DE2419627A1 - Raumelement zur errichtung von gebaeuden - Google Patents

Description

PATENTANWÄLTE
DIPL-INQ. RUDOLF BIBRACH
DIPL-INQ. ELMAR REHBERQ

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TELEFON 57823 4 4 I 9 D 2 7

CBEDELGA AG, Baarerstraße Zug / Schweiz

■•Raumelement zur Errichtung von Gebäuden

Die Erfindung betrifft ein Raumelement in Form eines vor-, gefertigten, transportfähigen Stockwerkteils zum Errichten eines aus solchen übereinander gelagerten Raumelementen bestehenden Gebäudes, wobei das Raumelement eine Bodenkonstruktion und mindestens eine damit verbundene lasttragende vertikale Bodenkonstruktion aufweist.

In gewissen Fällen, z.B. wenn ein solches Gebäude zufolge seiner Höhe und/oder Länge den. Windkräften eine große Angriffsfläche darbietet, ist es ratsam oder gar erforderlich, die Verbindung der lasttragenden Wandkonstruktion mit der Bodenkonstruktion sowie letztere selbst gegenüber den erheblichen horizontalen Kräften (Windkräften) zu entlasten. Um dies zu erreichen, wurden bisher aus solchen Raumelementen zusammengesetzte, durch Windkräfte gefährdete ^Bauwerke oft mit im Fundament eingespannten, sich wand-

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artig über mehrere Stockwerke erstreckenden und bezüglich, der Windangriffsfläche quergestellten Stützscheiben ausgeführt. Solche Stützscheiben sind indessen, unabhängig davon, ob sie in situ erstellt oder vorfabriziert werden, in einem aus Raumelementen erstellten Bauwerk systemwidrige Teile, welche so oder so vermehrte Baustellenarbeit bedingen. Um diesen Nachteil zu vermeiden, wurde die über mehrere Stockwerke hindurchgehende Stützscheibe entsprechend der Stockwerkteilung in einzelne Scheibenabschnitte unterteilt, welche jeweils in das in gleicher Stockwerkhöhe liegende Raumelement fest eingebaut wurden. Dabei entstanden in sich versteifte und dementsprechend mit dem geschlossenen Typus verwandte Raumelemente, welche nicht mehr einfach aufeinandergesetzt, miteinander vielmehr formschlüssig verbunden werden mußten. Dies aber bedingt - abgesehen von den immer noch erheblichen Arbeiten an der Baustelle- die Einhaltung von feineren Herstellungstoleranzen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Raumelement der eingangs geschilderten Art zu schaffen, welches die Errichtung von gegen horizontale Kräfte, namentlich gegen Windkräfte versteiften Bauwerken in Elementenbauweise ermöglicht.

Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, daß jedem vorgefertigten Raumelement ein Teil einer Versteifungskonstruktion lösbar zugeordnet ist, daß ferner jeder Teil der Versteifungskonstruktion an den Enden einander angepaßte Kupplungseinrichtungen zum Verbinden der Teile zu einer gesamten Versteifungskonstruktion und zum Verankern dieser Konstruktion am Fundament des Gebäudes aufweist und daß an jedes Teil der Versteifungskonstruktion Anschläge angebracht sind, die mit Gegenanschlägen am zugeordneten Raumelement nur in horizontaler Richtung zusammenwirken.

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Werden solche Raumelemente an einer dafür vorgesehenen Stelle des zu errichtenden Bauwerkes in der gewünschten Höhe der Windversteifung auf einander ge setzt und wird dabei gleich nach dem Versetzen eines Raumelementes seine von ihm gelöste Versteifungskonstruktion mit dem Fundament bzw. mit der Versteifungskonstruktion des nach unten benachbarten Raumelementes verbunden, so entsteht beim Errichten des Bauwerkes sozusagen Zug um Zug ein für sich betrachtet integraler, im Fundament eingespannter und in das Bauwerk integrierter Wundverband, welcher einen an seinem unteren Ende eingespannten und sich in gewünschter Höhe durch das Bauwerk nach oben erstreckenden senkrechten Kragarmträger darstellt, der mit dem Bauwerk nur über seine horizontalen Anschläge verbunden ist. Insofern ermöglicht ein solches Raumelement die kompromisslose Durchführung der Elementenbauweise, nicht nur dadurch, daß der Windverband ebenfalls aus (den eigenen) Elementen zusammengesetzt vord, vielmehr und vor allem dadurch, daß die Windver-r bandelemente nicht für sich versetzt zu werden brauchen, sondern mit den Raumelementen zusammen versetzt xirerden. Dementsprechend verringert sich die Arbeit an der Baustelle auf ein Minimum, zumal die Versteifungskonstruktion in das Raumelement in der Fabrik eingebaut und mit dem Raumelement zusammen auf die Baustelle transportiert werden kann. Aus der Zug um Zug fortschreitenden Entstehung des Bauwerkes und des Windverbandes ergibt sich ferner der Vorteil, daß bereits das noch unvollendete Bauwerk in horizontaler Richtung abgestützt und somit gesichert ist. Der Umstand, daß die Versteifungskonstruktion mit dem Raumelement lösbar verbunden ist und von demselben beim Erstellen des integralen Windverbandes tatsächlich gelöst wird, wobei die auf das Raumelement

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einwirkenden horizontalen Kräfte nur noch über die Anschläge in die Versteifungskonstruktion eingeleitet werden können, läßt erkennen, daß das Bauwerk einerseits und der Wundverband andererseits zwei voneinander "bezüglich der vertikalen Richtung unabhängige Strukturen darstellen, mit der vorteilhaften Konsequenz, daß aus dem Nebeneinander dieser beiden Strukturen keine Zwängungen entstehen können, wenn das Bauwerk arbeitet oder tatsächlich den Windkräften ausgesetzt wird. Die Unabhängigkeit in vertikaler Richtung ermöglicht ferner die Verwendung einer Versteifungskonstruktion aus Stahl, obwohl eine solche eine von derjenigen des Bauelementes wesentlich abweichende Wärmedehnungszahl aufweist. Entsprechend der Unabhängigkeit von Raumelement und Versteifungskonstruktion in dem Bauwerk sind auch die !Toleranzen des einen bzw. der anderen voneinander unabhängig. Dennoch bleiben beide Strukturen auch dann zwängungsfrei, wenn das Bauwerk und/oder der Windverband bei ihrem Errichten eine von der JSfennlage abweichende Lage erhalten. Die miteinander zusammenwirkenden Anschläge des Raunielementes bzw. der Versteifungskonstruktion ergeben ferner eine direkte übertragung der Windkräfte, wobei zweckmäßigerv/eise das Raumelement im Bereiche der Bodenkonstruktion angeordnete und damit verbundene Anschläge aufweist, welche zweckmäßigerweise zum Ausgleich von Herstellungstoleranzen in Anschlagrichtung einstellbar sind, so daß der Windverband jede horizontale Schwankung des Bauwerkes verhindert und dementsprechend die Verbindung der last tragenden Teile mit der Bodenplatte entlastet.

Zur weiteren, ausführlicheren Erläuterung der Erfindung wird auf die beiliegende Zeichnung Beaug genommen, in welcher ein Ausführungsbeispiel des Erfindjngsgegenstandes schematisch dargestellt ist.

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Es zeigt

Fig.1 ein Raumelement und die Versteifungskonstruktion in schaubildlicher, auseinandergezogener Darstellung,

Fig. 2 das Saumelernent gemäß Fig.1 nit der eingebauten Versteifungskonstruktion von der Seite gesehen,

Fig. 3 eine Einzelheit aus der Fig.2 in gegenüber derselben größerem Maßstab in der Perspektive,

Fig.4 in schaubildlicher Darstellung das Zusammenfügen der Versfceifungskonstruktionen zweier miteinander in vertikaler Sichtung benachbarter Raumelemente,

Fig.5 von der Seite gesehen Versteifungskonstruktionen, welche miteinander zu einer sich in vierfacher Stockverkhöhe erstreckenden Windstütze zu verbinden sind.

Fig. 6 eine Einzelheit aus der Fig. 3 in gegenüber derselben vergrößertem Maßstab in einer anderen Herstellungsphase beim Errichten des Bauwerkes und

Fig.7 in schaubildlicher Darstellung eine bezüglich der Gestaltung des Raumelementes geänderte zweite

Ausführung.

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Gemäß der Fig.1 weist das insgesamt mit 1 bezeichnete Raumelement eine rechteckige Bodenkonstruktion 2 in Form einer Platte auf, welche an ihren beiden Schmalseiten jeweils mit einer zur Bodenplatte senkrecht gerichteten Wandscheibe 3 bzw. 4- verbunden ist.

Der Ausdruck Bodenkonstruktion ist im weitesten Sinne zu verstehen, somit auch im Sinne einer Bodenplattenkonstruktion, welche z.B. aus Bodenplattenabschnitten zusammengesetzt sein kann. Im vorliegenden Falle besitzt die Bodenplatte einen Spiegel 5 sowie an der Unterseite desselben angeordnete Längsrippen 6 bzw. 71 welche nach innen versetzt sind und einen seitlich vorstehenden Rand 8 bzw. 9 des Spiegels 5 freilassen. Durch die Längsrippen 6 und 7 können sich z.B. der Verbindung der Bodenplatte 2 mit den Wandscheiben 3 und 4- dienende (in der Zeichnung nicht ersichtliche) Yorspannkabel erstrecken. Im. weitesten Sinne ist auch der Ausdruck "Wandkonstruktion" zu verstehen, so z.B₀ im Sinne einer Scheibe oder eines geschlossenen oder offenen U-förmigen Rahmens. Mit anderen Worten: Die Wandscheiben 3 und M- repräsentieren schlechthin die lasttragenden Teile des Raumelementes. Letzteres ist im vorliegenden lalle noch mit einer Deckenkonstruktion 10 ausgerüstet. Darüber hinaus kann das Raumelement teilweise oder ganz, nämlich einschließlich der Wand- und Bodenbeläge fertig ausgebaut werden.

Solche Raumelemente werden Längsseite an Längsseite in mehreren übereinanderliegenden Reihen zu einem mehrstöckigen Bauwerk zusammengefügt. Bei Bauwerken größerer Tiefe können selbstverständlich auch in Querrichtung nebeneinanderliegende Reihen vorgesehen sein, wobei dem jeweiligen Grundriß entsprechend eine Anzahl Raumelemente auch Kopf an Kopf aneinanderstoßen. Die neben bzw.

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übereinanderliegend angeordneten Wandscheiben bilden dabei in ihrer Gesamtheit eine Windscheibe für Beanspruchungen in ihrer Ebene. In Bezug auf an ihnen quer angreifende Windkräfte sind sie indessen lediglich durch ihre biegesteife Verbindung mit der Bodenplatte 2 gehalten. Diese Verbindung müsste indessen nicht nur die auf die betreffende Wandscheibe anfallenden Windkräfte und andere horizontale Kräfte aufnehmen, vielmehr auch solche, welche an den insbesondere nach oben benachbarten Wandscheiben angreifen. Mit Hinblick hierauf weist das in der Fig.1 dargestellte Raumelement 1 eine insgesamt mit 11 bezeichnete Teilversteifungskonstruktion auf, welche aus zwei zueinander parallelen Vertikal trägern 12 bzw. 13 > aus einem sich zwischen den oberen Enden derselben erstreckenden Querträger 14 und aus zwei diagonal angeordneten Streben 15 bzw. 16 besteht. An den oberen bzw. unteren Enden der Vertikal träger 12 bzw. 13 sind in Bezug aufeinander komplementäre Kupplungsflansche 17' bzw. 17" angebracht, welche mit ebenfalls komplementären Zentrieransätzen ausgerüstet sind, die bei den Flanschen 17' als Zapfen 18' und bei den Flanschen 17" als Löcher 18" ausgebildet sind.

Die Teilversteifungskonstruktion 11 weist durch die freien unteren Endabschnitte der Vertikalträger 12 bzw. 13 gebildete Schenkel bzw. 20 auf, an deren einander zugekehrten Flächen winkelförmige Anschläge 21 bzv;. 22 (siehe auch Fig.2 und 3) angeschraubt sind. Der freistehende Eand 8 der Bodenplatte weist für die Aufnahme der Schenkel 19 und 20 Ausnehmungen 23 bzw. 24 auf (siehe auch Fig.2). An ihren einander zugekehrten Enden der Ausnehmungen 23 bzw. 24 sind in den Hand 8 der Bodenplatte eingelassene winkelförmige Auflager 25 bzw. 26 vorgesehen (siehe auch Fig.2). Wird nun die Teilversteifungskonstruktion 11 im Sinne der Pfeile in der Fig.1 in das Raumelement eingesetzt, so ruhen die Anschläge 21

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bzw. 22 an den Auflagern 25 bzw. 26 auf und sie sind mit denselben - in der Fig.3 ersichtlich. - durch Schrauben 27 verbunden. Dabei stellen die Anschläge 21 und 22 die (in horizontaler Richtung wirksame) Anschläge der Bodenplatte 2 und die Schenkel 19 bzw. 20 die Gegenanschläge der Versteifungskonstruktion dar, wobei die Versteifungskonstruktion mit den Anschlägen der Bodenplatte bzw. 22 mit Hilfe der in der Fig. 3 ersichtlichen Schrauben 28 lösbar verbunden ist. Die Schrauben 28 greifen durch Schlitze 29 der Anschläge 21 bzw. 22 (siehe Fig.3), so daß die Teilversteif ungs konstruktion 11 mit der Bodenplatte 2 bzw. deren Anschlägen 21 und 22 in verschiedenen Höhenlagen verbunden sein kann. Dabei kann die sich in Stockwerkshöhe erstreckende Teilversteifungskonstruktion 11 - wie dies in der Fig.2 ersichtlich ist - so nach unten versetzt sein, daß die Kupplungsflansche 17" geringfügig unterhalb der unteren Kante 29 der Längsrippe und somit unterhalb der Auflageebene des Raumelementes 1 liegen.

Wird nun ein mit einer Teilversteifungskonstruktion 11 ausgerüstetes Raumelement 1 von der Fabrik auf die Baustelle transpor-. tiert und dort auf ein bereits versetztes, ebenfalls mit einer Teilversteifungskonstruktion (in der Fig.2 mit 11 ■ bezeichnet) ausgerüstetes Raumelement (in Fig.2 nicht dargestellt) aufgesetzt, so greifen zunächst die Zapfen 18' der oberen Kupplungsflansche 17' der Teilversteifungskonstruktion 11' des bereits versetzten Raumelementes in die Zentrierlöcher 18" der unteren Kupp lungs hai ft en 17" der Teilversteifungskonstruktion 11 des gerade zu versetzenden Raumelementes 1 ein, so daß die komplementären Kupplungshälften. 17' bzw. 17" der erwähnten Teilversteifungskonstruktionen 11 bzw. 11' in Bezug aufeinander zentriert zusammen-

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gefügt werden. Sie können miteinander (wie in den Fig.2 und 4-angedeutet) bereits in dieser Phase mittels Schrauben 30 bzw. Muttern 31 verbunden werden. Wichtiger als dies ist indessen das Losen der Verbindung zwischen der Teilversteifungskonstruktion 11 und dem Raumelement 1 beim Aufsetzen des letzteren auf das darunterliegende Raumelement, bzw. - im untersten Geschoß - auf das !Fundament 32 (siehe Fig.5), welches zur Verankerung der Versteifungskonstruktion des betreffenden Bauelementes mit Kupplungs flanschen 17' ausgerüstet ist. Zug um Zug mit dem Aufeinandertürmen der Raumelemente 1 wächst - wie dies die Fig.5 andeutungsweise erkennen läßt - ein am Fundament verankerter Windverband 33 in Form der gesamten Versteifungskonstruktion empor, bestehend aus den miteinander über die Kupplungs flansche verbundenen Teilversteifungskonstruktionen der übereinanderliegenden Raumelemente. Dabei sind Einzelheiten bzw. die Reihenfolge der einzelnen Manipulationen unerheblich. So wurde im Vorstehenden lediglich der Anschaulichkeit halber unterstellt, daß die Teilversteifungskonstruktion vor dem Versetzen-im Raumelement so angeordnet ist, daß ihre Kupplungs flansche 17" über die Auflageebene nach unten vorstehen. Ist dies der Fall, so kann beim Herabsenken des Raumelementes 11 seine Teilversteifungskonstruktion an die darunterliegende Teil Versteifungskonstruktion (gegebenenfalls nur provisorisch) angeflanscht werden, worauf nach Lösen der Verbindung zwischen den Anschlägen 21 bzw. 22 und den Schenkeln bzw. 20 das Raumelement für sich versetzt werden kann. Umgekehrt ist es möglich, die Versteifungskonstruktion so mit dem Raumelement zu verbinden,. daß ihre Kupplungs flansche 17" über der Auflageebena zurückstehen. In diesem Falle wird zuerst das Raumelement versetzt und unmittelbar danach die Teilversteifungskonstruktion abgesenkt

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und verankert. Schließlich kann man aber auch dafür sorgen, daß die Kupplungs flansche 17" , deren Anschluß flächen etwa in der Auflageebene liegen, mehr oder weniger gleichzeitig mit dem Raumelement ihren Anschluß finden. Wie man auch immer vorgeht, errichtet man zwei selbständige Strukturen, nämlich einen Stapel aus Raumelement en und einen integralen Windverband aus den mit den einzelnen Raumelementen transportierten und versetzten Teilversteifungskonstruktionen. Für jede dieser Strukturen sind die eigenen Gesetzmäßigkeiten, darunter die eigenen Toleranzen maßgebend, zumal die Verbindung zwischen der Teilversteifungskonstruktion und dem dazugehörenden Raumelement zur gegebenen Zeit gelöst wird.

Zu irgendeinem Zeitpunkt, nachdem ein Raumelement versetzt und die dazugehörende Teilversteifungskonstruktion ausgerichtet und verankert worden ist, werden noch die Anschläge 21 und 22 der bodenplatte definitiv eingestellt und verankert. Zu diesEm Zwecke wird die Schraube 2.Ί gelöst und der betreffende Anschlag - gegebenenfalls mit Hilfe der Schrauben 28 auf seinen durch den . Schenkel 19 bzw. 29 gebildeten Gegenanschlag ausgerichtet. Es können selbstverständlich auch Einlagen, z.B. aus Neopren, Teflon oder dergleichen verwendet werden. Nachdem die Anschläge 21 auf diese Weise ausgerichtet worden sind, werden sie definitiv mit der Bodenplatte verbunden. Zu diesem Zwecke könnten, wie dies in der Fig.6 bei 34· angedeutet ist, die Anschläge 21 bzw. 22 mit den in die Bodenplatte eingelassenen Winkelstücken 25 bzw. 26 durch Schweißen verbunden werden. Daraufhin wird die Verbindung zwischen den Anschlägen und den Gegenanschlägen durch Entfernen der Schrauben 28 definitiv gelöst und der Endzustand gemäß Fig.6 hergestellt. Die erwähnten beiden Strukturen sind nunmehr voneinander in der vertikalen Richtung unabhängig und es kann, wenn das Bauwerk

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arbeitet und/oder der Windverband selber Dehnungen ausgesetzt ist, zu keinen Zwängungen kommen. In horizontaler Richtung hingegen wird die Bodenplatte eines jeden Raumelement es 1 durch den Windverband 33 abgestützt. Dies ist bereits während des Errichtens des Bauwerkes der IPaIl₁ so daß dasselbe in jeder Phase des Aufbaues stabilisiert ist. Je nach der Länge des Bauwerkes können mit Versteifungselementen ausgerüstete Raumelemente an einer oder an mehreren in Abstand voneiander liegenden Stellen versetzt werden· Wie insbesondere aus Fig. 6 ersichtlich, ist der vertikale Schenkel der Winkelanschläge 21 bzw. 22-mit einem vertikalen Schlitz 21' bzw. 22' versehen, in welchen das leistenförmige Ende der mit der Teil-Versteifungskonstruktion 11 fest verbundenen Strebe 15 eingreift, so daß jeder Winkel ans chi ag 21 bzw. 22 auf diese Art und Weise in horizontaler Richtung formschlüssig mit der Strebe 15 zusammenwirkt,aber in vertikaler Richtung Relativbewegungen zur Teil-Versteifungskonstrukiion ausführen kann. In den Fig. 3 und 6 ist zwischen der Strebe 15 und den Begrenzungen des Schlitzes 21' bzw. 22' ein Spiel in horizontaler Richtung gezeichnet, das in Wirklichkeit wesentlich kleiner ausgebildet sein kann. Es ist auch nicht erforderlich, daß das Ende der Strebe 15 den in den Schlitz 21' bzw. 22' eingreif endealeistenfÖrmigen Anschlag bildet, vielmehr kann ein solcher Anschlag auch für sich am Schenkel 19 bzw. 20 der Teil-Versteifungskonstruktion befestigt. sein.

Die dabei errichteten Windverbände brauchen sich selbstverständlich nicht in der ganzen Höhe des Bauwerkes zu erstrecken, die oberen zwei bis drei Stockwerke können vielmehr - je nach den Verhältnissen - ohne Windversteifung ausgeführt werden. In besonderen Fällen können mit Teil Versteifungskonstruktionen ver-

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sehene Raumelemente auch, kopfseitig aneinanderlie gend aufgestapelt werden, wobei zwei in der gleichen Ebene liegende Windverbände entstehen. Dieselben brauchen nicht notwendigerweise die gleiche Höhe zu haben. Aus dem Gesagten ist zu erkennen, daß den verschiedensten Bedingungen, die sich in dem einen oder anderen Fall stellen können, Rechnung getragen werden kann, ohne dadurch die Systemtreue aufgeben zu müssen.

Unter diesem Aspekt ist auch die Fig.7 zu beachten, welche zeigt, daß die Teilversteifungskonstruktion 11 nicht notwendigerweise an einer Längsseite des - hier mit 1' bezeichneten - Raumelementes angeordnet werden muß, vielmehr z.B. in der Längsmittelebene desselben angeordnet werden kann. Auf diese Ausführung läßt sich das im Zusammenhang mit dem ersten Ausführungsbeispiel Gesagte sinngemäß anwenden. Man wird dann zu einer solchen Lösung greifen, wenn die tragenden Längsrippen der Bodenplatte keinen oder nur einen schmalen vorstehenden seitlichen Rand freilassen, oder aber, wenn besondere Anforderungen an den Grundriss befriedigt werden müssen.

Es versteht sich,daß die Versteifungskonstruktion nicht notwendigerweise eine Stahlkonstruktion zu sein braucht. Eine Ausführung in Beton - um nur eine Möglichkeit zu nennen - ist ebenfalls denkbar. Auf alle Fälle wird man immer bestrebt sein, eine Versteifungskonstruktion in möglichst leichter Ausführung zu wählen, um den Transport und das. Versetzen solcher Raumelemente nicht unnötigerweise zu erschweren. Vielfache Abwandlungsmöglichkeiten bestehen im Zusammenhang mit den Anschlägen, vor allem aber auch in Bezug auf die Ausführung der Kupplungsteile. Tatsächlich ist die Realisierung der anfangs erörterten Konzeption von den konstruktiven Einzelheiten abhängig.

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Claims (3)

1. Patentansprüche

   Raumelement in Form eines vorgefertigten transportfähigen Stockwerkteiles zum Errichten eines aus solchen übereinander gelagerten Raumelementen bestehenden Gebäudes, wobei das Raumelement eine Bodenkonstruktion und mindestens eine damit verbundene lasttragende vertikale Wandkonstruktion aufweist, dadurch gekennzeichnet , daß jedem vorgefertigten Raumelement ein Teil einer Versteifungskonstruktion lösbar zugeordnet ist, daß ferner jeder Teil der Versteifungskonstruktion an den Enden einander angepaßte Kupplungseinrichtungen zum Verbinden der Teile zu einer gesamten Versteifungskonstruktion und zum Verankern dieser Konstruktion am Fundament des Gebäudes aufweist und daß an jedem Teil der Versteifungskonstruktion Anschläge angebracht sind, die mit Gegenanschlägen am zugeordneten Raumelement nur in horizontaler Richtung zusammenwirken.
2. 2.. Raumelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Gegenanschläge des Raumelementes mit der Bodenplatte fest verbunden sind.
3. 3. Raumelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Anschläge an jedem Teil der Versteifungskonstruktion zum Anpassen und Befestigen an den Gegenanschlägen vertikal verschiebbar und lösbar angebracht sind.

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   Baumelement nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Anschläge an jedem Teil der Versteifungskonstruktion mindestens eine in horizontaler Sichtung formschlüssig mit einem Anschlag am zugeordneten Teil der Versteifungskonstruktion zusammenwirkende Fläche aufweist.

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