JP5980890B2 - 実験モード解析を用いたフィルタ自動調整機能を有するサーボ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、サーボモータを駆動するサーボ制御装置に関し、特に実験モード解析を用いたフィルタ自動調整機能を有するサーボ制御装置に関する。

サーボ制御装置において、トルク指令値への帯域除去フィルタ適用という技術が、工作機械のサーボ制御系の安定化のために広く用いられている。フィルタ調整は、トルク指令作成部と速度検出部とから構成する速度制御ループに対して、正弦波掃引または矩形波掃引を行うことによって、制御ループの周波数応答を計測して共振周波数を検出するのが一般的である。

フィルタの計算処理負荷は非常に大きいので、リアルタイムに周期計算を行うためにはフィルタの個数をいくらでも増やせるわけではない。そのため、サーボ制御に用いるハードウェア性能の制約によって、フィルタの個数には限りがある。有限個のフィルタを使って効率よく安定化するように調整することが重要である。共振周波数の発振リスクを評価することによって安定化効果の高いフィルタを選択的に適用する仕組みが要求される。

共振検出さえできればフィルタ自動調整は原理的に可能であるため、従前よりフィルタの自動調整手法が多数提案されている（例えば、特許文献１）。特許文献１には、測定データから振幅比と周波数を求めて、離散化計算まで含めたパラメータ調整を行うノッチフィルタの自動調整が開示されているが、フィルタの幅と深さの調整はできない。

フィルタの自動調整はバラツキの少ない調整結果が得られるという利点があるが、そのためには自動調整のための厳格なルールをつくる必要がある。伝達関数の推定とともに、制御ゲインやフィードフォワードも含めてサーボ制御パラメータを総合的に調整するという手法が提案されている（例えば、特許文献２）。この従来技術は、制御系の安定性も考慮して全体調整が可能という点で優れている。特許文献２には、制御ゲイン、ノッチフィルタ、フィードフォワードの自動調整が開示されている。機械系の慣性モーメントを同定し、機械の伝達関数をつくり、それに対して逆伝達関数（機械の伝達関数の逆数）を求めることでフィードフォワード係数を決める。フィルタ調整自体は振動周波数と制御ゲインをもとにして決める。しかしながら、特許文献２には、フィルタの幅や深さを明確に規定する方法については開示されていない。

実験モード解析をサーボ調整に応用しようとする例も報告されている（例えば、特許文献３）。特許文献３は、伝達関数の定数群を決める方法を提案し、それを使ってサーボ制御のゲインやローパス、ノッチフィルタの調整ができることを示している。しかしながら、どのように共振周波数を選択すべきかについては開示されていない。

特開平６−７８５７５号公報 特開２００８−２５９２７１号公報 特開２００６−２２７７９３号公報

本発明は、測定した周波数応答から伝達関数を推定して限られた有限個のフィルタの調整を行うこと（請求項１）、どの共振モードの発振リスクが高いかを判別することで安定化効果の高いフィルタ周波数を優先的に発見すること（請求項２）、及び実際にフィルタを適用せずとも数式を使った計算によってフィルタ効果を予測・表示すること（請求項３）がそれぞれ可能なサーボ制御装置を提供することを目的とする。

本発明の一実施例に係るサーボ制御装置は、サーボモータの速度指令値を作成する速度指令作成部と、速度指令値に基づいてサーボモータのトルク指令値を作成するトルク指令作成部と、トルク指令値に基づいて駆動したサーボモータの速度を検出する速度検出部と、速度指令作成部、トルク指令作成部、及び速度検出部を含む速度制御ループと、速度制御ループへ正弦波外乱を入力する正弦波外乱入力部と、正弦波外乱を速度制御ループへ入力したときの速度制御ループからの出力から速度制御ループ入出力信号の利得と位相を含む周波数応答を推定するための周波数応答算出部と、周波数応答の利得が極大となる周波数である共振周波数を検出する共振周波数検出部と、共振周波数及びその近傍周波数における周波数応答から共振特性を推定する共振モード特性推定部と、低周波帯域の周波数応答から剛体特性を推定する剛体モード特性推定部と、トルク指令に含まれる特定の周波数帯成分を減衰させるフィルタと、フィルタに指定したフィルタの特性を与えるフィルタ調整部と、を具備し、フィルタ調整部は、共振モード特性推定部が推定した共振モードに対応する周波数帯成分を減衰させるフィルタ調整手段をさらに有する、ことを特徴とする。

本発明の一実施例に係るサーボ制御装置によれば、制御系の周波数応答をモード解析に基づいて分析し、共振モードの特性値を算出してそのモードの発振リスクの評価を行い、フィルタを適用すべき周波数の優先度を決定することにより、フィルタの幅と深さも各モード特性から得ることにより、正確にフィルタの自動調整ができる。

本発明の実施例１に係るサーボ制御装置の構成図である。 機械伝達機構の伝達関数を２次系の和で表現したブロック図である。 モータ駆動系における速度制御ループの構成要素を連続系で表した制御ブロック図である。 利得、振幅、及びパワースペクトル密度の周波数特性の一例を示す図である。 パワースペクトル密度の周波数特性から剛体モード及び共振モードのエネルギーを計算する方法を説明するための図である。 本発明の実施例２に係るサーボ制御装置の動作手順を説明するためのフローチャートである。 ピークパワー比のモード依存性を表すグラフである。 フィッティング後及びスムージング後の利得の周波数特性を表すグラフである。 フィッティング後及びスムージング後の位相の周波数特性を表すグラフである。

以下、図面を参照して、本発明に係るサーボ制御装置について説明する。ただし、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態には限定されず、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物に及ぶ点に留意されたい。

［実施例１］
（モード解析に基づいたフィルタ調整）
まず、本発明の実施例１に係るサーボ制御装置について説明する。図１は本発明の実施例１に係るサーボ制御装置の構成図である。本発明の実施例１に係るサーボ制御装置１０１は、サーボモータの速度指令値を作成する速度指令作成部１と、速度指令値に基づいてサーボモータのトルク指令値を作成するトルク指令作成部２と、トルク指令値に基づいて駆動したサーボモータの速度を検出する速度検出部３と、速度指令作成部１、トルク指令作成部２、及び速度検出部３を含む速度制御ループ４と、速度制御ループ４へ正弦波外乱を入力する正弦波外乱入力部５と、正弦波外乱を速度制御ループへ入力したときの速度制御ループ４からの出力から速度制御ループ入出力信号の利得と位相を含む周波数応答を推定するための周波数応答算出部６と、周波数応答の利得が極大となる周波数である共振周波数を検出する共振周波数検出部（図示せず）と、共振周波数及びその近傍周波数における周波数応答から共振特性を推定する共振モード特性推定部８と、低周波帯域の周波数応答から剛体特性を推定する剛体モード特性推定部９と、トルク指令に含まれる特定の周波数帯成分を減衰させるフィルタ１０と、フィルタ１０に指定したフィルタの特性を与えるフィルタ調整部１１と、を具備し、フィルタ調整部１１は、共振モード特性推定部８が推定した共振モードに対応する周波数帯成分を減衰させるフィルタ調整手段をさらに有する、ことを特徴とする。

本発明の実施例１に係るサーボ制御装置は、繰返しのシーケンスではなく、開ループ特性から伝達機構の特性を把握し、物理的考察に基づいて自動調整するフィルタの自動調整が可能なサーボ制御装置を提供する。本発明の実施例１に係るサーボ制御装置では、共振周波数とその近傍周波数における周波数応答から共振モードの特性値を同定し、伝達機構の特性を表す物理量としてとらえる、モード解析に基づいたフィルタ調整によってトルク指令へのフィルタの設定を定量的に評価しながら行う。

機械振動を分析するのに実験モード解析とよばれる手法が用いられる（これに対して理論モード解析はいわゆる有限要素法のことを指す）。実験モード解析は実際に周波数応答を測って、その結果から特性値を割り出す分析手法である。多数の独立したバネ・マス・ダンパ系があると考えると、それらから独立した運動方程式の群が得られる。このモード解析の考え方を応用して、機械伝達機構の伝達関数を図２のような２次系の和で表現することができる。一つ一つの２次系（２０２−１，２０２−２，・・・，２０２−Ｎ）のことを「共振モード」と呼び、積分器だけの項２０１を「剛体モード」と呼ぶ。図２において、Ｋ₀， Ｋ₁， …， Ｋ_Nはゲイン、ζ₁， ζ₂， …， ζ_Nは減衰比、ω₁， ω₂， …， ω_Nは共振周波数を表す。実験モード解析とは、このように表現した伝達関数のパラメータを実測値から決めることである。この表記のもとでは、半値幅法によってパラメータをモード毎に決めることができる。

図３（ａ）及び（ｂ）に示した制御ブロック図は、それぞれ、ω^*を入力しωが出力されるモータ駆動系における速度制御ループ４及び４´の構成要素を連続系で表している。図３（ａ）に示した速度制御ループ４のブロック図は、加算器１２、速度制御器（トルク指令作成部）２、ノッチフィルタ１０、共振モード１３、及び微分器１４で表される。図３（ｂ）に示した速度制御ループ４´のブロック図では、速度制御器２´の積分器を通しているので微分器がキャンセルされているようにみえている。これは、測定ではなく制御構造によるものである。速度制御器２及び２´において、ｋ_vpは速度比例ゲインを表し、ｋ_viは速度積分ゲインを表す。

以上のようにして共振モード特性が得られた後、フィルタ調整部１１のフィルタ調整手段（図示せず）が、共振モード特性推定部８が推定した共振モードに対応する周波数帯成分を減衰させる。

実施例１に係るサーボ制御装置によれば、共振周波数とその近傍周波数における周波数応答から共振モードの特性値を同定し、伝達機構の特性を表す物理量としてとらえることにより、トルク指令へのフィルタの設定を定量的に評価しながら行うことができる。

［実施例２］
（フィルタ調整の優先度）
次に、本発明の実施例２に係るサーボ制御装置について説明する。本発明の実施例２に係るサーボ制御装置は、フィルタ調整手段が、共振モード特性推定部８が推定する少なくとも一つの共振モード特性と剛体モード特性推定部９が推定する一つの剛体モード特性とで速度制御ループ４の周波数応答を表現し、特定の周波数範囲において共振モードのもつエネルギーとそれに対応する剛体モードのもつエネルギーとを比較することで速度制御ループにおける発振可能性が高いモードを選別してフィルタの設定を行う点を特徴としている。実施例２に係るサーボ制御装置のその他の構成は、実施例１に係るサーボ制御装置における構成と同様であるので詳細な説明は省略する。

本発明の実施例２に係るサーボ制御装置では、限られた個数のフィルタを適用するにあたって、どの共振周波数に優先的にフィルタを適用すべきかを判断する。剛体モードエネルギーと共振モードエネルギーとの比によって物理的な根拠に基づいた発振リスク評価を行う。

周波数応答は一般的に周波数範囲が広いために対数スケールでの表示が便利である。そのため、図４（ａ）に示すようなボード線図が直観的に特性を把握しやすく、広く使われている。

図４（ａ）に示した周波数応答を線形軸に書き直して、図４（ｂ）に示すように利得（デシベル）を振幅値で表示することができる。対数軸は広い範囲を表示する場合には便利であるが、等間隔で特定の範囲を示すなら線形軸のほうがよい。周波数-振幅のグラフの縦軸データ（振幅）を２乗して得られるのが、図４（ｃ）に示すようなパワースペクトル密度である。

任意の周期的な時間データはフーリエ変換によって、図５（ａ）に示すようなパワースペクトル密度を得ることができる。この場合は正弦波入力に対する応答波形をフーリエ変換した結果を扱っていることに相当する。パワースペクトル密度を周波数軸上で積分したものは、その信号のエネルギーである。積分演算を使うことによって、図５（ｂ）に示すように特定周波数帯の信号エネルギーを見積もることができる。

剛体モードは低周波で急激に減衰するので、共振モードが顕著となってくるような周波数帯域ではほとんど無視できるほど小さくなってしまう。

伝達機構の特性は、本来はそのような剛体特性であるべき（理想特性）であるが、実際の伝達機構には多数の共振要素（バネ・マス・ダンパ要素）が存在している。そこで、共振モードと剛体モードとでそれぞれのエネルギーを算出して、その比をとることで、「理想特性からの離れの程度」を見積もる。

例えば、図５の例では機械特性を以下のように記述する。

１次のモード（共振モード１）、２次のモード（共振モード２）の半値半幅をＷ₁、Ｗ₂と書き、適当な定数ｎ（＞１）を使って積分範囲を書くことにすると、以下のように書ける。

それらのエネルギーの比ηを計算する。すなわち、下記の式によりη₁及びη₂を求める。

このηが大きいものほど剛体モードからの「離れ」が大きいと考えることになるので、優先的にフィルタを適用すべきである。

剛体モードのパワースペクトル密度は高周波ほど小さくなるので、ηの評価値は高周波ほど大きくなる。同程度の振幅比である共振が多数ある場合、高周波共振を優先的に選択できる。ただし、低周波側の共振は制御系の特性に取り込む場合もあるので優先度を下げるのが普通である。

次に、本発明の実施例２に係るサーボ制御装置の動作手順について、図６に示したフローチャートを用いて説明する。まず、ステップＳ１０１において、正弦波外乱入力部５（図１参照）が速度制御ループ４に正弦波外乱を入力する。

次に、ステップＳ１０２において、速度検出部３がサーボモータ２０の速度検出値を検出する。サーボモータ２０の速度はエンコーダ等を用いることにより検出することができる。

次に、ステップＳ１０３において、トルク指令作成部２が、速度指令値と速度検出値とからトルク指令値を作成する。

次に、ステップＳ１０４において、周波数応答算出部６が、正弦波外乱値とトルク指令値とから周波数応答を計算する。

次に、ステップＳ１０５において、剛体モード特性推定部９が、周波数応答からただ１つの剛体モードの特性値を推定する。

次に、ステップＳ１０６において、共振モード特性推定部８が、周波数応答から少なくとも１つの共振モードの特性値の組を推定する。

次に、ステップＳ１０７において、フィルタ調整部１１が、共振モード毎のエネルギー、及びそれに対応する剛体モードのエネルギーを計算し、それらの比を求めて、フィルタ１０を適用すべき共振モードの優先度を決める。一例として、図７に、複数のモードにおけるピークパワー比を示す。

次に、ステップＳ１０８において、フィルタ調整部１１が、優先度の高い共振モードから順番にフィルタ特性を調整する。

以上のように、実施例２に係るサーボ制御装置によれば、限られた個数のフィルタを適用するにあたって、どの共振周波数に優先的にフィルタを適用すべきかを判断することにより、剛体モードエネルギーと共振モードエネルギーとの比によって物理的な根拠に基づいた発振リスク評価を行うことができる。

［実施例３］
（フィルタ効果の予測と表示）
次に、本発明の実施例３に係るサーボ制御装置について説明する。本発明の実施例３に係るサーボ制御装置は、周波数応答算出部６が、共振モード特性推定部８および剛体モード特性推定部９が推定するモード特性によって伝達機構３０の伝達関数を推定して、実験的に測定して得られる周波数応答曲線への曲線適合（フィッティング）を行うことによって、適用するフィルタの効果を計算式によって予測し、その結果をボード線図として表示する点を特徴とする。実施例３に係るサーボ制御装置のその他の構成は、実施例１に係るサーボ制御装置における構成と同様であるので詳細な説明は省略する。

本発明の実施例３に係るサーボ制御装置では、周波数応答を表す伝達関数の式が得られるため、実測を繰り返さずとも、フィルタ適用によって周波数応答がどのように変わるかを予測できる。ノッチフィルタの伝達関数を含めてボード線図を描画することで、どのようなフィルタ調整が行われるかを調整完了前に知ることができる。一例として、図８に、スムージング後及びフィッティング後の利得の周波数特性を表すグラフを示し、図９に、スムージング後及びフィッティング後の位相の周波数特性を表すグラフを示す。ノッチフィルタ（ＩＩＲ）を表す伝達関数は、以下の式で表せる。

ただし、δは振動成分の減衰量（ノッチ深さ）を決めるパラメータ、τは減衰帯域の幅（ノッチ幅）を決めるパラメータ、ω_cは減衰帯域の中心周波数である。

実施例２で示した方法でフィルタを適用すべき周波数が決まったら、このノッチフィルタの特性を決めることができる。例えば、共振モードの一つが以下の式で表せるものとする。

そうすると、ノッチフィルタとしては以下のように設定すれば確実に安定化できる。

ただし、Ｋ_r、 ζ_r、 ω_r は、それぞれ主共振モードのゲイン、減衰定数、固有角周波数である。

実験モード解析の結果と適用すべきフィルタの定数が定まったことによって、フィルタ適用後の周波数応答を計算して予測表示が可能となる。サーボ調整をするには、制御装置を実際に操作してモータ駆動を行うのが一般的であるが、この方法によって実機特性が把握できるので、一度モード解析が完了すれば、実機を操作することなくフィルタ調整が可能となる。

以上のように、本発明の実施例３に係るサーボ制御装置によれば、周波数応答を表す伝達関数の式が得られるため、実測を繰り返さずとも、フィルタ適用によって周波数応答がどのように変わるかを予測できる。ノッチフィルタの伝達関数を含めてボード線図を描画することで、どのようなフィルタ調整が行われるかを調整完了前に知ることができる。

１ 速度指令作成部
２ トルク指令作成部
３ 速度検出部
４ 速度制御ループ
５ 正弦波外乱入力部
６ 周波数応答算出部
８ 共振モード特性推定部
９ 剛体モード特性推定部
１０ フィルタ
１１ フィルタ調整部
１２ 加算器
１３ 共振モード
１４ 微分器
２０ サーボモータ
３０ 伝達機構

Claims (3)

1. サーボモータの速度指令値を作成する速度指令作成部と、
   前記速度指令値に基づいてサーボモータのトルク指令値を作成するトルク指令作成部と、
   前記トルク指令値に基づいて駆動したサーボモータの速度を検出する速度検出部と、
   前記速度指令作成部、前記トルク指令作成部、及び前記速度検出部を含む速度制御ループと、
   前記速度制御ループへ正弦波外乱を入力する正弦波外乱入力部と、
   前記正弦波外乱を前記速度制御ループへ入力したときの前記速度制御ループからの出力から速度制御ループ入出力信号の利得と位相を含む周波数応答を推定するための周波数応答算出部と、
   前記周波数応答の利得が極大となる周波数である共振周波数を検出する共振周波数検出部と、
   前記共振周波数及びその近傍周波数における周波数応答から共振特性を推定する共振モード特性推定部と、
   低周波帯域の周波数応答から剛体特性を推定する剛体モード特性推定部と、
   トルク指令に含まれる特定の周波数帯成分を減衰させるフィルタと、
   前記フィルタに指定したフィルタの特性を与えるフィルタ調整部と、
   を具備し、
   前記フィルタ調整部は、前記共振モード特性推定部が推定した共振モードに対応する周波数帯成分を減衰させるフィルタ調整手段をさらに有する、
   ことを特徴とするサーボ制御装置。
2. 前記フィルタ調整手段は、前記共振モード特性推定部が推定する少なくとも一つの共振モード特性と前記剛体モード特性推定部が推定する一つの剛体モード特性とで前記速度制御ループの周波数応答を表現し、特定の周波数範囲において共振モードのもつエネルギーとそれに対応する剛体モードのもつエネルギーとを比較することで少なくとも一つの共振モードのうち前記速度制御ループにおける発振可能性が高い共振モードを選別して前記フィルタの設定を行う、請求項１に記載のサーボ制御装置。
3. 前記周波数応答算出部は、前記共振モード特性推定部および前記剛体モード特性推定部が推定するモード特性によって伝達機構の伝達関数を推定して、実験的に測定して得られる周波数応答曲線への曲線適合を行うことによって、適用するフィルタの効果を計算式によって予測し、その結果をボード線図として表示する、請求項１または２に記載のサーボ制御装置。

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