JP2019012989A - 符号化器、復号器、送信装置及び受信装置 - Google Patents

Abstract

【課題】符号長６９１２０ビットについてはＬＤＰＣ符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関して、符号長１７２８０ビットについてはＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関して、地上放送用の誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号の適用及びその性能改善を図り、耐雑音性に優れたデジタルデータの送信装置及び受信装置を提供する。【解決手段】本発明の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、６９１２０ビット又は１７２８０からなる符号長で符号化率毎に予め定めた検査行列初期値テーブルを初期値として構成した部分行列を含む検査行列を用いてＬＤＰＣ符号化を行う手段を備え、本発明の送信装置１に設けられる。本発明の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、当該符号化器により符号化されたデジタルデータを復号する手段を備え、本発明の受信装置２に設けられる。【選択図】図４

Description

本発明は、衛星放送及び地上放送並びに固定通信及び移動通信の技術分野に関するものであり、特に、デジタルデータの符号化器、復号器、送信装置及び受信装置に関する。

デジタル伝送方式では、各サービスで利用可能な周波数帯域幅において、より多くの情報が伝送可能なよう、多値変調方式がよく用いられる。周波数利用効率を高めるには、変調信号１シンボル当たりに割り当てるビット数（変調次数）を高めるのが有効であるが、周波数１Ｈｚあたりに伝送可能な情報速度の上限値と信号対雑音比の関係は、変調信号が達成可能な通信容量で制限される。

現在利用されている地上デジタル放送では、誤り訂正符号を用いた受信装置における情報訂正が行われている。パリティビットと呼ばれる冗長信号を送るべき情報に付加することで信号の冗長度（符号化率）を制御し、雑音に対する耐性を上げることが可能である。誤り訂正符号と変調方式は密接に関わっており、信号対雑音比に対する周波数利用効率の理論的な上限値はシャノン限界と呼ばれる。本稿では、変調信号が達成可能な通信容量を便宜的にシャノン限界とする。シャノン限界に迫る性能を有する強力な誤り訂正符号の一つとしてＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）符号が１９６２年にギャラガーによって提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列Ｈ（検査行列の要素が０と１からなり、且つ１の数が非常に少ない）により定義される線形符号である。

ＬＤＰＣ符号は符号長を大きくし、適切な検査行列を用いることによりシャノン限界に迫る伝送特性が得られる強力な誤り訂正符号であり、次世代の放送サービスである４Ｋ・８Ｋスーパーハイビジョン衛星放送の伝送方式を規定するＡＲＩＢ ＳＴＤ−Ｂ４４（以下、高度衛星放送方式と呼ぶ。例えば、非特許文献２参照）においてもＬＤＰＣ符号が採用されている。多値変調とＬＤＰＣ符号をはじめとする強力な誤り訂正符号を組み合わせることで、より高い周波数利用効率の伝送が可能となってきている。

高度衛星放送方式を例にした場合、本方式におけるＬＤＰＣ符号の符号長は、前方向誤り訂正方式（ＦＥＣ：Forward Error Correction）フレームで構成され、４４８８０ビットであり、ＢＰＳＫ限界（信号点配置をＢＰＳＫとした場合の信号対雑音比に対する周波数利用効率の理論的な上限値）から約１ｄＢ以内の性能を有することが示されている（例えば、非特許文献３参照）。

また、高度衛星放送方式においては、ＬＤＰＣ符号化率として、４１／１２０（≒１／３）、４９／１２０（≒２／５）、６１／１２０（≒１／２）、７３／１２０（≒３／５）、８１／１２０（≒２／３）、８９／１２０（≒３／４）、９３／１２０（≒７／９）、９７／１２０（≒４／５）、１０１／１２０（≒５／６）、１０５／１２０（≒７／８）、及び、１０９／１２０（≒９／１０）の１１種類が定められている。

R. G Gallager, "Low Density Parity Check Codes," in Research Monograph series Cambridge, MIT Press, 1963 "高度広帯域衛星デジタル放送の伝送方式 標準規格 ARIB STD-B44 2.1版、平成28年3月25日改定、一般社団法人 電波産業会（ARIB） 鈴木他、"高度ＢＳデジタル放送用ＬＤＰＣ符号の設計"、映像情報メディア学会誌、一般社団法人映像情報メディア学会、映像情報メディア vol.62、No.12、2008年12月1日、pp.1997-2004

昨今、現行の衛星・地上放送による２Ｋサービスや、衛星放送による４Ｋ・８Ｋスーパーハイビジョンに加え、新たに地上放送による４Ｋ・８Ｋスーパーハイビジョン（以下、次世代地上放送）の提供が期待されている。しかしながら、４Ｋ・８Ｋスーパーハイビジョン（以下、４Ｋ・８Ｋ）は情報量が膨大であり、十分に高いサービス時間率を維持して次世代地上放送網を構築するには、劣悪な伝搬環境による雑音に埋もれない、十分高い送信電力が求められる。また、衛星放送の場合、衛星中継器における非線形歪や、降雨減衰による電力低下が主な信号劣化要因であるが、地上放送においては、マルチパスフェージングや都市雑音など、地上伝搬特有の信号劣化が発生する。よって、次世代地上放送における誤り訂正符号の基本性能としては、符号長が長いＬＤＰＣ符号を適用することで、なるべくシャノン限界に迫る非常に誤り訂正能力が高いことが求められる。さらに、放送事業者によって、放送品質とサービス時間率のバランスのとり方は異なることから、複数の符号化率を適時切り替えることで、情報ビットレートの選択が柔軟に変更でき、少なくとも、上述の高度衛星方式と同等以上の選択肢を用意することが望ましい。

次世代地上放送における符号化率の選択肢としては、符号長を６９１２０、或いは１７２８０ビットとし、符号化率は２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６、７／１６、８／１６、９／１６、１０／１６、１１／１６、１２／１６、１３／１６、１４／１６の合計１３種類が検討されている。この符号化率数は、高度衛星放送方式で採用された１１種類よりも十分に広範囲な選択肢である一方、符号化率毎に、シャノン限界に近い性能を有するＬＤＰＣ符号検査行列を設計する必要がある。従って、地上放送における地上伝搬特有の信号劣化が発生することを加味し、尚且つ当該符号化率にとって最適化された検査行列とするための技法が求められる。

本発明は、符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号についてはＬＤＰＣ符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関して、符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号についてはＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関して、地上放送用の誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号の適用及びその性能改善を図り、耐雑音性に優れたデジタルデータの符号化器、復号器、送信装置及び受信装置を提供することを目的とする。

本発明による第１態様の送信装置及び受信装置において、本発明による第１態様の符号化器及び復号器は符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号についてはＬＤＰＣ符号率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々のＬＤＰＣ符号に関する処理を備え、さらに当該ＬＤＰＣ符号率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の特性を効果的に改善させる検査行列初期値テーブルを用いてＬＤＰＣ符号に関する処理を実行する。また、本発明による第１態様の送信装置及び受信装置は、当該ＬＤＰＣ符号率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルを用いたＬＤＰＣ符号の検査行列が、ビットインターリーブ機能を生じさせるためにパリティインターリーブを施した部分行列を含むよう構成する。

即ち、本発明による第１態様の符号化器は、符号化率毎に固有の検査行列を用いてデジタルデータをＬＤＰＣ符号化する符号化器であって、６９１２０ビットからなる符号長で符号化率毎に予め定めた検査行列初期値テーブルを初期値として、符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に応じた情報長に対応する部分行列の１の要素を、列方向に複数種類のサイクル数で周期的に配置して構成した部分行列を含む検査行列を用いてＬＤＰＣ符号化を行う手段を備えることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記部分行列として、第１のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第１の部分行列と、前記第１のサイクル数とは異なる第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第２の部分行列とを含むことを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記第１のサイクル数毎に行方向へシフトし前記第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置することでパリティインターリーブを施した第３の部分行列を更に含むことを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率２／１６の検査行列初期値テーブル（表１）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率４／１６の検査行列初期値テーブル（表２）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率５／１６の検査行列初期値テーブル（表３）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率６／１６の検査行列初期値テーブル（表４）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の復号器は、本発明による第１態様の符号化器で符号化したデータを、前記検査行列に基づいてＬＤＰＣ復号することを特徴とする。

また、本発明による第１態様の送信装置は、本発明による第１態様の符号化器を備えることを特徴とする。

また、本発明による第１態様の受信装置は、本発明による第１態様の復号器を備えることを特徴とする。

更に、本発明による第２態様の送信装置及び受信装置において、本発明による第２態様の符号化器及び復号器は符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号についてはＬＤＰＣ符号率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々のＬＤＰＣ符号に関する処理を備え、さらに当該ＬＤＰＣ符号率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の特性を効果的に改善させる検査行列初期値テーブルを用いてＬＤＰＣ符号に関する処理を実行する。また、本発明による第２態様の送信装置及び受信装置は、当該ＬＤＰＣ符号率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルを用いたＬＤＰＣ符号の検査行列が、ビットインターリーブ機能を生じさせるためにパリティインターリーブを施した部分行列を含むよう構成する。

即ち、本発明による第２態様の符号化器は、符号化率毎に固有の検査行列を用いてデジタルデータをＬＤＰＣ符号化する符号化器であって、１７２８０ビットからなる符号長で符号化率毎に予め定めた検査行列初期値テーブルを初期値として、符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に応じた情報長に対応する部分行列の１の要素を、列方向に複数種類のサイクル数で周期的に配置して構成した部分行列を含む検査行列を用いてＬＤＰＣ符号化を行う手段を備えることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記部分行列として、第１のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第１の部分行列と、前記第１のサイクル数とは異なる第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第２の部分行列とを含むことを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記第１のサイクル数毎に行方向へシフトし前記第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置することでパリティインターリーブを施した第３の部分行列を更に含むことを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率２／１６の検査行列初期値テーブル（表５）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率３／１６の検査行列初期値テーブル（表６）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率４／１６の検査行列初期値テーブル（表７）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率５／１６の検査行列初期値テーブル（表８）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の符号化器において、前記第１の部分行列を部分行列Ａ、前記第２の部分行列を部分行列Ｃ、及び前記第３の部分行列を部分行列Ｄとしたときの初期値を示す前記符号化率６／１６の検査行列初期値テーブル（表９）は、以下の表からなることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の復号器は、本発明による第２態様の符号化器で符号化したデータを、前記検査行列に基づいてＬＤＰＣ復号することを特徴とする。

また、本発明による第２態様の送信装置は、本発明による第２態様の符号化器を備えることを特徴とする。

また、本発明による第２態様の受信装置は、本発明による第２態様の復号器を備えることを特徴とする。

本発明によれば、地上放送における非常に劣悪な雑音環境においても、ＬＤＰＣ符号の性能を高め周波数利用効率の向上を実現することが可能となる。

本発明による一実施例の伝送システムにおける送信装置の主要な構成要素のみを概略的に示すブロック図である。 本発明による一実施例の伝送システムにおける受信装置の主要な構成要素のみを概略的に示すブロック図である。 （ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の検査行列Ｈを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｂを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｉを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ａを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｃを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｄを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６のＱＰＳＫ変調適用時のシャノン限界を達成するＣ／Ｎとの差を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率４／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の検査行列Ｈを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の部分行列Ｂを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の部分行列Ｉを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の部分行列Ａを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の部分行列Ｃを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６の部分行列Ｄを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６のＱＰＳＫ変調適用時のシャノン限界を達成するＣ／Ｎとの差を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率５／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の検査行列Ｈを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の部分行列Ｂを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の部分行列Ｉを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の部分行列Ａを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の部分行列Ｃを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６の部分行列Ｄを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６のＱＰＳＫ変調適用時のシャノン限界との差を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率６／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の検査行列Ｈを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の部分行列Ｂを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の部分行列Ｉを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の部分行列Ａを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の部分行列Ｃを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６の部分行列Ｄを示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６のＱＰＳＫ変調適用時のシャノン限界を達成するＣ／Ｎとの差を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の検査行列Ｈを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｂを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｉを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ａを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｃを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の部分行列Ｄを示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に係るパラメータを対比して示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率３／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率４／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率５／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率６／１６のＱＰＳＫ変調適用時のＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性を示す図である。 本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々のＱＰＳＫ変調適用時のシャノン限界を達成するＣ／Ｎとの差を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明による一実施例の伝送システムにおける送信装置１及び受信装置２を説明する。本発明による一実施例の伝送システムは、次世代地上放送伝送方式を想定した図１に示す送信装置１、及び図２に示す受信装置２から構成され、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を、前方誤り訂正符号として最適化したものとなっている。

まず、図１を参照して、本発明による一実施例の送信装置１について説明する。

〔送信装置〕
図１は、本発明による一実施例の送信装置１の主要な構成要素のみを概略的に示すブロック図である。この送信装置１は、フレーム生成部１１１、エネルギー拡散部１１２、ＢＣＨ符号化部１１３、ＬＤＰＣ符号化部１１４、変調部１１５を備え、主信号の入力ビット列を送信する場合に、後述する図３に示した伝送フレームの信号を生成してから変調信号を生成するまでの一連の処理を行う。以下、ＬＤＰＣ符号化部１１４は、単に符号化器とも称する。また、送信装置１は、変調方式及び符号化率といった伝送に関するパラメータを含むＴＭＣＣ信号を生成し主信号より前に伝送する手段として、ＴＭＣＣ生成部１２を有する。ＴＭＣＣ生成部１２は、主信号の信号処理を行う主信号処理部１１とは別構成により接続し、伝送フレーム生成部１１１から発生される主信号に対して、ＴＭＣＣ信号を時分割多重により伝送することで、主信号とは独立して、受信装置２に対し伝送に関するパラメータを伝送することが可能である。また、ＴＭＣＣ生成部１２は、後述するＬＤＰＣ符号化部１１４や、変調部１１５に対して、ＴＭＣＣ信号が指定するＬＤＰＣ符号化率（以下、単に「符号化率」とも称する）、及び変調方式を指定する機能を有する。以後、図１に示す送信装置１の各構成要素について説明する。

伝送フレーム生成部１１１は、ＬＤＰＣ符号化率に応じた伝送フレーム構成に基づき、主信号の入力ビット列を、所定の長さに区切り、ＬＤＰＣ符号化を可能とする伝送フレームを生成する。例えば、ＬＤＰＣ符号化率２／１６については、図３に示すように、主信号の入力ビット列は、情報ビット長として８６４０ビット毎に区切られ、都度、後続する機能ブロックに出力される。

〔符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号〕
まず、図３乃至図３８を参照して、符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号におけるＬＤＰＣ符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関する符号化器及び復号器について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６伝送フレーム構成）
図３（ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示している。特に、図３（ａ）は、誤り訂正符号として、ＬＤＰＣ符号化率２／１６のＬＤＰＣ符号のみを用いる場合の伝送フレームの構成を示しており、図３（ｂ）は、誤り訂正符号として、外符号としてのＢＣＨ符号、及び内符号としてのＬＤＰＣ符号化率２／１６のＬＤＰＣ符号よりなる連接符号を用いる場合の伝送フレームの構成を示している。そして、図３（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す伝送フレームは、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を基本とする伝送フレームを想定している。

まず、図３（ａ）に示す伝送フレームは、ＬＤＰＣ符号化率２／１６を満たす情報ビット及びＬＤＰＣパリティから構成される。本発明による一実施例の送信装置１は、図３（ａ）に示す伝送フレーム構成を用いることにより、符号化及び変調を行う。そして、本発明による一実施例の受信装置２（図２を参照。詳細については後述する。）は、この伝送フレーム構成に基づいて、復調及び誤り訂正符号の復号を行う。

また、図３（ｂ）に示す伝送フレームは、図３（ａ）の変形として、情報ビット、ＢＣＨパリティ、及びＬＤＰＣパリティから構成され、図３（ａ）に示す伝送フレームと同様に、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２に適用可能である。図３（ｂ）において、K_bchはＢＣＨ符号のパリティビット長に相当する。外符号の一例として、高度衛星放送方式で利用可能なＢＣＨ符号を適用する場合を示しており、K_bchは１９２ビットである。ＢＣＨパリティは基本的に情報ビットの一部として扱われ、ＬＤＰＣ符号で訂正しきれない軽微なビット誤りを保護する役割を有する。ＬＤＰＣパリティ長が等しい場合、図３（ａ）及び図３（ｂ）は、ＬＤＰＣ符号の訂正能力は同等である。しかしながら、誤り訂正の大部分の能力はＬＤＰＣ符号に依存するため、主として、図３（ａ）に示す伝送フレームを前提に説明する。

図３（ａ）に示すように、ＬＤＰＣ符号化率２／１６の場合、次世代地上放送伝送方式を想定した伝送フレーム長は、ＬＤＰＣ符号長である６９１２０ビットに相当する。６９１２０ビットは３６０の整数倍で構成され、３６０×１９２で分割することが可能である。また、情報ビット長は８６４０ビットであり、８６４０／６９１２０＝２／１６であることから、本伝送フレームはＬＤＰＣ符号化率２／１６を満たしている。また、符号長６９１２０ビットは、高度衛星放送方式におけるＬＤＰＣ符号長４４８８０ビットよりも十分長いことから、よりシャノン限界に近い誤り訂正能力が期待できる。

図１に示すように、エネルギー拡散部１１２は、伝送フレーム生成部１１１の出力ビット列に対し、エネルギー拡散（ビットランダム化）を行う。これは、擬似ランダムな「１」及び「０」のパターンを、Ｍ系列を使って発生させ、これとスロット内のデータとでＭＯＤ２により加算することにより実現する。これにより、「１」又は「０」が連続することがなくなることから、後述する受信装置２において、同期再生の安定化を図ることができる。

ＢＣＨ符号化部１１３は、外符号として、必要に応じて設けられる誤り訂正符号化処理であり、所定のデータに対してＢＣＨ符号化を施す。ＢＣＨ符号化の符号化処理は、非特許文献２に規定されているものと同様とすることができ、その詳細は省略する。尚、図３（ａ）に示す伝送フレームの構成を用いる場合、図１に示す送信装置１において、ＢＣＨ符号化部１１３の処理は不要である。

ＬＤＰＣ符号化部１１４は、ＴＭＣＣ生成部１２で生成するＴＭＣＣ信号が指定する所定の符号化率に基づき、エネルギー拡散部１１２を経て入力される所定のデータ（又はＢＣＨ符号化部１１３を経て入力されるＢＣＨ符号化データ）に対して、ＬＤＰＣ符号化を施す。尚、本発明に係る符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）のＬＤＰＣ符号化率２／１６におけるＬＤＰＣ符号検査行列を用いたＬＤＰＣ符号化についての詳細は、後述する。

変調部１１５は、ＴＭＣＣ生成部１２で生成するＴＭＣＣ信号が指定する所定の変調方式に基づき直交変調を施して、変調信号を生成する。変調方式には、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying））、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（Amplitude and Phase-Shift Keying）（或いは１６ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation））、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等が含まれる。

次に、図２を参照して、本発明による一実施例の受信装置２について説明する。

〔受信装置〕
図２は、本発明による一実施例の受信装置２の主要な構成要素のみを概略的に示すブロック図である。この受信装置２は、復調部２１１、ＬＤＰＣ復号部２１２、ＢＣＨ復号部２１３、及びエネルギー逆拡散部２１４を含む主信号の信号処理を行う主信号処理部２１と、ＴＭＣＣ復調・復号部２２とを備えている。

復調部２１１は、入力された変調信号を直交復調し、ＬＤＰＣ復号部２１２に対し復調したＩＱ信号（同相成分Ｉと直交位相成分Ｑの直交信号）を出力する。尚、ＴＭＣＣ復調・復号部２２は、復調部２１１に先立ちＴＭＣＣ信号の復調・復号を行い、復調部２１１に対して、主信号の変調に適用した変調方式を指定する。また、後述するＬＤＰＣ復号部２１２に対しては、主信号のＬＤＰＣ符号化に適用した符号化率を指定する。本発明に係る符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）にてＬＤＰＣ符号化処理を行う際の符号化率は２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に相当する。

ＬＤＰＣ復号部２１２は、ＬＤＰＣ符号用の復号器として構成され、復調部２１１からＩＱ信号が入力されると共に、ＴＭＣＣ復調・復号部２２により検出された変調方式及びＬＤＰＣ符号化率の情報が入力され、所定の変調方式及びＬＤＰＣ符号化率に合わせた復号を行う。尚、本発明に係る符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）のＬＤＰＣ符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々における検査行列を用いたＬＤＰＣ復号についての詳細は後述する。

ＢＣＨ復号部２１３は、送信装置１のＢＣＨ符号化部１１３によりＢＣＨ符号化した信号に対し、復号を行う。尚、図３（ａ）に示す伝送フレームの構成を用いる場合、図２に示す受信装置２において、ＢＣＨ復号部２１３の処理は不要である。

エネルギー逆拡散部２１４は、送信装置１のエネルギー拡散部１１２において擬似ランダム符号がＭＯＤ２により加算された処理を元に戻すため、再度同じ擬似ランダム符号をＭＯＤ２により加算し、エネルギー逆拡散処理を行う。これにより、受信装置２における信号処理部２１は、送信装置１から送信された主信号の入力ビット列に対応する出力ビット列を復元して外部に出力する。

以上のように、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２は、長い符号長を持つＬＤＰＣ符号による誤り訂正符号に対応した伝送フレームを用いて、変調方式と符号化率とを自由に組み合わせることができる。従って、主信号として伝送するＭＰＥＧ−２ ＴＳ又はその他のデジタルデータストリームを効率良く伝送することが可能である。

次に、ＬＤＰＣ符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関して、本発明に係る符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）及び復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の各処理過程を順に説明する。

まず、符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６における符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６における符号化器の処理過程）
本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成し、この検査行列Ｈを用いてＬＤＰＣ符号パリティの生成を行う。ＬＤＰＣ符号化率２／１６における検査行列Ｈの基本構成を図４に示す。検査行列Ｈの行方向の長さがＬＤＰＣ符号長に相当し、ＬＤＰＣ符号長Ｎ＝６９１２０と設定する。本検査行列の符号化率は２／１６であることから、検査行列Ｈの列方向の長さがＬＤＰＣパリティ長に相当し、ＬＤＰＣパリティ長Ｐ＝６０４８０ビットである。

図４において、部分行列Ａ，Ｃ，及びＤは、上述の表１に示す検査行列初期値テーブルを用いて構成される部分行列であり、部分行列ＢにはＬＤＧＭ構造（図５）を適用する。ＬＤＧＭ構造の行重み（検査行列の行方向の１の数）は１行目が１で残りの行重みは全て２、列重みは全ての列で２（ただし、最後列のみ１）である階段行列である。部分行列Ｂのサイズは、行方向、列方向ともに１８００ビットである。また、部分行列Ｉは、対角行列（図６）を適用する。対角行列の行重みは全て１である。部分行列Ｉのサイズは、行方向、列方向ともに５８６８０ビットである。部分行列Ｏは、零行列に相当する。

部分行列Ａのサイズは、図７に示すように、１８００ビット（行）×８６４０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｃのサイズは、図８に示すように、５８６８０ビット（行）×８６４０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｄのサイズは、図９に示すように、５８６８０ビット（行）×１８００ビット（列）で構成される。

部分行列Ａ，Ｃ，Ｄのいずれにおいても、これら部分行列のサイズは有限であることから、以下の式（１）に基づき、検査行列の１の位置は算出される。
Ｈ_ｑ−ｊ＝ ｍｏｄ｛（ｈ_ｉ−ｊ+ ｍｏｄ((ｑ−１),３６０)) × Ｑ）,Ｐ｝ （１）
ここで、ｈ_ｉ−ｊのｉは検査行列初期値テーブルの行番号であり、ｈ_ｉ−ｊのｊは検査行列初期値テーブルの列番号である。Ｈ_ｑ−ｊは検査行列Ｈのｑ列目の１の行番号を示す。Ｈ_ｑ−ｊのｊは列重みの要素数の順番を示す。従って、列重み９の場合、ｊ＝１〜９である。ｑ＝１は検査行列初期値テーブルの１行目を用いることになる。また、ｍｏｄ（ｘ，ｙ）はｘをｙで割った余りを意味する。式（１）のＱは、符号化率毎に定まる値を持つサイクル数であり、Ｑは式（２）で求められる。

Ｑ＝各部分行列の行サイズ／３６０ （２）

よって、本実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６において、部分行列Ａの場合、Ｑ＝５（第１のサイクル数Ｑ１）、部分行列Ｃ、及び部分行列Ｄの場合、Ｑ＝１６３（第２のサイクル数Ｑ２）となる。

以下、より具体的に、ＬＤＰＣ符号化率２／１６における部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成する方法について説明する。

まず、部分行列Ａ（図７）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａを形成するために、上述の表１に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ａの領域内の１の位置を周期的に配置する。表１に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に２９、行方向に最大２１の数値が記載されている。この数値は、部分行列Ａ，Ｃ及びＤで利用する検査行列の１の最初の位置（初期値）に相当する。即ち、表１中のｉ行目・ｊ列目の数値座標hi-j(数値）により、図４に示す検査行列Ｈ内の部分行列Ａ，Ｃ，Ｄにおける１の最初の位置を指定する。一例として、図７において、h1-1(743)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける７４３行目に配置することに相当し、h1-2（1242)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける１２４２行目に配置することに相当する。また、h2-1(247)は、部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける２４７行目に配置し、h2-2(723)は部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける７２３行目に配置することに相当する。

以上の関係に基づき、図７に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表１における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ａの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための２４行・ｊ列（３列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ａ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第１のサイクル数Ｑ１＝５（５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、検査行列Ｈ内の部分行列Ａを構成する。

〈表１における検査行列初期値テーブルの部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-1（743）からh1-3（1354）
２行目：h2-1（247）からh2-3（965）
３行目：h3-1（97）からh3-3（1430)
・・・・
２４行目：h24-1（789）からh24-3（1730）

このように、表１における部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）における２４行（この２４行の各行が部分行列Ａの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ａの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図７に示すように、第１のサイクル数Ｑ１＝５シフトを繰り返すことで、３６０×２４＝８６４０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ａの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ａの行数は３６０×Ｑ１＝１８００であり、部分行列Ａのサイズは、行方向が８６４０ビット、列方向が１８００ビットとなる。

続いて、部分行列Ｃ（図８）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｃを形成するために、上述の表１に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの領域内の１の位置を周期的に配置する。表１に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に２９、行方向に最大２１の数値が記載されている。部分行列Ｃが部分行列Ａと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し位置と、サイクル数である。

図８に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表１における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｃの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための２４行・ｊ列（最大１８列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｃ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１６３（１６３ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図４における検査行列Ｈ内の部分行列Ｃを構成する。

〈表１における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-4（5424）からh1-21（56501）
２行目：h2-4（2900）からh2-21（60274）
３行目：h3-4（8209）からh3-21（57501)
・・・・
７行目：h7-4（3142）からh3-21（57058)
８行目：h8-4（2072）からh8-20（60322)
・・・・
２４行目：h24-4（7596）からh24-20（60025）

このように、表１における部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）における２４行（この２４行の各行が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図８に示すように、第２のサイクル数Ｑ２＝１６３シフトを繰り返すことで、３６０×２４＝８６４０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｃの行数は３６０×Ｑ２＝５８６８０であり、部分行列Ｃのサイズは、行方向が８６４０ビット、列方向が５８６８０ビットとなる。

続いて、部分行列Ｄ（図９）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｄを形成するために、上述の表１に示す検査行列初期値テーブルの一部（表１のうち、２５行目から２９行目）から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの領域内の１の位置を周期的に配置する。ただし、部分行列Ｄは、部分行列Ｃと同じ第２のサイクル数Ｑ２＝１６３を適用するが、部分行列Ｃと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し周期に、第１のサイクル数Ｑ１＝５に相当する行方向のビットシフトを用いることで、パリティインターリーブを適用する点である。

図９に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表１における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｄの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための５行・ｊ列（１７列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｄ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして第１のサイクル数Ｑ１＝５ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１６３（１６３ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図４における検査行列Ｈ内の部分行列Ｄを構成する。

〈表１における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）〉
２５行目：h25-1（15518）からh25-17（56990）
２６行目：h26-1（4450）からh26-17（57923）
２７行目：h27-1（4716）からh27-17（59748)
２８行目：h28-1（2114）からh28-17（59654)
２９行目：h29-1（5752）からh29-17（57376）

このように、パリティインターリーブを適用した検査行列初期値テーブルの読み出し方法は、部分行列Ａ，Ｃとは異なる読み出し方法であり、表１における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）における５行（この５行の各行が部分行列Ｄの最初の５列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｄの最初の５列毎の行位置に相当）に読み出し、表１における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）の１行分の読み出しを１セットとする。そして、図９に示すように、第１のサイクル数に相当するＱ１＝５ビット分の右シフトと、第２のサイクル数に相当するＱ２＝１６３分の下方シフトを３６０回繰り返すことで、３６０×５＝１８００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｄの行数は３６０×Ｑ２＝５８６８０であり、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が５８６８０ビットとなる。

つまり、表１に示す部分行列Ｄにおける検査行列初期値テーブルと、検査行列Ｈにおける列番号の関係を以下に示す。
検査行列初期値テーブル２５行目の数値は、検査行列Ｈにおける８６４１列目（即ち、部分行列Ｄの１列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル２６行目の数値は、検査行列Ｈにおける８６４２列目（即ち、部分行列Ｄの２列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル２７行目の数値は、検査行列Ｈにおける８６４３列目（即ち、部分行列Ｄの３列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル２８行目の数値は、検査行列Ｈにおける８６４４列目（即ち、部分行列Ｄの４列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル２９行目の数値は、検査行列Ｈにおける８６４５列目（即ち、部分行列Ｄの５列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。

そして、図９において、検査行列初期値テーブル２５行目から読み出された数値は、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１６３シフトされる。この操作を３６０回繰り返すことで、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。同様に、検査行列初期値テーブル２６行目から読み出された数値も、同じく、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１６３シフトされ、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。以後、２７，２８，２９行目においても同じ処理を繰り返すことで、３６０列×５セット＝１８００ビット相当の部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。よって、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が５８６８０ビットとなる。このように、Ｑ１毎にＱ２シフトするパリティインターリーブを適用した部分行列Ｄを検査行列Ｈに含めることで、この部分行列Ｄに対し上位に連接する部分行列Ｂとの間で発生するサイクル４の発生を回避し、ＬＤＰＣ符号の復号性能を向上することが可能となる。つまり、ＬＤＰＣ符号における伝送特性劣化の要因の１つとしてエラーフロアの発生があり、このエラーフロアの発生要因としては検査行列Ｈに含まれる１の配置が例えばサイクル４の形状配置を多数持つとエラーフロアが発生する可能性が高くなることが分かっている。そこで、この問題を解決する手段として、部分行列Ｄを含む検査行列Ｈとしている。

以上の処理により求められたＬＤＰＣ符号化率２／１６における部分行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｉ、Ｏの集合行列である検査行列Ｈを用いて、パリティ検査方程式（３）により、ＬＤＰＣパリティを算出する。尚、符号化率２／１６の場合、情報ビット長は８６４０ビットであることから、パリティ検査方程式においては、検査行列Ｈの１行目から１８００行目までは、ＬＤＧＭ構造に基づくパリティ計算が適用され、１８０１行目から６０４８０行目までは、対角構造に基づくパリティ計算が適用される。

Ｈ・Ｃ^Ｔ＝０ （３）

本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は６９１２０ビットを基本単位としており、また、６９１２０は１，２，３，４，５，６，８，１０，１２の値で割り切れる値である。よって本実施例の符号化器は、図１に示す送信装置１の機能ブロックとして適用した場合、非常に多様な変調多値数を用いることが可能であり、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ）、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（１６ＱＡＭ）、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等、非常に多様な多値変調方式に対応可能である。よって、本実施例の送信装置１により非常に柔軟な変調方式及び符号化率を組み合わせた信号送信が可能となる。尚、ＬＤＰＣ符号化に用いた検査行列のための検査行列初期値テーブルは、補助情報として送信装置１から受信装置２に送信することができ、或いはまた、受信装置２により予め保持させてもよい。或いは、送信装置１から受信装置２に検査行列自体を送信することができ、又は、検査行列自体を受信装置２により予め保持させてもよい。

続いて、本実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６における復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６における復号器の処理過程）
本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを用いて、ＬＤＰＣ符号の復号処理を行う。以下の説明では簡単のため、変調方式はＢＰＳＫとする。

本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、まず、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎに基づいて対数尤度比λ_ｎ（ｎ＝１〜６９１２０）を算出する。対数尤度比λ_ｎとは送るビット０と１の確からしさの比の自然対数であり、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎを用いて式（４）で表される。

λ_ｎ＝ ｌｎ｛Ｐ（ｙ_ｎ｜ｘ_ｎ＝０）／Ｐ（ｙ_ｎ｜ｘ_ｎ＝１）｝ （４）

式（４）により取得した対数尤度比、及び上述の符号化率２／１６に相当する検査行列Ｈ（図４に相当）を用いて、sum−product復号法等によるＬＤＰＣ復号法を行う。反復復号回数は任意の値とする。また、ＬＤＰＣ復号においてはsum−product復号法以外にもmin−sum復号法等、多様な手段が提案されているが、検査行列を用いた尤度比を最大化する様々な手法を本発明に係るＬＤＰＣ復号に適用可能である。

図１０は、検査行列初期値テーブル（表１）によるＬＤＰＣ符号化率２／１６についてＱＰＳＫ変調におけるＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性（計算機シミュレーション）を示している。尚、図１０は、非特許文献２（ＡＲＩＢ ＳＴＤ−Ｂ４４）に基づくＢＣＨ符号（訂正能力１２ビット）による誤り訂正後の結果であり、復号アルゴリズムは、sum−product復号法（例えば、非特許文献１参照）を利用した。sum−product復号法の復号反復回数は５０回である。図１１に、符号化率２／１６におけるＱＰＳＫのシャノン限界を達成するＣ／Ｎと、図１０から取得したＢＥＲ＝１×１０^−７点におけるＣ／Ｎの比較結果を示す。図１１より、本検査行列に基づく符号化器、復号器、送信装置１及び受信装置２を適用することで、シャノン限界に迫る復号性能が得られることがわかる。従って、表１に基づく検査行列Ｈの採用により、現行の地上デジタル放送では困難であったシャノン限界に対し１ｄＢ未満となる好ましい伝送性能が得られるようになる。

上述した例では、主として、ＬＤＰＣ符号率２／１６に係る伝送フレーム構成と、ＬＤＰＣ符号率２／１６に係る検査行列初期値テーブル（表１）に基づく検査行列Ｈ、並びにその伝送性能の改善効果について説明したが、図１に示す送信装置１におけるＬＤＰＣ符号化部１１４、及び図２に示す受信装置２におけるＬＤＰＣ復号部２１２は、ＬＤＰＣ符号率４／１６、５／１６、６／１６の各々についても同様に構成することができる。

以下、ＬＤＰＣ符号率４／１６、５／１６、６／１６の各々に係る伝送フレーム構成と、各ＬＤＰＣ符号率に係る検査行列初期値テーブルに基づく検査行列Ｈ、並びにその伝送性能の改善効果について、順に説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率４／１６の伝送フレーム構成）
図１２（ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率４／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示している。特に、図１２（ａ）は、誤り訂正符号として、ＬＤＰＣ符号化率４／１６のＬＤＰＣ符号のみを用いる場合の伝送フレームの構成を示しており、図１２（ｂ）は、誤り訂正符号として、外符号としてのＢＣＨ符号、及び内符号としてのＬＤＰＣ符号化率４／１６のＬＤＰＣ符号よりなる連接符号を用いる場合の伝送フレームの構成を示している。そして、図１２（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す伝送フレームは、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を基本とする伝送フレームを想定している。

まず、図１２（ａ）に示す伝送フレームは、ＬＤＰＣ符号化率４／１６を満たす情報ビット及びＬＤＰＣパリティから構成される。本発明による一実施例の送信装置１は、図１２（ａ）に示す伝送フレーム構成を用いることにより、符号化及び変調を行う。そして、本発明による一実施例の受信装置２は、この伝送フレーム構成に基づいて、復調及び誤り訂正符号の復号を行う。

また、図１２（ｂ）に示す伝送フレームは、図１２（ａ）の変形として、情報ビット、ＢＣＨパリティ、及びＬＤＰＣパリティから構成され、図１２（ａ）に示す伝送フレームと同様に、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２に適用可能である。図１２（ｂ）において、K_bchはＢＣＨ符号のパリティビット長に相当する。外符号の一例として、高度衛星放送方式で利用可能なＢＣＨ符号を適用する場合を示しており、K_bchは１９２ビットである。ＢＣＨパリティは基本的に情報ビットの一部として扱われ、ＬＤＰＣ符号で訂正しきれない軽微なビット誤りを保護する役割を有する。ＬＤＰＣパリティ長が等しい場合、図１２（ａ）及び図１２（ｂ）は、ＬＤＰＣ符号の訂正能力は同等である。しかしながら、誤り訂正の大部分の能力はＬＤＰＣ符号に依存するため、主として、図１２（ａ）に示す伝送フレームを前提に説明する。

図１２（ａ）に示すように、次世代地上放送伝送方式を想定した伝送フレーム長は、ＬＤＰＣ符号長である６９１２０ビットに相当する。６９１２０ビットは３６０の整数倍で構成され、３６０×１９２で分割することが可能である。また、情報ビット長は１７２８０ビットであり、１７２８０／６９１２０＝４／１６であることから、本伝送フレームはＬＤＰＣ符号化率４／１６を満たしている。また、符号長６９１２０ビットは、高度衛星放送方式におけるＬＤＰＣ符号長４４８８０ビットよりも十分長いことから、よりシャノン限界に近い誤り訂正能力が期待できる。

次に、本発明に係る符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）及び復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の各処理過程を順に説明する。

まず、一実施例のＬＤＰＣ符号化率４／１６における符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率４／１６における符号化器の処理過程）
本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成し、この検査行列Ｈを用いてＬＤＰＣ符号パリティの生成を行う。ＬＤＰＣ符号化率４／１６における検査行列Ｈの基本構成を図１３に示す。検査行列Ｈの行方向の長さがＬＤＰＣ符号長に相当し、ＬＤＰＣ符号長Ｎ＝６９１２０と設定する。本検査行列の符号化率は４／１６であることから、検査行列Ｈの列方向の長さがＬＤＰＣパリティ長に相当し、ＬＤＰＣパリティ長Ｐ＝５１８４０ビットである。

図１３において、部分行列Ａ，Ｃ，及びＤは、上述の表２に示す検査行列初期値テーブルを用いて構成される部分行列であり、部分行列ＢにはＬＤＧＭ構造（図１４）を適用する。ＬＤＧＭ構造の行重み（検査行列の行方向の１の数）は１行目が１で残りの行重みは全て２、列重みは全ての列で２（ただし、最後列のみ１）である階段行列である。部分行列Ｂのサイズは、行方向、列方向ともに１８００ビットである。また、部分行列Ｉは、対角行列（図１５）を適用する。対角行列の行重みは全て１である。部分行列Ｉのサイズは、行方向、列方向ともに５００４０ビットである。部分行列Ｏは、零行列に相当する。

部分行列Ａのサイズは、図１６に示すように、１８００ビット（行）×１７２８０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｃのサイズは、図１７に示すように、５００４０ビット（行）×１７２８０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｄのサイズは、図１８に示すように、５００４０ビット（行）×１８００ビット（列）で構成される。

部分行列Ａ，Ｃ，Ｄのいずれにおいても、これら部分行列のサイズは有限であることから、上述した式（１）に基づき、検査行列の１の位置は算出され、式（１）のＱは、符号化率毎に定まる値を持つサイクル数であり、Ｑは上述した式（２）で求められる。

よって、本実施例のＬＤＰＣ符号化率４／１６において、部分行列Ａの場合、Ｑ＝５（第１のサイクル数Ｑ１）、部分行列Ｃ、及び部分行列Ｄの場合、Ｑ＝１３９（第２のサイクル数Ｑ２）となる。

以下、より具体的に、ＬＤＰＣ符号化率４／１６における部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成する方法について説明する。

まず、部分行列Ａ（図１６）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａを形成するために、上述の表２に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ａの領域内の１の位置を周期的に配置する。表２に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に５３、行方向に最大１３の数値が記載されている。この数値は、部分行列Ａ，Ｃ及びＤで利用する検査行列の１の最初の位置（初期値）に相当する。即ち、表２中のｉ行目・ｊ列目の数値座標hi-j(数値）により、図１３に示す検査行列Ｈ内の部分行列Ａ，Ｃ，Ｄにおける１の最初の位置を指定する。一例として、図１６において、h1-1(88)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける８８行目に配置することに相当し、h1-2（324)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける３２４行目に配置することに相当する。また、h2-1(1136)は、部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける１１３６行目に配置し、h2-2(1229)は部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける１２２９行目に配置することに相当する。

以上の関係に基づき、図１６に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表２における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ａの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための４８行・ｊ列（３列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ａ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第１のサイクル数Ｑ１＝５（５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、検査行列Ｈ内の部分行列Ａを構成する。

〈表２における検査行列初期値テーブルの部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-1（88）からh1-3（940）
２行目：h2-1（1136）からh2-3（1707）
３行目：h3-1（965）からh3-3（1794)
・・・・
４８行目：h48-1（67）からh48-3（1246）

このように、表２における部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）における４８行（この４８行の各行が部分行列Ａの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ａの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図１６に示すように、第１のサイクル数Ｑ１＝５シフトを繰り返すことで、３６０×４８＝１７２８０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ａの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ａの行数は３６０×Ｑ１＝１８００であり、部分行列Ａのサイズは、行方向が１７２８０ビット、列方向が１８００ビットとなる。

続いて、部分行列Ｃ（図１７）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｃを形成するために、上述の表２に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの領域内の１の位置を周期的に配置する。表２に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に５３、行方向に最大１３の数値が記載されている。部分行列Ｃが部分行列Ａと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し位置と、サイクル数である。

図１７に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表２における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｃの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための４８行・ｊ列（１０列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｃ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１３９（１３９ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図１３における検査行列Ｈ内の部分行列Ｃを構成する。

〈表２における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-4（5671）からh1-13（47570）
２行目：h2-4（6181）からh2-13（51347）
３行目：h3-4（3988）からh3-13（51728)
・・・・
４８行目：h48-4（13092）からh48-13（48057）

このように、表２における部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）における４８行（この４８行の各行が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図１７に示すように、第２のサイクル数Ｑ２＝１３９シフトを繰り返すことで、３６０×４８＝１７２８０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｃの行数は３６０×Ｑ２＝５００４０であり、部分行列Ｃのサイズは、行方向が１７２８０ビット、列方向が５００４０ビットとなる。

続いて、部分行列Ｄ（図１８）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｄを形成するために、上述の表２に示す検査行列初期値テーブルの一部（表２のうち、４９行目から５３行目）から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの領域内の１の位置を周期的に配置する。ただし、部分行列Ｄは、部分行列Ｃと同じ第２のサイクル数Ｑ２＝１３９を適用するが、部分行列Ｃと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し周期に、第１のサイクル数Ｑ１＝５に相当する行方向のビットシフトを用いることで、パリティインターリーブを適用する点である。

図１８に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表２における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｄの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための５行・ｊ列（１１列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｄ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして第１のサイクル数Ｑ１＝５ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１３９（１３９ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図１３における検査行列Ｈ内の部分行列Ｄを構成する。

〈表２における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）〉
４９行目：h49-1（3009）からh49-11（45590）
５０行目：h50-1（2479）からh50-11（48243）
５１行目：h51-1（6072）からh51-11（44472)
５２行目：h52-1（2164）からh52-11（40143)
５３行目：h53-1（4094）からh53-11（49258）

このように、パリティインターリーブを適用した検査行列初期値テーブルの読み出し方法は、部分行列Ａ，Ｃとは異なる読み出し方法であり、表２における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）における５行（この５行の各行が部分行列Ｄの最初の５列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｄの最初の５列毎の行位置に相当）に読み出し、表２における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）の１行分の読み出しを１セットとする。そして、図１８に示すように、第１のサイクル数に相当するＱ１＝５ビット分の右シフトと、第２のサイクル数に相当するＱ２＝１３９分の下方シフトを３６０回繰り返すことで、３６０×５＝１８００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｄの行数は３６０×Ｑ２＝５００４０であり、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が５００４０ビットとなる。

つまり、表２に示す部分行列Ｄにおける検査行列初期値テーブルと、検査行列Ｈにおける列番号の関係を以下に示す。
検査行列初期値テーブル４９行目の数値は、検査行列Ｈにおける１７２８１列目（即ち、部分行列Ｄの１列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル５０行目の数値は、検査行列Ｈにおける１７２８２列目（即ち、部分行列Ｄの２列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル５１行目の数値は、検査行列Ｈにおける１７２８３列目（即ち、部分行列Ｄの３列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル５２行目の数値は、検査行列Ｈにおける１７２８４列目（即ち、部分行列Ｄの４列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル５３行目の数値は、検査行列Ｈにおける１７２８５列目（即ち、部分行列Ｄの５列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。

そして、図１８において、検査行列初期値テーブル４９行目から読み出された数値は、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１３９シフトされる。この操作を３６０回繰り返すことで、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。同様に、検査行列初期値テーブル５０行目から読み出された数値も、同じく、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１３９シフトされ、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。以後、５１，５２，５３行目においても同じ処理を繰り返すことで、３６０列×５セット＝１８００ビット相当の部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。よって、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が５００４０ビットとなる。このように、Ｑ１毎にＱ２シフトするパリティインターリーブを適用した部分行列Ｄを検査行列Ｈに含めることで、この部分行列Ｄに対し上位に連接する部分行列Ｂとの間で発生するサイクル４の発生を回避し、ＬＤＰＣ符号の復号性能を向上することが可能となる。つまり、ＬＤＰＣ符号における伝送特性劣化の要因の１つとしてエラーフロアの発生があり、このエラーフロアの発生要因としては検査行列Ｈに含まれる１の配置が例えばサイクル４の形状配置を多数持つとエラーフロアが発生する可能性が高くなることが分かっている。そこで、この問題を解決する手段として、部分行列Ｄを含む検査行列Ｈとしている。

以上の処理により求められたＬＤＰＣ符号化率４／１６における部分行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｉ、Ｏの集合行列である検査行列Ｈを用いて、上述したパリティ検査方程式（３）により、ＬＤＰＣパリティを算出する。尚、符号化率４／１６の場合、情報ビット長は１７２８０ビットであることから、パリティ検査方程式においては、検査行列Ｈの１行目から１８００行目までは、ＬＤＧＭ構造に基づくパリティ計算が適用され、１８０１行目から５１８４０行目までは、対角構造に基づくパリティ計算が適用される。

本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は６９１２０ビットを基本単位としており、また、６９１２０は１，２，３，４，５，６，８，１０，１２の値で割り切れる値である。よって本実施例の符号化器は、図１に示す送信装置１の機能ブロックとして適用した場合、非常に多様な変調多値数を用いることが可能であり、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ）、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（１６ＱＡＭ）、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等、非常に多様な多値変調方式に対応可能である。よって、本実施例の送信装置１により非常に柔軟な変調方式及び符号化率を組み合わせた信号送信が可能となる。尚、ＬＤＰＣ符号化に用いた検査行列のための検査行列初期値テーブルは、補助情報として送信装置１から受信装置２に送信することができ、或いはまた、受信装置２により予め保持させてもよい。或いは、送信装置１から受信装置２に検査行列自体を送信することができ、又は、検査行列自体を受信装置２により予め保持させてもよい。

続いて、本実施例のＬＤＰＣ符号化率４／１６における復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率４／１６における復号器の処理過程）
本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを用いて、ＬＤＰＣ符号の復号処理を行う。以下の説明では簡単のため、変調方式はＢＰＳＫとする。

本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、まず、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎに基づいて対数尤度比λ_ｎ（ｎ＝１〜６９１２０）を算出する。対数尤度比λ_ｎとは送るビット０と１の確からしさの比の自然対数であり、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎを用いて上述した式（４）で表される。

式（４）により取得した対数尤度比、及び上述の符号化率４／１６に相当する検査行列Ｈ（図１３に相当）を用いて、sum−product復号法等によるＬＤＰＣ復号法を行う。反復復号回数は任意の値とする。また、ＬＤＰＣ復号においてはsum−product復号法以外にもmin−sum復号法等、多様な手段が提案されているが、検査行列を用いた尤度比を最大化する様々な手法を本発明に係るＬＤＰＣ復号に適用可能である。

図１９は、検査行列初期値テーブル（表２）によるＬＤＰＣ符号化率４／１６についてＱＰＳＫ変調におけるＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性（計算機シミュレーション）を示している。尚、図１９は、非特許文献２（ＡＲＩＢ ＳＴＤ−Ｂ４４）に基づくＢＣＨ符号（訂正能力１２ビット）による誤り訂正後の結果であり、復号アルゴリズムは、sum−product復号法（例えば、非特許文献１参照）を利用した。sum−product復号法の復号反復回数は５０回である。図２０に、符号化率４／１６におけるＱＰＳＫのシャノン限界を達成するＣ／Ｎと、図１９から取得したＢＥＲ＝１×１０^−７点におけるＣ／Ｎの比較結果を示す。図２０より、本検査行列に基づく符号化器、復号器、送信装置１及び受信装置２を適用することで、シャノン限界に迫る復号性能が得られることがわかる。従って、表２に基づく検査行列Ｈの採用により、現行の地上デジタル放送では困難であったシャノン限界に対し１ｄＢ未満となる好ましい伝送性能が得られるようになる。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率５／１６の伝送フレーム構成）
図２１（ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率５／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示している。特に、図２１（ａ）は、誤り訂正符号として、ＬＤＰＣ符号化率５／１６のＬＤＰＣ符号のみを用いる場合の伝送フレームの構成を示しており、図３（ｂ）は、誤り訂正符号として、外符号としてのＢＣＨ符号、及び内符号としてのＬＤＰＣ符号化率５／１６のＬＤＰＣ符号よりなる連接符号を用いる場合の伝送フレームの構成を示している。そして、図２１（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す伝送フレームは、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を基本とする伝送フレームを想定している。

まず、図２１（ａ）に示す伝送フレームは、ＬＤＰＣ符号化率５／１６を満たす情報ビット及びＬＤＰＣパリティから構成される。本発明による一実施例の送信装置１は、図２１（ａ）に示す伝送フレーム構成を用いることにより、符号化及び変調を行う。そして、本発明による一実施例の受信装置２は、この伝送フレーム構成に基づいて、復調及び誤り訂正符号の復号を行う。

また、図２１（ｂ）に示す伝送フレームは、図２１（ａ）の変形として、情報ビット、ＢＣＨパリティ、及びＬＤＰＣパリティから構成され、図２１（ａ）に示す伝送フレームと同様に、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２に適用可能である。図２１（ｂ）において、K_bchはＢＣＨ符号のパリティビット長に相当する。外符号の一例として、高度衛星放送方式で利用可能なＢＣＨ符号を適用する場合を示しており、K_bchは１９２ビットである。ＢＣＨパリティは基本的に情報ビットの一部として扱われ、ＬＤＰＣ符号で訂正しきれない軽微なビット誤りを保護する役割を有する。ＬＤＰＣパリティ長が等しい場合、図２１（ａ）及び図２１（ｂ）は、ＬＤＰＣ符号の訂正能力は同等である。しかしながら、誤り訂正の大部分の能力はＬＤＰＣ符号に依存するため、主として、図２１（ａ）に示す伝送フレームを前提に説明する。

図２１（ａ）に示すように、次世代地上放送伝送方式を想定した伝送フレーム長は、ＬＤＰＣ符号長である６９１２０ビットに相当する。６９１２０ビットは３６０の整数倍で構成され、３６０×１９２で分割することが可能である。また、情報ビット長は２１６００ビットであり、２１６００／６９１２０＝５／１６であることから、本伝送フレームはＬＤＰＣ符号化率５／１６を満たしている。また、符号長６９１２０ビットは、高度衛星放送方式におけるＬＤＰＣ符号長４４８８０ビットよりも十分長いことから、よりシャノン限界に近い誤り訂正能力が期待できる。

まず、一実施例のＬＤＰＣ符号化率５／１６における符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率５／１６における符号化器の処理過程）
本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成し、この検査行列Ｈを用いてＬＤＰＣ符号パリティの生成を行う。ＬＤＰＣ符号化率５／１６における検査行列Ｈの基本構成を図２２に示す。検査行列Ｈの行方向の長さがＬＤＰＣ符号長に相当し、ＬＤＰＣ符号長Ｎ＝６９１２０と設定する。本検査行列の符号化率は５／１６であることから、検査行列Ｈの列方向の長さがＬＤＰＣパリティ長に相当し、ＬＤＰＣパリティ長Ｐ＝４７５２０ビットである。

図２２において、部分行列Ａ，Ｃ，及びＤは、上述の表３に示す検査行列初期値テーブルを用いて構成される部分行列であり、部分行列ＢにはＬＤＧＭ構造（図２３）を適用する。ＬＤＧＭ構造の行重み（検査行列の行方向の１の数）は１行目が１で残りの行重みは全て２、列重みは全ての列で２（ただし、最後列のみ１）である階段行列である。部分行列Ｂのサイズは、行方向、列方向ともに１８００ビットである。また、部分行列Ｉは、対角行列（図２４）を適用する。対角行列の行重みは全て１である。部分行列Ｉのサイズは、行方向、列方向ともに４５７２０ビットである。部分行列Ｏは、零行列に相当する。

部分行列Ａのサイズは、図２５に示すように、１８００ビット（行）×２１６００ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｃのサイズは、図２６に示すように、４５７２０ビット（行）×２１６００ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｄのサイズは、図２７に示すように、４５７２０ビット（行）×１８００ビット（列）で構成される。

部分行列Ａ，Ｃ，Ｄのいずれにおいても、これら部分行列のサイズは有限であることから、上述した式（１）に基づき、検査行列の１の位置は算出され、式（１）のＱは、符号化率毎に定まる値を持つサイクル数であり、Ｑは上述した式（２）で求められる。

よって、本実施例のＬＤＰＣ符号化率５／１６において、部分行列Ａの場合、Ｑ＝５（第１のサイクル数Ｑ１）、部分行列Ｃ、及び部分行列Ｄの場合、Ｑ＝１２７（第２のサイクル数Ｑ２）となる。

以下、より具体的に、ＬＤＰＣ符号化率５／１６における部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成する方法について説明する。

まず、部分行列Ａ（図２５）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａを形成するために、上述の表３に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ａの領域内の１の位置を周期的に配置する。表３に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に６５、行方向に最大１２の数値が記載されている。この数値は、部分行列Ａ，Ｃ及びＤで利用する検査行列の１の最初の位置（初期値）に相当する。即ち、表３中のｉ行目・ｊ列目の数値座標hi-j(数値）により、図２２に示す検査行列Ｈ内の部分行列Ａ，Ｃ，Ｄにおける１の最初の位置を指定する。一例として、図２５において、h1-1(754)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける７５４行目に配置することに相当し、h1-2（1583)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける１５８３行目に配置することに相当する。また、h2-1(187)は、部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける１８７行目に配置し、h2-2(488)は部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける４８８行目に配置することに相当する。

以上の関係に基づき、図２５に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表３における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ａの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための６０行・ｊ列（最大３列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ａ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第１のサイクル数Ｑ１＝５（５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、検査行列Ｈ内の部分行列Ａを構成する。

〈表３における検査行列初期値テーブルの部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-1（774）からh1-2（1583）
２行目：h2-1（187）からh2-2（488）
３行目：h3-1（886）からh3-2（1010)
４行目：h4-1（1101）からh4-2（1183)
５行目：h5-1（283）からh5-2（460)
６行目：h6-1（111）からh6-3（1265)
・・・・
６０行目：h60-1（761）からh60-3（1242）

このように、表３における部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）における６０行（この６０行の各行が部分行列Ａの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ａの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図２５に示すように、第１のサイクル数Ｑ１＝５シフトを繰り返すことで、３６０×６０＝２１６００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ａの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ａの行数は３６０×Ｑ１＝１８００であり、部分行列Ａのサイズは、行方向が２１６００ビット、列方向が１８００ビットとなる。

続いて、部分行列Ｃ（図２６）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｃを形成するために、上述の表３に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの領域内の１の位置を周期的に配置する。表３に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に６５、行方向に最大１２の数値が記載されている。部分行列Ｃが部分行列Ａと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し位置と、サイクル数である。

図２６に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表３における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｃの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための６０行・ｊ列（最大１０列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｃ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１２７（１２７ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図２２における検査行列Ｈ内の部分行列Ｃを構成する。

〈表３における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-3（7200）からh1-12（44894）
２行目：h2-3（2727）からh2-12（46671）
３行目：h3-3（13409）からh3-10（47450)
４行目：h4-3（2141）からh4-10（37652)
５行目：h5-3（4362）からh5-10（46201)
６行目：h6-4（8144）からh6-11（43231)
・・・・
６０行目：h60-4（2808）からh60-11（40215）

このように、表３における部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）における６０行（この６０行の各行が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図２６に示すように、第２のサイクル数Ｑ２＝１２７シフトを繰り返すことで、３６０×６０＝２１６００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｃの行数は３６０×Ｑ２＝４５７２０であり、部分行列Ｃのサイズは、行方向が２１６００ビット、列方向が４５７２０ビットとなる。

続いて、部分行列Ｄ（図２７）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｄを形成するために、上述の表３に示す検査行列初期値テーブルの一部（表３のうち、６１行目から６５行目）から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの領域内の１の位置を周期的に配置する。ただし、部分行列Ｄは、部分行列Ｃと同じ第２のサイクル数Ｑ２＝１２７を適用するが、部分行列Ｃと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し周期に、第１のサイクル数Ｑ１＝５に相当する行方向のビットシフトを用いることで、パリティインターリーブを適用する点である。

図２７に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表３における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｄの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための５行・ｊ列（９列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｄ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして第１のサイクル数Ｑ１＝５ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１２７（１２７ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図２２における検査行列Ｈ内の部分行列Ｄを構成する。

〈表３における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）〉
６１行目：h61-1（7173）からh61-9（40288）
６２行目：h62-1（4656）からh62-9（45395）
６３行目：h63-1（8410）からh63-9（46251)
６４行目：h64-1（8401）からh64-9（45997)
６５行目：h65-1（6188）からh65-9（30935）

このように、パリティインターリーブを適用した検査行列初期値テーブルの読み出し方法は、部分行列Ａ，Ｃとは異なる読み出し方法であり、表３における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）における５行（この５行の各行が部分行列Ｄの最初の５列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｄの最初の５列毎の行位置に相当）に読み出し、表３における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）の１行分の読み出しを１セットとする。そして、図２７に示すように、第１のサイクル数に相当するＱ１＝５ビット分の右シフトと、第２のサイクル数に相当するＱ２＝１２７分の下方シフトを３６０回繰り返すことで、３６０×５＝１８００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｄの行数は３６０×Ｑ２＝４５７２０であり、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が４５７２０ビットとなる。

つまり、表３に示す部分行列Ｄにおける検査行列初期値テーブルと、検査行列Ｈにおける列番号の関係を以下に示す。
検査行列初期値テーブル６１行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６０１列目（即ち、部分行列Ｄの１列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル６２行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６０２列目（即ち、部分行列Ｄの２列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル６３行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６０３列目（即ち、部分行列Ｄの３列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル６４行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６０４列目（即ち、部分行列Ｄの４列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル６５行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６０５列目（即ち、部分行列Ｄの５列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。

そして、図２７において、検査行列初期値テーブル６１行目から読み出された数値は、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１２７シフトされる。この操作を３６０回繰り返すことで、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。同様に、検査行列初期値テーブル６２行目から読み出された数値も、同じく、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１２７シフトされ、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。以後、６３，６４，６５行目においても同じ処理を繰り返すことで、３６０列×５セット＝１８００ビット相当の部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。よって、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が４５７２０ビットとなる。このように、Ｑ１毎にＱ２シフトするパリティインターリーブを適用した部分行列Ｄを検査行列Ｈに含めることで、この部分行列Ｄに対し上位に連接する部分行列Ｂとの間で発生するサイクル４の発生を回避し、ＬＤＰＣ符号の復号性能を向上することが可能となる。つまり、ＬＤＰＣ符号における伝送特性劣化の要因の１つとしてエラーフロアの発生があり、このエラーフロアの発生要因としては検査行列Ｈに含まれる１の配置が例えばサイクル４の形状配置を多数持つとエラーフロアが発生する可能性が高くなることが分かっている。そこで、この問題を解決する手段として、部分行列Ｄを含む検査行列Ｈとしている。

以上の処理により求められたＬＤＰＣ符号化率５／１６における部分行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｉ、Ｏの集合行列である検査行列Ｈを用いて、上述したパリティ検査方程式（３）により、ＬＤＰＣパリティを算出する。尚、符号化率５／１６の場合、情報ビット長は２１６００ビットであることから、パリティ検査方程式においては、検査行列Ｈの１行目から１８００行目までは、ＬＤＧＭ構造に基づくパリティ計算が適用され、１８０１行目から４７５２０行目までは、対角構造に基づくパリティ計算が適用される。

本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は６９１２０ビットを基本単位としており、また、６９１２０は１，２，３，４，５，６，８，１０，１２の値で割り切れる値である。よって本実施例の符号化器は、図１に示す送信装置１の機能ブロックとして適用した場合、非常に多様な変調多値数を用いることが可能であり、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ）、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（１６ＱＡＭ）、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等、非常に多様な多値変調方式に対応可能である。よって、本実施例の送信装置１により非常に柔軟な変調方式及び符号化率を組み合わせた信号送信が可能となる。尚、ＬＤＰＣ符号化に用いた検査行列のための検査行列初期値テーブルは、補助情報として送信装置１から受信装置２に送信することができ、或いはまた、受信装置２により予め保持させてもよい。或いは、送信装置１から受信装置２に検査行列自体を送信することができ、又は、検査行列自体を受信装置２により予め保持させてもよい。

続いて、本実施例のＬＤＰＣ符号化率５／１６における復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率５／１６における復号器の処理過程）
本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを用いて、ＬＤＰＣ符号の復号処理を行う。以下の説明では簡単のため、変調方式はＢＰＳＫとする。

本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、まず、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎに基づいて対数尤度比λ_ｎ（ｎ＝１〜６９１２０）を算出する。対数尤度比λ_ｎとは送るビット０と１の確からしさの比の自然対数であり、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎを用いて上述した式（４）で表される。

式（４）により取得した対数尤度比、及び上述の符号化率５／１６に相当する検査行列Ｈ（図２２に相当）を用いて、sum−product復号法等によるＬＤＰＣ復号法を行う。反復復号回数は任意の値とする。また、ＬＤＰＣ復号においてはsum−product復号法以外にもmin−sum復号法等、多様な手段が提案されているが、検査行列を用いた尤度比を最大化する様々な手法を本発明に係るＬＤＰＣ復号に適用可能である。

図２８は、検査行列初期値テーブル（表３）によるＬＤＰＣ符号化率５／１６についてＱＰＳＫ変調におけるＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性（計算機シミュレーション）を示している。尚、図２８は、非特許文献２（ＡＲＩＢ ＳＴＤ−Ｂ４４）に基づくＢＣＨ符号（訂正能力１２ビット）による誤り訂正後の結果であり、復号アルゴリズムは、sum−product復号法（例えば、非特許文献１参照）を利用した。sum−product復号法の復号反復回数は５０回である。図２９に、符号化率５／１６におけるＱＰＳＫのシャノン限界を達成するＣ／Ｎと、図２８から取得したＢＥＲ＝１×１０^−７点におけるＣ／Ｎの比較結果を示す。図２９より、本検査行列に基づく符号化器、復号器、送信装置１及び受信装置２を構成することで、シャノン限界に迫る復号性能が得られることがわかる。従って、表３に基づく検査行列Ｈの採用により、現行の地上デジタル放送では困難であったシャノン限界に対し１ｄＢ未満となる好ましい伝送性能が得られるようになる。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率６／１６の伝送フレーム構成）
図３０（ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明による符号長６９１２０ビットのＬＤＰＣ符号に係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率６／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示している。特に、図３０（ａ）は、誤り訂正符号として、ＬＤＰＣ符号化率６／１６のＬＤＰＣ符号のみを用いる場合の伝送フレームの構成を示しており、図３（ｂ）は、誤り訂正符号として、外符号としてのＢＣＨ符号、及び内符号としてのＬＤＰＣ符号化率６／１６のＬＤＰＣ符号よりなる連接符号を用いる場合の伝送フレームの構成を示している。そして、図３０（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す伝送フレームは、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を基本とする伝送フレームを想定している。

まず、図３０（ａ）に示す伝送フレームは、ＬＤＰＣ符号化率６／１６を満たす情報ビット及びＬＤＰＣパリティから構成される。本発明による一実施例の送信装置１は、図３０（ａ）に示す伝送フレーム構成を用いることにより、符号化及び変調を行う。そして、本発明による一実施例の受信装置２は、この伝送フレーム構成に基づいて、復調及び誤り訂正符号の復号を行う。

また、図３０（ｂ）に示す伝送フレームは、図３０（ａ）の変形として、情報ビット、ＢＣＨパリティ、及びＬＤＰＣパリティから構成され、図３０（ａ）に示す伝送フレームと同様に、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２に適用可能である。図３０（ｂ）において、K_bchはＢＣＨ符号のパリティビット長に相当する。外符号の一例として、高度衛星放送方式で利用可能なＢＣＨ符号を適用する場合を示しており、K_bchは１９２ビットである。ＢＣＨパリティは基本的に情報ビットの一部として扱われ、ＬＤＰＣ符号で訂正しきれない軽微なビット誤りを保護する役割を有する。ＬＤＰＣパリティ長が等しい場合、図３０（ａ）及び図３０（ｂ）は、ＬＤＰＣ符号の訂正能力は同等である。しかしながら、誤り訂正の大部分の能力はＬＤＰＣ符号に依存するため、主として、図３０（ａ）に示す伝送フレームを前提に説明する。

図３０（ａ）に示すように、次世代地上放送伝送方式を想定した伝送フレーム長は、ＬＤＰＣ符号長である６９１２０ビットに相当する。６９１２０ビットは３６０の整数倍で構成され、３６０×１９２で分割することが可能である。また、情報ビット長は２５９２０ビットであり、２５９２０／６９１２０＝６／１６であることから、本伝送フレームはＬＤＰＣ符号化率６／１６を満たしている。また、符号長６９１２０ビットは、高度衛星放送方式におけるＬＤＰＣ符号長４４８８０ビットよりも十分長いことから、よりシャノン限界に近い誤り訂正能力が期待できる。

まず、一実施例のＬＤＰＣ符号化率６／１６における符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率６／１６における符号化器の処理過程）
本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成し、この検査行列Ｈを用いてＬＤＰＣ符号パリティの生成を行う。ＬＤＰＣ符号化率６／１６における検査行列Ｈの基本構成を図３１に示す。検査行列Ｈの行方向の長さがＬＤＰＣ符号長に相当し、ＬＤＰＣ符号長Ｎ＝６９１２０と設定する。本検査行列の符号化率は６／１６であることから、検査行列Ｈの列方向の長さがＬＤＰＣパリティ長に相当し、ＬＤＰＣパリティ長Ｐ＝４３２００ビットである。

図３１において、部分行列Ａ，Ｃ，及びＤは、上述の表４に示す検査行列初期値テーブルを用いて構成される部分行列であり、部分行列ＢにはＬＤＧＭ構造（図３２）を適用する。ＬＤＧＭ構造の行重み（検査行列の行方向の１の数）は１行目が１で残りの行重みは全て２、列重みは全ての列で２（ただし、最後列のみ１）である階段行列である。部分行列Ｂのサイズは、行方向、列方向ともに１８００ビットである。また、部分行列Ｉは、対角行列（図３３）を適用する。対角行列の行重みは全て１である。部分行列Ｉのサイズは、行方向、列方向ともに４１４００ビットである。部分行列Ｏは、零行列に相当する。

部分行列Ａのサイズは、図３４に示すように、１８００ビット（行）×２５９２０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｃのサイズは、図３５に示すように、４１４００ビット（行）×２５９２０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｄのサイズは、図３６に示すように、４１４００ビット（行）×１８００ビット（列）で構成される。

部分行列Ａ，Ｃ，Ｄのいずれにおいても、これら部分行列のサイズは有限であることから、上述した式（１）に基づき、検査行列の１の位置は算出され、式（１）のＱは、符号化率毎に定まる値を持つサイクル数であり、Ｑは上述した式（２）で求められる。

よって、本実施例のＬＤＰＣ符号化率６／１６において、部分行列Ａの場合、Ｑ＝５（第１のサイクル数Ｑ１）、部分行列Ｃ、及び部分行列Ｄの場合、Ｑ＝１１５（第２のサイクル数Ｑ２）となる。

以下、より具体的に、ＬＤＰＣ符号化率６／１６における部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成について説明する。

まず、部分行列Ａ（図３４）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａを形成するために、上述の表４に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ａの領域内の１の位置を周期的に配置する。表４に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に７７、行方向に最大１２の数値が記載されている。この数値は、部分行列Ａ，Ｃ及びＤで利用する検査行列の１の最初の位置（初期値）に相当する。即ち、表４中のｉ行目・ｊ列目の数値座標hi-j(数値）により、図３１に示す検査行列Ｈ内の部分行列Ａ，Ｃ，Ｄにおける１の最初の位置を指定する。一例として、図３４において、h1-1(910)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける９１０行目に配置することに相当し、h1-2（1224)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける１２２４行目に配置することに相当する。また、h2-1(602)は、部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける６０２行目に配置し、h2-2(1599)は部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける１５９９行目に配置することに相当する。

以上の関係に基づき、図３４に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表４における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ａの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための７２行・ｊ列（最大３列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ａ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第１のサイクル数Ｑ１＝５（５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、検査行列Ｈ内の部分行列Ａを構成する。

〈表４における検査行列初期値テーブルの部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-1（910）からh1-2（1224）
・・・・
２５行目：h25-1（209）からh25-2（1725）
２６行目：h26-1（201）からh26-3（1643）
・・・・
７２行目：h72-1（473）からh72-3（1374）

このように、表４における部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）における７２行（この７２行の各行が部分行列Ａの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ａの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図３４に示すように、第１のサイクル数Ｑ１＝５シフトを繰り返すことで、３６０×７２＝２５９２０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ａの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ａの行数は３６０×Ｑ１＝１８００であり、部分行列Ａのサイズは、行方向が２５９２０ビット、列方向が１８００ビットとなる。

続いて、部分行列Ｃ（図３５）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｃを形成するために、上述の表４に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの領域内の１の位置を周期的に配置する。表４に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に７７、行方向に最大１２の数値が記載されている。部分行列Ｃが部分行列Ａと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し位置と、サイクル数である。

図３５に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表４における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｃの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための７２行・ｊ列（最大１０列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｃ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１１５（１１５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図３１における検査行列Ｈ内の部分行列Ｃを構成する。

〈表４における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-3（9915）からh1-12（35296）
・・・・
２２行目：h22-3（2244）からh22-12（35420）
２３行目：h23-3（10233）からh23-8（41986）
・・・・
２５行目：h25-3（2098）からh25-8（35854）
２６行目：h26-4（2745）からh26-9（29478）
・・・・
７２行目：h26-4（6781）からh72-9（16858）

このように、表４における部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）における７２行（この７２行の各行が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図３５に示すように、第２のサイクル数Ｑ２＝１１５シフトを繰り返すことで、３６０×７２＝２５９２０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｃの行数は３６０×Ｑ２＝４１４００であり、部分行列Ｃのサイズは、行方向が２５９２０ビット、列方向が４１４００ビットとなる。

続いて、部分行列Ｄ（図３６）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｄを形成するために、上述の表４に示す検査行列初期値テーブルの一部（表４のうち、７３行目から７７行目）から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの領域内の１の位置を周期的に配置する。ただし、部分行列Ｄは、部分行列Ｃと同じ第２のサイクル数Ｑ２＝１１５を適用するが、部分行列Ｃと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し周期に、第１のサイクル数Ｑ１＝５に相当する行方向のビットシフトを用いることで、パリティインターリーブを適用する点である。

図３６に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表４における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｄの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための５行・ｊ列（７列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｄ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして第１のサイクル数Ｑ１＝５ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝１１５（１１５ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図３１における検査行列Ｈ内の部分行列Ｄを構成する。

〈表４における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）〉
７３行目：h73-1（12796）からh73-7（25584）
７４行目：h74-1（9420）からh74-7（36703）
７５行目：h75-1（26267）からh75-7（42550)
７６行目：h76-1（5004）からh76-7（39968)
７７行目：h77-1（17764）からh77-7（41091）

このように、パリティインターリーブを適用した検査行列初期値テーブルの読み出し方法は、部分行列Ａ，Ｃとは異なる読み出し方法であり、表４における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）における５行（この５行の各行が部分行列Ｄの最初の５列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｄの最初の５列毎の行位置に相当）に読み出し、表４における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）の１行分の読み出しを１セットとする。そして、図３６に示すように、第１のサイクル数に相当するＱ１＝５ビット分の右シフトと、第２のサイクル数に相当するＱ２＝１１５分の下方シフトを３６０回繰り返すことで、３６０×５＝１８００ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｄの行数は３６０×Ｑ２＝４１４００であり、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が４１４００ビットとなる。

つまり、表４に示す部分行列Ｄにおける検査行列初期値テーブルと、検査行列Ｈにおける列番号の関係を以下に示す。
検査行列初期値テーブル７３行目の数値は、検査行列Ｈにおける２５９２１列目（即ち、部分行列Ｄの１列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル７４行目の数値は、検査行列Ｈにおける２５９２２列目（即ち、部分行列Ｄの２列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル７５行目の数値は、検査行列Ｈにおける２５９２３列目（即ち、部分行列Ｄの３列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル７６行目の数値は、検査行列Ｈにおける２５９２４列目（即ち、部分行列Ｄの４列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル７７行目の数値は、検査行列Ｈにおける２５９２５列目（即ち、部分行列Ｄの５列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。

そして、図３６において、検査行列初期値テーブル７３行目から読み出された数値は、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１１５シフトされる。この操作を３６０回繰り返すことで、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。同様に、検査行列初期値テーブル７４行目から読み出された数値も、同じく、Ｑ１＝５ビット毎に、Ｑ２＝１１５シフトされ、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。以後、７５，７６，７７行目においても同じ処理を繰り返すことで、３６０列×５セット＝１８００ビット相当の部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。よって、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１８００ビット、列方向が４１４００ビットとなる。このように、Ｑ１毎にＱ２シフトするパリティインターリーブを適用した部分行列Ｄを検査行列Ｈに含めることで、この部分行列Ｄに対し上位に連接する部分行列Ｂとの間で発生するサイクル４の発生を回避し、ＬＤＰＣ符号の復号性能を向上することが可能となる。つまり、ＬＤＰＣ符号における伝送特性劣化の要因の１つとしてエラーフロアの発生があり、このエラーフロアの発生要因としては検査行列Ｈに含まれる１の配置が例えばサイクル４の形状配置を多数持つとエラーフロアが発生する可能性が高くなることが分かっている。そこで、この問題を解決する手段として、部分行列Ｄを含む検査行列Ｈとしている。

以上の処理により求められたＬＤＰＣ符号化率６／１６における部分行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｉ、Ｏの集合行列である検査行列Ｈを用いて、上述したパリティ検査方程式（３）により、ＬＤＰＣパリティを算出する。尚、符号化率６／１６の場合、情報ビット長は２５９２０ビットであることから、パリティ検査方程式においては、検査行列Ｈの１行目から１８００行目までは、ＬＤＧＭ構造に基づくパリティ計算が適用され、１８０１行目から４３２００行目までは、対角構造に基づくパリティ計算が適用される。

本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は６９１２０ビットを基本単位としており、また、６９１２０は１，２，３，４，５，６，８，１０，１２の値で割り切れる値である。よって本実施例の符号化器は、図１に示す送信装置１の機能ブロックとして適用した場合、非常に多様な変調多値数を用いることが可能であり、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ）、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（１６ＱＡＭ）、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等、非常に多様な多値変調方式に対応可能である。よって、本実施例の送信装置１により非常に柔軟な変調方式及び符号化率を組み合わせた信号送信が可能となる。尚、ＬＤＰＣ符号化に用いた検査行列のための検査行列初期値テーブルは、補助情報として送信装置１から受信装置２に送信することができ、或いはまた、受信装置２により予め保持させてもよい。或いは、送信装置１から受信装置２に検査行列自体を送信することができ、又は、検査行列自体を受信装置２により予め保持させてもよい。

続いて、本実施例のＬＤＰＣ符号化率６／１６における復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の処理過程について説明する。

（符号長６９１２０ビット，ＬＤＰＣ符号化率６／１６における復号器の処理過程）
本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを用いて、ＬＤＰＣ符号の復号処理を行う。以下の説明では簡単のため、変調方式はＢＰＳＫとする。

本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、まず、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎに基づいて対数尤度比λ_ｎ（ｎ＝１〜６９１２０）を算出する。対数尤度比λ_ｎとは送るビット０と１の確からしさの比の自然対数であり、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎを用いて上述した式（４）で表される。

式（４）により取得した対数尤度比、及び上述の符号化率６／１６に相当する検査行列Ｈ（図３１に相当）を用いて、sum−product復号法等によるＬＤＰＣ復号法を行う。反復復号回数は任意の値とする。また、ＬＤＰＣ復号においてはsum−product復号法以外にもmin−sum復号法等、多様な手段が提案されているが、検査行列を用いた尤度比を最大化する様々な手法を本発明に係るＬＤＰＣ復号に適用可能である。

図３７は、検査行列初期値テーブル（表４）によるＬＤＰＣ符号化率６／１６についてＱＰＳＫ変調におけるＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性（計算機シミュレーション）を示している。尚、図３７は、非特許文献２（ＡＲＩＢ ＳＴＤ−Ｂ４４）に基づくＢＣＨ符号（訂正能力１２ビット）による誤り訂正後の結果であり、復号アルゴリズムは、sum−product復号法（例えば、非特許文献１参照）を利用した。sum−product復号法の復号反復回数は５０回である。図３８に、符号化率６／１６におけるＱＰＳＫのシャノン限界を達成するＣ／Ｎと、図３７から取得したＢＥＲ＝１×１０^−７点におけるＣ／Ｎの比較結果を示す。図３８より、本検査行列に基づく符号化器、復号器、送信装置１及び受信装置２を構成することで、シャノン限界に迫る復号性能が得られることがわかる。従って、表４に基づく検査行列Ｈの採用により、現行の地上デジタル放送では困難であったシャノン限界に対し１ｄＢ未満となる好ましい伝送性能が得られるようになる。

〔符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号〕
次に、図３９乃至図５２を参照して、符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号におけるＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関する符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）及び復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）について説明する。尚、符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）を備える送信装置１、並びに符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）を備える受信装置２の構成は、上述した図１及び図２に示すものと同様に構成される。

（符号長１７２８０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６伝送フレーム構成）
図３９（ａ），（ｂ）は、それぞれ本発明によるＬＤＰＣ符号の符号長Ｎ＝１７２８０ビットに係る一実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６の伝送システムにおける伝送フレームの構成を示している。特に、図３９（ａ）は、誤り訂正符号として、ＬＤＰＣ符号化率２／１６のＬＤＰＣ符号のみを用いる場合の伝送フレームの構成を示しており、図３９（ｂ）は、誤り訂正符号として、外符号としてのＢＣＨ符号、及び内符号としてのＬＤＰＣ符号化率２／１６のＬＤＰＣ符号よりなる連接符号を用いる場合の伝送フレームの構成を示している。そして、図３９（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す伝送フレームは、次世代地上放送伝送方式で用いるＬＤＰＣ符号を基本とする伝送フレームを想定している。

まず、図３９（ａ）に示す伝送フレームは、ＬＤＰＣ符号化率２／１６を満たす情報ビット及びＬＤＰＣパリティから構成される。本発明による一実施例の送信装置１は、図３（ａ）に示す伝送フレーム構成を用いることにより、符号化及び変調を行う。そして、本発明による一実施例の受信装置２は、この伝送フレーム構成に基づいて、復調及び誤り訂正符号の復号を行う。

また、図３９（ｂ）に示す伝送フレームは、図３９（ａ）の変形として、情報ビット、ＢＣＨパリティ、及びＬＤＰＣパリティから構成され、図３９（ａ）に示す伝送フレームと同様に、本発明による一実施例の送信装置１及び受信装置２に適用可能である。図３９（ｂ）において、K_bchはＢＣＨ符号のパリティビット長に相当する。外符号の一例として、高度衛星放送方式で利用可能なＢＣＨ符号を適用することも可能であるが、その他にも、K_bchとして１６８ビットのＢＣＨ符号を適用できる。ＢＣＨパリティは基本的に情報ビットの一部として扱われ、ＬＤＰＣ符号で訂正しきれない軽微なビット誤りを保護する役割を有する。ＬＤＰＣパリティ長が等しい場合、図３９（ａ）及び図３９（ｂ）は、ＬＤＰＣ符号の訂正能力は同等である。しかしながら、誤り訂正の大部分の能力はＬＤＰＣ符号に依存するため、主として、図３９（ａ）に示す伝送フレームを前提に説明する。

図３９（ａ）に示すように、ＬＤＰＣ符号化率２／１６の場合、次世代地上放送伝送方式を想定した伝送フレーム長は、ＬＤＰＣ符号長であるＮ＝１７２８０ビットに相当する。１７２８０ビットはＭ＝３６０の整数倍で構成され、３６０×４８で分割することが可能である。また、情報ビット長Ｊ＝２１６０ビットであり、２１６０／１７２８０＝２／１６であることから、本伝送フレームはＬＤＰＣ符号化率２／１６を満たしている。また、符号長１７２８０ビットは、高度衛星放送方式におけるＬＤＰＣ符号長４４８８０ビットよりも短いことから誤り訂正能力としては不利になるが簡易な伝送方式として、現行の地上デジタル放送よりシャノン限界に近い誤り訂正能力が期待できる。

（符号長１７２８０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６における符号化器の処理過程）
本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成し、この検査行列Ｈを用いてＬＤＰＣ符号パリティの生成を行う。ＬＤＰＣ符号化率２／１６における検査行列Ｈの基本構成を図４０に示す。検査行列Ｈの行方向の長さがＬＤＰＣ符号長に相当し、ＬＤＰＣ符号長Ｎ＝１７２８０と設定する。本検査行列の符号化率は２／１６であることから、検査行列Ｈの列方向の長さがＬＤＰＣパリティ長に相当し、ＬＤＰＣパリティ長Ｐ＝１５１２０ビットである。

図４０において、部分行列Ａ，Ｃ，及びＤは、上述の表５に示す検査行列初期値テーブルを用いて構成される部分行列であり、部分行列ＢにはＬＤＧＭ構造（図４１）を適用する。ＬＤＧＭ構造の行重み（検査行列の行方向の１の数）は１行目が１で残りの行重みは全て２、列重みは全ての列で２（ただし、最後列のみ１）である階段行列である。部分行列Ｂのサイズは、行方向、列方向ともに１４４０ビットである。また、部分行列Ｉは、対角行列（図４２）を適用する。対角行列の行重みは全て１である。部分行列Ｉのサイズは、行方向、列方向ともに１３６８０ビットである。部分行列Ｏは、零行列に相当する。

部分行列Ａのサイズは、図４３に示すように、Ｍ１×Ｊ＝１４４０ビット（行）×２１６０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｃのサイズは、図４４に示すように、Ｍ２×Ｊ＝１３６８０ビット（行）×２１６０ビット（列）で構成される。

また、部分行列Ｄのサイズは、図４５に示すように、Ｍ２×Ｍ１＝１３６８０ビット（行）×１４４０ビット（列）で構成される。

部分行列Ａ，Ｃ，Ｄのいずれにおいても、これら部分行列のサイズは有限であることから、上述した式（１）に基づき、検査行列の１の位置は算出され、式（１）のＱは、符号化率毎に定まる値を持つサイクル数であり、Ｑは上述した式（２）で求められる。

よって、本実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６において、部分行列Ａの場合、Ｑ＝４（第１のサイクル数Ｑ１＝Ｍ１／Ｍ＝１４４０／３６０）、部分行列Ｃ、及び部分行列Ｄの場合、Ｑ＝３８（第２のサイクル数Ｑ２＝Ｍ２／Ｍ＝１３６８０／３６０）となる。

以下、より具体的に、ＬＤＰＣ符号化率２／１６における部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを生成する方法について説明する。

まず、部分行列Ａ（図４３）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ａを形成するために、上述の表５に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ａの領域内の１の位置を周期的に配置する。表５に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に１０、行方向に最大１１の数値が記載されている。この数値は、部分行列Ａ，Ｃ及びＤで利用する検査行列の１の最初の位置（初期値）に相当する。即ち、表５中のｉ行目・ｊ列目の数値座標hi-j(数値）により、図４０に示す検査行列Ｈ内の部分行列Ａ，Ｃ，Ｄにおける１の最初の位置を指定する。一例として、図４３において、h1-1(698)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける６９８行目に配置することに相当し、h1-2（964)は、部分行列Ａの１列目の１を検査行列Ｈにおける９６４行目に配置することに相当する。また、h2-1(534)は、部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける５３４行目に配置し、h2-2(595)は部分行列Ａの３６１列目の１を検査行列Ｈにおける５９５行目に配置することに相当する。

以上の関係に基づき、図４３に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表５における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ａの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための６行・ｊ列（３列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ａ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第１のサイクル数Ｑ１＝４（４ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、検査行列Ｈ内の部分行列Ａを構成する。

〈表５における検査行列初期値テーブルの部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-1（698）からh1-3（1335）
２行目：h2-1（534）からh2-3（1325）
３行目：h3-1（262）からh3-3（1336)
４行目：h4-1（884）からh4-3（1301）
５行目：h5-1（8）からh5-3（853）
６行目：h6-1（73）からh6-3（816）

このように、表５における部分行列Ａ用の数値座標hi-j(数値）における６行（この６行の各行が部分行列Ａの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ａの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図４３に示すように、第１のサイクル数Ｑ１＝４シフトを繰り返すことで、３６０×６＝２１６０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ａの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ａの行数は３６０×Ｑ１＝１４４０であり、部分行列Ａのサイズは、行方向が２１６０ビット、列方向が１４４０ビットとなる。

続いて、部分行列Ｃ（図４４）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｃを形成するために、上述の表２に示す検査行列初期値テーブルの一部から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの領域内の１の位置を周期的に配置する。表５に示す検査行列初期値テーブルは、列方向に１０、行方向に最大１１の数値が記載されている。部分行列Ｃが部分行列Ａと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し位置と、サイクル数である。

図４４に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表５における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｃの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための６行・ｊ列（最大８列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｃ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして１ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝３８（３８ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図４０における検査行列Ｈ内の部分行列Ｃを構成する。

〈表５における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）〉
１行目：h1-4（3209）からh1-10（13592）
２行目：h2-4（1970）からh2-11（15025）
３行目：h3-4（2307）からh3-11（10902)
４行目：h4-4（6441）からh4-11（11622）
５行目：h5-4（3911）からh5-11（10034）
６行目：h6-4（3957）からh6-11（14862）

このように、表５における部分行列Ｃ用の数値座標hi-j(数値）における６行（この６行の各行が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の１列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｃの３６０列毎の最初の行位置に相当）に読み出し、図４４に示すように、第２のサイクル数Ｑ２＝３８シフトを繰り返すことで、３６０×６＝２１６０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｃの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｃの行数は３６０×Ｑ２＝１３６８０であり、部分行列Ｃのサイズは、行方向が２１６０ビット、列方向が１３６８０ビットとなる。

続いて、部分行列Ｄ（図４５）について説明する。本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、部分行列Ｄを形成するために、上述の表５に示す検査行列初期値テーブルの一部（表５のうち、７行目から１０行目）から数値を読み出して、検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの領域内の１の位置を周期的に配置する。ただし、部分行列Ｄは、部分行列Ｃと同じ第２のサイクル数Ｑ２＝３８を適用するが、部分行列Ｃと異なるのは、検査行列初期値テーブルにおける読み出し周期に、第１のサイクル数Ｑ１＝４に相当する行方向のビットシフトを用いることで、パリティインターリーブを適用する点である。

図４５に示すように、本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は、表２における検査行列初期値テーブルから、部分行列Ｄの３６０列毎の１を配置する行位置を指定するための４行・ｊ列（１０列）の数値座標hi-j(数値）のすべてを読み出して当該指定される部分行列Ｄ内の位置に１を最初に割り当て、この最初に割り当てた１の位置を基準にして第１のサイクル数Ｑ１＝４ビット分を行方向に右方シフトし、且つ第２サイクル数Ｑ２＝３８（３８ビット）で列方向に下方シフトした位置に１を割り当てることを繰り返すことで、図４５における検査行列Ｈ内の部分行列Ｄを構成する。

〈表５における検査行列初期値テーブルの部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）〉
７行目：h7-1（5621）からh7-10（14217）
８行目：h8-1（2433）からh8-10（12608）
９行目：h9-1（3411）からh9-10（14822)
１０行目：h10-1（1525）からh10-10（13529)

このように、パリティインターリーブを適用した検査行列初期値テーブルの読み出し方法は、部分行列Ａ，Ｃとは異なる読み出し方法であり、表５における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）における４行（この４行の各行が部分行列Ｄの最初の４列に相当）の数値を１列毎（この１列毎の数値が部分行列Ｄの最初の４列毎の行位置に相当）に読み出し、表５における部分行列Ｄ用の数値座標hi-j(数値）の１行分の読み出しを１セットとする。そして、図４５に示すように、第１のサイクル数に相当するＱ１＝４ビット分の右シフトと、第２のサイクル数に相当するＱ２＝３８分の下方シフトを３６０回繰り返すことで、３６０×４＝１４４０ビット（列）相当の検査行列Ｈにおける部分行列Ｄの１の位置を指定することが可能となる。また、部分行列Ｄの行数は３６０×Ｑ２＝１３６８０であり、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１４４０ビット、列方向が１３６８０ビットとなる。

つまり、表５に示す部分行列Ｄにおける検査行列初期値テーブルと、検査行列Ｈにおける列番号の関係を以下に示す。
検査行列初期値テーブル７行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６１列目（即ち、部分行列Ｄの１列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル８行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６２列目（即ち、部分行列Ｄの２列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル９行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６３列目（即ち、部分行列Ｄの３列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。
検査行列初期値テーブル１０行目の数値は、検査行列Ｈにおける２１６４列目（即ち、部分行列Ｄの４列目）の１の最初の位置（サイクル数Ｑ１，Ｑ２で繰り返す最初の検査行列Ｈにおける行位置）が記載されている。

そして、図４５において、検査行列初期値テーブル７行目から読み出された数値は、Ｑ１＝４ビット毎に、Ｑ２＝３８シフトされる。この操作を３６０回繰り返すことで、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。同様に、検査行列初期値テーブル８行目から読み出された数値も、同じく、Ｑ１＝４ビット毎に、Ｑ２＝３８シフトされ、合計３６０列分、部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。以後、９，１０行目においても同じ処理を繰り返すことで、３６０列×４セット＝１４４０ビット相当の部分行列Ｄにおける１の位置が確定される。よって、部分行列Ｄのサイズは、行方向が１４４０ビット、列方向が１３６８０ビットとなる。このように、Ｑ１毎にＱ２シフトするパリティインターリーブを適用した部分行列Ｄを検査行列Ｈに含めることで、この部分行列Ｄに対し上位に連接する部分行列Ｂとの間で発生するサイクル４の発生を回避し、ＬＤＰＣ符号の復号性能を向上することが可能となる。つまり、ＬＤＰＣ符号における伝送特性劣化の要因の１つとしてエラーフロアの発生があり、このエラーフロアの発生要因としては検査行列Ｈに含まれる１の配置が例えばサイクル４の形状配置を多数持つとエラーフロアが発生する可能性が高くなることが分かっている。そこで、この問題を解決する手段として、部分行列Ｄを含む検査行列Ｈとしている。

以上の処理により求められたＬＤＰＣ符号化率２／１６における部分行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｉ、Ｏの集合行列である検査行列Ｈを用いて、上述したパリティ検査方程式（３）により、ＬＤＰＣパリティを算出する。尚、符号化率２／１６の場合、情報ビット長は２１６０ビットであることから、パリティ検査方程式においては、検査行列Ｈの１行目から１４４０行目までは、ＬＤＧＭ構造に基づくパリティ計算が適用され、１４４１行目から１５１２０行目までは、対角構造に基づくパリティ計算が適用される。

本実施例の符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）は１７２８０ビットを基本単位としており、また、１７２８０は１，２，３，４，５，６，８，１０，１２の値で割り切れる値である。よって本実施例の符号化器は、図１に示す送信装置１の機能ブロックとして適用した場合、非常に多様な変調多値数を用いることが可能であり、例えば、ＢＰＳＫ（π／２シフトＢＰＳＫ）、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＡＰＳＫ（１６ＱＡＭ）、３２ＡＰＳＫ（３２ＱＡＭ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭ等、非常に多様な多値変調方式に対応可能である。よって、本実施例の送信装置１により非常に柔軟な変調方式及び符号化率を組み合わせた信号送信が可能となる。尚、ＬＤＰＣ符号化に用いた検査行列のための検査行列初期値テーブルは、補助情報として送信装置１から受信装置２に送信することができ、或いはまた、受信装置２により予め保持させてもよい。或いは、送信装置１から受信装置２に検査行列自体を送信することができ、又は、検査行列自体を受信装置２により予め保持させてもよい。

続いて、本実施例のＬＤＰＣ符号化率２／１６における復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）の処理過程について説明する。

（符号長１７２８０ビット，ＬＤＰＣ符号化率２／１６における復号器の処理過程）
本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、部分行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｏにより６個の領域に分割された検査行列Ｈを用いて、ＬＤＰＣ符号の復号処理を行う。以下の説明では簡単のため、変調方式はＢＰＳＫとする。

本実施例の復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）は、まず、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎに基づいて対数尤度比λ_ｎ（ｎ＝１〜１７２８０）を算出する。対数尤度比λ_ｎとは送るビット０と１の確からしさの比の自然対数であり、送信シンボルｘ_ｎ及び受信シンボルｙ_ｎを用いて上述した式（４）で表される。

式（４）により取得した対数尤度比、及び上述の符号化率２／１６に相当する検査行列Ｈ（図１３に相当）を用いて、sum−product復号法等によるＬＤＰＣ復号法を行う。反復復号回数は任意の値とする。また、ＬＤＰＣ復号においてはsum−product復号法以外にもmin−sum復号法等、多様な手段が提案されているが、検査行列を用いた尤度比を最大化する様々な手法を本発明に係るＬＤＰＣ復号に適用可能である。

（符号長１７２８０ビット，他のＬＤＰＣ符号化率３／１６、４／１６、５／１６、６／１６における符号化器と復号器）
符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号におけるＬＤＰＣ符号化率３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に関する符号化器（ＬＤＰＣ符号化部１１４）及び復号器（ＬＤＰＣ復号部２１２）についても、図３９乃至図４５に示す符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６の場合と同様な手法により、それぞれの検査行列初期値テーブル（表６乃至表９）に基づいて検査行列Ｈを構成することができる。図４６には、本発明による符号長１７２８０ビットのＬＤＰＣ符号に係るＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に係るパラメータＮ，Ｐ，Ｊ，Ｍ１，Ｍ２，Ｑ１，Ｑ２，Ｐ／Ｍ，Ｊ／Ｍを対比して示している（Ｍ＝３６０）。

図４７乃至図５１には、検査行列初期値テーブル（表５乃至表９）によるＬＤＰＣ符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々についてＱＰＳＫ変調におけるＣ／Ｎ対ＢＥＲ特性（計算機シミュレーション）を示している。尚、図４７乃至図５１は、ＢＣＨ符号（訂正能力１２ビット）による誤り訂正前の結果であり、復号アルゴリズムは、sum−product復号法（例えば、非特許文献１参照）を利用した。sum−product復号法の復号反復回数は５０回である。図５２に、符号長１７２８０ビットにおける符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々におけるＱＰＳＫのシャノン限界を達成するＣ／Ｎと、図４７乃至図５１から取得したＢＥＲ＝１×１０^−７点におけるＣ／Ｎの比較結果を示す。図５２より、本検査行列に基づく符号化器、復号器、送信装置１及び受信装置２を適用することで、シャノン限界に迫る復号性能が得られることがわかる。従って、表５乃至表９に基づく検査行列Ｈの採用により、現行の地上デジタル放送では困難であったシャノン限界に対し２ｄＢ未満となる好ましい伝送性能が得られるようになる。

上述した実施例に関して、符号化器及び復号器、並びに送信装置１及び受信装置２として機能するコンピュータを構成し、符号化器及び復号器、並びに送信装置１及び受信装置２の各手段を機能させるためのプログラムを好適に用いることができる。具体的には、各手段を制御するための制御部をコンピュータ内の中央演算処理装置（ＣＰＵ）で構成でき、且つ、各手段を動作させるのに必要となるプログラムを適宜記憶する記憶部を少なくとも１つのメモリで構成させることができる。即ち、そのようなコンピュータに、ＣＰＵによって該プログラムを実行させることにより、上述した各手段の有する機能を実現させることができる。更に、各手段の有する機能を実現させるためのプログラムを、前述の記憶部（メモリ）の所定の領域に格納させることができる。そのような記憶部は、装置内部のＲＡＭ又はＲＯＭなどで構成させることができ、或いは又、外部記憶装置（例えば、ハードディスク）で構成させることもできる。また、そのようなプログラムは、コンピュータで利用されるＯＳ上のソフトウェア（ＲＯＭ又は外部記憶装置に格納される）の一部で構成させることができる。更に、そのようなコンピュータに、各手段として機能させるためのプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録することができる。また、上述した各手段をハードウェア又はソフトウェアの一部として構成させ、各々を組み合わせて実現させることもできる。

上述の実施例については代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換することができることは当業者に明らかである。例えば、ＬＤＰＣ符号化と組み合わされる場合の他の誤り訂正符号化として、ＢＣＨ符号化以外に、リードソロモン符号化などのブロック符号化のみならず、畳込み符号化であってもよく、又は他のＬＤＰＣ符号化を組み合わせても良い。従って、本発明は、上述の実施例によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲によってのみ制限される。

本発明による符号化器及び復号器、並びに送信装置及び受信装置は、各種伝送方式においてＬＤＰＣ符号の符号長が異なる場合において、複数種類のデジタル変調方式を時分割多重する伝送システムにおいて有用である。

１ 送信装置
１１ 主信号処理部
１１１ 伝送フレーム生成部
１１２ エネルギー拡散部
１１３ ＢＣＨ符号化部
１１４ ＬＤＰＣ符号化部
１１５ 変調部
１２ ＴＭＣＣ生成部
２ 受信装置
２１ 主信号処理部
２１１ 復調部
２１２ ＬＤＰＣ復号部
２１３ ＢＣＨ復号部
２１４ エネルギー逆拡散部
２２ ＴＭＣＣ復調・復号部

Claims (9)

1. 符号化率毎に固有の検査行列を用いてデジタルデータをＬＤＰＣ符号化する符号化器であって、
   ６９１２０ビットからなる符号長で符号化率毎に予め定めた検査行列初期値テーブルを初期値として、符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に応じた情報長に対応する部分行列の１の要素を、列方向に複数種類のサイクル数で周期的に配置して構成した部分行列を含む検査行列を用いてＬＤＰＣ符号化を行う手段を備えることを特徴とする符号化器。
2. 前記符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記部分行列として、第１のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第１の部分行列と、前記第１のサイクル数とは異なる第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第２の部分行列とを含むことを特徴とする、請求項１に記載の符号化器。
3. 前記符号化率２／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記第１のサイクル数毎に行方向へシフトし前記第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置することでパリティインターリーブを施した第３の部分行列を更に含むことを特徴とする、請求項２に記載の符号化器。
4. 符号化率毎に固有の検査行列を用いてデジタルデータをＬＤＰＣ符号化する符号化器であって、
   １７２８０ビットからなる符号長で符号化率毎に予め定めた検査行列初期値テーブルを初期値として、符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々に応じた情報長に対応する部分行列の１の要素を、列方向に複数種類のサイクル数で周期的に配置して構成した部分行列を含む検査行列を用いてＬＤＰＣ符号化を行う手段を備えることを特徴とする符号化器。
5. 前記符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記部分行列として、第１のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第１の部分行列と、前記第１のサイクル数とは異なる第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置する第２の部分行列とを含むことを特徴とする、請求項４に記載の符号化器。
6. 前記符号化率２／１６、３／１６、４／１６、５／１６、６／１６の各々の検査行列初期値テーブルに基づく検査行列は、前記第１のサイクル数毎に行方向へシフトし前記第２のサイクル数で周期的に１の要素を列方向に配置することでパリティインターリーブを施した第３の部分行列を更に含むことを特徴とする、請求項５に記載の符号化器。
7. 請求項１から６のいずれか一項に記載の符号化器で符号化したデータを、前記検査行列に基づいてＬＤＰＣ復号することを特徴とする復号器。
8. 請求項１から６のいずれか一項に記載の符号化器を備えることを特徴とする送信装置。
9. 請求項７に記載の復号器を備えることを特徴とする受信装置。