DE2627446B1

DE2627446B1 - Anordnung zur kompensation des traegerphasenfehlers in einem empfaenger fuer diskrete datenwerte

Info

Publication number: DE2627446B1
Application number: DE19762627446
Authority: DE
Inventors: Hans-Peter Kaeser; Philippe Thirion; Gottfried Ungerboeck
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1975-12-31
Filing date: 1976-06-18
Publication date: 1977-04-28
Also published as: IT1074188B; US4091331A; DE2627446C2; JPS5283155A; FR2337467B1; JPS613142B2; CA1089021A; CH604425A5; GB1515066A; FR2337467A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Anordnung zur Kompensation des Trägerphasenfehlers in einem Empfänger für diskrete Datenwerte entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Zur übertragung digitaler Daten wird heute in vielen Systemen Phasenumtastung (PSK) verwendet, wobei zur Darstellung von N diskreten Datenwerten N verschiedene Phasenwerte benutzt werden, mit denen ein Trägersignal jeweils zu vorgegebenen Taktzeiten moduliert wird. Die Daten werte kann man auch ι ο durch komplexe Werte darstellen, die auf dem Einheitskreis gleichmäßig verteilt sind. Ein komplexes Trägersignal wird mit diesen Werten pulsamplitudenmoduliert, wobei dann nur der Realteil übertragen wird.

Die Darstellungsweise mit komplexen Signalen führt bei Ubertragungssystemen mit Trägermodulation zu einer kurzen und übersichtlichen mathematischen Beschreibung. Bei der technischen Ausführung wird man aber anstelle der komplexen Signale Paare von reellen Signalen verwenden, die mit anderen reellen oder komplexen Signalen gemäß den Rechenregeln für komplexe Zahlen in Wechselwirkung stehen.

Bei fehlerfreier übertragung erhält man auf der Empfängerseite nach der Demodulation mit zwei um 90° phasenverschobenen Trägerwellen, durch die ein komplexes Basisbandsignal entsteht, zu in geeigneter Weise abgeleiteten Abtastzeitpunkten wieder die gesendeten diskreten Datenwerte. Da jedoch immer Störungen verschiedener Art auftreten, wie Signalverzerrung, additives Rauschen, Frequenzverschiebung und Trägerphasenjitter, muß man im Empfänger entsprechende Einrichtungen zur Fehlerkompensation vorsehen. Es ist bekannt, zur Beseitigung von Signalverzerrungen Entzerrer zu verwenden, welche gegebenenfalls ihre Charakteristik auch den sich verändernden Verzerrungsverhältnissen anpassen können. Zur Kompensation von Phasenfrequenzverschiebung und Trägerphasenjitter kann man Schaltungen mit Rückkopplungsschleifen verwenden, die zur Ableitung eines Phasenkorrekturwertes aus dem Restfehler eingerichtet sind.

In der Patentanmeldung P 25 36 673.8 (Docket FR 9-73-011; Erfinder: A. E. Desblache, T.E. Stern und P. E. T h i r i ο η; Titel: Phasenfilter) wurde vorgeschlagen, zur Phasenfehlerreduktion Prädiktionsfilter im Rückkopplungszweig einer Entscheidungsschaltung zu verwenden.

Ein einfaches Prädiktionsfilter besteht in einer Summierschaltung für die gemessenen Restfehler, wobei ein Verstärkungsfaktor als freier Parameter noch zu bestimmen bleibt. Solche Filter können im Prinzip optimal eingestellt werden, wenn die Störungsverhältnisse der Übertragung und damit der statistische Charakter der zu erwartenden Fehler bekannt sind. Je nachdem, ob dabei der Phasenjitter oder das additive Rauschen vorherrschend sind, muß ein großer oder ein kleiner Verstärkungsfaktor in der Schleife gewählt werden.

Die bekannten Einrichtungen haben den Nachteil, nicht optimal zu arbeiten, wenn das Verhältnis zwischen Phasenjitter und Rauschen schwankt, sei es durch Änderung der Verhältnisse auf einer bestimmten Ubertragungsstrecke, oder sei es dadurch, daß nicht immer die gleiche Übertragungsstrecke verwendet wird. In den bekannten Einrichtungen wird nämlich der Verstärkungsfaktor in der Korrektur-Rückkopplungsschleife im allgemeinen fest eingestellt und ist dann nur für ein bestimmtes Phasenjitter-/Rausch-Verhältnis optimal.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zur automatischen Einstellung des Verstärkungsfaktors in einer Trägerphasennachführungsschleife anzugeben, die sowohl bei konstanten als auch bei veränderlichen Störungsbedingungen wirksam ist und die adaptiv in Abhängigkeit vom Verhältnis zwischen Trägerphasenjitter und additivem Rauschen arbeitet; die Anordnung soll einfach im Aufbau sein und nur wenige zusätzliche Elemente benötigen.

Die Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 gekennzeichnet. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand von Zeichnungen beschrieben.

Es zeigt

Fig. 1 ein Phasendiagramm zur Veranschaulichung der diskreten Zustände und der auftretenden Fehler bei Modulation durch Phasenumtastung mit acht Phasen (8-PSK),

F i g. 2 das Blockdiagramm eines Empfängers (ohne Demodulatorstufe) zur Rückgewinnung von diskreten Datenwerten, die durch zeitdiskrete Modulation eines Trägers übertragen wurden,

F i g. 3 Einzelheiten des Phasenfehlerprädiktors des Empfängers nach Fig. 2, gemäß dem Stand der Technik,

F i g. 4 Einzelheiten einer erfindungsgemäßen Anordnung zur adaptiven Bestimmung des Verstärkungsfaktors für einen Phasenfehlerprädiktor nach F i g. 3 und

F i g. 5 Einzelheiten einer vereinfachten erfindungsgemäßen Anordnung mit einem Phasenfehlerprädiktor in einer Phasenkorrektur-Rückkopplungsschleife.

Die Voraussetzungen für die vorliegende Erfindung und die Grundlagen der dargestellten Ausführungsbeispiele werden zunächst anhand von Fig. 1 und F i g. 2 kurz dargestellt

F i g. 1 zeigt ein Signaldiagramm, welches die acht möglichen diskreten Zustände des Signalparameters in einem Achtphasenübertragungssystem darstellt. Jeder der acht verschiedenen Zustände, die in F i g. 1 mit 1 bis 8 bezeichnet sind, könnte ein bestimmtes 3-Bit-Codewort darstellen. Jeder Zustand entspricht einem komplexen Wert oder einer komplexen »Impulsamplitude«, welche entweder als a_n = exp (/Φ_π) oder alsa„ = a_Rn +j · a_In dargestellt werden können, wobei a_Rn als die Inphasenkomponente und a_In als die Quadraturkomponente bezeichnet wird.

Das betrachtete System ist zeitdiskret, d.h., die diskreten Werte des Signalparameters sind für bestimmte »Abtastzeiten« definiert, welche periodisch mit der Periodendauer T auftreten.

In einem Sender wird ein Trägersignal, z. B. eine Sinuswelle, zu jeder Abtastzeit mit einer der acht diskreten komplexen Impulsamplituden a„ (siehe Fig. 1) moduliert. Dies kann dadurch erreicht werden, daß man ein komplexes Trägersignal exp (jco_ct) mit einem komplexen Wert moduliert und vom Ergebnis den reellen Teil überträgt: Re [a_n ■ exp (jco_ct)2.

Wie in Fig. 2 gezeigt, muß in einem Empfänger nach der Demodulation das komplexe Signal ζ (Inphasen- und Quadraturkomponente) durch die Abtasteinrichtung 11 in Intervallen T abgetastet werden, wobei die Abtastzeiten durch die Taktwiedergewin-

nungseinrichtung 13 (welche auch Taktsignale CL an die anderen Einheiten abgibt) bestimmt werden. Aus den auf diese Weise erhaltenen Abtastwerten z„ müssen die empfangenen Impulsamplituden a„ bestimmt werden, um die übertragene Information wieder zu erhalten. Zu diesem Zweck ist eine Entscheidungseinheit 19 vorgesehen. Ein Signal ist aber während seiner Übertragung verschiedenen Störungen unterworfen, die von den Eigenschaften des Ubertragungsmediums abhängen (Signalverzerrung, additives Rausehen, Phasenjitter).

Die Signalverzerrung kann durch einen Entzerrer 15 (der hier zeitdiskret arbeitet) kompensiert werden, wodurch man ein verbessertes Signal x„ erhält, welches auch in Fig. 1 gezeigt ist. Dieses Signal enthält aber immer noch Störungen infolge Phasenjitter und additivem Rauschen, die soweit irgend möglich reduziert werden müssen, um eine einwandfreie Impulsamplitudenbestimmung zu ermöglichen.

Um die Nachführung der Trägerphase zu ermögliehen, ist eine Phasenkorrektureinrichtung 17 vorgesehen, mittels welcher der Phasenfehler Φ_η durch Subtrahieren eines geschätzten Phasenfehlerwertes Φ_η vermindert wird. Auf diese Weise erhält man den Signal wert y_n = X_n ■ exp(—j<P„), der immer noch mit dem Restphasenfehler Δ Φ_η behaftet ist. Ein Phasenfehlerprädiktor 23 erzeugt den geschätzten Phasenfehlerwert Φ_π+1 aus dem Restphasenfehler Λ Φ_η, welcher vom Phasendifferenzfeststeller 21 abgegeben wird. Diese Anordnung ist eine Phasennachführungsschleife (phase-locked loop) zur Trägerphasennachführung.

Eine Entscheidungseinheit 19 bestimmt schließlich den Ausgabewert a„ aus y_n, und zwar durch Auswahl derjenigen der acht diskreten Impulsamplituden, die am nächsten bei y„ liegt. Der Phasendifferenzfeststeller 21 erhält sowohl y„ als auch a_n und gibt den Restphasenfehler A Φ_η an den Phasenfehlerprädiktor ab. Mit guter Näherung erhält man ΔΦ_η gemäß der Beziehung ΔΦ_η — Im (y_n ■ ä„), wobei \y_n\ ■ \a„\ ^ 1. (Es sei darauf hingewiesen, daß die Größen <£>„, Φ_η und . 1 Φ_η reell sind, während die Größen a_n, z„, x„, y„ und ä„ komplexe Werte annehmen.)

Empfänger der in F i g. 2 gezeigten Art sind an und für sich bekannt. Den Stand der Technik geben z. B. wieder: ein Aufsatz von H. Kobayashi: »Simultaneous Adaptive Estimation and Decision Algorithm for Carrier Modulated Date Transmission Systems«, erschienen in IEEE Transactions on Communications, Juni 1971, S. 268—280; das US-Patent 38 55 539 sowie auch das oben angeführte Patentgesuch (FR 9-73-011).

Eine Anordnung mit einer Phasenkorrektureinrichtung 17, einer Entscheidungseinheit 19 sowiemit einem Phasendifferenzfeststeller 21 und Phasenfehlerprädiktor 23, zur Gewinnung der Ausgabewerte ä„ aus den entzerrten Abtastwerten x_n, d. h. zur Phasenverfolgung und Symbolfeststellung, wurde kurz beschrieben in einem Aufsatz von G. Ungerböck, veröffentlicht in den Proceedings of the National Telecommunications Conference 1974 (NTC 74), Seiten 734—738. Diese Anordnung mit Rückkopplungszweig zur Gewinnung eines geschätzten Phasenwertes Φ_η ist eine entscheidungsgesteuerte Phasennachführungsschleife (phase-locked loop).

Sie enthält einen Multiplizierer 25, in welchem der Restphasenfehler A Φ_η mit einem vorgegebenen Faktor γ multipliziert wird. Die gewichteten Restphasenfehler γ ■ 10„ werden in einer Anordnung kumuliert.

welche ein Verzögerungselement 27 mit einer Verzögerungszeit gleich einer Abtastperiode T enthält, sowie einen Addierer zur Gewinnung von

ΛΦ_η

Die Erfindung ermöglicht eine Verbesserung dieser Anordnung durch Einführung einer adaptiven Einstellung des Faktors γ. Bevor ein Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben wird, werden einige theoretische Erläuterungen gegeben, um zu zeigen, warum und auf welche Weise eine Verbesserung des Filters in der entscheidungsgesteuerten Phasennachführungsschleife möglich ist.

Es wird vorausgesetzt, daß die in X_n, d. h. nach der Entzerrung, noch vorhandenen Störungen hauptsächlich Trägerphasenjitter und weißes Rauschen sind. Dies wird ausgedrückt durch die Gleichung

= α_π·βχρ(/Φ_Β)

vv„

worin a_n = gesendete Impulsamplitude (komplex), Φ_η = Phasenjitter (reell) und w„ = additives weißes Rauschen (komplex). Es genügt, den Phasenjitterprozeß in erster Näherung als einen Vorgang mit unabhängigen Gaußschen Inkrementen (Wiener-Prozeß) zu beschreiben:

Φ_η =

worin v„ = Gaußsches Inkrement.

Der optimale Wert von γ im Prädiktionsfilter gemäß Fig. 3 hängt vom Verhältnis zwischen Phasenjitter und Rauschen ab. Man kann ein Phasenjitter/Rausch-Verhältnis

definieren mit σ_ν2 = Varianz der Inkremente des Phasenjitters und a_wz = Varianz des Rauschens (Re- und /m-Komponente statistisch gleichwertig).

Es kann gezeigt werden, daß für einen gegebenen Wert von α der optimale Verstärkungsfaktor in der Rückkopplungsschleife

- . 2 ⁺ \^ ^{+ 01}J

ist. Aus dieser Gleichung folgt, daß bei Nichtauftreten von Phasenjitter, also bei α = 0, γ , = 0 wird. Wenn aber der Phasenjitter die vorherrschende Störung ist, d. h. wenn α —> 00, dann gibt γ_ορ1 = 1.

Also gilt: 0 < γ_ορί < 1.

Falls das Phasenjitter/Rausch-Verhältnis im voraus bekannt ist, kann man den optimalen Wert für γ bestimmen und das Filter in der Rückkopplungsschleife (Phasenprädiktor) auf diesen Wert einstellen. In den meisten Fällen ist aber « nicht im voraus bekannt. Es kann sich sogar während der Übertragung verändern. Deshalb sollte man γ adaptiv einstellbar machen.

Der Verstärkungsfaktor in der Rückkopplungsschleife muß so eingestellt werden, daß das mittlere Fehlerquadrat

Ε{{Φ_η-Φ_ηΫ) = Ε{(ΛΦ_ηγ\

minimal wird (wobei E = mathematische Erwartung).

Mathematisch kann dies erreicht werden durch Anwendung des stochastischen Gradienten-Algorithmus (ohne Mittelung der Inkremente):

(6)

'-Η Φ.

By

IO

mit f > 0, aber klein. Die Angabe eines Zeitindex für γ ist in den meisten hier gegebenen Gleichungen nicht notwendig, weil γ sich während der Anpassung nur langsam verändert. Für das Filter in der Rückkopplungsschleife (erster Ordnung), das in Fig. 3 gezeigt ist, gilt für den vorhergesagten Phasenwert

K = *«-i + 7 ■ Ί ^φ _η-ι ■

(7)

Mit <t>_k = 0_k + A 0_k kann dies umgeschrieben werden zu

10„ = (1 -γ) 1Φ_Β_1 +(Φ,-Φη-l)- (8)

Da nur 1 <l>_k, jedoch nicht <l>_k, k beliebig, von γ abhängt, ergibt differenzieren nach γ

(9)

Hiermit kann man

rekursiv ermitteln aus

δγ

1 Φ_η-ι· Gleichungen (6) und (9) bestimmen zusammen die Verstärkungsfaktoreinstellschaltung 31 in F i g. 4, wobei der optimale Wert für γ im Bereich [0, 1] liegen muß. Eine Begrenzerschaltung 53 ist zusätzlich vorgesehen, wodurch erreicht wird, daß der Wert von γ immer in diesem Bereich bleibt. Die Verstärkungsfaktor-Einstellschaltung 31 erhält die Restphasenfehlerwerte . 1 Φ_η an einem Eingang 33 (vom Phasendifferenz-Feststeller 21). Der jeweilige (laufende) Verstärkungsfaktor γ^(η) wird am Ausgang 35 abgegeben und als Eingabewert an den Phasenfehlerprädiktor (Filter in der Rückkopplungsschleife) 23 gegeben. Man beachte, daß alle Werte in der Verstärkungsfaktor-Einstellschaltung 31, wie z. B. A Φ_η oder γ, reelle Werte sind. Man kann weiterhin annehmen, daß die Werte digital dargestellt sind, z. B. in binärcodierter Darstellungsform. Demnach würde jede der in Fig. 4 gezeigten Einzelleitungen tatsächlich aus k parallelen Bitleitungen bestehen, auf denen die k Bits jedes Codewortes, das einen Wert A Φ_η, γ usw. darstellt, parallel übertragen werden. Selbstverständlich könnten auch andere Arten der Darstellung für die Werte in der Verstärkungsfaktor-Einstellschaltung 31 gewählt werden, z. B. bitsequentiell oder analog.

Das Taktsignal CL, welches durch die Taktwiedergewinnungseinrichtung 13 erzeugt wird, wird auch an die Elemente 45 und 57 der Verstärkungsfaktor-Einstellschaltung 31 abgegeben, um zeitdiskrete Arbeitsweise zu erreichen.

Der Eingang 33 ist mit einer Multipliziereinheit 37 und einem Addierelement 39 durch die Leitung 41 verbunden. Ein zweiter Eingang des Addierers 39 ist mit dem Ausgang eines Multiplizierelementes 43 verbunden. Der Ausgang des Addierers 39 ist mit dem Eingang eines Verzögerungselementes (T) 45 verbunden, welches z. B. ein fc-Bit-Register zum Speichern eines einzelnen Wertes sein kann. Es hat auch einen Eingang für das Taktsignal CL. Beim Auftreten eines Taktimpulses gibt es den gespeicherten Wert an seinem Ausgang 47 ab, welcher mit dem zweiten Eingang der Multipliziereinheit 37 und mit einem ersten Eingang des Multiplizierelementes 43 verbunden ist; es speichert dann einen neuen Wert, den es an seinem Eingang vom Addierer 39 empfängt.

Die Multipliziereinheit 37 hat einen dritten Eingang, dem ein konstanter Wert e zugeführt wird, z. B. von einem Register 49. Die Multipliziereinheit 37 erstellt das Produkt aus *··, A Φ_π und dem Ausgangswert des Verzögerungselementes 45. Dieses Produkt wird zu einem Addierelement 51 übertragen. Die Multipliziereinheit könnte aus zwei Multiplizierern 37a und 37b für je zwei Eingangswerte bestehen, welche in Reihe hintereinander verbunden sind, wie in F i g. 4 gezeigt. In einer digitalen Ausführungsform kann die Multiplikation mit einem kleinen Wert ρ durch eine Rechtsverschiebungsoperation ganz einfach bewirkt werden (Multiplikation mit e = 2~^e, wobei e eine positive ganze Zahl).

Der Eingang des Addierers 51 ist mit einer Begrenzerschaltung 53 verbunden. Der Ausgang dieser Schaltung, auf der kein Wert auftreten kann, der kleiner als Null oder größer als Eins ist, ist über Leitung 55 mit dem Ausgang 35 der Verstärkungsfaktoreinstelleinheit verbunden. Ein Verzögerungselement 57 (T) ist in einer Rückkopplungsschleife mit dem Ausgang 55 der Begrenzerschaltung 53 und einem zweiten Eingang des Addierers 51 verbunden. Es hat auch einen Eingang für das Taktsignal CL; sein Aufbau und seine Funktion sind gleich denen des Verzögerungselementes 45.

Ein Addierer/Subtrahierer 59 und ein Register 61, das einen Konstantwert »1« abgibt, sind vorgesehen, um das Komplement 1 — γ zu erzeugen. Ein Eingang des Addierers/Subtrahierers 59 (Subtrahenden-Eingang) ist mit der Leitung 55, d. h. mit dem Ausgang der Begrenzerschaltung, verbunden; der andere Eingang ist mit dem Ausgang des Konstantwertregisters 61 verbunden. Der Ausgang des Addierers/Subtrahierers 59 ist mit einem zweiten Eingang des Multiplizierers 43 verbunden. Es besteht also eine zweite Rückkopplungsschleife, um die Werte auf den Leitungen 47 und 55 zu verarbeiten und einen kombinierten Wert an den Eingang des Addierers 39 zurückzugeben.

Alle Funktionseinheiten der Verstärkungsfaktor-Einstelleinheit 31, d. h. Addierer, Multiplizierer, Verzögerungseinheiten (taktgesteuerte Register) und Begrenzer für binärcodierte digitale Werte gehören zum Stand der Technik und brauchen deshalb hier nicht genauer beschrieben zu werden.

Die Arbeitsweise der in F i g. 4 gezeigten Einheit wird nun im Zusammenhang mit den Gleichungen (6) und (9) beschrieben.

Der Addierer 51 empfängt den letztvorhergegangenen Verstärkungswert, d.h. y'""¹', vom Verzögerungselement 57 an einem seiner Eingänge sowie ein

Produkt —ρ·ΛΦ_η· —■=—- vom Multiplizierer 37 an seinem anderen Eingang und erzeugt

δΛΦ_η

δγ

auf seinem Ausgang (siehe Gleichung 6). Da der Verstärkungsfaktor zwischen Null und Eins liegen muß, wird γ^(η) vom Begrenzer 53 auf diesen Bereich

beschränkt. Das Signal T""⁵"' welches auf der

Leitung 47 am Eingang des Multiplizierers 37 er-

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scheint, entspricht dem Ausdruck — (1 —γ) -

+ Λ Φ_π__χ (siehe Gleichung (9), Vorzeichen invertiert). Das Signal für den zweiten Teil dieses Ausdrucks, .1 Φ_η-ι, kommt vom Eingang 33 über den Addierer 39 und das Verzögerungselement 45 zur Leitung 47 am Eingang des Multiplizierers 37. Das Signal für den

ersten Teil des Ausdrucks, -(I —γ)· —^ ""' ,wird

erzeugt, indem γ im Addierer/Subtrahiererelement 59 von »1« subtrahiert wird, wonach das Resultat zur

Zeit η — 1 im Multiplizierelement 43 mit —

multipliziert und das Produkt über den Addierer 39, das Verzögerungselement 45 und die Leitung 47 an den Eingang des Multiplizierers 37 zurückgeführt wird.

Der Wert von f bestimmt die Konvergerizgeschwindigkeit, d. h. wie schnell die optimale Einstellung von γ erreicht wird. Es hat sich gezeigt, daß für f Werte zwischen 0,125 und 0,25 (2~³ bis 2~²) benutzt werden sollten, um eine schnelle Konvergenz zu erreichen.

Eine Alternativausführung der Verstärkungsfaktor-Einstelleinheit ist in Fig. 5 gezeigt. Es ist eine vereinfachte Ausführung der Einheit, die soeben im Zusammenhang mit F i g. 4 beschrieben wurde. F i g. 5 stellt den gesamten Phasenfehlerprädiktor 23 dar, enthaltend

a) ein bekanntes Rückkopplungsschleifenfilter 23 a ohne adaptive Einstellung, entsprechend F i g. 3, zur Erstellung von Φ_η = Φ_η_₁ + γΛΦ_η_₁, sowie

b) eine vereinfachte Verstärkungsfaktor-Einstelleinheit 31 a.

Ein Vergleich zwischen F i g. 4 und F i g. 5 zeigt, daß man die vereinfachte Einheit 31 α erhält, indem man aus der Einheit31 in Fig. 4 die Elemente rechterhand und unterhalb der gestrichelten Linie eliminiert. Wenn man Gleichungen (6) und (9) im Zusammenhang mit diesen Abbildungen studiert, sieht man leicht, daß man einen Ausdruck zur Definition der einfacheren Schaltung 31 α der F i g. 5 erhält,

wenn man in Gleichung (9) den Term (1 — γ)

_{= y}c-i)

+ e ■ Λ Φ_η

Phasenjitters, was in einer negativen Korrelation aufeinanderfolgender Restphasenfehler zum Ausdruck kommt.
Die vereinfachte Verstärkungsfaktor-Einstelleinheit gemäß F i g. 5 ist hinsichtlich Einstellgeschwindigkeit der zuerst beschriebenen Einrichtung gemäß F i g. 4 geringfügig unterlegen, führt ansonsten aber ebenso zu optimalem Wert für γ.

Zum Schluß sei noch kurz auf eine zusätzliche

ίο Verbesserungsmöglichkeit für die Verstärkungsfaktor-Einstelleinheit hingewiesen. Verwendet man im Phasenfehlerprädiktor 23 (F i g. 3) eine zweite, parallele Schleife mit doppelter Kumulation und festem Verstärkungsfaktor ζ (zur vollständigen Kompensation einer Verschiebung der Trägerfrequenz), so muß auch der Verstärkungsfaktor γ entsprechend angepaßt werden, um einwandfreie Ergebnisse auch bei Frequenzverschiebung zu erhalten.
In der Anordnung der F i g. 4 wird dann noch eine

20. Schleife zwischen der Leitung 47 und einem dritten Eingang des Addierers 39 vorgesehen. Diese Schleife enthält einen Multiplizierer zur Multiplikation des Signals auf der Leitung 47 mit — ζ sowie eine Akkumulationseinrichtung, bestehend aus Addierer und Verzögerungsglied, zur Akkumulation der vom Multiplizierer abgegebenen Produkte und zur Eingabe des akkumulierten Wertes in einen dritten Eingang des Addierers 39.
Zur Veranschaulichung der Wirkung, welche die adaptive Einstellung des Verstärkungsfaktors auf einen optimalen Wert hat, mögen die folgenden vier verschiedenen Fälle dienen:

dy

wegläßt, wodurch man folgende vereinfachte Gleichung zur rekursiven Einstellung des Wertes für γ erhält

35	Fall	SNR (db)	0,25	Y	Pber
	A	22	0,25	0,390*	2,3 · 10~⁴
	B	22	4,0	0,828	5,6 · 10~⁴
40	C	27	4,0	0,828*	1,7 · ΙΟ"⁴
	D	27	0,390	1,2-ΙΟ"³

= γ + F- /ιΨ_η ■ A0_n_j. (10)

Für die Gleichung (10) kann man folgende intuitive Erklärung geben: Wenn aufeinanderfolgende Werte von ΔΦ_η unkorreliert sind, d.h. wenn der mittlere Wert Δ Φ_η ■ Δ Φ_η-_Χ = 0, dann ist der Wert für γ gerade optimal. Wenn dagegen eine positive Korrelation besteht, d. h. wenn Δ Φ_η ■ Δ Φ_η__χ > 0, dann ist γ nicht groß genug. Die Trägerphasennachführung folgt dem Phasenjitter nicht genügend rasch; γ muß deshalb erhöht werden. Andernfalls, wenn γ zu groß ist, kommt es im Mittel zu einer Uberkompensation des SNR = l/ffn.2= Signal/Rausch-Verhältnis.

* = Phasenjitter/Rausch-Verhältnis entsprechend Gleichung (3).

γ = Verstärkungsfaktor in Rückkopplungsschleife;

γ* = Optimalwert entsprechend Gleichung (4).
P_BER = Bitfehlerwahrscheinlichkeit, durch Simulation ermittelt (Modulationsart: 8-PSK).

In den Fällen A und C wurde für γ der optimale Wert genommen, der sich für ein gegebenes * aus Gleichung (4) ergibt. Durch die erfindungsgemäße Anordnung wird dieser optimale Wert automatisch erreicht. Die Fälle B und D dagegen zeigen, was passiert, wenn man feste Werte für γ verwendet, die nur für bestimmte Verhältnisse (nämlich Fälle A bzw. C) optimal sind, für geändertes λ dagegen nicht mehr. Die Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei B und D ist wesentlich höher.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Kompensation des Trägerphasenfehlers in einem Empfänger für diskrete Datenwerte, die zwecks übertragung zu diskreten Taktzeiten auf einen Träger aufmoduliert wurden, welcher Empfänger eine Entscheidungseinrichtung zur Bestimmung von Ausgabedatenwerten aus korrigierten Abtastwerten des demodulierten Empfangssignals aufweist, wobei die !«Compensations- ι ο anordnung eine Rückkopplungsschleife enthält mit einer Prädiktoreinrichtung zur Erzeugung eines Phasenkorrekturwertes, dadurch gekennzeichnet, daß eine Einrichtung (31, 31 α) vorgesehen ist zur adaptiven Erzeugung eines Verstärkungsfaktors (γ) für die Prädiktoreinrichtung (23, 23 a) aus aufeinanderfolgenden Werten des Restphasenfehlers (J Φ_η) zwischen Eingangswert und Ausgangswert der Entscheidungseinrichtung (19).

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsfaktor-Erzeugungseinrichtung (31a) Elemente (37, 45, 51, 57) enthält zur Addition des vorangegangenen Verstärkungsfaktors (y^l"~^u) und des Produktes aus dem gegenwärtigen Restphasenfehler (J Φ_π), dem vorangegangenen Restphasenfehler (ΔΦ_η_₁) und einem vorgegebenen Festwert (<·) zwischen 0 und 1.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsfaktor-Erzeugungseinrichtung (31a) eine Eingangsleitung (33) für ein Restphasenfehlersignal (J Φ_η) aufweist sowie eine Ausgangsleitung (35) für ein Verstärkungsfaktorsignal (y⁽ⁿ⁾) und daß weiterhin folgende Vorrichtungen vorgesehen sind:

ein erstes Verzögerungselement (45), welches mit der Eingangsleitung verbunden ist und das Signal von der Eingangsleitung jeweils um eine Taktzeit verzögert;
eine Multipliziereinrichtung (37) zur Multiplikation des Signalwertes auf der Eingangsleitung mit dem Ausgangssignalwert des ersten Verzögerungselementes;
ein zweites Verzögerungselement (57), welches mit der Ausgangsleitung (35) verbunden ist und das Signal von der Ausgangsleitung (35) jeweils um eine Taktzeit verzögert;
eine Addiereinrichtung (51) zur Addition der Ausgangssignalwerte der Multipliziereinrichtung und des zweiten Verzögerungselementes sowie eine Begrenzereinrichtung (53), welche das Ausgangssignal der Addiereinrichtung auf einen Wert zwischen Null und Eins begrenzt, und deren Ausgang mit der Ausgangsleitung (35) verbunden ist.

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsfaktor-Erzeugungseinrichtung (31) Elemente (37,39, 43,45, 51, 57, 59) enthält zur Addition des vorangegangenen Verstärkungsfaktors (y'""¹') und des Produktes aus dem gegenwärtigen Restphasenfehler (J Φ_π), einem vorgegebenen Festwert (ε) zwischen 0 und 1, und einem die Änderung des Restphasenfehlers anzeigenden Zwischensignalwert ( ä""⁵") sowie ^6s

zur Erzeugung dieses Zwischensignalwertes durch Addition des vorangegangenen Restphasenfehlers

55 zu dem Produkt aus dem vorangegangenen Zwischensignalwert und dem Einerkomplementärwert (1 — γ) des vorangegangenen Verstärkungsfaktors.

5. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsfaktor-Erzeugungseinrichtung (31) eine Eingangsleitung (33) für ein Restphasenfehlersignal (A Φ_η) aufweist sowie eine Ausgangsleitung (35) für ein Verstärkungsfaktorsignal (-'⁽ⁿ⁾) und daß weiterhin folgende Vorrichtungen vorgesehen sind:

eine erste Addiereinrichtung (39), die an einem ersten Eingang die Signalwerte von der Eingangsleitung (33) aufnimmt;
ein erstes Verzögerungselement (45), das mit dem Ausgang der ersten Addiereinrichtung verbunden ist und deren Ausgangssignal um jeweils eine Taktzeit verzögert;
eine erste Multipliziereinrichtung (37), welcher die Signale von der Eingangsleitung (33) und vom Ausgang des ersten Verzögerungsgliedes zugeführt werden und die an ihrem Ausgang das Produkt der Werte dieser beiden Signale und eines vorgegebenen Festwertes (ε) zwischen 0 und 1 abgibt;

ein zweites Verzögerungselement (57), welches mit der Ausgangsleitung (35) verbunden ist und das Signal von dieser Leitung um jeweils eine Taktzeit verzögert;
eine zweite Addiereinrichtung (51) zur Addition der Ausgangssignal werte der ersten Multipliziereinrichtung und des zweiten Verzögerungselementes;

eine Begrenzereinrichtung (53), welche das Ausgangssignal der zweiten Addiereinrichtung auf einen Wert zwischen 0 und 1 begrenzt und deren Ausgang mit der Ausgangsleitung (35) verbunden ist;

eine Addier/Subtrahiereinrichtung (59) zur Subtraktion des Wertes des Signals auf der Ausgangsleitung von Eins
sowie eine zweite Multipliziereinrichtung (43), welche Eingangssignale von den Ausgängen des ersten Verzögerungselementes und der Addier/Subtrahiereinrichtung empfängt und deren Produkt an einen zweiten Eingang der ersten Addiereinricljtung abgibt.

O.Anordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Festwert zwischen 0,12 und 0,26 liegt.

7. Anordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Festwert eine negative Potenz von zwei—vorzugsweise 2~² oder 2-³ ist.

8. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzliche Einrichtungen vorhanden sind zur Multiplikation des Zwischensignalwertes mit einem zweiten vorgegebenen Festwert, welcher einem im Phasenfehlerprädiktor verwendeten zweiten, festen Verstärkungsfaktor mit umgekehrten Vorzeichen entspricht, sowie einer zur Akkumulation des Multiplikationsergebnisses vorgesehenen Einrichtung, welche das Akkumulationsergebnis an einen dritten Eingang der ersten Addiereinrichtung weiterführt.