JP6233351B2 - モータ制御装置、モータ制御方法、及びモータ制御プログラム - Google Patents
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Description
以下、一実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
まず、図1を用いて、本実施形態に係るモータ制御装置に相当するサーボアンプの概略的な構成について説明する。図1に示すサーボアンプ1は、同一の制御ブロック構成で位置制御と圧力制御を行う。つまり、サーボアンプ1は、上位制御装置2(後述の図2参照)から入力される上位位置指令PosRefに基づいてモータ(この例では回動型のもの;後述の図2参照)の回転位置及び当該モータが駆動する制御機械の可動部の出力位置を制御する。また一方で、サーボアンプ1は、同じ上位制御装置2から入力される圧力指令Trefに基づいて上記可動部の出力圧力(この例では押圧力;後述の図2参照)を制御する。なお、以下における制御ブロックの図示及び説明は全て伝達関数形式での説明とする。図1において、本実施形態のサーボアンプ1は、位置制御部11と、速度制御部12と、圧力制御部13とを有している。
生産機械等の制御機械において、可動部に備えた圧力センサを接触対象物に接触させるまでの工程では、後に詳述するように位置制御と圧力制御を経時的に切り替えて行うことが望ましい。このような位置制御と圧力制御の切り替えを行うためには、サーボアンプ1に位置制御フィードバックループを備える制御ブロックと圧力制御フィードバックループを備える制御ブロックとをそれぞれ個別に設けて制御ブロックごと切り替える構成が考えられる。しかしこの場合には、2つのフィードバックループ間においてブロック構成や各種ゲインの違いにより線形性が保持されないため、条件によっては切り替え時に衝撃が生じる。
図2に、上述した本実施形態のサーボアンプ1を適用した圧力制御システム200の具体的構成例を示す。図2に示す例の圧力制御システム200は、主に上位制御装置2と、サーボアンプ1と、モータ31を含む制御機械3とを有する。
図3は、制御機械3の台座36周辺を拡大した図であり、この図3を用いて圧力制御システム200の具体的な動作工程を説明する。図示する例では、まず最初に対象物300が固定板37に接触しつつ台座36上に載置されている。この状態で、対象物300から離間した初期位置に位置している可動板34が対象物300側(図中の右側)に移動し、図示しない接触位置で圧力センサ35が対象物300に接触する。そこからさらに可動板34を対象物300側に移動させることで、圧力センサ35が対象物300に押圧されて検出圧力を出力する。そしてこの検出された検出圧力が上位圧力指令Trefと等しくなる圧接位置まで可動板34を移動させることで、可動板34と固定板37が上位圧力指令Trefと同等の押圧力で対象物300を挟持できる。
以上のような機能を実現するために、上位制御装置2が備えるCPU(演算装置に相当;特に図示せず)が実行する制御手順を、図4により順を追って説明する。図4において、このフローに示す処理は、対象物300が固定板37に接触しつつ台座36上に載置され、かつ可動板34が初期位置に位置している状態で、上位制御装置2が操作部を介して操作者から作動指令を入力された際に実行を開始する。
以上説明したように、本実施形態のサーボアンプ1によれば、同一の制御ブロックにおいて位置制御フィードバックループと、速度制御フィードバックループと、圧力制御フィードバックループと、を一体に備えている。そして、上位制御装置2側で、上位位置指令PosRefと上位圧力指令Trefの入力をソフトウェア的に切り替えるシーケンスを行う。これにより、同一の制御ブロックで位置制御と圧力制御を行うことができるため、それら制御モードの切り替えにおいても回路上における各パラメータ値やゲイン設定の線形性が保持され、切り替え時の衝撃の発生を回避できる。
以下においては、上記実施形態の圧力制御フィードバックループを備えた制御ブロックの数学的解析について、派生する各種の変形例も含め詳細に説明する。
図6に制御対象モデルのブロック図を示す。図6において、Jは、モータの出力軸を含めた回転子全体と、当該モータにより駆動する制御機械の可動部分を併せた全体の慣性モーメント(イナーシャ)に相当する。また、Dvisは、制御機械における可動部の粘性減衰係数に相当する。また、Kstは、圧力センサのばね定数に相当する。また、Dstは、圧力センサの粘性減衰係数に相当する。
また、観測方程式を次の式(2)のように定義する。
図8に状態フィードバックを行った状態の制御対象を示す。図8のブロック構成を上位圧力指令Trefから検出圧力ForceFBまでの閉ループの伝達関数としてまとめると、図9のようになる。図9の伝達関数より、制御ループの安定化と指令応答性の変更が可能であることがわかる。しかし、s=0の場合に伝達関数が1にならないことから、上位圧力指令Trefに対して定常偏差が残るため、対策が必要である。
上記検討した圧力制御フィードバックループの安定性を確認する。Routh−Hurwitzの安定判別より、制御ループが安定であるための必要十分条件は次の式(4)を満足することである。
次に、係数図法を利用して最適ゲイン計算式を導出する。図11の特性多項式より安定度指標は以下のようになる。
簡単のため、Dvis=Dst=0として、係数図法標準形になるように安定度指標を規定する。
式(6)′および式(7)′より、
係数図法では最適ゲイン計算式を導出したが、実際のサーボ調整にあたっては等価時定
数が大きい状態から調整を開始して、徐々に等価時定数を小さくしていく手法のほうがより直観的で容易に行える。ここでは、一例として、上記図11の特性多項式が3重根を持つような条件を検討する。
上述した制御ブロックにおける各ゲインの設定では、物理諸元として上記のJに相当する可動部分の慣性モーメントまたは質量と、上記のDstに相当する圧力センサのばね定数が既知であることが望ましい。以下には、実験または計算によりこれらを推定する方法について順に説明する。
次に、上記図12に示した圧力制御の制御ブロックから速度制御への拡張を検討する。図12中のゲインk2に乗じる直前の信号(SpdFB)は、速度指令=0と速度フィードバックの差(速度偏差)とみなすこともできる。この観点から、図12の制御ブロックに速度指令SpdRefを入力する形で変形した場合、図17に示す制御ブロックとなる。この図17において、速度指令SpdRef=0のときは、図12の制御ブロックと同等となる。
図19の制御ブロックは、図12の制御ブロックを完全に等価変換したものである。したがって、速度指令SpdRefが0の場合に上位圧力指令Trefから検出圧力ForceFBまでの安定性は、上述した図12の制御ブロックにおける安定性の確認での検討結果と一致する。すなわち、以下を満足すれば安定である。
上記の式(14)〜式(16)を使用して計算したゲインにてシミュレーションを行った場合の動作波形を、図20〜図22に示す。図20は検出位置PosFBに対応し、図21は上位速度指令SpdRefと検出速度SpdFBに対応し、図22はモータトルクと上位圧力指令Trefと検出圧力ForceFBに対応している。なお、制御ブロックが速度制御なので、位置偏差については省略している。動作としては、各図共通で上位制御装置が0sec〜0.4secまで上位速度指令SpdRefを入力後、0.5secから上位圧力指令Trefの入力を自動的に切り替えた。圧力センサは0.6sec程度から接触している。図20〜図22から分かるように、速度制御と圧力制御が同じ図19の制御ブロックにて動作できていることがわかる。
次に、上記図12に示した圧力制御の制御ブロックから位置制御への拡張を検討する。図12中のゲインk1に乗じる直前の信号(PosFB)は、位置指令=0と位置フィードバックの差(位置偏差)とみなすこともできる。この観点から、図12の制御ブロックに位置指令PosRefを入力する形で変形した場合、図26に示す制御ブロックとなる。この図26において、位置指令PosRef=0のときは、図12の制御ブロックと同等となる。
式(17)でs=0とすると、式(17)は1となるので、一定の上位圧力指令Trefに対して検出圧力ForceFBが一致することがわかる。よって、図28の制御ブロックは位置と圧力の両方を制御できる。
上記の位置制御ブロックの安定性を確認する。Routh−Hurwitzの安定判別より、制御ループが安定であるための必要十分条件は次の式(18)と式(19)の両方を満足することである。
この式(19)′を解くと次の式(21)を得る。
以上より、式(18)と式(19)を同時に満足するためには、式(20)と式(21)を同時に満足すればよいことがわかる。
ここでは、一例として、式(17)の特性多項式が4重根を持つような条件を検討する。
なお、上式は安定性を保証するわけではないため、別途式(20)と式(21)での確認は必要である。
上記の式(26)〜式(29)を使用して計算したゲインと積分時間にてシミュレーションを行った場合の動作波形を、図29〜図32に示す。図29は上位位置指令PosRefと検出位置PosFBに対応し、図30は位置偏差に対応し、図31は速度指令と検出速度SpdFBに対応し、図32はモータトルクと上位圧力指令Trefと検出圧力ForceFBに対応している。動作としては、各図共通で上位制御装置が0sec〜0.4secまで上位位置指令PosRefを入力後、0.5secから上位圧力指令Trefの入力を自動的に切り替えた。圧力センサは0.6sec程度から接触している。図29〜図32から分かるように、速度制御と圧力制御が同じ図28の制御ブロックにて動作できていることがわかる。
上述したように、図28の制御ブロックは簡単に多軸同期制御に拡張することができる。図37に2軸同期制御に拡張した制御ブロック図を示す。図37の制御ブロックは、例えば上記図2に対応する図38に示すように、2軸のそれぞれが駆動する直動機構の可動部に梁となる1つの可動板34Aを渡すように設け、その可動板34Aの中間位置に圧力センサ35を設置しているような機構を想定している。ここでは詳細に言及しないが、概念としては、2軸が発振する原因の1つである積分器への溜りを各軸ではなく、共通で1つにした点を特徴としている。
上記<2.2.1>節で検討した圧力フィードバック制御は、制御対象の慣性モーメント比やばね定数によっては、特性方程式に重根解を与えるゲインが負の値にあることがある。ゲインが負の値になっても圧力フィードバックループとしては安定であるため問題はないが、速度制御や位置制御とゲインを共通にする場合は制御ループが不安定になるため問題となる。本検討では、制御対象の特性に依存することなしに、圧力フィードバック/位置制御/速度制御のいずれの状態でも特性方程式に重根解を与えるゲインが正の値になる方法を検討する。
上記図12に記載した圧力フィードバックの制御ブロックについて、上位圧力指令Trefから検出圧力ForceFBまでの伝達関数は次の式(30)のとおりである。
この式(30)の特性多項式に重解根を与えるゲインは、上記<2.2.4>節に記載した式(14)〜式(16)で求めることができる。式(14)からわかるように、JまたはKstによってはゲインk2が負の値をとる場合がある。これは力制御ベースではそれほど問題にならないかもしれないが、速度制御ベースで圧力センサが非接触の状態では、速度制御が正帰還になるため問題である。この場合、式(14)の右辺第2項(Kst)がゲインを負にする原因であるため、この項をなくすことができればよい。さらに遡って考えると、式(14)の右辺第2項は式(30)の特性多項式中の1次の係数にKstが含まれていることが原因である。そのため、式(30)の特性多項式中の1次の係数からKstを除外するためには、図43に示すようにばね反力を打ち消す制御パスH、つまり検出圧力ForceFBをトルク指令に直接加算する制御パスHを追加すればよい。
式(31)は式(30)と比較すると特性多項式からDst(2次の係数)とKst(1次の係数)が除外されている。さらに、図43に記載の力制御ベースの制御ブロックを上記<2.3.1>節と同様の手法で速度制御に拡張すると、上記図19に対応する図44の制御ブロックを得る。
上記図28に記載した位置制御フィードバックの制御ブロックについて、上位圧力指令Trefから検出圧力ForceFBまでの伝達関数は次の式(32)のとおりである。
この式(32)の特性多項式に重解根を与えるゲインは、上記<2.4.3>節に記載したように式(26)〜式(29)で求めることができる。式(26)からわかるように、JまたはKstによってはゲインk1が負の値をとる場合がある。それに伴い、式(28)、式(29)より求められるゲインk3および位置積分時間Tpiも負の値となる場合がある。これは位置制御ベースで圧力センサが非接触の状態では、位置制御が正帰還になるため問題である。式(26)の右辺第2項がゲインを負にする原因であるため、この項をなくすことができればよい。さらに遡って考えると、式(26)の右辺第2項は式(32)の特性多項式中の2次の係数にKstが含まれることが原因である。そのため、式(26)の特性多項式中の2次の係数からKstを除外するためには、図45に示すようにばね反力を打ち消す制御パスH、つまり検出圧力ForceFBをトルク指令に直接加算する制御パスHを追加すればよい。
式(32)は式(31)と比較すると特性多項式からDst(3次の係数)とKst(2次の係数)が除外されている。
例えば、圧力センサ35の出力がアナログである場合にセンサノイズによる振動を防ぐため、上記図43に対応する図46に示すように、検出圧力ForceFBにローパスフィルタ(1/(1+Ts))を適用することが多い。通常、ノイズ低減を目的としてローパスフィルタを適用する場合の遮断周波数は数百〜数kHz程度になることが多いため、圧力制御の制御応答周波数に対して考慮する必要はない。
上記実施形態では、サーボアンプ1が単体で位置制御フィードバックループと、速度制御フィードバックループと、圧力制御フィードバックループの3重ループを備えていたが、本発明はこれに限られない。例えば、上記図1に対応する図48に示すように、圧力制御フィードバックループだけを上位制御装置2A側に設けるようにしてもよい。この場合、圧力センサからの検出圧力ForceFBが上位制御装置2Aに直接入力され、これと当該上位制御装置2Aの内部で生成した上位圧力指令Trefとの圧力偏差に基づいて、ソフトウェア的に構成された圧力制御部が位置補正指令を生成する。そして当該上位制御装置2Aの内部で生成した最上位位置指令PosRef0に位置補正指令を加算して上位位置指令PosRef1とし、サーボアンプ1Aに入力する。このように上位制御装置2A側に圧力制御フィードバックループを分担させても、上記実施形態と同様に機能する。なお、この場合には、上位制御装置2Aとサーボアンプ1Aの組み合わせが、各請求項に記載のモータ制御装置に相当する。
以上説明した検討によれば、図6に示したようにモータと圧力センサを含む制御対象のモデルを状態フィードバックの手法で構成し、図8に示したようにこの制御対象モデルに対応して圧力制御フィードバックループの各種ゲインを設定した。つまり、検出速度SpdFBと検出位置PosFBを制御対象の状態量とし、検出圧力ForceFBを制御対象の観測量として制御対象モデルを構成した。このように制御対象モデルを構成したことで、圧力制御フィードバックループのブロック構成を単純化でき、その安定化と指令応答性を実現するための各種ゲインの調整が容易となる。この結果、機能的な圧力一定制御を実現できる。
k1>J・Kst・k3/k2−Kst ・・・(5)′
の関係を満たすよう各ゲインを設定することにより、上記制御対象に対する圧力制御フィードバックループの安定性を確保できる。
k1≒3ω2・J−Kst ・・・(14)
k2≒3ω・J ・・・(15)
k3≒(J/Kst)・ω3 ・・・(16)
の関係を満たすよう各ゲインを設定することにより、応答周波数ωのパラメータ1つの関数として各ゲインの最適値を容易に設定できる。
2 上位制御装置
2A 上位制御装置(モータ制御装置)
3 制御機械
11 位置制御部
12 速度制御部
13 圧力制御部
31 モータ
31a エンコーダ
32 カップリング
33 送りネジ
34,34A 可動板
35 圧力センサ
36 台座
37 固定板
100 制御対象モデル
101 モータモデル
102 圧力センサモデル
200 圧力制御システム
,200A
300 対象物
,300A
Claims (15)
- モータの駆動による圧力制御を行うモータ制御装置であって、
前記モータと圧力センサを備えた制御対象モデルに対応する圧力制御フィードバックループを有し、
前記制御対象モデルは、
入力された圧力指令とセンサ反力と可動部粘性減衰力と可動部質量に基づいた値を前記モータの検出速度として出力し、当該検出速度に対し積分した値を前記モータの検出位置として出力し、
前記検出速度に可動部粘性減衰係数を乗じた値を前記可動部粘性減衰力とし、
前記検出速度にセンサ粘性減衰係数を乗じた値をセンサ粘性減衰圧力とし、
前記検出位置にセンサばね定数を乗じた値をセンサばね圧力とし、
前記センサ粘性減衰圧力に前記センサばね圧力を加算した値を前記圧力センサの検出圧力として出力し、
前記検出圧力を前記センサ反力としている
ことを特徴とするモータ制御装置。 - 前記圧力制御フィードバックループは、
外部から入力された上位圧力指令と前記検出圧力との偏差に対し、第3ゲインを乗じて積分し、かつ前記検出位置と第1ゲインの乗算値及び前記検出速度と第2ゲインの乗算値を減じた値を前記圧力指令として前記制御対象に入力することを特徴とする請求項1記載のモータ制御装置。 - 前記可動部質量をJ、前記センサバネ定数をKst、前記第1ゲインをk1、前記第2ゲインをk2、前記第3ゲインをk3とした場合、
k1>J・Kst・k3/k2−Kst
の関係を満たすよう各ゲインを設定していることを特徴とする請求項2記載のモータ制御装置。 - 応答周波数をωとした場合、
k1≒3ω2・J−Kst
k2≒3ω・J
k3≒(J/Kst)・ω3
の関係を満たすよう各ゲインを設定していることを特徴とする請求項3記載のモータ制御装置。 - 前記第2ゲインに対しては、前記検出速度と外部から入力された上位速度指令との偏差を乗算することを特徴とする請求項2乃至4のいずれか1項に記載のモータ制御装置。
- 前記第1ゲインに対しては、前記検出位置と外部から入力された上位位置指令との偏差を乗算することを特徴とする請求項2乃至4のいずれか1項に記載のモータ制御装置。
- 前記第1ゲインに対しては、前記検出位置と前記上位位置指令との偏差を積分して乗算することを特徴とする請求項6記載のモータ制御装置。
- 圧力センサを備えた制御対象を駆動するモータを制御するためのモータ制御装置であって、
外部から入力された上位位置指令と前記モータの検出位置との位置偏差を位置制御部に入力して速度指令を生成する位置制御フィードバックループと、
前記速度指令と前記モータの出力速度との速度偏差を速度制御部に入力してトルク指令を生成し前記モータに入力する速度制御フィードバックループと、
外部から入力された上位圧力指令と前記圧力センサから検出された検出圧力との圧力偏差を圧力制御部に入力して位置補正指令を生成し前記上位位置指令に加算する圧力制御フィードバックループと、
を有することを特徴とするモータ制御装置。 - 前記圧力制御部は積分器を備えていることを特徴とする請求項8記載のモータ制御装置。
- 前記位置制御部は積分器を備えていることを特徴とする請求項8又は9記載のモータ制御装置。
- 前記速度制御フィードバックループは、前記トルク指令に前記検出圧力を加算して前記モータに入力することを特徴とする請求項8乃至10のいずれか1項に記載のモータ制御装置。
- 請求項8乃至11のいずれか1項に記載のモータ制御装置に相当するサーボアンプに前記上位位置指令及び前記上位圧力指令を入力するモータ制御方法であって、
前記上位圧力指令を略0値にしたまま前記圧力センサがその接触予定位置に近接する位置まで前記上位位置指令を入力することと、
前記圧力センサが前記接触予定位置の近接位置に位置決めした後に、前記上位位置指令を前記近接位置としたまま前記上位圧力指令を所定値で入力することと、
を実行することを特徴とするモータ制御方法。 - 請求項8乃至11のいずれか1項に記載のモータ制御装置に相当するサーボアンプに前記上位位置指令及び前記上位圧力指令を入力する上位制御装置が備える演算装置に実行させるモータ制御プログラムであって、
前記上位圧力指令を略0値にしたまま前記圧力センサがその接触予定位置に近接する位置まで前記上位位置指令を入力することと、
前記圧力センサが前記接触予定位置の近接位置に位置決めした後に、前記上位位置指令を前記近接位置としたまま前記上位圧力指令を所定値で入力することと、
を実行させることを特徴とするモータ制御プログラム。 - 位置制御フィードバックループを備えてモータを制御するサーボアンプ、に上位位置指令を入力するモータ制御方法であって、
生成した上位圧力指令と前記モータを含む制御対象から検出された検出圧力との圧力偏差を生成することと、
前記圧力偏差を圧力制御部に入力して位置補正指令を生成することと、
生成した上位位置指令に前記位置補正指令を加算して前記サーボアンプに入力することと、
前記上位圧力指令と前記上位位置指令を経時的に切り換えて生成することと、
を実行することを特徴とするモータ制御方法。 - 位置制御フィードバックループを備えてモータを制御するサーボアンプ、に上位位置指令を入力する上位制御装置が備える演算装置に実行させるモータ制御プログラムであって、
生成した上位圧力指令と前記モータを含む制御対象から検出された検出圧力との圧力偏差を生成することと、
前記圧力偏差を圧力制御部に入力して位置補正指令を生成することと、
生成した上位位置指令に前記位置補正指令を加算して前記サーボアンプに入力することと、
前記上位圧力指令と前記上位位置指令を経時的に切り換えて生成することと、
を実行することを特徴とするモータ制御プログラム。
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