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Die vorliegende Erfindung betrifft Phasengitter zum Beugen von Lichtstrahlen durch
Phasensteuerung, wie sie in Anspruch 1 definiert sind. Im allgemeinen wird eine
Phasenänderung P, die dadurch hervorgerufen wird, daß ein Lichtstrahl der Wellenlänge λ
eine Distanz D innerhalb eines lichtdurchlässigen Mediums eines Brechungsindex n
zurücklegt, durch den Ausdruck P = (2π/λ)Dn gegeben. Wenn eine periodische Verteilung
der Phasenänderung P an einer Austrittsebene des lichtdurchlässigen Mediums aufgrund von
Änderungen der Distanz D und des Brechungsindex n hervorgerufen wird, werden die
Lichtstrahlen in einer Richtung derart gebeugt, daß Lichtstrahl-Kompenenten mit
unterschiedlichen Phasenänderungen P durch gegenseitige Phasenanpassung verstärkt
werden.
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Herkömmliche Phasengitter werden allgemein in die beiden folgenden Kategorien unterteilt:
Die eine ist in Fig. 3 gezeigt und ist gekennzeichnet durch ein Phasengitter 1 A des Typs
mit Modifikationen im Muster, das eine transparente Platte 2 A umfaßt, die regelmäßig
angeordnete konvexe bzw. konkave Teilbereiche a, b zur Steuerung der Phasen von
Lichtstrahlen einschließt. Die andere ist in Fig. 4 gezeigt und ist ein Phasengitter 1 B des
Typs mit Modifikationen der Brechung, welches eine transparente Platte 2 B umfaßt, die
regelmäßig angeordnete Schichten a', b' mit jeweils unterschiedlichen Brechungsindices zur
Steuerung der Phasen von Lichtstrahlen einschließt, die hindurchtreten.
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Das in Fig. 3 gezeigte Phasengitter 1 A ist seit jüngerer Zeit allgemein in Gebrauch für
Lichtverzweigungselemente, Beugungsgitter zur Teilung von Lichtstrahlen, Fresnel-Linsen
und dergleichen. Bei Gebrauch des Phasengitters 1 A ist es jedoch zur Verstärkung der
gebeugten Lichtstrahlen, die keine nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen sind, durch
Unterdrückung der letztgenannten erforderlich, den Unterschied in der Höhe der regelmäßig
angeordneten konvexen und konkaven Bereiche zu erhöhen, so daß ein hohes Maß an
Präzisionsarbeit erforderlich ist, wenn der Beugungswinkel durch Minimieren des Abstands
der konvexen und konkaven Bereiche erhöht wird. Dies führt zu Schwierigkeiten bei der
Herstellung von Phasengittern des Typs 1 A.
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In dem Phasengitter 1 B, das in Fig. 4 gezeigt ist, besteht ein Verfahren zur Verstärkung
gebeugter Lichtstrahlen, die keine nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen sind, durch
Unterdrückung der letztgenannten darin, den Unterschied im Brechungsindex zwischen den
regelmäßig angeordneten Schichten oder die Dicke des Gitters 1 B zu erhöhen. In der Praxis
ist jedoch der Bereich zur Erhöhung des Unterschiedes hinsichtlich des Brechungsindex
vergleichsweise beschränkt, so daß das Phasengitter 1 B insofern nachteilig ist, als seine
Dicke in extremer Weise erhöht werden müßte, verglichen mit dem Phasengitter 1 A des
Muster-Modifikations-Typs.
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Das folgende Dokument des Standes der Technik, nämlich das Dokument "JOSA B, Optical
Physics 2 (1985), Nr. 8, Seiten 1287 bis 1293" offenbart ein Phasengitter, das das Problem
einer Maximierung der Gesamtleistung löst, die zu einer anderen Ordnung als der Nullten
Ordnung gebeugt ist. Dieses Dokument offenbart in Fig. 6 auf Seite 1291 ein Phasengitter,
das regelmäßig angeordnete duale Gitterelemente mit unterschiedlicher Dicke (h1, h2) und
unterschiedlichen Brechungsindices (n1, n2) umfaßt. Es wird der Fall eines Phasengitters
mit Materialien diskutiert, die kaum eine oder keine Absorption zeigen.
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Das Dokument "Applied Optics, Band 12, Nr. 12 (Dezember 1973)" offenbart die
Herstellung eines Phasengitters und zeigt in Fig. 1 B ein Phasengitter, das regelmäßig
angeordnete duale Gitterelemente mit unterschiedlichen Dicken (t0, t1) und unterschiedlichen
Brechungsindices (n1, n2) umfaßt.
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Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Phasengitter bereitzustellen, das
gemeinsame charakteristische Eigenschaften eines Phasengitters des Muster-Modifikations-
Typs und des Beugungs-Modifikations-Typs aufweist, um gebeugte Lichtstrahlen einer
Ordnung, die von nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen verschieden sind, durch
Unterdrückung der letztgenannten in stärkerem Umfang als ein Phasengitter entweder des
Muster-Refraktions-Typs oder des Beugungs-Refraktions-Typs leicht zu verstärken.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Phasengitter, das herkömmliche duale
Gitterelemente einschließt, dadurch hergestellt, daß man ein Phasengitter des Beugungs-
Modifikations-Typs, das regelmäßig angeordnete duale Gitterelemente jeweils
unterschiedlicher Beugungsindices zu einem Phasengitter des Muster-Modifikations-Typs
hinzufügt, das eine Struktur mit Teilen unterschiedlicher Dicke zur Unterdrückung von nach
nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen in stärkerem Umfang als eines der beiden oben
genannten Phasengitter und damit zur Verstärkung gebeugter Lichtstrahlen aufweist, die
keine Lichtstrahlen einer Beugung erster Ordnung sind.
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Außerdem können die dualen Gitterelemente in zwei Dimensionen angeordnet werden, so
daß ein optisches Element erhalten werden kann, das erhältlich ist mit nach nullter Ordnung
gebeugten Lichtstrahlen und einer Vielzahl gebeugter Lichtstrahlen, die sehr nahe dabei
liegen.
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Fig. 1 ist eine vergrößerte Schnittansicht einer Ausführungsform eines Phasengitters des
Kombinationsmuster-Beugungs-Modifikations-Typs gemäß der vorliegenden Erfindung.
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Fig. 2 ist eine perspektivische Ansicht einer anderen Ausführungsform eines Phasengitters
des Kombinationsmuster-Beugungs-Modifikations-Typs gemäß der vorliegenden Erfindung.
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Fig. 3 ist eine vergrößerte Schnittansicht eines Phasengitters eines herkömmlichen Muster-
Modifikations-Typs.
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Fig. 4 ist eine vergrößerte Schnittansicht eines Phasengitters eines herkömmlichen
Beugungs-Modifikations-Typs.
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Fig. 1 veranschaulicht ein Phasengitter 1 des Kombinationsmuster-Beugungs-Modifikations-
Typs gemäß der vorliegenden Erfindung, das duale Gitterelemente a, b einschließt, die auf
einer transparenten flachen Platte 2 vorgesehen sind, sowie eine flache Fläche 3 als
Einfallsebene von Lichtstrahlen. Die flache Einfallsfläche 3 und jeweilige Austrittsflächen
4 a, 4 b der Gitterelemente a, b sind parallel zueinander, und Grenzflächen 5 zwischen den
Gitterelementen a, b stehen im rechten Winkel zur Einfallsfläche 3. Das Gitterelement a hat
einen Brechungsindex na und das Gitterelement b hat einen Brechungsindex nb. Die Symbole
werden wie folgt bezeichnet:
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da: Dicke des Gitters;
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la,lb: jeweilige Breite der Gitterelemente a, b;
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l = la + lb Pitch (Teilung) (Breite einer Gittereinheit);
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αa = la/l = α jeweilige Teilbereichs-Faktoren der Gitterelemente a, b;
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αa = lb/l = 1-α}
n&sub0;: Brechungsindex von Luft, d. h. der Außenumgebung der
Austrittsfläche;
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λ: Wellenlänge;
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m: ganze, von Null verschiedene Zahl;
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R = sin&supmin;¹
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Brechungswinkel austretender Lichtstrahlen; oder
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u =
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Kehrwert von cos R.
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Außerdem werden die Ausbeute η&sub0; der Beugung nullter Ordnung von senkrecht zur
Einfallsfläche 3 eines flachen Phasengitters oder eines Phasengitters mit einer
Bereichsstruktur in Form einer Rechteck-Welle einfallenden Lichtstrahlen sowie die Ausbeute ηm der
Beugung m-ter Ordnung jeweils auf der Grundlage der Amplitudenintensität der insgesamt
einfallenden Lichtstrahlen wie folgt bezeichnet:
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η&sub0; = 1-4α (1-α) sin²δ (1)
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ηm = 4/(mπ)² sin² (mπα) sin²δ (2)
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Bei Einsetzen der Brechungsindices na und nb, des Höhenunterschiedes d der Gitterelemente
a, b und δ* anstelle von δ ergibt sich:
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δ* = π/λ{da(na-nb) + d (nb-un&sub0;)}
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Für das in Fig. 3 gezeigte Phasengitter 1 A ergeben sich die folgenden Beziehungen, indem
man die Beugungsindices na = nb und δ = δr in den obigen Gleichungen des in Fig. 1
gezeigten Phasengitters setzt
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δs = π/λ d (na-un&sub0;).
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Für das in Fig. 4 gezeigte Phasengitter 1 B ergeben sich die folgenden Beziehungen, indem
man den Höhenunterschied d = 0 und δ = δr in den obigen Gleichungen des in Fig. 1
gezeigten Phasengitters setzt
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δr = π/λ da(na-nb
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Wenn in den folgenden Gleichungen unter praktischen Bedingungen gilt: 0 < un&sub0; < nb <
na und 0 ≤ d ≤ da und da gilt
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δs > 0, δr > 0, δ* = π/λ d(nb-n&sub0;) + δr > 0,
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δ*-δs = π/λ (da-nb) > 0,
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δ*-δr = π/λ d (nb-un&sub0;) > 0,
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gilt dann δr, δs < δ*.
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Wenn dementsprechend η&sub0; und ηm die Ausbeute der Beugung nullter Ordnung bzw. m-ter
Ordnung des Phasengitters 1 angeben und Rs&sub0;, ηsm bzw. ηr&sub0;, ηrm die Ausbeute der Beugung
nullter bzw. m-ter Ordnung der Phasengitter 1 A bzw. 1 B angeben, gelten die folgenden
Beziehungen:
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η*&sub0;< ηs&sub0;, ηr&sub0; und η*m > ηsm, ηrm
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mit den folgenden Bereichen:
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δ*≤ π/λ, nähmlich d ≤
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Dies bedeutet, daß dann, wenn Beugungslichtstrahlen von Phasengittern, die keine nach
nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen sind, dadurch verstärkt werden, daß man die
letztgenannten unter der Bedingung unterdrückt, daß die entsprechenden Gitterkonstanten
dieselben sind, das Phasengitter 1 der vorliegenden Erfindung beiden Phasengittern 1 A und
1 B des Muster-Modifikations-Typs und Beugungs-Modifikations-Typs überlegen ist.
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Dementsprechend kann eine Ausbeute der Beugung m-ter Ordnung mit dem in Fig. 3
gezeigten Phasengitter 1 A, das einen Brechungsindex na und einen Höhenunterschied d
aufweist, mit dem Phasengitter 1 der vorliegenden Erfindung erhalten werden, das jeweilige
Brechungsindices na, nb (nb < na) seiner Gitterelemente a, b und einen Höhenunterschied
kleiner als d aufweist. Als Ergebnis dieser Tatsache können dann, wenn der Unterschied im
Brechungsindex zwischen den Gitterelementen während der Herstellung eines Phasengitters,
dessen Pitch besonders klein ist, leicht angegeben werden kann, die Arbeitsbedingungen zur
Herstellung der Höhenunterschiede beachtlich erleichtert werden.
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Im Hinblick auf diese Tatsache kann ein Phasengitter des Kombinationsmuster-Refraktions-
Modifikations-Typs der vorliegenden Erfindung dadurch realisiert werden, daß man
Materialien und Verfahrensweisen zur leichten Bildung eines gewünschten Unterschieds
hinsichtlich Höhe und Beugungsindex der Gitterelemente wie folgt ersinnt: Es wird eine
Lösung in der Weise hergestellt, daß man ein organisches Polymer mit einer
lichtempfindlichen funktionellen Gruppe mit einer Verbindung mischt, die selektiv gegenüber der
funktionellen Gruppe lichtempfindlich ist. Unter Verwendung dieser Lösung wird eine glatte
transparente Schicht auf einem transparenten Substrat durch ein Verfahren wie beispielsweise
ein Spinnbeschichtungsverfahren (spin coating) gebildet. Die Photoreaktion der Schicht wird
durch eine Photomaske hindurch bewirkt. Danach werden die nicht umgesetzten
photoreaktiven Verbindungen entfernt. So erhält man die gewünschten Unterschiede hinsichtlich Höhe
und Brechungsindex der Gitterelemente.
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Das in Fig. 1 gezeigte Phasengitter 1 weist eine ganz einfache Struktur auf. Ein
austretendes Lichtmuster eines Laserstrahls, der im rechten Winkel auf die Einfallsfläche 3 fällt, zeigt
eine Beugungspunkt-Gruppe, die in einer geraden Linie um einen Punkt der nach nullter
Ordnung gebeugten Lichtstrahlen auf einem Schirm angeordnet ist, der parallel zu der
Gitteroberfläche angeordnet ist. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht auf ein solches
Phasengitter beschränkt, das wie oben angegeben konstruiert ist.
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Beispielsweise ist - wie in Fig. 2 gezeigt - bei einem Phasengitter 8 des
Kombinationsmuster-Refraktions-Modifikations-Typs, bei dem ein konvexer Bereich 6 mit einem hohen
Beugungsindex und ein konkaver Bereich 7 mit einem niedrigen Beugungsindex
würfelmusterartig angeordnet sind, wenn Laserstrahlen im rechten Winkel auf eine Einfalloberfläche
des Phasengitters 8 einfallen, eine Beugungspunkt-Gruppe, die in zwei Dimensionen um
einen Punkt von nach nullter Ordnung gebeugter Lichtstrahlen angeordnet ist, auf einem
Bildschirm 9 zu beobachten. Das Phasengitter 8 ist ein Element beispielsweise zum Erhalt
von fünf Laserstrahlen, die einem nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahl und vier
gebeugte Lichtstrahlen in dessen unmittelbarer Nähe äquivalent sind, aus einem einzelnen
Laserstrahl.
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Nun werden die Wirkungen der vorliegenden Erfindung unter Verwendung der Gleichungen
(1) und (2) verifiziert. Die Tabellen 1 und 2 geben Beugungsausbeuten im Fall von na =
1,51 und nb = 1,50 bzw. im Fall von na = 1,55 und nb = 1,45, unter der Bedingung, daß
λ = 0,780 um ist, la = 10,0 um ist, lb = 10,0 um ist, da = 1,00 um ist und n&sub0; = 1,00
ist.
Tabelle 1 Beugungsausbeuten bei na = 1,51 und nb = 1,50
Tabelle 2 Beugungsausbeuten bei na = 1,55 und nb = 1,45
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Die Beugungsausbeuten des in Fig. 4 gezeigten Phasengitters 1 B sind dieselben wie
diejenigen, welche sich ergeben, wenn in dem Phasengitter 1 der vorliegenden Erfindung
d = 0 ist. Es ist als Ergebnis der in den Tabellen 1 und 2 angegebenen Werte anzumerken,
daß die Überlegenheit des Phasengitters der vorliegenden Erfindung hinsichtlich einer
Unterdrückung eines nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahls und eine Verstärkung der
gebeugten Lichtstrahlen, die keine nach nullter Ordnung gebeugten Lichtstrahlen sind,
verifiziert wurde.
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Zur Vereinfachung finden sich Angaben in den Tabellen 1 und 2 nur dann, wenn m = ±
1 ist.
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In den oben beschriebenen Ausführungsformen hat das Phasengitter ein Oberflächenmuster,
in dem der konvexe Bereich oder der konkave Bereich einen quadratischen Querschnitt
aufweist. Es versteht sich jedoch, daß die Form eines Dreiecks, eines Trapezoids oder einer
sinusartigen Welle im Querschnitt ebenfalls verwirklicht werden kann. Außerdem kann das
Phasengitter der vorliegenden Erfindung für verschiedene Anwendungszwecke konstruiert
werden und ist insbesondere vorteilhaft bei der Verteilung und Fokussierung von
Lichtstrahlen zur Regelung von Beugungswinkeln und Beugungsausbeuten als Element eines
mikrooptischen Systems, das sich mit Lichtstrahlen auf einem Niveau einer optischen
Wellenlänge befaßt.