DE69033923T2

DE69033923T2 - Spiralabtastrechnertomographie

Info

Publication number: DE69033923T2
Application number: DE69033923T
Authority: DE
Inventors: Carl Ross Crawford; Kevin Franklin King
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1989-11-22
Filing date: 1990-11-21
Publication date: 2002-10-24
Anticipated expiration: 2010-11-22
Also published as: EP0430549A3; JPH03186250A; EP0430549A2; EP0430549B1; IL96320A; CA2021623A1; DE69033923D1; JPH0669452B2; IL96320A0; US5216601A

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf Computertomographie unter Einsatz einer Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung.
In einem mit Röntgenfächerbündel arbeitenden Computertomographiesystem wird eine Röntgenquelle kollimiert, um ein Fächerbündel mit einem definierten Fächerbündelwinkel zu formen. Das Fächerbündel ist so orientiert, daß es in der x-y Ebene eines als "Bildebene" bezeichneten kartesischen Koordinatensystems liegt und durch ein abgebildetes Objekt hindurch auf ein Röntgendetektorfeld bzw. -array übertragen wird, das in der Bildebene ausgerichtet ist. Das Detektorfeld enthält Detektorelemente, die jedes die Intensität der übertragenen Strahlung entlang eines von der Röntgenquelle zu dem jeweiligen Detektorelement projizierten Strahls messen. Die Detektorelemente können längs eines Bogens angeordnet sein, damit jedes die Röntgenstrahlen von der Röntgenquelle entlang eines anderen Strahls aus dem Fächerbündel auffängt. Die Intensität der übertragenen Strahlung ist abhängig von der durch das abgebildete Objekt verursachten Schwächung des Röntgenbündels im Verlauf des jeweiligen Strahls.
Die Röntgenquelle sowie das Detektorfeld können auf einem Gestell in der Bildebene um das abgebildete Objekt gedreht werden, so daß das Fächerbündel das abgebildete Objekt unter verschiedenen Winkeln trifft. Unter jedem Winkel wird eine Projektion gewonnen, welche die Intensitätssignale von jedem der Detektorelemente enthält. Das Gestell wird sodann in eine neue Winkelstellung gedreht und der Vorgang wird wiederholt, um eine Anzahl von Projektionen unter verschiedenen Winkeln zur Bildung eines Satzes von Tomographieprojektionen zu sammeln.
Der gewonnene Satz von Tomographieprojektionen wird typischerweise in numerischer Form gespeichert für eine computermäßige Verarbeitung, um ein Scheibenbild zu "rekonstruieren", und zwar mittels auf dem Fachgebiet bekannter Rekonstruktionsalgorithmen. Die rekonstruierten Scheibenbilder können auf einer konventionellen Kathodenstrahlröhre zur Anzeige gebracht werden oder sie können zu einer Filmaufzeichnung mittels einer computermäßig gesteuerten Kamera umgewandelt werden.
Eine typische computertomographische Untersuchung erfordert die Abbildung einer Reihe von Scheiben bzw. Slices von einem abgebildeten Objekt, wobei die Scheiben entlang einer senkrecht zu den x und y-Achsen stehenden z-Achse zunehmend versetzt werden, um so eine dritte räumliche Dimension für die Information zu liefern. Ein Radiologe kann sich diese dritte Dimension vor Augen führen, indem er sich die Scheibenbilder in der Reihenfolge ihrer Position entlang der z-Achse ansieht, oder es können die den Satz von rekonstruierten Scheiben enthaltenden numerischen Daten mittels Computerprogrammen kompiliert werden, um perspektivische, mit Schattierungen bzw. Nuancen versehene Darstellungen von dem abgebildeten Objekt in drei Dimensionen zu erzeugen.
In dem Maße, wie das Auflösungsvermögen von computertomographischen Verfahren zunimmt, sind zusätzliche Scheiben(bilder) in der z-Dimension erforderlich. Der Aufwand an Zeit und Kosten für eine tomographische Untersuchung nimmt mit der Anzahl von erforderlichen Scheiben zu. Es gilt zudem, daß längere Abtastzeiten die Unannehmlichkeit für den Patienten erhöhen, der sich nahezu bewegungslos verhalten muß, um die getreue Wiedergabe bei der tomographischen Rekonstruktion zu erhalten. Demzufolge besteht ein erhebliches Interesse daran, die für die Gewinnung einer Scheibenserie erforderliche Zeit zu verkürzen.
Die erforderliche Zeit zum Sammeln von Daten für eine Serie von Scheiben hängt zum Teil ab von vier Komponenten: a) von der erforderlichen Zeit zum Beschleunigen des Gestells auf die Abtastgeschwindigkeit, b) von der erforderlichen Zeit für die Gewinnung eines vollständigen tomographischen Projektionssatzes, c) von der erforderlichen Zeit zum Abbremsen des Gestells, und d) von der erforderlichen Zeit, um den Patienten für die nächste Scheibenaufnahme) neu auf der z-Achse zu positionieren. Eine Verringerung der erforderlichen Zeit, um eine volle Scheibenserie zu erhalten, kann erreicht werden, indem man die erforderliche Zeit zur Ausführung eines jeden dieser vier Schritte verkürzt.
Die erforderliche Zeit zum Beschleunigen und Verlangsamen des Gestells läßt sich vermeiden in tomographischen Systemen, die Schleifringe anstatt von Kabeln für die Anschlußverbindung mit dem Gestell benutzen. Die Schleifringe erlauben eine kontinuierliche Rotation des Gestells. Nachfolgend wird angenommen, daß die erörterten CT Systeme mit Schleifringen oder Äquivalenten davon ausgerüstet sind, um eine kontinuierliche Rotation über 360º hinaus zu erlauben.
Die erforderliche Zeit für die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ist schwieriger zu reduzieren. Gegenwärtige CT Abtaster bzw. Scanner benötigen in der Größenordnung von ein bis zwei Sekunden, um den Projektionssatz für eine Scheibe bzw. einen Slice zu gewinnen. Diese Abtastzeit könnte verkürzt werden, indem man das Gestell mit einer höheren Geschwindigkeit dreht. Eine höhere Geschwindigkeit des Gestells wird im allgemeinen das Signal-Störverhältnis der gewonnenen Daten um die Quadratwurzel des Faktors der Erhöhung der Drehgeschwindigkeit herabsetzen. Dies könnte in einem gewissen Ausmaß bei Geräten zur Transmissionstomographie überwunden werden, indem man den Ausgangsstrahlung der Röntgenröhre erhöht, was jedoch von den Leistungsgrenzen eines solchen Geräts abhängt.
Eine Verringerung der Zeit für die neue Positionierung des Patienten könnte erzielt werden, indem man den Patienten in der z-Achse synchron mit der Drehung des Gestells verschiebt. Die Kombination einer konstanten Patientenverschiebung entlang der z-Achse während der Drehung des Gestells und der Gewinnung von Projektionsdaten dabei ist mit "Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung" bezeichnet worden und bezieht sich auf den scheinbaren Weg eines Punktes auf dem Gestell im Hinblick auf einen Bezugspunkt auf dem abgebildeten Körper. In der hier benutzten Form soll sich "Schraubenlinienabtastung" allgemein beziehen auf den Einsatz einer kontinuierlichen Verschiebung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der Gewinnung von tomographischen Bilddaten, und "konstante z-Achsen-Abtastung " soll sich beziehen auf die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ohne Bewegung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der (Daten-)Gewinnungsperiode.
Eine kontinuierliche Verschiebung des abgebildeten Objekts während der Abtastung verkürzt die insgesamte Abtastzeit, die für die Gewinnung einer gegebenen Anzahl von Scheiben erforderlich ist, indem sie die normalerweise für die neue Positionierung des Patienten zwischen den Abtastungen erforderliche Zeitdauer eliminiert. Eine Schraubenlinienabtastung führt jedoch bestimmte Fehler ein im Hinblick auf die Daten in den gewonnenen tomographischen Projektionssätzen. Die mathematischen Zusammenhänge bei der tomographischen Rekonstruktion gehen davon aus, daß der tomographische Projektionssatz entlang einer konstanten z-Achsenebene gewonnen wird. Der wendel- bzw. schraubenlinienförmige Abtastpfad weicht von dieser Bedingung klar ab, und diese Abweichung resultiert in Bildfehlern (Artefakten) in dem rekonstruierten Scheibenbild, wenn es irgendeine signifikante Veränderung hinsichtlich des Objekts in der z-Achse gibt. Die Schwere der Bildfehler hängt im allgemeinen ab von dem "Steigungsversatz" (helix offset) in den Projektionsdaten, gemessen als die Differenz zwischen den jeweiligen Tischpositionen für die Abtastdaten und dem z-Achsenwert von der gewünschten Scheibenebene. Von der Schraubenlinienabtastung herrührende Fehler werden zusammengefaßt als "Schräglauf"- Fehler (skew errors) bezeichnet werden.
Es sind verschiedene Verfahren eingesetzt worden, um Schräglauffehler bei einer Schraubenlinienabtastung zu verringern. Ein erster Lösungsansatz, der in der gleichzeitig anhängigen Europäischen Patentanmeldung 90 306 863.3 (15CT-3240) offenbart ist; die der US-Anmeldenr 371,332 mit der Bezeichnung "METHOD FOR REDUCING SKEW IMAGING ARTIFACTS IN HELICAL PROJECTION SCANNING" entspricht, verwendet eine ungleichförmige Tischbewegung, um die wendelförmig gewonnen Projektionen nahe der Scheibenebene zu konzentrieren, während die beschleunigenden Kräfte auf den Patienten begrenzt werden.
In der gleichzeitig anhängigen Europäischen Patentanmeldung 90 311 954.3 (15CT-3271), die der US-Anmeldnr. 430,372 mit der Bezeichnung "COMPUTERIZED TOMOGRAPHIC IMAGE RECONSTRUCTION METHOD FOR HELICAL SCANNING" entspricht, werden Schräglauffehler verkleinert durch Interpolation zwischen zwei Halbabtastungen der Daten, die jeweils nur 180º plus dem Fächerbündelwinkel der Gestelldrehung erfordern. Die Halbabtastungen erfordern weniger Gestelldrehung und somit weniger Tischbewegung, wodurch die gesamte Wendelversetzung der Projektionsdaten verkleinert wird.
Ein dritter Lösungsansatz, der in der in der gleichzeitig anhängigen Europäischen Patentanmeldung 90 312 285.1 (15CT- 3374) offenbart ist, die der US-Anmeldnr. 435,980 mit der Bezeichnung "EXTRAPOLATIVE RECONSTRUCION METHOD FOR HELICAL SCANNING" entspricht und auf die gleich Rechtsnachfolgerin übertragen ist wie die vorliegende Erfindung, werden Schräglaufartefakte verkleinert durch Interpolieren und Extrapolieren zwischen zwei Teilprojektionssätzen von nur 180º der Gestelldrehung. Die zwei Teilprojektionssätze erfordern sogar noch weniger Gestelldrehung als die oben erwähnte Halbabtastlösung und verkleinern dadurch die gesamte Wendelversetzung der Projektionsdaten.
Es besteht auf dem Fachgebiet das Verständnis, daß ein tomographisches Bild aus weniger als aus 360º Projektionsdaten aufbereitet werden kann. Im allgemeinen rührt dieses Ergebnis her aus der Äquivalenz hinsichtlich der Schwächung von bestimmten Strahlen in der Projektion, wie sie bei Gestellwinkeln von jeweils 180º für sich erhalten werden. Dieses Verfahren zur Rekonstruktion eines tomographischen Bildes wird als "Halbabtast"-Rekonstruktion bezeichnet. Die Gewichtung und Rekonstruktion von Bildern aus einem Halbabtast-Datensatz werden im Detail in "Optimal Short Scan Convolution Reconstruction for Fanbeam CT", Dennis L. Parker, Medical Physics 9(2) März/April 1982 erläutert.
Die vorliegende Erfindung verringert Schräglauf- bzw. Versatzfehler in wendel- bzw. schraubenlinienförmig gewonnenen Bildern durch Interpolieren und Extrapolieren eines Projektionssatzes mit verringerter Wendelversetzung aus zwei parallelen Bündelhalbabtatungen, die nahe der Scheibenebene gewonnen werden. Die Halbabtastungen werden aus Fächerbündelprojektionen kreiert, die über nur 2% der Gestelldrehung durch ein Spleiß- bzw. Verbindungsverfahren gewonnen werden.
Genauer gesagt, werden Fächerbündel-Projektionsdaten während 2% der Gestelldrehung gewonnen und in entsprechende Parallelbündel-Projektionssätze rückgeführt (rebinned). Zwei Halbabtastungen werden aus dem rückgeführten Parallelbündel-Projektionssatz herausdividiert. Die Daten aus diesen Halbabtastungen werden verspleißt, um volle 2% der Parallelbündelprojektionen zu kreieren. Die Halbabtastungen werden gewichtet, um eine Interpolation und Extrapolation an der Scheibenebene zu gestatten, und dann zum Formen eines Bildes rekonstruiert.
Es ist erwünscht, die Gewinnung von Projektionsdaten für ein einzelnes Scheibenbild über einer kürzeren z-Achsen-Strecke zu gestatten. Der Verspleißungsprozess gestattet, daß die Parallelbündel-Halbabtastungen in 360º gewonnen werden. Für eine gegebene Abtaststeigung gestattet die Verwendung von zwei Parallelbündel-Halbabtastungen, die in 360º gewonnen werden, anstatt zwei vollen Abtastungen, die in 720º gewonnen werden, weniger z-Achsen-Wanderung in einer wendel- bzw. schraubenlinienförmigen Abatstung. Dies wiederum konzentriert die Projektionen, die an Punkten näher an der Scheibenebene gewonnen werden, und verbessert somit die Genauigkeit der Interpolation und Extrapolation und verringert Teilvolumenartefkte.
Es ist weiterhin wünschenswert, die Gewinnung von Projektionsdaten für ein einzelnes Scheibenbild über einer kürzeren Zeitperiode zu verbessern. Bildartefakte können aus Patientenbewegung während der Gewinnung der Projektionsdaten von einem tomographischen Projektionssatz resultieren. Für eine gegebene Gestellgeschwindigkeit gestattet die Verwendung von Parallelbündel-Halbabtastungen, die in nur 360º der Gestelldrehung gewonnen werden, die Rekonstruktion von Bildern, die gegenüber Bewegungsartefakten weniger empfindlich sind.
Es ist auch wünschenswert, die Effizienz des Halbabtastprozesses zu verbessern. Durch Verspleißen von Daten, die in 360º Gestelldrehung gewonnen sind, um die zwei Parallelbündel- Halbabtastungen zu bilden, kann die gesamte Röntgenbestrahlung für den Patienten verringert werden.
Die Erfindung ist in den beigefügten Ansprüchen 1 und 6 angegeben.
Ein besseres Verständnis der Erfindung wird aus der folgenden Beschreibung hervorgehen. In der Beschreibung wird Bezug genommen auf die beigefügten Zeichnungen, die einen Teil hiervon bilden und in denen im Wege der Veranschaulichung eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung gezeigt ist.

In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine bildliche Darstellung einer CT Einrichtung enthaltend ein Gestell, einen Tisch und ein abgebildetes Objekt, wobei die Figur die relativen Winkel und Achsen zeigt, die damit im Zusammenhang stehen;
Fig. 2(a) und 2(b) schematische Darstellungen des abgebildeten Objekts von Fig. 1, wobei sie die relative Orientierung des Gestells und der Bildebene im Hinblick auf das abgebildete Objekt für eine Abtastung mit konstanter z-Achse bzw. für eine Schraubenlinienabtastung zeigen. Das Steigungsmaß für die Schraubenlinienabtastung ist aus Gründen der Klarheit in übertriebener Form dargestellt;
Fig. 3 ein Blockschaltbild eines CT Steuerungssystems, das zusammen mit der CT Einrichtung von Fig. 1 verwendet werden kann, und das zweckmäßig für die Anwendung der vorliegenden Erfindung ist;
Fig. 4(a) ein Diagramm, das die Geometrie von einer Röntgen-Fächerbündel-CT-Einrichtung und die Relation der Variablen θ und φ zeigt, die jedes Element von einem Fächerbündel- Projektionssatz definieren;
Fig. 4(b) ein Diagramm, das die Geometrie von einer Röntgen-Fächerbündel-CT-Einrichtung und die Relation der Variablen β und t zeigt, die jedes Element von einem Parallelbündel- Projektionssatz definieren;
Fig. 5(a) eine graphische Darstellung von den Argumenten θ und φ, die den Projektionsdaten von einem Fächerbündel- Projektionssatz zugeordnet sind, die in einer wendelförmigen Abtastung mit der CT Einrichtung gemäß Fig. 1 gewonnen sind;
Fig. 5(b) eine graphische Darstellung von den Argumenten β und γ, die den Projektionsdaten von einem Fächerbündel- Projektionssatz zugeordnet sind, die durch Rückführen des Fächerbündel-Projektionssatzes gemäß Fig. 5(a) erzeugt ist;
Fig. 6(a) eine graphische Darstellung ähnlich wie Fig. 5(b), die redundante Daten innerhalb des rückgesetzten Projektionssatzes zeigt;
Fig. 6(b) eine graphische Darstellung ähnlich der von Fig. 5(b) und 6(a), die den rückgeführten Parallelbündel- Datensatz mit verspleißten Daten zeigt, um zwei Parallelbündel- Halbabtastungen zu kreieren.
Unter Bezugnahme auf Fig. 1 enthält ein CT Gestell 16, das repräsentativ ist für einen CT Abtaster bzw. Scanner der "dritten Generation", eine Röntgenquelle 10, die so orientiert ist, daß sie ein Fächerbündel von Röntgenstrahlen 24 durch ein abgebildetes Objekt 12 auf ein Detektorfeld 18 projiziert. Das Fächerbündel 24 ist entlang einer x-y Ebene eines kartesischen Koordinatensystems, der "Bildebene", ausgerichtet und schließt einen "Fächerwinkel" von ein, wie er längs der Bildebene gemessen wird. Das Detektorfeld 18 enthält eine Anzahl von Detektorelementen 26, die zusammen einen Wert empfangen und detektieren, der proportional ist zur Größe einer projizierten Abbildung, wie sie resultiert aus der Übertragung von Röntgenstrahlen durch das abgebildete Objekt 12 hindurch.
Das Gestell 16 ist mittels Schleifringen 50 mit den in Fig. 3 gezeigten und nachfolgend zu beschreibenden, mit dem Gestell in Verbindung stehenden Steuerungsmodulen 48 gekoppelt und kann sich deshalb frei und kontinuierlich über Winkel größer als 360º drehen, um Projektionsdaten zu gewinnen.
Das abgebildete Objekt 12 ruht auf einem Tisch 22, der für Strahlung durchlässig ist, damit er nicht den Abbildungsprozeß beeinträchtigt.
Der Tisch 22 kann in der Weise gesteuert werden, daß seine obere Oberfläche sich längs der z-Achse senkrecht zu der x-y Abbildungsebene bewegt, indem man das abgebildete Objekt 12 durch die von dem Fächerbündel 24 bestrichene Abbildungsebene bewegt. Aus Gründen der Einfachheit wird nachfolgend angenommen, daß sich der Tisch 22 mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt und daher die z-Achsenposition des Tisches 22 proportional ist zur Winkelposition θ des Gestells 16. Demzufolge können die gewonnenen tomographischen Projektionen gekennzeichnet werden entweder in Ausdrücken von z oder θ.
Unter Bezugnahme auf die Fig. 2(a) und 2(b) sind die Winkelposition des Gestells und die z-Achsenposition der Bildebene mit Bezug auf das abgebildete Objekt durch Projektionspfeile 20 für eine Abtastung bei konstanter z-Achsen-Abtastung bzw. bei einer Schraubenlinienabtastung gezeigt. Bei der in Fig. 2(a) gezeigten konstanten z-Achsen-Abtastung wird jeder tomographische Projektionssatz an einer konstanten Position auf der z- Achse gewonnen, und das abgebildete Objekt wird zwischen solchen Datengewinnungen entlang der z-Achse zur nächsten Scheibenebene bewegt.
Dies unterscheidet sich von der Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung in Fig. 2(b), wo sich die Position des abgebildeten Objekts auf der z-Achse in Bezug auf die Bildebene während der Gewinnung eines jeden tomographischen Projektionssatzes beständig ändert. Demgemäß verlaufen die Pfeile 20 auf einer Schraubenlinie in dem abgebildeten Objekt auf z-Achse. Auf das Steigungsmaß der Schraubenlinie wird Bezug genommen als auf die Abtaststeigung (scanning pitch).
Unter nunmehriger Bezugnahme auf Fig. 3 weist das Steuerungssystem für ein CT Bildgebungssytem, das für den Einsatz im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung geeignet ist, mit dem Gestell in Verbindung stehende Steuerungsmodule 48 auf, welche enthalten: eine Röntgenstrahlsteuerung 54, die Leistungs- und Zeitsteuersignale für die Röntgenquelle 10 bereitstellt; eine Gestellmotorsteuerung 56, welche die Drehgeschwindigkeit sowie die Position des Gestells 16 steuert und entsprechende Informationen an den Computer 60 liefert; und das Datengewinnungssystem 62 hinsichtlich der Gestellposition sowie die Bildrekonstruktion 68, welche Abtast- und digitalisierte Signale von dem Detektorfeld 18 über das Datengewinnungssystem 62 erhält, um eine Bildrekonstruktion mit hoher Geschwindigkeit nach auf dem Fachgebiet bekannten Verfahren zu leisten. Jedes der obigen Module kann mit seinen zugehörigen Elementen auf dem Gestell 16 über Schleifringe 50 verbunden sein und dient als Schnittstelle für die Verbindung des Computers 60 mit den verschiedenen Gestellfunktionen.
Die Geschwindigkeit sowie die Position des Tisches 22 längs der z-Achse wird an den Computer 60 mitgeteilt und von diesem gesteuert mittels der Tischmotorsteuerung 52. Der Computer 60 empfängt Befehle und Abtastparameter über die Bedienerkonsole 64, bei der es sich im allgemeinen um eine Kathodenstrahlröhrenanzeige (CRT) sowie eine Tastatur handelt, die es dem Bediener erlaubt, Parameter für die Abtastung einzugeben sowie das rekonstruierte Bild sowie andere Informationen von dem Computer 60 zur Anzeige zu bringen. Ein Massenspeichergerät 66 stellt eine Einrichtung zur Speicherung der Betriebsprogramme für das CT Abbildungssystem sowie der Bilddaten für eine zukünftige Bezugnahme von seiten des Bedieners zur Verfügung.
Jedes Datenelement von einem Projektionssatz, der mit dem oben beschriebenen Fächerbündel-Tomographiesystem gewonnen worden ist, kann durch die Winkel θ und φ identifiziert werden. Gemäß Fig. 4(a) wird der Winkel φ von dem mittelsten Strahl 20 des Fächerbündels 24, wie es in Fig. 1 gezeigt ist, gemessen und identifiziert einen Strahl 21 innerhalb des Fächerbündels 24 und seinen zugeordneten Detektor 26. φ wird der Fächerbündelwinkel genannt. θ ist die Winkelstellung des Gestells 16 (in Fig. 1 gezeigt) und wird zufällig mit Null bezeichnet, wenn der mittelste Strahl 20 des Fächerbündels vertikal und nach unten gerichtet ist. Der Abstand zwischen der Quelle 10 und der Drehmitte des Gestells 16 wird D genannt und nachfolgend erläutert.
Bei einer konventionellen CT Bildgebung werden Projektionsdaten von 360º, genannt ein Projektionssatz, gewonnen und zu einem Scheibenbild rekonstruiert. Wie in Fig. 5(a) gezeigt ist, füllen die Daten für einen Projektionssatz 70 eine rechteckige Fläche in einem kartesischen "Fächerbündel"-Raum mit einer vertikalen Achse, die das Argument θ misst, und einer horizontalen Achse, die das Argument φ misst. Horizontale Linien mit einem konstanten θ stellen einzelne Projektionen dar, die an der Gestellposition θ gemacht sind, und enthalten Detektorsignale von Winkeln φ: -φmax < φ < +φmax. Der Gestellwinkel θ von der niedrigsten Projektion wird zufällig mit 0 bezeichnet und ist die erste Projektion von dem Projektionssatz 70. Aufeinanderfolgende Projektionen werden mit zunehmenden Gestellwinkeln θ bis zu θ = 2π Radian gewonnen, während der Tisch 22 entlang der z-Achse nach den oben erläuterten Wendelabtasttechniken vorwärts bewegt wird.
Der Projektionssatz 70 wird in zwei Stufen gewonnen: Zunächst wird der Gestellwinkel von 0 bis π vorwärts bewegt, um einen ersten Teilfächerbündel-Projektionssatz 72 zu gewinnen. Am Schluss dieser Gewinnung ist die Scheibenebene 14 des abgebildeten Objektes 12 (gezeigt in Fig. 1) mit der Bildebene ausgerichtet worden. Ein zweiter Teilfächerbündel-Projektionssatz 74 wird dann eingeleitet, wobei am Gestellwinkel θ = π begonnen und bis zum Gestellwinkel θ = 2π fortgefahren wird. Der vollständige Fächerbündel-Projektionssatz 70 von 2π Radian kann in ein Bild umgewandelt werden durch Fächerbündel-Rekonstruktionstechniken, die in der Technik bekannt sind.
Für eine gute Recheneffizienz können die ersten und zweiten Teilfächerbündel-Projektionssätze 72 und 74 zu "Parallelbündel"-Projektionen rückgeführt (rebinned) werden. Ein derartiges Rückführen ist in dem US-Patent 4,852,132 mit der Bezeichnung "Method of Collecting Data for X-ray Tomograph" beschrieben und wird durch diese Bezugnahme in die vorliegende Offenbarung eingeschlossen. Wie der Name impliziert, ist eine Parallelbündelprojektion eine solche, in der jede Projektion nur parallele Strahlen hat.
Gemäß Fig. 4(b) würde ein derartiger Projektionssatz durch eine Quelle 10' und einen Detektor 26' erhalten werden. Die Datenelemente von einem Parallelprojektionssatz können durch die Variablen β und t identifiziert werden. Der Abstand t, der von dem mittelsten Strahl 20' des parallelen Bündels 24' gemessen wird, identifiziert jeden Strahl 21' des parallelen Bündels 24' und seinen zugehörigen Detektor 26' und wird die Parallelbündelversetzung genannt. β ist die Winkelstellung des Gestells 16 (nicht gezeigt) und definiert den Winkel von jedem der Strahlen 21' und wird, wie θ des Fächerbündelsystems, willkürlich mit 0 bezeichnet, wenn der mittelste Strahl 20' des parallelen Bündels vertikal ist und nach unten gerichtet ist.
Beim Kreieren eines Parallelbündel-Projektionssatzes aus einem Fächerbündel-Projektionssatz 70 wird jeder Strahl 21 der Fächerbündelprojektionen von Fig. 5(a) getrennt und zu neuen parallelen Projektionen sortiert. Das Sortieren wird durch die folgende Relation zwischen den Projektionsdaten, die durch ein Fächerbündelsystem gewonnen werden, und den Projektionsdaten geleitet, die durch ein Parallelbündelsystem gewonnen werden. Für jeweils zwei Datenelemente P&sub1; und P&sub2; von einem Fächerbündel-Projektionssatz bzw. einen Parallelbündel-Projektionssatz gilt:
P&sub1;(θ, φ) = P&sub2;(β, t) (1)
wenn
β = θ = φ und (2)
t = Dsin (φ) (3)
Aus mathematischen Zweckmäßigkeitsgründen werden die folgenden Substitutionen gemacht:
γ = arcsin(t/D) (4)
so dass
P&sub1;(θ, φ) = P&sub2;(β, g) (5)
wenn:
β = θ + φ und (6)
γ = φ (7)
Das Verfahren des Rückführens des Fächerbündel-Projektionssatzes 70 von 5(a) erzielt einen Parallelbündel-Projektionssatz 76, wie er in dem kartesischen "Parallelbündel"-Raum von Fig. 5(b) gezeigt ist mit einer vertikalen Achse, die β misst, und einer horizontalen Achse, die γ misst, wie sie oben definiert sind.
Die Korrektur von Schräglaufartefakten kann auf den rückgeführten Parallelbündelprojektionen von Fig. 5(a) vor einer Bildrekonstruktion ausgeführt werden, indem zwei Projektionssätze nahe der Scheibenebene identifiziert und ein neuer Projektionssatz mit verkleinerter Schraubenlinienversetzung interpoliert und extrapoliert werden.
Die Projektionssätze, die für diese Interpolation und Extrapolation verwendet werden, müssen nicht vollständige 360º von abgetasteten Daten sein. Ein Parallelbündel-Projektionssatz von nur 180º der Projektionsdaten kann zu einem Bild rekonstruiert und folglich für den Extrapolations- und Interpolationsprozess verwendet werden. Ein derartiger verkleinerter Projektionssatz wird eine "Halbabtastung" genannt.
Die Tatsache, dass ein vollständiges Scheibenbild aus einer Halbabtastung rekonstruiert werden kann, folgt aus der Redundanz von Daten innerhalb eines vollen Parallelbündel-Projektionssatzes von 360º. Die Quelle dieser Redundanz wird aus der Betrachtung von Fig. 4(b) deutlich. Für eine nicht-wendelförmige Abtastung, das heißt, wo das abgebildete Objekt 12 sich nicht während der Abtastung bewegt, sind die Strahlen 24 innerhalb jeder Projektion am Gestellwinkel β exakt 180º entgegengesetzt zu den Strahlen 21 von einem Projektionssatz, der an einem Gestellwinkel β + π Radian gewonnen wird. Da die Schwächung von einem Strahl 21 durch das abgebildete Objekt 12 indifferent zur Richtung des Strahls 21 ist, ist das Datenelement, das für zwei koinzidierende, aber entgegengesetzte Strahlen 21 erhalten wird, das gleiche, und die Projektionsdaten für diese zwei Gestellwinkel sind die gleichen, obwohl die Ordnung der Daten umgekehrt ist. Genauer gesagt, für alle zwei Datenelemente Pa und Pb gilt:
Pa(β, γ) = Pb(β + π, -γ)
In einer wendel- bzw. schraubenlinienförmigen Abtastung gilt diese Beziehung nicht exakt. Das abgebildete Objekt 12 bewegt sich mit der Rotation des Gestells 16, und folglich werden sich die Projektionsdaten, die für zwei Strahlen 21 mit entgegengesetzten Winkel erhalten werden, unterscheiden. Trotzdem beschreibt die obige Relation (8) Paare von Datenelementen zwischen Projektionen, von denen erwartet werden kann, dass sie stärker korrelieren als andere Paare von Datenelementen. Die Relation von Gleichung (8) für Daten, die aus wendel- bzw. schraubenlinienförmiger Abtastung erhalten werden, wird "Redundanz" genannt.
Für parallele Projektionen erfordert deshalb eine Halbabtastung π Projektionen von Daten, und zwei Halbabtastungen können in 2π parallelen Bündelprojektionen erhalten werden.
Es wird nun wieder auf den Parallelbündelraum von Fig. 5(b) Bezug genommen, woraus ersichtlich ist, dass 2π von vollständigen Parallelbündel-Projektionsdaten nicht aus den Daten verfügbar sind, die aus dem Fächerbündel-Projektionssatz 70 von Fig. 5(a) rückgeführt werden. Genauer gesagt, die Flächen 82, wo 2π + γ < β < 2π, und 84, wo 0 < β < γ, stellen fehlende Teile von Projektionen für gewisse Winkel β dar.
Um also zwei Halbabtastungen von Parallelbündeldaten zur Interpolation zu erhalten, müssen Daten in diese Flächen 82 und 84 von anderswo in den Parallelbündelraum "verspleißt" werden. Diese Daten werden vorzugsweise auf die fehlenden Daten der Bereiche 82 und 84 durch die obige Redundanz-Gleichung (8) bezogen. Weiterhin ist es für Überlegungen des Signal/Rausch- Verhältnisses bevorzugt, Daten aus Flächen zu verspleißen, die anderenfalls in dem Rekonstruktionsprozess unbenutzt sein würden. Bereiche 86, wo 2π < β < 2π + γ, und 88, wo γ < β < 0, erfüllen diese Erfordernisse. Dementsprechend werden die Daten aus dem Bereich 88 in den Bereich 82 verspleißt, und die Daten aus dem Bereich 86 werden in den Bereich 84 verspleißt gemäß der Relation von Gleichung (8).
Zwei Halbabtastungen können nun konstruiert werden, eine von dem Parallelprojektionssatz 76: eine erste Halbabtastung aus Daten in dem Bereich 0 < β < π, und eine zweite Halbabtastung aus Daten in dem Bereich von π < β < 2π. Diese zwei Halbabtastungen können dann interpoliert und auf die Scheibenebene extrapoliert werden, indem sie entsprechend gewichtet und zusammenaddiert werden. Oder, alternativ, und effizienter, die Gewichtungen können ausgeübt und die Summierung ausgeführt werden durch die implizite Summierung des Bildrekonstruktionsprozesses, wie es in der Technik bekannt ist.
Die Interpolations- und Extrapolationsgewichtungen, die für jedes Datenelement in dem rückgeführten Parallelbündel-Projektionssatz erforderlich sind, hängen von dem Abstand des Datenelementes von der Scheibenebene relativ zu dem Abstand von der Scheibenebene von seinem entsprechenden redundanten Datenelement nach der obigen Gleichung (8) ab. Die Gewichtung wird dadurch ausgeführt, dass die Werte der redundanten Datenelemente mit ihren entsprechenden Gewichtungen multipliziert werden.
Genauer gesagt, für jede zwei redundanten Datenelemente P&sub1;(β, γ) bei z&sub1; und P&sub2;(β, γ) bei z&sub2; beträgt die Gewichtung w&sub1; für den Punkt P&sub1; für eine lineare Interpolation oder Extrapolation auf eine Scheibenebene bei zsp:
und für das Datenelement P&sub2; beträgt die Gewichtung w&sub2;:
w&sub1; = 1 - w&sub2; (10)
Die Berechnung dieser Gewichtungen erfordert, dass die redunanten Datenelemente innerhalb des Parallelbündel-Projektionssatzes 76 ermittelt werden. Bezug nehmend auf Fig. 6(a) sind die ursprünglichen Parallelbündeldaten 76, die von Fächerbündeldaten 70 rückgeführt sind, in Sätze 90 für β > π + γ und 92 für β < π + γ gemäß Gleichung (8) unterteilt worden. Die Bereiche 90 und 92 identifizieren Sätze von redundanten Daten und erfordern deshalb getrennte Gewichtungsfunktionen gemäß den obigen Gleichungen (9) und (10). Ferner verschiebt die Verspleißungsoperation einige der Datenelemente der Sätze 92 und 90, wodurch zusätzliche Bereiche von verschobenen Daten hervorgerufen werden, die zusätzliche besondere Gewichtungsfunktionen erfordern, die der Verschiebung Rechnung tragen.
Bezug nehmend auf Fig. 6(b) ruft deshalb das Ergebnis der Verspleißungsoperation vier Bereiche hervor, die jeweils eine unterschiedliche Gewichtung erfordern.

Bereich Grenzen

1 γ < β < π - γ
2 π - γ < β < 2π + γ
1' β > 2π + γ
2' β < γ
Die Bereiche 1' und 2' reflektieren ihre Ursprünge als Abschnitte des Satzes 80 und 78, die nun als Bereich 1 und 2 in Fig. 6(b) identifiziert sind.
Wenn die Bereiche von entsprechenden redundanten Datenelementen identifiziert sind, müssen die z Werte der Datenelemente von diesen Bereichen ermittelt werden. Der z Wert von jedem Datenelement ist proportional zu den Wert von θ für das entsprechende Datenelement des Fächerbündel-Projektionssatzes. Deshalb gilt:
z(β, γ) = k(θ) (11) = k(β - γ) gemäß Gleichungen (7) und (8) (12)
Der z Wert der Scheibenebene ist k(π), wie zuvor definiert.
Die Gewichtungsfunktion w&sub1;(β, γ) für Bereich 1 kann nun auf einfache Weise ermittelt werden.
In ähnlicher Weise beträgt für den Bereich 2 der Gewichtungsfaktor:
Der Gewichtungsfaktor für den Bereich 1' ist der gleiche wie der für den Bereich 1, aber verschoben um 2π als eine Folge der Verspleißungsprozedur. Folglich gilt:
Und für den Bereich 2' beträgt w2':
Die Grenzen zwischen den Bereichen 1, 1', 2 und 2' haben Diskontinuitäten als eine Folge der Diskontinuitäten in den Gewichtungsfaktoren, die für die oben beschriebene Interpolation der Daten verwendet sind. Diese Diskontinuitäten können streifige Bildartefakte in dem endgültigen Bild hervorrufen. Die Diskontinuität kann durch periodische Verstellung (feathering) von w&sub1;, w1', w&sub2; und w2' nahe den Grenzflächen ihrer Bereiche eliminiert werden. Die Verstellung wird über einer Fläche zwischen den Bereichen mit der Höhe ω ausgeführt. Es wurde gefunden, dass ein Wert von ω, der dem Winkel äquivalent ist, der von 10 Detektorelementen 26 eingeschlossen wird, ausreichend ist.
Genauer gesagt, werden w&sub1;, w1', w&sub2; und w2' mit entsprechenden Verstellungsfunktionen f&sub1;(β, γ), f1'(β, γ), f&sub2;(β, γ), f2'(β, γ) multipliziert, und das Produkt auf die Daten von dem gesamten Projektionssatz angewendet, wobei:
und
Es können andere Interpolationsmethoden als eine lineare Interpolation verwendet werden einschließlich denjenigen, die Daten von zusätzlichen Halbabtastungen vor und nach den ersten und zweiten Halbabtastungen verwenden, und die Interpolationemethoden höherer Ordnung verwenden. Ferner könnten andere Verstellfunktionen als diejenigen mit linearen Beziehungen verwendet werden.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines tomographischen Bildes von einem abgebildeten Objekt aus Daten, die in einer Drehabtastung gewonnen werden, während das Objekt entlang der z-Achse verschoben wird, wobei die Daten als eine Serie von Fächerbündelprojektionen an einer Anzahl von Winkeln θ um eine z-Achse und innerhalb einer Bildebene gewonnen werden, wobei die Fächerbündelprojektion ein Anzahl von Daten an Fächerbündelwinkeln φ aufweist, enthaltend die Schritte:

a) Identifizieren einer Scheibenebene zsp relativ zu dem abgebildeten Objekt und parallel zu der Bildebene,

b) Gewinnen eines Fächerbündel-Projektionssatzes von Daten über 2π einer Quellenrotation, und

c) Bewegen des abgebildeten Objektes entlang der z-Achse und Drehen der Quelle so, daß die Bildebene die Scheibenebene während der Gewinnung des Fächerbündel-Projektionssatzes schneidet, gekennzeichnet durch

d) Sortieren des Fächerbündel-Projektionssatzes zu Parallelbündelprojektionen mit Parallelbündelwinkeln β und Fächerbündelversetzungen, die redundante und fehlende Daten relativ zu einem vollständigen Parallelbündel-Projektionssatz über 2π von Parallelbündelwinkeln enthalten,

e) Teilen des Parallelbündel-Projektionssatzes in zwei Halbabtastungen,

f) Verspleißen von Daten zwischen Halbabtastungen unter Verwendung der redundanten Daten von der einen Halbabtastung als die fehlenden Daten der anderen Halbabtastung, um einen vollständigen Parallelbündel-Datensatz über 2π von Parallelbündelwinkeln durch Verändern des Winkels β der redundanten Daten zu kreieren,

g) Extrapolieren und Interpolieren der Daten der Halbabtastungen zu einem Scheibenebenen-Parallelbündel-Projektionssatz und

h) Rekonstruieren des Scheibenebenen-Parallelbündel- Projektionssatzes zu einem Scheibenbild.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten der Halbabtastungen extrapoliert und interpoliert werden durch Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen und Rekonstruieren der Halbabtastungen, wie gewichtet, zu einem Scheibenbild gemäß Schritt (h).

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Gewichtungsfunktion für Paare von redundanten Daten innerhalb jeder Halbabtastung sich zu einer Konstanten addieren und die Gewichtung für alle redundante Daten eine Funktion von θ ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, enthaltend den Schritt, daß eine Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen angewendet wird, um Diskontinuitäten in der Grenze der gespleißten Daten zu vermeiden.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Scheibenebene die Bildebene in der Mitte durch die Gewinnung des Fächerbündel-Projektionssatzes schenidet.

6. Einrichtung zum Erzeugen eines tomograohischen Bildes von einem abgebildeten Objekt (12) aus Daten, die in einer Drehabtastung gewonnen sind, während das Objekt entlang der z- Achse verschoben wird, enthaltend ein Gestell (16), eine von dem Gestell gehalterte Quelle (10) zum Erzeugen eines Fächerbündels, eine Einrichtung (56) zum Bewegen des Gestells, eine Einrichtung (22, 52) zum Bewegen des abgebildeten Objektes, eine Einrichtung (62) zum Gewinnen von Daten als eine Reihe von Fächerbündelprojektionen an einer Anzahl von Winkeln θ um eine z-Achse und innerhalb einer Bildebene, wobei die Fächerbündelprojektionen eine Anzahl von Daten an Fächerbündelwinkeln θ enthalten, und

a) Mittel zum Identifizieren einer Scheibenebene zsp relativ zu dem abgebildeten Projekt und parallel zu der Bildebene,

b) Mittel zum Gewinnen eines Fächerbündel-Projektionssatzes über 2π von einer Quellenrotation und

c) Mittel (22, 52) zum Bewegen des abgebildeten Objektes entlang der z-Achse und Drehen der Quelle so, daß die Bildebene die Scheibenebene während der Gewinnung des Fächerbündel- Projektionssatzes kreuzt, gekennzeichnet durch

d) Mittel zum Sortieren des Fächerbündel-Projektionssatzes zu parallelen Projektionen mit Parallelbündelwinkeln β und Fächerbündel-Versetzungen, die redundante und fehlende Daten zu einem vollständigen Parallelbündel-Projektionssatz über 2π von Parallelbündelwinkeln enthalten,

e) Mittel zum Teilen des Parallelbündel-Projektionssatzes in zwei Halbabtastungen,

f) Mittel zum Verspleißen von Daten zwischen den Halbabtastungen durch Verwenden der redundanten Daten von der einen Halbabtastung, um einen vollständigen Parallelbündel-Projektionssatz über 2π von Parallelbündelwinkeln zu kreieren durch Verändern des Winkels β der redundanten Daten,

g) Mittel zum Extrapolieren und Interpolieren der Daten der Halbabtastungen zu einem Scheibenebenen-Parallelbündel- Projektionssatz und

h) Mittel zum Rekonstruieren des Scheibenebenen-Parallelbündel-Projektionssatzes zu einem Scheibenbild.

7. Einrichtung nach Anspruch 6, wobei die Rekonstruktionsmittel die Daten von den Halbabtastungen extrapolieren und interpolieren durch Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen und Rekonstruieren der Halbabtastungen, wie gewichtet, zu einem Scheibenbild.

8. Einrichtung nach Anspruch 7, wobei die Gewichtungsfunktion für Paare von redundanten Daten innerhalb jeder Halbabtastung sich zu einer Konstanten addieren und die Gewichtung für alle redundanten Daten eine Funktion von θ ist.

9. Einrichtung nach Anspruch 6 oder 7, wobei Mittel vorgesehen sind zum Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen, um Diskontinuitäten in der Grenze der gespleißten Daten zu vermeiden.

10. Einrichtung nach Anspruch 6 oder 7, wobei die Scheibenebene die Bildebene in der Mitte durch die Gewinnung des Fächerbündel-Projektionssatzes schneidet.