DE102017009334B3

DE102017009334B3 - Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems

Info

Publication number: DE102017009334B3
Application number: DE102017009334.2A
Authority: DE
Inventors: Maxim Darscht
Original assignee: Leopold Kostal GmbH and Co KG
Current assignee: Kostal Automobil Elektrik GmbH and Co KG
Priority date: 2017-10-07
Filing date: 2017-10-07
Publication date: 2019-03-21
Anticipated expiration: 2037-10-08

Abstract

Beschrieben wird ein Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems, bei welchem ein Testmuster, insbesondere nach Abbildung mit einer Abbildungsoptik, über einen, das zu prüfende optische System (Prüfling) enthaltenden Strahlengang auf einen elektronischen lichtempfindlichen Detektor abgebildet wird, und bei dem die von diesem Detektor erzeugten Signale einem Datenverarbeitungssystem zur Bestimmung einer Modulationstransformationsfunktion (MTF) zugeführt werden, wobei das Testmuster und/oder die Abbildungsoptik und/oder der Detektor in Richtung des Strahlengangs optional bewegt wird, so dass der Detektor dabei ein zwei- oder dreidimensionales Datenfeld von Intensitätswerten erfasst, wobei danach das Datenverarbeitungssystem aus den erfassten Intensitätswerten durch eine Fouriertransformation ein drei- bzw. zweidimensionales Datenfeld von MTF-Werten berechnet, wobei das Datenverarbeitungssystem das drei-bzw. zweidimensionale Datenfeld der MTF-Werte und ein dreidimensionales Modellfeld von MTF-Werten verwendet, und daraus nach einem Best-Fit-Verfahren die Parameter einer Koordinatentransformation ermittelt, welche eine rechnerisch optimale Korrelation des Datenfeldes mit dem Modellfeld ergibt, und wobei aus den ermittelten Parametern die Lage der optischen Achse des Prüflings bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems bei welchem ein Testmuster nach Abbildung mit einer Abbildungsoptik, über einen, das zu prüfende optische System (das nachfolgend auch kurz als Prüfling bezeichnet wird) enthaltenden Strahlengang auf einen elektronischen lichtempfindlichen Detektor abgebildet wird, und bei dem die von diesem Detektor erzeugten Signale einem Datenverarbeitungssystem zur Bestimmung einer Modulationstransformationsfunktion MTF zugeführt werden.
Aus der deutschen Patentschrift DE 198 23 844 C1 ist ein Linsenprüfgerät bekannt, welches zur Prüfung der Abbildungseigenschaften von Objektiven durch Messung der Modulationstransformationsfunktion vorgesehen ist. Als Detektor wird hierbei insbesondere eine CCD-Kamera mit einer nachgeschalteten elektronischen Bildauswerteeinrichtung vorgeschlagen. Zur Verbesserung der Messgenauigkeit wird ein Aufbau mit einer Halterung beschrieben, an der das zu prüfenden Objektiv verschwenkbar gelagert ist.
Auch die deutsche Offenlegungsschrift DE 38 42 144 A1 beschreibt ein Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems. Zur Bildaufnahme wird hier ein zweidimensionales CCD-Flächenarray verwendet. Zur Prüfung von hochwertigen Objektiven wird die Verwendung einer dreidimensionalen Modulationstransformationsfunktion vorgeschlagen, bei der eine Kontrastauswertung in mehreren Richtungen erfolgt. Dazu werden die Verwendung eines Radialgitters und eine Messung unter verschiedenen Winkeln vorgeschlagen, um die Richtungen von Dezentrierungen und Astigmatismus zu bestimmen. Die in diesen Dokument vorgeschlagene Prüfvorrichtung erfordert eine genaue Ausrichtung der optischen Achse des Prüflings, die auf eine nicht näher beschriebene Weise durch ein Bildverarbeitungssystem gesteuert und durch ein Okular visuell kontrolliert werden soll.
Als die bedeutendste Fehlerursache bei der Vermessung der Modulationstransformationsfunktion (MTF) optischer Systeme, wie zum Beispiel Kameraobjektiven, hat sich die schlechte Wiederholbarkeit bei der Positionierung des prüfenden optischen Systems bezüglich dessen Neigungs- und dessen Azimutwinkels herausgestellt. Selbst geringste Abweichungen führen hier zu relativ großen Fehlern bei den MTF-Ergebnissen. Die üblicherweise erreichbaren Wiederholgenauigkeiten führen dadurch zu Ergebnisstreuungen von +/- 3,5 % und mehr.
Eine übliche Technik zur Bestimmung von MTF-Werten verwendet ein Fadenkreuz als Testmuster. Das zu prüfende optische System (Prüfling) wird vor der Messung passiv positioniert. Anschließend wird das Testmuster durch den Prüfling, gegebenenfalls unter Verwendung einer Zwischenoptik, hindurch auf einen Kamerachip abgebildet und das erfasste Kamerabild mittels eines rechnergestützten Datenverarbeitungssystems ausgewertet.
Die Punkte eines Testmusters werden bei einer Abbildung durch ein reales optisches System nicht ideal punktförmig abgebildet, sondern erfahren Verbreiterungen, die durch die Abbildungseigenschaften des jeweiligen optischen Systems bestimmt sind. Diese Verbreiterungen können räumlich durch eine sogenannte Punktspreizfunktion (die auch unter der Bezeichnung point spread function bekannt ist) beschrieben werden. Der Verlauf der Punktspreizfunktion kann nach Fourier durch eine Summe von periodischen Funktionen dargestellt werden, deren Frequenzspektrum als Modulationstransferfunktion und deren Frequenzanteile als MTF-Werte bezeichnet werden.
Die Aufnahme eines Testmusters mittels eines zweidimensionalen Kamerachips wird im Allgemeinen durch die Bestimmung der Modulationstransferfunktion als der Fourier-Transformierten des erfassten Abbildungsmuster ausgewertet. Die ermittelten MTF-Werte stellen ein Maß für die Qualität der optischen Abbildung und damit auch für die Qualität der optischen Abbildungseigenschaften des zu prüfenden optischen Systems dar.
Problematisch ist, dass die Ergebnisse solcher Messungen beziehungsweise Berechnungen sehr sensibel von der Neigung des Prüflings im Strahlengang abhängen. Eine ideale Messung setzt voraus, dass die optische Achse des Prüflings exakt in Richtung des Strahlengangs ausgerichtet ist. Es hat sich allerdings herausgestellt, dass sich dieses allein mit mechanischen Positionierungsmitteln nicht mit der erwünschten Genauigkeit erreichen lässt.
Besonders nachteilig dabei ist, dass der entstehende Fehler auch noch eine große Streuung aufweist, weil es sehr schwierig ist, eine ausreichend gut reproduzierbare Neigungs- und Azimut-Positionierung zu gewährleisten.
Zusätzlich problematisch ist, dass der Fehler je nach Prüfling unterschiedlich gut reproduzierbar ist. Der Grund dafür ist, dass die Fehlerempfindlichkeit bezüglich der Achsenneigung und des Azimutwinkels für qualitativ schlechtere Teile anders ausfällt als für qualitativ bessere Teile.
Ein weiterer systematischer Fehler entsteht oft dadurch, dass die Ausrichtung des Prüflings im Allgemeinen nicht direkt in Bezug auf die optische Achse erfolgen kann, da deren Lage äußerlich nicht unmittelbar erkennbar ist. Stattdessen wird auf die äußere Form des Prüflings Bezug genommen, zum Beispiel anhand seiner Gehäuseflächen. Hierdurch gehen Herstellungstoleranzen des Gehäuses als weitere Fehlerquelle in die Ergebnisse ein.
Es stellte sich die Aufgabe, ein Verfahren zum Prüfen optischer Systeme zu schaffen, welches die Messung von MFT-Werten mit einer besonders hohen Genauigkeit ermöglicht und welches Positionierungsfehler des Prüflings möglichst gut eliminiert.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 oder alternativ durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 2 gelöst.
Für ein zu prüfendes optisches System (Prüfling) wird zunächst ein dreidimensionales Modellfeld von MTF-Werten ermittelt. Aus einer angenommenen idealen Geometrie der optischen Komponenten und deren Positionen zueinander, wird ein theoretisches MTF-Modellfeld berechnet, welches auf die optische Achse und auf die Lage des Prüflings bezogen ist. Alternativ kann das MTF-Modellfeld aus statistischen Messdaten von MTF-Messungen an vielen gleichartigen Prüflingen erstellt oder aus der Kombination von theoretischen Berechnungen und von realen Messungen gebildet werden.
Erfindungsgemäß wird der reale Prüfling danach selbst zu einem Teil des Messsystems. Durch die messtechnische Erfassung und nachfolgende Auswertung eines zwei- beziehungsweise dreidimensionalen Datenfelds von Intensitätswerten, wird durch Fouriertransformation ein zwei- beziehungsweise dreidimensionales Datenfeld von MTF-Werten berechnet. Zu diesem Datenfeld wird rechnerisch durch ein Best-Fit-Verfahren eine optimale Anpassung an das MTF-Modellfeld gesucht, wobei sich die Anpassung durch eine Koordinatentransformation, also eine rechnerische räumliche Verschiebung und Verdrehung des gemessenen dreidimensionalen MTF-Datenfelds gegen das als ideal angenommene MTF-Modellfeld gefunden wird.
Hierdurch wird die reale Lage und die Orientierung des Prüflings relativ zu einer idealen Orientierung im Strahlengang rechnerisch ermittelt, wodurch es möglich wird, Orientierungsfehler des Prüflings zur weiteren Bestimmung von speziellen MTF-Werten praktisch vollständig zu eliminieren.
In der vereinfachten Verfahrensvariante des Anspruchs 2 wird lediglich ein zweidimensionales Messdatenfeld erfasst, welches als eine Schnittebene und damit als eine Teilmenge eines dreidimensionalen Messdatenfelds betrachtet werden kann. Hierdurch kann, bei Inkaufnahme einer etwas geringeren Genauigkeit, auf einen Scanprozess verzichtet und der Messaufbau vereinfacht werden. Besonders vorteilhaft ist, dass das derart vereinfachte Prüfverfahren besonders schnell ausführbar ist.
Das zu prüfende optische System kann eine einzelne optische Linse sein oder auch ein mehrere optische Linsen aufweisendes Linsensystem umfassen, wie beispielsweise ein Objektiv und insbesondere ein Kameraobjektiv.
Das zu prüfende optische System kann insbesondere auch ein Kamerasystem sein, welches aus zumindest einer vormontierten Anordnung eines Kameraobjektivs und eines optischen Detektors besteht. In diesem Fall kann vorteilhaft der optische Detektor des Kamerasystems zugleich als Detektor des Prüfverfahrens eingesetzt werden. Hierdurch berücksichtigt das Prüfverfahren nicht nur allein die optischen Eigenschaften des Kameraobjektivs sondern die Eigenschaften des gesamten Kamerasystems, inklusive der des Detektors und aller gegebenenfalls vorhandenen weiteren Zwischenelemente der optischen Strecke, sowie deren Anordnung und Ausrichtung.
Die rechnerische Auswertung erfolgt in allen Fällen unter Verwendung einer Ausgleichsrechnung, die das aus aufgenommenen Intensitätswerten ermittelte zwei- beziehungsweise dreidimensionale MTF-Datenfeld bestmöglich an ein vorher bestimmtes dreidimensionales MTF-Modellfeld anpasst. Dieser Schritt wird hier auch als „Best-Fit“-Anpassung bezeichnet.
Aus den dabei rechnerisch ermittelten Best-Fit-Parametern sind vorteilhafterweise weitere Informationen bestimmbar, wie insbesondere die tatsächliche Orientierung des Prüflings relativ zur Messanordnung, und damit Positionierungsfehler des Prüflings, Positionierung- und Orientierungsfehler des Detektors (Kamerachip) hinter der Prüflingsoptik, sowie die genaue Lage der optischen Achse des Prüflings.
Zur Erfassung eines Messdatenfelds des Prüflings wird vorzugsweise ein Scanverfahren verwendet, bei dem entweder der Abstand zwischen Detektor und Prüfling verändert wird, oder eine Defokussierung/Verschiebung der verwendeten Abbildungsoptik des Testmusters oder auch eine Verschiebung des Testmusters selbst vorgenommen wird. Dabei kann durch eine Defokussierung/Verschiebung der Abbildungsoptik des Testmusters eine deutlich höhere Scangenauigkeit erreicht werden als mit einer Verschiebung des Detektors hinter dem Prüfling.
Vorteilhaft ist es, aus den MTF-Werten, die aus Messdaten von durch den Detektor erfassten Bildpunkten gewonnen wurden, zusätzliche MTF-Werte zu nicht erfassten Bildpunkten zu interpolieren. Für eine solche Interpolation kann ein mathematisches Modell verwendet werden, das die theoretische räumliche Abhängigkeit der MTF-Werte aus dem dreidimensionalen MTF-Modellfeld des jeweiligen Prüflingsprototyps berücksichtigt.
Ein Scan zur Erfassung eines Messdatenfelds kann insbesondere durch eine Veränderung des Abstands zwischen dem Testmuster und dem Prüfling oder durch eine Veränderung des Abstands zwischen dem Testmuster und der zusätzlichen Abbildungsoptik erfolgen. Beides ist besonders vorteilhaft zur Prüfung von Kamerasystemen mit einem Fix-Fokus-Objektiv, bei denen eine Bewegung des Detektors nicht möglich ist. Da in diesem Falle auf eine Verschiebung des Detektors verzichtet werden muss, kann für die Best-Fit-Auswertung hier nur die Teilmenge des dreidimensionalen Datenfelds von MTF-Werten verwendet werden, die sich aus der gegebenen festen Detektorposition ergibt.
Bei einer Messdatenerfassung durch ein Scanverfahren kann auf die Verwendung einer Abbildungsoptik in vielen Fällen sogar verzichtet werden, da deren Funktion grundsätzlich auch mit einem beweglichen Testmuster erreicht werden kann. Einen ein dreidimensionales Datenfeld erfassenden Scan erreicht man in diesem Fall durch die Bewegung des Testmusters selbst. Eine Defokussierung erreicht man entweder dadurch, dass das Testmuster aus dem Schärfebereich des Prüflings verschoben wird oder dass man den Abstand des Detektors hinter der durch den Prüfling ausgebildeten Optik verändert, oder indem man beide Möglichkeiten nutzt.
Vorteilhaft kann vorgesehen werden, dass beim Scannen entlang der (hier willkürlich gewählten) z-Richtung eines Koordinatensystems, deren Lage möglichst gut mit der optischen Achse des Prüflings übereinstimmen soll, das Testmuster zusätzlich innerhalb der dazu senkrechten xy-Ebene bewegt wird. Hierdurch können MTF-Werte für eine höhere Zahl von x-, y-, und z-Positionen durch eine direkte Messung anstatt durch Interpolation erhalten werden.
Vorteilhaft kann auch vorgesehen werden, dass beim Scannen eines Testmusters beziehungsweise von dessen Abbildung, zu jeder eingestellten Testmusterposition beziehungsweise Abbildungsposition in der z-Richtung, ein vollständiges dreidimensionales Intensitätswerte-Datenfeld hinter dem Prüfling durch eine Bewegung des Detektors innerhalb der xy-Ebene erfasst wird.
Ebenfalls vorteilhaft kann vorgesehen werden, dass nur der Detektor bewegt wird, während das Testmuster und dessen Abbildung an einer festen Position gehalten werden. Dadurch werden nicht an allen Stellen hinter dem Prüfling Intensitätswerte beziehungsweise MTF-Werte ermittelt, sondern es wird nur diejenige Teilmenge erfasst, die zu dieser festen Position des Testmusters gehört.
Durch das bekannte Phänomen der Bildfeldwölbung einer optischen Abbildung liegen die durch die Prüflingsoptik scharf abgebildeten Punkte im Allgemeinen nicht innerhalb einer flachen sondern innerhalb einer gewölbten Ebene. Durch einen Scan, bei dem ausschließlich der Detektor bewegt wird, werden die Punkte innerhalb dieser gewölbten Ebene zwar vollständig erfasst. An diese kann aber nur eine Untermenge des vollständigen dreidimensionalen Modell-Datenfelds der MTF-Werte angepasst werden. Durch die Verwendung des Best-Fit-Verfahrens kann die Lage des Prüflings dabei aber annähernd so gut ermittelt werden, wie beim Vergleich mit einem vollständig erfassten dreidimensionalen MTF-Datenfeld.
Ebenso vorteilhaft kann alternativ vorgesehen werden, dass der Detektor an einer festen Position verbleibt, und relativ dazu nur das Testmuster und/oder die Abbildungsoptik bewegt wird. Dadurch lassen sich wiederum nicht an allen Stellen die MTF-Werte hinter dem Prüfling ermitteln, sondern nur die Teilmenge, die mit Hilfe die Intensitätserfassung an dieser einen Position des Detektors ermittelt werden kann. Die Verschiebung der Abbildungsoptik ersetzt aber die Bewegung des Detektors und ermöglicht es, trotz der Bildfeldwölbung, eine etwa gleiche Anzahl von Bildpunkten zu erfassen. Daraus kann eine ähnlich große Untermenge von dem vollständigen dreidimensionalen Datenfeld der MTF-Werte bestimmt werden wie bei einer Bewegung des Detektors. Auch hier kann durch die Anwendung des Best-Fit-Verfahrens die Position des Prüflings annähernd genauso gut ermittelt werden, wie beim Vergleich mit einem vollständigen dreidimensionalen Datenfeld der MTF-Werte.
Ebenso kann alternativ vorteilhaft vorgesehen werden, dass sowohl der Detektor, das Testmuster als auch die Abbildungsoptik an einer festen Position verbleiben Daraus kann zwar nur eine zweidimensionale Untermenge von dem vollständigen dreidimensionalen Datenfeld der MTF-Werte bestimmt werden. Auch hier kann durch die Anwendung des Best-Fit-Verfahrens die Position des Prüflings annähernd genauso gut ermittelt werden, wie beim Vergleich mit einem vollständigen dreidimensionalen Datenfeld der MTF-Werte.
Das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens und vorteilhafter Varianten sollen nachfolgend anhand der schematischen Darstellungen der 1 bis 4 weiter erläutert werden.
Die 4 stellt schematisch einen Messaufbau zum vorgeschlagenen Verfahren dar. Skizziert sind die erforderlichen Komponenten, sowie deren relative Anordnung zueinander, wobei auf eine maßstabstreue Darstellung verzichtet wird.
Vorgesehen ist eine Lichtquelle 16, welche ein Target 11 be- oder durchleuchtet. Auf dem Target 11 ist ein Testmuster 5 aufgebracht, welches beispielsweise als ein Fadenkreuz oder auch als ein linear oder flächig aufgebrachtes Punktmuster ausgeführt sein kann. Mit Hilfe einer Abbildungsoptik 6 wird von dem Testmuster 5 eine Zwischenabbildung erzeugt, welche vom dem zu prüfenden optischen System 1 als auf einen zweidimensional registrierenden Detektor 3 abgebildet wird. Der Detektor 3 ist vorzugsweise als ein als CCD-Matrix ausgebildeter Kamerachip ausgeführt und mit einem Datenverarbeitungssystem 17 gekoppelt.
Das Datenverarbeitungssystem 17 wird durch einen Rechner 14 gebildet, der eine bildverarbeitende Software ausführt. Der Rechner 14 kann beispielsweise ein üblicher Personalcomputer sein. Darüber hinaus ist mindestens eine durch den Rechner 14 gesteuerte Antriebsvorrichtung 12, 13, 18 vorhanden, welche das Target 11 und/oder den Detektor 3 und/oder die Abbildungsoptik 6 in Richtung des optischen Strahlengangs 15 bewegen kann, welche hier willkürlich als z-Richtung festgelegt ist. Optional können die Antriebsvorrichtungen 12, 13, 18 das Target 11, den Detektor 3 und/oder die Abbildungsoptik 6 auch innerhalb der xy-Ebene senkrecht zu der Richtung des Strahlengangs 15 verschieben.
Das zu prüfende optische System 1 („Prüfling“) kann beispielsweise aus einer optischen Linse oder einem Linsensystem, wie etwa einem Kameraobjektiv bestehen. Alternativ kann der Prüfling 1 auch eine vormontierte Kameraeinheit sein, die zumindest aus einem Linsensystem und einem Bildsensor besteht. In diesem Fall kann der Bildsensor der Kameraeinheit vorteilhaft zugleich den Detektor 3 des Prüfsystems bilden, und zu diesem Zweck mit dem Datenverarbeitungssystem 17 verbunden werden.
Ein idealisierter Messablauf wird durch die 2 erläutert. Schematisch dargestellt sind das Target 11 mit dem Testmuster 5, die durch eine einzelne Linse symbolisierte Abbildungsoptik 6, sowie der durch eine weitere einzelne Linse symbolisch dargestellte Prüfling 1. Zusätzlich ist ein Koordinatendreibein eingezeichnet, welches die drei auf den Messaufbau bezogenen zueinander senkrechten Richtungen x, y, z kennzeichnet, auf die nachfolgend Bezug genommen wird.
Der Prüfling 1 bildet das auf dem Target 11 angeordnete und durch die Lichtquelle 16 beleuchtete Testmuster 5 auf den Detektor 3 ab. Zwischen dem Target 11 und dem Prüfling 1 ist die Abbildungsoptik 6 eingefügt. Die Abbildungsoptik 6 bereitet das Strahlenbündel vor dem Prüfling 1 so auf, dass die jeweiligen Prüfanforderungen erfüllt werden. So kann die Abbildungsoptik 6 zum Beispiel eine hier nicht dargestellte Zwischenabbildung des Testmusters 5 herstellen, die etwa im Unendlichen vor dem Prüfling 1 liegen kann.
Um mittels des zweidimensional registrierenden optischen Detektors 3 ein dreidimensionales Datenfeld von Lichtintensitätswerten I(x, y, z) zu erfassen, werden mehrere Bildaufnahmen vorgenommen, bei denen nach jeder Aufnahme die relative Positionierung der optische Komponenten Target 11, Abbildungsoptik 6 und Detektor 3 relativ zueinander verändert wird. Dies geschieht dadurch, dass mindestens eine dieser Komponenten 11, 6, 3 durch eine Antriebsvorrichtung in oder entgegen der Richtung des Strahlengangs 15 bewegt wird.
Die Erfassung erfolgt so in Form eines Scans, bei dem beispielsweise der Detektor 3 wiederholt um einen vorgegebenen geringen Abstand in oder entgegen der z-Richtung verschoben wird und nach jeder Verschiebung eine Bildaufnahme der xy-Ebene vornimmt.
Alternativ oder zusätzlich kann auch das Target 11 in der z-Richtung gegen den Prüfling 1 verschoben werden, was hier durch eine dreifache Darstellung des Targets 11 symbolisch angedeutet ist. Da sich bei einer Verschiebung des Targets 11 auch die des Targets 11 gegen den Detektor 3 verschiebt, erfasst so der zweidimensional messende Detektor 3 wiederum ein dreidimensionales Intensitätsdatenfeld I(x, y, z).
Durch aufeinanderfolgenden Verschiebungen sowohl des Target 11 als auch des Detektors 3 kann darüber hinaus sogar für jede einzelne z-Position des Targets 11 ein dreidimensionales Datenfeld einer Lichtintensitätsverteilung I(x, y, z) aufgenommen werden, wodurch sich eine große auswertbare Datenmenge ergibt.
In jedem Fall wird das durch den Scan erhaltene dreidimensionale Datenfeld von Intensitätswerten I(x, y, z) (oder ein entsprechendes zweidimensionales Datenfeldwenn auf der Scanverfahren verzichtet wird) auf das in der 4 dargestellte Datenverarbeitungssystem 17 übertragen und durch dieses ausgewertet.
Bei der Auswertung wird zur Bestimmung der Abbildungsschärfe eine Fouriertransformation der Intensitätswerte I(x, y, z) jeweils in einem Umgebungsbereich um die den Intensitätswerten I(x, y, z) zugeordneten Raumpunkten (x, y, z) herum durchgeführt. Die Fouriertransformation wird anschließend mittels einer Referenz-Fouriertransformation normiert, um die Werte der Modulationstransformationsfunktion MTF(x, y, z) zu diesen Raumpunkten (x, y, z) hinter dem Prüfling 1 zu ergeben. Die Referenz-Fouriertransformation ist dabei die Fouriertransformation des Testmusters 5, welche sich aus der Form des verwendeten Testmusters 5 berechnen lässt.
Idealisierend wurde bis hierhin angenommen, dass die Lage der optischen Achse 10 des zu prüfende optischen Systems 1 genau in der Richtung des Strahlengangs 15 und in der Scanrichtung des Detektors 3, also genau parallel zur dargestellten z-Richtung der Messanordnung ausgerichtet ist, und dass das zu prüfende optische System 1 sich im Abstand der eigenen Brennweite f vom Detektor 3 befindet. Diese Voraussetzungen sind für reale Messungen nur näherungsweise zu erfüllen, und es hat sich gezeigt, dass genau hierdurch die erreichbare Genauigkeit von Messungen der Modulationstransformationsfunktion MTF(x, y, z) wesentlich begrenzt wird.
Dieses soll anhand der schematischen Darstellung der 1 erläutert werden. Skizziert ist wiederum ein Messaufbau wie in der 2, wobei auf eine Darstellung des Detektors 3 hier verzichtet wurde.
Das Koordinatensystem S der Messanordnung weist wiederum die Richtungen x, y, z auf. Ein ideal mit der optischen Achse 10 parallel zur z-Richtung ausgerichteter Prüfling 1 ist schematisch als eine Linsenkontur mit einem strichliniertem Rand dargestellt. Als Abbildung des Targets 5 durch diesen ideal ausgerichteten Prüfling 1 würde der Detektor das mit hellen Punkten dargestellte Punktmuster mit den Intensitätswerten I(x, y, z) erfassen.
Bei einer realen Messung ist die optische Achse eines Prüflings 1' allerdings nie genau parallel zur z-Richtung der Messanordnung ausgerichtet. Dem hier als Linsenkontur mit einer durchgezogenen Linie dargestellten realen Prüfling 1' kann ein eigenes Koordinatensystem S' zugeordnet werden, dessen Achsen x' y', z' alle (hier übertrieben stark dargestellt) nichtparallel zu den Achsen x, y, z des Koordinatensystems S der Messanordnung angenommen werden können. Insbesondere ist die als z'-Achse dargestellte Richtung der optischen Achse 10' des Prüflings 1' im Allgemeinen sowohl gegen die x- als auch gegen die y-Richtung des Koordinatensystems S der Messanordnung um jeweils einen nicht bekannten Winkel verkippt und um einen nicht bekannten Betrag verschoben.
Durch die von der Idealposition abweichende Lage ergibt sich bei der optischen Erfassung des realen Prüflings 1' im Koordinatensystem S des Messsystems ein deutlich abweichendes Muster von Intensitätswerten I' (x, y, z), welches hier symbolisch mit dunklen Punkten dargestellt ist, deren Lagen und Abbildungsschärfen sich deutlich von denen des hellen Punktmuster eines ideal ausgerichteten Prüflings 1 unterscheiden.
Obwohl der in dieser 1 nicht dargestellte Detektor an jedem Punkt seiner Sensoroberfläche natürlich Intensitätswerte erfasst, sind jedoch zur Bestimmung der Abbildungsqualität eines realen Prüflings 1' weniger die absoluten Intensitäten I' (x, y, z) von abgebildeten Punkten interessant, als deren flächige oder räumliche Ausdehnungen. Die Durchmesser von zwei- oder dreidimensional erfassten Abbildungspunkten stellen ein Maß für die Abbildungsschärfe dar, und werden durch die Werte MTF'(x, y, z) der Modulationstransferfunktion MTF beschrieben.
In der Darstellung der 1 repräsentieren größere Punkte Werte MTF(x, y, z) beziehungsweise MTF'(x, y, z) mit größere Unschärfe und kleinere Punkte MTF-Werte mit einer höheren Abbildungsschärfe. In dem hier dargestellten Beispiel liegen die MTF-Werte mit der geringsten Unschärfe direkt auf der optischen Achse 10, 10' sowohl des idealen als auch des realen Prüflings 1 bzw. 1'.
Durch die Verkippung und/oder Verschiebung des realen Prüflings 1' gegenüber seiner Idealposition im Messsystem S weicht auch die Lage und die Schärfe der Punkte des dunkel dargestellten Punktmusters deutlich von den entsprechenden Werten des hellen Punktmusters eines ideal orientierten Prüflings 1 ab.
Von wesentlicher Bedeutung ist, dass eine Verkippung und/oder Verschiebung des realen Prüflings 1' gegenüber seiner Idealposition im Messsystem S die Abbildung des Testmusters 5 auf dem Detektor nicht im gleichen Maße verdreht oder verschiebt. Dies bedeutet, dass die Intensitätsverteilung I(x, y, z) bei einer Verschiebung oder Verkippung eines Prüflings 1 aus seiner Idealposition nicht dieser Verschiebung oder Verkippung folgt. Dies bedeutet, dass sich aus dem Intensitätsmuster I'(x, y, z) eines realen Prüflings 1' selbst dann nicht die Verschiebung oder Verkippung berechnen lässt, wenn die Intensitätsverteilung I(x, y, z) eines ideal positionierten Prüflings 1 genau bekannt wäre.
Zur Verdeutlichung dieses Sachverhalts kann man einen einzelnen Testmusterpunkt 19 betrachten, der im Falle des idealen Prüflings 1 direkt auf dessen optischer Achse 10 liegt und dessen scharf abgebildeter Abbildungspunkt 20 entsprechend auch im Bildfeld auf der optische Achse 10 des idealen Prüflings 1 liegt. In der leicht verdrehten Lage des realen Prüflings 1' wird dieser Testmusterpunkt 19 nicht mehr auf dessen optischer Achse 10' liegen; dafür gibt es nun einen anderen Testmusterpunkt 19', der auf der optische Achse 10' des realen Prüflings 1' liegt, sowie einen zugehörigen Abbildungspunkt 20', der einen optimalen MTF-Wert aufweist. Somit kann man die Lage der optische Achse 10' des realen Prüflings 1' nicht aus bestimmten Testmusterpunkten bzw. Abbildungspunkten, dafür aber anhand der Lage der schärfsten Punkten ermitteln. Hierzu ist es erforderlich, dass genügend Abbildungspunkte für eine statistische Auswertung vorhanden sind.
Im Gegensatz zu der Intensitätsverteilung I(x, y, z) bzw. I'(x, y, z) sind die Schärfeverteilung und damit die Werte der Modulationstransferfunktion MTF(x, y, z) bzw. MTF'(x, y, z) räumlich fest mit der Lage des Prüflings 1, 1' verbunden. Daher werden zur Bestimmung der Lage und Position des realen Prüflings 1' relativ zum Messsystem S nicht die Positionen der Punkte der Intensitätsverteilung I'(x, y, z) verwendet, sondern deren Schärfeverteilung. Diese ist durch ein dreidimensionale Datenfeld MTF'(x, y, z) gegeben, die durch eine Fouriertransformation aus der ermittelten Intensitätsverteilung I'(x, y, z) berechnet wird.
Die Ausrichtung des realen Prüflings 1' relativ zum Messsystem S mit den Koordinatenrichtungen x, y, z wird wie folgt bestimmt.
Wie bereits erwähnt, ergäbe sich bei einem zum Messsystem S ideal ausgerichteten Prüfling 1 eine durch den Detektor erfassbare Intensitätsverteilung I(x, y, z). Durch eine Fouriertransformation könnte aus dieser Intensitätsverteilung I(x, y, z) ein dreidimensionales Datenfeld von MTF-Werten MTF(x, y, z) berechnet werden. Einzelne MTF-Werte an definierten Stellen dieses Datenfelds MTF(x, y, z) könnten zur Qualitätsbeschreibung des Prüflings heran gezogen werden und die Aufgabe wäre damit erfüllt.
Ein realer Prüfung 1' ist dagegen gegen das Messsystem S verkippt und verschoben und kann daher durch ein eigenes Koordinatensystem S' mit den Koordinatenrichtungen x', y', z' beschrieben werden, wobei die Richtung z' mit der Richtung der realen optischen Achse 10' übereinstimmt.
Im Messsystem S erzeugt der reale Prüfling 1' eine Intensitätsverteilung I'(x, y, z), die von der idealen Intensitätsverteilung I(x, y, z) abweicht, die aber die Abweichung des realen Prüflings 1' von der Position des idealen Prüflings 1 nicht direkt wiedergibt.
Aus der mittels des Detektors gemessenen Intensitätsverteilung I'(x, y, z) des realen Prüflings 1' wird nun durch eine Fouriertransformation ein dreidimensionales Datenfeld MTF'(x, y, z) berechnet, welche auf das Messsystem S bezogen ist.
Wegen der Kopplung der Schärfeverteilung an die Positionierung des Prüflings 1' entspricht das gesuchte Datenfeld MTF(x, y, z) dem Datenfeld MTF'(x', y', z'), das auf das Koordinatensystem S' des realen Prüflings 1' bezogen ist.
Das empirisch bestimmte Datenfeld MTF'(x, y, z) ist somit noch in das Koordinatensystem S' des realen Prüflings 1' umzurechnen, um das Datenfeld MTF'(x', y', z') und entsprechend zugleich das Datenfeld MTF(x, y, z) zu erhalten.
Zu bestimmen bleiben somit die Verschiebung und Verkippung der Koordinatensysteme S und S' gegeneinander. Diese Eigenschaften können vollständig durch eine Koordinatentransformation beschrieben werden, also etwa durch eine Transformationsmatrix T, die das Koordinatensystem S in das Koordinatensystem S' überführt.
Diese Transformation T überführt entsprechend auch die MTF-Werte MTF'(x, y, z) in das Datenfeld MTF'(x', y', z') und damit zugleich in das Datenfeld eines ideal positionierten Prüflings 1 MTF(x, y, z) und zwar durch die Operation: $MTF' (x, y, z) * T = MTF' (x', y', z') \equiv MTF (x, y, z) .$
Problematisch hierbei ist, dass neben T auch MTF(x, y, z) noch nicht bekannt ist. MTF(x, y, z) wird daher durch ein Modelldatenfeld MTF_Modell(x, y, z) ersetzt, welches entweder aus der bekannten Geometrie eines idealen Prüflings 1 durch theoretische Berechnungen, oder durch empirische Erfassung von Messdaten von Prototypen realer Prüflinge 1' und einer Mittelwertbildung gewonnen wird.
Der Zusammenhang zur Ermittlung der Koordinatentransformationsmatrix T lautet damit nun: MTF'(x, y, z) * T ≈ MTF_Modell(x, y, z).
Die Bestimmung der Koordinatentransformationsmatrix T erfolgt somit durch eine statistische Anpassung des aus gemessenen Intensitätswerten I'(x, y, z) berechneten Datenfelds MTF'(x, y, z) und einem vorab bestimmten Modelldatenfeld MTF _Modell(x, y, z). Die Anpassung erfolgt dabei nach einem Best-Fit-Verfahren, welches die Koordinatentransformationsmatrix T so bestimmt, dass die Abweichungen zwischen den Datenfelder MTF'(x, y, z) * T und MTF_Modell(x, y, z) insgesamt minimal werden. Durch die statistische Auswertung einer möglichst großen Anzahl von Messpunkten kann aus der Transformationsmatrix auch die Position des realen Prüflings 1' relativ zum Messsystem S mit einer hohen Genauigkeit bestimmt werden. Die Positionierungsfehler des Prüflings 1' relativ zum Messsystem S spielen somit keine Rolle mehr, weil die Positionierung des Prüflings 1' aus der MTF-Messung selbst mit ermittelt wird.
Die genaue Kenntnis der Positionierung des Messsystems S relativ zum Prüflingssystem S' erlaubt das durch Messung bestimmte MTF-Datenfeld MTF'(x, y, z) in ein MTF-Datenfeld MTF(x, y, z) umzurechnen, das einem ideal positionierten Prüfling 1 entspricht, und aus dem qualitätsbeschreibende MTF-Werte des realen Prüflings 1' berechenbar sind.
In manchen Fällen ist die Optik eines Prüflings 1, 1' so konstruiert, dass die schärfsten Stellen der gar nicht auf der optischen Achse 10, 10' liegen. Trotzdem ist die theoretisch zu erwartende Schärfeverteilung eines idealen Prüflings 1 bezüglich der optischen Achse 10 und der Hauptebene aufgrund dessen Geometrie immer bekannt. Daher ist es immer möglich, die räumliche Lage des realen Prüflings 1' rückwirkend rechnerisch aus der gemessenen Schärfeverteilung zu bestimmen.
In der 1 wird davon ausgegangen, dass das Bildfeld der eine Ebene ist und die schärfste Stelle sich direkt auf der optischen Achse 10, 10' befindet. Außerdem wird angenommen, dass das optische Design auf Unendlich optimiert ist. Damit ist gemeint: wenn das Testmuster 5 aus dem Fokus der Abbildungsoptik 6 verschoben wird, lässt sich die zwar durch eine Verschiebung des hier nicht dargestellten Detektors wieder scharf stellen, aber die Schärfewerte werden dabei insgesamt schlechter bleiben, als sie es in dem Fall wären, dass das Testmuster 5 in der Nominalposition, also im Abstand der Brennweite f von dem Abbildungsoptik 6, stünde.
Anders ausgedrückt: die MTF-Werte verschlechtern sich, erstens je weiter weg zur Seite von der Mitte zum Rand der (von der optische Achse des Prüflings 1, 1' zur Seite weg) und zweitens je weiter weg nach oben oder nach unten die Position des Prüflings 1, 1' von der Brennweite f abweicht. Somit liegen die besten MTF-Werte in einer Ebene, die im Abstand der Brennweite f des Prüflings 1' von der Hauptebene des Prüflings 1' entfernt ist und die senkrecht zur die optische Achse des Prüflings 1' orientiert ist. Der absolut beste MTF-Wert liegt in diese Ebene direkt auf der optischen Achse 10, 10'. Damit ist ein theoretisches Verhalten der MTF-Werte bezüglich des Koordinatensystems S' des realen Prüflings 1' qualitativ beschrieben.
Um die Lage des Prüflings 1' mit hoher Genauigkeit zu ermitteln, ist es vorteilhaft, beim Scannen ein Datenfeld I'(x, y, z) von möglichst vielen und eng liegenden Messpunkten in alle drei Dimensionen x, y, und z zu erfassen. Allerdings ergibt sind durch ein diskretes Testmuster 5 in der auch ein diskretes Muster von Messpunkten mit einer begrenzten Auflösung. Durch eine Interpolation können zwischen den erfassten Messpunkten weitere Datenpunkte hinzugefügt werden. Damit gelingt es, auch sehr feine Lageunterschiede zu berücksichtigen.
Statt eines Kameraobjektivs als ein Einzelteil, besteht oftmals auch die Aufgabe, die optischen Eigenschaften einer vormontierten Kameraeinheit, die aus zumindest einem Kameraobjektiv und einem Bildsensor in einer festen räumlichen Anordnung besteht, zu vermessen. Da ein Durchstrahlen der gesamten Einheit nicht möglich ist, ist es zweckmäßig den Bildsensor der Kameraeinheit zugleich als Detektor 3 vorzusehen.
Eine vorteilhafte Ausführungsvariante des Messaufbaus ist in der 3 skizziert bei dem das Testmuster weder eine einheitliche Fläche, noch mit einer Optik vollständig auf unendlich abgebildet zu sein braucht. Das Testmuster besteht hier aus mehreren Einzelmustern 5a, 5b, 5c. Zu diesen ist jeweils eine eigene Abbildungsoptik 6a, 6b, 6c vorgesehen, die jeweils ein Mehrpunktmuster 2a, 2b, 2c abbildet, welches jeweils in einem bestimmten Bereich des Detektors 3 erfasst wird.
Hierdurch können anstelle einer ansonsten relativ großen und teuren Abbildungsoptik mehrere insgesamt kostengünstigere kleinere Abbildungsoptiken 6a, 6b, 6c verwendet werden und es wird zudem ein besonders kompakter Messaufbau zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens möglich. Es dürfen dabei durchaus Lücken in der Abbildung, die hier das Mehrpunktmuster 2a, 2b, 2c bildet und damit auch bei der Erfassung der Intensitätswerte entstehen. Eine rechnerische Anpassung an der daraus berechneten MTF-Werte an ein MTF-Modellfeld und einer daraus folgenden Lagebestimmung des Prüflings 1' und dessen optische Achse 10' sind nach dem hier vorgeschlagenen Anpassungsverfahren dennoch mit hoher Genauigkeit möglich.
Bezugs- und Formelzeichen

1: Optisches System (idealer Prüfling)
1': realer Prüfling
2: Abbildung
2a, 2b, 2c: Mehrpunktmuster
3: Detektor (Kamerachip, CCD-Matrix)
5: Testmuster
6: Abbildungsoptik
5a, 5b, 5c: Einzelmuster
6a, 6b, 6c: Abbildungsoptik (mehrteilig)
7a, 7b, 7c: Teilbereiche
9: Bildfeld (Schärfeebene, Fokusebene, gewölbte Bildebene)
10, 10': Optische Achse
11: Target
12: Antriebsvorrichtung (Target-Antrieb)
13: (Detektor-)Antriebsvorrichtung
14: Rechner (Steuerung)
15: Strahlengang
16: Lichtquelle
17: Datenverarbeitungssystem
18: Antriebsvorrichtung (Abbildungsoptik-Antrieb)
19, 19': Testmusterpunkt
20, 20': Abbildungspunkt
f: Brennweite
I(x, y, z): Intensitätsdatenfeld (ideal positionierter Prüfling)
I' (x, y, z): Intensitätsdatenfeld (real positionierter Prüfling)
MTF(x, y, z): MTF-Datenfeld (ideal positionierter Prüfling)
MTF'(x, y, z): MTF-Datenfeld (real positionierter Prüfling)
MTF'(x', y', z'): Datenfeld von MTF-Werten (im Koordinatensystem S' des Prüflings)
MTF_Modell(x, y, z): MTF-Modellfeld
S: Koordinatensystem des Messsystems
S': Koordinatensystem des Prüflings
T: Transformationsmatrix (Koordinatentransformation)

Claims

Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems (1, 1'), bei welchem ein Testmuster (5) nach Abbildung mit einer Abbildungsoptik (6), über einen, das zu prüfende optische System, welches nachfolgend als Prüfling (1, 1') bezeichnet wird, enthaltenden Strahlengang (15) auf einen elektronischen lichtempfindlichen Detektor (3) abgebildet wird, und bei dem die von diesem Detektor (3) erzeugten Signale einem Datenverarbeitungssystem (17) zur Bestimmung einer Modulationstransformationsfunktion MTF zugeführt werden, dadurch gekennzeichnet, dass ein dreidimensionale Modellfeld der MTF-Werte (MTF_Modell(x, y, z)) rechnerisch aus der geometrischen Struktur des Prüflings (1, 1') oder statistisch durch Messung mehrerer Prototypen des Prüflings (1, 1') unter Bestimmung von Mittelwerten ermittelt wird, dass das Testmuster (5) und/oder die Abbildungsoptik (6) und/oder der Detektor (3) in Richtung des Strahlengangs (15) bewegt wird, so dass der Detektor (3) dabei ein dreidimensionales Datenfeld von Intensitätswerten (I'(x, y, z)) erfasst, dass danach das Datenverarbeitungssystem (17) aus den erfassten Intensitätswerten (I'(x, y, z)) durch eine Fouriertransformation ein dreidimensionales Datenfeld von MTF-Werten (MTF'(x, y, z)) berechnet, dass das Datenverarbeitungssystem (17) das dreidimensionale Datenfeld der MTF-Werte (MTF'(x, y ,z)) und das dreidimensionale Modellfeld (MTF_Modell(x, y ,z)) von MTF-Werten verwendet, und daraus nach einem Best-Fit-Verfahren die Parameter einer Koordinatentransformation (T) ermittelt, welche eine rechnerisch optimale Korrelation des Datenfeldes (MTF'(x, y ,z)) mit dem Modellfeld (MTF_Modell(x, y ,z)) ergibt, und dass das Datenverarbeitungssystem (17) aus den ermittelten Parametern die Lage der optischen Achse (10) des Prüflings (1') bestimmt.
Verfahren zum Prüfen eines optischen Systems (1, 1'), bei welchem ein Testmuster (5) nach Abbildung mit einer Abbildungsoptik (6), über einen, das zu prüfende optische System, welches nachfolgend als Prüfling (1, 1') bezeichnet wird, enthaltenden Strahlengang (15) auf einen elektronischen lichtempfindlichen Detektor (3) abgebildet wird, und bei dem die von diesem Detektor (3) erzeugten Signale einem Datenverarbeitungssystem (17) zur Bestimmung einer Modulationstransformationsfunktion MTF zugeführt werden, dadurch gekennzeichnet, dass ein dreidimensionale Modellfeld der MTF-Werte (MTF_Modell(x, y, z)) rechnerisch aus der geometrischen Struktur des Prüflings (1, 1') oder statistisch durch Messung mehrerer Prototypen des Prüflings (1, 1') unter Bestimmung von Mittelwerten ermittelt wird, dass der Detektor (3) ein zweidimensionales Datenfeld von Intensitätswerten erfasst, dass danach das Datenverarbeitungssystem (17) aus den erfassten Intensitätswerten durch eine Fouriertransformation ein zweidimensionales Datenfeld von MTF-Werten berechnet, dass das Datenverarbeitungssystem (17) das zweidimensionale Datenfeld der MTF-Werte und das dreidimensionale Modellfeld (MTF_Modell(x, y ,z)) von MTF-Werten verwendet, und daraus nach einem Best-Fit-Verfahren die Parameter einer Koordinatentransformation (T) ermittelt, welche eine rechnerisch optimale Korrelation des Datenfeldes mit dem Modellfeld (MTF_Modell(x, y ,z)) ergibt, und dass das Datenverarbeitungssystem (17) aus den ermittelten Parametern die Lage der optischen Achse (10) des Prüflings (1') bestimmt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass MTF-Werte, die auf oder in einer definierten Position zur ermittelten optischen Achse (10') oder zur räumlichen Lage des Prüflings (1') liegen, als relevante MTF-Ergebnisse bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das drei- oder zweidimensionale Datenfeld der MTF-Werte (MTF'(x, y, z)), für nicht durch den Detektor (3) erfasste Bildpunkte durch interpolierte Zwischenwerte ergänzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Erfassung des zwei- oder dreidimensionalen Datenfelds von Intensitätswerten I'(x, y, z) das Testmuster (5) oder die Abbildungsoptik (6) lateral zum Strahlengang (15) bewegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass aus den ermittelten Parametern zusätzlich mindestens eine der folgenden Informationen berechnet wird: räumliche Orientierung des Prüflings (1'), Positionierungsfehler des Prüflings (1'), Positionierungs- und Orientierungsfehler des Detektors (3) zur Optik des Prüflings (1').
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Prüfling (1, 1') ein Objektiv ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Prüfling (1, 1') ein Kamerasystem ist, welches zumindest eine vormontierte Anordnung aus einem Objektiv und einem Bildsensor aufweist.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Bildsensor des Kamerasystems zugleich als Detektor (3) des Prüfverfahrens verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Position des Prüfling (1') aktiv nachjustiert wird, um das Testmuster (5) mit der rechnerisch ermittelten Lage der optischen Achse (10')oder der räumlichen Lage des Prüflings (1')in Übereinstimmung zu bringen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Verschiebungen des Detektors (3) einerseits, und des Testmusters (5) oder der Abbildungsoptik (6) andererseits jeweils abwechselnd vorgenommen werden, um für jede Position des Testmusters (5) oder dessen Abbildungsposition Intensitätsdaten I'(x, y, z) an mehreren Positionen des Detektors (3) aufzunehmen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass nur eine der Komponenten Detektor (3), Testmuster (5) und Abbildungsoptik (6) in Richtung des Strahlengangs (15) bewegt wird.