DE4326807A1

DE4326807A1 - Vollständig selbstreinigender Mischer

Info

Publication number: DE4326807A1
Application number: DE4326807A
Authority: DE
Inventors: Heinrich Dipl Ing Schuchardt
Original assignee: Bayer AG
Current assignee: Bayer AG
Priority date: 1993-08-10
Filing date: 1993-08-10
Publication date: 1995-02-16
Also published as: EP0638354A1; JP3645923B2; EP0638354B1; DE59405991D1; US5505536A; JPH07100350A

Description

Die Erfindung betrifft einen mehrachsigen Mischer/Reaktor mit großem freien nutzbaren Volumen, der sich kinematisch selbst reinigt, bestehend aus zwei oder mehr parallelen gegensinnig rotierenden Achsen 1, auf denen schraubenförmig versetzt, Förderschaufeln 2 angebracht sind, die durch axial ausgedehnte Knetbarren 3 miteinander verbunden sind und einem umschließenden Gehäuse 4 sowie einem Einlaß 5 und einem Auslaß 6 für das Mischgut.

Die Erfindung richtet sich auf Vorrichtungen zur verfahrenstechnischen Behandlung von Fluiden und kohäsiven Schüttgütern. Die Vorrichtung ist vollständig kinematisch selbstreinigend und weist ein großes freies Nutzvolumen auf.

Unter anderem bei der Erzeugung und Verarbeitung von Kunststoffen müssen hochviskose Flüssigkeiten verfahrenstechnisch behandelt werden. Insbesondere werden Apparate zum Mischen und Ausdampfen benötigt. Diese müssen eine gute Mischwirkung und im Fall der Ausdampfung auch eine schnelle Erneuerung der freien Oberflächen des Mischers bewirken.

Produktablagerungen an den Wandungen solcher Mischer können zu Verfahrens beeinträchtigungen führen. In den Ablagerungen werden unerwünschte Nebenreak tionen aufgrund der wesentlich verlängerten Verweilzeit im Reaktor begünstigt. Dies führt zur Verunreinigung des Produktes. Produktablagerungen an den Wandungen können durch kinematische Selbstreinigung des Mischers vermieden werden.

Als Beispiel sei die Herstellung von thermotropen, flüssigkristallinen Polyestern genannt. Geschwindigkeitsbestimmend in der Endstufe der Polykondensation ist der Stoffübergang des Kondensates in die unter Vakuum befindliche Gasphase des Reak tors. Dies erfordert eine möglichst große Stoffübergangsfläche und eine möglichst schnelle Erneuerung derselben. Auf Grund der ausgeprägten Strukturviskosität neigt das Produkt zu Wandablagerungen in nicht gerührten Bereichen. Durch die hier vorliegenden längeren Verweilzeiten entstehen schwarze Crackprodukte, die, wenn sie in den Produktstrom gelangen, zu nicht verkaufsfähiger Ware führen.

Im Hinblick auf die Minimierung der Herstellungs- und Betriebskosten eines Reaktor/Mischers wird zusätzlich ein großes freies nutzbares Volumen angestrebt, d. h. das Verhältnis vom Rührwerkvolumen zum Gehäusevolumen sollte möglichst niedrig sein.

Diese Anforderungen werden bis zu einem gewissen Grade erfüllt durch den in der Offenlegungsschrift DE 41 26 425 A1 beschriebenen Apparat.

Der dort beschriebene Apparat weist jedoch zwei gravierende Schwächen auf:
Zur Aufnahme von Biegekräften beispielsweise beim Mischen pastöser Fluide dient nur die Welle der Rotoren. Die Welle soll aber möglichst dünn sein, um ein großes freies nutzbares Volumen zu erhalten. Hierdurch ist bei den ebenfalls angestrebten kleinen Spielen (wegen der Selbstreinigung) auf Grund der Durchbiegung der Welle ein Verhältnis zwischen Apparatelänge und Achsabstand von mehr als 5 bestenfalls 7 kaum zu erreichen.

Eine Beheizung der Schaufeln und Zahnräder wäre in der genannten Mischvor richtung nur möglich durch eine komplizierte Führung der Heizkanäle, wobei durch jeden Zahnfuß Vor- und Rücklaufleitung geführt werden müssen. Dies ist fertigungs technisch nur schwer zu beherrschen bzw. mit hohen Kosten verbunden.

Aufgabe der Erfindung ist es einen Apparat bereitzustellen, der vollständig kinema tisch selbstreinigend ist, ein großes freies Volumen aufweist, der die genannten Nachteile nicht aufweist und bei dem bevorzugt eine Beheizung/Kühlung der Abstreif elemente leicht integrierbar ist.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, indem in einem mehrwelligen Mischer auf jeder Welle schraubenförmig versetzt Förderschaufeln angeordnet sind, die durch axial ausgedehnte Knetbarren miteinander verbunden sind.

Gegenstand der Erfindung ist ein mehrachsiger Mischer/Reaktor bestehend aus zwei oder mehr parallelen gegensinnig rotierender Wellen (1, 11), auf denen schraubenförmig versetzt Förderschaufeln (2, 12) angebracht sind, die durch axial ausgedehnte Knetbarren (3, 13) miteinander verbunden sind (Die Gesamtheit aus miteinander verbundener Welle, Förderschaufeln und Knetbarren wird im weiteren als Rotor (1, 2, 3 bzw. 11, 12, 13) bezeichnet), einem umschließenden Gehäuse (4) mit einem Einlaß (5) und einem Auslaß (6) für das Mischgut, dadurch gekennzeichnet,
daß die in axialer Richtung gesehene Vorder- und Rückseite einer jeden Förderschaufel (2, 12) eines Rotors ausgenommen an den Enden des Mischers durch die Förderschaufeln (12, 2) eines anderen Rotors kinematisch vollständig gereinigt werden,
daß jeder Knetbarren (3, 13) eines Rotors an seinen in axialer Richtung gesehenen Enden auch durch die Förderschaufeln (12, 2) ansonsten durch die Knetbarren (13, 3) und die Welle (11, 1) eines anderen Rotors kinematisch vollständig gereinigt wird,
daß jede Welle (1, 11) eines Rotors durch die Förderschaufeln (12, 2) und die Knetbarren (13, 3) eines anderen Rotors kinematisch vollständig gereinigt wird,
daß das Gehäuse (4) an seiner Innenwand durch die Knetbarren (3, 13) und Förderschaufeln (2, 12) kinematisch vollständig gereinigt wird,
daß die in einem Radialschnitt eines Rotors (1, 2, 3 bzw. 11, 12, 13) auftretenden Schnittkanten von Förderschaufeln (2, 12) und Knetbarren (3, 13) alle entweder Kreisbögen um den Rotationsmittelpunkt oder Epizykloidenabschnitte sind,
daß die in einem Radialschnitt eines Rotors (1, 2, 3 bzw. 11, 12, 13) auftretenden Schnittkanten von Förderschaufeln (2, 12) und Knetbarren (3, 13) alle konkav sind, wenn sie nach innen zeigen (d. h., wenn der Normalenvektor auf der Schnittkante eine Komponente zur Rotationsachse aufweist) und
daß jede Förderschaufel (2, 12) ausgenommen an den Enden des Mischers auf der in axialer Richtung gesehenen Vorder- und Rückseite mit je einem Knetbarren (3, 13) verbunden ist, wobei der bezüglich der axialen Förderung durch die Förderschaufeln (2, 12) stromaufwärts befindliche Knetbarren mit dem bei der Rotation führenden Ende der Förderschaufel und der andere mit dem bei der Rotation folgenden Ende der Förderschaufel verbunden ist.

In diesem Mischer werden die in axialer Richtung gesehenen Vorder- und Rückseite einer jeden Förderschaufel eines Rotors (ausgenommen an den Enden des Mischers) durch die Förderschaufeln der benachbarten Rotoren, die Knetbarren eines Rotors an ihren (in axialer Richtung gesehenen) Enden auch durch die Förderschaufeln, ansonsten durch die Knetbarren und die Welle der benachbarten Rotoren, die Wellen durch die Förderschaufeln und die Knetbarren des jeweils benachbarten Rotors und das Gehäuse durch Knetbarren und Förderschaufeln kinematisch vollständig gereinigt.

Unter kinematischer Reinigung wird die kleinstmögliche Annäherung der bewegten Teile des Mischers verstanden, die bei Berücksichtigung der Fertigungstoleranz während des Mischens erreicht werden kann, so daß die genannten Teile ohne Blockierung aneinander vorbeigleiten können.

Wie beschrieben kann insgesamt eine vollständige kinematische Selbstreinigung aller Oberflächen des Mischraumes erreicht werden.

Jede Förderschaufel, mit Ausnahme der Förderschaufel an den Enden des Mischers, ist auf ihrer Vorder- und Rückseite mit je einem Knetbarren verbunden. Hierbei ist der bezüglich der axialen Förderung durch die Förderschaufeln stromaufwärts befindliche Knetbarren mit dem bei der Rotation führenden Ende der Förderschaufel und der andere mit dem bei der Rotation folgenden Ende der Förderschaufel verbunden. Jeder Knetbarren ist (ausgenommen an den Enden des Mischers) mit je zwei Förder schaufeln verbunden. Hierdurch entstehen über die gesamte Mischerlänge reichende Folgen von durch Knetbarren verbundenen Förderschaufeln.

Diese Folgen von durch Knetbarren verbundenen Förderschaufeln nehmen im wesentlichen die durch Durchbiegung auftretenden Biegekräfte des Rotors auf.

Entsprechend ihrer Anordnung am Umfang des Rotors wird ein maximales Flächenträgheitsmoment und damit eine minimale Durchbiegung der Wellen erreicht.

Die in einem Radialschnitt auftretenden Kanten der Rotoren lassen sich mathematisch beschreiben:
Es seien 1 und 11 zwei Rotoren mit den Winkelgeschwindigkeiten ω₁ und ω₁₁ und den Mittelpunkten

Dann kann die Bewegung eines Punktes

des Rotors 1 im Koordinatensystem des Rotors 11 beschrieben werden als:

In einer bevorzugten Ausführungsform rotieren die Rotoren betragsmäßig gleich schnell. Hier gilt ω₁ = -ω₁₁.

Ein Ziel bei der kinematischen Abreinigung ist, ein möglichst kleines Spiel der bewegten Teile zu erreichen. Dies kann erreicht werden, wenn der Torsionswinkel aller Rotoren über die Länge betragsmäßig gleich ist, also auch die Drehmomente gleich sind. Das wird ermöglicht mit einer bevorzugten Ausführung der Erfindung, indem die Rotoren mit gleichen sich wiederholenden Elementen ausgestattet werden. Bei gleichschneller gegensinniger Rotation führt dies dazu, daß der Teilwinkel zwischen den jeweils nächstbenachbarten Knetbarren eines Rotors sich bestimmt zu:

wobei
n die Gangzahl, m den Grad der Rotationssymmetrie,
ϕ einen Teilwinkel zwischen nächstbenachbarten Knetbarren,
π die Zahl 3,14159 . . . (π) und
ψ den Versatz zwischen Knetbarren auf Vorder- und Rückseite einer Förderschaufel bedeutet.

Um eine Schwingungsanregung zu vermeiden, wird auch ein über die Zeit konstantes Drehmoment angestrebt. Dieses wird in einer besonders bevorzugten Ausführungs form dadurch erreicht, daß zur Vergleichmäßigung des Antriebsmomentes der Ver satz zwischen den Knetbarren auf Vorder- und auf Rückseite einer Förderschaufel (ψ) kein ganzzahliges Vielfaches des Teilwinkels zwischen zwei nächstbenachbarten Knetbarren (ϕ) ist. Der Versatz zwischen Knetbarren auf Vorder- und Rückseite einer Schaufel ist der Winkel, um den der eine Knetbarren um die Rotationsachse der verbundenen Welle gedreht werden muß, so daß seine gedachte axiale Verlängerung genau in den Knetbarren übergeht.

Der Teilwinkel zwischen zwei Knetbarren ist der Winkel, um den ein Knetbarren um die Rotationsachse der verbundenen Welle gedreht werden muß, so daß er mit dem anderen Knetbarren zur Deckung kommt.

Falls die Mischerlänge ein ganzzahliges Vielfaches des axialen Abstandes zwischen zwei durch Knetbarren verbundenen Förderschaufeln ist, sollte für die bevorzugte Ausführungsform des Reaktors/Mischers gelten:

wobei
ϕ den Teilwinkel zwischen zwei nächstbenachbarten Knetbarren,
i eine ganze Zahl ungleich 0 ohne gemeinsamen Teiler mit ο,
l_i den axialen Abstand zwischen zwei durch Knetbarren verbundenen Förderschaufeln,
l_Σ die Länge des Mischers und
ψ den Winkelversatz zwischen Knetbarren auf Vorder- und Rückseite einer Förderschaufel bedeutet.

Bei verschieden schnell rotierenden Systemen führt die Forderung nach möglichst konstanten Torsionsverhältnissen zu dem Ansatz, daß der Grad der Rotations symmetrie umgekehrt proportional dem Betrag der Winkelgeschwindigkeit der Wellen ist.

Eine komplette Beheizung bzw. Kühlung der Rotoren, Förderschaufeln und Knetbarren ist in einer bevorzugten Ausführung der Erfindung möglich, wenn das Heiz/Kühlmedium durch ein Wellenende geleitet wird, jeweils ein Teilstrom des Mediums durch die jeweils erste Förderschaufel einer Folge von miteinander verbundenen Knetbarren und Förderschaufeln zum nachfolgenden Knetbarren, den Folgen von Knetbarren und Förderschaufeln folgend über die gesamte Rotorlänge, durch die jeweils letzte Förderschaufel zurück zur Welle und von dort durch das dem Eintritt entgegengesetzte Wellenende geführt wird, wobei ein weiterer Teilstrom des Heiz/Kühlmediums durch eine Längsbohrung der Welle geführt wird, um auch die Welle zu beheizen bzw. zu kühlen. Hierbei treten im Gegensatz zu dem in der DE 41 26 425 A1 beschriebenen Apparat keine Stellen auf, wo Vor- und Rücklaufleitung des Heizmediums durch einen Förderschaufelfuß bzw. einen Zahnfuß geführt werden müssen. Entsprechend einfach ist die Herstellung fertigungstechnisch beherrschbar.

Nachstehend wird die Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen beispielhaft näher erläutert:

Fig. 1 zeigt die Darstellung des prinzipiellen Aufbaus eines erfindungsgemäßen Mischers im Schnittbild in Aufsicht (Fig. 1b) Vorder- (Fig. 1c) und Seitenansicht (Fig. 1a).

Fig. 2 zeigt die Darstellung eines erfindungsgemäßen Mischers.

Fig. 3 zeigt die Darstellung eines Radialschnittes durch den Mischer nach Fig. 2, wie er auch als Frontfläche des Mischers erscheint.

Fig. 4a und 4b zeigen die Darstellung der Drehbewegung in einem Radialschnitt entsprechend Fig. 3 in 18 Momentaufnahmen.

Beispiel

In Fig. 1 wird der prinzipielle Aufbau eines erfindungsgemäßen Mischers gezeigt. In einem Gehäuse 4 befinden sich zwei Wellen 1, 11. Auf diesen sind jeweils einer einfachen Spirale folgend Förderschaufeln 2, 7, 12, 17 . . . verbunden. Die Darstellung in Fig. 1 ist in soweit vereinfacht, daß die in einem Radialschnitt auftretenden Kanten keine Epizykloiden sind und der dargestellte Mischer auch nicht vollständig selbst reinigend ist.

Fig. 2 zeigt die räumliche Darstellung eines erfindungsgemäßen Mischers. Das Gehäuse ist nur teilweise dargestellt. Auf jeder Welle sind einer zweifach-Spirale folgend Förderschaufeln 2, 7, 12, 17 . . . angeordnet. Die Vorder- und Rückseiten der Förderschaufeln liegen nicht wie bei Fig. 1 in Ebenen senkrecht zur Rotationsachsen, vielmehr sind die Förderschaufeln so angestellt, daß sie vermehrt zum axialen Transport beitragen. Die Förderschaufeln sind durch die Knetbarren 3, 13 . . . auf jeder Welle zu 7 Folgen von abwechselnden Knetbarren und Förderschaufeln verbunden. Der Mischer ist ausgelegt auf eine gleichschnelle gegensinnige Rotation.

Das freie nutzbare Volumen beträgt 68,5% des Gehäuseinnenvolumens.

Fig. 3 zeigt einen Radialschnitt entsprechend A in Fig. 1b durch den Mischer nach Fig. 2, wie er sich auch an der Frontfläche des Mischers in Fig. 2 zeigt. So erscheint Abstreifer 9 aus Fig. 2 als Linienzug 414, 415, 416, 417 und Abstreifer 19 als 314, 315, 316, 317 in Fig. 3. In Fig. 4a und Fig. 4b wird derselbe Radialschnitt in 18 zeitlich aufeinander folgenden Phasenbildern während einer ganzen Umdrehung der Wellen. Hierbei wird die Abreinigungswirkung deutlich:

Kante 314 reinigt die Fläche 445-447,
Kante 414 reinigt die Fläche 345-347,
Kante 324 reinigt die Fläche 455-457,	Kante 424 reinigt die Fläche 355-357,
Kante 334 reinigt die Fläche 465-467,	Kante 434 reinigt die Fläche 365-367,
Kante 344 reinigt die Fläche 475-477,	Kante 444 reinigt die Fläche 375-377,
Kante 354 reinigt die Fläche 416-417,	Kante 454 reinigt die Fläche 316-317,
Kante 364 reinigt die Fläche 425-427,	Kante 464 reinigt die Fläche 325-327,
Kante 374 reinigt die Fläche 435-437,	Kante 474 reinigt die Fläche 335-337,
Kante 315 reinigt die Fläche 443-447,	Kante 415 reinigt die Fläche 343-347,
Kante 315 reinigt die Fläche 442-448,	Kante 415 reinigt die Fläche 342-348,
Kante 325 reinigt die Fläche 457-462,	Kante 425 reinigt die Fläche 357-362,
Kante 325 reinigt die Fläche 463-464,	Kante 425 reinigt die Fläche 363-364,
Kante 335 reinigt die Fläche 462-472,	Kante 435 reinigt die Fläche 362-372,
Kante 335 reinigt die Fläche 463-467,	Kante 435 reinigt die Fläche 363-367,
Kante 335 reinigt die Fläche 473-474,	Kante 435 reinigt die Fläche 373-374,
Kante 345 reinigt die Fläche 414-472,	Kante 445 reinigt die Fläche 314-372,
Kante 345 reinigt die Fläche 473-474,	Kante 445 reinigt die Fläche 373-374,
Kante 355 reinigt die Fläche 422-417,	Kante 455 reinigt die Fläche 322-317,
Kante 355 reinigt die Fläche 423-424,	Kante 455 reinigt die Fläche 323-324,
Kante 365 reinigt die Fläche 423-427,	Kante 465 reinigt die Fläche 323-327,
Kante 365 reinigt die Fläche 432-442,	Kante 465 reinigt die Fläche 332-342,
Kante 365 reinigt die Fläche 433-434,	Kante 465 reinigt die Fläche 333-334,
Kante 375 reinigt die Fläche 433-437,	Kante 475 reinigt die Fläche 333-337,
Kante 375 reinigt die Fläche 443-444,	Kante 475 reinigt die Fläche 343-344,
Kante 316 reinigt die Fläche 451-454,	Kante 416 reinigt die Fläche 351-354,
Kante 317 reinigt die Fläche 454-455,	Kante 417 reinigt die Fläche 354-355,
Kante 327 reinigt die Fläche 464-465,	Kante 427 reinigt die Fläche 364-365,
Kante 337 reinigt die Fläche 474-475,	Kante 437 reinigt die Fläche 374-375,
Kante 347 reinigt die Fläche 414-415,	Kante 447 reinigt die Fläche 314-315,
Kante 357 reinigt die Fläche 424-425,	Kante 457 reinigt die Fläche 324-325,
Kante 367 reinigt die Fläche 434-435,	Kante 467 reinigt die Fläche 334-335,
Kante 377 reinigt die Fläche 444-445,	Kante 477 reinigt die Fläche 344-345,
Fläche 351-316 reinigt die Fläche 448-451,	Fläche 451-416 reinigt die Fläche 348-351.

Wie ersichtlich werden alle Umfangsflächen abgereinigt.

Gleichfalls wird deutlich, daß die Gehäuseinnenwände durch die Kanten 445, 435, 345, 335 . . . gereinigt werden.

Die Stirnflächen des Gehäuses werden z. B. durch Kanten der endständigen Schaufeln 9, 19 . . . vollständig gereinigt

Claims

1. Mischer/Reaktor mit zwei oder mehr parallelen gegensinnig rotierenden Ro toren, bestehend aus Wellen (1, 11), auf denen schraubenförmig versetzt För derschaufeln (2, 12) angebracht sind, die durch axial ausgedehnte Knetbarren (3, 13) miteinander verbunden sind, einem umschließenden Gehäuse (4) mit einem Einlaß (5) und einem Auslaß (6) für das Mischgut, dadurch gekenn zeichnet,
daß in axialer Richtung gesehene Vorder- und Rückseite einer jeden Förder schaufel (2, 12) eines Rotors ausgenommen an den Enden des Mischers durch die Förderschaufeln (12, 2) eines anderen Rotoren kinematisch vollständig gereinigt werden,
daß die Knetbarren (3, 13) eines Rotors an seinen in axialer Richtung gesehenen Enden auch durch die Förderschaufeln (12, 2), ansonsten durch die Knetbarren (13, 3) und die Welle (11, 1) eines anderen Rotors kinematisch vollständig gereinigt werden,
daß die Welle (1, 11) eines Rotors durch die Förderschaufeln (12, 2) und die Knetbarren (13, 3) des anderen Rotors kinematisch vollständig gereinigt wird,
daß das Gehäuse (4) an seiner Innenwand durch die Knetbarren (3, 13) und Förderschaufeln (2, 12) kinematisch vollständig gereinigt wird,
daß die in einem Radialschnitt eines Rotors (1, 2, 3 bzw. 11, 12, 13) auftreten den Schnittkanten von Förderschaufeln (2, 12) und Knetbarren (3, 13) alle entweder Kreisbögen um den Rotationsmittelpunkt oder Epizykloidenabschnitte sind,
daß die in einem Radialschnitt eines Rotors (1, 2, 3 bzw. 11, 12, 13) auftretenden Schnittkanten von Förderschaufeln (2, 12) und Knetbarren (3, 13) alle konkav sind, wenn sie nach innen zeigen (d. h., wenn der Normalenvektor auf der Schnittkante eine Komponente zur Rotationsachse aufweist) und
daß jede Förderschaufel (2, 12) ausgenommen an den Enden des Mischers auf der in axialer Richtung gesehenen Vorder- und Rückseite mit je einem Knet barren (3, 13) verbunden ist, wobei der bezüglich der axialen Förderung durch die Förderschaufeln (2, 12) stromaufwärts befindliche Knetbarren mit dem bei der Rotation führenden Ende der Förderschaufel und der andere mit dem bei der Rotation folgenden Ende der Förderschaufel verbunden ist.

2. Mischer/Reaktor gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Rotoren betragsmäßig gleichschnell rotieren.

3. Mischer/Reaktor nach den Ansprüchen 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rotoren (3, 13) die gleiche Anzahl n der über den Umfang verteilten miteinan der durch Knetbarren verbundenen Folgen von Förderschaufeln (2, 12) aufwei sen, wobei der Teilwinkel zwischen den jeweils nächstbenachbarten Knetbarren eines Rotors sich bestimmt zu: wobei
ϕ der Teilwinkel zwischen nächstbenachbarten Knetbarren,
n die Gangzahl,
m der Grad der Rotationssymmetrie,
ψ der Versatz zwischen Knetbarren auf Vorder- und Rückseite einer Förderschaufel,
π die Zahl π (3,14159) ist.

4. Mischer/Reaktor gemäß den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Vergleichmäßigung des Antriebsdrehmomentes der Versatz (ψ) zwischen den Knetbarren auf der Vorder- und Rückseite einer Förderschaufel kein ganz zahliges Vielfaches des Teilwinkels (ϕ) zwischen zwei nächstbenachbarten Knetbarren ist.

5. Vorrichtung gemäß den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Mischerlänge ein ganzzahliges Vielfaches ο des axialen Abstandes zwischen zwei durch Knetbarren verbundenen Förderschaufeln ist und wobei
ϕ = der Teilwinkel zwischen nächstbenachbarten Knetbarren,
i = eine ganze Zahl ungleich 0 ohne gemeinsamen Teiler mit ο.

l_i = der axiale Abstand zwischen zwei durch Knetbarren verbundenen Förder schaufeln,
l_Σ = die Länge des Mischers,
ψ = der Winkelversatz zwischen Knetbarren auf Vorder- und Rückseite einer Förderschaufel ist.

6. Mischer/Reaktor gemäß den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß ihre Förderschaufeln (2) und Knetbarren (3) komplett beheizt oder gekühlt werden können.

7. Mischer/Reaktor gemäß dem Anspruch 6, in der die Beheizung/Kühlung mit einem Heiz/Kühlmedium vorgenommen wird, das durch ein Wellenende geleitet wird, wobei jeweils ein Teilstrom des Mediums durch die jeweils erste Förderschaufel einer Folge von miteinander verbundenen Förderschaufeln und Knetbarren zum nächstfolgenden Knetbarren geleitet, den miteinander verbundenen Förderschaufeln und Knetbarren folgend zum Ende des Rotors geleitet, durch die jeweils letzte Förderschaufel zurück zur Welle und von dort dem Eintritt entgegengesetzte Wellenende herausgeführt wird und ein weiterer Teilstrom des Mediums durch eine Längsbohrung der Welle geleitet wird um die Welle zu beheizen.