10365 11018 11153 4381 5398 5987 9123 10365 11018 11153

2381 5196 6613 6844 7357 8732 11082 2381 5196 6613 6844 7357 8732 11082

1730 4599 5693 6318 7626 9231 10663
1730 4599 5693 6318 7626 9231 10663

[실시예 8][Example 8]

부호율(R)=4/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 4/15, length N = 64800, L = 360

276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356 276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356

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925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900 925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900

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97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820 97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820

192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005 192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005

424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931 424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931

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248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813 248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813

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790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477 790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477

1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921 1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921

86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845 86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845

719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597 719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597

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1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795 1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795

6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647 6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647

2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392 2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392

14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963 14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963

14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319 14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319

7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965
7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965

[실시예 9][Example 9]

부호율(R)=5/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 5/15, length N = 16200, L = 360

12 269 814 1651 2116 5358 5602 5786 8357 12 269 814 1651 2116 5358 5602 5786 8357

79 279 1016 5022 5046 5220 5391 8512 9422 79 279 1016 5022 5046 5220 5391 8512 9422

82 117 725 1132 1344 2777 3849 6834 7685 82 117 725 1132 1344 2777 3849 6834 7685

199 287 432 2117 2797 3613 3673 4609 7296 199 287 432 2117 2797 3613 3673 4609 7296

44 796 849 4055 4151 6213 7275 9128 9204 44 796 849 4055 4151 6213 7275 9128 9204

101 745 873 1825 2875 3672 6929 8186 10620 101 745 873 1825 2875 3672 6929 8186 10620

208 345 1019 1230 3643 4057 4096 8384 10424 208 345 1019 1230 3643 4057 4096 8384 10424

465 724 959 3479 4537 6162 8882 9524 9838 465 724 959 3479 4537 6162 8882 9524 9838

2 277 558 4233 4463 8523 9886 10298 2 277 558 4233 4463 8523 9886 10298

331 374 705 1263 1644 7637 8708 9256 331 374 705 1263 1644 7637 8708 9256

517 593 984 1134 4727 6681 7755 8719 517 593 984 1134 4727 6681 7755 8719

387 683 1045 2546 2861 4011 6955 7139 387 683 1045 2546 2861 4011 6955 7139

47 510 595 1183 5590 5918 6862 7243 47 510 595 1183 5590 5918 6862 7243

154 738 857 2313 5140 5525 9064 9831 154 738 857 2313 5140 5525 9064 9831

249 349 608 1710 2233 2767 4908 7661 249 349 608 1710 2233 2767 4908 7661

1829 7205 7917 7922 8024 8809 1829 7205 7917 7922 8024 8809

1584 2122 4193 5053 7248 10474 1584 2122 4193 5053 7248 10474

2186 4334 5449 6138 6212 7280
2186 4334 5449 6138 6212 7280

[실시예 10][Example 10]

부호율(R)=5/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 5/15, length N = 64800, L = 360

221 1011 1218 4299 7143 8728 11072 15533 17356 33909 36833 221 1011 1218 4299 7143 8728 11072 15533 17356 33909 36833

360 1210 1375 2313 3493 16822 21373 23588 23656 26267 34098 360 1210 1375 2313 3493 16822 21373 23588 23656 26267 34098

544 1347 1433 2457 9186 10945 13583 14858 19195 34606 37441 544 1347 1433 2457 9186 10945 13583 14858 19195 34606 37441

37 596 715 4134 8091 12106 24307 24658 34108 40591 42883 37 596 715 4134 8091 12106 24307 24658 34108 40591 42883

235 398 1204 2075 6742 11670 13512 23231 24784 27915 34752 235 398 1204 2075 6742 11670 13512 23231 24784 27915 34752

204 873 890 13550 16570 19774 34012 35249 37655 39885 42890 204 873 890 13550 16570 19774 34012 35249 37655 39885 42890

221 371 514 11984 14972 15690 28827 29069 30531 31018 43121 221 371 514 11984 14972 15690 28827 29069 30531 31018 43121

280 549 1435 1889 3310 10234 11575 15243 20748 30469 36005 280 549 1435 1889 3310 10234 11575 15243 20748 30469 36005

223 666 1248 13304 14433 14732 18943 21248 23127 38529 39272 223 666 1248 13304 14433 14732 18943 21248 23127 38529 39272

370 819 1065 9461 10319 25294 31958 33542 37458 39681 40039 370 819 1065 9461 10319 25294 31958 33542 37458 39681 40039

585 870 1028 5087 5216 12228 16216 16381 16937 27132 27893 585 870 1028 5087 5216 12228 16216 16381 16937 27132 27893

164 167 1210 7386 11151 20413 22713 23134 24188 36771 38992 164 167 1210 7386 11151 20413 22713 23134 24188 36771 38992

298 511 809 4620 7347 8873 19602 24162 29198 34304 41145 298 511 809 4620 7347 8873 19602 24162 29198 34304 41145

105 830 1212 2415 14759 15440 16361 16748 22123 32684 42575 105 830 1212 2415 14759 15440 16361 16748 22123 32684 42575

659 665 668 6458 22130 25972 30697 31074 32048 36078 37129 659 665 668 6458 22130 25972 30697 31074 32048 36078 37129

91 808 953 8015 8988 13492 13987 15979 28355 34509 39698 91 808 953 8015 8988 13492 13987 15979 28355 34509 39698

594 983 1265 3028 4029 9366 11069 11512 27066 40939 41639 594 983 1265 3028 4029 9366 11069 11512 27066 40939 41639

506 740 1321 1484 10747 16376 17384 20285 31502 38925 42606 506 740 1321 1484 10747 16376 17384 20285 31502 38925 42606

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55 161 1402 6289 6837 8791 17937 21425 26602 30461 37241 55 161 1402 6289 6837 8791 17937 21425 26602 30461 37241

110 377 1228 6875 13253 17032 19008 23274 32285 33452 41630 110 377 1228 6875 13253 17032 19008 23274 32285 33452 41630

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1136 1226 1423 20227 22573 24951 26462 29586 34915 42441 43048 1136 1226 1423 20227 22573 24951 26462 29586 34915 42441 43048

26 276 1425 6048 7224 7917 8747 27559 28515 35002 37649 26 276 1425 6048 7224 7917 8747 27559 28515 35002 37649

127 294 437 4029 8585 9647 11904 24115 28514 36893 39722 127 294 437 4029 8585 9647 11904 24115 28514 36893 39722

748 1093 1403 9536 19305 20468 31049 38667 40502 40720 41949 748 1093 1403 9536 19305 20468 31049 38667 40502 40720 41949

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10 451 1077 8078 16320 17409 25807 28814 30613 41261 42955 10 451 1077 8078 16320 17409 25807 28814 30613 41261 42955

405 592 1178 15936 18418 19585 21966 24219 30637 34536 37838 405 592 1178 15936 18418 19585 21966 24219 30637 34536 37838

50 584 851 9720 11919 22544 22545 25851 35567 41587 41876 50 584 851 9720 11919 22544 22545 25851 35567 41587 41876

911 1113 1176 1806 10058 10809 14220 19044 20748 29424 36671 911 1113 1176 1806 10058 10809 14220 19044 20748 29424 36671

441 550 1135 1956 11254 18699 30249 33099 34587 35243 39952 441 550 1135 1956 11254 18699 30249 33099 34587 35243 39952

510 1016 1281 8621 13467 13780 15170 16289 20925 26426 34479 510 1016 1281 8621 13467 13780 15170 16289 20925 26426 34479

4969 5223 17117 21950 22144 24043 27151 39809 4969 5223 17117 21950 22144 24043 27151 39809

11452 13622 18918 19670 23995 32647 37200 37399 11452 13622 18918 19670 23995 32647 37200 37399

6351 6426 13185 13973 16699 22524 31070 31916 6351 6426 13185 13973 16699 22524 31070 31916

4098 10617 14854 18004 28580 36158 37500 38552
4098 10617 14854 18004 28580 36158 37500 38552

[실시예 11][Example 11]

부호율(R)=6/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 6/15, length N = 16200, L = 360

15 593 1066 1714 5358 6168 7077 7979 15 593 1066 1714 5358 6168 7077 7979

339 731 769 1399 4678 7100 8114 8696 339 731 769 1399 4678 7100 8114 8696

247 344 510 5273 5668 6136 8569 9147 247 344 510 5273 5668 6136 8569 9147

21 283 521 4055 4548 4957 6557 7718 21 283 521 4055 4548 4957 6557 7718

3 110 880 1410 4143 8297 9105 9115 3 110 880 1410 4143 8297 9105 9115

2 559 636 1934 2947 3765 4060 5072 2 559 636 1934 2947 3765 4060 5072

741 754 1040 1827 2112 3338 4693 6498 741 754 1040 1827 2112 3338 4693 6498

213 338 775 2464 2974 3852 4353 4787 213 338 775 2464 2974 3852 4353 4787

211 428 432 2439 2694 4541 6025 8071 211 428 432 2439 2694 4541 6025 8071

28 239 855 2060 3791 7217 8722 28 239 855 2060 3791 7217 8722

407 555 814 2635 3037 4619 8473 407 555 814 2635 3037 4619 8473

203 846 988 2599 4890 7749 9671 203 846 988 2599 4890 7749 9671

641 682 801 2577 4612 4916 5286 641 682 801 2577 4612 4916 5286

111 577 728 2998 4109 5547 8002 111 577 728 2998 4109 5547 8002

197 391 480 1526 9016 9434 9447 197 391 480 1526 9016 9434 9447

382 446 546 3865 6824 7752 8076 382 446 546 3865 6824 7752 8076

307 321 1031 4476 7858 8463 9604 307 321 1031 4476 7858 8463 9604

112 252 446 1665 2189 4869 5570 112 252 446 1665 2189 4869 5570

4566 6695 7966 8371 9608 4566 6695 7966 8371 9608

2490 3419 6716 9038 9232 2490 3419 6716 9038 9232

1117 1203 6031 7193 7320
1117 1203 6031 7193 7320

[실시예 12][Example 12]

부호율(R)=6/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 6/15, length N = 64800, L = 360

71 276 856 6867 12964 17373 18159 26420 28460 28477 71 276 856 6867 12964 17373 18159 26420 28460 28477

257 322 672 2533 5316 6578 9037 10231 13845 36497 257 322 672 2533 5316 6578 9037 10231 13845 36497

233 765 904 1366 3875 13145 15409 18620 23910 30825 233 765 904 1366 3875 13145 15409 18620 23910 30825

100 224 405 12776 13868 14787 16781 23886 29099 31419 100 224 405 12776 13868 14787 16781 23886 29099 31419

23 496 891 2512 12589 14074 19392 20339 27658 28684 23 496 891 2512 12589 14074 19392 20339 27658 28684

473 712 759 1283 4374 9898 12551 13814 24242 32728 473 712 759 1283 4374 9898 12551 13814 24242 32728

511 567 815 11823 17106 17900 19338 22315 24396 26448 511 567 815 11823 17106 17900 19338 22315 24396 26448

45 733 836 1923 3727 17468 25746 33806 35995 36657 45 733 836 1923 3727 17468 25746 33806 35995 36657

17 487 675 2670 3922 5145 18009 23993 31073 36624 17 487 675 2670 3922 5145 18009 23993 31073 36624

72 751 773 1937 17324 28512 30666 30934 31016 31849 72 751 773 1937 17324 28512 30666 30934 31016 31849

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273 683 1042 6327 10011 18041 21704 29097 30791 31425 273 683 1042 6327 10011 18041 21704 29097 30791 31425

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12 1009 1040 1990 2930 5302 21215 22625 23011 29288 12 1009 1040 1990 2930 5302 21215 22625 23011 29288

125 241 819 2245 3199 8415 21133 26786 27226 38838 125 241 819 2245 3199 8415 21133 26786 27226 38838

45 476 1075 7393 15141 20414 31244 33336 35004 38391 45 476 1075 7393 15141 20414 31244 33336 35004 38391

432 578 667 1343 10466 11314 11507 23314 27720 34465 432 578 667 1343 10466 11314 11507 23314 27720 34465

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68 694 837 2246 7472 7873 11078 12868 20937 35591 68 694 837 2246 7472 7873 11078 12868 20937 35591

272 924 949 2030 4360 6203 9737 19705 19902 38039 272 924 949 2030 4360 6203 9737 19705 19902 38039

21 314 979 2311 2632 4109 19527 21920 31413 34277 21 314 979 2311 2632 4109 19527 21920 31413 34277

197 253 804 1249 4315 10021 14358 20559 27099 30525 197 253 804 1249 4315 10021 14358 20559 27099 30525

9802 16164 17499 22378 22403 22704 26742 29908 9802 16164 17499 22378 22403 22704 26742 29908

9064 10904 12305 14057 16156 26000 32613 34536 9064 10904 12305 14057 16156 26000 32613 34536

5178 6319 10239 19343 25628 30577 31110 32291
5178 6319 10239 19343 25628 30577 31110 32291

[실시예 13][Example 13]

부호율(R)=7/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 7/15, length N = 16200, L = 360

56 330 835 1133 1731 2171 5077 7762 56 330 835 1133 1731 2171 5077 7762

21 259 845 1827 2503 3258 7361 7490 21 259 845 1827 2503 3258 7361 7490

105 779 1069 1366 7074 7251 7294 7514 105 779 1069 1366 7074 7251 7294 7514

16 558 923 2455 4076 6294 7507 8475 16 558 923 2455 4076 6294 7507 8475

37 197 384 2184 2223 6347 6525 7258 37 197 384 2184 2223 6347 6525 7258

197 393 844 1961 3881 5842 6368 8032 197 393 844 1961 3881 5842 6368 8032

374 588 1069 3093 4484 5868 7320 374 588 1069 3093 4484 5868 7320

243 767 790 1603 1867 4804 7416 243 767 790 1603 1867 4804 7416

0 242 730 2141 4235 4642 5063 0 242 730 2141 4235 4642 5063

148 327 431 2291 3847 5133 7977 148 327 431 2291 3847 5133 7977

110 864 925 2730 4227 6604 7219 110 864 925 2730 4227 6604 7219

571 746 867 1384 3974 5944 6713 571 746 867 1384 3974 5944 6713

268 347 948 1515 3629 5598 7538 268 347 948 1515 3629 5598 7538

876 904 1049 4249 5198 6938 7701 876 904 1049 4249 5198 6938 7701

690 748 782 1304 2117 4528 4589 690 748 782 1304 2117 4528 4589

14 300 703 2968 4571 6102 7754 14 300 703 2968 4571 6102 7754

832 998 1071 2591 3865 4812 6321 832 998 1071 2591 3865 4812 6321

458 903 976 5179 5520 6862 8068 458 903 976 5179 5520 6862 8068

155 358 984 1417 1602 2697 3044 155 358 984 1417 1602 2697 3044

312 701 784 1636 2183 3501 5170 312 701 784 1636 2183 3501 5170

85 981 989 2893 2951 4457 4685 85 981 989 2893 2951 4457 4685

5091 5244 5293 5404 6009 5091 5244 5293 5404 6009

2171 2203 2344 3255 6338 2171 2203 2344 3255 6338

3072 4338 6965 7045 8061
3072 4338 6965 7045 8061

[실시예 14][Example 14]

부호율(R)=7/15, 길이(N)=64800, L=360Code rate R = 7/15, length N = 64800, L = 360

460 792 1007 4580 11452 13130 26882 27020 32439 460 792 1007 4580 11452 13130 26882 27020 32439

35 472 1056 7154 12700 13326 13414 16828 19102 35 472 1056 7154 12700 13326 13414 16828 19102

45 440 772 4854 7863 26945 27684 28651 31875 45 440 772 4854 7863 26945 27684 28651 31875

744 812 892 1509 9018 12925 14140 21357 25106 744 812 892 1509 9018 12925 14140 21357 25106

271 474 761 4268 6706 9609 19701 19707 24870 271 474 761 4268 6706 9609 19701 19707 24870

223 477 662 1987 9247 18376 22148 24948 27694 223 477 662 1987 9247 18376 22148 24948 27694

44 379 786 8823 12322 14666 16377 28688 29924 44 379 786 8823 12322 14666 16377 28688 29924

104 219 562 5832 19665 20615 21043 22759 32180 104 219 562 5832 19665 20615 21043 22759 32180

41 43 870 7963 13718 14136 17216 30470 33428 41 43 870 7963 13718 14136 17216 30470 33428

592 744 887 4513 6192 18116 19482 25032 34095 592 744 887 4513 6192 18116 19482 25032 34095

456 821 1078 7162 7443 8774 15567 17243 33085 456 821 1078 7162 7443 8774 15567 17243 33085

151 666 977 6946 10358 11172 18129 19777 32234 151 666 977 6946 10358 11172 18129 19777 32234

236 793 870 2001 6805 9047 13877 30131 34252 236 793 870 2001 6805 9047 13877 30131 34252

297 698 772 3449 4204 11608 22950 26071 27512 297 698 772 3449 4204 11608 22950 26071 27512

202 428 474 3205 3726 6223 7708 20214 25283 202 428 474 3205 3726 6223 7708 20214 25283

139 719 915 1447 2938 11864 15932 21748 28598 139 719 915 1447 2938 11864 15932 21748 28598

135 853 902 3239 18590 20579 30578 33374 34045 135 853 902 3239 18590 20579 30578 33374 34045

9 13 971 11834 13642 17628 21669 24741 30965 9 13 971 11834 13642 17628 21669 24741 30965

344 531 730 1880 16895 17587 21901 28620 31957 344 531 730 1880 16895 17587 21901 28620 31957

7 192 380 3168 3729 5518 6827 20372 34168 7 192 380 3168 3729 5518 6827 20372 34168

28 521 681 4313 7465 14209 21501 23364 25980 28 521 681 4313 7465 14209 21501 23364 25980

269 393 898 3561 11066 11985 17311 26127 30309 269 393 898 3561 11066 11985 17311 26127 30309

42 82 707 4880 4890 9818 23340 25959 31695 42 82 707 4880 4890 9818 23340 25959 31695

189 262 707 6573 14082 22259 24230 24390 24664 189 262 707 6573 14082 22259 24230 24390 24664

383 568 573 5498 13449 13990 16904 22629 34203 383 568 573 5498 13449 13990 16904 22629 34203

585 596 820 2440 2488 21956 28261 28703 29591 585 596 820 2440 2488 21956 28261 28703 29591

755 763 795 5636 16433 21714 23452 31150 34545 755 763 795 5636 16433 21714 23452 31150 34545

23 343 669 1159 3507 13096 17978 24241 34321 23 343 669 1159 3507 13096 17978 24241 34321

316 384 944 4872 8491 18913 21085 23198 24798 316 384 944 4872 8491 18913 21085 23198 24798

64 314 765 3706 7136 8634 14227 17127 23437 64 314 765 3706 7136 8634 14227 17127 23437

220 693 899 8791 12417 13487 18335 22126 27428 220 693 899 8791 12417 13487 18335 22126 27428

285 794 1045 8624 8801 9547 19167 21894 32657 285 794 1045 8624 8801 9547 19167 21894 32657

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126 247 515 6031 9549 10643 22067 29490 34450 126 247 515 6031 9549 10643 22067 29490 34450

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131 555 907 5113 10259 10300 20580 23029 131 555 907 5113 10259 10300 20580 23029

406 915 977 12244 20259 26616 27899 32228 406 915 977 12244 20259 26616 27899 32228

46 195 224 1229 4116 10263 13608 17830 46 195 224 1229 4116 10263 13608 17830

19 819 953 7965 9998 13959 30580 30754 19 819 953 7965 9998 13959 30580 30754

164 1003 1032 12920 15975 16582 22624 27357 164 1003 1032 12920 15975 16582 22624 27357

8433 11894 13531 17675 25889 31384 8433 11894 13531 17675 25889 31384

3166 3813 8596 10368 25104 29584 3166 3813 8596 10368 25104 29584

2466 8241 12424 13376 24837 32711
2466 8241 12424 13376 24837 32711

[실시예 15][Example 15]

부호율(R)=5/15, 길이(N)=16200, L=360Code rate R = 5/15, length N = 16200, L = 360

69 244 706 5145 5994 6066 6763 6815 850969 244 706 5145 5994 6066 6763 6815 8509

257 541 618 3933 6188 7048 7484 8424 9104 257 541 618 3933 6188 7048 7484 8424 9104

69 500 536 1494 1669 7075 7553 8202 10305 69 500 536 1494 1669 7075 7553 8202 10305

11 189 340 2103 3199 6775 7471 7918 10530 11 189 340 2103 3199 6775 7471 7918 10530

333 400 434 1806 3264 5693 8534 9274 10344 333 400 434 1806 3264 5693 8534 9274 10344

111 129 260 3562 3676 3680 3809 5169 7308 8280 111 129 260 3562 3676 3680 3809 5169 7308 8280

100 303 342 3133 3952 4226 4713 5053 5717 9931 100 303 342 3133 3952 4226 4713 5053 5717 9931

83 87 374 828 2460 4943 6311 8657 9272 9571 83 87 374 828 2460 4943 6311 8657 9272 9571

114 166 325 2680 4698 7703 7886 8791 9978 10684 114 166 325 2680 4698 7703 7886 8791 9978 10684

281 542 549 1671 3178 3955 7153 7432 9052 10219 281 542 549 1671 3178 3955 7153 7432 9052 10219

202 271 608 3860 4173 4203 5169 6871 8113 9757 202 271 608 3860 4173 4203 5169 6871 8113 9757

16 359 419 3333 4198 4737 6170 7987 9573 10095 16 359 419 3333 4198 4737 6170 7987 9573 10095

235 244 584 4640 5007 5563 6029 6816 7678 9968 235 244 584 4640 5007 5563 6029 6816 7678 9968

123 449 646 2460 3845 4161 6610 7245 7686 8651 123 449 646 2460 3845 4161 6610 7245 7686 8651

136 231 468 835 2622 3292 5158 5294 6584 9926 136 231 468 835 2622 3292 5158 5294 6584 9926

3085 4683 8191 9027 9922 9928 10550 3085 4683 8191 9027 9922 9928 10550

2462 3185 3976 4091 8089 8772 9342
2462 3185 3976 4091 8089 8772 9342

상기 실시예들에서 수열의 한 행은 들여쓰기 단위로 구분된다. 즉, 수열의 각각의 행은 상기 실시예들에서 들여쓰기하여 시작된다.In the above embodiments, a row of the sequence is divided into indent units. That is, each row of the sequence is started by indenting in the above embodiments.

수열형태로 표기된 LDPC 부호는 DVB 표준에서 널리 사용되고 있다.The LDPC codes in the form of a sequence are widely used in the DVB standard.

본 발명의 일실시예에 따르면, 수열형태로 표기된 LDPC 부호는 다음과 같이 부호화(encoding)된다. 정보크기(information size)가 K인 정보블록(information block) S=(s0, s1, ..., sK -1)를 가정하자. LDPC 부호화기(encoder)는 크기가 K인 정보블록 S를 이용하여 크기가 N=K+M1+M2인 부호어(codeword)

Figure pat00006
를 생성한다. 여기서, M1=g, M2=N-K-g이다. 또한, M1은 이중 대각행렬(dual diagonal matrix) B에 대응하는 패러티(parity)의 크기이며, M2는 항등행렬 D에 대응하는 패러티의 크기이다. 부호화 과정은 다음과 같다.According to an embodiment of the present invention, an LDPC code denoted by a sequence is encoded as follows. Assume an information block S = (s 0 , s 1 , ..., s K -1 ) with an information size K. An LDPC encoder uses an information block S having a size K to generate a codeword having a size of N = K + M 1 + M 2 ,
Figure pat00006
. Here, M 1 = g and M 2 = NKg. Also, M 1 is the parity size corresponding to the dual diagonal matrix B, and M 2 is the parity size corresponding to the identity matrix D. The encoding process is as follows.

-초기화(initialization):- initialization:

[수학식 4]&Quot; (4) &quot;

Figure pat00007
Figure pat00007

-첫 번째

Figure pat00008
를 상기 실시예들 각각에 해당하는 수열의 제1행에 명시된 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 누적(accumulate)한다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호에서의 누적 과정은 다음과 같다.-first
Figure pat00008
At the parity bit addresses specified in the first row of the sequence corresponding to each of the above embodiments. For example, the accumulation process for an LDPC code with a length of 64800 and a code rate of 3/15 is as follows.

Figure pat00009
Figure pat00009

여기서 덧셈(

Figure pat00010
)은 GF(2)에서 일어난다.Here, add (
Figure pat00010
) Occurs in GF (2).

-다음 L-1개의 정보비트, 즉

Figure pat00011
들에 대해서는, 하기 수학식 5에서 계산된 패러티 비트 주소들에서 누적한다.- the next L-1 information bits, i.
Figure pat00011
Are accumulated at the parity bit addresses calculated in Equation (5) below.

[수학식 5]&Quot; (5) &quot;

Figure pat00012
Figure pat00012

여기서, x는 첫 번째 비트

Figure pat00013
에 대응되는 패러티 비트 주소들, 즉 상기 기재된 수열들의 제1행에 표기된 패러티 비트 주소들을 나타내며, Q1 = M1/L, Q2 = M2/L, L = 360이다. 또한, Q1과 Q2는 하기 표 2에 정의된다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호는 M1 = 1800, Q1 = 5, M2 = 50040, Q2 = 139, L = 360이므로, 두 번째 비트
Figure pat00014
에 대해서는 상기 수학식 5를 이용하면 다음과 같은 연산이 수행된다.Where x is the first bit
Figure pat00013
Q 1 = M 1 / L, Q 2 = M 2 / L, and L = 360, which are the parity bit addresses corresponding to the parity bit addresses corresponding to the parity bit addresses corresponding to the parity bits. Q 1 and Q 2 are defined in Table 2 below. For example, an LDPC code having a length of 64,800 and a coding rate of 3/15 is M 1 = 1800, Q 1 = 5, M 2 = 50040, Q 2 = 139 and L =
Figure pat00014
Using Equation (5), the following operation is performed.

Figure pat00015
Figure pat00015

표 2는 설계된 QC-LDPC 부호의 M1, M2, Q1, Q2의 크기를 나타낸다.Table 2 shows the sizes of M 1 , M 2 , Q 1 and Q 2 of the designed QC-LDPC code.

[표 2][Table 2]

Figure pat00016
Figure pat00016

-다음의

Figure pat00017
부터
Figure pat00018
까지의 새로운 360개의 정보비트들은 상기 수열의 제2행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.-the next
Figure pat00017
from
Figure pat00018
The new 360 information bits up to &lt; RTI ID = 0.0 &gt; Eq. 5 &lt; / RTI &gt; calculate and accumulate the addresses of the parity bit accumulators from Equation 5 using the second row of the sequence.

-비슷한 방법으로, 새로운 L개의 정보비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.Similarly, for all groups of new L information bits, the address of the parity bit accumulators from Equation (5) is calculated and accumulated using a new row of the sequences.

-

Figure pat00019
에서
Figure pat00020
까지의 모든 정보비트들이 사용된 후, i = 1부터 시작하여 하기 수학식 6의 연산을 순차적으로 수행한다.-
Figure pat00019
in
Figure pat00020
All the information bits up to i = 1 are used, and then the operation of Equation (6) is sequentially performed starting from i = 1.

[수학식 6]&Quot; (6) &quot;

Figure pat00021
Figure pat00021

-다음으로, 하기 수학식 7과 같은 패러티 인터리빙(interleaving)을 수행하면, 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.Next, when parity interleaving is performed as shown in Equation (7), parity generation corresponding to the diagonal diagonal matrix B is completed.

[수학식 7]&Quot; (7) &quot;

Figure pat00022
Figure pat00022

K개의 정보비트(

Figure pat00023
)를 이용하여 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료되면, M1개의 생성된 패러티(
Figure pat00024
)을 이용하여, 항등행렬 D에 대응하는 패러티를 생성한다.K information bits (
Figure pat00023
), When parity generation corresponding to the diagonal diagonal matrix B is completed, M 1 generated parity (
Figure pat00024
), And generates a parity corresponding to the identity matrix D.

-

Figure pat00025
에서
Figure pat00026
까지의 L개의 비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행(이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티를 생성할 때 이용한 마지막 행의 바로 다음 행부터 시작)과 상기 수학식 5를 이용하여 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 관련 연산을 수행한다.-
Figure pat00025
in
Figure pat00026
For each group consisting of L bits from the first diagonal matrix B to the new row of the series (starting from the immediately following row of the last row used to generate the parity corresponding to the diagonal diagonal matrix B) To calculate the addresses of the parity bit accumulators, and to perform related calculations.

-

Figure pat00027
에서
Figure pat00028
까지의 모든 비트들이 사용된 후, 하기 수학식 8과 같은 패러티 인터리빙을 수행하면, 항등행렬 D에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.-
Figure pat00027
in
Figure pat00028
And parity interleaving as shown in Equation (8) below is performed, parity generation corresponding to the identity matrix D is completed.

[수학식 8]&Quot; (8) &quot;

Figure pat00029

Figure pat00029

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.4 is a block diagram illustrating an LDPC encoder according to an embodiment of the present invention.

도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 메모리들(310, 320) 및 프로세서(330)를 포함한다.Referring to FIG. 4, an LDPC encoder according to an embodiment of the present invention includes memories 310 and 320 and a processor 330.

메모리(310)는 LDPC 부호어(codeword)를 저장하기 위한 메모리이다.The memory 310 is a memory for storing an LDPC codeword.

메모리(320)는 0으로 초기화되는 메모리이다.The memory 320 is a memory initialized to zero.

메모리(310) 및 메모리(320)는 각각 λi(i=0, 1, ..., N-1) 및 Pj(j=0, 1, ..., M1+M2-1)에 상응하는 것일 수 있다.Memory 310 and memory 320 are each λ i (i = 0, 1 , ..., N-1) and P j (j = 0, 1 , ..., M 1 + M 2 -1) Lt; / RTI &gt;

메모리(310) 및 메모리(320)는 비트들의 집합을 저장하기 위한 다양한 하드웨어에 상응하는 것일 수도 있고, 어레이(array), 리스트(list), 스택(stack), 큐(queue) 등의 자료구조(data structure)에 상응하는 것일 수도 있다.The memory 310 and the memory 320 may correspond to various hardware for storing a set of bits and may include data structures such as an array, a list, a stack, a queue, data structure.

프로세서(330)는 정보 비트들(information bits)을 이용하여 메모리(320)에 대한 누적(accumulation)을 수행하여 상기 LDPC 부호어를 생성한다.The processor 330 performs accumulation on the memory 320 using information bits to generate the LDPC codeword.

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed at parity bit addresses updated using a sequence corresponding to a parity check matrix.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.At this time, the LDPC codeword includes a systematic part (? 0 ,? 1 , ...,? K-1 ) corresponding to the information bits, a first part corresponding to the double diagonal matrix included in the parity check matrix parity part (K λ, λ K + 1, ..., λ M1 + K -1) and a second parity part (M1 + K λ, λ K + M1 +1 corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix. .., K + M1 + M2 - 1 ).

이 때, 메모리(320)는 제1 패러티 파트의 길이(M1) 및 제2 패러티 파트의 길이(M2)의 합(M1+M2)에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.At this time, the memory 320 may have a size corresponding to the sum (M 1 + M 2 ) of the length (M 1 ) of the first parity part and the length (M 2 ) of the second parity part.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing each of the previous parity bit addresses (x) shown in each row of the series with the length (M 1 ) of the first parity part.

즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.That is, the parity bit addresses can be updated by Equation (5). Where m is an integer greater than 0 and less than L, and L is the CPM size of the parity check matrix, Q 1 is M 1 / L, and M 1 is the first parity part Q 2 may be M 2 / L, and M 2 may be the size of the second parity part.

이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed while changing the rows of the sequence with the CPM size L = 360 units of the parity check matrix as described above.

이 때, 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the first parity part (? K ,? K + 1 , ...,? K + M1-1 ) uses the memory 310 and the memory 320, May be generated by performing parity interleaving.

이 때, 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
At this time, the second parity part (M1 + K λ, λ K + M1 +1, ..., λ K + M1 + M2 -1) of the first parity part (λ, as described by Equation 8 K, λ K +1, ..., after the generation of λ K + M1-1) is completed by using the random number sequence and the first parity part (λ K, K + 1, λ, ..., λ K + M1-1) And performing parity interleaving using the memory 310 and the memory 320 after the accumulation to be performed is completed.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.5 is a block diagram illustrating an LDPC decoder according to an embodiment of the present invention.

도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는 수신부(410) 및 복호화부(420)를 포함한다.Referring to FIG. 5, an LDPC decoder according to an embodiment of the present invention includes a receiver 410 and a decoder 420.

수신부(410)는 패러티 검사 행렬에 상응하는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신한다.The receiving unit 410 receives an LDPC (Low Density Parity Check) codeword coded using a sequence corresponding to the parity check matrix.

복호화부(420)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원한다.The decoding unit 420 performs decoding corresponding to the parity check matrix and restores information bits in the received LDPC codeword.

이 때, 상기 수열은 메모리의 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는데 사용되고, 상기 패러티 비트 주소들은 상기 LDPC 부호어에 상응하는 패러티 비트들을 생성하기 위한 누적(accumulation)에 사용될 수 있다.At this time, the sequence is used to update parity bit addresses of the memory, and the parity bit addresses can be used for accumulation to generate parity bits corresponding to the LDPC codeword.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.In this case, the LDPC codeword includes a systematic part (? 0 ,? 1 , ...,? K-1 ) corresponding to the information bits, a first part corresponding to the double diagonal matrix included in the parity check matrix parity part (K λ, λ K + 1, ..., λ M1 + K -1) and a second parity part (M1 + K λ, λ K + M1 +1 corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix. .., K + M1 + M2 - 1 ).

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing each of the previous parity bit addresses (x) shown in each row of the series with the length (M 1 ) of the first parity part.

즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.
That is, the parity bit addresses can be updated by Equation (5). Where m is an integer greater than 0 and less than L, and L is the CPM size of the parity check matrix, Q 1 is M 1 / L, and M 1 is the first parity part Q 2 may be M 2 / L, and M 2 may be the size of the second parity part.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.6 is a flowchart illustrating an LDPC encoding method according to an embodiment of the present invention.

도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화한다(S510).Referring to FIG. 6, an LDPC encoding method according to an embodiment of the present invention initializes a first memory and a second memory for storing an LDPC codeword (S510).

이 때, 단계(S510)는 상기 수학식 4에 의하여 수행될 수 있다.In this case, step S510 may be performed according to Equation (4).

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 정보 비트들(information bits)을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여 상기 LDPC 부호어를 생성한다(S520).In addition, the LDPC encoding method according to an embodiment of the present invention performs accumulation on the second memory using information bits to generate the LDPC codeword (S520).

이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed at parity bit addresses updated using a sequence corresponding to a parity check matrix.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.In this case, the LDPC codeword includes a systematic part (? 0 ,? 1 , ...,? K-1 ) corresponding to the information bits, a first part corresponding to the double diagonal matrix included in the parity check matrix parity part (K λ, λ K + 1, ..., λ M1 + K -1) and a second parity part (M1 + K λ, λ K + M1 +1 corresponding to the identity matrix included in the parity check matrix. .., K + M1 + M2 - 1 ).

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.At this time, the parity bit addresses may be updated based on the result of comparing each of the previous parity bit addresses (x) shown in each row of the series with the length (M 1 ) of the first parity part.

즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.That is, the parity bit addresses can be updated by Equation (5). Where m is an integer greater than 0 and less than L, and L is the CPM size of the parity check matrix, Q 1 is M 1 / L, and M 1 is the first parity part Q 2 may be M 2 / L, and M 2 may be the size of the second parity part.

이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.At this time, the accumulation may be performed while changing the rows of the sequence with the CPM size L = 360 units of the parity check matrix as described above.

이 때, 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.In this case, the first parity part (? K ,? K + 1 , ...,? K + M1-1 ) has parity interleaving using the first memory and the second memory, (parity interleaving).

이 때, 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 제1 메모리(310) 및 제2 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
At this time, the second parity part (M1 + K λ, λ K + M1 +1, ..., λ K + M1 + M2 -1) of the first parity part (λ, as described by Equation 8 K, λ K +1, ..., after the generation of λ K + M1-1) is completed by using the random number sequence and the first parity part (λ K, K + 1, λ, ..., λ K + M1-1) And performing parity interleaving using the first memory 310 and the second memory 320 after the accumulation performed is completed.

도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 3/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 Eb/No에 대비하여 나타낸 그래프이다.FIG. 7 is a graph illustrating the performance of a QC-LDPC code having a length of 64800 and a code rate of 3/15 according to an exemplary embodiment of the present invention, in comparison with E b / N o .

도 7에 도시된 그래프는 전산실험을 위해 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 변조와 50번의 반복복호를 수행하는 LLR(Log-likelihood Ratio) 기반의 합곱(sum-product) 알고리즘을 가정한 결과이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 설계된 부호는 BER=10-6에서 쉐넌(Shannon) 한계로부터 약 0.6 dB 떨어져 있는 것을 알 수 있다.The graph shown in FIG. 7 is a result of assuming a log-likelihood ratio (LLR) -based sum-product algorithm for BPSK (Binary Phase Shift Keying) modulation and 50 iterative decoding for computational experiments. As shown in FIG. 7, the designed code is found to be about 0.6 dB away from the Shannon limit at BER = 10 -6 .

이상에서와 같이 본 발명에 따른 LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법은 상기한 바와 같이 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.As described above, the LDPC encoder, the decoder, and the LDPC encoding method according to the present invention are not limited to the configuration and method of the embodiments described above, but the embodiments may be modified in various ways, All or some of the embodiments may be selectively combined.

310, 320: 메모리
330: 프로세서
310, 320: memory
330: Processor

Claims (8)

LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리;
0으로 초기화되는 제2 메모리; 및
정보 비트들(information bits)을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서
를 포함하고,
상기 누적은,
패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
A first memory for storing an LDPC codeword;
A second memory initialized to zero; And
A processor for generating the LDPC codeword by performing accumulation on the second memory using information bits,
Lt; / RTI &gt;
The accumulation,
Wherein the parity check matrix is performed at parity bit addresses updated using a sequence corresponding to a parity check matrix.
청구항 1에 있어서,
상기 LDPC 부호어는
상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method according to claim 1,
The LDPC codeword
A systematic part corresponding to the information bits, a first parity part corresponding to a diagonal diagonal matrix included in the parity check matrix, and a second parity part corresponding to an identity matrix included in the parity check matrix The LDPC encoder comprising:
청구항 2에 있어서,
상기 제2 메모리는
상기 제1 패러티 파트의 사이즈 및 상기 제2 패러티 파트의 사이즈의 합에 상응하는 사이즈를 가지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method of claim 2,
The second memory
And a size corresponding to a sum of a size of the first parity part and a size of the second parity part.
청구항 3에 있어서,
상기 패러티 비트 주소들은
상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각과 상기 제1 패러티 파트의 사이즈를 비교한 결과에 기반하여 갱신되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method of claim 3,
The parity bit addresses
Wherein the LDPC encoder is updated based on a result of comparing each of the previous parity bit addresses indicated in each row of the sequence with the size of the first parity part.
청구항 4에 있어서,
상기 패러티 비트 주소들은
하기 수학식에 의하여 갱신되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
[수학식]
Figure pat00030

(x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈)
The method of claim 4,
The parity bit addresses
And is updated by the following equation.
[Mathematical Expression]
Figure pat00030

(where x is the previous parity bit address, m is an information bit index greater than 0 and less than L, L is the CPM size of the parity check matrix, Q 1 is M 1 / L, M 1 is the size of the first parity part Q 2 is M 2 / L, and M 2 is the size of the second parity part)
청구항 5에 있어서,
상기 누적은
상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method of claim 5,
The accumulation
Wherein the parity check matrix is performed while changing the row of the sequence in units of CPM size (L) of the parity check matrix.
청구항 6에 있어서,
상기 제1 패러티 파트는 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method of claim 6,
Wherein the first parity part is generated by performing parity interleaving using the first memory and the second memory.
청구항 7에 있어서,
상기 제2 패러티 파트는
상기 제1 패러티 파트의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 상기 제1 메모리 및 상기 제2 메모리를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
The method of claim 7,
The second parity part
After the generation of the first parity part is completed, parity interleaving using the first memory and the second memory is performed after completion of the accumulation performed using the first parity part and the sequence, Wherein the LDPC encoder comprises:
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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Patent Citations (1)

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Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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