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JP7548336B2 - 半導体レーザ - Google Patents

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Description

本発明は、半導体レーザに関する。
シリコン光導波路（Silicon waveguide：ＳｉＷＧ）とのコンパクトな一体集積が可能な半導体レーザとして、ＩｎＰ系やＧａＡｓ系などのＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体から構成されたレーザ共振器を、ＳｉＷＧと結合させ、ＳｉＷＧへの直接的な光取り出しを可能とした半導体レーザが研究開発されている（非特許文献１，非特許文献２，非特許文献３）。
この種のレーザ共振器では、光導波路に周期的な屈折率変調を施してブラッグ反射を起こすことで特定の波長成分のみを共振させ、シングルモードでの発振を可能とした光導波路型の構造がよく用いられる。この中で、周期的な屈折率変調が活性領域部分に形成されたものが、分布帰還型（distributed feedback：ＤＦＢ）レーザと呼ばれている。また、活性領域を取り囲むパッシブ光導波路部分に、周期的な屈折率変調が施されたものが、分布ブラッグ反射器（distributed Bragg reflector laser：ＤＢＲ）レーザと呼ばれている。
また特に、光導波路の中心部分を円柱状に掘り落とすなどして非常に強いブラッグ反射を起こし、ミクロン長オーダーの極めてコンパクトな共振器形成を可能としたものは、フォトニック結晶（photonic crystal：ＰｈＣ）レーザと呼ばれている。
これらの構成では、適当な等価屈折率を有する取り出し光導波路を、これら光導波路型レーザの近傍に配置することでレーザ共振器と光学的に結合させ、レーザ共振器から取り出し光導波路への直接的な光取り出しが実現できる。
ここで、光導波路型の共振器構造においては、光が光導波路（導波方向）に沿って前後に往復し続けており、前進波成分および後退波成分の２成分が存在する。これに対して取り出し光導波路を接近させると、前進波および後退波の各々が取り出し光導波路と結合し、取り出し光導波路のフロント側とリア側の双方へと光が出力されることになる。
G. Crosnier et al., "Hybrid indium phosphide-on-silicon nanolaser diode", Nature Photonics, vol. 11, pp. 297-300, 2017. H. Duprez et al., "1310 nm hybrid InP/InGaAsP on silicon distributed feedback laser with high side-mode suppression ratio", Optics Express, vol. 23, no. 7, pp. 8489-8497, 2015. R. Katsumi et al., "Quantum-dot single-photon source on a CMOS silicon photonic chip integrated using transfer printing", APL Photonics, vol. 4, 036105, 2019.
このような半導体レーザの主な用途は、情報伝送用の送信機であるが、送信側から受信側に向けて一方向に信号を送る場合、リア側からの光出力は不要となる。典型例として、フロント側とリア側の双方に同じだけの光パワーを出力する対称出射構造の場合、原理的に５０％の光パワーが失われてしまうことになる。十分な光出力パワー（受信機側で十分なＳＮＲを得るのに必要）と、低消費電力性（特に短距離情報伝送において重要）とを両立するには、できる限り高い効率で光を出力させることが重要となる。しかしながら、上述したように、従来技術では、出力される光パワーに損失が発生しているという問題があった。
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、半導体レーザの光パワーの損失の防止を目的とする。
本発明に係る半導体レーザは、周期的に屈折率が変調する構造から構成された導波路型の第１反射部および第２反射部、および第１反射部と第２反射部とに挟まれた閉じ込め部を備える第１光導波路と、第１光導波路に沿って、閉じ込め部から第２反射部の側に延在し、第１光導波路に重なって配置された第２光導波路と、第１反射部に重なる箇所において、第２光導波路に連続して形成された導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されている第３反射部と、閉じ込め部に形成された活性層とを備え、第１反射部、閉じ込め部、および第２反射部によりファブリペロー型の光共振器が構成され、閉じ込め部が配置された結合領域において、第２光導波路と閉じ込め部とは、互いに光結合可能な状態とされ、第２光導波路の第２反射部の側にレーザが出力され、第１反射部および第２反射部は、導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されている。
また、本発明に係る半導体レーザは、第１反射部と第３反射部との導波方向の位置オフセットをＬΦ、第１反射部と第３反射部との導波方向の位置オフセットの部分の第２光導波路における長さＬΦの部分の伝搬定数をβΦとし、第１光導波路における結合領域の伝搬定数をβAとし、第２光導波路における結合領域の伝搬定数をβBとし、
として、式Ａ，式Ｂにもとづいて、χおよびＬΦを変化させて得られる、ｃ11の波長特性を元に得られる共振条件を満たす波長の状態が、シングルモード条件を満たすように設定されている。
以上説明したように、本発明によれば、活性層が形成された閉じ込め部を備える第１光導波路に沿って配置された第２光導波路に第３反射部を設けるので、半導体レーザの光パワーの損失が防止できる。
図１Ａは、本発明の実施の形態に係る半導体レーザの構成を示す断面図である。 図１Ｂは、本発明の実施の形態に係る半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図１Ｃは、本発明の実施の形態に係る半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図２Ａは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの構成を示す断面図である。 図２Ｂは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図２Ｃは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図３Ａは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図３Ｂは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図４Ａは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。 図４Ｂは、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す断面図である。 図５は、半導体レーザの設計のための解析に用いたモデルを示す構成図である。 図６Ａは、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂと間の結合強さを表すχおよび位相調整長ＬΦをパラメータとして、様々な値に設定したときのｃ11の波長特性を示す特性図である。 図６Ｂは、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂと間の結合強さを表すχおよび位相調整長ＬΦをパラメータとして、様々な値に設定したときのｃ11の波長特性を示す特性図である。 図６Ｃは、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂと間の結合強さを表すχおよび位相調整長ＬΦをパラメータとして、様々な値に設定したときのｃ11の波長特性を示す特性図である。 図７は、３次元有限差分時間領域法（３Ｄ－ＦＤＴＤ法）による数値的なシミュレーションのためのシミュレーションセットアップの構成を示す説明図である。 図８は、シミュレーションによって得られた共振器Ｑ値のＬΦ依存性を示す特性図である。 図９は、シミュレーションによって得られた光取り出し効率のＬΦ依存性を示す特性図である。 図１０は、３Ｄ－ＦＤＴＤ計算を行うことで得られた共振モードの、第１光導波路Ａおよび第２光導波路Ｂのｘ座標中心におけるｙ－ｚ断面の光電場強度分布を示す分布図である。 図１１は、３Ｄ－ＦＤＴＤ計算を行うことで得られた共振モードの、第２光導波路Ｂのｙ座標中心におけるｘ－ｚ断面の光電場強度分布を示す分布図である。 図１２は、第３反射部１３１の反射率｜ｒF,A｜2、｜ｒR,A｜2の値を変化させ、式（１６）で与えられるファブリペロー共振器としての孤立共振器Ｑ値を変化させたときの共振器特性を示す特性図である。 図１３は、第３反射部１３１の反射率｜ｒF,A｜2、｜ｒR,A｜2の値を変化させ、式（１６）で与えられるファブリペロー共振器としての孤立共振器Ｑ値を変化させたときの共振器特性を示す特性図である。 図１４は、本発明の実施の形態に係る他の半導体レーザの一部構成を示す平面図である。
以下、本発明の実施の形態に係る半導体レーザについて図１Ａ、図１Ｂ、図１Ｃを参照して説明する。この半導体レーザは、第１反射部１０１、第２反射部１０２、および閉じ込め部１０３を備える第１光導波路Ａを備える。
第１反射部１０１および第２反射部１０２は、周期的に屈折率が変調する構造から構成され、導波路型とされている。第１反射部１０１および第２反射部１０２は、例えば、導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されている。
この場合、第１反射部１０１を構成する導波路型のフォトニック結晶（１次元フォトニック結晶）は、第１基部１０５および第１基部１０５に形成された第１格子要素１０６を備える。第１格子要素１０６は、所定の間隔で直線状に周期的に設けられ、第１基部１０５とは異なる屈折率とされ、柱状（例えば円柱）とされている。第１格子要素１０６は、例えば、第１基部１０５に形成された貫通孔である。
同様に、第２反射部１０２を構成する１次元フォトニック結晶は、第２基部１０７および第２基部１０７に形成された第２格子要素１０８を備える。第２格子要素１０８は、所定の間隔で直線状に周期的に設けられ、第２基部１０７とは異なる屈折率とされ、柱状（例えば円柱）とされている。第２格子要素１０８は、例えば、第２基部１０７に形成された貫通孔である。
第１反射部１０１、閉じ込め部１０３、および第２反射部１０２によりファブリペロー型の光共振器が構成されている。例えば、第１基部１０５、閉じ込め部１０３、第２基部１０７は、同一の材料から一体に形成され、閉じ込め部１０３は、上述した格子要素が形成されていない部分となる。また、閉じ込め部１０３には、活性層１０９が形成されている（埋め込まれている）。活性層１０９外形が、例えば直方体とされている。
第１基部１０５、閉じ込め部１０３、第２基部１０７は、例えば、ＩｎＰから構成することができる。第１基部１０５、閉じ込め部１０３、第２基部１０７を構成する一体構造は、例えば、幅５００ｎｍ、厚さ２５０ｎｍとしたコア状の構造とすることができる。
また、例えば共振波長を通信用途に適した１．５５μｍ帯とする場合、第１反射部１０１，第２反射部１０２は、格子定数を３７５ｎｍから４５５ｎｍ程度とすることができる。また、第１格子要素１０６，第２格子要素１０８の直径は、１８０ｎｍとすることができる。第１基部１０５、閉じ込め部１０３、第２基部１０７を厚さ２５０ｎｍのコア形状としているので、第１格子要素１０６、第２格子要素１０８は、直径１８０ｎｍ、高さ２５０ｎｍｎの円柱となる。
また、この半導体レーザは、第１光導波路Ａに沿って、閉じ込め部１０３から第２反射部１０２の側に延在し、第１光導波路Ａに重なって配置された第２光導波路Ｂを備える。第２光導波路Ｂが、取り出し光導波路となる。また、第１反射部１０１に重なる箇所において、第２光導波路Ｂに連続して形成された第３反射部１３１を備える。第３反射部１３１は、第１反射部１０１と同様の反射特性を有する。この例において、第３反射部１３１は、上述した第１反射部１０１と同様に、導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されている。この場合、第３反射部１３１を構成する導波路型のフォトニック結晶（１次元フォトニック結晶）は、第２光導波路Ｂのコア１０４に形成された第３格子要素１１２を備える構成とすることができる。第３格子要素１１２が形成されている領域は、コア１０４を、第３反射部１３１の領域まで延長している部分である。
ここで、閉じ込め部１０３が配置された結合領域１３２において、第２光導波路Ｂと閉じ込め部１０３とは、互いに光結合可能な状態とされている。なお、この半導体レーザは、第２光導波路Ｂの第２反射部１０２の側にレーザが出力されるものである。
なお、コア１０４は、例えば、シリコンから構成されている。コア１０４は、下部クラッド層１１０の上に形成されている。また、下部クラッド層１１０の上には、コア１０４を覆って上部クラッド層１１１が形成されている。各クラッド層は、例えば、酸化シリコンから構成されている。実施の形態において、第１光導波路Ａは、上部クラッド層１１１の上に形成されている。なお、図１Ａは、導波方向に平行で、下部クラッド層１１０（上部クラッド層１１１）の平面に垂直な断面を示している。また、図１Ｂは、上部クラッド層１１１上の平面を示している。また、図１Ｃは、下部クラッド層１１０上の平面を示している。
ここで、前述した第１基部１０５、閉じ込め部１０３、第２基部１０７を構成する、コア状の一体構造は、例えば、上部クラッド層１１１の上に、よく知られた有機金属気相成長法などによりＩｎＰを堆積することで形成できる。
また、この半導体レーザは、図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃに示すように、第１反射部１０１は、第１光導波路Ａの第１反射部１０１におけるコアの上に形成された第１回折格子１１３から構成することができる。また、第２反射部１０２は、第１光導波路Ａの第２反射部１０２におけるコアの上に形成された第２回折格子１１４から構成することができる。同様に、第３反射部１３１は、第２光導波路Ｂのコア１０４の上に形成された第３回折格子１１５から構成することができる。第３回折格子１１５が形成されている領域は、コア１０４を、第３反射部１３１の領域まで延長している部分である。
また、この半導体レーザは、図３Ａ、図３Ｂに示すように、第１反射部１０１は、第１光導波路Ａの第１反射部１０１におけるコアの両側面に形成された第１回折格子１１３ａから構成することができる。また、第２反射部１０２は、第１光導波路Ａの第２反射部１０２におけるコアの両側面に形成された第２回折格子１１４ａから構成することができる。同様に、第３反射部１３１は、第２光導波路Ｂのコア１０４の両側面に形成された第３回折格子１１５ａから構成することができる。第３回折格子１１５ａが形成されている領域は、コア１０４を、第３反射部１３１の領域まで延長している部分である。
次に、閉じ込め部１０３における電流注入について、図４Ａ、図４Ｂを参照して説明する。なお、図４Ｂは、導波方向に垂直な面の断面を示している。電流注入構造は、第１半導体層１２４および第２半導体層１２５により実現できる。第１半導体層１２４および第２半導体層１２５は、上部クラッド層１１１の上に形成され、上部クラッド層１１１の面に平行で、導波方向に垂直な方向で、閉じ込め部１０３を挟み、閉じ込め部１０３の側面に接して形成されている。第１半導体層１２４は、例えば、ｎ型のＩｎＰなどのｎ型のＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体から構成することができる。また、第２半導体層１２５は、例えば、ｐ型のＩｎＰなどのｐ型のＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体から構成することができる。
また、この電流注入構造は、上部クラッド層１１１の上に形成され、第１半導体層１２４を閉じ込め部１０３との間で挾むように配置された、第１半導体層１２４に接続された第１コンタクト層１２６を備える、また、上部クラッド層１１１の上に形成され、第２半導体層１２５を閉じ込め部１０３との間で挾むように配置された、第２半導体層１２５に接続された第２コンタクト層１２７を備える、第１コンタクト層１２６は、ｎ型のＩｎＰなどのｎ型のＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体から構成することができる。また、第２コンタクト層１２７は、ｐ型のＩｎＰなどのｐ型のＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体から構成することができる。
また、この電流注入構造は、第１コンタクト層１２６に電気的に接続された第１電極１２８と、第２コンタクト層１２７に電気的に接続された第２電極１２９とを備える。
また、この電流注入構造は、まず、第１半導体層１２４および第２半導体層１２５は、コア状の構造とされている閉じ込め部１０３より薄く形成することができる。
なお、活性層１０９は、導波方向の端部が先端に行くほど先細りの形状とすることができる。この例では、活性層１０９は、導波方向の両端部が先細りの形状としている。導波方向は、図４Ａの紙面の左右方向である。
また、第１半導体層１２４は、平面視で閉じ込め部１０３の側から第１コンタクト層１２６の側に行くほど幅が狭くなる台形の形状とし、導波方向の一端が、閉じ込め部１０３の中央部から離れるほど、幅が狭くなる第１テーパ領域１５１を備える構成とすることができる。同様に、第２半導体層１２５は、平面視で閉じ込め部１０３の側から第２コンタクト層１２７の側に行くほど幅が狭くなる台形の形状とし、導波方向の一端が、閉じ込め部１０３の中央部から離れるほど、幅が狭くなる第２テーパ領域１５２を備える構成とすることができる。
また、第１半導体層１２４は、導波方向の他端が、閉じ込め部１０３の中央部から離れるほど、幅が狭くなる第３テーパ領域１５３を備える構成とすることができる。同様に、第２半導体層１２５は、導波方向の他端が、閉じ込め部１０３の中央部から離れるほど、幅が狭くなる第４テーパ領域１５４を備える構成とすることができる。この例において、第１半導体層１２４および第２半導体層１２５は、平面視の形状が、活性層１０９の側を底辺とする等脚台形である。
また、閉じ込め部１０３は、閉じ込め部１０３の一端に、閉じ込め部１０３から離れるほど平面視で幅が徐々に狭くなる第５テーパ領域１５５を備える構成とすることができる。また、閉じ込め部１０３は、閉じ込め部１０３の他端に、閉じ込め部１０３から離れるほど平面視で幅が徐々に狭くなる第６テーパ領域１５６を備える構成とすることができる。この例では、導波方向に閉じ込め部１０３を挟んで配置される第１反射部１０１，第２反射部１０２が、第５テーパ領域１５５および第６テーパ領域１５６を介して活性層１０９（閉じ込め部１０３）に光学的に接続することができる。なお、第１反射部１０１，第２反射部１０２のコア幅は、閉じ込め部１０３のコア幅と同一とすることもできる。
上述した構造に製造について簡単に説明すると、例えば、上部クラッド層１１１の上にＩｎＰからなる薄い半導体層を形成した後、この上に、活性層１０９となるＩｎＰ系の半導体層または半導体積層構造を形成する。半導体積層構造は、例えば、多重量子井戸構造である。この後、活性層１０９となるＩｎＰ系の半導体層または半導体積層構造を、公知のリソグラフィー技術およびエッチング技術によりパターニングすることで、活性層１０９を形成する。
次に、活性層１０９を形成することで、この周囲に露出したＩｎＰからなる薄い半導体層より、ＩｎＰを再成長させることで、活性層１０９を埋め込んだ厚い半導体層を形成し、各導電型の領域とするための不純物導入を実施する。次に、公知のリソグラフィー技術およびエッチング技術により、第１半導体層１２４、第２半導体層１２５とする領域、および第１コンタクト層１２６、第２コンタクト層１２７とする領域を形成する。この工程において、第１反射部１０１，第２反射部１０２の閉じ込め部１０３、第５テーパ領域１５５、第６テーパ領域１５６の閉じ込め部１０３の形状を形成する。第１反射部１０１，第２反射部１０２、第５テーパ領域１５５、第６テーパ領域１５６においては、閉じ込め部１０３以外の領域の、ＩｎＰ（半導体）は、すべで除去し、上部クラッド層１１１の上面を露出させる。
この後、公知のリソグラフィー技術およびエッチング技術により、第１半導体層１２４、第２半導体層１２５とする領域の各々に溝を形成して薄くすることで、第１半導体層１２４、第２半導体層１２５と、これに続く第１コンタクト層１２６、第２コンタクト層１２７が形成できる。この場合、いわゆるリブ型と言われる光導波路となっている。
なお、第１半導体層１２４、第２半導体層１２５とする領域の各々に溝を形成して薄くした後、第１半導体層１２４、第２半導体層１２５とする領域、および第１コンタクト層１２６、第２コンタクト層１２７とする領域を形成することもできる。閉じ込め部１０３において、閉じ込め部１０３を挾む第１半導体層１２４および第２半導体層１２５が、閉じ込め部１０３より薄くすることができるので、上部クラッド層１１１の面に平行で、導波方向に垂直な方向における閉じ込め部１０３に対する光閉じ込めを、同じ厚さの場合に比較してより高めることができる。
ところで、モードフィールドの局在化は、素子抵抗低減の観点においても望ましい効果をもたらす。すなわち、上述した電流注入構造においては、第１光導波路Ａのモードフィールドが、電極の部分との重なりを持つと、これに由来する大きな光損失が招かれてしまう。このために、電極は、モードフィールドがその存在を感じない地点にまで、コアから引き離すことが重要となる。この点に関し、コアとこの両脇の半導体層とが等しい厚さの電流注入構造においては、上述のようにモードフィールドが横方向に広がっているため、これに対応して電極も遠い箇所に配置する必要がある。
これに対し、上述した電流注入構造によれば、モードフィールドが横方向にも強く局在化するために、第１電極１２８，第２電極１２９を閉じ込め部１０３に近づけることができる。ｐ型ＩｎＰ、ＩｎＰ系活性層、ｎ型ＩｎＰより構成されるアクティブ電流注入構造においては、ｐ型ＩｎＰが特に大きな抵抗率を有し、素子抵抗はｐ型ＩｎＰ領域のドーピング濃度および形状に支配される。この電流注入構造によれば、ｐ型の第２半導体層１２５が、閉じ込め部１０３より薄くすることができるため、この領域の抵抗は高くなる。一方で、第１電極１２８，第２電極１２９を閉じ込め部１０３に近づけることができるので、薄くなったことによる抵抗値の上昇は、伝導パスの長さの減少によって相殺することがでる。結果として、コアと半導体層とが同じ厚さの従来技術に比較して、同程度かむしろそれよりも低い素子抵抗を実現することができる。
次に、閉じ込め部１０３と、第１反射部１０１，第２反射部１０２との間の光学的な接続について説明する。上述した構造では、テーパ領域によって、第１反射部１０１，第２反射部１０２と、閉じ込め部１０３とを極めて効率的に接続させることができる。
ところで、結合領域１３２において、第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂとの光学的な結合を効率的に実現するためには、以下に示す構成とすることができる。
例えば、第１光導波路Ａの第２反射部１０２における等価屈折率と、この領域に重なる出射側領域１３３のコア１０４の等価屈折率との差Δ１を、閉じ込め部１０３の等価屈折率と閉じ込め部１０３に重なる第３領域１２３のコア１０４の等価屈折率との差Δ２に比較して大きくする。
上述した構成とすることで、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂとは、光学的に結合（光結合）するが、他の領域では、光結合しない構成とすることができる。
例えば、結合領域１３２のコア１０４を、他の領域とは異なる径とすることで、上述した等価屈折率の差の関係を成立させることができる。例えば、結合領域１３２のコア１０４を、他の領域のコア１０４に対して細い径とすることで、Δ１をΔ２に比較して大きくしている。なお、例えば、平面視で、コア１０４の幅を第１反射部１０１第２反射部１０２の幅より太することができる。
上述したように、コア１０４の径を制御することで、第２光導波路Ｂと第１光導波路Ａとの間の光学的な分離性は保ちつつも、任意の強さで、結合領域１３２で両者を光結合させることが可能となる。
また、コア１０４は、結合領域１３２から出射側領域１３３にかけて径が徐々に変化させる構成とすることもできる。このように構成することで、コア１０４と光共振器との間の光結合の強さを、徐々に（断熱的に）変化させることができる。第１反射部１０１，第２反射部１０２と、閉じ込め部１０３とでは、モードの形状が異なり、一般には両者間でのモードミスマッチに由来する放射損失が存在し得る。これに対し、上述したような断熱的な形状変化を持たせることで、断熱的にモード変換をさせる構成とすることができ、モードミスマッチによる放射損失の低減が可能となる。
次に、本発明の実施の形態に係る半導体レーザの設計方法について説明する。はじめに、上述した半導体レーザの共振器構造が有する特性について説明する。この構造の解析においては、図５に示すモデルを用いた。図５において、添え字Ａは第１光導波路Ａに関するものであり、添え字Ｂは第２光導波路Ｂに関するものである。また添え字Ｆは、光が出射するフロント側を意味し、添え字Ｒは、第３反射部１３１が形成されている側のリア側を意味する。
また、ＬΦは、第１光導波路Ａのリア側に配置される第１反射部１０１と、第２光導波路Ｂの第３反射部１３１との間でのｚ軸方向（導波方向）についての位置オフセットである。また、ｎeq,Aは、第１光導波路Ａの等価屈折率、ｎeq,Bは、第２光導波路Ｂの等価屈折率である。また、βA＝（２πｎeq,A）／λは、第１光導波路Ａの結合領域１３２における伝搬定数、βB＝（２πｎeq,B）／λは、第２光導波路Ｂの結合領域１３２における伝搬定数である。また、ＬCは、これらのマッチングの結果得られる、結合領域１３２における、第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂとの間での方向性結合器としての実効的な結合長さである。
また、γR,Aは、第１光導波路Ａにおける、結合領域１３２の端から第１反射部１０１の側への振幅反射率である。γF,Aは、第１光導波路Ａにおける、結合領域１３２の端から第２反射部１０２の側への振幅反射率である。γR,Bは、第２光導波路Ｂにおける、結合領域１３２の端から第３反射部１３１の側への振幅反射率である。γF,Aは、第２光導波路Ｂにおける、結合領域１３２の端から、出射側領域１３３への振幅反射率である。
なお、結合領域１３２の外側の領域では、第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂと間での等価屈折率の差異が十分に大きく、光学的な結合が起こらずに、第１光導波路Ａおよび第２光導波路Ｂの各々が、独立な光導波路として振るまうことに注意を要する。
Figure 0007548336000002
Figure 0007548336000003
βA，βBは各々の光導波路が単独で存在し、光学的な結合が起こっていない際の伝搬定数である。一方、βA’，βB’は両者が共に存在し、光学的な結合が起こって、構造全体に閉じ込められかつ双方の光導波路に分布をもつスーパーモードが形成された際の各スーパーモードの伝搬定数である。
Figure 0007548336000004
ここで、本共振器の共振条件は、光電界がラウンドトリップした際にその位相が元に戻ることであるから、
Figure 0007548336000005
 で与えられる。
ａ，ｂは、第１光導波路Ａおよび第２光導波路Ｂの各々における光電界強度の変化（増幅もしくは減衰）を表す適当な正の実数である。このとき、共振条件を満たすモード、すなわち共振モードの空間分布は、時間によらず常に一定であることから、共振モードがラウンドトリップした際の光電界強度の変化も空間座標によらず一定であり、ａ＝ｂとなることがわかる。従って、式（３），（４）より、共振条件を固有方程式
Figure 0007548336000006
Figure 0007548336000007
このとき、実施の形態に係る半導体レーザでは、第２光導波路Ｂのフロント側では光の反射は起こらないため、γF,B＝０であって、これによりｃ22＝ｃ21＝０となる。
Figure 0007548336000008
 のみが唯一の固有共振モードとして存在することがわかる。このように単一の共振モードのみが存在することは、シングルモード発振を得るために重要である。
このとき、ｃ11は式（３）より、
Figure 0007548336000009
 で与えられる。
この式より、第１光導波路Ａでのリア側の第１反射部１０１からの反射波と、第２光導波路Ｂのリア側となる第３反射部１３１からの反射波とが、結合領域１３２における方向性結合を介してコヒーレントに干渉し合うことで、１つの固有共振モードを形成することがわかる。
ここで、解析を容易にするために、第１光導波路Ａの第１反射部１０１と、第２光導波路Ｂの第３反射部１３１とが、同一の反射特性を有すると仮定する。すると、
Figure 0007548336000010
 と表すことができる。βΦは、第２光導波路Ｂにおける長さＬΦの位相調整領域の伝搬定数である。これを用いると、式（１０）は、
Figure 0007548336000011
 と書き換えられる。
以下で、式（１２）にもとづいて本共振器の特性を具体的に説明する。式（９）より共振条件はａｒｇ［ｃ11］＝０であって、式（１２）の位相によって縦モードが決定される。そこで、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂと間の結合強さを表すχおよび位相調整長ＬΦをパラメータとして、様々な値に設定したときのｃ11の波長特性を図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃに示す。共振条件を満たす波長を丸点で示している。丸点が少なく各々間隔が広い状態（粗な状態）ほど、シングルモード条件に近く、丸点が多く各々間隔が狭い状態（密な状態）は、多モード発信状態となっている。
また、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃの特性を計算するにあたって仮定した各種パラメータを表１に示す。なお、表１における各等価屈折率およびδ、ｑ、χの値は図６Ａに対応している。χの値が異なる中央および右側の列を計算する上では、結合領域１３２における第１光導波路Ａと第２光導波路Ｂとの結合時の、スーパーモードの等価屈折率ｎA’，ｎB’の値を変化させることでχの値を変化させた。
Figure 0007548336000012
図６より、χが小さく、また位相調整長ＬΦが短ければ、ｃ11は第２光導波路Ｂのリア側からの反射波の影響を強く受けず、孤立共振器のそれとほぼ同一な広い縦モード間隔（Free Spectral Range；ＦＳＲ）が得られることがわかる。
一方で、χが大きくなると、第２光導波路Ｂのリア側からの反射波の寄与が大きくなり、第１光導波路Ａのリア側からの反射波との干渉の結果として、ｃ11の波長特性はうねりを見せるようになる。さらに、その上でＬΦを長くとると、第１光導波路Ａのフロント側と第２光導波路Ｂのリア側との間で、長尺な共振器が形成されたような状態となり、様々な縦モードが存在するようになってＦＳＲが狭くなってしまう。
一般に、実施の形態に係る半導体レーザのような、３つ以上の反射部を備える複合共振器では、様々な縦モードが存在してＦＳＲが狭くなってしまうこと、マルチモード発振が起こってしまうことなどが問題となり得る。
しかしながら、実施の形態に係る半導体レーザは、式（１２）にもとづいてχおよびＬΦを適当な値に設計することで、２つの反射部のみから構成される単純な孤立共振器と遜色のない良好な共振特性、すなわち、十分に広いＦＳＲおよびシングルモード発振性を得ることができる。
この設計方法は、具体的には、χやＬΦとして適当な値を仮定して式（１２）に代入し、この結果として得られるｃ11を、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃのようにプロットして共振条件を満たす波長を数値的に確認する、という作業である。
次に、実施の形態に係る半導体レーザの共振器におけるＱ値、および光取り出し効率について説明する。共振器のＱ値は、レーザの低閾値発振を得るために重要である。ここでは、パッシブな誘電体構造としての共振器Ｑ値を議論するため、活性層１０９は透明条件にあると仮定し、βA、βBは共に実数とする。すると、式（９），式（１２）より、共振モードのラウンドトリップ１回あたりのパッシブなパワー利得が、以下の式（１３）によって求められる。
Figure 0007548336000013
ここで、共振モードの実効的な群屈折率をｎg,effとし、実効的な共振器長をＬeffとすると、共振器Ｑ値はファブリペロー描像にもとづいて近似的に、以下の式（１４）によって表すことができる。
Figure 0007548336000014
ここでｃは真空中での光速、ωは共振角周波数である。式（１４）に式（１３）を代入すると、共振器Ｑ値が以下のように２つのＱ値に分解できることがわかる。
Figure 0007548336000015
ここで、まずＱF.P.はフロント側およびリア側のミラーが１００％未満の有限の反射率を有することに起因する、単純なファブリペロー共振器としてのＱ値である。一方、Ｑoutputは、結合領域１３２での干渉の結果、共振光電界のうちの一部が第２光導波路Ｂのフロント側への進行波成分として取り出され、これによってＱ値が低下する効果を表している。従って、仮に共振器における光損失の要因が、これら２つのパッシブな構成のみであるとすると、共振器の光取り出し効率は、以下の式（１８）によって求めることができる。なお、実際のデバイスでは、例えば不純物による吸収損失など他の要因もあり得る。
Figure 0007548336000016
以上の、図５のモデルにもとづいた解析的な取り扱いの正しさを確認するために、３次元有限差分時間領域法（３Ｄ－ＦＤＴＤ法）によって同一構造下での数値的なシミュレーションを行った。そのシミュレーションセットアップを図７に示す。ここでは、レーザをダイオード動作させることを想定し、図４のような電流注入用の半導体層を設けている。
３Ｄ－ＦＤＴＤを用いる場合、共振器Ｑ値は、共振モードの光電界強度の時間的な減衰を表す時定数から求めることができる。また、光取り出し効率については、図７中に示したような受光面を、第２光導波路Ｂのフロント側に配置し、この面を通過するポインティングベクトルのフラックスを、シミュレーション領域全体を取り囲む閉じた面の全フラックスで割ることによって求めている。
図５の解析的なモデルおよび図７の３Ｄ－ＦＤＴＤによって計算した共振器Ｑ値のＬΦ依存性を図８に示し、光取り出し効率のＬΦ依存性を図９に示す。いずれの図でも、解析計算と３Ｄ－ＦＤＴＤは定量的によく一致する特性を示しており、計算の正しさが確認できる。共振器Ｑ値および光取り出し効率共に、ＬΦに対して周期的に変動する振るまいを見せている。これは、第２光導波路Ｂの位相調整領域における位相変化に対応しており、この周期はΔＬΦ＝π／βΦで与えられる。特に、ＬΦ＝（π／βΦ）ｍ（ｍは整数）で与えられる共振器Ｑ値の極小点（＝光取り出し効率の極大点）では、第１光導波路Ａのリア側からの反射波と第２光導波路Ｂのリア側からの反射波が、第２光導波路Ｂのフロント側で完全に強め合う条件が満たされており、式（１５）の光取り出しＱ値は、以下の式（１９）で示されるものとなる。
Figure 0007548336000017
従って、ＬΦ＝（π／βΦ）ｍを満たすように共振器構造を設計することで、最大の光取り出し効率が得られる。さらにその際、式（１９）にもとづいて、χ、ｑ、Ｌc、Ｌeffなどの各種パラメータを適当な値に設定することで、所望の光取り出しＱ値を有する共振器を設計できる。
一方、ＬΦ＝（π／βΦ）（ｍ＋１／２）（ｍは整数）で与えられる共振器Ｑ値の極大点（＝光取り出し効率の極小点）では、第１光導波路Ａのリア側からの反射波と第２光導波路Ｂのリア側からの反射波とが、第２光導波路Ｂのフロント側で完全に弱め合う条件が満たされており、１／Ｑoutput＝０となって、理想的には光は第２光導波路Ｂのフロント側からは一切出力されない。
図７のセットアップによって３Ｄ－ＦＤＴＤ計算を行うことで得られた共振モードの光電場強度分布を図１０，図１１に示す。図１０は、第１光導波路Ａおよび第２光導波路Ｂのｘ座標中心におけるｙ－ｚ断面、図１１は第２光導波路Ｂのｙ座標中心におけるｘ－ｚ断面である。
なお、ここでは比較のために、第２光導波路Ｂに第３反射部１３１が形成されておらず、両側対称出射構造となっているもの（一番左側の列）、および第２光導波路Ｂを閉じ込め部１０３（結合領域１３２）のリア側端の位置で寸断し、フロント側にのみ第２光導波路Ｂが存在するもの（左側から２番目の列）も併せて計算している。第２光導波路Ｂに第３反射部１３１が形成されているもの（右側の７列）は、図８，図９のプロット点に対応しているが、上述の議論の通り、干渉条件に依存して第２光導波路Ｂフロント側での光強度が系統的に変化している様子がわかる。
また、第２光導波路Ｂのリア側では、第３反射部１３１による反射が起こって光電場強度が減衰しながら、第３反射部１３１の中に染み出している様子がわかる。一方、両側対称出射構造では、確かにフロント側とリア側の双方に同一強度の光電場が出力されている。さらに、リア側寸断構造では、第２光導波路Ｂは、フロント側にのみ存在する構成であるが、リア側の第２光導波路Ｂの寸断面において、光が後方に向かって放射してしまっている様子がわかる。
このとき得られた共振器Ｑ値および光取り出し効率は、両側対称出射構造では、Ｑcav＝２．００×１０3、ηoutput＝３５．４％である。また、リア側寸断構造では、Ｑcav＝１．７１×１０3、ηoutput＝３８．０％である。いずれの場合も、リア側への出力／放射のためにフロント側での光取り出し効率が５０％を下回ってしまっている。
一方、リア側に第３反射部１３１を有する構成では、図８，図９のように同等程度の共振器Ｑ値を有しながらも、８０％や９０％に及ぶ高い光取り出し効率が得られており、このことから本発明の効果が確認できる。
次に、第３反射部１３１の反射率｜ｒF,A｜2、｜ｒR,A｜2の値を振り（変化させ）、式（１６）で与えられるファブリペロー共振器としての孤立共振器Ｑ値を変化させたときの共振器特性を図１２，図１３に示す。これらの図では、ｌｏｗ－Ｑ：｜ｒF,A｜2＝｜ｒR,A｜2＝０．９９２６、ｍｉｄｄｌｅ－Ｑ：｜ｒF,A｜2＝｜ｒR,A｜2＝０．９９８０、ｈｉｇｈ－Ｑ：｜ｒF,A｜2＝｜ｒR,A｜2＝０．９９９２の３水準をプロットしている。
図１３より、高い光取り出し効率を得るためには、必ずしも上記の完全強め合い条件を正確に満たす必要はなく、ＬΦ＝（π／βΦ）ｍ±δＬΦというように完全強め合い条件からの離調δＬΦが乗ってしまっていてもよいことがわかる。
さらに、ある所望の光取り出し効率を得る上で許容される離調δＬΦの限界値は、孤立共振器Ｑ値が高いほど大きくなっていることがわかる。これは、式（１８）が表しているように、孤立共振器Ｑ値ＱF.P.が高ければその分だけ、相対的に光取り出し損失１／Ｑoutputの割合が増加するためである。例えば、ｍｉｄｄｌｅ－Ｑのケースでは、δＬΦ＝１００ｎｍであっても依然としておよそ９０％にも及ぶ高い光取り出し効率が得られている。
実施の形態によれば、第１光導波路Ａの第２反射部１０２と、第２光導波路Ｂ側の第３反射部１３１とを各々別々の工程により作製することになる。このため、基板平面方向（ｘ－ｚ方向）において、両者の間に位置ズレが生じ得る。このズレ量が、この離調の限界値程度以下であれば、特性変動が小さく抑えられて安定的に高い光取り出し効率が得られる。ズレ量１００ｎｍ以下という位置合わせ精度は、今日の微細加工技術によれば容易に達成可能である。
なお、上述では、第１反射部１０１、第２反射部１０２と、第３反射部１３１とは、図１Ａ～１Ｃ，図２Ａ～２Ｃ，図３Ａ，３Ｂを用いて説明したように、同様の構造とする場合について説明したが、これに限るものではない。例えば、１次元フォトニック結晶による反射構造と、上部に形成した回折格子による反射構造とを組み合わせることができる。また、１次元フォトニック結晶による反射構造と、側部に形成した回折格子による反射構造とを組み合わせることができる。また、上部に形成した回折格子による反射構造と、１次元フォトニック結晶による反射構造とを組み合わせることができる。第１反射部１０１、第２反射部１０２と、第３反射部１３１とは、各々任意の反射構造を組み合わせることができる。
また、図１４に示すように、第３反射部１３１は、ループバックミラー１１６から構成することもできる。この場合、第２光導波路Ｂの形成と、第３反射部１３１の形成とを一度の作製工程で同時に行うことができ、図１Ａ～１Ｃ，図２Ａ～２Ｃを用いて説明した場合と比較して作製が容易となる。
一方で、図１Ａ～１Ｃ、図２Ａ～２Ｃ、図３Ａ，３Ｂのように双方のＤＢＲを同様の構造とする場合、以下の利点が得られる。
１．各々の反射特性がほぼ同一（実際には、光学的な結合が起きないように等価屈折率をずらしているため、このことに起因するわずかな特性の相違が生じ得る）であるため、位相調整長ＬΦが，各々の反射部の開始位置の差分にほぼ等しいと見なすことができ、干渉条件の制御が容易となる。
２．特に、１次元フォトニック結晶による反射構造を用いる場合、第１光導波路Ａの側、第２光導波路Ｂの側の共に、反射部の長さをミクロン長オーダーにまで縮めることができ、光取り出し機構まで含めたデバイス構造全体を極めてコンパクトに実現できる。
以上に説明したように、本発明によれば、活性層が形成された閉じ込め部を備える第１光導波路に沿って配置された第２光導波路に第３反射部を設けるので、半導体レーザの光パワーの損失が防止できるようになる。
本発明によれば、光取り出しの高効率性が得られる。本発明では、従来の両側出射構造におけるリア側出力をフロント側に反射させるので、無駄な光損失のない高効率な片側出射が実現され、例えば８０％や９０％に及ぶ高いフロント側光取り出し効率を可能としている。従来の典型的な両側対称出射構造では、片側での光取り出し効率は原理的に５０％以下にならざるを得ないが、本発明によってその限界を打破することができる。
また、本発明によれば、シングルモード性が容易に得られるようになる。一般に３つ以上の反射部を備えるレーザでは、様々な縦モードが存在し得、ＦＳＲが狭くなることやマルチモード発振が起こってしまうことなどが問題となり得る。しかしながら、本発明によれば、χやＬΦなどのパラメータを適切に設定することで、第２光導波路の側の第３反射部による余剰な縦モードの発生を抑止し、シングルモード発振を得るのに十分広いＦＳＲを得ることができる。
また、本発明によれば、半導体レーザを、よりコンパクトに形成することができる。例えば、反射部を導波路型の１次元フォトニック結晶から構成することで、非常に強い光閉じ込めを可能とし、光取り出し機構まで含めたデバイス構造全体の長さを、ミクロン長オーダーにまで縮めることができ、全体として極めてコンパクトな半導体レーザが実現できる。
比較として、第１光導波路（例えば、ＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体層）から第２光導波路（例えば、埋め込みＳｉ層）へ光を移す際、まず光を第１光導波路のフロント側の光導波路へと出力して、そこからテーパ構造によって光を第２光導波路へと移していくという構成もよく用いられるが、この場合、光を低損失に移すためには典型的には数百ミクロン程度のテーパ長が必要となる。本発明ではこのような長いテーパ構造を用いる必要はなく、光を第１光導波路から第２光導波路層に移すための構造も含めてミクロン長オーダーで実現することができる。
また、本発明によれば、所望の特性を得るための設計が容易である。本発明では、所望の特性（シングルモード性、共振器Ｑ値、光取り出し効率など）を得るには、結合領域における第１光導波路と第２光導波路との結合強さ、および、第１光導波路のリア側からの反射波と、第２光導波路のリア側からの反射波との干渉条件を適切に制御、設計する必要がある。この設計において、本発明では、結合領域における第１光導波路と第２光導波路との結合を、方向性結合器によって適切にモデル化しており、δ、χ、ｑ、Ｌcといった構造パラメータによる解析的な取り扱いを可能としている。これによって、所望の結合強さを得るためのデバイス構造設計が容易となる。
また、第１光導波路の側と第２光導波路の側の双方において、同様の特性を有する反射部を用いることで、両者の反射波間での干渉条件制御を、各々の反射部の開始位置の差分として与えられる位相調整長ＬΦという単一の構造パラメータに落とし込むことを可能としている。仮に、双方において異なった反射特性を有する反射部を用いる場合には、干渉条件を制御するにあたって、その反射特性の差異も考慮する必要があり、設計事項が比較的煩雑となる。
また、本発明では、第１光導波路の第１反射部と、第２光導波路の第３反射部との、作製時の位置ズレへの耐性がある。本発明に係る半導体レーザを実際に作製する上では、第１光導波路の第１反射部と、第２光導波路の第３反射部との間で、基板平面方向（ｘ－ｚ方向）における位置ズレが生じ得る。この位置ズレによって、両者の反射波間での干渉条件が正確な狙いから外れることが考えられる。
しかしながら、本発明では、無駄な光損失が存在しないため、干渉条件が第２光導波路のフロント側での完全強め合い条件を正確に満たしていなくても、光取り出し効率（すなわち、全光損失に占める光取り出し損失の割合）は依然として高い値に保たれる。これはすなわち、本発明が、作製時の位置ズレへの耐性を有し、位置合わせがバラついてしまったとしても安定的に高い光取り出し効率が得られることを意味している。上述した一例では、ｚ方向（導波方向）の相対位置のズレが、±１００ｎｍ以内であれば、常に９０％以上の高い光取り出し効率が得られる。ズレ量１００ｎｍ以下という位置合わせ精度は、今日の微細加工技術によれば容易に達成可能である。
本発明では、リア側出射による光損失という従来触れられてこなかった問題点に着目し、これを解決することで、真に高効率な光取り出し機構を実現していることが重要な点である。従来の研究では、光取り出し効率を計算するにあたり、フロント側出力とリア側出力の和を正味の出力と定義しているものが見られるが、典型的な情報伝送用途ではフロント側出力のみが用いられるためこの定義はふさわしくない。
また、本発明では、方向性結合器を用いた適切なモデルによって、第１光導波路の振るまいを解析的に定式化し、シングルモード性、第１光導波路の共振器におけるＱ値、光取り出し効率といった重要なデバイス特性を明確に記述している点が重要である。これによって、シングルモード発振性の担保を可能とし、また第１光導波路特性の設計を容易にしている。
また、本発明では、光取り出し機構まで含めたデバイス構造全体を、ミクロン長オーダーの極めてコンパクトなサイズで実現することを可能にしている点も重要である。これは、第２光導波路側の第３反射部に、導波路型の１次元フォトニック結晶による反射構造を用いたことで得られる利点である。
また、本発明では、第１光導波路特性がデバイス作製時の位置ズレに対して高い耐性を有している点も重要である。光の干渉を利用した緻密な構造でありながらも、無駄な光損失のない高効率な光取り出し機構により、実際の作製工程において生じ得る位置ズレを十分に吸収できるだけの耐性を備えている。
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
１０１…第１反射部、１０２…第２反射部、１０３…閉じ込め部、１０４…コア、１０５…第１基部、１０６…第１格子要素、１０７…第２基部、１０８…第２格子要素、１０９…活性層、１１０…下部クラッド層、１１１…上部クラッド層、１１２…第３格子要素、１３１…第３反射部、１３２…結合領域、１３３…出射側領域、Ａ…第１光導波路、Ｂ…第２光導波路。

Claims (7)

  1. 周期的に屈折率が変調する構造から構成された導波路型の第１反射部および第２反射部、および前記第１反射部と前記第２反射部とに挟まれた閉じ込め部を備える第１光導波路と、
    前記第１光導波路に沿って、前記閉じ込め部から前記第２反射部の側に延在し、前記第１光導波路に重なって配置された第２光導波路と、
    前記第１反射部に重なる箇所において、前記第２光導波路に連続して形成された導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されている第３反射部と、
    前記閉じ込め部に形成された活性層と
    を備え、
    前記第１反射部、前記閉じ込め部、および前記第２反射部によりファブリペロー型の光共振器が構成され、
    前記閉じ込め部が配置された結合領域において、前記第２光導波路と前記閉じ込め部とは、互いに光結合可能な状態とされ、
    前記第２光導波路の前記第２反射部の側にレーザが出力され、
    前記第１反射部および前記第２反射部は、導波路型の１次元フォトニック結晶から構成されていることを特徴とする半導体レーザ。
  2. 請求項１記載の半導体レーザにおいて、
    前記第２反射部の等価屈折率と、前記第２反射部に重なる領域の前記第２光導波路のコアの等価屈折率との差は、前記閉じ込め部の等価屈折率と前記結合領域の前記第２光導波路のコアの等価屈折率との差より大きい
    ことを特徴とする半導体レーザ。
  3. 請求項２記載の半導体レーザにおいて、
    前記結合領域の前記第２光導波路のコアは、前記第２反射部に重なる領域の前記第２光導波路のコアとは異なる径とされている
    ことを特徴とする半導体レーザ。
  4. 請求項３記載の半導体レーザにおいて、
    前記第２光導波路のコアは、前記結合領域から、 前記第２反射部に重なる領域にかけて径が徐々に変化していることを特徴とする半導体レーザ。
  5. 請求項２記載の半導体レーザにおいて、
    前記閉じ込め部の前記第１光導波路と前記第２光導波路とが重なる方向から見た平面視の幅は、前記第２反射部の平面視の幅とは異なる
    ことを特徴とする半導体レーザ。
  6. 請求項５記載の半導体レーザにおいて、
    前記閉じ込め部の平面視の幅は、前記第２反射部にかけて徐々に変化していることを特徴とする半導体レーザ。
  7. 請求項１～６のいずれか１項に記載の半導体レーザにおいて、
    前記第１反射部と前記第３反射部との導波方向の位置オフセットをＬΦ、
    前記第１反射部と前記第３反射部との導波方向の位置オフセットの部分の前記第２光導波路における長さＬΦの部分の伝搬定数をβΦとし、
    前記第１光導波路における前記結合領域の伝搬定数をβAとし、
    前記第２光導波路における前記結合領域の伝搬定数をβBとし、
    として、
    式Ａ，式Ｂにもとづいて、χおよびＬΦを変化させて得られる、ｃ11の波長特性を元に得られる共振条件を満たす波長の状態が、シングルモード条件を満たすように設定されている
    ことを特徴とする半導体レーザ。
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