KR102285224B1 - 프로젝터 왜곡 보정과 보정 영역 최적화 방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

프로젝터 왜곡 보정과 보정 영역 최적화 방법 및 시스템이 제공된다. 본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 왜곡 보정 방법은, 프로젝터와 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하고, 계산된 호모그래피 행렬 및 영상의 스케일 변환과 이동 변환을 위한 파라미터들이 포함된 변환 행렬을 이용하여 프로젝터에서 투사될 영상을 보정한다. 이에 의해, 자동으로 프로젝터의 왜곡을 보정하고, 원 영상의 모든 부분을 가장 큰 크기로 포함하도록 할 수 있게 된다.

Description

프로젝터 왜곡 보정과 보정 영역 최적화 방법 및 시스템{Method of Distortion Compensation and Compensation Area Optimization for Projector and System using the same}

본 발명은 프로젝터 영상 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 키스톤 왜곡을 보정하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.

프로젝터와 스크린 사이에 정렬이 잘 되지 않아 스크린상의 화면이 왜곡되어 보이는 현상을 키스톤 왜곡이라고 한다. 도 1에는 키스톤 왜곡이 나타난 결과를 나타내었다.

이를 해소하기 위해, 프로젝터와 스크린 사이의 기하학적 관계를 계산해야 하는데, 이 목적으로 카메라를 설치한다. 그래서, 프로젝터와 스크린 사이의 기하학적 관계를, 카메라와 프로젝터 간 기하학적 관계와 카메라와 스크린 간 기하학적 관계로부터 간접적으로 계산한다.

하지만, 이를 자동으로 계산하는 방법에 대해서는, 현재 아무것도 제시된 바가 없다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 기하학적 관계를 계산하여 프로젝터의 왜곡을 자동으로 보정할 수 있는 방법 및 시스템을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른, 프로젝터 왜곡 보정 방법은, 프로젝터와 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하는 단계; 및 계산된 호모그래피 행렬 및 영상의 스케일 변환과 이동 변환을 위한 파라미터들이 포함된 변환 행렬을 이용하여, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정하는 단계;를 포함한다.

그리고, 상기 변환 행렬은, 원 영상과 상기 호모그래피 행렬로 보정된 영상의 크기 차이를 최소화 하기 위한 행렬일 수 있다.

또한, 상기 변환 행렬은, 원 영상의 꼭지점들과 상기 호모그래피 행렬로 보정된 영상의 꼭지점들 간의 각 거리를 최소화하는 행렬일 수 있다.

그리고, 상기 보정 단계는, 상기 호모그래피 행렬과 상기 변환 행렬에 의해 변환되는 원 영상의 꼭지점들의 위치를 상기 원 영상의 내의 위치로 제한하면서, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정할 수 있다.

또한, 상기 계산 단계는, 상기 카메라와 상기 프로젝터 간의 기하학적 관계 및 상기 카메라와 상기 스크린 간의 기하학적 관계로부터, 상기 프로젝터와 상기 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산할 수 있다.

한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 프로젝터 왜곡 보정 시스템은, 스크린에 영상을 투사하는 프로젝터; 및 상기 프로젝터와 상기 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하고, 계산된 호모그래피 행렬 및 영상의 스케일 변환과 이동 변환을 위한 파라미터들이 포함된 변환 행렬을 이용하여, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정하는 컴퓨팅 장치;를 포함한다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시예들에 따르면, 자동으로 프로젝터의 왜곡을 보정하고, 원 영상의 모든 부분을 가장 큰 크기로 포함하도록 할 수 있게 된다.

특히, 본 발명의 실시예들에 따르면, 다중 프로젝터 기반의 대형 스크린 구현이 용이해진다.

도 1은 키스톤 왜곡이 나타난 영상,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프로젝터 시스템,
도 3은 카메라와 프로젝터 간의 기하학적 관계를 나타낸 도면,
도 4는 카메라와 스크린 간의 기하학적 관계를 나타낸 도면,
도 5는 호모그래피를 이용하여 보정된 영상,
도 6은 원 영상과 보정된 영상 간의 거리를 설명하기 위한 도면,
도 7은 제약 조건에 의한 효과를 나타낸 도면, 그리고,
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 보정 효과를 나타낸 도면이다.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프로젝터 시스템을 촬영한 사진이다. 본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 시스템은, 도 2에 도시된 바와 같이, 프로젝터(110), 스크린(120), 카메라(130) 및 컴퓨팅 장치(140)를 포함하여 구축된다.

프로젝터(110)와 스크린(120)은 영상을 투사하기 위해 설치되고, 카메라(130)는 프로젝터(110)와 스크린(120) 간의 왜곡을 보정하기 위해 설치되며, 컴퓨팅 장치(140)는 영상을 생성하고 왜곡을 보정하기 위해 설치된다.

컴퓨팅 장치(140)는, 프로젝터(110)와 스크린(120) 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피(homography) P를 계산하기 위해, 카메라(130)와 프로젝터(110) 간의 기하학적 관계로부터 호모그래피 T를 계산하고, 카메라(130)와 스크린(120) 간의 기하학적 관계로부터 호모그래피 C를 계산한다.

도 3에는 카메라(130)와 프로젝터(110) 간의 호모그래피 T를 계산하기 위한 기하학적 관계를 나타내었고, 도 4에는 카메라(130)와 스크린(120) 간의 호모그래피 C를 계산하기 위한 기하학적 관계를 나타내었다.

컴퓨팅 장치(140)는, 호모그래피 T와 호모그래피 C를 이용하여, 호모그래피 P 를 계산한다. 컴퓨팅 장치(140)에 의해 계산된 호모그래피 P로 보정된 영상은, 도 5에 나타난 바와 같이, 원 영상에 비해 크며, 왼쪽 위로 이동되어 있음을 확인할 수 있다.

이에, 컴퓨팅 장치(140)는 다음의 수학식에서 변환 행렬 S를 구해야 한다.

여기서, P^{- 1}는 호모그래피 P의 역행렬이고, S는 스케일(scale) 변환을 위한 파라미터(s,s)와 이동(translation) 변환(t_x, t_y)을 위한 파라미터들이 포함된 행렬이다.

원 영상과 보정된 영상의 크기 차이를 최소화 하기 위해, 보정된 영상에 대한 4개의 꼭지점들과 원 영상에 대한 4개의 꼭지점들 각각의 거리를 최소화하는 행렬 S를 아래의 수학식에 나타난 최적화를 통해 계산한다.

도 6에는 원 영상을 빨간 색으로 보정된 영상을 파란 색으로 각각 나타내었다. 위 수학식은, (x'₁,y'₁)과 (x₁,y₁) 간의 거리, (x'₂,y'₂)과 (x₂,y₂) 간의 거리, (x'₃,y'₃)과 (x₃,y₃) 간의 거리, (x'₄,y'₄)과 (x₄,y₄) 간의 거리의 합을 최소화하는 파라미터 s, t_x, t_y를 산출하기 위한 것이다.

위의 최적화를 계산하기 위해, 다음과 같이 AX = 0의 형태로 구성할 수 있다.

최적의 파라미터 s, t_x, t_y는 A 행렬의 SVD(Singular Value Decomposition)으로부터 계산 가능하다.

하지만, 계산된 파라미터들은 원 영상의 모든 부분을 포함하지 못한다. 이를 해결하기 위해, 아래와 같이 변환된 꼭지점들이 원 영상의 크기(폭과 높이) 안에 포함이 되어야 한다는 제약 조건을 부가하여, 최적화를 수행한다.

이에 의해, 보정된 영상은 원 영상의 모든 부분을 포함할 수 있게 되며, 이는 도 7을 통해 확인할 수 있다.

도 7의 상부에는 원 영상을, 도 7의 중앙에는 제약 조건 없는 최적화에 의해 보정된 영상을, 도 7의 하부에는 제약 조건 있는 최적화에 의해 보정된 영상을, 각각 나타내었는데, 제약 조건이 있는 경우의 보정된 영상은 원 영상의 모든 부분을 포함하고 있다.

지금까지, 프로젝터 왜곡 보정과 보정 영역 최적화 방법 및 시스템에 대해 바람직한 실시예들을 들어 상세히 설명하였다.

도 8에는 본 발명의 실시예에 따른 보정 효과를 나타내었다. 구체적으로, 도 8의 상부에는 프로젝터 왜곡을 보정하기 전의 영상을, 도 8의 하부에는 본 발명의 실시예에 따라 프로젝터 왜곡을 보정한 영상을, 각각 나타내었다.

본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 왜곡 보정 방법에서는, 키스톤 왜곡을 보정할 때 원 영상과 보정된 영상의 크기 차이를 최소화 하여, 스크린(120) 상에 보정된 영상은 원 영상의 모든 부분을 포함한다.

이를 위해, 본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 왜곡 보정 방법에서는, 영상에서 스케일과 이동에 대한 변환 관계를 나타내는 추가적인 파라미터를 자동으로 계산한다.

또한, 본 발명의 실시예에 따른 프로젝터 왜곡 보정 방법에서는, 원 영상에 포함된 모든 부분이 보정된 영상에도 포함되도록 하는 제약 조건으로 최적화를 수행한다.

이와 같은, 기하학적 관계 계산은, 다중 프로젝터로부터 대형 스크린을 구현할 수 있도록 하는 기틀이 될 수 있다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

110 : 프로젝터
120 : 스크린
130 : 카메라
140 : 컴퓨팅 장치

Claims (6)

1. 프로젝터와 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하는 단계; 및
   계산된 호모그래피 행렬 및 영상의 스케일 변환과 이동 변환을 위한 파라미터들이 포함된 변환 행렬을 이용하여, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정하는 단계;를 포함하고,
   상기 변환 행렬은,
   원 영상과 상기 호모그래피 행렬로 보정된 영상의 크기 차이를 최소화 하기 위한 행렬인 것을 특징으로 하는 프로젝터 왜곡 보정 방법.
   
2. 삭제
3. 청구항 1에 있어서,
   상기 변환 행렬은,
   원 영상의 꼭지점들과 상기 호모그래피 행렬로 보정된 영상의 꼭지점들 간의 각 거리를 최소화하는 행렬인 것을 특징으로 하는 프로젝터 왜곡 보정 방법.
   
4. 청구항 1에 있어서,
   상기 보정 단계는,
   상기 호모그래피 행렬과 상기 변환 행렬에 의해 변환되는 원 영상의 꼭지점들의 위치를 상기 원 영상의 내의 위치로 제한하면서, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정하는 것을 특징으로 하는 프로젝터 왜곡 보정 방법.
   
5. 청구항 1에 있어서,
   상기 계산 단계는,
   카메라와 상기 프로젝터 간의 기하학적 관계 및 상기 카메라와 상기 스크린 간의 기하학적 관계로부터, 상기 프로젝터와 상기 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하는 것을 특징으로 하는 프로젝터 왜곡 보정 방법.
   
6. 스크린에 영상을 투사하는 프로젝터;
   상기 프로젝터와 상기 스크린 간의 기하학적 관계를 나타내는 호모그래피를 계산하고, 계산된 호모그래피 행렬 및 영상의 스케일 변환과 이동 변환을 위한 파라미터들이 포함된 변환 행렬을 이용하여, 상기 프로젝터에서 투사될 영상을 보정하는 컴퓨팅 장치;를 포함하고,
   상기 변환 행렬은,
   원 영상과 상기 호모그래피 행렬로 보정된 영상의 크기 차이를 최소화 하기 위한 행렬인 것을 특징으로 하는 프로젝터 왜곡 보정 시스템.
   

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