DE3016371C2

DE3016371C2 -

Info

Publication number: DE3016371C2
Application number: DE3016371A
Authority: DE
Inventors: Michel Massy Fr Levy; Christian Boulogne Fr Poinas
Original assignee: Compagnie Industrielle de Telecommunication CIT Alcatel SA
Current assignee: Alcatel CIT SA
Priority date: 1979-04-27
Filing date: 1980-04-28
Publication date: 1989-01-05
Also published as: LU82403A1; GB2048620B; US4308618A; BE882953A; FR2455406B1; IE800835L; IT1128775B; DE3016371A1; FR2455406A1; IT8067659A0; IE49633B1; CA1137176A; NL8002479A; GB2048620A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Kompensierung des Phasenrauschens beim Empfang von Datensignalen, die eine Modulationskadenz von 1/Δ T verwenden, wobei empfangsseitig ein Entscheidungsschaltkreis vorgesehen ist, der eine Schätzung der ausgesandten Datensymbole ausgehend von den empfangenen Symbolen liefert.

Ein derartiges Verfahren ist insbesondere anwendbar auf die synchrone Datenübertragung über einen Übertragungskanal mit beschränkter Bandbreite und hat die Beseitigung von Verzerrungen zum Ziel, die zu Fehlern bei der Interpretation der empfangenen Signale führen können und die binäre Übertragungskapazität begrenzen.

H. Nyquist hat gezeigt, daß die Übertragungsgeschwindigkeit über ein ideales Tiefpaßnetz nicht zwei Informationsimpulse pro Hertz Bandbreite überschreiten kann und daß diese theoretische Grenze näherungsweise durch einen Übertragungskanal erreicht wird, der sich global für die Datenimpulse wie ein Tiefpaßfilter mit progressiver Begrenzung und mit linearer Phasencharakteristik verhält. Wenn man daher eine Datenübertragung mit raschem Datenfluß erreichen will, dann muß man einerseits die Übertragungsgeschwindigkeit verringern, indem man für die binäre Datenübertragung vielwertige Symbole verwendet, und andererseits die Kennwerte der Übertragungsstrecke an die eines Tiefpaßfilters mit progressiver Begrenzung und mit linearer Phasencharakteristik mithilfe eines Formgebungsfilters, einer eventuellen Modulation und einer Korrektur der Verzerrungen annähern, die im Nutzungsfrequenzband durch die Übertragungsstrecke eingeführt worden sind. Die Möglichkeiten für die Korrektur von Entzerrungen, die im Nutzungsfrequenzband von der Übertragungsstrecke eingeführt worden sind, hängen davon ab, ob gegebenenfalls eine Modulation verwendet wird und wie die binären Daten durch mehrwertige Symbole ersetzt worden sind.

Liegt keine Modulation vor, dann werden die mehrwertigen Symbole unmittelbar korrigiert. Im anderen Fall kann man das Empfangssignal entweder vor oder nach der Demodulation der mehrwertigen empfangenen Symbole korrigieren.

Der binäre übertragene Datenzug wird entweder durch eine Folge von mehrwertigen reellen Symbolen geringerer Frequenz ersetzt oder durch eine Folge von reellen mehrwertigen Symbolpaaren geringerer Frequenz, die gleichzeitig auf zwei unabhängigen Übertragungswegen in Quadratur übertragen werden. Der erste Fall liegt insbesondere in Übertragungssystemen im Basisband vor oder bei Einseitenband- oder Restseitenbandmodulation, während der zweite Fall bei Datenübertragungen auftritt, bei denen eine Amplitudenmodulation mit zwei Trägerfrequenzen in Quadratur oder ähnliches verwendet wird, z. B. eine Phasensprungmodulation mit vier oder acht Phasenzuständen oder eine kombinierte Modulation mit Phasen- und Amplitudensprüngen. Erfolgt die Korrektur an den empfangenen Symbolen, dann wird sie je nach Fall auf einen oder zwei parallelen Übertragungswegen, die in Quadratur liegen, durchgeführt. Verwendet man zwei Übertragungswege in Quadratur, dann ist es möglich, die Untersuchung des zweiten Falls auf der ersten zurückzuführen, indem man ein Paar von reellen Symbolen als reelle Teile und imaginäre Teile eines komplexen Symbols betrachtet und indem man in den Rechnungne für den ersten Fall die reellen Größen durch komplexe Größen ersetzt.

Die Verzerrungen im Nutzband bestehen einerseits aus Amplituden- und Gruppenlaufzeitverzerrungen des Übertragungskanals, dessen Kennwerte langsamen Veränderungen unterworfen sind, und andererseits aus einem Phasenrauschen, dessen Kennwerte eher schnellen Änderungen unterworfen sind.

Die Korrektur von Amplituden- und Gruppenlaufzeitverzerrungen des Übertragungskanals erfolgt in einem Filter, das im Übertragungsband Übertragungskennwerte besitzt, die zu denen des Übertragungskanals invers sind, derart, daß in diesem Band ein Gesamtverhalten entsteht, das eine ebene Amplitudencharakteristik und eine lineare Phasencharakteristik aufweist. In diesem Zusammenhang ist es bekannt, lineare autoadaptative Entzerrer zu verwenden, deren Grundstruktur ein transversales Filter vom Zeitdomänentyp nach K. E. Kalmann ist, mit geregelten Koeffizienten, derart, daß der Fehler zwischen den empfangenen Symbolen und ihrem exakten Wert oder ihrer Schätzung minimal wird. Derartige Entzerrer passen sich selbsttätig an die Kennwerte des Übertragungskanals während einer Lernperiode an, während der die Daten durch eine auf der Empfangsseite bekannte Prüfsequenz ersetzt werden. Daran anschließend passen sich die Kennwerte während der weiteren Datenübertragung an die langsamen Veränderungen der Kennwerte des Übertragungskanals an.

Ein derartiger linearer selbstanpassender Entzerrer, der für die Behandlung eines einzigen Übertragungskanals, ggfs. nach einer Demodulation, verwendet wird, besitzt ein Transversalfilter vom Zeitdomänentyp, dessen Verzögerungsleitung Zwischenabgriffe in Abständen aufweist, die der Verzögerung zwischen zwei Symbolen auf der Sendeseite entsprechen, und dessen Koeffizienten durch eine Regelschleife dauernd so nachgerichtet werdem, daß der quadratische mittlere Fehler durch einen Gradienten- Algorithmus minimisiert wird, der durch eine lineare Gleichung der Differenzen erster Ordnung zwischen reellen Größen definiert ist.

Der genannte lineare selbstanpassende Entzerrer für einen einzigen Übertragungsweg läßt sich zu einer komplexen Version für zwei in Quadratur liegende Wege ausbauen, indem die komplex-reelle Korrespondenz, die oben erwähnt war, ausgewertet wird. Damit besitzt der Entzerrer vier transversale Filter vom Zeitdomänentyp, die in Matrixform angeordnet sind und je paarweise dieselben Koeffizienten besitzen. Die Ausgänge der Filter sind paarweise in einem Fall an einen Subtraktionskreis und im anderen Fall an einen Additionskreis geführt. Die Regelschleifen zur Fehlerminimisierung verwenden einen Gradienten- Algorithmus, der durch dieselbe lineare Gleichung der Differenz erster Ordnung bestimmt wird, jedoch zwischen komplexen Größen. Diese komplexe Version des Entzerrers wird auch für die Behandlung eines einzigen Kanals anstelle der Grundform mit einem Transversalfilter verwendet. Hierzu assoziiert man dem einen Kanal einen weiteren Kanal in Quadratur, dem die Hilbert-Transformation des Signals des einzigen Kanals zugeführt wird.

Das Phasenrauschen hat eine mit der Übertragungsgeschwindigkeit zunehmende Bedeutung. Es tritt insbesondere in Telefonnetzen auf, falls in diesen Netzen eine Datenübertragung großer Geschwindigkeit erfolgt (9600 Bit/s). Dieses Phasenrauschen kann verschiedene Komponenten aufweisen, nämlich

- eine Frequenzabweichung, die beispielsweise aus einer Modulation und einer Demodulation stammt, deren Trägerfrequenzen nicht starr gekoppelt sind,
- eine konstante Phasenverschiebung,
- eine periodisch mit der Netzfrequenz oder einer ihrer Harmonischen variablen Phasenverschiebung, die insbesondere bei der Verwendung von Trägerfrequenzkabeln auftritt,
- und eine zufällige Phasenverschiebung mit bezüglich der Kanal-Bandbreite niedriger Frequenz.

Das Phasenrauschen kann als von den Veränderungen der Kennwerte des Übertragungskanals stammend betrachtet werden, jedoch kann es mit Ausnahme der konstanten oder nur sehr langsam sich ändernden Phasenverschiebung von einem linearen selbstanpassenden Entzerrer nicht beseitigt werden, der zur Korrektur von Amplituden- und Gruppenlaufzeitverzerrungen des Übertragungskanals verwendet wird, da ein solcher Entzerrer eine zu geringe Konvergenzgeschwindigkeit besitzt. Tatsächlich wäre ein selbstanpassender Entzerrer nötig, der eine im Vergleich zum Übertragungskanal lange Impulsantwort hat, so daß unter Berücksichtigung der gegebenen Übertragungsgeschwindigkeit zahlreiche Koeffizienten nötig wären. Die Konvergenzgeschwindigkeit eines linearen selbstanpassenden Entzerrers ist aus Stabilitätsgründen umso geringer, je größer die Anzahl der Koeffizienten ist, in erster Näherung ist die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zur Anzahl der Koeffizienten. Daher muß das Phasenrauschen oder allgemein eine Verzerrung, die schnellen Änderungen unterworfen ist, mithilfe zusätzlicher Korrekturschaltkreise beseitigt werden.

Beispielsweise kann man gemäß FR-PS 23 54 003 auf der Empfangsseite zwischen einem selbstanpassenden linearen langen Entzerrer und einem Entscheidungsschaltkreis, der einen Schätzwert der ausgesandten Symbole liefert, einen selbstanpassenden linearen kurzen Entzerrer mit einem einzigen Koeffizienten einfügen. Es ist auch bekannt, siehe z. B. US-PS 39 71 996, auf der Empfangsseite einer Datenübertragungsstrecke mit Amplitudenmodulation und zwei in Quadratur liegenden Trägerschwingungen nach dem Demodulator einen selbstanpassenden linearen langen Entzerrer gefolgt von einem selbstanpassenden komplexen Phasenverschiebungsglied einzufügen, dessen Phasenwinkel so festgelegt wird, daß der mittlere quadratische Fehler am Ausgang minimisiert wird gemäß einem Algorithmus, der genauso wie der des Entzerrers durch eine lineare Gleichung der Differenzen erster Ordnung zwischen komplexen Größen gebildet wird.

Im Betrieb haben sich diese beiden Verfahren als nicht zufriedenstellend erwiesen, da sich Frequenzabweichungen ergeben, denen die zusätzlichen Korrekturschaltkreise nicht folgen können. So wurde bereits vorgeschlagen, derartige Verfahren zu ergänzen, indem Schaltkreise hinzugefügt werden, die die Koeffizienten des selbstanpassenden linearen langen Entzerrers mit dem Koeffizienten des selbstanpassenden linearen kurzen Entzerrers multiplizieren, so daß die Amplitude der von dem letzteren geforderten Korrekturen begrenzt wird, jedoch bedingt dies eine große Anzahl von Rechnungen. Für das zweitgenannte Verfahren wurde vorgeschlagen, vor dem komplexen selbstanpassenden langen linearen Entzerrer ein zweites selbstanpassendes komplexes Phasenglied einzufügen, das wie oben mit einer Phasenregelschleife erster Ordnung versehen ist und dessen Phasenwinkel so eingestellt wird, daß der mittlere quadratische Fehler am Ausgang des Entzerrers minimisiert wird. Die hierdurch erreichte Verbesserung bleibt jedoch unbefriedigend, insbesondere bei Abweichungen höherer Frequenz.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Kompensierung Phasenrauschens anzugeben, insbesondere aufgrund von Frequenzabweichungen, derart, daß die Qualität oder der Datendurchsatz einer verrauschten synchronen Datenübertragungsstrecke, wie z. B. eines öffentlichen Telefonnetzes, verbessert wird.

Dies wird erfindungsgemäß durch das eingangs genannte und insoweit aus der DE-OS 25 03 595, der US-PS 40 24 342 oder der US-PS 40 53 837 bekannte Verfahren, das zusätzlich noch die Merkmale des Kennzeichens des Anspruchs 1 aufweist, erreicht.

Bezüglich von Merkmalen bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung wird auf die Unteransprüche verwiesen.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das allgemeine Schema eines synchronen Datenübertragungssystems mit Amplitudenmodulation und zwei in Quadratur liegenden Trägerschwingungen.

Fig. 2 zeigt einen elementaren linearen Entzerrer, der im allgemeinen Schema gemäß Fig. 1 verwendbar ist.

Fig. 3 zeigt einen linearen komplexen Entzerrer, der ebenfalls im allgemeinen Schema gemäß Fig. 1 verwendbar ist.

Fig. 4 zeigt den Schaltkreis zur Korrektur der Verzerrungen aus Fig. 1.

Fig. 5 zeigt einen Schaltkreis zur Verringerung des Phasenrauschens, wie er im Schaltkreis zur Korrektur der Verzerrungen gemäß Fig. 4 verwendbar und zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens nutzbar ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird nun anhand eines synchronen Datenübertragungssystems erläutert, das eine Amplitudenmodulation mit zwei in Quadratur liegenden Trägerschwingungen benutzt (QAM).

In Fig. 1 ist ein derartiges System zu sehen. Es besteht im allgemeinen aus einem Sendeteil 1, einem Empfangsteil 2 und einer diese verbindenden Übertragungsstrecke 3.

Der Sendeteil besitzt eine Binärdatenquelle 10, einen Verschlüsseler 11, einen Kodierer 12, einen Formgebungsfilter 13 und einen Modulator 14. Die Datenquelle 10 liefert die zu übertragenden Binärdaten.

Der Verschlüsseler 11 bildet die Summe Modulo 2 der Binärdaten mit einer pseudozufälligen Binärfolge gleicher Geschwindigkeit. Wie bekannt, lassen sich durch diese Umformung die Amplituden der Spektrallinien vergleichmäßigen, wodurch unter anderem das Wiederauffinden des Datentaktes auf der Empfangsseite erleichtert wird.

Der Kodierer 12 wandelt die Binärdaten in komplexe Symbole geringerer Symbolgeschwindigkeit um. Im Fall einer Modulation QAM 16 kann ein komplexes Symbol vier Amplitudenpegel und vier unterschiedliche Phasenniveaus annehmen und entspricht somit einem Binärwort mit vier Bits, wodurch eine um den Faktor 4 verringerte Übertragungsgeschwindigkeit der Symbole oder Modulationsgeschwindigkeit im Vergleich zum Binärtakt erreicht wird. Der Kodierer 12 besitzt zwei Ausgänge, an denen parallel die Komponenten S _i in Phase und S _q in Quadratur der Symbole vorliegen.

Das Formgebungsfilter 13 besteht tatsächlich aus zwei parallelen Filtern, die die beiden Komponenten der Symbole behandeln und ihr Frequenzspektrum entsprechend den Nyquist- Kriterien begrenzen. Diese Filter besitzen beispielsweise eine übersteigerte Cosinus-Charakteristik.

Der Modulator 14 besitzt zwei Trägerschwingungen in Quadratur und erhält die beiden gefilterten Komponenten S′ _i und S′ _q sowie zwei zueinander in Quadratur liegende Fassungen der Sendeträgerschwingung l _c zugeführt. Er liefert am Ausgang ein Signal e(t), das aus der Summe der Produkte der Symbolkomponenten mit den beiden Fassungen der Trägerschwingung gebildet wird.

Ein nicht dargestelltes Bandpaßfilter liegt meist zwischen dem Modulator 14 und dem Übertragungskanal, um die Bandbreite des zu übertragenden Signals an die des Übertragungskanals 3 anzupassen

Der Empfangsteil 2 besitzt einen Demodulator 20, eine Vorrichtung zur Korrektur der Verzerrungen 21, einen Dekodierer 22 und einen Entschlüsseler 23. Außerdem besitzt der Empfangsteil einen Schaltkreis 24 zur Taktwiedergewinnung, der eingangsseitig an die Ausgänge des Demodulators 20 und ausgangsseitig an die Vorrichtung 21 zur Korrektur der Verzerrungen, an den Dekodierer 22 und an den Entschlüsseler 23 angeschlossen ist.

Der Demodulator 20, dem oft ein Filter zur Begrenzung der Signalbandbreite vorgeschaltet ist, besitzt ebenfalls zwei Trägerschwingungen in Quadratur. Diesem Modulator werden einerseits das Signal r(t) vom Übertragungskanal und andererseits zwei in Quadratmeter liegende Fassungen einer Empfangsträgerschwingung gleicher Kreisfrequenz l _c wie die Trägerschwingung auf der Sendeseite zugeführt. Die Empfangsträgerschwingung ist mit der sendeseitigen Trägerschwingung phasenmäßig nicht gekoppelt und besitzt bezüglich dieser eine mit der Zeit veränderliche Phasenverschiebung R _D. Der Demodulator 20 liefert ausgangsseitig zwei demodulierte Signale, von denen das eine, x′(t), als in Phase und das andere, x′′(t), als in Quadratur liegend bezeichnet wird.

Der Schaltkreis 24 zur Taktwiedergewinnung liefert die Frequenz h₁(t), mit der die Symbole ausgesandt werden und die als Taktsignal für die Vorrichtung 21 zur Korrektur der Verzerrungen dient. Er liefert außerdem aufgrund einer Multiplikation die Frequenz h₂(t) der Binärdaten. Im betrachteten Beispiel, in dem das Formgebungsfilter 13 auf der Sendeseite vom Typ des überhöhten Cosinus gewählt ist, arbeitet der Schaltkreis zur Taktwiedergewinnung ausgehend von einer Spektrallinie mit der halben Frequenz der Modulationsgeschwindigkeit, wobei diese Linie im demodulierten Signal enthalten ist.

Die Vorrichtung 21 zur Korrektur der Verzerrungen entfernt, wie weiter unten im einzelnen erläutert wird, aus den demodulierten Signalen x′(t) und x′′(t) einerseits die linearen Amplituden- und Gruppenlaufzeitverzerrungen, die vom Übertragungskanal stammen, und andererseits das Phasenrauschen, insbesondere die Frequenzabweichung und die Phasenabweichung aufgrund der mangelnden Verkopplung der Trägerschwingungen auf der Sende- und der Empfangsseite.

Der Dekodierer 22 übersetzt die Symbole wieder in Binärsignale und wird hierzu mit zwei Taktsignalen versorgt, von denen das eine die Frequenz der Symbolaussdehnung und das andere die Frequenz der ausgesandten Binärdaten aufweist.

Der Entzerrer 23 erzeugt wieder die Binärdaten, die im Prinzip den von der Datenquelle 10 gelieferten Daten entsprechen.

Abgesehen von der Vorrichtung zur Korrektur der Verzerrungen bedürfen die verschiedenen aufgezählten Schaltkreise keiner detaillierten Erläuterung, da sie einerseits nicht das Wesen der Erfindung betreffen und andererseits allgemein bekannt sind. Hierzu wird beispielsweise auf das Buch R. W. Lucky, J. Salz und E. J. Weldon, "Principles of Data Communication" hingewiesen, das 1968 im Verlag McGraw Hill erschienen ist.

Ehe auf die Vorrichtung 21 (Fig. 1) zur Korrektur eingegangen wird, sollen kurz die wichtigsten Eigenschaften derartiger Entzerrer erläutert werden.

Der komplexe lineare Entzerrer ergibt sich aus einem elementaren linearen Entzerrer für einen Kanal mit einem Transversalfilter vom Zeitdämonentyp und mit geregelten Gewichtungskoeffizienten. Ein derartiger elementarer Entzerrer ist beispielsweise in der Zeitschrift "Bell System Technical Journal", April 1965, Seiten 547-588 und Februar 1966, Seiten 255-286 beschrieben. Ein solcher Entzerrer liegt (siehe Fig. 2) zwischen einem Tastschalter 45, der mit der Frequenz 1/Δ T das Signal abtastet, und Tastproben x _k-l liefert, sowie einem Entscheidungsschaltkreis 46, der eine Schwellendiskrimination anhand von Probensignalen y _k des entzerrten Signals durchführt und eine Schätzung â _k der entsprechenden Symbole liefert. Dieser Entscheidungsschaltkreis weist eine Verzögerungsleitung 47 mit Zwischenabgriffen entsprechend den Einheitszeitabständen Δ T, die die zu entzerrenden Tastproben x _k-l zugeführt erhält, Multiplikatoren 48, die Wichtungskoeffizienten h _k ^l . . . h _k ^o . . . h _k ⁿ auf die Tastproben x _k-l . . . x _k . . . x _{k + n} anwenden, die am Eingang, den Zwischenabgriffen und am Ausgang der Verzögerungsleitung 47 verfügbar sind, ein Summierglied 49, das die Summe der gewichteten Tastproben bildet und die Signalproben y _k des entzerrten Signals liefert, und nicht dargestellte Regelschleifen auf, die die Wichtungskoeffizienten bestimmen.

Die Proben y _k des Ausgangssignals werden in Abhängigkeit von den Proben x _k-l . . . x _k . . . x _{k + n} des Eingangssignals durch folgende Beziehung definiert:

Diese Formel zeigt, daß die Folge der Koeffizienten h _k ^j die diskrete Impulsantwort des Entzerrers zum Zeitpunkt k · Δ T definiert. Es ist üblich, diese Anwort in reduzierter Vektorform anzugeben, indem die dem Vektor zugeordnete einspaltige Matrix angibt, deren Komponenten die Proben des in der Verzögerungsleitung 47 zum Zeitpunkt k · Δ T gespeicherten Proben des Eingangssignals sind, und deren Transpositionsgröße folgende Form besitzt:

Mit wird die dem Vektor zugeordnete einspaltige Matrix bezeichnet, deren Komponenten die Wichtungskoeffizienten zum selben Zeitpunkt sind und deren transportierte Größe folgende Form hat:

Das Skalarprodukt y _k ist:

Die Selbstanpassung besteht darin, daß im Laufe der Zeit die Wichtungskoeffizienten verändert werden, d. h. die Komponenten des Vektors derart, daß die Differenzen zwischen dem entzerrten Signal y _k und seinem Schätzwert â _k verringert werden, der aus dem Entscheidungsschaltkreis stammt, oder seinem exakten Wert a _k, soweit er auf der Empfangsseite bekannt ist. Hierzu wird der Vektor im Rhythmus 1/Δ T gemäß einem durch eine lineare Gleichung der Differenzen erster Ordnung bestimmten Algorithmus nachgeführt. Einer der gebräuchlichsten Algorithmen, der Gradienten- Algorithmus, ist durch folgende Vektorgleichung bestimmt:

Das Sternchen in dieser Formel gibt wie üblich an, daß es sich um einen komplexen konjugierten Term handelt.

μ ist eine positive Konstante, die einen Inkrementationsschritt darstellt, während y _k-a _k eine Fehlerfunktion ist.

Genaueres über diese Algorithmen kann aus der Zeitschrift "Annales des T´l´communications", 30, No 9-10, 1975, Seiten 311 bis 330 entnommen werden.

Der lineare komplexe Entzerrer behandelt ein komplexes Signal, d. h. zwei voneinander unabhängige reelle Signale, die als reeller und imaginärer Teil eines komplexen Signals betrachtet werden genauso, wie der bekannte Entzerrer ein reelles Signal behandelt. Er besitzt zwei Eingänge und zwei parallele Ausgänge. Er ist in Fig. 3 hinter einem doppelten Tastschaltkreis 50 und vor einem doppelten Entscheidungsschaltkreis 51 dargestellt.

Der doppelte Tastschaltkreis arbeitet mit der Frequenz 1/Δ T und liefert parallel Proben x′ _k-l und x′′ _k-l von zwei unabhängigen Eingangssignalen.

Der Entscheidungsschaltkreis 51 liefert parallel die Schätzwerte â′ _k und â′′ _k der Proben y′ _k und y′′ _k, die vom komplexen linearen Entzerrer an zwei parallelen Ausgängen geliefert werden.

Der komplexe lineare Entzerrer besteht aus vier linearen Elementarentzerrern 52, 53, 54 und 55 und zwei Summiergliedern 56 und 57. Die elementaren Entzerrer 52, 53, 54 und 55 besitzen gleichartige Verzögerungsleitungen. Sie besitzen außerdem paarweise 52, 55 bzw. 53, 54 den gleichen Koeffizientensatz bzw. . Die Eingänge der elementaren Entzerrer 52 und 53 sind parallelgeschaltet und werden mit den Proben x′ _k-l beaufschlagt. In gleicher Weise sind die Einträge der Elementarentzerrer 54 und 55 parallelgeschaltet und werden mit den Proben x′′ _k-l beaufschlagt. Die Ausgänge der Elementarentzerrer 53 und 55 sind über eins der Summierglieder 57 gekoppelt, das die Signale addiert und am Ausgang Proben y′′ _k liefert. Das Summierglied 56 verbindet über gegensinnige Eingänge die Ausgangssignale der Entzerrer 52 und 54 und liefert ausgangsseitig Proben y′ _k.

Unter Benutzung obiger Definitionen für den elementaren Entzerrer kann man die Proben y′ _k und y′′ _k durch folgende Gleichungen ausdrücken:

Hierbei ist der Vektor, dessen Komponenten x′ _k-l . . . x′ _k . . . x′ _{k + n} sind, während der Vektor ist, dessen Komponenten x′′ _k-l . . . x′′ _k . . . x′′ _{k + n} sind.

Unter Benutzung der komplexen Bezeichnungen

erhält man

Diese Gleichung ist die komplexe Version der Gleichung (2). Die Analogie zwischen reell und komplex wird wieder offenbar bei dem benutzten Algorithmus für die Selbstanpassung der Koeffizienten. Der Gradientenalgorithmus ist durch eine lineare Gleichung der Differenzen erster Ordnung derselben Art wie die Gleichung (3) bestimmt, jedoch zwischen komplexen Größen.

Hierbei ist â _k ein komplexer Ausdruck, der sich folgendermaßen schreiben läßt:

â _k = â′ _k + i â′′ _k

Der komplexe Schätzwert kann wie im Fall eines linearen Elementarentzerrers durch den genauen Wert a _k ersetzt werden, falls dieser auf der Empfangsseite bekannt ist. Das Sternchen gibt wieder an, daß es sich um einen komplexen konjugierten Ausdruck handelt.

Genaueres über lineare selbstanpassende Entzerrer komplexer Art, ihre Anpassungsalgorithmen und über den Sinn ihrer Verwendung bei der Entzerrung zweier unabhängiger Kanäle in Quadratur, die entweder durch Amplitudenmodulation mit zwei Trägerschwingungen in Quadratur oder durch gleichzeitige Behandlung des reellen Signals und seiner Hilbert-Transformation erhalten werden, ist wieder aus der erwähnten Literaturstelle in "Annales des T´l´communications" 1975 zu entnehmen.

In Fig. 4 ist eine Ausführungsform der Vorrichtung 21 zur Korrektur der Verzerrungen zwischen einem doppelten Tastschaltkreis 30 und einem doppelten Entscheidungsschaltkreis 33 dargestellt. Die Vorrichtung enthält einen linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrer 31 sowie diesem nachgeordnet einen Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens.

Dem doppelten digitalen Tastschaltkreis 30 werden auf zwei getrennten Wegen die demodulierten Signale x′(t) und x′′(t) vom Synchrondemodulator 20 (Fig. 1) zugeführt, und er liefert ausgangsseitig Probenpaare x′ _k-₁ und x′′ _k-₁ im Rhythmus 1/Δ T entsprechend der Geschwindigkeit der Modulationen h₁(t), die vom Schaltkreis 24 (Fig. 1) zur Taktwiedergewinnung stammen.

Der lineare komplexe selbstanpassende lange Entzerrer 31 korrigiert die linearen Amplituden- und Gruppenlaufzeitverzerrungen, die vom Übertragungskanal stammen, und liefert ausgangsseitig Paare von entzerrten Signalproben y′ _k und y′′ _k, die folgendermaßen beschrieben werden können:

Der Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens multipliziert das komplexe Signal y _k, das ihm vom linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrer 31 zugeführt wird, mit einem komplexen Koeffizienten g _k. Die Tastprobenpaare v′ _k und v′′ _k, die dieser Schaltkreis liefert, haben folgende Form:

Der Entscheidungsschaltkreis 33, bestehend aus den beiden Schwellenkreisen 38 und 39, liefert die geschätzten Komponenten â′ _k und â′′ _k des komplexen ausgesandten Symbols ausgehend von den Komponenten v′ _k und v′′ _k des komplexen empfangenen und vom Schaltkreis zur Korrektur der Verzerrungen behandelten Symbols. Im Folgenden werden die geschätzten Komponenten â′ _k und â′′ _k durch die Proben a′ _k und a′′ _k des ausgesandten Symbols ersetzt werden, wenn sie auf der Empfangsseite bekannt sind, was tatsächlich zutrifft während der Lernphase vor der tatsächlichen Datenübertragung.

Der lineare komplexe selbstanpassende lange Entzerrer 31 ist in Fig. 4 in einen Block 34, der die vier elementaren Entzerrer umschließt, und in einen Regelkreis 35 aufgeteilt, der die Selbstanpassung der Koeffizienten der elementaren Entzerrer bewirkt. Die Struktur und die Verbindungen des Regelkreises 35 werden üblicherweise ausgehend von für die Selbstanpassung der Koeffizienten verwendeten Algorithmus bestimmt. Die Selbstanpassung der Koeffizienten erfolgt so, daß ein Fehlersignal, das durch die Differenz zwischen dem empfangenen und an den Entscheidungsschaltkreis 33 angelegten Symbolen v _k und den geschätzten, von diesem Schaltkreis gelieferten Symbolen â _k definiert wird, einen kleinsten Wert annimmt. Dieser Algorithmus kann ein Gradientenalgorithmus sein, der in folgender Weise einer linearen Gleichung der Differenzen erster Ordnung entspricht

oder vorzugsweise in der Form angegeben wird

In diesem letzteren Fall benötigt man für die Verwendung des Algorithmus eine Verbindung zwischen dem Eingang der Regelschleife 35 und dem Eingang und Ausgang des Entscheidungsschaltkreises 33 sowie zusätzlich eine Verbindung zwischen dem Eingang der Regelschleife 35 und einem Schaltkreis 37, der den komplexen Koeffizienten g _k des Schaltkreises 32 zur Verringerung des Phasenrauschens liefert. Hierdurch wird es andererseits möglich, indem das Fehlersignal mit dem konjugierten Wert des komplexen Koeffizienten g _k multipliziert wird, für die Regelung der Koeffizienten des linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrers 31 die durch den Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens eingeführten Korrekturen außer Acht zu lassen und somit den linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrer 37 und den Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens funktionell voneinander zu dekorrelieren.

Die letzte Gleichung kann auch in folgender Form dargestellt werden:

wenn | g _k | nahe 1 ist, woraus sich eine andere Ausführungsform des Blocks 35 sowie ein Ersatz des Eingangssignals v _k durch das Signal y _k ergibt.

Der Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens besteht aus einem komplexen Multiplizierer 36 und einem Regelschaltkreis 37, der den komplexen Koeffizienten g _k durch Anwendung eines durch die folgende lineare Differenzengleichung definierten Algorithmus bildet:

mit

e _k-j = v _k-j - â _k-j

wobei die Ausdrücke λ _j reelle positive Konstanten ungleich Null sind.

Das Phasenrauschen, das der Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens korrigieren soll, kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

R _k = R _o +2 π f _d k · Δ T + α sin(2 π f _g K · Δ T + β)

Hierbei bedeutet

R _oeine konstante Phasenverschiebung,f _deine Frequenzabweichung, 2 αden Spitzen-Spitzen Abstand der Amplituden des Phasenschwebens, f _gdie Frequenz des Phasenschwebens βdie Urspungsphase des Phasenschwebens.

Für den Regelkreis, in dem der komplexe Koeffizient g _k des Schaltkreises 32 zur Verringerung des Phasenrauschens erzeugt wird, bildet die konstante Phasenverschiebung R _o einen Positionsfehler, während die Frequenzabweichung einen Geschwindigkeitsfehler und die Phasenschwebung einen Fehler aufgrund eines harmonischen Eingangssignals bildet. Es ist daher notwendig für die Beseitigung der Frequenzabweichung, daß die Regelung mindestens von der Klasse 2 ist, und für die Beseitigung der Phasenschwebung, daß der Verstärkungsgrad des offenen Regelkreises bei der Schwebungsfrequenz groß ist. Diese Regelung wird durch eine lineare Gleichung der Differenzen mindestens zweiter Ordnung der folgenden Form definiert:

Hierbei bedeuten der Ausdruck λ _j eine Gruppe von reellen positiven Konstanten ungleich Null und der Ausdruck 1/m _k-j den genauen Wert des komplexen Koeffizienten, mit dem das empfangene Symbol y _k-j hätte multipliziert werden müssen, um keinen Fehler am Eingang des Entscheidungsschaltkreises zu erhalten:

Y _k-j = â _k-j · m _k-j

Der Fehler des Wertes des komplexen Koeffizienten stellt sich nach Multiplikationen mit dem empfangenen Symbol y _k folgendermaßen dar:

Daraus ergibt sich:

Die Ausdrücke 1/| y _k |² können auch durch die Ausdrücke 1/| a _k |² ersetzt werden, da der Fehler betreffend die empfangenen Symbole am Ausgang des linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrers gering im Vergleich zum Phasenfehler ist. Die Ausdrücke 1/| a _k |² ändern sich wesentlich schneller als der Fehler (g _k-1/m _k). Wegen der sendeseitigen Verschlüsselung mit einer pseudozufälligen Folge läßt sich bereits für ein bezüglich der Geschwindigkeit, mit der sich der Fehler g _k-1/m _k ändert, kurzes Zeitintervall der Ausdruck 1/|a _k|² durch einen konstanten Mittelwert ersetzen, der bei den Koeffizienten λ berücksichtigt werden kann. Unter diesen Voraussetzungen gilt

Vorzugsweise wird ein Algorithmus der folgenden Form verwendet:

woraus sich ergibt:

λ′_o = γ₁ + γ₂; g′_j = γ₂; wenn j 1

Die verschiedenen Koeffizienten γ₁ und γ₂ werden in üblicher Weise durch das Studium der Z-Transformation der linearen Differenzgleichung

derart bestimmt, daß man eine Phasenregelung erhält, deren Verhalten tatsächlich zweiter Ordnung (Klasse 2) ist und deren Verstärkungsgrad in offener Regelschleife für die Schwebungsfrequenz hoch ist.

Fig. 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel für den Schaltkreis 32 zur Verringerung des Phasenrauschens aus Fig. 4. Dieser Schaltkreis besitzt einen komplexen Multiplizierer 36 mit zwei komplexen Eingängen, d. h. vier elementare Multiplizierer 100, 101, 102, 103 und zwei Summierer 104 und 105, von denen einer, 104, einen negativen Eingang besitzt. Diesem komplexen Multiplizierer wird über einen ersten Eingang das komplexe Signal y′ _k + iy′′ _k vom linearen komplexen selbstanpassenden langen Entzerrer 31 (Fig. 4) und über einen zweiten Eingang der komplexe Koeffizient g′ _k + ig′′ _k zugeführt. Ausgangsseitig liefert dieser Multiplizierer das folgende komplexe Signal:

v′ _k + iv′′ _k = (y′ _k + iy′′ _k ) (g′ _k + ig′′ _k)

Der reelle Teil g′ _k des Koeffizienten wird von einem Regelkreis 40 geliefert, der eingangsseitig zwei Multiplizierer 106 und 107 besitzt. Diese führen an einen gemeinsamen Summierer 108 sowie weiter an ein Digitalfilter 41 sowie eine digitale Regelschleife 42, die das Signal g′ _k liefert.

Der Multiplizierer 106 hat zwei Eingänge, von denen der eine an den Anschluß des Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens, an dem das Signal y′′ _k verfügbar ist, und der andere an den Ausgang eines Summierers 110 angeschlossen ist. Dieser Summierer hat zwei Eingänge, nämlich einen positiven, der an den Eingang des Schwellwertschaltkreises 39 des Entscheidungsschaltkreises 33 angeschlossen ist und von dort das Signal v′′ _k zugeführt erhält, und einen negativen Eingang, der an den Ausgang dieses Schwellwertschaltkreises 39 angeschlossen ist und von dort mit der Komponente â′′ _k des geschätzten Symbols beaufschlagt wird. Er liefert ein Signal folgender Form:

(v′′ _k-â′′ _k)y′′ _k

Der Multiplizierer 107 hat ebenfalls zwei Eingänge, von denen der eine an den Eingang des Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens, wo das Signal y′ _k verfügbar ist, und der andere an den Ausgang eines Summierers 111 mit zwei Eingängen angeschlossen ist, von denen einer ein positiver Eingang ist und an den Eingang des Schwellenschaltkreises 38 des Entscheidungsschaltkreises 33 (Fig. 4) angeschlossen ist und von dort das Signal v′ _k zugeführt erhält, während der andere Eingang ein Subtraktionseingang ist und an den Ausgang des Schwellenschaltkreises 38 angeschlossen ist, von dem er die Komponente â′ _k des geschätzten Symbols zugeführt erhält. Er liefert ausgangsseitig ein Signal der folgenden Form:

(v′ _k-â′ _k)y′ _k

Der Summierer 108 mit zwei positiven Eingängen, die an die Ausgänge der Multiplizierer 106 und 107 angeschlossen sind, liefert folgendes Signal:

(v′′ _k-â′′ _k)y′′ _k + (v′ _k-â′ _k )y′ _k

Diese Beziehung läßt sich auch folgendermaßen schreiben:

Re (v _k-â _k)y* _k oder auch Re (e _k y* _k).

Das Digitalfilter 41 besitzt zwei zueinander parallele Zweige, die ausgangsseitig durch einen Summierer 109 zusammengefaßt sind. Einer dieser Zweige besitzt nur einen Inverter- Verstärker 112, der das ihn durchlaufende Signal mit einem Koeffizienten - γ₁ beaufschlagt. Der andere Zweig besitzt eine digitale Integrationsschleife, bestehend aus einem Summierer 113 und einem Verzögerungsschaltkreis 114 mit einer Verzögerungsdauer von Δ T entsprechend der Zeitdauer zwischen zwei auf der Sendeseite erzeugten Symbolen, sowie einen Inverter- Verstärker 115, der das ihn durchlaufende Signal mit einem Koeffizienten - γ₂ beaufschlagt. Das Digitalfilter 41 liefert ausgangsseitig ein Signal der folgenden Form:

Die digitale Integrationsschleife 42 besitzt einen Summierer 116 und einen Verzögerungsschaltkreis 117, der eine Verzögerung von Δ T einführt. Diese Schleife liefert am Ausgang des Summierers 116 ein Signal der folgenden Form:

Der imaginäre Teil g′′ _k des komplexen Koeffizienten des Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens wird von einem Regelkreis 50 ähnlicher Struktur wie der Regelkreis 40 erzeugt. Dieser Regelkreis 50 besitzt eingangsseitig zwei Multiplizierer 126 und 127, deren Ausgangssignale über einen Summierer 128 an ein Digitalfilter 51 sowie einschließlich an eine digitale Integrationsschleife 52 gelangen, in der das Signal g′′ _k erzeugt wird.

Der Multiplizierer 126 besitzt zwei Eingänge, von denen der eine an den Eingang des Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens angeschlossen ist und von dort mit dem Signal y′′ _k beaufschlagt wird, während der andere an den Ausgang des Summierers 111 angeschlossen ist und von dort das Signal v′ _k-â′ _k zugeführt erhält. Dieser Multiplizierer erzeugt ausgangsseitig das folgende Signal:

(v′ _k-â _k )y′′ _k

Der Multiplizierer 127 besitzt zwei Eingänge, von denen der eine an den Eingang des Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens angeschlossen ist und von dort mit dem Signal y′ _k beaufschlagt wird, während der andere Eingang an den Ausgang des Summierers 110 angeschlossen ist und von dort das Signal v′′ _k-â′′ _k zugeführt erhält. Der Multiplizierer 127 liefert ein Signal der folgenden Form:

(v′′ _k - â′′ _k)y′ _k

Der Summierer 128 verbindet die Ausgangssignale der Multiplizierer 126 und 127 mit umgekehrtem Vorzeichen, d. h. daß der Ausgang des Multiplizierers 126 an einen negativen Eingang des Summierers 128 führt. Dieser Summierer liefert somit folgendes Signal:

(v′′ _k-â′′ _k)y′ -(v′ _k-â′ _k )y′′ _k

Dieser Ausdruck kann auch folgendermaßen geschrieben werden: Im [(v _k-â _k )y* _k] oder auch Im (e _K y* _k)

Das digitale Filter 51 hat dieselbe Struktur wie das Filter 41 und liefert ausgangsseitig ein Signal der folgenden Form:

Die digitale Integrationsschleife 52 gleicht der Schleife 42. Sie liefert am Ausgang ihres Summierers ein Signal g′′ _{k +}₁ der folgenden Form:

Die Gleichungen (5) und (6) können in einer einzigen Beziehung zusammengefaßt werden, die den komplexen Koeffizienten g _{k +}₁ definiert:

Das geschilderte Ausführungsbeispiel eines Schaltkreises zur Verringerung des Phasenrauschens gehört in den Bereich der Datenübertragung mit Amplitudenmodulation und zwei in Quadratur liegenden Trägerschwingungen unter Benutzung zweier unabhängiger, in Quadratur liegender Kanäle. Der Schaltkreis kann aber auch in Verbindung mit einer Datenübertragung verwendet werden, die nur einen Kanal benützt, wobei die Gleichungen für den Betrieb gültig bleiben unter der Voraussetzung, daß die Hilbert-Transformation des Signals des einzigen Kanals erzeugt wird, daß diese Transformation als das Signal des Quadraturkanals betrachtet wird und daß schließlich am Ende der Bearbeitung erneut die Hilbert-Transformation des Signals des Quadraturkanals verwendet wird und vom Signal des einzigen Kanals abgezogen wird, sowie unter der Vorraussetzung, daß in den verschiedenen Gleichungen der imaginäre Teil â′′ _k der geschätzten Symbole zu Null wird.

Claims

1. Verfahren zur Kompensierung des Phasenrauschens beim Empfang von Datensignalen, die eine Modulationskadenz von 1/Δ T verwenden, wobei empfangsseitig ein Entscheidungsschaltkreis vorgesehen ist, der eine Schätzung der ausgesandten Datensymbole ausgehend von den empfangenen Symbolen liefert, dadurch gekennzeichnet, daß die empfangenen Symbole vor dem Schätzvorgang in komplexer Form mit ihren in Phase und in Quadratur liegenden Komponenten vorliegen und mit einem komplexen, durch folgende Beziehung gegebenen Faktor multipliziert werden: wobei
g _{k +1} der komplexe Faktor ist, mit dem das zum Zeitpunkt (K +1) Δ T + T _o empfangene Symbol y _{k +1} multipliziert wird,
g _k der Faktor ist, mit dem das zum Zeitpunkt k · Δ T + T _o empfangene Symbol y _k multipliziert wird,
j ein von 0 bis + ∞ variierender Index ist,
e _k-j ein Fehlersignal ist, das aus der Differenz zwischem dem empfangenen und an den Entscheidungsschaltkreis zum Zeitpunkt (k-j) · Δ T + T _o angelegten Symbol und seinem durch den Entscheidungsschaltkreis erzeugten Schätzwert gebildet wird,
y*_k-j der konjugierte Wert des zum Zeitpunkt (k-j) Δ T + T _o empfangenen Symbols y _k-j ist, und
λ′_j positive reelle Konstanten sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der komplexe Faktor durch folgende Gleichung bestimmt wird wobei γ₁ und γ₂ reelle Konstanten ungleich Null sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 für die Datenübertragung mit einem linear-komplexen und selbst anpassenden langen Entzerrer vor dem Entscheidungsschaltkreis zur Korrektur linearer Verzerrungen der Amplitude und der Gruppenlaufzeit des Übertragungskanals, dadurch gekennzeichnet, daß die Selbstanpassung der Entzerrerkoeffizienten aufgrund eines Fehlersignales bewirkt wird, das aus den Differenzen zwischen den an den Entscheidungsschaltkreis angelegten Symbolen und den Schätzwerten gebildet wird, welche der Entscheidungsschaltkreis erzeugt, wobei diese Differenzen mit dem konjugierten Wert des komplexen Faktors multipliziert werden.