JP6735317B2 - 工作機械、制御方法、および制御プログラム - Google Patents

Description

本開示は、びびり振動を抑制するための指標をユーザに提示するための技術に関する。

工作機械でワークを切削する際、工具の刃先が振動することがある。このような振動は、びびり振動と呼ばれる。びびり振動が生じると、ワークの切削精度が低下してしまう。

びびり振動を抑制するためには、ユーザは、発生しているびびり振動の状態を把握する必要がある。特開２０１２−０８８９６７号公報（特許文献１）は、びびり振動の状態をモニタに表示する工作機械を開示している。当該工作機械は、びびり振動の発生時における主軸回転速度と当該びびり振動の加速度との関係をグラフ上に表示する。

特開２０１２−０８８９６７号公報

びびり振動は、主軸回転速度と工具によるワークの切込み幅との関係が所定の条件を満たした場合に生じる振動である。そのため、主軸回転速度やワークの切込み幅が調整されると、びびり振動が抑制され得る。

特許文献１に開示されている工作機械は、発生したびびり振動の情報として、主軸回転速度とびびり振動の加速度との関係を提示するだけである。そのため、ユーザは、主軸回転速度やワークの切込み幅などの制御パラメータをどのように調整すればいいのかを直感的に理解することができない。

本開示は上述のような問題点を解決するためになされたものであって、ある局面における目的は、びびり振動に関する情報を表示することでユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる工作機械を提供することである。他の局面における目的は、びびり振動に関する情報を表示することでユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる制御方法を提供することである。他の局面における目的は、びびり振動に関する情報を表示することでユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる制御プログラムを提供することである。

本開示の一例では、工作機械は、表示部と、ワークを加工するための工具と、上記工具または上記ワークを回転するための主軸と、上記主軸または上記工具の振動周波数を検知するためのセンサと、上記工作機械を制御するための制御装置とを備える。上記制御装置は、上記振動周波数に基づいて、上記主軸または上記工具に生じるびびり振動を検知し、上記びびり振動の周波数と、上記主軸の回転速度と、上記工具の刃数とに基づいて、上記工具の第１の刃の現回転角が上記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における上記工具の振動数に相当する次数を算出し、当該算出した次数の大きさを示す次数情報を上記表示部に表示する。

本開示の一例では、上記制御装置は、各々が異なる次数の範囲を表わす複数の次数区分を上記表示部に表示し、上記次数情報を上記表示部に表示する際には、上記複数の次数区分の内の、上記算出した次数が属する次数区分を他の次数区分と区別可能な表示態様で表示する。

本開示の一例では、上記複数の次数区分は、第１次数区分と、上記第１次数区分の上限値よりも大きい次数の範囲を表わす第２次数区分とを含む。上記制御装置は、上記第１次数区分が表わす次数の範囲を、上記第２次数区分が表わす次数の範囲よりも広くする。

本開示の一例では、上記制御装置は、予め定められた算出式に基づいて、上記工具による上記ワークの切込み幅と上記主軸の回転速度との切削条件の関係においてびびり振動が生じない限界の切削条件を表わす安定限界線図を生成し、当該生成した安定限界線図に応じて、上記複数の次数区分の各々が表わす次数の範囲を変える。

本開示の一例では、上記工作機械は、上記びびり振動を抑制するために上記工作機械に対して行うべき操作態様を規定した操作態様情報を、上記複数の次数区分のそれぞれに対応付けて格納するための記憶装置をさらに備える。上記制御装置は、上記びびり振動を検知したことに基づいて、上記複数の次数区分の中から、上記算出した次数が属する次数区分を特定し、当該次数区分に対応付けられている操作態様情報を出力する。

本開示の一例では、上記複数の次数区分の各々は、それぞれ異なる周波数範囲に対応している。上記制御装置は、上記振動周波数を周波数分解することで周波数ごとの振動強度を算出し、上記複数の次数区分の各々に対応付けて、当該次数区分が示す周波数範囲内の振動強度を上記表示部に表示する。

本開示の一例では、上記制御装置は、上記びびり振動を検知したことに基づいて、上記次数情報を上記表示部に表示する。

本開示の他の例では、工作機械の制御方法は、ワークまたは工具を回転駆動する主軸を回転するステップと、上記主軸または上記工具の振動周波数を検知するステップと、上記振動周波数に基づいて、上記主軸または上記工具に生じるびびり振動を検知するステップと、上記びびり振動の周波数と、上記主軸の回転速度と、上記工具の刃数とに基づいて、上記工具の第１の刃の現回転角が上記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における上記工具の振動数に相当する次数を算出するステップと、上記算出するステップで算出された次数の大きさを示す次数情報を上記工作機械の表示部に表示するステップとを備える。

本開示の他の例では、制御プログラムは、工作機械に、ワークまたは工具を回転駆動する主軸を回転するステップと、上記主軸または上記工具の振動周波数を検知するステップと、上記振動周波数に基づいて、上記主軸または上記工具に生じるびびり振動を検知するステップと、上記びびり振動の周波数と、上記主軸の回転速度と、上記工具の刃数とに基づいて、上記工具の第１の刃の現回転角が上記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における上記工具の振動数に相当する次数を算出するステップと、上記算出するステップで算出された次数の大きさを示す次数情報を上記工作機械の表示部に表示するステップとを実行させる。

ある局面において、びびり振動に関する情報を表示することでユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる。

本発明の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本発明に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。

実施の形態に従う工作機械の外観を示す図である。 実施の形態に従う工作機械の内部構造の一例を示す図である。 再生びびり振動が生じやすい切削条件の一例を示す図である。 再生びびり振動が生じにくい切削条件の一例を示す図である。 次数が整数となる場合におけるワークの切削態様を示す図である。 主軸回転速度とワークの切込み幅との切削条件の関係において再生びびり振動が生じない切削条件の範囲とを示す図である。 工具によるワークの切削態様を示す図である。 ディスプレイに表示されている振動監視画面を示す図である。 安定限界線図から次数メーターが生成される過程を表わす概念図である。 表示される推奨の操作態様の一例を示す図である。 表示される推奨の操作態様の一例を示す図である。 表示される推奨の操作態様の一例を示す図である。 次数区分情報のデータ構造の一例を示す図である。 実施の形態に従う工作機械の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。 実施の形態に従う工作機械の機能構成の一例を示す図である。 サンプリングされた振動周波数を示す図である。 実施の形態に従う工作機械が実行する処理の一部を表わすフローチャートである。 加速度センサによって検知された振動周波数を周波数分解して得られたスペクトルを示す図である。 スペクトルから生成される振動強度分布を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明に従う各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、これらについての詳細な説明は繰り返さない。なお、以下で説明される各実施の形態および各変形例は、適宜選択的に組み合わされてもよい。

＜Ａ．工作機械１００の構成＞
図１および図２を参照して、工作機械１００の構成について説明する。図１は、工作機械１００の外観を示す図である。図２は、工作機械１００の内部構造の一例を示す図である。

図１および図２には、マシニングセンタとしての工作機械１００が示されている。以下では、マシニングセンタとしての工作機械１００について説明するが、工作機械１００は、マシニングセンタに限定されない。たとえば、工作機械１００は、旋盤であってもよいし、その他の切削機械や研削機械であってもよい。また、工作機械１００は、工具が鉛直方向に取り付けられる縦形のマシニングセンタであってもよいし、工具が水平方向に取り付けられる横形のマシニングセンタであってもよい。

工作機械１００は、切削に関する各種情報を表示するためのディスプレイ１３０と、工作機械１００に対する各種操作を受け付ける入力デバイス１３１とを含む。

また、工作機械１００は、その内部に、主軸頭２１を有する。主軸頭２１は、主軸２２と、ハウジング２３とで構成されている。主軸２２は、ハウジング２３の内部に配置されている。主軸２２には、被加工物であるワークを加工するための工具が装着される。図２の例では、エンドミルとしての工具３２が主軸２２に装着されている。

主軸頭２１は、ボールねじ２５に沿ってＺ軸方向に駆動可能に構成されている。ボールねじ２５にはサーボモータなどの駆動機構が接続されている。当該駆動機構は、ボールねじ２５を駆動することで主軸頭２１を移動させ、Ｚ軸方向の任意の位置に主軸頭２１を移動する。

また、主軸２２にはサーボモータなどの駆動機構が接続される。当該駆動機構は、Ｚ軸方向（鉛直方向）に平行な中心軸ＡＸ１を中心に主軸２２を回転駆動する。その結果、主軸２２に装着された工具３２は、主軸２２の回転に伴って中心軸ＡＸ１を中心に回転する。なお、工作機械１００が旋盤である場合には、主軸２２には、ワークが装着される。この場合、主軸２２の回転に伴って、主軸２２に装着されたワークが回転する。

工作機械１００は、自動工具交換装置（ＡＴＣ：Automatic Tool Changer）３０をさらに有する。自動工具交換装置３０は、マガジン３１と、押出し機構３３と、アーム３６とで構成されている。マガジン３１は、ワークを加工するための種々の工具３２を収容するための装置である。マガジン３１は、複数の工具保持部３４と、スプロケット３５とで構成されている。

工具保持部３４は、種々の工具３２を保持可能なように構成されている。複数の工具保持部３４は、スプロケット３５の周囲に環状に配列されている。スプロケット３５は、モータ駆動により、Ｘ軸に平行な中心軸ＡＸ２を中心に回転可能に設けられている。スプロケット３５の回転に伴って、複数の工具保持部３４が中心軸ＡＸ２を中心に回転移動する。

自動工具交換装置３０は、工具の交換命令を受けたことに基づいて、マガジン３１から装着対象の工具３２を抜き取り、当該工具３２を主軸２２に装着する。より具体的には、自動工具交換装置３０は、目的の工具３２を保持する工具保持部３４を押出し機構３３の前に移動する。次に、押出し機構３３は、アーム３６による交換位置に向けて目的の工具３２を押し出す。その後、アーム３６は、目的の工具３２を工具保持部３４から抜き取るとともに、現在装着されている工具３２を主軸２２から抜き取る。その後、アーム３６は、これらの工具３２を保持した状態で半回転し、目的の工具３２を主軸２２に装着するとともに、元の工具３２を工具保持部３４に収容する。これにより、工具３２の交換が行われる。

工作機械１００は、加工対象のワークをＸＹ平面上で移動するための移動機構５０をさらに有する。移動機構５０は、ガイド５１，５３と、ボールねじ５２，５４と、ワークを保持するためのテーブル５５（ワーク保持部）とで構成されている。

ガイド５１は、Ｙ軸に対して平行に設置されている。ガイド５３は、ガイド５１上に設けられており、Ｘ軸に対して平行に設置されている。ガイド５３は、ガイド５１に沿って駆動可能に構成されている。テーブル５５は、ガイド５３上に設けられており、ガイド５３に沿って駆動可能に構成されている。

ボールねじ５２にはサーボモータなどの駆動機構が接続されている。当該駆動機構は、ボールねじ５２を駆動することでガイド５３をガイド５１に沿って移動し、Ｙ軸方向の任意の位置にガイド５３を移動する。同様に、ボールねじ５４にもサーボモータなどの駆動機構が接続されている。当該駆動機構は、ボールねじ５４を駆動することでテーブル５５をガイド５３に沿って移動し、Ｘ軸方向の任意の位置にテーブル５５を移動する。すなわち、工作機械１００は、ボールねじ５２，５４のそれぞれに接続される駆動機構を協働して制御することで、ＸＹ平面上の任意の位置にテーブル５５を移動する。これにより、工作機械１００は、テーブル５５上で保持されるワークをＸＹ平面上で移動させながら加工を行うことができる。

ハウジング２３には、主軸２２または工具３２の振動周波数を検知するための加速度センサ１１０が設けられている。好ましくは、複数の加速度センサ１１０がハウジング２３に設けられ、各加速度センサ１１０は、主軸２２または工具３２の異なる方向（たとえば、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向）の振動を検知する。なお、振動周波数を検知するためのセンサは、加速度センサ１１０に限定されず、工具３２または主軸２２の振動周波数を検知することが可能な任意のセンサが用いられ得る。

＜Ｂ．再生びびり振動が生じる原理＞
工作機械１００でワークを切削する際、工具３２の刃先が振動する再生びびり振動が生じることがある。再生びびり振動は、主軸２２の回転速度と工具３２によるワークの切込み幅との関係が所定の条件を満たしたときに生じる振動である。

以下では、図３〜図６を参照して、再生びびり振動が生じる原理について説明する。図３は、再生びびり振動が生じやすい切削条件の一例を示す図である。より詳細には、図３（Ａ）には、前回の切削時におけるワーク上の切削跡が示されている。図３（Ｂ）には、今回の切削時における工具３２の振動周波数が示されている。図３（Ｃ）には、今回の切削時における工具３２によるワークの切削厚が示されている。

工具３２は、回転しながらワークを繰り返し切削することでワークを切削する。工具３２は、ワークの切削中に振動しており、図３（Ａ）に示されるように、ワークの切削面に起伏が生じる。

工具３２が次にワークを切削するとき、前回の切削時における切削跡と、今回の切削時における工具３２の振動周波数とがずれることがある。このずれを「φ」で表わすと、図３（Ａ）および図３（Ｂ）の例では、ずれφは、π／４（＝９０度）となっている。このようなずれが生じると、ワークの切削厚が切削位置に応じて変動する。図３（Ｃ）には、φ＝π／４のずれが生じている場合における切削厚の変動が示されている。切削厚が変動すると、工具３２が切削中にワークから受ける力が変動し、再生びびり振動が生じやすくなる。特に、φ＝π／４となるときが、再生びびり振動が一番生じやすい。

図４は、再生びびり振動が生じにくい切削条件の一例を示す図である。より詳細には、図４（Ａ）には、前回の切削時におけるワーク上の切削跡が示されている。図４（Ｂ）には、今回の切削時における工具３２の振動周波数が示されている。図４（Ｃ）には、今回の切削時における工具３２によるワークの切削厚が示されている。

図４（Ａ）および図４（Ｂ）の例では、工具３２の振動周波数は、前回の切削時における切削跡と重なっている。この場合、ずれ「φ」が０となり、ワークの切削厚が一定になる。そのため、工具３２が切削中にワークから受ける力が一定になり、再生びびり振動が生じにくくなる。

したがって、ずれ「φ」が０に近付くように主軸２２の回転速度が調整されると再生びびり振動が生じにくくなる。一方で、ずれ「φ」がπ／４に近付くように主軸２２の回転速度が調整されると再生びびり振動が生じやすくなる。

典型的には、下記式（１）に示される「ｋ」が整数になるとき、ずれ「φ」が０となる。

（数１）
ｋ＝６０・ｆ_ｃ／（ｎ_０・Ｎ）・・・（１）
式（１）に示される「ｋ」は、次数と称される。「ｋ」は、工具３２の第１の刃がワークに接触してから第２の刃がワークに接触するまでの間に工具３２の振動によって生じる切削面の波数を表わす。すなわち、「ｋ」は、工具３２の第１の刃の現回転角が工具３２の第２の刃の現回転角に達するまでの間における工具３２の振動数に相当する。「ｆ_ｃ」は、主軸２２の振動周波数を表わす。「Ｎ」は、工具３２の刃数を表わす。「ｎ_０」は、主軸２２の回転速度を表わす。ここでいう回転速度とは、単位時間当たり（たとえば、一分間当たり）における主軸２２の回転速度を意味する。工具３２は、主軸２２に連動するため、主軸２２の回転速度は、工具３２の回転速度と等しい。そのため、主軸２２の回転速度は、工具３２の回転速度と同義である。以下では、主軸２２または工具３２の回転速度を「主軸回転速度」ともいう。

図５は、次数ｋが整数となる場合におけるワークＷの切削態様を示す図である。図５には、主軸２２の軸方向から見た場合における工具３２およびワークＷの態様が示されている。

図５（Ａ）には、次数ｋが１である場合におけるワークＷの切削態様が示されている。図５（Ａ）に示されるように、次数ｋが１である場合、工具３２の刃３２ＡがワークＷに接触してから工具３２の刃３２ＢがワークＷに接触するまでの間に工具３２の振動によって生じる切削面の波数は１となる。

図５（Ｂ）には、次数ｋが２である場合におけるワークＷの切削態様が示されている。図５（Ｂ）の切削態様における工具回転数は、図５（Ａ）の切削態様における主軸回転速度の１／２に相当する。図５（Ｂ）に示されるように、次数ｋが２である場合、ワークＷの切削面における波数は２となる。

図５（Ｃ）には、次数ｋが３である場合におけるワークＷの切削態様が示されている。図５（Ｃ）の切削態様における主軸回転速度は、図５（Ａ）の切削態様における主軸回転速度の１／３に相当する。図５（Ｃ）に示されるように、次数ｋが３である場合、ワークＷの切削面における波数は３となる。

図５（Ａ）〜図５（Ｃ）に示される切削態様では、ずれ「φ」がいずれも０となるため、再生びびり振動が生じにくい。

再生びびり振動が生じるか否かは、主軸回転速度とワークＷの切込み幅との関係によって決まる。図６は、主軸回転速度とワークＷの切込み幅との切削条件の関係において再生びびり振動が生じない切削条件の範囲（以下、「安定範囲」ともいう。）と再生びびり振動が生じる切削条件の範囲（以下、「不安定範囲」ともいう。）とを示す図である。図６では、安定範囲と不安定範囲との関係が安定限界線図６０として示されている。安定範囲にはハッチングが付されており、不安定範囲にはハッチングが付されていない。

図６に示されるグラフの横軸は、主軸回転速度を表わす。図６に示されるグラフの縦軸は、ワークの切込み幅を表わす。ここでいう「切込み幅」は、主軸２２の軸方向において工具３２がワークＷを切込む幅（以下、「切込み幅Ａｐ」ともいう。）と、主軸２２の軸方向の直交方向であってワークＷに対する工具３２の移動方向の直交方向において工具３２がワークＷを切込む幅（以下、「切込み幅Ａｅ」ともいう。）とを含む概念である。すなわち、図６に示されるグラフの縦軸は、切込み幅Ａｐで表されてもよいし、切込み幅Ａｅで表されてもよい。

図７は、工具３２によるワークＷの切削態様を示す図である。図７には、エンドミルとしての工具３２が示されている。工具３２は、その側面に複数の刃を有し、回転しながらワークＷに接触することでワークＷを切削する。

図７には、エンドミルとしての工具３２が示されている。工具３２は、その側面に複数の刃を有し、予め定められた経路に沿って回転しながらワークＷに接触することでワークＷを切削する。一例として、工具３２は、切込み幅Ａｐの１段目の切削部分を切込み幅Ａｅごとに順次切削する。次に、工具３２は、切込み幅Ａｐの２段目の切削部分を切込み幅Ａｅごとに順次切削する。このような切削が繰り返されることで、工具３２は、ワークＷを任意の形状に切削する。

＜Ｃ．振動監視画面＞
本実施の形態に従う工作機械１００は、再生びびり振動を監視するための振動監視画面をディスプレイ１３０（表示部）に表示する。以下では、上述の図６を参照しつつ、図８を参照して、振動監視画面について説明する。

図８は、ディスプレイ１３０に表示されている振動監視画面７０を示す図である。振動監視画面７０は、振動情報表示欄７２と、工具情報表示欄８５と、加工情報表示欄８６とを含む。

以下では、これらの画面コンポーネントについて順に説明する。
（Ｃ１．振動情報表示欄７２）
振動情報表示欄７２は、再生びびり振動に関する各種情報を表示する。一例として、振動情報表示欄７２は、振動メーター７３と、次数メーター７８とを含む。

振動メーター７３は、工具３２の現在の振動強度を指針７６によってユーザに提示する。指針７６は、工具３２の振動強度に連動して時計回りまたは反時計回りに動く。振動メーター７３は、低振動強度区分７４と、高振動強度区分７５とに分けられている。指針７６が低振動強度区分７４に属している場合には、再生びびり振動は発生していない。指針７６が高振動強度区分７５に属している場合には、再生びびり振動が発生している。

次数メーター７８は、現次数の大きさを示す次数情報を表示する。ここでいう「次数情報」とは、現次数の大きさを直接的に表わす数字や、現次数の大きさを間接的に表わす画像オブジェクトなどを含む概念である。図８の例では、現次数を表わす画像オブジェクトとして次数メーター７８が示されている。次数メーター７８は、現次数に連動する指針８２によって現次数をユーザに提示する。典型的には、指針８２は、現次数が高くなるほど画面左側に動き、現次数が低くなるほど画面右側に動く。

一例として、次数メーター７８は、低次数区分７９と、中次数区分８０と、高次数区分８１とに分けられている。上述の図６に示されるように、切込み幅Ａｅ１における低次数区分７９においては、安定範囲が存在するため、再生びびり振動は、主軸回転速度の調整だけで抑制され得る。すなわち、指針８２が低次数区分７９に属している場合には、ユーザは、主軸回転速度を変えるだけで再生びびり振動を抑制できると判断することができる。

また、切込み幅Ａｅ１における中次数区分８０においては、安定範囲が存在しないため、再生びびり振動は、主軸回転速度の調整だけでは抑制され得ない。すなわち、指針８２が中次数区分８０に属している場合には、ユーザは、ワークＷの切込み幅を現在よりも下げる必要があると判断することができる。

また、指針８２が高次数区分８１に属している場合には、ユーザは、ダンピング領域が近いことを把握できる。ダンピング領域とは、切込み幅を大きくしても再生びびり振動が発生しない領域を意味する。すなわち、指針８２が高次数区分８１に属している場合には、ユーザは、主軸回転速度を現在よりも下げることで再生びびり振動を抑制できると判断でき、かつ、ワークＷの切込み幅を上げることができると判断できる。

このように、現次数の大きさを示す次数情報が振動監視画面７０に表示されることで、工作機械１００は、ユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる。

好ましくは、工作機械１００は、次数情報を振動監視画面７０に表示する際には、現次数が属する次数区分を他の次数区分と区別可能な表示態様で表示する。典型的には、現次数が属する次数区分は、他の次数区分よりも強調表示される。強調表示の方法は、任意である。一例として、現次数が属する次数区分は、他の次数区分とは異なる色で表示される。あるいは、現次数が属する次数区分は、他の次数区分よりも濃く表示される。現次数が属する次数区分が他の次数区分よりも強調表示されることで、ユーザは、現次数が属する次数区分を容易に判別することができ、主軸回転速度や切込み幅をどのように調整すればいいのかをより直感的に判断することができる。

なお、図８の例では、次数区分が３つに分けられているが、次数区分は、２つに分けられてもよいし、４つ以上に分けられてもよい。一例として、次数は、第１次数区分（たとえば、低次数区分）と第２次数区分（たとえば、高次数区分）との２つに分けられる。第１次数区分の上限値は、第２次数区分の下限値以上である。好ましくは、各次数区分が表わす範囲は、低次側ほど広くなる。すなわち、低次側の第１次数区分が表わす次数の範囲は、高次側の第２次数区分が表わす次数の範囲よりも広い。

（Ｃ２．工具情報表示欄８５）
工具情報表示欄８５には、加工に用いられている工具の各種情報が表示される。表示される工具情報は、たとえば、工具番号、工具の刃数、工具の直径、工具を安全に使用できる主軸回転速度の範囲、および、工具保持部３４（図２参照）を識別するためのホルダ番号などを含む。

（Ｃ３．加工情報表示欄８６）
加工情報表示欄８６には、工具３２による現在の加工条件（制御パラメータ）が表示される。表示される加工条件は、たとえば、工具３２の１刃当たりの送り速度、および主軸回転速度などを含む。

＜Ｄ．次数区分の決定方法＞
上述の振動監視画面７０（図８参照）の次数メーター７８に示される各次数区分の範囲は、設計時などに予め決められていてもよいし、使用時にユーザによって任意に変えられてもよいし、自動で決定されてもよい。

以下では、図９を参照して、各次数区分の範囲が自動で決定されるケースについて説明する。図９は、安定限界線図６０Ａから次数メーター７８が生成される過程を表わす概念図である。

工作機械１００は、生成された安定限界線図６０Ａに応じて、次数メーター７８の各次数区分が表わす次数の範囲を変える。一例として、工作機械１００は、現在の切込み幅Ａｅ１上において主軸回転速度の各区間に占める安定範囲の割合（以下、「安定範囲率」ともいう。）を算出し、当該安定範囲率に応じて各次数区分の範囲を決定する。一例として、工作機械１００は、安定範囲率が所定閾値ｔｈよりも小さい区間に対しては、中次数区分８０Ａを割り当てる。次に、工作機械１００は、中次数区分８０Ａよりも低次側の区間に対しては低次数区分７９Ａを割り当て、中次数区分８０Ａよりも高次側の区間に対しては高次数区分８１Ａを割り当てる。

これにより、工作機械１００は、安定範囲の広さに応じて各次数区分の範囲を決定することができる。ユーザは、現次数が属する次数区分を確認することで、主軸回転速度の調整でびびり振動を抑制することができるのか否かを容易に判断することができる。

＜Ｅ．操作態様の提示＞
次に、再生びびり振動の発生時に提示される推奨の操作態様について説明する。図１０〜図１２は、表示される推奨の操作態様の一例を示す図である。

図１０に示されるように、現次数が低次数区分７９に属する場合、工作機械１００は、振動監視画面７０上に推奨の操作態様９５Ａを表示する。上述のように、低次数区分７９においては、現在の主軸回転速度の近くに安定範囲が存在するため、主軸回転速度を調整するだけで再生びびり振動が抑制され得る。そのため、現次数区分が低次数区分７９に属する場合には、工作機械１００は、操作態様９５Ａの表示により、主軸回転速度を変えるようユーザに促す。

図１１に示されるように、現次数が中次数区分８０に属する場合、工作機械１００は、振動監視画面７０上に推奨の操作態様９５Ｂを表示する。上述のように、中次数区分８０においては安定範囲が存在しないため、主軸回転速度の調整では再生びびり振動が抑制され得ない。そのため、現次数区分が中次数区分８０に属する場合には、工作機械１００は、操作態様９５Ｂの表示により、ワークＷの切込み幅を現在よりも下げるようユーザに促す。

図１２に示されるように、現次数が高次数区分８１に属する場合、工作機械１００は、振動監視画面７０上に推奨の操作態様９５Ｃを表示する。上述のように、高次数区分８１においては、主軸回転速度が現在よりも下げられることで、切削条件をダンピング領域に含めることができる。そのため、現次数区分が高次数区分８１に属する場合には、工作機械１００は、操作態様９５Ｃの表示により、主軸回転速度を現在よりも下げるようユーザに促す。また、ダンピング領域においては、切込み幅を大きくしたとしても再生びびり振動が発生しないので、工作機械１００は、切込み幅を現在よりも大きくしても問題ないことをユーザに提示する。

次数区分と推奨の操作態様との関係は、たとえば、図１３に示される次数区分情報１２４に規定されている。図１３は、次数区分情報１２４のデータ構造の一例を示す図である。

図１３に示されるように、次数区分情報１２４においては、次数区分ごとに、次数の範囲と、再生びびり振動を抑制するために工作機械１００に対して行うべき推奨の操作態様とが関連付けられている。工作機械１００は、次数区分情報１２４に規定されている次数区分の中から、現次数が属する次数区分を特定し、当該次数区分に対応付けられている操作態様を出力する。再生びびり振動の発生時に推奨の操作態様が表示されることで、ユーザは、どの制御パラメータをどのように調整すればいいのかをより直感的に判断することができる。

＜Ｆ．工作機械１００のハードウェア構成＞
図１４を参照して、工作機械１００のハードウェア構成の一例について説明する。図１４は、工作機械１００の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。

工作機械１００は、主軸２２と、ボールねじ２５，５２，５４と、制御装置１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３と、通信インターフェイス１０４と、表示インターフェイス１０５と、入力インターフェイス１０９と、加速度センサ１１０と、サーボドライバ１１１Ａ〜１１１Ｄと、サーボモータ１１２Ａ〜１１２Ｄと、エンコーダ１１３Ａ〜１１３Ｄと、記憶装置１２０とを含む。

制御装置１０１は、たとえば、ＮＣ（Numerical Control）プログラムを実行可能なＮＣ制御装置である。ＮＣ制御装置は、少なくとも１つの集積回路によって構成される。集積回路は、たとえば、少なくとも１つのＣＰＵ（Central Processing Unit）、少なくとも１つのＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、少なくとも１つのＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはそれらの組み合わせなどによって構成される。

制御装置１０１は、工作機械１００の制御プログラム１２２（ＮＣプログラム）などの各種プログラムを実行することで工作機械１００の動作を制御する。制御装置１０１は、制御プログラム１２２の実行命令を受け付けたことに基づいて、記憶装置１２０からＲＯＭ１０２に制御プログラム１２２を読み出す。ＲＡＭ１０３は、ワーキングメモリとして機能し、制御プログラム１２２の実行に必要な各種データを一時的に格納する。

通信インターフェイス１０４には、ＬＡＮやアンテナなどが接続される。工作機械１００は、通信インターフェイス１０４を介して、外部の通信機器との間でデータをやり取りする。外部の通信機器は、たとえば、サーバーや、その他の通信端末などを含む。工作機械１００は、当該通信端末から制御プログラム１２２をダウンロードできるように構成されてもよい。

表示インターフェイス１０５は、ディスプレイ１３０などの表示機器と接続され、制御装置１０１などからの指令に従って、ディスプレイ１３０に対して、画像を表示するための画像信号を送出する。ディスプレイ１３０は、たとえば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、またはその他の表示機器である。

入力インターフェイス１０９は、入力デバイス１３１に接続され得る。入力デバイス１３１は、たとえば、ディスプレイ１３０に設けられるタッチパネル、マウス、キーボード、またはユーザ操作を受け付けることが可能なその他の入力機器である。

サーボドライバ１１１Ａは、制御装置１０１から目標回転速度（または目標位置）の入力を逐次的に受け、サーボモータ１１２Ａが目標回転速度で回転するようにサーボモータ１１２Ａを制御する。より具体的には、サーボドライバ１１１Ａは、エンコーダ１１３Ａのフィードバック信号からサーボモータ１１２Ａの実回転速度（または実位置）を算出し、当該実回転速度が目標回転速度よりも小さい場合にはサーボモータ１１２Ａの回転速度を上げ、当該実回転速度が目標回転速度よりも大きい場合にはサーボモータ１１２Ａの回転速度を下げる。このように、サーボドライバ１１１Ａは、サーボモータ１１２Ａの回転速度のフィードバックを逐次的に受けながらサーボモータ１１２Ａの回転速度を目標回転速度に近付ける。サーボドライバ１１１Ａは、ボールねじ５４に接続されるテーブル５５（図２参照）をＸ軸方向に沿って移動し、テーブル５５をＸ軸方向の任意の位置に移動する。

同様のモータ制御により、サーボドライバ１１１Ｂは、ボールねじ５２に接続されるガイド５３（図２参照）をＹ軸方向に沿って移動し、ガイド５３上のテーブル５５（図２参照）をＹ軸方向の任意の位置に移動する。同様のモータ制御を行うことにより、サーボドライバ１１１Ｃは、ボールねじ２５に接続される主軸頭２１（図２参照）をＺ軸方向の任意の位置に移動する。同様のモータ制御を行うことにより、サーボドライバ１１１Ｄは、主軸回転速度を制御する。

記憶装置１２０は、たとえば、ハードディスクやフラッシュメモリなどの記憶媒体である。記憶装置１２０は、安定限界線図６０、制御プログラム１２２、上述の次数区分情報１２４（図１３参照）と、制御プログラム１２２で用いられる各種の制御パラメータ１２６（たとえば、主軸回転速度、主軸２２の送り速度、切込み幅Ａｐ，Ａｅなど）、各工具の直径や刃数などを規定した工具情報１２８などを格納する。これらの格納場所は、記憶装置１２０に限定されず、制御装置１０１の記憶領域（たとえば、キャッシュ領域など）、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、外部機器（たとえば、サーバー）などに格納されていてもよい。

制御プログラム１２２は、単体のプログラムとしてではなく、任意のプログラムの一部に組み込まれて提供されてもよい。この場合、本実施の形態に従う制御処理は、任意のプログラムと協働して実現される。このような一部のモジュールを含まないプログラムであっても、本実施の形態に従う制御プログラム１２２の趣旨を逸脱するものではない。さらに、制御プログラム１２２によって提供される機能の一部または全部は、専用のハードウェアによって実現されてもよい。さらに、少なくとも１つのサーバーが制御プログラム１２２の処理の一部を実行する所謂クラウドサービスのような形態で工作機械１００が構成されてもよい。

＜Ｇ．工作機械１００の機能構成＞
図１５および図１６を参照して、工作機械１００の機能について説明する。図１５は、工作機械１００の機能構成の一例を示す図である。

図１５に示されるように、工作機械１００の制御装置１０１は、機能構成として、回転速度検知部１５２と、振動検知部１５４と、算出部１５６と、生成部１５８と、決定部１６０と、表示制御部１６２とを含む。

以下では、これらの機能構成について順に説明する。
（Ｇ１．回転速度検知部１５２）
回転速度検知部１５２は、現在の主軸回転速度を検知する。主軸回転速度は、種々の方法で検知され得る。一例として、回転速度検知部１５２は、上述のエンコーダ１１３Ｄ（図１４参照）が検知した主軸回転速度をサーボドライバ１１１Ｄ（図１４参照）から取得する。あるいは、回転速度検知部１５２は、主軸２２を回転制御するサーボドライバ１１１Ｄに出力される主軸回転速度の指令値（制御信号）を取得し、当該指令値に基づいて、主軸回転速度を検知してもよい。回転速度検知部１５２によって検知された主軸回転速度は、算出部１５６および表示制御部１６２に出力される。

（Ｇ２．振動検知部１５４）
振動検知部１５４は、ワークの加工中に加速度センサ１１０（図１参照）によって検知される加速度を所定のサンプリングレートでサンプリングし、当該サンプリング結果を高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）する。

図１６は、サンプリングされた振動周波数６９Ａを示す図である。振動検知部１５４は、振動周波数６９Ａを高速フーリエ変換することで振動周波数６９Ａを周波数分解し、周波数ごとの振動強度を算出する。図１６には、フーリエ変換の結果の一例として、スペクトル６９Ｂが示されている。スペクトル６９Ｂの横軸は、周波数を表わす。スペクトル６９Ｂの縦軸は、振動強度を表わす。当該振動強度は、振幅の大きさを示す。

振動検知部１５４は、スペクトル６９Ｂに示される各周波数の振動強度の内で、最大振動強度を主軸２２または工具３２の振動強度として検知する。図１６の例では、周波数「ｆ」における振動強度Ｓが抽出される。当該振動強度Ｓは、検知される度に、算出部１５６および表示制御部１６２に出力される。

なお、上述では、一方向における加速度の検知結果から振動強度Ｓが算出される例について説明を行ったが、複数方向（たとえば、図１に示されるＸ〜Ｚ方向）における加速度の検知結果から振動強度が算出されてもよい。この場合、各方向について検知された振動強度の最大値が振動強度として採用される。あるいは、各方向について検知された振動強度の平均値が振動強度として算出される。

（Ｇ３．算出部１５６）
算出部１５６は、回転速度検知部１５２によって検知された主軸回転速度と、振動検知部１５４によって検知された再生びびり振動の周波数と、工具３２の刃数とに基づいて、現次数を算出する。工具３２の刃数は、たとえば、上述の工具情報１２８（図１４参照）に規定されている。

典型的には、算出部１５６は、主軸回転速度と再生びびり振動の周波数と工具３２の刃数とを上記式（１）に代入し、その算出結果を現次数として算出する。算出された現次数は、表示制御部１６２に出力される。

（Ｇ４．生成部１５８）
生成部１５８は、現在の切削条件に基づいて、安定限界線図６０を生成する。安定限界線図は、種々の方法で生成される。一例として、安定限界線図６０は、Ｙ・Ａｌｔｉｎｔａｓが考案した解析方法を用いて求められる。

Ｙ・Ａｌｔｉｎｔａｓによる解析方法では、工具３２の運動方程式が、下記式（２），（３）で示されるように、Ｘ方向とＹ方向との２自由度の物理モデルで表される。

（数２）
ｘ”＋２Ｇ_ｘω_ｘｘ’＋ω_ｘ ^２ｘ＝Ｆ_ｘ／ｍ_ｘ ・・・（２）
（数３）
ｙ”＋２Ｇ_ｙω_ｙｙ’＋ω_ｙ ^２ｙ＝Ｆ_ｙ／ｍ_ｙ ・・・（３）
上記式に示される「ω_ｘ」は、工具３２のＸ方向の固有振動数［ｒａｄ／ｓｅｃ］を表わす。「ω_ｙ」は、工具３２のＹ方向の固有振動数［ｒａｄ／ｓｅｃ］を表わす。「Ｇ_ｘ」は、Ｘ方向の減衰比［％］を表わす。「Ｇ_ｙ」は、Ｙ方向の減衰比［％］を表わす。「ｍ_ｘ」は、Ｘ方向の等価質量［ｋｇ］を表わす。「ｍ_ｙ」は、Ｙ方向の等価質量［ｋｇ］を表わす。「Ｆ_ｘ」は、工具３２に作用するＸ方向の切削動力［Ｎ］を表わす。「Ｆ_ｙ」は、工具３２に作用するＹ方向の切削動力［Ｎ］を表わす。「ｘ”」および「ｙ”」は、それぞれ時間の二階微分を表わす。「ｘ’」および「ｙ’」は、それぞれ時間の一階微分を表わす。

上記式（２），（３）に示される切削動力「Ｆ_ｘ」，「Ｆ_ｙ」は、下記式（４），（５）で求められる。

（数４）
Ｆ_ｘ＝−Ｋ_ｔａ_ｐｈ（φ）ｃｏｓ（φ）−Ｋ_ｒＫ_ｔａ_ｐｈ（φ）ｓｉｎ（φ）・・・（４）
（数５）
Ｆ_ｙ＝＋Ｋ_ｔａ_ｐｈ（φ）ｓｉｎ（φ）−Ｋ_ｒＫ_ｔａ_ｐｈ（φ）ｃｏｓ（φ）・・・（５）
上記式に示される「ｈ（φ)」は、工具３２の刃がワークＷを切り取る厚さ［ｍ^２］を表わす。「ａ_ｐ」は、軸方向の切込み幅［ｍｍ］を表わす。「Ｋ_ｔ」は、主分力の比切削抵抗［Ｎ／ｍ^２］を表わす。「Ｋ_ｒ」は、主分力と背分力との比［％］を表わす。

切削動力Ｆ_ｘ，Ｆ_ｙは、工具３２の回転角「φ」によって変化するため、切削の開始角度「φ_ｓ」と切削の終了角度「φ_ｅ」との間で切削動力Ｆ_ｘ，Ｆ_ｙを積分し、それぞれの平均を求めることによって得られる。また、回転角「φ_ｓ」および回転角「φ_ｅ」は、工具３２の直径Ｄ［ｍｍ］、径方向の切込み幅Ａ_ｅ［ｍｍ］、送り方向、アッパーカットかダウンカットかによって幾何学的に求めることができる。

上記式（２），（３）に係る固有値Λは、再生びびり振動の振動数をω_ｃとすると、下記式（６）によって表わされる。但し、下記式（６）の右辺の各変数は、下記式（７）〜（１４）から求められる。

（数６）
Λ＝−（ａ_１±（ａ_１ ^２−４ａ_０）^１／２）／２ａ_０・・・（６）
（数７）
ａ_０＝Φ_ｘｘ（ｉω_ｃ）Φ_ｙｙ（ｉω_ｃ）（α_ｘｘα_ｙｙ−α_ｘｙα_ｙｘ）・・・（７）
（数８）
ａ_１＝α_ｘｘΦ_ｘｘ（ｉω_ｃ）＋α_ｙｙΦ_ｙｙ（ｉω_ｃ）・・・（８）
（数９）
Φ_ｘｘ（ｉω_ｃ）＝１／（ｍ_ｘ（−ω_ｃ ^２＋２ｉＧ_ｘω_ｃω_ｘ＋ω_ｘ ^２））・・・（９）
（数１０）
Φ_ｙｙ（ｉω_ｃ）＝１／（ｍ_ｙ（−ω_ｃ ^２＋２ｉＧ_ｙω_ｃω_ｙ＋ω_ｙ ^２））・・・（１０）
（数１１）
α_ｘｘ＝[（ｃｏｓ２φ_ｅ−２Ｋ_ｒφ_ｅ＋Ｋ_ｒｓｉｎ２φ_ｅ）−（ｃｏｓ２φ_ｓ−２Ｋ_ｒφ_ｓ＋Ｋ_ｒｓｉｎ２φ_ｓ）]／２・・・（１１）
（数１２）
α_ｘｙ＝[（−ｓｉｎ２φ_ｅ−２φ_ｅ＋Ｋ_ｒｃｏｓ２φ_ｅ）−（−ｓｉｎ２φ_ｓ−２φ_ｓ＋Ｋ_ｒｃｏｓ２φ_ｓ）]／２・・・（１２）
（数１３）
α_ｙｘ＝[（−ｓｉｎ２φ_ｅ＋２φ_ｅ＋Ｋ_ｒｃｏｓ２φ_ｅ）−（−ｓｉｎ２φ_ｓ＋２φ_ｓ＋Ｋ_ｒｃｏｓ２φ_ｓ）]／２・・・（１３）
（数１４）
α_ｙｙ＝[（−ｃｏｓ２φ_ｅ−２Ｋ_ｒφ_ｅ−Ｋ_ｒｓｉｎ２φ_ｅ）−（ｃｏｓ２φ_ｓ−２Ｋ_ｒφ_ｓ−Ｋ_ｒｓｉｎ２φ_ｓ）]／２・・・（１４）
次に、固有値「Λ」の実部を「Λ_Ｒ」、虚部を「Λ_Ｉ」とすると、安定限界における軸方向の切込み幅ａ_ｐｌｉｍ、および主軸回転速度ｎ_ｌｉｍは、それぞれ、下記式（１５），式（１６）によって表される。

（数１５）
ａ_ｐｌｉｍ＝２πΛ_Ｒ（１＋（Λ_Ｉ／Λ_Ｒ）２）／（ＮＫ_ｔ）・・・（１５）
（数１６）
ｎ_ｌｉｍ＝６０ω_ｃ／（Ｎ（２ｋπ＋π−２ｔａｎ^−１（Λ_Ｉ／Λ_Ｒ）））・・・（１６）
生成部１５８は、上記数式（１５），（１６）に示される「ω_ｃ」および「ｋ」の値を任意に変化させながら限界切込み幅「ａ_ｐｌｉｍ」および主軸回転速度「ｎ_ｌｉｍ」を順次算出することで安定限界線図６０を生成する。このように、生成部１５８は、予め定められた算出式に基づいて、安定限界線図６０を生成する。生成された安定限界線図６０は、決定部１６０に出力される。

（Ｇ５．決定部１６０）
決定部１６０は、生成部１５８によって生成された安定限界線図６０に応じて、上述の次数メーター７８（図８参照）に示される各次数区分の次数範囲を決定する。当該決定方法については図９で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。各次数区分について決定された次数範囲は、表示制御部１６２に出力される。

（Ｇ６．表示制御部１６２）
表示制御部１６２は、上述の振動監視画面７０（図８参照）の表示を制御することで、びびり振動に関する種々の情報をユーザに提供する。

さらに、表示制御部１６２は、振動検知部１５４によって検知される振動強度に連動させて振動メーター７３（図８参照）の表示を更新する。

さらに、表示制御部１６２は、振動検知部１５４によって検知された振動周波数を振動監視画面７０に表示する。

さらに、表示制御部１６２は、決定部１６０によって決定された各次数区分の範囲に基づいて、次数メーター７８に表示される各次数区分の範囲を更新する。各次数区分の範囲は、たとえば、生成部１５８によって安定限界線図が生成される度に更新される。また、表示制御部１６２は、算出部１５６によって算出された現次数に連動させて次数メーター７８の表示を更新する。

現次数が振動監視画面７０に表示されるタイミングは、任意である。ある局面において、現次数は、表示制御部１６２に常に表示される。他の局面において、表示制御部１６２は、びびり振動が検知されたことに基づいて、現次数を振動監視画面７０に表示する。すなわち、この場合には、現次数は、びびり振動が検知されている間に表示され、びびり振動が検知されていない間には表示されない。

好ましくは、振動検知部１５４によって検知される振動強度が所定値を超えた場合に、表示制御部１６２は、びびり振動が発生していることを振動監視画面７０に表示する。このとき、表示制御部１６２は、現次数が属する次数区分に応じた操作態様を表示する。操作態様の表示方法については図１０〜図１２で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。

＜Ｈ．工作機械１００の制御構造＞
図１７を参照して、工作機械１００の制御構造について説明する。図１７は、工作機械１００が実行する処理の一部を表わすフローチャートである。

図１７に示される処理は、工作機械１００の制御装置１０１（図１４参照）が制御プログラム１２２（図１４参照）を実行することにより実現される。他の局面において、処理の一部または全部が、回路素子またはその他のハードウェアによって実行されてもよい。

ステップＳ１１０において、制御装置１０１は、上述の振動監視画面７０（図８参照）を表示するための操作を受け付けたか否かを判断する。制御装置１０１は、振動監視画面７０を表示するための操作を受け付けたと判断した場合（ステップＳ１１０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１１２に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１１０においてＮＯ）、制御装置１０１は、ステップＳ１１０の処理を再び実行する。

ステップＳ１１２において、制御装置１０１は、上述の表示制御部１６２（図１５参照）として、振動監視画面７０をディスプレイ１３０に表示する。

ステップＳ１１４において、制御装置１０１は、上述の算出部１５６（図１５参照）として、びびり振動の周波数と主軸回転速度と工具３２の刃数とに基づいて、現次数を算出する。現次数の算出方法については上述の通りであるので、その説明については繰り返さない。次に、制御装置１０１は、表示制御部１６２として、算出した現次数に応じて、振動監視画面７０の次数メーター７８（図８参照）を更新する。

ステップＳ１１６において、制御装置１０１は、上述の振動検知部１５４（図１５参照）として、現振動強度を算出する。振動強度の算出方法については図１６で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。次に、制御装置１０１は、表示制御部１６２として、算出した現振動強度に応じて、振動監視画面７０の振動メーター７３を更新する。

ステップＳ１２０において、制御装置１０１は、びびり振動が発生しているか否かを判断する。一例として、制御装置１０１は、ステップＳ１１６で算出された振動強度が所定値を超えている場合に、びびり振動が発生していると判断する。制御装置１０１は、びびり振動が発生していると判断した場合（ステップＳ１２０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１２２に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１２０においてＮＯ）、制御装置１０１は、制御をステップＳ１３０に切り替える。

ステップＳ１２２において、制御装置１０１は、上述の表示制御部１６２として、現次数が属する次数区分を特定し、当該次数区分に対応する操作態様を振動監視画面７０に表示する。操作態様の表示方法については図１０〜図１２で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。

ステップＳ１３０において、制御装置１０１は、主軸回転速度やワークＷの切込み幅などに関する制御パラメータの調整操作を受け付けたか否かを判断する。当該調整操作は、たとえば、振動監視画面７０に対して行われる。制御装置１０１は、制御パラメータの調整操作を受け付けたと判断した場合（ステップＳ１３０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１３２に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１３０においてＮＯ）、制御装置１０１は、制御をステップＳ１４０に切り替える。

ステップＳ１３２において、制御装置１０１は、ステップＳ１３０で受け付けた調整操作に基づいて、制御パラメータを調整する。

ステップＳ１４０において、制御装置１０１は、振動監視画面７０を閉じる操作を受け付けたか否かを判断する。制御装置１０１は、振動監視画面７０を閉じる操作を受け付けたと判断した場合（ステップＳ１４０においてＹＥＳ）、図１７に示される処理を終了する。そうでない場合には（ステップＳ１４０においてＮＯ）、制御装置１０１は、制御をステップＳ１１４に戻す。

＜Ｉ．振動監視画面７０の変形例＞
図１８は、上述の加速度センサ１１０（図１４参照）によって検知された振動周波数を周波数分解して得られたスペクトル６９Ｃを示す図である。図１９は、スペクトル６９Ｃから生成される振動強度分布９６を示す図である。

以下では、図１８および図１９を参照して、上述の振動監視画面７０（図８参照）の変形例について説明する。本変形例に従う工作機械１００は、振動監視画面７０上に振動強度分布９６をさらに表示する。

振動強度分布９６は、スペクトル６９Ｃから生成される。スペクトル６９Ｃは、加速度センサ１１０によって検知された振動周波数をフーリエ変換した結果の一例である。スペクトル６９Ｃの横軸は、周波数を表わす。スペクトル６９Ｃの縦軸は、振動強度を表わす。

上記式（１）に示されるように、スペクトル６９Ｃの横軸に示される周波数は、次数と相関している。そのため、上述の次数メーター７８（図８参照）に示される各次数区分は、それぞれ異なる周波数範囲に対応している。図１８の例では、低次数区分７９は、周波数範囲Δｆ１に対応している。中次数区分８０は、周波数範囲Δｆ２に対応している。高次数区分８１は、周波数範囲Δｆ３に対応している。

工作機械１００の制御装置１０１は、周波数範囲Δｆ１〜Δｆ３の各々において、最大の振動強度を特定する。このとき、好ましくは、制御装置１０１は、切刃通過周波数（ＴＰＦ：Tool passing frequency）の振動強度については対象外とする。切刃通過周波数ｆ０は、下記の式（１７）に従って算出される。

（数１７）
ｆ０＝ｎ_０・Ｎ・・・（１７）
式（１７）に示される「ｎ_０」は、主軸回転速度を表わす。「Ｎ」は、工具３２の刃数を表わす。

各周波数範囲について最大の振動強度が特定された結果、周波数範囲Δｆ１においては、周波数成分ｆ１に対応する振動強度Ｓ１が特定される。周波数範囲Δｆ２においては、周波数成分ｆ２に対応する振動強度Ｓ２が特定される。周波数範囲Δｆ３においては、周波数成分ｆ３に対応する振動強度Ｓ３が特定される。

その後、制御装置１０１は、振動強度Ｓ１〜Ｓを振動強度メーター９７Ａに反映する。また、制御装置１０１は、中次数区分８０において特定された振動強度Ｓ２を振動強度メーター９７Ｂに反映する。また、制御装置１０１は、高次数区分８１において特定された振動強度Ｓ３を振動強度メーター９７Ｃに反映する。

このように、制御装置１０１は、各次数区分に対応付けて、当該次数区分が示す周波数範囲内の振動強度を表示する。これにより、ユーザは、いずれの次数区分で振動強度が高くなっているのかを容易に把握することができ、びびり振動を抑制するために適切な操作を行うことができる。

好ましくは、制御装置１０１は、切刃通過周波数ｆ０に対応する振動強度Ｓ０で各次数区分の振動強度Ｓ１〜Ｓ３を正規化する。より具体的には、制御装置１０１は、振動強度Ｓ１〜Ｓ３のそれぞれを振動強度Ｓ０で除算し、除算後の振動強度Ｓ１〜Ｓ３を振動強度メーター９７Ａ〜９７Ｃに反映する。これにより、制御装置１０１は、切刃通過周波数ｆ０の振動強度の影響を吸収することができる。

なお、振動強度分布９６には、振動強度メーター９７Ａ〜９７Ｃの他にも種々の情報が表示されてもよい。たとえば、振動強度分布９６には、回転速度メーター９８や振動強度メーター９９が表示される。回転速度メーター９８は、現在の主軸回転速度を示す。振動強度メーター９９には、総合的な振動強度を示す。振動強度メーター９９に表示される振動強度は、たとえば、各次数区分について特定された振動強度の平均値であってもよいし、各次数区分について特定された振動強度の最大値であってもよい。

＜Ｊ．まとめ＞
以上のようにして、工作機械１００は、現次数の大きさを示す次数情報をディスプレイ１３０に表示する。ユーザは、現次数の大きさを確認することで、びびり振動を抑制するためにどのような操作を行えばいいのかを判断することができる。このように、工作機械１００は、現次数を表示することで、ユーザによる制御パラメータの調整を支援することができる。

今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

２１ 主軸頭、２２ 主軸、２３ ハウジング、２５，５２，５４ ボールねじ、３０ 自動工具交換装置、３１ マガジン、３２ 工具、３２Ａ，３２Ｂ 刃、３３ 押出し機構、３４ 工具保持部、３５ スプロケット、３６ アーム、５０ 移動機構、５１，５３ ガイド、５５ テーブル、６０，６０Ａ 安定限界線図、６９Ａ 振動周波数、６９Ｂ，６９Ｃ スペクトル、７０ 振動監視画面、７２ 振動情報表示欄、７３ 振動メーター、７４ 低振動強度区分、７５ 高振動強度区分、７６，８２ 指針、７８ 次数メーター、７９，７９Ａ 低次数区分、８０，８０Ａ 中次数区分、８１，８１Ａ 高次数区分、８５ 工具情報表示欄、８６ 加工情報表示欄、９８ 回転速度メーター、９５Ａ，９５Ｂ，９５Ｃ 操作態様、９６ 振動強度分布、９７Ａ，９７Ｂ，９７Ｃ，９９ 振動強度メーター、１００ 工作機械、１０１ 制御装置、１０２ ＲＯＭ、１０３ ＲＡＭ、１０４ 通信インターフェイス、１０５ 表示インターフェイス、１０９ 入力インターフェイス、１１０ 加速度センサ、１１１Ａ，１１１Ｂ，１１１Ｃ，１１１Ｄ サーボドライバ、１１２Ａ，１１２Ｄ サーボモータ、１１３Ａ，１１３Ｄ エンコーダ、１２０ 記憶装置、１２２ 制御プログラム、１２４ 次数区分情報、１２６ 制御パラメータ、１２８ 工具情報、１３０ ディスプレイ、１３１ 入力デバイス、１５２ 回転速度検知部、１５４ 振動検知部、１５６ 算出部、１５８ 生成部、１６０ 決定部、１６２ 表示制御部。

Claims (8)

1. 工作機械であって、
   表示部と、
   ワークを加工するための工具、または前記ワークを回転するための主軸と、
   前記主軸または前記工具の振動周波数を検知するためのセンサと、
   前記工作機械を制御するための制御装置とを備え、
   前記制御装置は、
   前記振動周波数に基づいて、前記主軸または前記工具に生じるびびり振動を検知し、
   前記びびり振動の周波数と、前記主軸の回転速度と、前記工具の刃数とに基づいて、前記工具の第１の刃の現回転角が前記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における前記工具の振動数に相当する次数を算出し、
   当該算出した次数の大きさを示す次数情報を前記表示部に表示し、
   各々が異なる次数の範囲を表わす複数の次数区分を前記表示部に表示し、
   前記次数情報を前記表示部に表示する際には、前記複数の次数区分の内の、前記算出した次数が属する次数区分を他の次数区分と区別可能な表示態様で表示する、工作機械。
2. 前記複数の次数区分は、第１次数区分と、前記第１次数区分の上限値よりも大きい次数の範囲を表わす第２次数区分とを含み、
   前記制御装置は、前記第１次数区分が表わす次数の範囲を、前記第２次数区分が表わす次数の範囲よりも広くする、請求項１に記載の工作機械。
3. 前記制御装置は、
   予め定められた算出式に基づいて、前記工具による前記ワークの切込み幅と前記主軸の回転速度との切削条件の関係においてびびり振動が生じない限界の切削条件を表わす安定限界線図を生成し、
   当該生成した安定限界線図に応じて、前記複数の次数区分の各々が表わす次数の範囲を変える、請求項１または２に記載の工作機械。
4. 前記工作機械は、前記びびり振動を抑制するために前記工作機械に対して行うべき操作態様を規定した操作態様情報を、前記複数の次数区分のそれぞれに対応付けて格納するための記憶装置をさらに備え、
   前記制御装置は、前記びびり振動を検知したことに基づいて、前記複数の次数区分の中から、前記算出した次数が属する次数区分を特定し、当該次数区分に対応付けられている操作態様情報を出力する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の工作機械。
5. 前記複数の次数区分の各々は、それぞれ異なる周波数範囲に対応しており、
   前記制御装置は、
   前記振動周波数を周波数分解することで周波数ごとの振動強度を算出し、
   前記複数の次数区分の各々に対応付けて、当該次数区分が示す周波数範囲内の振動強度を前記表示部に表示する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の工作機械。
6. 前記制御装置は、前記びびり振動を検知したことに基づいて、前記次数情報を前記表示部に表示する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の工作機械。
7. 工作機械の制御方法であって、
   ワークまたは工具を回転駆動する主軸を回転するステップと、
   前記主軸または前記工具の振動周波数を検知するステップと、
   前記振動周波数に基づいて、前記主軸または前記工具に生じるびびり振動を検知するステップと、
   前記びびり振動の周波数と、前記主軸の回転速度と、前記工具の刃数とに基づいて、前記工具の第１の刃の現回転角が前記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における前記工具の振動数に相当する次数を算出するステップと、
   前記算出するステップで算出された次数の大きさを示す次数情報を前記工作機械の表示部に表示するステップと、
   各々が異なる次数の範囲を表わす複数の次数区分を前記表示部に表示するステップと、
   前記次数情報を前記表示部に表示する際には、前記複数の次数区分の内の、前記算出するステップで算出された次数が属する次数区分を他の次数区分と区別可能な表示態様で表示するステップとを備える、制御方法。
8. 工作機械の制御プログラムであって、
   前記制御プログラムは、前記工作機械に、
   ワークまたは工具を回転駆動する主軸を回転するステップと、
   前記主軸または前記工具の振動周波数を検知するステップと、
   前記振動周波数に基づいて、前記主軸または前記工具に生じるびびり振動を検知するステップと、
   前記びびり振動の周波数と、前記主軸の回転速度と、前記工具の刃数とに基づいて、前記工具の第１の刃の現回転角が前記工具の第２の刃の現回転角に達するまでの間における前記工具の振動数に相当する次数を算出するステップと、
   前記算出するステップで算出された次数の大きさを示す次数情報を前記工作機械の表示部に表示するステップと、
   各々が異なる次数の範囲を表わす複数の次数区分を前記表示部に表示するステップと、
   前記次数情報を前記表示部に表示する際には、前記複数の次数区分の内の、前記算出するステップで算出された次数が属する次数区分を他の次数区分と区別可能な表示態様で表示するステップとを実行させる、制御プログラム。

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