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Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur optischen Vermessung einer Welle, umfassend die Schritte:
- – Anordnen der Welle auf einer Drehpositioniervorrichtung,
- – Bestimmen der räumlichen Lage der Drehachse,
- – Aufnehmen, mittels einer Bildaufnahmevorrichtung, einer Mehrzahl von Bildern der Welle auf Höhe eines wobei jedem Bild der Winkel seiner jeweilige Aufnahme-Drehwinkelstellung zugeordnet wird,
- – Berechnen einer Wellengeometriegröße mittels Bildverarbeitungsroutinen unter Verwendung der aufgenommenen Bilder des interessierenden Wellenkonturmerkmals.
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Stand der Technik
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Der Begriff der Welle ist im vorliegenden Zusammenhang weit zu verstehen und umfasst neben eigentlichen Wellen, die sowohl rotationssymmetrisch, wie beispielsweise Kardanwellen, oder nicht-rotationssymmetrisch, wie beispielsweise Kurbelwellen, sein können, auch andere langerstreckte Objekte, wie beispielsweise Werkzeuge, wie Bohrer, Fräser etc.
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Aus der
DE 10 2007 053 993 B4 ist ein Verfahren zur Vermessung von Schneidkanten eines Werkzeuges mit mindestens einer Umfangschneide bekannt. Derartige Werkzeuge fallen im vorliegenden Zusammenhang unter den hier verwendeten Begriff der Welle. Bei dem bekannten Verfahren wird der Prüfling zunächst auf einer Drehpositioniervorrichtung eingespannt, sodass er winkelgenau um seine Längsachse rotiert werden kann. In einem nächsten Schritt, dem sogenannten Einmessen, wird die räumliche Lage der Drehachse insbesondere in Bezug zu einer bildgebenden Detektoreinheit bestimmt. Das Einmessen ist ein Routinevorgang der Messtechnik, der dem Fachmann für die jeweilige Messvorrichtung bekannt und Gegenstand etlicher Publikationen und Richtlinien ist, sodass das Einmessen hier nicht weiter im Detail beschrieben werden soll. Die eigentliche Vermessung des Prüflings erfolgt bei der bekannten Vorrichtung optisch, insbesondere bildgebend, mittels einer Bildaufnahmevorrichtung. Hierzu kann beispielsweise eine CCD-Kamera oder eine ähnliche Bildaufnahmevorrichtung verwendet werden. Die Vermessung erfolgt, indem während der Rotation des Prüflings um die Drehachse eine Mehrzahl von Bildern der Welle aufgenommen werden. Hierzu wird die Bildaufnahmevorrichtung entlang der Drehachse auf eine Position verfahren, in der ihre optische Achse in etwa auf der Höhe eines interessierenden Wellenkonturmerkmals liegt, sodass dieses Wellenkonturmerkmal von der Bildaufnahmevorrichtung abgebildet werden kann. Als Wellenkonturmerkmal kann beispielsweise eine Kante, eine Kerbe, eine Anfasung etc. dienen. Jedem aufgenommenen Bild wird der Winkel seiner jeweiligen Aufnahme-Drehwinkelstellung, d. h. derjenigen Stellung der Drehpositioniervorrichtung, bei der das jeweilige Bild aufgenommen wurde, zugeordnet. Durch Vergleich der solchermaßen aufgenommenen Bilder können interessierende Wellengeometriegrößen berechnet werden. Als interessierende Wellengeometriegrößen kommen beispielsweise der Wellendurchmesser, der Rundlauf, die Tiefe von Absätzen, Längsabstände etc. in Frage. Die entsprechenden Bildverarbeitungsroutinen und Berechnungsmethoden zur Ermittlung der interessierenden Wellengeometriegrößen aus den aufgenommenen Bildern unter Berücksichtigung deren zugeordneter Winkel sind dem Fachmann bekannt.
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Ein entscheidendes Kriterium für die Genauigkeit der Messung ist bei dem bekannten Verfahren die Präzision der Ausrichtung des Prüflings. Insbesondere wird grundsätzlich davon ausgegangen, dass die Wellenachse, d. h. die tatsächliche Längsachse des Prüflings, mit der Drehachse übereinstimmt. Um dies zu erreichen, wird je nach erforderlicher Messgenauigkeit ein erheblicher Aufwand getrieben. Dies erfordert hohe handwerkliche Fertigkeit, wodurch die Reproduzierbarkeit der Messung leiden kann. Zudem ist ein hoher zeitlicher Aufwand erforderlich, was nachteilig im Hinblick auf die Kosten der Messung ist. Mangelhafte Ausrichtung, d. h. eine Anordnung der Wellenachse exzentrisch und/oder schräg zur Drehachse führt zu einer Taumelbewegung des Prüflings um die Drehachse, der für eine präzise Messung der Kompensation bedarf. Bei dem bekannten Verfahren erfolgt eine in der genannten Druckschrift nicht näher beschriebene rechnerische Taumelkompensation, die sich jedoch nur auf die Taumelbewegung entlang einer Achse senkrecht zur optischen Achse und senkrecht zur Drehachse beschränkt. Die Fokalebene der Bildaufnahmevorrichtung ist bei dem bekannten Verfahren in der Ebene der Drehachse fixiert. Bei korrekter Justage, d. h. wenn die hier als Wellenachse bezeichnete Längsachse des Prüflings identisch mit der Drehachse zusammenfällt, ist durch diese Maßnahme sichergestellt, dass die im Durchlicht sichtbaren Außenkonturen des Prüflings ebenfalls in der Fokalebene liegen und somit scharf abgebildet werden. Bei einer Taumelbewegung des Prüflings wandern die Außenkonturen mit der Drehung vor bzw. hinter die Fokalebene und werden somit defokussiert. Die resultierende Unschärfe im Bild führt zu entsprechenden Messungenauigkeiten.
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Auch die
DE 10 2005 034 107 A1 und die
DE 2004 002 103 A1 betreffen Taumelkompensationen. Dabei wird der Winkel zwischen Messobjektachse und Drehachse des Messobjektes bestimmt. Dieses Ergebnis wird ausschließlich rechnerisch in die Auswertung einbezogen. Es resultieren die oben bereits geschilderten Nachteile.
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Aus der
DE 10 2004 047 928 B4 ist ein optisches 3D-Messverfahren zum Vermessen einer Objektoberfläche mittels eines optischen Bildsensors bekannt. Dabei wird die Bildaufnahmevorrichtung gegenüber der ruhenden, d. h. insbesondere gegenüber der nicht rotierenden Objektoberfläche entlang ihrer z-Achse verfahren, wobei eine Vielzahl von Bildern aufgenommen werden. Durch geeignete Bildverarbeitungsalgorithmen werden in jedem aufgenommenen Bild die dort scharf abgebildeten Bildpunkte bestimmt. Den entsprechenden Objektpunkten wird der entsprechende Verschiebewert auf der optischen Achse zugeordnet. Ist schließlich allen Objektpunkten ein Verschiebewert zugeordnet, kann hieraus ein Profil der Objektoberfläche rekonstruiert werden.
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Aus der
DE 199 41 771 A1 ist es bekannt, die Fokalebene eines Bildaufnehmers während der Messung eines wellenartigen Messobjektes zu verlagern. Dies allerdings nur im Rahmen eines sog. „depth of focus”-Verfahrens ohne Bezug zu einer Taumelkompensation.
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Aufgabenstellung
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Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein gattungsgemäßes Verfahren derart weiterzubilden, dass die Messgenauigkeit verbessert wird.
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Darlegung der Erfindung
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Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen nach Anspruch 1 gelöst.
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Es ist der Grundgedanke der vorliegenden Erfindung, ein Auswandern von Messbereichen aus dem Fokus der Bildaufnahmevorrichtung dadurch zu verhindern, dass die Aufnahmevorrichtung zur Kompensation der Taumelbewegung entlang ihrer optischen Achse so verfahren wird, dass die im Durchlicht sichtbaren Außenkonturen der Welle stets in der Fokalebene liegen. Mit anderen Worten wird die Bildaufnahmevorrichtung während der Messung in Richtung ihrer optischen Achse mit der Taumelbewegung verfahren. Hierzu wird zunächst die räumliche Lage der Wellenachse relativ zur Drehachse bestimmt. Von den hierfür möglichen Verfahren soll ein besonders vorteilhaftes weiter unten näher angegeben werden. Mit der Kenntnis der Relativlage von Wellen- und Drehachse lässt sich die Wanderung jedes Punktes auf der Wellenachse bei seiner Taumelbewegung um die Drehachse in Abhängigkeit von der Drehwinkelstellung der Drehpositioniervorrichtung exakt vorhersagen. Insbesondere lässt sich für jede Drehwinkeleinstellung die absolute Position eines hier als Referenzpunkt bezeichneten Punktes auf der Wellenachse vorhersagen, der auf gleicher Höhe auf der Welle liegt wie das interessierende Wellenkonturmerkmal. Wird die Bildaufnahmevorrichtung entlang ihrer optischen Achse so verfahren, dass besagter Referenzpunkt bei jeder Bildaufnahme in der Fokalebene der Bildaufnahmevorrichtung liegt, wird damit gleichzeitig sichergestellt, dass auch die interessierenden Wellenkonturmerkmale auf gleicher Höhe wie der Referenzpunkt in der Fokalebene liegen und somit scharf abgebildet werden. Mit anderen Worten schneidet die schräg zur Drehachse stehende Wellenachse bei einer solchen Einstellung die Fokalebene exakt im Referenzpunkt. Bei parallel zu oder identisch mit der Drehachse ausgerichteter Wellenachse ist es nicht zwingend erforderlich, dass der Referenzpunkt und das interessierende Wellenkonturmerkmal auf gleicher Höhe liegen, da in diesem Fall die Erfindung dazu führt, dass die gesamte Wellenachse und somit auch die im Durchlicht sichtbaren Außenkonturen stets in der Fokalebene der Bildaufnahmevorrichtung liegen.
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Ein weiterer Vorteil der Erfindung ergibt sich bei ihrer Anwendung auf nicht-rotationssymmetrische Wellen, wie z. B. Kurbel- oder Nockenwellen. Hier sind die Abstände, die exzentrische Bereiche der Welle im Laufe einer Drehung von einer in der Drehachse fixierten Fokalebene einnehmen, in der Regel deutlich größer als die durch die oben geschilderte Taumelbewegung auftretenden Abstände. Umso größer wird das oben erläuterte Defokussierungsproblem. Die prinzipielle Wirkung der Erfindung ist jedoch nicht von der Länge der Verfahrwege abhängig, die die Bildaufnahmevorrichtung entlang ihrer z-Achse zur Kompensation der Exzentrizität durchlaufen muss. Dem Fachmann im Bereich der Messtechnik sind Präzisionsantriebe durchaus geläufig, die sowohl große Verfahrwege im Zentimeterbereich als auch sehr kleine Verfahrwege im Mikrometerbereich präzise ansteuern können. Auf diese Weise werden auch nicht-rotationssymmetrische, insbesondere exzentrische Wellen einer rein optischen, bildgestützten Vermessung zugänglich.
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Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
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So ist bei einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, dass die Bildaufnahmevorrichtung bei der Aufnahme der Mehrzahl von Bildern entlang einer senkrecht zu ihrer optischen Achse stehenden Verschiebeachse so nachgeführt wird, dass der zur Verschiebeachse parallele Abstand der optischen Achse zum Referenzpunkt der Wellenachse bei jeder Aufnahme gleich ist. Mit anderen Worten ist bei dieser Weiterbildung vorgesehen, dass die Bildaufnahmevorrichtung in zwei Achsen nachgeführt wird, um eine Taumelbewegung der Welle mechanisch zu kompensieren. Eine exzentrisch und/oder schräg zur Drehachse stehende Wellenachse führt dazu, dass die Projektion der Wellenkontur auf die Bildebene nicht nur entlang der optischen Achse sondern auch senkrecht dazu um die Drehachse zu schwanken scheint. Diese Schwankung senkrecht zur optischen Achse und senkrecht zur Drehachse wird durch die geschilderte Weiterbildung der Erfindung mechanisch kompensiert. Eine perfekt rotationssymmetrische Welle würde somit unabhängig von ihrer relativen Ausrichtung zur Drehachse bei jeder Drehwinkelstellung der Drehpositioniervorrichtung die gleiche Abbildung liefern. Drehwinkelabhängige Veränderungen der Abbildungen können somit unmittelbar als Rotationssymmetriedefekt identifiziert werden. Es ist nicht mehr erforderlich, aus einer gemessenen Veränderung der Abbildung zunächst den taumelbedingten Anteil herauszurechnen, um rechnerisch den wellengeometriebedingten Anteil, der typischerweise der bei Vermessungen interessierende Anteil ist, zu erhalten.
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Bei einer noch komplexeren Weiterbildung der Erfindung ist bevorzugt vorgesehen, dass die Bildaufnahmevorrichtung während der Aufnahme der Mehrzahl von Bildern entlang zweier senkrecht zu ihrer optischen Achse stehenden Verschiebeachsen so nachgeführt wird, dass die Bildaufnahmevorrichtung bei jeder Aufnahme die selbe Position relativ zu dem Referenzpunkt der Wellenachse einnimmt. Dies bedeutet mit anderen Worten, dass das oben erläuterte Konzept der Nachführung senkrecht zur optischen Achse auf zwei vorzugsweise senkrecht zueinanderstehende Achsen ausgedehnt wird. Wie oben erwähnt, ist dieses Konzept besonders vorteilhaft im Hinblick auf die senkrecht zur optischen sowie zur Drehachse stehende Achse. Bei der hier beschriebenen Weiterbildung der Erfindung ist zusätzlich auch eine Nachführung etwa entlang der Drehachse vorgesehen. Ein Schwanken der Wellenabbildung in dieser Richtung tritt vorwiegend dann auf, wenn die Drehachse selbst schräg zur Bildaufnahmevorrichtung steht. Die Schwankungen sind üblicherweise sehr gering, weshalb eine entsprechende Nachführung der Bildaufnahmevorrichtung nur bei extremen Präzisionsmessungen einen Vorteil bietet. Bei solchen Präzisionsmessungen führt diese Weiterbildung der Erfindung jedoch durchaus zu einer Verbesserung der Messgenauigkeit.
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Wie erläutert ist der zentrale Ansatzpunkt der Erfindung die Ermittlung der Relativlage der Wellenachse zur Drehachse. Diese Ermittlung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen. Das Verfahren läuft mit den folgenden Schritten ab.
- – Aufnehmen, unter unterschiedlichen Aufnahme-Drehwinkelstellungen, einer Mehrzahl von Bildern, die die volle Breite der Welle abbilden,
- – Ermitteln, für jedes Bild, des Mittelpunktes zwischen dem Abbildungsort eines ersten rotationssymmetrischen Wellenkonturmerkmals einerseits der Wellenabbildung und dem Abbildungsort desselben Wellenkonturmerkmals andererseits der Wellenabbildung,
- – Ermitteln, für jedes Bild, des Mittelpunktes zwischen dem Abbildungsort eines zweiten rotationssymmetrischen Wellenkonturmerkmals einerseits der Wellenabbildung und dem Abbildungsort desselben Wellenkonturmerkmals andererseits der Wellenabbildung,
- – Definieren, für jedes Bild, der die ermittelten Mittelpunkte verbindenden Geraden als Projektion der Wellenachse für die dem jeweiligen Bild zugeordneten Aufnahme-Drehwinkelstellung und
- – Berechnen der räumlichen Lage der Wellenachse aus den so konstruierten Wellenachsen-Projektionen als Relativlage zur Drehachse.
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Mit anderen Worten wird für unterschiedliche Drehwinkelstellungen jeweils die Mitte der Wellenprojektion in die Bildebene ermittelt. Bei den hierzu erforderlichen Aufnahmen wird zunächst die Fokalebene der Bildaufnahmevorrichtung auf die bekannte Drehachse eingestellt. Eine solche Einstellung kann bei vorhandener Taumelbewegung an den Wellenkonturen zu Unschärfen führen, deren Vermeidung ja eigentlich primäres Ziel der Erfindung ist. Für die hier beschriebene Ermittlung der Lage der Wellenachse stellt eine solche Einstellung höchstens eine Kompromisseinstellung dar. Erfindungsgemäß wird die Ermittlung der Lage der Wellenachse iterativ erfolgen, wobei zunächst eine vorläufige Wellenachsenlagen-Ermittlung mit der o. g. Kompromisseinstellung der Fokalebene und im Anschluss eine oder mehrere weitere (vorläufige) Wellenachsenlagen-Ermittlungen unter Anwendung der erfindungsgemäßen Nachführung auf Basis der jeweils vorangegangenen vorläufigen Wellenachsenlagen-Ermittlung vollzogen werden.
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Die Ermittlung der Projektionsmitten auf zwei Höhen der Welle, d. h. an zwei Orten, die entlang der Wellenachse voneinander beabstandet sind, erlaubt die Festlegung der Projektion der Wellenachse in die Bildebene unter der jeweiligen Drehwinkeleinstellung. Die tatsächliche Raumlage der Wellenachse, insbesondere in Relation zu der Drehachse lässt sich aus der so ermittelten Schar von Wellenachsprojektionen leicht zurückrechnen.
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Diese spezielle Art der Ermittlung der Wellenachsenlage setzt die Aufnahme 2-dimensionaler Bilder mit einer entsprechenden, 2-dimensionalen Bildaufnahmevorrichtung, wie z. B. einer CCD-Kamera voraus. Die Erfindung ist jedoch grundsätzlich nicht auf 2-dimensionale Bilder beschränkt. Vielmehr kann das erfindungsgemäße Verfahren auch bei Anlagen mit 1-dimensionalen Bildaufnahmevorrichtungen, wie z. B. Zeilenkameras, die 1-dimensionale Bilder aufnehmen, durchgeführt werden. Die Ermittlung der Wellenachsenlage muss dann natürlich auf andere Weise als die oben im Detail beschriebene erfolgen.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden, speziellen Beschreibung und den Zeichnungen.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Es zeigen:
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1: eine schematische Darstellung eines Messaufbaus zur Vermessung einer Welle mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens in Schnittansicht,
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2: der Aufbau von 1 in Draufsicht,
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3: eine schematische Darstellung eines Messaufbaus zur Vermessung einer Welle mittels einer ersten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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4: eine schematische Darstellung eines Messaufbaus zur Vermessung einer Welle mittels einer zweiten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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5: eine schematische Darstellung eines Messaufbaus gemäß den 1 bis 4 während der Ermittlung der Raumlage der Wellenachse,
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6: eine schematische Wiedergabe zweier mit dem Aufbau von 5 aufgenommener Bilder,
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7: eine Darstellung der Wellenachsenlagen im Vergleich zur Drehachse in unterschiedlichen Drehwinkeleinstellungen.
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Ausführliche Beschreibung
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Die 1 bis 5 zeigen in stark schematisierter Darstellung einen Messaufbau zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und seiner bevorzugten Weiterbildungen. In allen Figuren weisen gleiche Bezugszeichen auf gleiche oder analoge Elemente hin. Zur Verdeutlichung des erfindungsgemäßen Prinzips sind die Dimensionen, insbesondere Winkel, in den Figuren stark übertrieben dargestellt.
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Der Messaufbau der 1 umfasst eine nicht näher dargestellte Drehpositioniereinrichtung, auf welcher eine Welle 10, die in 1 in zwei um 180° gegeneinander verdrehten Drehwinkelstellungen dargestellt ist, um eine Drehachse 12 drehbar festgelegt wird. Üblicherweise ist man bei der Einrichtung der Messvorrichtung bemüht, die Längsachse 14 der Welle 10, die Fall rotationssymmetrischer Wellen der Symmetrieachse entspricht und in den Figuren jeweils gestrichelt dargestellt ist, möglichst exakt mit der in den Figuren strichpunktiert dargestellten Drehachse 12 auszurichten, sodass beide Achsen möglichst genau zusammenfallen. Dies in der Praxis jedoch nie zur Gänze möglich; die Erreichung hoher Ausrichtungsgenauigkeit ist mit sehr hohem fachlichen und zeitlichen Aufwand verbunden. In der Regel ist eine Fehlpositionierung, die sich in einer exzentrischen Anordnung der Wellenachse 14 zur Drehachse 12 und/oder einer von Null verschiedenen Winkellage beider Wellen 12, 14 zueinander manifestiert. Der Einfachheit halber ist in den Figuren eine stark übertrieben dargestellte Exzentrizität und eine stark übertrieben dargestellte Winkellage der Achsen 12, 14 dargestellt, wobei Exzentrizität und Schieflage in der gleichen Ebene liegen. In der Praxis wird häufig eine „windschiefe” Lage der Achsen 12, 14 zueinander realisiert sein. Die hiesige Beschreibung hat auch für diesen allgemeinen Fall volle Gültigkeit. Auch die Form der Welle 10 kann in der Praxis deutlich komplexer als die aus Demonstrationsgründen besonders einfach gewählte Wellengeometrie der Figuren sein. Die hier gewählte Wellengeometrie zeigt einen zylindrischen Schaft 101 mit kleinerem Durchmesser r, der einen ebenfalls zylindrischen Verdickungsbereich 102 mit größerem Radius R trägt. Wellengeometriegrößen, die Gegenstand einer typischen Wellenvermessung sein können, sind beispielsweise die Länge L des Verdickungsbereiches 102, die Radien r, R, der Rundlauf des Schaftes 101 sowie des Verdickungsbereichs 102 etc.
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Weiter umfasst die Messanordnung eine Bildaufnahmevorrichtung, insbesondere eine CCD-Kamera 16, die mit ihrer optischen Achse 18 etwa auf Höhe eines für die Messung benötigten Wellenkonturmerkmals 20 gerichtet ist. Im dargestellten Beispiel diene als Wellenkonturmerkmal 20 die insbesondere in den 2 und 3 mit einem Stern gekennzeichneten Oberkanten des Verdickungsbereichs 102. Mit der Kamera 16 können Bilder der Welle 10 aufgenommen werden. Dies erfolgt typischerweise in einer Durchlichtanordnung, bei der die Welle 10 mittels einer auf der der Kamera 16 gegenüberliegenden Seite angeordneten diffusen Beleuchtung angestrahlt wird, sodass mittels der Kamera 16 Schattenrissbilder aufgenommen werden können. Die Schärfe eines solchen Schattenrissbildes hängt von der Lage der Fokalebene der Kamera 16. Obgleich die zur Vermeidung von Verzerrungen in der Regel verwendeten telezentrischen Objektive eine relativ große Tiefenschärfe aufweisen, muss zur scharfen Abbildung der Wellenkontur die Fokalebene durch diejenigen Punkte der Wellenkontur laufen, die auf den Rand des Schattenrisses abgebildet werden. Mit anderen Worten muss die Fokalebene auf Höhe des interessierenden Wellenkonturmerkmals 20 durch die „breiteste Stelle” der Welle 10 laufen. Liegt sie vor oder hinter dieser Idealposition, wird ein Bereich der Welle 10 scharf abgebildet, der im Inneren des Schattenrisses liegt, während der allein interessierende Rand des Schattenrisses unscharf bleibt. Bei perfekter Einrichtung der Messanordnung, d. h. wenn die Wellenachse 14 mit der Drehachse 12 identische zusammenfällt, genügt es, die Kamera 16 so einzustellen, dass die Drehachse 12/Wellenachse 14 in der Fokalebene liegt. Eine Nachführung der Kamera 16 ist in diesem Fall nicht erforderlich. In der Praxis, insbesondere, wenn die Einrichtung in möglichst kurzer Zeit erfolgen soll, fallen Wellenachse 14 und Drehachse 12 wie in 1 gezeigt jedoch auseinander. Die für eine genaue Messung scharf abzubildende „breiteste Stelle” der Welle 10 wandert somit aufgrund der Taumelbewegung sowohl nach vorne als auch nach hinten aus der auf die Drehachse 12 eingestellten Fokalebene der Kamera 16 aus. Die Größe des Maximalabstandes zur Fokalebene hängt dabei sowohl von der Exzentrizität/Schrägstellung der Wellenachse 14 relativ zur Drehachse 12 als auch von der Höhe des interessierenden Wellenkonturmerkmals 20, d. h. von seiner Position entlang der Wellenachse 14 ab. Durch die Kenntnis der Relativlage der Wellenachse 14 zur Drehachse 12 kann nun für jede Drehwinkeleinstellung der Abstand der Wellenachse 14 auf Höhe des jeweils interessierenden Wellenkonturmerkmals 20 von der Referenz-Fokalebene, in der die Drehachse 12 liegt, bestimmt werden. Durch entsprechendes Verfahren der Kamera 16 entlang ihrer optischen Achse (z-Achse) wird die tatsächliche Fokalebene so gelegt, dass sie die Wellenachse 14 auf Höhe des interessierenden Wellenkonturmerkmals 20 schneidet. Dies ist in unterschiedlichen Ansichten in den 1 und 2 erläutert, wobei der (gleichbleibende) Abstand zwischen Kamera 16 und ihrer Fokalebene 14 mit F bezeichnet ist und wobei das Wellenkonturmerkmal 20 mit einem Stern und der Schnittpunkt der tatsächlichen Fokalebene mit der Wellenachse 14, der hier als Referenzpunkt 22 bezeichnet wird, durch einen Kreis gekennzeichnet ist.
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Der Fachmann wird verstehen, dass im Fall einer exzentrischen aber nicht schrägen, d. h. parallelen Ausrichtung der Wellenachse 14 zur Drehachse 12 kein Schnittpunkt zwischen Fokalebene und Wellenachse 14 vorliegt, sondern dass in diesem Fall die Wellenachse 14 vollständig in der Fokalebene liegt.
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Wie in 3 verdeutlicht, führt die Taumelbewegung der Wellenachse 14 auch zu einer Wanderung des interessierenden Wellenkonturmerkmals 20 entlang einer zur z-Achse senkrechten Achse, die hier als y-Achse bezeichnet wird. Diese Bewegung in y-Richtung führt nicht zu einem Auswandern aus der Fokalebene. Sie führt vielmehr zu einer Wanderung des scharf abgebildeten Schattenrisses der Welle 10 über die Breite der aufgenommenen Bilder in Abhängigkeit von der jeweiligen Aufnahme-Drehwinkelstellung. Bei der in 3 gezeigten Weiterbildung der Erfindung ist daher eine Nachführen der Kamera 16 in y-Richtung vorgesehen. Als Referenz für die Nachführung dient auch hier vorzugsweise der Referenzpunkt 22, insbesondere der Schnittpunkt zwischen der erfindungsgemäß eingestellten Fokalebene und der Wellenachse 14. Dies entspricht einer mechanischen Kompensation der Taumelbewegung in y-Richtung, sodass der scharf abgebildete Schattenriss der Welle 10 auf den aufgenommenen Bildern unabhängig von der Aufnahme-Drehwinkelstellung stets nominell dieselbe Position einnimmt. Positionsänderungen zwischen den Abbildungen können dann unmittelbar auf Symmetriedefekte der Welle 10 zurückgeführt werden, ohne dass eine durch die Taumelbewegung bedingte Positionsänderung nachträglich herausgerechnet werden müsste.
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Insbesondere in dem in 4 schematisch dargestellten Fall, dass die Fokalebene der Kamera 16 nicht parallel zur Drehachse 12 verläuft, führt die Taumelbewegung zusätzlich zu einem „Höhenschlag”., d. h. zu einer Wanderung des interessierenden Wellenkonturmerkmals 22 entlang der zur z- und y-Achse senkrechten x-Achse. Dies führt zu einer Wanderung des scharf abgebildeten Schattenrisses der Welle 10 über die Höhe des aufgenommenen Bildes in Abhängigkeit von der jeweiligen Aufnahme-Drehwinkelstellung. Bei der in 4 gezeigten bevorzugten Weiterbildung der Erfindung ist daher auch entlang der x-Achse eine Nachführung der Kamera 16 vorgesehen, wobei als Referenzpunkt 22 wiederum der Schnittpunkt zwischen der Wellenachse 14 und der erfindungsgemäß eingestellten Fokalebene dient. Der Höhenschlag ist in der Regel deutlich kleiner als die Effekte der Taumelbewegung in y- und z-Richtung. Gleichwohl wird die Kamera 16 bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in allen drei Achsen nachgeführt.
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Wesentlicher Bestandteil der Erfindung ist die Kenntnis der Relativlage der Wellenachse 14 zur Drehachse 12. Zur Gewinnung dieser Kenntnis sind unterschiedliche Wege und Verfahren möglich. In den 5 bis 7 ist ein besonders bevorzugtes Beispiel eines Verfahrens zur Ermittlung der Relativlage in zwei rechnerischen Varianten dargestellt. Wie in 5 gezeigt, wird hierzu die Kamera 16 so eingestellt, dass die Drehachse 12 in der Fokalebene liegt. Ungenauigkeiten, die durch das Auswandern aus der Fokalebene durch die Taumelbewegung und die entsprechende Defokussierung resultieren, werden in diesen ersten Schritt vernachlässigt. 6 zeigt schematisch die resultierenden Schattenrissbilder, die die Kamera 16 von der Welle 10 in den in 5 gezeigten Aufnahme-Drehwinkelstellungen aufnehmen würde. In jedem Bild 25 wird nun die Breite der Wellenabbildung 23 auf zwei Höhen der Wellen, d. h. an zwei entlang der Wellenachse 14 voneinander beanstandeten Punkten gemessen. Je nach Genauigkeitsanforderungen kann diese Breitenmessung auf unterschiedliche Weise erfolgen. Im linken Teilbild der 6 ist eine exakte Messung dargestellt, die die Breite senkrecht zur abgebildeten Wellenachse 14 misst. Hierzu ist es jedoch erforderlich, dass ein Wellenkonturmerkmal identifiziert wird, welches sich eindeutig einer Höhe auf der Welle zuordnen lässt. Dies kann manuell oder automatisiert, beispielsweise mithilfe von Kanten-Suchalgorithmen im Bild erfolgen.
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Bildverarbeitungstechnisch einfacher ist die im rechten Teilbild von 6 gezeigte Methode, wonach anstelle der tatsächlichen Wellenbreite die Breite der Wellenabbildung 23 in y-Richtung im Bild 25 gemessen wird. Dabei ist die Identifikation spezieller Wellenkonturmerkmale nicht erforderlich. Es muss lediglich sichergestellt sein, dass die Messung nicht über eine Kante im Wellenprofil verläuft. Im Hinblick auf die Tatsache, dass die in der Praxis realisierten Schrägstellungen der Welle 10 sehr gering und keinesfalls mit den übertriebenen Darstellungen der 6 vergleichbar sind kann die Ungenauigkeit, die durch diese Art der Breitenmessung im Vergleich zu der zuvor geschilderten eingeführt wird, vernachlässigt werden.
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Unabhängig von der speziellen Methode der Breitenmessung wird, wie erwähnt, die Breite der Welle 10 in zwei unterschiedlichen Höhen gemessen. Hieraus lässt sich jeweils der Mittelpunkt 24 auf der entsprechenden Höhe der Welle ableiten. Diejenige Gerade, die in jedem Bild 25 die, Mittelpunkte 24 verbindet, stellt die Projektion 14' der Wellenachse 14 unter der jeweiligen Drehwinkelstellung auf die Bildebene dar. Die Projektion der Drehachse ist mit dem Bezugszeichen 12' gekennzeichnet.
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Die Anwendung dieses Verfahrens für eine Mehrzahl von Drehwinkelstellungen führt zu einer in 7 beispielhaft dargestellten Schar von Wellenachsen-Projektionen 14', aus den mit einfachen geometrischen Überlegungen die tatsächliche Relativlage der Wellenachse 14 zur Drehachse 12 ermittelt werden kann.
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Natürlich stellen die in der speziellen Beschreibung diskutierten und in den Figuren gezeigten Ausführungsformen nur illustrative Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung dar. Dem Fachmann ist im Lichte der hiesigen Offenbarung ein breites Spektrum an Variationsmöglichkeiten an die Hand gegeben. Insbesondere können andere Verfahren zur Ermittlung der Relativlage von Wellen- und Drehachse 14, 12 angewendet werden. Auch die Anzahl und Relativlage der Achsen, in denen eine Nachführung der Kamera erfolgt, kann vom Fachmann an die Erfordernisse des Einzelfalls angepasst werden. Selbstverständlich sind hier verwendeten Begriffe wie „Breite”, „Höhe”, „Vor”, „Hinter” etc. jeweils nur im Bezug auf die abgebildeten Ausführungsformen und nicht einschränkend zu verstehen. Der Fachmann wird ohne weiteres diese Begriffe mutatis mutandum auf andere Orientierungen und Konfigurationen übertragen können.