JP3861659B2

JP3861659B2 - ゴシックアーク溝の超仕上げ方法

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Publication number: JP3861659B2
Application number: JP2001343663A
Authority: JP
Inventors: 安民松本; 和己松崎; 治徳寺倉
Original assignee: NSK Ltd
Current assignee: NSK Ltd
Priority date: 2001-11-08
Filing date: 2001-11-08
Publication date: 2006-12-20
Anticipated expiration: 2021-11-08
Also published as: JP2003145410A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゴシックアーク溝の超仕上げ方法に係り、特に、４点接触玉軸受，ボールねじ，リニアガイド装置等の転動装置におけるゴシックアーク形状の軌道溝の超仕上げ方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
玉軸受の軌道溝がゴシックアーク溝である場合は、溝面が２つの曲面で形成されているので、軌道溝の溝面に超仕上げを施す際には、従来は片面ずつ加工を行っていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のような従来の方法は、両面に超仕上げを施すのに時間を要するため、加工コストが高くなるという問題があった。また、片面ずつ加工を行うと、両面間の加工精度にバラツキが生じやすかった。
そこで、本発明は、上記のような従来技術の有する問題点を解決し、加工に要する時間が短く、低コストで高精度なゴシックアーク溝の超仕上げ方法を提供することを課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は次のような構成からなる。すなわち、本発明に係る請求項１のゴシックアーク溝の超仕上げ方法は、溝直角断面が中心の異なる２つの同一円弧を組合せた略Ｖ字状をなすゴシックアーク溝の溝面を構成する２つの曲面に、１つの砥石で超仕上げを施す方法であって、前記ゴシックアーク溝の幅方向の中央を通る平面上に揺動中心を設定し、前記２つの曲面に接触させた前記砥石を、前記揺動中心を軸として前記ゴシックアーク溝の幅方向に揺動させて、前記溝面に超仕上げを施すに際して、前記揺動中心に平行な方向の前記砥石の幅の中央における前記揺動中心と前記溝面との間の距離の最小値が前記ゴシックアーク溝の肩において得られるような位置で、且つ、前記ゴシックアーク溝の底部から最も近い位置に、前記揺動中心を配したことを特徴とする。
【０００５】
また、本発明に係る請求項２のゴシックアーク溝の超仕上げ方法は、請求項１のゴシックアーク溝の超仕上げ方法において、前記砥石の揺動角度を６°以下とすることを特徴とする。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明に係るゴシックアーク溝の超仕上げ方法の実施の形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図における同一又は相当する部分には、共通の符号を付してある。
〔第一実施形態〕
ラジアル玉軸受用の内輪の軌道溝に砥石を用いて超仕上げを施す方法について説明する。図１及び図２はその説明図であって、図１の（ａ）は内輪１０及び砥石２０を内輪１０の側方から見た図であり、図１の（ｂ）は内輪１０を砥石２０の位置する側から見た図である。また、図２の（ａ）及び（ｂ）は図１のＡ−Ａ線断面図、図２の（ｃ）は図１のＢ−Ｂ線断面図である。
【０００７】
玉軸受用の内輪１０の外周面に、周方向に連続する軌道溝が形成されている。該軌道溝はゴシックアーク溝１１とされており、溝に対して直角な断面の形状は、中心の異なる２つの同一円弧を組合せた略Ｖ字状となっている。すなわち、ゴシックアーク溝１１の溝面は、２つの曲面によって構成されている。なお、これ以降は、これらの２つの曲面のうち図２における右側の曲面を右フランク１２_Rと記し、左側の曲面を左フランク１２_Lと記す。そして、右フランク１２_R，左フランク１２_Lの円弧中心をそれぞれＯ_R，Ｏ_Lと記す。
【０００８】
ゴシックアーク溝１１の内側には、溝面の断面形状とほぼ同一の断面形状を有する砥石２０が内輪１０の中心に向けて配置されていて、砥石２０は左右両フランク１２_R，１２_Lと接触している。この砥石２０は、ゴシックアーク溝１１の連続方向の接線に平行な揺動中心Ｏを軸としてゴシックアーク溝１１の幅方向に（図２においては左右に）繰り返し揺動するようになっており、該揺動によって砥石２０が溝面に擦り付けられて、左右両フランク１２_R，１２_Lに同時に超仕上げが施されるようになっている。なお、砥石２０の揺動角度の最大値はθ₀であり、砥石２０は−θ₀からθ₀の間で揺動される。
【０００９】
そして、砥石２０を揺動させつつ内輪１０を回転させれば（内輪１０の中心を通りゴシックアーク溝１１の幅方向に平行な線を中心に回転させる）、ゴシックアーク溝１１の連続方向全域にわたって超仕上げが施される。
このとき揺動中心Ｏは、ゴシックアーク溝１１の幅方向の中央を通る平面上に配され、しかも、揺動中心Ｏに平行な方向の砥石２０の幅Ｗの中央における揺動中心Ｏと溝面との間の距離の最小値がゴシックアーク溝１１の肩において得られるような位置で、且つ、ゴシックアーク溝１１の底部から最も近い位置に配されている。前記底部からこれ以上離れた位置に揺動中心Ｏが位置すると、砥石２０による前記底部の削り残し量が大きくなる。
【００１０】
次に、前記揺動により溝面に超仕上げが施されるメカニズムを、さらに詳細に説明する。
砥石２０がθ（θ＜θ₀）揺動している状態における図１のＡ−Ａ線断面図を図２の（ａ）に示し、同状態における図１のＢ−Ｂ線断面図を図２の（ｃ）に示す。また、砥石２０がθ₀揺動している状態における図１のＡ−Ａ線断面図を、図２の（ｂ）に示す。
【００１１】
砥石２０がθ揺動しているときの砥石２０と溝面とは、ゴシックアーク溝１１を横切り内輪１０の中心を含むＡ−Ａ線断面においては、揺動中心Ｏとゴシックアーク溝１１の溝面との間の距離が最小値を取る点Ｐ_R及び点Ｐ_Lで接触している（図２の（ａ）を参照）。また、Ａ−Ａ線断面から離れたＢ−Ｂ線断面においては、砥石２０と溝面とは、ゴシックアーク溝１１の肩上の点Ｑ_R及び点Ｑ_Lで接触している（図２の（ｃ）を参照）。
【００１２】
一方、砥石２０がθ₀揺動しているときの砥石２０と溝面とは、Ａ−Ａ線断面においては、右フランク１２_Rのうち点Ｐ_Rからゴシックアーク溝１１の肩までの間の部分（図２の（ｂ）において多数の点を付した部分）、及び、左フランク１２_Lのうち点Ｐ_Lから砥石２０の先端が位置している点までの間の部分（図２の（ｂ）において多数の点を付した部分）で面接触している。
【００１３】
なお、上記の４点Ｐ_R，Ｐ_L，Ｑ_R，Ｑ_Lにおいては、砥石２０と溝面とは砥石２０の揺動角度に関係なく常に接触している。
ここで、図１の（ｂ）を参照しながら、砥石２０とゴシックアーク溝１１の溝面との接触状態をまとめて説明する。
砥石２０と溝面との接触部分には、砥石２０の揺動角度に関係なく常に接触している部分と、揺動角度が最大（−θ₀の場合及びθ₀の場合）となったときのみ接触する部分とがある。すなわち、前者は図１の（ｂ）の曲線（連続的線接触線）１４の部分であり、後者は領域Ｉ（点線の斜線を付した部分）及び領域II（実線の斜線を付した部分）の部分である。領域Ｉは、砥石２０の揺動角度がθ₀の場合に面接触している部分であり、領域IIは、砥石２０の揺動角度が−θ₀の場合に面接触している部分である。
【００１４】
このように、上記曲線１４の部分の連続的線接触と、領域Ｉ及び領域IIの部分の断続的面接触とによって、溝面の加工（超仕上げ）が行われる。
次に、連続的線接触線１４の軌跡を計算する方法を、図３を参照しながら説明する。この計算を行うにあたっては、内輪１０の中心から揺動中心Ｏに降ろした垂線をｙ軸、内輪１０の中心を通りゴシックアーク溝１１の幅方向に平行な線をｚ軸、ｙ軸とｚ軸の交点を通り両軸に直角をなす線をｘ軸として、ｘｙｚ座標系を定義した。
【００１５】
なお、図３の（ａ）は、内輪１０及び砥石２０を内輪１０の側方から見た図である。また、図３の（ｂ）は、（ａ）のｘ＝０なる平面による断面図であり、図３の（ｃ）は、（ａ）のｘ＝ｋなる平面による断面図である。
ｘ＝ｋなる平面によって破断された溝面（右フランク１２_Rのみ）の曲線は、下記の式（１）で表される。
【００１６】
【数１】

【００１７】
式（１）中のｒ_iは溝面を構成する円弧の曲率半径、ｅは溝面を構成する２つの円弧の中心間距離の１／２の値、Ｒ_bはゴシックアーク溝１１の底部と内輪１０の中心との間の距離（以降は、溝底半径と記す）である。また、Ｒ_iは、溝面を構成する円弧の中心と内輪１０の中心との間の距離であり、下記式（２）で表される。
【００１８】
【数２】

【００１９】
式（１）を変形すると下記式（３）のようになり、該式はｚにおける溝面の高さ（ｚ軸からの距離）を表している。
【００２０】
【数３】

【００２１】
揺動中心Ｏと溝面との間の距離Ｒは、揺動中心Ｏと内輪１０の中心との間の距離をη_tとすると、下記式（４）で表されるから、該式（４）に式（３）を代入して下記式（５）が得られる。
【００２２】
【数４】

【００２３】
【数５】

【００２４】
なお、η_tは、溝底半径Ｒ_bと、ゴシックアーク溝１１の底部及び揺動中心Ｏの間の距離Ｈ_t（以降は、芯高Ｈ_tと記す）とを用いて、下記式（６）のように表すことができる。
【００２５】
【数６】

【００２６】
砥石２０が±θ₀揺動しているとき、揺動中心Ｏからの距離Ｒが最小になる点で、砥石２０は溝面と常に接触する。それは、揺動中心Ｏからの最端接触半径で砥石２０が規制，成形されるからである。左フランク１２_Lに対しても式（５）を用いて計算を行い、各ｋに対し距離Ｒが最小となるＺとの関係をプロットすることにより、連続的線接触線が得られる。図４に、芯高Ｈ_tの値を種々変更して計算した連続的線接触線を示す。図４は溝面を砥石２０の位置する側から見た展開図であって、図４の横軸はｘ軸方向の距離であり、縦軸はｚ軸方向の距離である。ここで、Ｒ_b＝１８．９６ｍｍ，Ｒ_c＝２０．２ｍｍ，ｒ_i＝３．１１ｍｍ，ｅ＝０．０９１５ｍｍである。なお、Ｒ_cは、内輪１０の中心と外周面との間の距離（内輪１０の外径の１／２）である。
【００２７】
図４から分かるように、Ｈ_t＝２．０ｍｍ，２．５ｍｍのように芯高が低いと、ゴシックアーク溝１１の底部近傍において、連続的線接触線の分布密度が高くなっている。そして、芯高Ｈ_tが低いほど、この傾向は大きい。これは、ゴシックアーク溝１１の底部近傍は砥石２０によって良く加工されるが、他部はあまり加工されないことを意味しており、すなわち、取り代の分布が不均一となりやすいことを意味している。
【００２８】
芯高Ｈ_tを高くするにしたがって、連続的線接触線がゴシックアーク溝１１の肩に近づいていき、芯高Ｈ_tが３．１ｍｍの場合には、砥石２０と溝面１０とが肩のみで連続的に接触することとなる。芯高Ｈ_tが２．０〜３．０ｍｍの場合は、溝面において連続的に接触することとなるが、芯高Ｈ_tが低いほど連続的線接触線の分布が不均一となり、取り代の分布が不均一となりやすい。
【００２９】
このようなことから、溝面においては連続的に接触せず、断続的な面接触を主体として超仕上げを施せば、取り代の分布を均一化できることが分かる。そして、上記の例においては、芯高Ｈ_tが３．０３ｍｍの場合が最も好適であった。芯高Ｈ_tの許容値は、ゴシックアーク溝１１の寸法や溝面を構成する２つの円弧の中心間距離の許容値の公差によって決まってくるが、−５〜＋５％の範囲内とすることが好ましい。
【００３０】
芯高Ｈ_tが２．８ｍｍ以下であると、超仕上げ後の揺動中心Ｏと溝面との間の距離Ｒが小さくなるので好ましくない。例えば、芯高Ｈ_tが２．７ｍｍの場合を例に説明すると、図４から分かるように、縦軸の値が０．６〜０．７ｍｍの範囲に連続的線接触線の分布密度が高くなっている。よって、この部分の取り代が局部的に大きくなってしまう。
【００３１】
芯高Ｈ_tが３．０３ｍｍの場合の砥石２０とゴシックアーク溝１１の溝面との接触状態を図５に示す。なお、図５は、ゴシックアーク溝１１の幅方向に平行で内輪１０の中心を含む平面で、内輪１０及び砥石２０を破断した部分断面図である。
【００３２】
砥石２０がθ揺動しているときの砥石２０と溝面とは、図５の（ｂ）に示すように、ゴシックアーク溝１１の肩のみで接触している。また、砥石２０がθ₀及び−θ₀揺動しているときの砥石２０と溝面とは、図５の（ａ）及び（ｃ）に示すように、砥石２０の先端が位置している点からゴシックアーク溝１１の肩までの間の部分で面接触している。
【００３３】
なお、このように砥石２０を揺動させて超仕上げを施した場合、揺動角度の最大値θ₀の大きさによっては、ゴシックアーク溝１１の底部のうちの揺動角度が−θ₀〜θ₀のときに砥石２０の先端が振れる範囲の形状に誤差を生じるおそれがある。
つまり、取り代が小さいと、砥石２０がゴシックアーク溝１１の底部まで届かないため、図６の（ａ）に示すように、底部が削り残しとなってしまう（斜線を付した部分）。一方、取り代が十分であると、図６の（ｂ）に示すように、底部が円弧状となってしまい、ゴシックアーク形状から誤差を生じてしまう。したがって、揺動角度の最大値θ₀は可能な限り小さくすることが望ましく、６°以下が好ましい。軸受の機能上許容できる誤差の限界と加工能率を考慮すると、３°が実用的である。
【００３４】
また、揺動中心Ｏに平行な方向の砥石２０の幅Ｗ（図１の左右方向の幅）は、２Ｒ_bの１５％以下が好ましく、ゴシックアーク溝１１の幅方向の砥石２０の幅Ｔ（図２の左右方向の幅）は、θ₀及び−θ₀に揺動させたときに、砥石２０がゴシックアーク溝１１からはみ出さない程度とすることが好ましい。
〔第二実施形態〕
ラジアル玉軸受用の外輪の軌道溝にも、第一実施形態と同様にして砥石により超仕上げを施すことができる。
【００３５】
第一実施形態と同様の計算により（図７を参照）、外輪のゴシックアーク溝について連続的線接触線を求めた。ここで、Ｒ_a＝２４．５４ｍｍ，Ｒ_d＝２３．４３ｍｍ，ｒ_i＝３．１１ｍｍ，ｅ＝０．０９１５ｍｍである。なお、Ｒ_aは、ゴシックアーク溝の底部と外輪の中心との間の距離であり、Ｒ_dは、外輪の中心と内周面との間の距離（外輪の内径の１／２）である。
【００３６】
その結果を図８に示す。図８から分かるように、芯高Ｈ_tが３．０３ｍｍの場合に、揺動中心Ｏに平行な方向の砥石２０の幅（砥石のｘ軸方向の幅）の中央においてはゴシックアーク溝の肩で砥石と溝面とが連続的に接触することとなる。砥石のｘ軸方向の幅を２ｍｍ程度とすれば、ゴシックアーク溝の肩の近傍部分にしか連続的線接触線が存在しないこととなるので、実質的な加工への影響は少なくなり、揺動角度が最大（−θ₀の場合及びθ₀の場合）となったときの面接触による加工が支配的となる。
【００３７】
〔第三実施形態〕
ボールねじのねじ軸のねじ溝に砥石を用いて超仕上げを施す方法について説明する。
図９はその説明図であって、図９の（ａ）は砥石２０及びねじ軸３０を軸方向から見た図であり、図９の（ｂ）は砥石２０及びねじ軸３０を砥石２０の位置する側から見た図である。
【００３８】
ねじ軸３０の外周面に、螺旋状に連続するねじ溝が形成されている。該ねじ溝はゴシックアーク溝３１とされており、溝に対して直角な断面の形状は、中心の異なる２つの同一円弧を組合せた略Ｖ字状となっている。すなわち、ゴシックアーク溝３１の溝面は、２つの曲面（フランク）によって構成されている。
ゴシックアーク溝３１の内側には、溝面の断面形状とほぼ同一の断面形状を有する砥石２０がねじ軸３０の中心に向けて配置されていて、砥石２０は両フランクと接触している。この砥石２０は、揺動装置４０の先端に取り付けられていて、ゴシックアーク溝１１の連続方向の接線に平行な揺動中心Ｏを軸としてゴシックアーク溝３１の幅方向に繰り返し揺動するようになっている。そして、該揺動によって砥石２０が溝面に擦り付けられて、両フランクに同時に超仕上げが施されるようになっている。なお、砥石２０の揺動角度の最大値はθ₀であり、砥石２０は−θ₀からθ₀の間で揺動される。
【００３９】
そして、砥石２０を揺動させつつねじ軸３０の回転に応じて軸方向に移動させれば、ゴシックアーク溝３１の連続方向全域にわたって超仕上げが施される。
このとき揺動中心Ｏは、ゴシックアーク溝３１の幅方向の中央を通る平面上に配され、しかも、揺動中心Ｏに平行な方向の砥石２０の幅（ねじ溝の連続方向の長さ）の中央における揺動中心Ｏと溝面との間の距離の最小値がゴシックアーク溝３１の肩において得られるような位置で、且つ、ゴシックアーク溝３１の底部から最も近い位置に配されている。
【００４０】
なお、揺動により溝面に超仕上げが施されるメカニズムや、揺動角度の最大値θ₀などは、前述の第一実施形態と同様であるので説明は省略する。
このような方法によりねじ軸３０のねじ溝に超仕上げを施せば、ねじ溝の連続方向と砥石２０の揺動方向とが直交しているので、直交していない場合と比較して、砥石２０の幅（ねじ溝の連続方向の長さ）を大きく取ることができる。そのため、フランクの真円度の誤差を超仕上げによって正確に修正することが可能である。
【００４１】
ねじ溝の連続方向と砥石２０の揺動方向とのなす角度が直交からずれていると、ねじ溝と砥石２０との間に干渉が生じるので、砥石２０の幅が制限される。そうすると、フランクの真円度の誤差を超仕上げによって正確に修正することができない場合がある。
以上説明したように、第一〜第三実施形態の方法によれば、両フランクに対して同時に超仕上げを施すことができるので、加工に要する時間が短く低コストで、しかも加工精度のバラツキが生じにくい。
【００４２】
なお、本実施形態は本発明の一例を示したものであって、本発明は本実施形態に限定されるものではない。
例えば、本実施形態においては、ラジアル玉軸受用の内外輪及びボールねじのねじ軸が備えるゴシックアーク溝に超仕上げを施す方法について説明したが、本発明は、いかなる装置，機器が備えるゴシックアーク溝に対しても適用可能であることは勿論である。例えば、リニアガイド装置等の上記以外の転動装置が備えるゴシックアーク溝に対しても好適に適用可能である。
【００４３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係るゴシックアーク溝の超仕上げ方法は、加工に要する時間が短く、低コストで高精度である。
【図面の簡単な説明】
【図１】内輪の軌道溝に砥石を用いて超仕上げを施す方法を説明する説明図である。
【図２】図１の断面図である。
【図３】内輪のゴシックアーク溝の連続的線接触線の軌跡を計算するためのパラメータを説明する図である。
【図４】芯高Ｈ_tの値を種々変更して計算した内輪のゴシックアーク溝の連続的線接触線を示す図である。
【図５】芯高Ｈ_tが３．０３ｍｍの場合の砥石とゴシックアーク溝の溝面との接触状態を示す部分断面図である。
【図６】ゴシックアーク溝の底部の形状を示す部分断面図である。
【図７】外輪のゴシックアーク溝の連続的線接触線の軌跡を計算するためのパラメータを説明する図である。
【図８】芯高Ｈ_tの値を種々変更して計算した外輪のゴシックアーク溝の連続的線接触線を示す図である。
【図９】ねじ軸のねじ溝に砥石を用いて超仕上げを施す方法を説明する説明図である。
【符号の説明】
１１，３１ゴシックアーク溝
１２_R 右フランク
１２_L 左フランク
２０砥石
Ｏ揺動中心
θ 揺動角度

Claims

溝直角断面が中心の異なる２つの同一円弧を組合せた略Ｖ字状をなすゴシックアーク溝の溝面を構成する２つの曲面に、１つの砥石で超仕上げを施す方法であって、
前記ゴシックアーク溝の幅方向の中央を通る平面上に揺動中心を設定し、前記２つの曲面に接触させた前記砥石を、前記揺動中心を軸として前記ゴシックアーク溝の幅方向に揺動させて、前記溝面に超仕上げを施すに際して、
前記揺動中心に平行な方向の前記砥石の幅の中央における前記揺動中心と前記溝面との間の距離の最小値が前記ゴシックアーク溝の肩において得られるような位置で、且つ、前記ゴシックアーク溝の底部から最も近い位置に、前記揺動中心を配したことを特徴とするゴシックアーク溝の超仕上げ方法。
前記砥石の揺動角度を６°以下とすることを特徴とする請求項１に記載のゴシックアーク溝の超仕上げ方法。