JP5975883B2 - 故障している計器を検出する方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、計器の故障を予測及び／又は検出する方法及び装置に関する。

アナライザー及びセンサなどの計測器は、制御バルブ及び他の現場計器と共に時間の経過に伴って故障する可能性がある。通常、故障したセンサのメンテナンスは、故障後かなりの時間後に行われるに過ぎない。計器は、故障した後しばらくして故障に気付くことが多く、そのため、故障が確認される前の未知の時間における計器からのデータは信頼性がないことになる。場合によっては、計器の作動は極めて重要であり、知らない間に障害が生じていた時間の長さによって、例えば、工業プラントの稼働上の問題が引き起こされる可能性がある。

ハイテクアナライザー（例えば、酸素、ｐＨ、純度、湿度、その他を測定するもの）は、工業プラントの稼働を最適にできる点で極めて強力なツールとすることができる。しかしながら、現在のところこれらが信頼に欠けること、及び故障の可能性があることは、アナライザーが提供するデータをオペレータが信用できないことを意味する。そのため、かなりの割合のアナライザーは役に立たず、より多くのものが監視プロセス用として使用されているに過ぎず、これらのプロセスを最適化するのに十分な信頼性があるとはみなされていない。現在、この状況を改善するために利用可能な主な選択肢は、アナライザーのメンテナンスを増やすことである。しかしながら、メンテナンスは、大きな労働力を要し、アナライザーの故障態様が明らかになっていないので、必ずしも故障アナライザーを直すことができるとは限らない。

米国特許第５，６８０，４０９号及びその導入部において記載されたような、プロセスパラメータを測定するためのセンサの故障を検出する数値演算ルーチンが幾つか知られている。しかしながら、これらは、センサの推定信号を提供することに依存し、正確ではないことが多く、これらの推定値から大きく逸脱したセンサを検出するに過ぎない。加えて、このようなシステムは、センサが単に通常の測定誤差を提供しているときに、誤ってセンサが故障していると識別することが多い。

センサの故障を迅速に検出するか、又は故障の生じる前に予測することができれば、この状況を改善することができる。本発明の目的は、上述の問題の少なくとも一部を軽減することである。

本発明の１つの態様によれば、装置を用いて正常でない／潜在的に故障している計器を検出する方法が提供され、本方法は、計器の出力の特性を測定する処理と、正常であるときの計器の期待分布と特性の測定値を比較する処理と、正常であった場合に、このような特性測定値を生成する計器の確率又は期待分布の平均から離れた値を計算する処理と、正常ではないときの計器の期待分布と測定特性値とを比較する処理と、正常ではなかった場合に、このような特性測定値を生成する計器の確率又は期待分布の平均から離れた値を計算する処理と、正常であったときと正常ではなかったときの計器により生成された測定特性値の確率を比較し、計器が正常ではない尤度を示す信頼値を生成する処理と、を含む。

本発明の別の態様によれば、プロセッサ及びメモリを備え、正常でない／潜在的に故障している計器を検出するよう適合された装置が提供され、本プロセッサが、計器の出力の特性値を決定又は受け取り、正常であるときの計器の期待分布と特性の値を比較し、正常であった場合に、このような特性測定値を生成する計器の確率又は期待分布の平均から離れた値を計算し、正常ではないときの計器の期待分布と測定特性値とを比較し、正常ではなかった場合に、このような値を生成する計器の確率又は期待分布の平均から離れた値を計算し、正常であったときと正常ではなかったときの計器により生成された測定特性値の確率を比較し、計器が正常ではない可能性を示す信頼値を生成する、ようにプログラムされている。

本発明の更に別の態様によれば、１つ又はそれ以上のコンピュータ上で実行されたときに、上述の方法を提供するコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータプログラム製品が提供される。本発明の別の態様及び目的は、添付の請求項から明らかになるであろう。

計器及び関連する入力装置の一例の図である。 本発明による分析装置１０の図である。 本発明による、信頼正常指数を提供するフロー図である。 アナライザーからのデータの変動を示す図である。 故障したアナライザーからのデータの過去の変動を示す図である。 スパイクを含むデータの図である。 確率分布の図である。 確率のベン図である。

次に、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を単に例証として説明する。

図１を参照すると、計器Ｉの１つの実施例（この場合流量計）が示されている。計器Ｉは、入力装置Ｐ（この場合はポンプ）に依存する出力を検出する。流量計すなわち計器Ｉは、ポンプＰが発生する流体の流速を測定している。

図２には、本発明による分析装置１０が示されている。

分析装置は、分散制御システム（ＤＣＳ）１２、ＯＰＣサーバ１４、及び分析モジュール１６を含む。

ＤＣＳ１２は従来のものとすることができる。ＤＣＳ１２は、現場計器、アナライザー、及び制御バルブを含む計器Ｉからデータを取り出す。

ＤＣＳ１２は、出力データをＯＰＣサーバ１４に送り、該ＯＰＣサーバ１４は、従来の方式で作動することができる。

サーバ１４は、ＯＰＣフォーマットのデータを分析モジュール１６に出力する。分析モジュールは、プロセッサ及びメモリ（メモリは、ＲＡＭと、ハードドライブなどのデータストレージの両方を意味するのに使用される）を備えて、以下で説明する処理及びアルゴリズムを実行するようプログラムされたコンピュータを含むことができる。

これらの処理及びアルゴリズムを用いると、分析モジュール１６は、特定の計器の平均故障間隔（ＭＴＢＦ）、特定の計器の平均修復時間（ＭＴＢＲ）、及び稼働率（所与の計器がいつでも利用可能である時間のパーセンテージ）の他に、以下で説明する信頼水準指標などの出力を提供する。信頼水準指標は、所与の計器Ｉが正常であることについて装置１０がどれ程確信しているかを記述する。信頼水準指標は、０と１００％の間の単純値、すなわち０と１の間の小数である。指標が８０％（又は０．８）を示す場合、これは計器が正常であることの信頼性が８０％であることを意味する。予知保全プログラムにおいては、信頼水準指標は、指標が９５％などの所定値を下回った場合に計器をチェックするよう要員を促す必要がある。その結果、ＭＴＢＦは、計器がこの値を下回ったと感知した場合か、又はメンテナンス要員により故障した／故障しつつあると確認された場合の事例として故障を分類することができる。

これらの出力は、ディスプレイ画面に出力され、及び／又は更に分析して対処するために他のコンピュータ又はコンピュータプログラムに送ることができる。

代替として、分析モジュール１６は、シリコン回路のようなハードウェアにおいて単独で実施してもよい。分析モジュール１６は、計器Ｉが故障する前に、何らかの明確な挙動を示すことになる。これらの挙動は、読取値変動の急増、読取値のスパイク(spike)、又はプラントプロセスに対する応答の緩慢さを含むことができる。

分析モジュール１６は、ＯＰＣサーバ１４からのデータ（計器Ｉから生じる）を使用するアルゴリズムを実行し、データの挙動傾向を分析することによって計器の状態を予測することができる。計器の故障前挙動を検出することにより、実際に故障が起こる前に故障を予測することが可能になる。

使用時には、分析モジュール１６は、所定の時間長にわたって計器Ｉから（ＤＣＳ１２及びサーバ１４を介して）データを取り出し、分析されることになるサンプルとして機能させる。このサンプルのサイズ／長さは変えることができるが、サンプルが短すぎると、装置１０が何らかのパターンを観測しない可能性が高くなり、取り出すサンプルが長すぎると、分析に対して平均化効果をもたらし、これにより離散的パターンが制限又は相殺される可能性がある。多くの計器Ｉにおいて好適な時間の長さは３時間であることが分かっている。

また、サンプリングの頻度は予め定められているが、変更することもできる。好ましくは、サンプリング周波数は、ナイキスト(Nyquists)の標本化定理に従って、サンプリング周波数が観測可能なパターン周波数の少なくとも２倍であるようにする。一般に、サンプリング周波数が高いと分析が向上することになるが、周波数が高すぎると、コンピュータネットワーク上の帯域幅の問題を引き起こす可能性があり、従って、その上限は、分析装置１０の一部として使用される物理的なハードウェアによって決まる。プロセスアナライザーのような動作の遅い計器では、低いサンプリング周波数を用いることが効率的である。ほとんどの計器では、５秒間隔が好適であることが認められるが、動作の遅い計器では１分間隔が好適で、すなわちデータは十分であり、帯域幅及びコンピュータ処理を削減する点で有利となる。

図３を参照すると、信頼正常指数を提供するプロセスが示されている。各計器（この場合はアナライザー）について、一連の読取値５０及びプロセス変数５６がＤＣＳ１２において取り出されて、これらに対して分析モジュール１６は、１以上の試験アルゴリズム６０を適用する。アルゴリズム６０の各々は、各計器／アナライザーＩにおいて異なるスコア７０を生じ、これらを組み合わせて各計器Ｉの単一の信頼正常指数８０を提供する。

図示の実施例において、アナライザーの読取値５０は、３つの異なるアルゴリズム６０に提供される。これらのアルゴリズム６０のうちの１つは、この読取値５０を単独で使用し、他の２つは、何らかの形で計器Ｉと関連性があると考えられるプロセス変数５６の測定値と併用して読取値５０を使用している。

試験アルゴリズム６０は、ａ／変動レベル、ｂ／変動期間、ｃ／スパイク(spike)数、ｄ／値、ｅ／偏差、及びｆ／積率相関の６つの異なるアルゴリズムを含むことができ、これら全てがあらゆる計器に使用されるとは限らない。

スコア７０は各々、パターン強度指標とアルゴリズム信頼水準とを含む。パターン強度指標は、試験アルゴリズム６０により生成され、そのフォーマットは、アルゴリズム６０毎に変わる場合がある。アルゴリズム信頼水準は、計器Ｉが正常（或いは正常でない／故障しつつある又は故障した）である確率の指標であり、パーセンテージ又は０から１の範囲の小数など、様々な方法で表すことができる。

正常指数８０は、試験アルゴリズム６０の全てに基づき計器Ｉが正常であることのパーセント確率を示しており、アルゴリズム試験水準と同様のフォーマットで表現することができる。

６つのパターン認識試験アルゴリズム７０の各々について次に説明する。

ａ／変動
図４を参照すると、計器Ｉからのデータ９０の変動があり、従って、あるレベルの変動が存在することが分かる。

多くの場合、変動レベルのパターンを用いて計器の故障を予測できることが分かっている。正常な計器は、一定のレベル間で変動することが予想できる。大きすぎる又は小さすぎる変動は、計器が正常ではないことを示している可能性がある。

分析装置１０は、サンプルにおける傾向のピーク間変動を平均化することによって変動レベルを計算する。スコア７０の一部としての出力パターン強度指標は、この平均ピーク間変動の振幅である。このアルゴリズム６０の一例を以下に示す。

このアルゴリズムは、出力パターン強度指標を生成するのに使用され、該出力パターン強度指標を用いて以下で説明する信頼水準を生成することができる。

図５では、計器データの変動する傾向を見ることができ、横軸は時間を表す。この場合のアナライザーは、ＮＩＲアナライザーであり、芳香族プラント(aromatics plant)における触媒改質器反応後のパーセント芳香族含有量を測定する。

Ｚ点の後のデータは、変動の範囲が異常であることが分かる。

Ｘ点までは、変動レベル試験アルゴリズムは、１００％（正確には、最近傍の有効数字２桁で１．０）近くまでのスコアを生じており、よってこれらの変動レベルに基づいて、アナライザーは良好に機能していた。しかしながら、Ｙ点の後では、変動レベルの変化により、スコアが０．０（有効数字２桁まで）まで低下しており、これは障害の可能性が極めて高いことを示している。重要なことには、Ｙ点が生じたのはＺ点よりもまる９日前であり、これは、装置１０が、故障検出よりも前に故障を予測するのに極めて有力となり得ることを示している。実際に、スコアは、ＸとＹの間の時間で１（すなわち１００％）から０に低下しており、更に早期検出が可能である。

ｂ／変動期間アルゴリズム
変動レベルアルゴリズムは、計器の変動期間を分析する。正常な計器は、一定期間の間変動すると予想することができる。大き過ぎるか又は小さ過ぎる変動期間は、計器が正常でないことを示すことができる。分析モジュール１６は、傾向の最大ピークから最大ピークまでの期間を平均化することによって変動期間を計算する。出力パターン強度指標は、平均変動期間である。アルゴリズム６０の一例を以下に示す。

この場合も同様に、出力パターン強度指標を用いて信頼水準を生成している。

ｃ／スパイク(spike)
スパイク(spike)は、計器読取値の急増（又は減少）である。正常な計器はスパイクを生じることはなく、スパイクは、計器が故障しようとしていることの優れた事前指標であることが分かっている。

好ましい実施形態において、装置１０は、データ傾向が以下の２つの条件を満たす場合にスパイクであることを識別する。

１：計器読取値が、その長期平均変動レベルの２．５倍よりも大きく急増する。２．５倍の変動レベルは、４倍の標準偏差とほぼ同じである。４倍の標準偏差は、実際のプロセス値の９９．９９４％に及ぶ。残りの０．００６％は、スパイクが実際のプロセスとすることができる（すなわち、計器故障を示すものではない）確率である。長期平均変動は、変動レベルアルゴリズム（上述のａ／）を用いた変動と同様に測定されるが、以下で説明する長期サンプルから得られるのが好ましい。

より大きな標準偏差の係数を用いると更に正確なスパイクが得られるが、計器の最大範囲に達する可能性がある。計器が最大範囲に達した場合、スパイク検出アルゴリズムは、最大範囲以上のものを考慮しなくなる。

２：急増は、長い変動期間の半分以内で起こる。

長期変動レベル／期間は、上述の変動レベル／期間アルゴリズムを用いて計算された変動レベル／期間である。唯一の相違点は、現在のサンプルを用いる代わりに、より長い時間サンプルを使用している点である。この長い変動レベル／期間を得るために、既定の１５日サンプルから始めるのが妥当である。

従来、スパイクは、読取値の急増とその直後に続く激減として説明されることが多い。しかしながら、スパイクアルゴリズムは、一般に、急激な増加／減少部のみでスパイクを定義する。このような増加の後に減少が続く場合、アルゴリズムは、これを別のスパイクとして検出する。このため、読取値の２つのスパイクが得られる。

出力パターン強度指標は、短いサンプルのスパイク数に基づいており、これに等しいのが好ましい。例示的なアルゴリズム６０を以下に示す。

図６では、ガスクロマトグラフを用いたパラキシレン純度アナライザー(Paraxylene Purity Analyzer)の実プラント傾向を示している。

Ｑ点におけるようなスパイクは、装置１０により検出され、キャリアガス圧力レギュレータの故障の結果であるＧＣピーク検出の失敗に起因したものである。

ｄ／値
安定したプラントプロセスでは、正常な計器は、特定の値内を示すことが期待できる。値アルゴリズムは、計器読取値の移動平均を絶えず監視している。読取値が期待される範囲内を示さない場合、計器は故障しているとみなすことができる。出力パターン強度指標は平均値である。

ｅ／偏差
偏差アルゴリズムは、２つの同様の計器Ｉから読取値を取り出し、２つの計器間の平均偏差を計算する。同じ点を測定する２つの同様の計器は、標準許容可能平均偏差を有する必要がある。アルゴリズムは以下のように示される。出力パターン強度指標は平均偏差である。

ｆ／積率相関アルゴリズム
これは、恐らくは最も有力なアルゴリズム６０であると考えられ、幾つかの異なる計器タイプにわたって単独で使用されるときに最も成果が得られるであろう。

積率相関アルゴリズムは、特定の計器と他のプロセス変数との間の積率相関を測定する。例えば、蒸気流は、温度の変化率と相関性があるはずであり、ベッセル(vessel)内のレベル低下率は、下流側流速と相関性があるはずである。

このアルゴリズムは、２つのデータセットを必要とし、１つは通常は計器読取値であり、もう１つは通常はプロセス変数である。

モジュール１６は、Ｐｅａｒｓｏｎの積率相関係数式の変形を用いる。出力パターン強度指標は相関係数であり、式は以下の通りである。
（数式１）
ｒは相関係数、ｓは長期標準偏差である。

標準偏差は、アルゴリズム６０を適用したサンプルデータからは計算されず、「長期サンプルデータ」と呼ばれるより長い時間から計算される。この場合も同様に、既定値として１５日サンプルであれば十分である。標準偏差で除算する目的は、相関に対してデータに「ズーム」作用又は正規化を持たせることである。これは、データの絶対値は、測定単位又は大きさが異なることに起因する。よって、絶対値を調べる代わりに、標準偏差に関して調べる方がより適切である。Ｘはデータセットのサンプルであり、Ｘバーはサンプル平均であり、ｎはサンプルサイズである。アルゴリズム６０は、数式１の式に基づくことができる。数式１は、０（相関なし）から１（完全相関）の範囲の従来の相関係数を生成する。相関は、正常な計器において起こり得るので、減少している相関は、故障しつつある計器を示している可能性がある。係数又は係数の変化は、０と１０の間のスコアに変換されて、他の出力値と比較される。数式１は、全ての計器及びプロセスにおいて常に好適であるとは限らない。これは、プロセスが変化しない場合には、計器データの変化がほとんどないと考えられ、計器の固有変動周波数が優勢な変化となるためである。計器の固有変動周波数はプロセスと無関係であるので、数式１の結果は、計器Ｉが例え完全に正常であっても、ほぼゼロ相関の係数となる。

例えば、図１の流量計は、正常であるときに２〜４ｍ³／ｈｒの間で変動する可能性がある。ポンプＰがポンプ送給を停止した場合、流量計はもはや変動することはない。ここで、変動アルゴリズムが提供された場合には、どのような変動も検出されず、従って、流量計の正常性に関して低い信頼水準スコアが得られる。これは、流量計に関して不正確な判定となる。

これを回避するために、トリガ条件を使用することができる。トリガ条件は、傾向の動きの変化が無い場合には確実にアルゴリズムを実行しないことであり、よってトリガ条件は、傾向の動きを識別する。図１の実施例において、条件は、ポンプがポンプ送給していない場合には変動レベルアルゴリズムを実行すべきではないように設定されることになる。好適なトリガ条件は、サンプルの最大値と最小値の差が「長期」標準偏差の２倍よりも大きい場合であることが分かっている。

トリガ条件アルゴリズムの一例は以下の通りである。
Ａ ＝ データ１の最大値
Ｂ ＝ データ１の最小値
Ｃ ＝ データ２の最大値
Ｄ ＝ データ２の最小値
ｓ ＝ 長期標準偏差
［（Ａ−Ｂ）＞２ｓ］又は［（Ｃ−Ｄ）＞２ｓ］である場合、サンプルの相関係数を計算する。

積率相関試験アルゴリズムはまた、２つのプロセス変数に関連があるような２よりも多いデータセットが存在する状況に適用するよう適合させることができる。

データセットの各々は、パターン認識アルゴリズム全てを受ける必要はない。一部のパターン認識アルゴリズムは、当該特定の計器に適用可能ではない場合がある。１つの実施例は、積率相関及び平均偏差アルゴリズムである。これらのアルゴリズムは、２つのデータセットを必要とする。一部の計器は単独で作動する。これらは他のどの計器とも相関関係がない。従って、当該計器に対してアルゴリズムを実行することは妥当ではない。

再度図３を参照すると、出力スコア７０の第１の部分すなわちパターン強度指標は、試験アルゴリズム６０によって生成されている。

次の段階は、これらの値を用いて計器が故障しつつある尤度を求めることである。

図７の横軸は、特定の計器Ｉの読取値又は作動点を示している。縦軸は、読取値／発生点の確率を示す。図７では、特定の計器Ｉが正常であるときの正常な確率分布関数１００と、そうでないときの正常でない確率分布関数１１０とが示されている。図７に示すように、これら２つの関数１００及び１１０は各々、正規分布により生成される釣鐘型曲線／ガウス曲線で表される。理論上は、正常性の信頼水準は、これら２つの確率分布関数間の演算の近似である。

何れかの特定の計器読取値又は動作点において、計器が正常である確率Ｐ（Ｈ）と、計器が正常でない確率Ｐ（Ｕ）とがある。信頼水準は、Ｐ（Ｈ）＋Ｐ（Ｕ）に対するＰ（Ｈ）の相対部分であり、すなわち、次式で表すことができる。
信頼水準＝Ｐ（Ｈ）／Ｐ（Ｈ）＋Ｐ（Ｕ）

Ｐ（Ｈ）及びＰ（Ｕ）が得られると、信頼水準を計算することは容易である。好ましい実施形態において、各異なるパターン認識アルゴリズム６０からの幾つかのアルゴリズム信頼水準があるので、これらは信頼正常指数８０として統合／組み合わせられる。これを行う方法を以下で説明する。

同じアルゴリズムに対して１つよりも多くの正常でない確率分布関数が存在する場合がある。１つの実施例は変動レベルである。特定の計器は、激しく変動している場合及び緩慢に故障しつつある場合に正常ではない状態とすることができる。これらの場合、後で説明するように組み合わせ／統合することができる２つの信頼水準が計算されることになる。

理論上の正規分布には限界がない。しかしながら、一部のパターン強度指標は値に限界があり、よって正規分布は、これらの限界にて切り捨て又は中断される。正規分布の全領域の積分（−∞〜＋∞）は必ず１（すなわち、１００％）になるので、切り捨て後も全領域の積分は１００％でなければならない。

スパイク検出アルゴリズムは、離散的なパターン強度指標（スパイクの数）を生成し、従って、二項分布関数である正規分布関数の離散的等価を使用する。

二項分布は、一連の独立した観測における成功回数に基づく。各スパイクは「成功」とみなされる。観測数ｎは、変動レベルで除算したサンプルサイズである。
（数式２）

ｎが変動期間で除算したサンプルサイズである場合、ｋはスパイク数、Ｐｒはスパイクの確率、Ｐは標準偏差の４倍又は変動レベルの２．５倍よりも大きくなる読取値の確率である（この値は、正常時の確率分布関数において０．００６％である）。

Ｐは、標準偏差の４倍よりも大きいときに起こる事象の確率であり、「スパイク(spike)」がどのように定義されたか、すなわち、スパイクを生じる正常な計器の確率であるので、０．００６％に等しくなくてはならない。

一例として、計器読取値はサンプルデータにおいて１回スパイクしていることが分かった。最初に上記の式を用いてＰ（Ｈ）を計算する。図７を参照すると、正常動作のＰ（Ｈ）は、曲線の右手側の全領域である。曲線は、現在の動作点で交差している。この場合、現在の動作点は「１スパイク」である。従って、Ｐ（Ｈ）は、Ｐ（２）の値全てをＰ（ｎ）にまで加えることにより計算することができ、又はより簡単には、１−Ｐ（１）−Ｐ（０）である。

Ｐ（Ｈ）とＰ（Ｕ）、及び従って信頼水準を計算するために、正常及び正常でない確率分布の形状が既知である必要がある。これは、過去の挙動に基づいてモデリングすることにより生成することができる。二項分布では、必要な２つのパラメータはｎとＰである。サンプルｎのサイズは容易に決定され、スパイクの場合、Ｐもまたスパイクの定義から容易に決定される。正規分布では、「長期」標準偏差及び平均が既知であるか、又は推定される。正常な正規分布では、長期サンプルは、分析データから開始して所定日数実行することにより取り出すことができる。例えば、２００８年６月２５日午前６時３２分において信頼水準を計算するために、長期サンプルは、２００８年６月２５日午前６時３２分に開始して、ここから時間を戻ったデータを使用するべきである。長期サンプルが１５日である場合、従って、サンプルサイズは２００８年６月１５日から２５日となる。正常でない確率分布関数１１０では、これは、計器が故障していることが分かったときの長期サンプルの分析から推測するのが好ましいが、計器が設置されてから故障していない可能性があるので、実施かのうではない場合がある。履歴データが存在し、計器が故障していたことが分かった場合でも、従来の方法を用いて故障した時点を識別することが容易ではないこともある。メンテナンス記録を参照することは可能であるが、常に正確であるとは限らない。好ましい実施形態では、既定値システムを使用する。特定の計器用途においては標準の既定値を有することができる。例として、ａ／廃水処理プラント計器、ｂ／改質器ユニット計器、ｃ／ボイラー給水計器、ｄ／炉及びボイラー制御計器がある。各パターン認識アルゴリズムの開始既定値が識別される。この値は、特定の計器がまさに故障しようとしているときにどのように挙動するかに関してほとんど分かっていない場合に用いることができる。以下の表は、モデルパラメータのソースと開始既定値である。

（表続き）

計器Ｉが正常な挙動を示すが、正常ではないことが確認されること、或いは、正常ではない挙動が示されているが、正常であることが確認されることもあり得る。これが事前に計算できない場合であるかどうかに関わらず、これらの問題が生じる確率を知ることは重要なことである。

再度図７を参照すると、正常分布１００と正常でない分布１１０との間には、両方の分布により境界が定められた曲線よりも下の領域の重なり領域があることが分かる。この領域は、実際には、正常でない挙動を示すが正常であることが確認された確率を表す。この値は、Ｐ（ＵＢ／Ｕ）として示すことができる。同じ領域はまた、正常でないことが確認されたときに正常な挙動を示す確率であり、Ｐ（ＨＢ／Ｕ）で示すことができる。釣鐘型曲線の全領域は常に１に等しいので、Ｐ（ＵＢ／Ｈ）＝Ｐ（ＨＢ／Ｕ）である。

この領域１２０は、以下のようにして、装置１０により実行されるアルゴリズムを用いて計算することができる。
ｘは、交点の値である。
ＣＤＦ（ａ，ｂ，ｃ）は累積分布関数であり、
ａ＝正規分布のＸ軸の値、
ｂ＝正規分布の平均、
ｃ＝正規分布の標準偏差、である。

ｍ＝正常な挙動の平均、
ｄ＝正常な挙動の標準偏差、
ｎ＝正常でない挙動の平均、
ｅ＝正常でない挙動の標準偏差、
Ｙ＝正常でない分布の平均が正常な分布の平均よりも高い可能性が最も高いことを示すフラグ、である。

ａ＝ｄ＾２−ｅ＾２
ｂ＝−２ × （ｎ×ｄ＾２ − ｍ×ｅ＾２）
ｃ＝ｎ＾２ × ｄ＾２ − ｍ＾２×ｅ＾２ − ２×ｄ＾２×ｅ＾２×ｌｎ（ｄ／ｅ）

Ｉｆ Ｙ＝True， ｘ＝（−ｂ＋root（ｂ＾２−４×ａ×ｃ））／（２×ａ）
Ｉｆ Ｙ＝False， ｘ＝（−ｂ−root（ｂ＾２−４×ａ×ｃ））／（２×ａ）
Ｉｆ ｄ＝ｅ， ｘ＝（ｍ＾２−ｎ＾２）／（２＊（ｍ−ｎ））

Ｉｆ Ｙ＝True， Area＝ＣＤＦ（ｍ−abs（ｘ−ｍ），ｍ，ｄ）＋ＣＤＦ（ｘ，ｎ，ｅ）
Ｉｆ Ｙ＝False， Area＝ＣＤＦ（ｎ−abs（ｘ−ｎ），ｎ，ｅ）＋ＣＤＦ（ｘ，ｍ，ｄ）

図８を参照すると、特定の計器Ｉの挙動のベン図１５０が示されている。ベン図１５０は、特定の分析時間のスナップショットである。本図は、３つの異なるアルゴリズムから計算された３つの信頼水準を含み、これらは変動レベルＸ、積率相関Ｙ、及びスパイク数信頼度Ｚであり、各々の確率は、Ｘ，Ｙ、Ｚの各々における正常性又は非正常性であり、６つの矩形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、及びＦで表される。

Ｘ、Ｙ、及びＺの幅は各々同じであり、アルゴリズムの信頼水準に使用される値に応じて１又は１００％の値を表す。幅Ｗに沿って正常でない矩形Ａ、Ｄ、及びＥが終端し且つ正常な矩形Ｂ、Ｄ及びＦが開始する点は、それぞれのアルゴリズム信頼水準の値に等しい。高さＸＨ、ＹＨ、及びＺＨは各アルゴリズム６０で異なる。各アルゴリズムの相対的信頼性を提示するために、高さは、分析挙動が正常又は正常でない計器の確認と一致する確率を示し、すなわち、１−２×Ｐ（ＵＢ／Ｈ）である。これは、上述のアルゴリズムを用いて領域１２０から各場合において計算することができる。正常分布１００と正常でない分布１１０との間の大きな重なり部を備えた試験アルゴリズム６０は、信頼できないとみなされる。

各高さＸＨ、ＹＨ、ＺＨは、勿論、同じアルゴリズム６０からの正常及び正常でない矩形に対して同じままであり、以下のようになる。
変動レベルＰ（Ｈ／Ｘ）の信頼水準＝Ａ／（Ａ＋Ｂ）
積率相関Ｐ（Ｈ／Ｙ）の信頼水準＝Ｃ／（Ｃ＋Ｄ）
スパイク数Ｐ（Ｈ／Ｚ）の信頼水準＝Ｅ／（Ｅ＋Ｆ）

全体の信頼正常指数は、正常である全体の可能性である。ベイズ確率理論から、全体の確率Ｐ（Ｈ）は、以下のように導くことができる。
Ｐ（Ｈ）＝Ｐ（Ｈ｜Ｘ）．Ｐ（Ｘ）＋Ｐ（Ｈ｜Ｙ）．Ｐ（Ｙ）＋Ｐ（Ｈ｜Ｚ）．Ｐ（Ｚ）

Ｐ（Ｈ｜Ｘ）、Ｐ（Ｈ｜Ｙ）及びＰ（Ｈ｜Ｚ）は、上記で求められたが、Ｐ（Ｘ）、Ｐ（Ｙ）及びＰ（Ｚ）の値もまた必要となる。
Ｐ（Ｘ）＋Ｐ（Ｙ）＋Ｐ（Ｚ）＝１, Ｐ（Ｘ）、Ｐ（Ｙ）、及びＰ（Ｚ）は互いの間の確率であり、すなわち、
Ｐ（Ｘ）＝Ｘ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
Ｐ（Ｙ）＝Ｙ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）、及び
Ｐ（Ｚ）＝Ｚ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）である。
これらの値は、パターンが計器読取値のスナップショット内に存在する確率を形成する。幅Ｗが各事例で同じであるので、
Ｐ（Ｘ）＝ＸＨ／（ＸＨ＋ＹＨ＋ＺＨ）、
Ｐ（Ｙ）＝ＹＨ／（ＸＨ＋ＹＨ＋ＺＨ）、及び
Ｐ（Ｚ）＝ＺＨ／（ＸＨ＋ＹＨ＋ＺＨ）である。
従って、Ｐ（Ｈ）すなわち全体の正常信頼指数を計算することができる。

予測メンテナンスプログラムにおいて、Ｐ（Ｈ）の値を用いて、計器Ｉを直ちにサービスすべきであるかどうかを判定し、或いは、メンテナンスする次回の日付を調整することができる。工業プラントのオペレータは、Ｐ（Ｈ）＜０．０５（５％）であるあらゆる気液について、故障計器として扱うべきかどうかを決定することができる。代替の実施形態において、単一のアルゴリズム信頼水準を同様に用いることができる。複数のアルゴリズム６０が使用される場合、これらを組み合わせるのではなく、各々を閾値試験として用いることもできるが、組み合わせた全体の正常信頼指数を用いるよりも障害のある計器の誤検出の例がより多くもたらされる可能性が高くなる。

１００ 正常な確率分布関数
１１０ 正常でない確率分布関数
１２０ 重なり領域

Claims (24)

1. 装置を用いて正常でない又は潜在的に故障している計器を検出する方法であって、
   計器の出力の特性を測定する処理と、
   少なくともデータの最大値及び最小値を用いたトリガ条件により前記計器の出力が所定の範囲内で変動し得るプロセス変数でないと判定された場合は、変動アルゴリズムを前記計器の出力に適用せずに算出した出力スコアを用いながら、データの動きの変化を基に前記計器の出力の判定が可能なパターン認識、積率相関、平均偏差、スパイク検出、平均値の少なくとも１以上を含む試験アルゴリズムによって前記計器が正常であるとされる確率を生成する処理と、
   前記確率から正常であると判定したときの前記計器の期待分布と前記特性の測定値（特性測定値）を比較する処理と、
   正常であった場合に、このような特性測定値を生成する前記計器の確率又は前記期待分布の平均から離れた値を計算する処理と、
   前記確率から正常ではないと判定したきの前記計器の期待分布と前記特性測定値とを比較する処理と、
   正常ではなかった場合に、このような特性測定値を生成する前記計器の確率又は前記期待分布の平均から離れた値を計算する処理と、
   正常であったときと正常ではなかったときの前記計器により生成された特性測定値の確率を比較し、前記計器が正常ではない尤度を示す信頼値を生成する処理と、
   を含む、方法。
2. 前記信頼値が、正常時に前記計器によって生成される特性測定値の確率又は正常ではないときの確率と、正常時の前記計器によって生成される特性測定値又は正常ではないときに生成される確率の合計との比から計算される、請求項１に記載の方法。
3. 前記特性測定値が好ましくは複数の日数にわたる時間長の出力を監視することにより生成される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 少なくとも１つの期待分布が、好ましくは複数の日数にわたる時間長の正常である又は正常ではないことが分かっている前記計器又は同様の計器の出力から生成される、請求項１〜３の何れか１項に記載の方法。
5. 期待分布を生成するのにサンプルデータが取り出される時間長は、前記期待分布と比較するために前記特性が測定される時間長よりも有意に長い、請求項３又は４に記載の方法。
6. 少なくとも１つの期待分布が正規分布である、請求項１〜５の何れか１項に記載の方法。
7. 前記正常でない期待分布の標準偏差は、少なくとも最初に、正常な期待分布の標準偏差と等しいように取り出される、請求項１〜６の何れか１項に記載の方法。
8. 前記正常でない期待分布の平均が、少なくとも最初に、前記正常な期待分布の標準偏差±所定係数（好ましくは整数）に標準偏差を乗算したものに実質的に等しいように取り出される、請求項１〜７の何れか１項に記載の方法。
9. 前記特性は、発生する事象の離散的事例数である、請求項１〜８の何れか１項に記載の方法。
10. 発生している事象の分類は、出力の別の測定可能特性の標準偏差を用いて測定される、請求項９に記載の方法。
11. 少なくとも１つの期待分布は、発生事象の事例の尤度に基づいて二項分布として計算される、請求項９又は１０に記載の方法。
12. 正常ではない期待分布の二項分布に使用される確率が、正常な期待分布の二項分布に使用される確率に実質的に等しいように取り出される、請求項１１に記載の方法。
13. 前記特性は、傾向のピーク間変動の平均又は傾向のピーク間変動の平均に相当する、請求項１〜１２の何れか１項に記載の方法。
14. 前記特性は、前記出力がより迅速に或いは通常よりも大きな大きさで増加又は減少したときのスパイク数の測定値である、請求項９に記載の方法。
15. 前記特性は、前記計器の出力値の移動平均又は移動平均に相当する、請求項１〜１４の何れか１項に記載の方法。
16. 前記特性は、前記計器出力が２つの値の間で変動する平均時間長である、請求項１〜１５の何れか１項に記載の方法。
17. 前記特性が、設定時間にわたる平均偏差のような２つの計器間の偏差の測定値である、請求項１〜１６の何れか１項に記載の方法。
18. 正常時に前記計器の出力と相関付けるように期待できるプロセスパラメータを測定する処理を更に含み、前記特性が、計器の出力と測定したプロセスパラメータとの間の相関性に基づいている、請求項１〜１７の何れか１項に記載の方法。
19. 前記特性測定値が相関係数である、請求項１８に記載の方法。
20. 前記計算及び比較処理が、複数の信頼値を提供する複数の特性に対して繰り返される、請求項１〜１９の何れか１項に記載の方法。
21. 異なる特性の信頼度を比較して全体の信頼度を提供する処理を更に含む、請求項２０に記載の方法。
22. 前記全体の信頼度を生成する処理は、前記計器が正常であると確認されたときの正常でない挙動又はその反対を報告する尤度及び／又は前記正常な期待分布と正常でない期待分布との重なりサイズに基づいて重み付けされた特性信頼水準を組み合わせる、請求項２１に記載の方法。
23. 前記計器がアナライザーである、請求項１〜２２の何れか１項に記載の方法。
24. プロセッサ及びメモリを備え、正常でない又は潜在的に故障している計器を検出するよう適合された装置であって、前記プロセッサが、
    計器の出力の特性値を決定又は受け取り、
    少なくともデータの最大値及び最小値を用いたトリガ条件により、前記計器の出力が所定の範囲内で変動し得るプロセス変数でないと判定された場合は、変動アルゴリズムを前記特性測定値に適用しない出力スコアを用いながら、データの動きの変化を基に前記計器の出力の判定が可能なパターン認識、積率相関、平均偏差、スパイク検出、平均値の少なくとも１以上を含む試験アルゴリズムによって前記計器が正常であるとされる確率を算出し、
    前記確率から正常であると判定したときの前記計器の期待分布と前記特性の測定値（特性測定値）を比較し、
    正常であった場合に、このような特性測定値を生成する前記計器の確率又は前記期待分布の平均から離れた値を計算し、
    前記確率から正常ではないと判定したきの前記計器の期待分布と前記特性測定値とを比較し、
    正常ではなかった場合に、このような値を生成する前記計器の確率又は前記期待分布の平均から離れた値を計算し、
    正常であったときと正常ではなかったときの前記計器により生成された特性測定値の確率を比較し、前記計器が正常ではない可能性を示す信頼値を生成する、
    ようにプログラムされている、装置。