JP4645581B2 - 画像処理装置、画像読取装置及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、画像処理装置、画像読取装置及び画像形成装置に関する。

スキャナ装置を備えた画像形成装置によって被撮像物を読み取る際には、被撮像物に光を照射しつつ、ラインセンサ等の受光素子により、レッド、グリーンおよびブルーの３色の波長域において原稿からの反射光を検知する。そして、各波長域における分光反射率を求めるなどの所定の画像処理を経て、イエロー、マゼンダ、シアン及びブラックの４色の色成分からなる、多値の画像データを生成する。受光素子によって検知可能な波長域が多くなるほど、各波長域における分光反射率の組み合わせによって表現される色数が増加するため、被撮像物の色を忠実に再現した画像を形成することができる。そこで、被撮像物からの反射光をより多くの波長域で検知する、つまり被撮像物をより多色で読み取るための技術が従来から望まれている。例えば特許文献１，２には、複数のカラーフィルタを切り替えながら被撮像物を４色以上で読み取る技術が提案されている。
特開昭６１−８４１５０号公報 特開平５−１１０７６７号公報

本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量を抑制する技術を提供することにある。

上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた情報を生成して出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像処理装置を提供する。

請求項２に係る発明は、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、前記推定した値に応じた情報は、前記色材算出手段によって算出された前記複数の色材の量である。

請求項３に係る発明は、前記固有ベクトルの数は６である。

請求項４に係る発明は、前記可視光の波長を含む波長領域は、３８０ｎｍから７８０ｎｍまでの波長領域である。

請求項５に係る発明は、前記可視光の波長を含む波長領域における低波長側の波長領域は、３８０ｎｍから４００ｎｍまでの波長領域である。

請求項６に係る発明は、前記可視光の波長を含む波長領域における高波長側の波長領域は、７００ｎｍから７８０ｎｍまでの波長領域である。

請求項７に係る発明は、被撮像物に対し、分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を各々の前記照射光についてそれぞれ検知する検知手段と、前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた情報を生成して出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像読取装置を提供する。

請求項８に係る発明は、被撮像物に対し、分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を各々の前記照射光についてそれぞれ検知する検知手段と、前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えることを特徴とする画像形成装置を提供する。

請求項１に係る発明によれば、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を本構成を有しない場合と比較して抑制することができる。
請求項２に係る発明によれば、被撮像物の色を表現するためのための色材を出力することができる。
請求項３に係る発明によれば、データ量の増加を抑制する効果が本構成を有しない場合と比較して大きい。
請求項４〜６に係る発明によれば、被撮像物の色を表す表色値を得るための処理量を必要十分な範囲に収めることができる。
請求項７に係る発明によれば、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を本構成を有しない場合と比較して抑制することができる。
請求項８に係る発明によれば、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を本構成を有しない場合と比較して抑制することができ、さらに、被撮像物の色を再現した画像を形成することができる。

次に、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、以下に説明する被撮像物Ｏは、紙やＯＨＰシートのようなシート状の形状に限らず、その形状はどのようなものであってもよい。また、可視光領域をおおよそ波長３８０〜７８０ｎｍの範囲とする。

（１）第１実施形態
図１は、本実施形態に係る画像形成装置１の機能的な構成を示したブロック図である。画像形成装置１は、印刷物などから画像を読み取る画像読取部１０と、画像データに基づいて記録シート（媒体）に画像を形成する画像形成部２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えた演算装置である制御部３０と、各種データや制御部３０が行う動作手順が記述されたプログラムを記憶するＨＤ（Hard Disk）のような記憶部４０と、画像データに対して画像処理を施す画像処理部５０と、各種のボタンやタッチパネル式の液晶ディスプレイのような操作部６０と、ネットワークを介して通信を行うためのインターフェース装置である通信部７０とを備えている。画像処理部５０は、複数のＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＬＳＩ（Large Scale Integration）等の画像処理回路や、画像データを一時的に記憶するイメージメモリ等を備えており、それぞれの画像処理回路によって各種の画像処理が実行される。

図２は、画像読取部１０及び画像形成部２０の構造を模式的に示した図である。
画像読取部１０はいわゆるイメージスキャナの機能を有し、画像形成部２０はいわゆるプリンタの機能を有する。画像読取部１０は、プラテンガラス１１と、プラテンカバー１２と、フルレートキャリッジ１３と、ハーフレートキャリッジ１４と、結像レンズ１５と、ラインセンサ１６とを備える。プラテンガラス１１は、読み取り対象となる被撮像物Ｏが置かれる透明なガラス板である。プラテンガラス１１は、その表面が水平となるように設置されている。また、プラテンガラス１１の表面には、多層誘電体膜等の反射抑制層が形成されており、プラテンガラス１１表面での反射が軽減されるようになっている。これは、本来読み取るべき成分である被撮像物Ｏの表面からの反射光成分と不要な成分であるプラテンガラス１１表面からの反射光成分が合成した状態で読み取られるのを防止するためである。なお、被撮像物Ｏからの反射光成分とプラテンガラス１１表面からの反射光成分を分離することを目的に、例えばスペーサを設けるなどして被撮像物Ｏ表面とプラテンガラス１１表面を所定の間隔だけ離間させるようにしてもよい。プラテンカバー１２はプラテンガラス１１を覆うように設けられており、外光を遮断してプラテンガラス１１上に置かれた被撮像物Ｏの読み取りを容易にする。

次に、上述したフルレートキャリッジ１３の構成についてより詳細に説明する。
図３は、フルレートキャリッジ１３の構成を詳細に示した図である。図３に示すように、フルレートキャリッジ１３は、第１光源１３１と、第２光源１３２と、ミラー１３３とを備える。第１光源１３１は、或る分光エネルギー分布を有する第１の照射光を照射する光源であり、第２光源１３２は、第１の照射光とは異なる分光エネルギー分布を有する第２の照射光を照射する光源である。より具体的には、第１光源１３１は標準の光Ｄ_６５を照射する光源であり、第２光源１３２は、標準の光Ａを照射する光源である。

ここで、図４は、各種の光源の分光エネルギー分布を示した図である。
光Ｄ_６５は、ＪＩＳ規格である光源の状態が色温度６５００Ｋ（ケルビン）に近似しており、合成昼光又は直射日光を避けた自然光に類似する光である。図示のように、光Ｄ_６５の分光エネルギー分布は、約４００〜７００ｎｍの範囲にわたっておおよそ均一で、可視光領域の約３８０〜７８０ｎｍについてもおおよそ均一である。このため、光Ｄ_６５は、一般的な色評価に用いられる光として知られている。本実施形態では、この光Ｄ_６５に近似する光源としてキセノンランプを用いている。光Ａは、色温度２８５６Ｋの光源であり、可視光領域において波長が長くなるに従って、分光エネルギーが線形的に増加するような光である。本実施形態では、この光Ａの光源としてタングステンランプを用いる。

図３に示すように、第１光源１３１及び第２光源１３２は、被撮像物Ｏに対して所定の入射角（例えば４５°）と強度で光を照射する。ミラー１３３は被撮像物Ｏからの反射光をさらに反射し、この光をハーフレートキャリッジ１４へと導く光路（図中の一点鎖線）を形成する。フルレートキャリッジ１３は走査時において図２中の矢印ＡまたはＢの方向に移動し、被撮像物Ｏに光を照射しながら全面を走査する。

図２のハーフレートキャリッジ１４はミラー１４１、１４２を備え、フルレートキャリッジ１３からの光を結像レンズ１５へと導く光路を形成する。また、ハーフレートキャリッジ１４は図示せぬ駆動機構によって駆動され、走査時においてフルレートキャリッジ１３の半分程度の速度でフルレートキャリッジ１３と同じ方向へと移動される。

結像レンズ１５及びプリズム１７は、ミラー１４２とラインセンサ１６とを結ぶ光路上に設けられており、被撮像物Ｏからの光をラインセンサ１６の位置で結像する。ここで、図５は、プリズム１７とラインセンサ１６の構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６は、例えば３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域である４００〜７００ｎｍに属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中の破線矢印で示すように、４００〜４１０ｎｍ，４１０〜４２０ｎｍ，４２０〜４３０ｎｍ，・・・，６８０〜６９０ｎｍ，６９０〜７００ｎｍというように、計３１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６も、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６のそれぞれの受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。

次に、図２に示した画像形成部２０の構成を説明する。画像形成部２０は、複数の給紙トレイ２１と、複数の搬送ロール２２と、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃと、中間転写ベルト２４と、二次転写ロール２５と、バックアップロール２６と、一次定着機構２７と、切替機構２８と、二次定着機構２９とを備える。

給紙トレイ２１はそれぞれ所定のサイズのシートを収容し、このシートを画像形成に合わせて供給する。ここでシートとは、いわゆるＰＰＣ（Plain Paper Copier）用紙等の画像形成において通常用いられる用紙であるが、必要に応じて、表面に樹脂等のコーティングがなされた用紙や紙以外の材質のシートを用いることもできる。搬送ロール２２は給紙トレイ２１により供給されたシートを二次転写ロール２５とバックアップロール２６が対向する位置に搬送する搬送経路を形成する。シートの搬送経路とは、図２において破線で示した経路のことである。一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは供給される画像データに応じたトナー像を形成し、形成したトナー像を中間転写ベルト２４に転写する。

ここで図６を参照し、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂの構成をより詳細に説明する。なお、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂは、用いるトナーが異なるのみであって、それぞれの構成は同様である。そこで、ここでは各構成要素に付したａ、ｂの符号を省略して説明する。一次転写ユニット２３は、感光体ドラム２３１と、帯電器２３２と、露光器２３３と、現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７と、一次転写ロール２３８とを備える感光体ドラム２３１は表面に電荷受容体として有機光導電体からなる光導電層が形成された像保持体であり、図中の矢印Ｃの方向に回転される。帯電器２３２は帯電ローラを備えており、感光体ドラム２３１表面を一様に帯電させる。露光器２３３はレーザダイオードにより感光体ドラム２３１に光を照射し、その表面に所定の電位の静電潜像を形成する。現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７は、それぞれ異なる色のトナーを収容するとともに感光体ドラム２３１表面との間に所定の電位差（現像バイアス）を生じさせ、この電位差により感光体ドラム２３１表面に形成された静電潜像にトナーを付着させることによってトナー像を形成する。現像ユニット２３４〜２３７は、いわゆるロータリー方式の現像装置を構成している。一次転写ロール２３８は、中間転写ベルト２４が感光体ドラム２３１と対向する位置において所定の電位差（一次転写バイアス）を生じさせ、この電位差により中間転写ベルト２４表面にトナー像を転写させる。また、一次転写ユニット２３ｃは単色の現像器で、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂとは収容されるトナー数が異なるのみで、その他の動作はほぼ同じであるから、その説明を省略する。

画像形成部２０によって現像に用いられるトナーは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色に加え、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの４色（以上の８色を「カラートナー」という。）と、さらに透明色のトナー（以下「透明トナー」という。）があり、合わせて９色である。透明トナーとは、色材を含まないトナーのことであり、例えば低分子量のポリエステル樹脂にＳｉＯ_２（二酸化シリコン）やＴｉＯ_２（二酸化チタン）を外添したものである。透明トナーによるトナー像を画像の全体に形成することによって、画像の各位置におけるトナー量の差に起因する段差が低減され、画像表面の凹凸が目立ちにくくなるという効果がある。なお、これらのトナーは、使用される頻度等に応じて、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃの適当な位置に収容されるが、透明トナーについては、カラートナーよりも先に転写されるのが望ましい。これは、シート表面において透明トナーがカラートナーを覆うように転写されるようにするためである。

ここで、参照する図面を図２に戻し、画像形成部２０のその他の構成要素について説明する。中間転写ベルト２４は、図示せぬ駆動機構によって図中の矢印Ｄの方向に移動される無端のベルト部材である。中間転写ベルト２４は、感光体ドラム２３１ａ、２３１ｂおよび２３１ｃと対向する位置においてトナー像を転写（一次転写）され、これを移動させてシートに転写（二次転写）させる。二次転写ロール２５およびバックアップロール２６は、中間転写ベルト２４がシートと対向する位置において所定の電位差（二次転写バイアス）を生じさせ、シートにトナー像を転写させる。一次定着機構２７はシートを加熱および加圧するためのロール部材を備えており、シートの表面に転写されたトナー像を定着させる。切替機構２８は、シートの表面に形成されているトナー像の種類に応じてシートの搬送経路を異ならせる。具体的には、切替機構２８は、トナー像が透明トナーを含んでいるシートを図中の矢印Ｒの方向へと搬送させ、その他のシートを図中の矢印Ｌの方向へと搬送して排出させる。

二次定着機構２９は、定着ベルト２９１と、ヒータ２９２と、ヒートシンク２９３とを備えている。二次定着機構２９は、一次定着機構２７においていったん加熱・加圧定着されたシートにヒータ２９２でさらに熱を加え、トナーを再度溶融状態にする。そして、二次定着機構２９はシートを表面の平滑な定着ベルト２９１に密着させたままヒートシンク２９３で冷却し、トナーを固着させる。このような定着処理を行うことで、表面が平滑で光沢度の高いトナー像を形成することができる。

次に、画像形成処理の概要について説明する。
画像読取部１０のフルレートキャリッジ１３は、第１光源１３１又は第２光源１３２の光をそれぞれ照射して被撮像物Ｏを読み取る（以下、「スキャン動作」という）。特に第１光源１３１で被撮像物Ｏに光を照射して行うスキャン動作を「第１のスキャン動作」と呼び、生成する画像データを「第１の画像データ」とする。また、第２光源１３２で被撮像物Ｏに光を照射して行うスキャン動作を「第２のスキャン動作」と呼び、生成する画像データを「第２の画像データ」とする。つまり、画像読取部１０は、第１のスキャン動作と、第２のスキャン動作という２回のスキャン動作を実行する。そして、画像処理部５０は、スキャン動作で得られた各々の画像信号から被撮像物Ｏの第１及び第２の画像データを生成し、分光反射率を算出する。

ところで、従来の画像形成装置においては、分光反射率は連続量でなく離散値として扱われる。すなわち、可視光領域に含まれ、実際に画像形成等の処理に用いられる波長域の分光反射率を所定の数だけ算出（抽出）している。以下、或る波長域から抽出された「分光反射率」（離散値）に対して、これらの分光反射率を回帰分析等によって推定値を得られるようにしたもの（連続量）を「分光反射率推定関数」と呼ぶこととする。

分光反射率が本来の連続量として捉えられた場合には、波長の変化に対してその値が滑らかに変化する曲線を描く。分光反射率が離散値として抽出される際には、多くの場合には波長間隔δ＝１０ｎｍとすれば、十分な精度で分光反射率推定関数が求められる。波長間隔δ＝１０ｎｍとした場合、分光反射率が抽出される波長域を可視光領域のうちの４００〜７００ｎｍとすれば、１画素につき３１個の分光反射率が抽出される。ところが、一般的な構成の画像形成装置を用いた場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長域で被撮像物を読み取るだけだから１画素につき３個の値を信号線やバス上で伝送すればよい。よって、画像形成装置が１画素につき３１個の分光反射率を抽出した場合には、画像データ全体では、（１画素あたりの分光反射率の抽出数）×（画素数）の数となってしまい、従来の約１０倍もの膨大な数の値を信号線やバス上で伝送しなければならない。これでは、分光反射率をデータとして伝送するだけで相当の時間を要する。

そこで、画像形成装置が伝送するべき分光反射率を表すデータを低減させるために、波長間隔δで抽出したｍ個の分光反射率のデータ量を小さくする。具体的には、ｍ個の分光反射率が、それよりも少数のｎ個の固有ベクトルの線形結合によって表されるようにする。つまり、予め決められたｎ個の固有ベクトルに対する係数が決まれば、様々な特性を有する分光反射率推定関数が一意的に決定されるから、データ量が低減されるのである。しかし、このようにしてデータ量を低減させるためには、固有ベクトルの数ｎが少数である方が好ましい。その一方で、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差を小さくするためには、様々な特性を有する分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって構成されている必要がある。

ここで、分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって表されることについて説明する。上述したように、分光反射率は、本来は連続量で、波長の変化に対して滑らかに変化する曲線を描くことができる波長域が多い。換言すれば、波長域が近接する分光反射率は近い値を示すことが多いということになる。これは、波長域が近接する２種類の光の特性が類似することに起因するものであり、これらの光がある被撮像物に照射された場合の、反射光の強度においても類似した特性を示す。したがって、或る波長域の分光反射率と、別の或る波長域の分光反射率には相関関係があると言え、分光反射率には寄与率が比較的大きな固有ベクトルが存在すると言うことができる。よって、固有ベクトルを用いて分光反射率推定関数を表すことが、データ量を低減させる効果的な手段となりうるのである。

続いて、上記のような固有ベクトルを用いた分光反射率推定関数の算出手順について説明する。
まず、固有ベクトルの定義の仕方について説明する。はじめに、被撮像物に含まれると想定しうる、膨大な数の色の分光反射率によって母集団が構成される。そして、このような母集団に対して多変量解析（以下では、主成分分析を用いる）が施されることによって、固有ベクトルが定義される。あらゆる色の分光反射率推定関数は、固有ベクトルの線形結合によって表されるから、母集団は、分光反射率特性が類似せず、且つ、なるべく多数の色の分光反射率によって構成されていることが望ましい。
以上のことを考慮すると、例えばおおよそ５００〜１０００程度の色の分光反射率によって母集団が構成されれば、十分な精度で分光反射率を推定することができる。

次に、母集団に対して主成分分析が施されると、固有ベクトルが定義される。図７は、或る母集団Σから定義された固有ベクトルを図示したものである。図において、横軸を波長λとし、縦軸を波長λに対する６個の固有ベクトルｅ_１ｉ（λ）（ただし、ｉ＝１〜６）の値が示されている。
なお、固有ベクトルｅ_１ｉ（λ）の線形結合によって表される分光反射率推定関数をρ_１（λ）とする。また、固有ベクトルｅ_１ｉ（λ）は、例えば主成分分析の計算方法が異なれば、異なる特性を有することになる。

また、図７において、６個の固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）が示されているが、その数は６に限らない。図８に、固有ベクトルの数ｎと、母集団Σに対する累積寄与率の関係を示す。図８より、固有ベクトルの数ｎが増加するほど、固有ベクトルの母集団Σに対する累積寄与率も大きくなるから、推定の精度という点では、その数が多いほど好ましいと言える。ただし、固有ベクトルの数が多くなるほど、装置が行うべき処理が複雑になるし、処理に要する時間も増加するから、分光反射率推定関数をある程度の精度で算出するために十分な数を決めておくのが現実的である。図の場合、固有ベクトルの数ｎ＝６とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約９８％となる。この値は、固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）に基づいて分光反射率推定関数が求められた場合に、母集団Σを構成する分光反射率が十分な精度で表される値である。また、母集団Σに含まれていない分光反射率においても、当該分光反射率が表す色との色差が小さな色の分光反射率が含まれていれば、それらの分光反射率は類似した特性を有するから、補間的に分光反射率推定関数が算出される。

また、固有ベクトルの数が７以上の場合の累積寄与率に着目すれば、累積寄与率はほとんど増加しておらず、頭打ち状態となっている。すなわち、固有ベクトルを或る数以上にしても、データ量が大きくなるだけで、分光反射率推定関数の精度はほとんど向上しないということになる。一方、固有ベクトルの数を５以下にすれば、分光反射率推定関数のデータ量はさらに低減されるが、母集団Σに対する累積寄与率が急激に低下する。例えば、固有ベクトルの数を２とすれば、固有ベクトルの母集団Σに対する累積寄与率は約６０％となり、母集団Σを構成する分光反射率でさえ、分光反射率推定関数の精度は不十分なものとなりうる値である。したがって、定義された固有ベクトルの母集団に対する累積寄与率と、そのために必要なデータ量とのバランスをとりながら、固有ベクトルの数が選択されることが望ましい。

続いて、母集団Σに対する主成分分析によって定義された固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）と、分光反射率推定関数ρ_１（λ）との関係式を次式（１）に示す。以下では、４００〜７００ｎｍの波長域において、波長間隔δ＝１０ｎｍとしたｍ＝３１個の分光反射率が第１及び第２の画像データを構成する各画素から抽出されるものとする。

式（１）は、固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）と、固有ベクトルに対する係数ｗ_１１〜ｗ_１６の線形結合によって分光反射率推定関数ρ_１（λ）を算出するための式であって、係数ｗ_１１〜ｗ_１６は未知数である。

続いて、第１および第２の画像データから抽出された分光反射率に応じた表色値が求められ、この表色値と、式（１）によって表される分光反射率推定関数ρ_１（λ）の関係に基づいて、最適な係数ｗ_１１〜ｗ_１６が算出されることになる。表色値をＸＹＺ表色系での刺激値とすれば、係数ｗ_１１〜ｗ_１６は、次式（２）〜（７）によって一意的に算出される。次式（２）〜（７）は、分光反射率とＸＹＺ表色系での刺激値の関係式として知られており、ここでは分光反射率推定関数ρ_１（λ）を用いている。ここで、式（２）〜（４）は標準の光Ｄ_６５、式（５）〜（７）は標準の光Ａに対する例を示している。

式（２）〜（７）における「ｖｉｓ−」は、可視光領域のうちの分光反射率が抽出される波長域を示しており、本実施形態では４００〜７００ｎｍのことを指す。さらに、Ｅ_６５（λ）は第１光源１３１の光の分光エネルギー分布を表す式で、Ｅ_Ａ（λ）は第２光源１３２の光の分光エネルギー分布を表す式である。また、ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）のｘ、ｙ、ｚの上部にバーを付して表される関数は、それぞれＸＹＺ表色系でのｘ軸、ｙ軸およびｚ軸の等色関数である。

第１及び第２の画像データを構成する各画素から、それぞれ３１個の分光反射率が抽出されると、各々について刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５、及びＸ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａが求められる。すると、式（２）〜（７）は６個の係数ｗ_１１〜ｗ_１６を未知数とした六元一次方程式となるから、係数ｗ_１１〜ｗ_１６のそれぞれについて一意的な値が算出されるのである。係数ｗ_１１〜ｗ_１６の値が算出されると、画像形成装置１は、分光反射率推定関数ρ_１（λ）を求めることができ、画像を形成する際には必要なトナーの色や量を決定することができる。さらに、刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５、及びＸ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａはすでに求められているから、これらの刺激値から、ユーザがおおよその色を判断することもできる。

図９は、或る画素について、被撮像物を表す画像データから抽出された分光反射率と、図７に示した固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）によって表された分光反射率推定関数ρ_１（λ）の一例を示している。図において、波長間隔δ＝１０ｎｍとして抽出された３１個の分光反射率（離散値）を矩形のプロットで示し、これらを６つの固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）用いて表した分光反射率推定関数ρ_１（λ）（連続量）を実線で示している。図に示しているように、分光反射率推定関数ρ_１（λ）は、滑らかに変化する曲線関数を描いており、この曲線が被撮像物の本来の分光反射率におおよそ一致すると予想される。

続いて、画像形成装置１が行う具体的な動作手順について説明する。なお、製造段階で手動もしくは画像形成装置１自身により、予め被撮像物に含まれると想定しうる様々な色の分光反射率によって構成された母集団Σに対する主成分分析が施され、６個の固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）が定義されている。定義された固有ベクトルｅ_１１（λ）〜ｅ_１６（λ）は画像処理部５０の内部メモリなどに記憶されている。

図１０は、画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録シートＰに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
図１０において、プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、画像読取部１０は、第１光源１３１を被撮像物Ｏに照射して第１のスキャン動作を実行する（ステップＳ１）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、画像処理部５０は、第１の画像データを生成する（ステップＳ２）。続いて、画像読取部１０は、第２光源１３２を被撮像物Ｏに照射して第２のスキャン動作を実行する（ステップＳ３）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、画像処理部５０は第２の画像データを生成する（ステップＳ４）。次に、画像処理部５０は、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出する（ステップＳ５）。具体的には、波長域４００〜７００ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。

続いて、ステップＳ５で算出した分光反射率に基づいて、画像処理部５０は、第１及び第２の画像データの各々の画素について、ＸＹＺ表色系での刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５、及びＸ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａを算出する（ステップＳ６）。そして、画像処理部５０は、分光反射率推定関数ρ_１（λ）を求めるべく、係数ｗ_１１〜ｗ_１６を算出する（ステップＳ７）。

続いて、画像処理部５０は、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行し、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ８）。

トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗ_１１〜ｗ_１６によって決められた分光反射率推定関数ρ_１（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０は、この画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。

制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ９）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ１０）。

このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後、画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニットを選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
以上が第１実施形態の説明である。

（２）第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
この第２実施形態では、分光反射率推定関数を上記の第１実施形態よりも正確に算出しようとするものである。
図１１の実線Ｃ１は、第１実施形態の方法によって算出した分光反射率推定関数ρ_１（λ）を表しており、破線Ｃｒ１は、被撮像物の本来の分光反射率を表している。図に示すように、算出した分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差は、分光反射率が抽出された波長域における低波長域（約４００〜４４０ｎｍ）と、高波長域（約６６０〜７００ｎｍ）において比較的大きな値となっている。

図１１は、ある特定の被撮像物の例であるが、上記と同じように算出された分光反射率推定関数ρ_１（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求められると、図１２に示すように、両者にはおおよそ８％程度のずれがある。なお、図１２の横軸は被撮像物のサンプル数であり、縦軸は両者の差分の比率である。さらに、両者の差分を標準偏差で表したものが図１３である。この図からも見て判るように、分光反射率が抽出された波長域における低波長域と高波長域において両者の差分が大きくなっている。

このように分光反射率推定関数ρ_１（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差が、低波長域と高波長域でのみ大きくなっている理由について、発明者らは次のような仮説を立てた。
図１４は、波長とＸＹＺ表色系の刺激値との関係を表した図である。横軸を波長λとし、縦軸を波長λに対する刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）とする。刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）は、人間の眼に対してどのような刺激を与えているかを仮想的に数値化したものであるから、図１４に示すように、可視光の波長領域を含む波長域４００〜７００ｎｍ全体をカバーしている。ところが、おおよそ４００〜４３０ｎｍの低波長域と、おおよそ６５０〜７００ｎｍの高波長域（約６６０〜７００ｎｍ）においては、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の値が小さい。換言すれば、ＸＹＺ表色系において、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の低波長域及び高波長域に寄与する割合は、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）のそれ以外の波長域（中波長域）に寄与する割合よりも小さい。一方、第１実施形態の方法で分光反射率推定関数ρ_１（λ）を求めた場合、被撮像物の色（人間の目に見える色）を忠実に再現しようとするが、前述したように刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の低波長域および高波長域の寄与率が小さいが故に、低波長域及び高波長域における被撮像物の色（人間の目に見える色）は正確に再現できる一方、その低波長域及び高波長域における刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の値は、必ずしも正確な値とはならない。
このような理由から、分光反射率推定関数ρ_１（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差が低波長域と高波長域で大きくなっていると考えられる。

そこで、この第２実施形態では、実際に画像形成等の処理に用いられる波長域である４００〜７００ｎｍよりもさらに広い、可視光領域のほぼ全波長域（３８０〜７８０ｎｍ）にわたって分光反射率を算出する。そして、この分光反射率に基づいて分光反射率推定関数を求めると、可視光の波長領域のうちの３８０〜４００ｎｍの低波長域と７００〜７８０ｎｍの高波長域とを除いた、４００〜７００ｎｍの中波長域における分光反射率推定関数のみを、画像形成処理等に利用する。このようにすれば、中波長域においては、上述した第１実施形態よりも、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差を小さくすることができると考えられる。

その理由を以下に説明する。
図１４に示すように、可視光領域に含まれる３８０〜４００ｎｍの低波長域および７００〜７８０ｎｍの高波長域において、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）は、寄与する割合は小さいがながらも寄与している。寄与しているということは、分光反射率推定関数を求めた場合に、被撮像物の色（人間の目に見える色）を表す刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）と被撮像物の本来の値との差は、この低波長域と高波長域にも現れることを意味している。ただし、その差は非常に小さいが故に、３８０〜４００ｎｍの低波長域および７００〜７８０ｎｍの高波長域における刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）には、被撮像物の本来の値に対する差がさらに現れやすい。

これを、さらに図１５を用いて説明する。
図１５の実線Ｃ２は、上述したように可視光領域のほぼ全波長域（３８０〜７８０ｎｍ）にわたって分光反射率を算出して求めた分光反射率推定関数を表しており、破線Ｃｒ２は、被撮像物の本来の分光反射率を表している。図１１と図１５とを比較すると分かるように、図１５では、分光反射率推定関数と被撮像物の本来の分光反射率との差は、３８０〜７８０ｎｍの波長域のうちの低波長域（約３８０〜４００ｎｍ）と、高波長域（約７００〜７８０ｎｍ）においては比較的大きな値となっているが、４００〜７００ｎｍの中波長域においては非常に小さくなっている。これは、要するに、両者の差が３８０〜４００ｎｍの低波長域および７００〜７８０ｎｍの高波長域で集中して発生し、その結果、４００〜７００ｎｍの中波長域における両者の差が小さくなったというわけである。したがって、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を３８０〜７８０ｎｍの波長域で算出しておき、この３８０〜７８０ｎｍのうち低波長域（約３８０〜４００ｎｍ）及び高波長域（約７００〜７８０ｎｍ）を除いた波長域に対応する刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を用いて色材の量などを計算する。これにより、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差を、上述した第１実施形態よりも小さくすることができるのである。

このような理由により、画像形成装置１は、３８０〜７８０ｎｍについて分光反射率推定関数を算出するので、この波長域における分光反射率を抽出する。よって、本実施形態では、上述した第１実施形態におけるラインセンサ１６の代わりにラインセンサ１６ａが用いられる。ここで、図１６は、プリズム１７とラインセンサ１６ａの構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６ａは、例えば４１列の受光素子列１６ａ−１，１６ａ−２，１６ａ−３，・・・，１６ａ−４０，１６ａ−４１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域である３８０〜７８０ｎｍに属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中の破線矢印で示すように、３８０〜３９０ｎｍ，３９０〜４００ｎｍ，４００〜４１０ｎｍ，・・・，７６０〜７７０ｎｍ，７７０〜７８０ｎｍというように、計４１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６ａも、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された４１列の受光素子列１６ａ−１，１６ａ−２，１６ａ−３，・・・，１６ａ−４０，１６ａ−４１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６ａのそれぞれの受光素子列１６ａ−１，１６ａ−２，１６ａ−３，・・・，１６ａ−４０，１６ａ−４１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。

また、固有ベクトルの定義の仕方については、対象となる波長域が３８０〜７８０ｎｍとなる点を除いて、上述した第１実施形態と同じである。図１７は、本実施形態において、母集団Σから定義される固有ベクトルを図示したものである。図１７において、横軸を波長λとし、縦軸を波長λに対する６個の固有ベクトルｅ_２ｊ（λ）（ただし、ｊ＝１〜６）の値が示されている。なお、固有ベクトルｅ_２ｊ（λ）によって表される分光反射率推定関をρ_２（λ）とする。

次に、母集団Σに対する主成分分析によって定義された固有ベクトルｅ_２１（λ）〜ｅ_２６（λ）と、分光反射率推定関数ρ_２（λ）との関係式を次式（８）に示す。以下では、波長域３８０〜７８０ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとしたｍ＝４１個の分光反射率が第１及び第２の画像データを構成する各画素から抽出されるものとする。

式（８）は、固有ベクトルｅ_２１（λ）〜ｅ_２６（λ）と、固有ベクトルに対する係数ｗ_２１〜ｗ_２６の線形結合によって、分光反射率推定関数ρ_２（λ）を算出するための式であって、係数ｗ_２１〜ｗ_２６は未知数である。

続いて、第１および第２の画像データから算出された分光反射率に基づいて表色値が求められ、この表色値と、式（８）によって表される分光反射率推定関数の関係から、最適な係数ｗ_２１〜ｗ_２６が算出される。表色値を、ＸＹＺ表色系での刺激値とすれば、係数ｗ_２１〜ｗ_２６は、次式（９）〜（１４）によって一意的に算出することができる。ここで、式（９）〜（１１）は標準の光Ｄ_６５、式（１２）〜（１４）は標準の光Ａに対する例を示している。

なお、式（９）〜（１１）は、第１のスキャン動作から求められる刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５と分光反射率推定関数ρ_２（λ）の値との関係を表す式で、式（１２）〜（１４）は、第２のスキャン動作から求められる刺激値Ｘ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａと分光反射率推定関数ρ_２（λ）の値との関係を表す式である。また、式（９）〜（１４）における「ｖｉｓ」は、分光反射率が算出される波長域である可視光領域のほぼ全波長域を表し、ここでは３８０〜７８０ｎｍのことである。また、ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）のｘ、ｙ、ｚの上部にバーを付して表される関数は、それぞれＸＹＺ表色系でのｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の等色関数で、上述した図１４に示したｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）にそれぞれ対応する。

第１及び第２の画像データを構成する各画素から、それぞれ４１個の分光反射率が抽出されると、各々について刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５、及びＸ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａが求められる。すると、式（９）〜（１４）は６個の係数ｗ_２１〜ｗ_２６を未知数とした六元一次方程式となるから、係数ｗ_２１〜ｗ_２６のそれぞれについて一意的な値が算出される。

これにより、分光反射率推定関数ρ_２（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求めると、両者の差はおおよそ６％程度のずれの範囲内に収まり、上述した第１実施形態よりも小さくなる。

次に、図１８は、第２実施形態に係る画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録シートＰに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
図１８において、プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、画像読取部１０は、第１光源１３１を被撮像物Ｏに照射して第１のスキャン動作を実行する（ステップＳ１１）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、画像処理部５０は、第１の画像データを生成する（ステップＳ１２）。続いて、画像読取部１０は、第２光源１３２を被撮像物Ｏに照射して第２のスキャン動作を実行する（ステップＳ１３）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、画像処理部５０は、第２の画像データを生成する（ステップＳ１４）。次に、画像処理部５０は、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出する（ステップＳ１５）。具体的には、可視光領域である３８０〜７８０ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき４１個の分光反射率が算出される。

続いて、ステップＳ１５で算出した分光反射率に基づいて、画像処理部５０は、第１及び第２の画像データの各々の画素について、ＸＹＺ表色系での刺激値Ｘ_Ｄ６５，Ｙ_Ｄ６５，Ｚ_Ｄ６５、及びＸ_Ａ，Ｙ_Ａ，Ｚ_Ａを算出する（ステップＳ１６）。そして、画像処理部５０は、分光反射率推定関数ρ_２（λ）を求めるべく、係数ｗ_２１〜ｗ_２６を算出する（ステップＳ１７）。

続いて、画像処理部５０は、分光反射率推定関数ρ_２（λ）のうち、４００〜７００ｎｍの中波長域の値に基づいて、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行し、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ１８）。

トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗ_２１〜ｗ_２６によって決められた分光反射率推定関数ρ_２（λ）のうちの中波長域の４００〜７００ｎｍの値が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。

制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ１９）。画像形成部２０は、この画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ２０）。
以上が第２実施形態の説明である。

なお、上述した第１及び第２実施形態を次のように変形してもよい。なお、以下に述べる変形は、各々を組み合わせることも可能である。
上述した実施形態では、画像形成装置１に内蔵されている画像処理部５０の例で説明したが、この画像処理部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば画像処理を行うコンピュータに内蔵されていても良い。この場合、画像処理装置は、上述したようにして求めた係数と固有ベクトルとの線形結合によって表される分光反射率推定関数の、可視光領域のうちの低波長域および高波長域を除いた波長域の値に基づいて必要な処理を行い、当該処理よって求められた情報を、例えば外部の画像形成装置等の装置に出力する。この情報とは、例えば、分光反射率推定関数が表す色を表現するために、画像処理装置が算出した複数の色材の量であってもよいし、分光反射率推定関数そのものであってもよい。このとき、画像処理装置は、刺激値も同時に出力するようにしても良い。このようにすれば、情報が供給された情報処理装置のユーザは、図示せぬ表示装置に表示された刺激値を視認して、色を判断することもできる。

上述した第２実施形態では、３８０〜７８０ｎｍのうち低波長域（約３８０〜４００ｎｍ）及び高波長域（約７００〜７８０ｎｍ）を除いた波長域に対応する刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を用いて色材の量などを計算していたが、除く対象は、低波長域だけでもよいし、高波長域だけでもよい。例えば４００〜４４０ｎｍあたりの刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を正確に求めたいときには、除く対象を「低波長域」とすれば足りるし、それとは逆に、例えば６６０〜７００ｎｍあたりの刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を正確に求めたいときには、除く対象を「高波長域」とすれば足りる。
また、上述した第２実施形態では、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の算出対象となる波長領域を３８０〜７８０ｎｍとし、そのうち低波長域を３８０〜４００ｎｍとし、高波長域を７００〜７８０ｎｍとしていたが、この数値は好適な例を示したに過ぎず、変更可能である。

また、上述した実施形態では、第１光源１３１を標準の光Ｄ_６５を照射する光源とし、第２光源１３２を標準の光Ａを照射する光源として説明したが、第１光源と第２光源との分光エネルギー分布が、分光反射率推定関数を求める波長域において異なっていれば、いかなる種類の光源を用いても良い。光源の種類によらず、画像データから抽出される分光反射率に基づいて求められる刺激値の数は６であるから、固有ベクトルの数である６と一致しており、式（２）〜（７）および（９）〜（１４）のような刺激値と固有ベクトルとの関係式から係数を一意的に算出し、分光反射率推定関数を特定することができる。

また、上述した実施形態では、固有ベクトルの数を６としていたが、その数はこれに限らない。上述した図６に示したように、固有ベクトルの数が増加するほど母集団に対する累積寄与率は向上するから、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差は小さくなる。例えば固有ベクトルの数を９とした場合に、累積寄与率はさらに１００％に近くなる。
ところが、９つの固有ベクトルに対する係数を一意的に算出するためには、刺激値に関する九元一次方程式が必要となる。つまり、異なる９つの刺激値が求められなければならない。よって、異なる光源を３つ用いてスキャン動作を行う必要があり、具体的には、第１及び第２のスキャン動作の他に、例えば補助標準の光Ｄ_５０を照射する光源を用いて第３のスキャン動作を行う。なお、補助標準の光Ｄ_５０は、色温度５０００Ｋの光源であり、図４で示したように、分光エネルギー分布は可視光領域の約４００〜７００ｎｍの範囲にわたっておおよそ均一（３８０〜７８０ｎｍでもおおよそ均一）である。このようにすれば、異なる９つの刺激値と分光反射率推定関数との関係から、９つ全ての固有ベクトルに対する係数を一意的に算出することができる。

また、上述した実施形態では、画像形成装置１は、表色値としてＸＹＺ表色系での刺激値を用いていたが、ＣＩＥＬＡＢ色空間の表色値を用いても良い。ＸＹＺ表色系での刺激値は、或る観察条件においてどのような色であるかを判断することには適しているが、色の違いを明瞭に表すことには都合が悪い。そこで、ＣＩＥＬＡＢ色空間の表色値を用いれば、色の違いを定量的に表すことができるから、例えばわずかな色差を判断する必要がある場合等には都合がよい。また、ＸＹＺ表色系での刺激値を用いて係数を求め、必要に応じてＣＩＥＬＡＢ色空間の表色値に変換するという方法でも良いし、ＣＩＥＬＵＶ色空間のような、別の色空間の表色値を用いても良い。

また、上述した実施形態では、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの８色のトナー、及び透明トナーを用いてトナー像を形成するようにしていたが、本発明において用いる色はこのような例に限定されない。これらのトナーから任意の数のトナーを画像形成装置に収容して、現像させてもよい。

上述した第１実施形態では、ラインセンサの受光素子列を３１列とし、第２実施形態では、ラインセンサの受光素子列を４１列としたが、これよりも少なくても多くても良い。ただし、第２実施形態では、分光反射率推定関数のうち、可視光領域の低波長域及び高波長域を除いた中波長域で処理を行えるように、必要な波長域の光を受光できるようにする。また、従来のようにＲ，Ｇ，Ｂの３色よりも多い色で読み取ることが目的であるから、受光素子列は少なくとも４列以上であることが必要である。また、受光素子列は１つで、複数のカラーフィルタを切り替えながら、被撮像物を複数回にわたって読み取るような方式でも良い。

本発明の第１実施形態に係る画像形成装置のハードウェア構成を示したブロック図である。 同実施形態に係る画像形成装置の装置構成を説明する図である。 同実施形態に係るフルレートキャリッジの構成を説明する図である。 各種光源の分光エネルギー分布を示す図である。 同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。 同実施形態に係る現像機構の構成を説明する図である。 同実施形態に係る固有ベクトルを示す図である。 同実施形態に係る固有ベクトルの数と累積寄与率の関係を示す図である。 同実施形態に係る分光反射率推定関数のρ_１（λ）一例を示す図である。 同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。 第１実施形態の方法によって算出した分光反射率推定関数ρ_１（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率を表した図である。 分光反射率推定関数ρ_１（λ）と被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求めたときの両者の差を表す図である。 分光反射率推定関数ρ_１（λ）と被撮像物の本来の分光反射率との差分を標準偏差で表した図である。 ＸＹＺ表色系での刺激値と波長との関係を示す図である。 第２実施形態の方法によって算出した分光反射率推定関数ρ_２（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率を表した図である。 同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。 同実施形態に係る固有ベクトルを示す図である。 同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１…画像形成装置、１０…画像読取部、１１…プラテンガラス、１２…プラテンカバー、１３…フルレートキャリッジ、１４…ハーフレートキャリッジ、１５…結像レンズ、１６，１６ａ…ラインセンサ、１７…プリズム、２０…画像形成部、２１…給紙トレイ、２２…搬送ロール、２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…一次転写ユニット、２４…中間転写ベルト、２５…二次転写ロール、２６…バックアップロール、２７…一次定着機構、２８…切替機構、２９…二次定着機構、３０…制御部、４０…記憶部、５０…画像処理部、６０…操作部、７０…通信部。

Claims (8)

1. 分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
   前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、
   予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
   前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた情報を生成して出力する出力手段と
   を備えることを特徴とする画像処理装置。
2. 前記出力手段は、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、算出した前記複数の色材の量を前記推定値に応じた情報として出力することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記固有ベクトルの数は６であることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
4. 前記可視光の波長を含む波長領域は、３８０ｎｍから７８０ｎｍまでの波長領域である
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
5. 前記可視光の波長を含む波長領域における低波長側の波長領域は、３８０ｎｍから４００ｎｍまでの波長領域である
   ことを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
6. 前記可視光の波長を含む波長領域における高波長側の波長領域は、７００ｎｍから７８０ｎｍまでの波長領域である
   ことを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
7. 被撮像物に対し、分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を照射する照射手段と、
   前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を各々の前記照射光についてそれぞれ検知する検知手段と、
   前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
   前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、
   予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
   前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた情報を生成して出力する出力手段と
   を備えることを特徴とする画像読取装置。
8. 被撮像物に対し、分光エネルギー分布が異なる少なくとも２種類の照射光を照射する照射手段と、
   前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を各々の前記照射光についてそれぞれ検知する検知手段と、
   前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、可視光の波長を含む波長領域において各々の前記照射光における前記被撮像物の分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
   前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表色値を求める表色値算出手段と、
   予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記照射光の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
   前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される前記分光反射率の推定値のうち、前記可視光の波長を含む波長領域における予め決められた第１の波長以下の波長領域である低波長側の波長領域又は予め決められた第２の波長以上の波長領域である高波長側の波長領域の少なくとも一方を除いた波長領域における前記推定値に応じた色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、
   前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段と
   を備えることを特徴とする画像形成装置。

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