JP2006047700A

JP2006047700A - ３次元海底地形図表示装置及び方法

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Publication number: JP2006047700A
Application number: JP2004228783A
Authority: JP
Inventors: Takashi Kono; 高志光野; Shintaro Ogata; 新太郎尾方; Masahiro Matsumoto; 昌浩松本
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2004-08-05
Filing date: 2004-08-05
Publication date: 2006-02-16
Anticipated expiration: 2024-08-05
Also published as: JP4513455B2

Abstract

【課題】広範囲に渡る領域の水深データを従来よりも高い精度で提供する。
【解決手段】欠損メッシュの補間方法に対して、補間に使用するデータ数を制限したクリギング法を適用する事で、従来のクリギング法と比較して少ない計算量で、補間精度の高い海底地形を生成する事が可能となる。
【選択図】図５（ａ）

Description

本発明は、２次元空間に分布するデータの生成方法に係わり、特に、メッシュ水深データのデータ欠損部分を補間することにより海底地形図を作成する方法及びこれを実施する装置に関する。

従来、２次元空間に分布するデータの生成方法に関して、補間対象メッシュを基準としたn方向の内、相対する2方向で当該メッシュに近傍する4点の深度データよりラグランジュ補間を実施し、それぞれの方向で求められた深度を加重平均することにより深度を補間する方法(特許文献1)や、クリギング法を用いて地形を構成する技術としては、オーディナリ・クリギング補間を用いて地形標高データを補正する方法（特許文献２）がある。

特開２００２−３３５４３１号公報特開２００３−５６３４号公報（第１１項、図４）

特許文献１による補間対象メッシュを基準としたn方向の内、相対する2方向で当該メッシュに近傍する4点の深度データよりラグランジュ補間を実施し、それぞれの方向で求められた深度を加重平均することにより深度を補間する方法では、検索したデータが補間対象メッシュの遠方にある場合、補間精度が悪いだけでなく、n方向にデータを検索する際に、データ検索方向にデータが存在しない場合、補間することができないといった問題点があった。

精度の高い補間法にクリギング法がある。図2(a)は、従来のクリギング法のフローチャートを示し、図2(b)は、表示領域中における補間前の深度データの分布を示したものである。iをデータ固有のインデックスとして黒点が深度データz_iを保持するメッシュであり、クリギング法はこれら全ての深度データz_iと重み係数w_iを用いて補間対象メッシュの深度補間値を求める（式１）。

重み係数w_iを求めるためには、図2(a)に示すフローチャートの処理が必要となる。まず補間対象領域中の全水深データ（nデータ）を用いてセミバリオグラム関数の推定S201を行う。次にセミバリオグラム関数を用いて全水深データ（nデータ）に対応する重み係数を求めるための連立方程式の左辺を設定する(S202)。この連立方程式は(式2)のように行列形式となる。ここで、s_iは水深データ保持メッシュの位置ベクトル、s₀は推定対象メッシュの位置ベクトル、γはS201で求めたセミバリオグラム関数を表す。連立方程式の右辺は補間対象メッシュの位置ベクトルを含んでいるためメッシュループS204〜S208の中で設定し、S203で計算する連立方程式の係数行列の逆行列と乗じることで重み係数を求め(S206)、当該メッシュの推定値を計算する(S208)。この方法によると、求めるべき重み係数の数は深度データ数に比例しているので、深度データ数が多いほど計算量も増加することになる（式２）。

特許文献２によるオーディナリ・クリギング補間を用いて地形標高データを補正する方法の実施の形態では、最大81×81の6561メッシュであり、そのメッシュ間隔は5mであるため、最大でも405m四方といった狭い領域しか扱うことができない。メッシュ数を大きくすれば、より広い領域を扱うことができるが、領域拡大に伴い測量値(データ保持メッシュ)も増加するため、前述した理由により計算量が増加してしまう。メッシュ間隔を大きくとることで、計算量を変えずに、より広い領域を扱うことができるが、分解能が低くなる。すなわち、従来技術で高分解能な水深データを広範囲に渡って生成しようとすると、計算コストがかかるという問題点があり、自艦の移動に連動して自艦周辺の水深データを自動生成し、表示更新するためには、自艦の移動速度よりも高速に水深データを生成しなければならない。

本発明の目的は前述した従来技術の課題を解決し、広範囲に渡る表示領域中の水深値を精度良く短時間で求めることにある。

欠損メッシュの補間方法に対して、補間に使用するデータ数を制限したクリギング法を適用する事で、従来のクリギング法と比較して少ない計算量で、補間精度の高い海底地形を生成する事が可能となる。

本発明の3次元海底地形図表示装置は、従来と同等の分解能を保持したまま高精度な水深データを広範囲にわたって提供する事ができる。さらに、補間処理部の計算コストを低減することにより、より低スペックなハードウェア構成で装置を実現する事ができる。

以下、本発明の適用例について図面を用いて詳細に説明する。

図1は、本発明による3次元海底地形図表示装置の運用イメージ図である。艦船が航行する状況において、通常は海底形状を視認することはできない。3次元海底地形図表示装置は艦船に搭載され、GPS等の位置情報に基づき、自艦の現在位置を算出し、水深DBから現在自艦位置周辺の水深データを取り出し、補間処理により表示領域中の全メッシュ水深データを生成し、表示画面に自艦を中心とした自艦周辺の3次元海底地形図を表示する装置である。自艦の移動に伴うGPS等からの位置情報の入力により、3次元海底地形図表示装置は表示する海底地形図の領域を自動更新する。

図３は、本装置による３次元海底地形図表示装置の構成を示す図である。本装置はシステムバスを介してCPU301、メインメモリ302、ハードディスク303、２つのI/F304・305、キーボード306、CRT307から構成される。GPS等から入力される自艦位置情報に基づき、必要な水深データをハードディスク303から読み込み、メインメモリ302上の各処理をCPU301にて実行し、CRT307に３次元海底地形図を表示する。キーボード306からは水深データ生成処理に関するパラメータを入力する事が可能である。また、音響測深儀等から水深データが入力された場合にはGPS等から得られる位置情報と共にハードディスク303に蓄積する(メッシュデータ水深データベース)ことにより、メッシュ水深データベースを強化することが可能である。

図４は海底地形図表示装置の処理ブロック図である。本装置は市販水深データと過去の航海で取得した水深データに緯度・経度メッシュ番号を付与して、メッシュ水深データベース401に蓄積する。さらに、メッシュ水深データをタイルと呼ぶ海洋を一定サイズに分割したエリアで管理する。なお、水深データ生成処理403はタイル単位で補間処理を実行する。

位置情報入力部402が出力する自艦の現在位置に基づき、水深データ生成処理部403は自艦が存在するタイルを中心に５×５タイルの水深データをメッシュ水深データベース401から取得し、水深データ生成処理部403にて３×３タイルのエリアの水深データを生成し、３次元海底地形表示制御部404に出力する。

３次元海底地形表示制御部404は水深データ生成処理部403が出力する３×３タイルの水深データから自艦を中心としたタイルと同サイズのエリアの水深データを鳥瞰図としてCRTに出力する。本装置に対して、測深データ入力部405より入力される測深データ（時刻、水深）は、これと同時刻に入力される位置情報入力部402からの位置情報（時刻、緯度、経度）と共にメッシュ水深データ格納処理部406で処理され、メッシュ水深データベース401に蓄積される。

図5(a)は、水深データ生成処理部403のフローチャートを示す。図5(b)は、図5(a)を説明する図である。図5(b)に示す説明図は３×３タイルの領域を表した図であり、黒く塗りつぶされているメッシュが水深データ保持メッシュであり、線状に見えるデータ群は等深線をメッシュ展開したためである。水深データ生成処理の起動トリガーは、自艦位置がタイル境界をまたいだ時であり、常に３×３タイルの水深データを生成する事によって、自艦中心の３次元海底地形図を連続的に表示する事を考慮している。

補間対象メッシュを中心として、半径Rの円を補間使用データ選択範囲とする。これをm個の扇型に等分割したものをエリアと呼び、このエリアごとにl（＝補間使用データ数n/分割エリア数m）個のデータを補間使用データ選択処理S502にて選択する。なお、本実施例ではこれらのパラメータについてはユーザー指定を可能とするが、デフォルト値としてはシミュレーションにより求めた最適値とする。次に選択された水深データをセミバリオグラム関数推定処理S503に入力してセミバリオグラム関数の推定を行う(S503)。次に、(式2)の連立方程式を生成すれば(S504)、LU分解やガウスの消去法等により重み係数を計算することができる(S505)。最後に、(式1)を用いて補間値を計算する(S507)。これらの処理を補間対象タイルの全てのメッシュについて実行(S501，S507)すれば、3次元海底地形図を生成することができる。

図6(a)は補間使用データ選択処理S502のフローチャートである。図6(b)は、補間使用データテーブルの構成を示す図である。まず、深度データを保持する全メッシュについて、補間対象メッシュからの距離を計算し(S602)、当該深度データが補間使用データ選択範囲内であるかを判定する(S603)。補間使用データ選択範囲内であれば、当該深度データを保持するメッシュ位置が分割したエリアの内どのエリアであるかを判定する(S604)。次に当該エリア内の補間使用データ候補数がl個未満であれば、当該水深データを補間使用データ候補とし、l個以上であれば補間使用データ候補の最大距離と比較して(S605)、当該水深データの方の距離が小さければ最大距離を持つ水深データと入れ替えて、補間使用データ候補とする(S606)。これらの処理を水深データを保持する全メッシュについて実行し、補間使用データ数n個のメッシュ水深データを選択する。

補間使用データ選択処理S502で使われる3つのパラメータ、すなわちデータ選択範囲の半径R、補間使用データ数n、分割エリア数mについて説明する。これらのパラメータはユーザー指定が可能であり、キーボードからの入力を受けつける。次にこれらのパラメータのデフォルト値の考え方を説明する。補間使用データ選択範囲の半径Rは、大きくとる事でデータ選択範囲中にデータが存在しない可能性を低減できるが、広大な領域に対して検索処理を行うため処理効率は悪い。従って、本装置においては、タイル単位でセミバリオグラム関数を求め、求めた関数のレンジをデータ選択範囲の半径Rとする。補間使用データ数n、分割エリア数mのデフォルト値については、精度検証を行い最適なパラメータを決定する。

補間使用データ数nと分割エリア数mを決定するために、それぞれ特徴の異なる3地形について精度検証を行った結果を図11に示す。図11(a)は補間使用データ数nと補間誤差の関係を示したグラフである。この時の分割エリア数mは仮に8分割とした。図11(a)より観測データ数nに対する補間誤差は64点で収束している事が分かる。また、図11(b)の補間使用データ数nと処理時間の関係を見ると、補間使用データ数64点の時の処理時間は約300[s]、128点では約2000[s]である。この結果により、本装置において補間使用データ数nは64点とした。

図12(a)と図12(b)は分割エリア数mと補間誤差の関係を示したグラフである。この図より、分割数mが4分割の時に最も精度が良いことが分かる。また処理時間に関しては分割エリア数mとの比例関係にあるが、その傾きは小さいため、本装置の分割エリア数mは4分割とした。

図7(a)-図7(c)にセミバリオグラム関数推定処理S503の考え方を示す。セミバリオグラム関数推定処理S503は補間使用データ選択処理S502で求めた補間使用データを元に(式3)を用いて、データ間の距離hとセミバリオグラムγを計算する。ここで、x, y, zはそれぞれ緯度、経度、深度を表し、下付文字はデータ固有のインデックスである。

(式3)で求めた距離−セミバリオグラムの関係は図７(a)に示すように、横軸をデータ間の距離h、縦軸をクラス分けして平均化したセミバリオグラムγとしてプロットする。このグラフのプロットに一致する近似式を距離の関数γ(h)として作成する。典型的なセミバリオグラム関数の形状は図７(b)に示すように、ナゲット、レンジ、シルといったパラメータを持つ。ここで、ナゲットはデータに含まれる誤差、レンジはデータ間に相関性が存在する距離と解釈できる。前記パラメータを用いた近似式の代表的なものに、線形モデル(式4)や球形モデル(式5)がある。ここで、n, r, sはそれぞれ、ナゲット、レンジ、シルを表している。

図７(a)のプロット図に一致する近似式を作成するためには、パラメータn, r, sを決定する必要がある。この問題の解法にはよく最小二乗法が用いられるが、本装置においては、より簡単な方法として、ナゲットは図７(c)の直線701を外挿してナゲット702を求める。レンジはクラス間のセミバリオグラムの傾きが負になるデータ間の距離hをクラス1から順に検索し、2回連続でセミバリオグラムの傾きが負になったクラスをレンジとする。すなわち、図７(c)の例では、直線701の傾きから順に判定し、直線703の傾きが負であったとしても直線704の傾きが正であるので判定処理を続行する。直線705、706の様に直線の傾きが連続して負である時に、レンジ707及びシル708が決定する。線形モデル、球形モデルのどちらを使うかについては残差二乗和の小さいモデルを選択する。

本発明の精度検証方法の説明図を図８に示す。801はテスト地形であり、9300m四方の領域を155×155(24025メッシュ)のメッシュに区切ったもので、メッシュ幅は60ｍである。この地形における300mおきの等高線802と全メッシュの約3％にあたる標高点803を本装置の水深メッシュデータベース804に格納し、補間処理805により155×155メッシュの補間地形806を生成する。生成した補間地形806とテスト地形801を比較し、誤差頻度分布807を計算する事で、本発明による補間精度の評価を行う。

図９(a)-図9(c)従来技術と本装置による補間結果の誤差頻度分布を示す。図８の補間処理805に対して、図９(a)が特許文献1記載の補間技術、図9(b)が特許文献２記載の補間技術図９(c)が本発明による補間技術を適用したときの補間結果の誤差頻度分布を示したものである。横軸が標高誤差、縦軸がその総点数であり、標高誤差0mにおける点数が多く、分布形状が鋭いほど補間精度が良いことを示している。標高誤差0mの総点数を見ると、特許文献１記載の補間技術(図９(a))が約7000点、特許文献１記載の補間技術(図9(b))と本発明による補間技術(図９(c))が約11000点となっており、本発明の補間精度は非特許文献１の補間精度と同程度であることが分かる。

図９(d)は各補間技術の平均誤差、誤差の標準偏差、最大誤差、処理時間を示したものである。本実施例の補間処理にはCPUに500MHz MIPS R14000(IP35) Processor with MIPS R14010 FPUを搭載したワークステーションで計算しており、処理時間は全て同様の条件で計測したものである。本発明による補間処理は非特許文献１と同等の精度を維持しながら、処理時間は約1/15と大幅な処理時間の短縮を実現している。

図10(a)は自艦の移動に連動して動的に３次元海底地形図を表示するための補間処理範囲の考え方を示したものである。1001は自艦位置であり、1002方向に移動していると仮定する。本装置の特徴は、自艦1001の移動に連動して自艦中心とした海底地形図1003を連続的に表示更新するため、表示領域外のメッシュ水深データも予め計算しておく事になる。図10(b)に示すように、自艦が自艦存在タイル1004を脱したとき1006が新たな自艦存在タイルとなり、斜線網掛けタイル1007の水深データ生成処理403が開始される。そして、自艦が位置1008で1009方向に変針したとするならば、半タイル移動する間(位置1010)に斜線網掛けした5タイル分の補間処理を終了させておく必要がある。メッシュ刻み幅[m]、タイル長[m]、水深データ生成時間[s/タイル]の関係は(式６)となる。

すなわち、前記CPUを用いた場合、本発明の水深データ生成処理403による1タイル当りの水深データ生成時間は305.6秒であるので、5タイル分の水深データを生成するための計算時間は1528秒となる。自艦速力を10ktと仮定するならば、1528秒間で約7854mの距離を進むので、1タイルは15708m以上であればよく、約101m程度のメッシュ刻み幅の高分解能な海底地形図を生成する事ができる。一方、非特許文献１の方法では前記CPUを用いた場合、メッシュ刻み幅を1574m以上にする必要があり、分解能の低い海底地形図しか生成する事ができない。

本発明による３次元海底地形図表示装置運用イメージを表した図である。従来のクリギング法のフローチャートである。表示領域中における補間前の水深メッシュデータの分布を示す図である。本発明による３次元海底地形図表示装置の構成を示すブロック図である。本発明による３次元海底地形図表示装置の処理概要を示すブロック図である。本発明による３次元海底地形図表示装置の処理を示すフローチャートである。補間使用データ選択の概念を示す図である。補間使用データ選択処理を示すフローチャートである。補間使用データテーブルの構成を示す図である。セミバリオグラム関数の推定方法を示す図である。同じく、セミバリオグラム関数の推定方法を示す図である。同じく、セミバリオグラム関数の推定方法を示す図である。補間処理の精度検証方法を説明する図である。特許文献１の精度検証結果を示す誤差−頻度分布図である。特許文献2の精度検証結果を示す誤差−頻度分布図である。本発明の精度検証結果を示す誤差−頻度分布図である。特許文献１、２及び本発明による補間技術の平均誤差、誤差の標準偏差、最大誤差及び処理時間を示す図である。自艦移動に伴う補間範囲の変化を説明する図である。同じく、自艦移動に伴う補間範囲の変化を説明する図である。補間使用データ数nと補間誤差・処理時間の関係を表す図である。同じく、補間使用データ数nと補間誤差・処理時間の関係を表す図である。分割エリア数mと補間誤差の関係を表す図である。同じく、分割エリア数mと補間誤差の関係を表す図である。

符号の説明

301 CPU
302 メインメモリ
303 ハードディスク
304 I/F
305 I/F
306 キーボード
307 CRT
401 メッシュ水深データベース
402 位置情報入力部
403 水深データ生成処理部
404 3次元海底地形図表示制御部
405 測深データ入力部
406 メッシュ水深データ格納処理部
801 テストデータ
802 等高線図
803 標高点分布図
807 誤差頻度分布
1001 自艦
1003 海底地形図表示領域
1004 自艦存在タイル
1005 水深データ保持領域
1007 補間対象タイル

Claims

メッシュ毎の海底水深データを補間処理によって生成する方法であって、
予め記憶されている前記海底水深データから、前記補間処理で使用するデータを選択し、
前記選択した補間使用データを用いて所定の補間処理を実施し、前記海底水深データを生成することを特徴とする海底水深データ生成方法。
自艦の移動に連動して、自艦周辺の海底水深データを補間処理により自動生成する３次元海底地形図表示装置であって、
前記海底水深データを水平空間に分割した緯度・経度メッシュとして記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶されている海底水深データから、前記補間処理で使用するデータを選択する選択手段と、
前記選択手段により選択された補間使用データを用いて所定の補間処理を実施し、前記海底水深データを生成する生成手段と、
を備えたことを特徴とする３次元海底地形図表示装置。
前記生成手段は、補間対象メッシュを中心としてm個のエリアに等分割し、エリア毎にl個の補間使用データを補間対象メッシュから距離が近い順に選択し、合計n（l×m）個の海底水深データを用いて補間処理を行うことを特徴とする請求項２記載の3次元海底地形図表示装置。