CN1356530A - 大尺寸三维空间测量的现场标定装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明特别涉及一种大尺寸三维空间测量的现场标定装置及测量方法。当前在许多应用场合,确定经纬仪之间空间位置关系多采用精确调整和互瞄方案,因为人工干预,肯定会引入相当的误差,从而影响测量精度。本发明采用一个已知基准距离的标准物,用两台以上经纬仪同时观测标准物上的已知标准点,利用标准物的基准距离作为约束条件,建立包含经纬仪测量模型参数在内的约束方程。研究经纬仪全新的测量模型,将引入测量误差的人为因素作为模型参数隐含在模型中。运用最优化方法求解上述约束方程,解得经纬仪的模型参数,从而从原理上消除人为因素带来的误差,提高测量模型的精度。

Description

大尺寸三维空间测量的现场标定装置及测量方法

                           技术领域

本发明属于精密测试仪器及测量方法，特别涉及一种大尺寸三维空间测量的现场标定装置及测量方法。

                           背景技术

标定是精密测量的基础，是现代计量测试的重要环节，一台测量设备或仪器必须经过更高一级精度仪器(或装置)的标定才具备测量精度，用于实际测量。

在长度测量领域，中等尺寸是常用尺寸，测量仪器种类多，相关的标定技术及装置比较完备，小尺寸及大尺寸测量仪器(或装置)的使用相对少一些，相关的标定技术及装置也不完善，尤其是大尺寸空间三维坐标测量仪器的现场标定还缺乏有效的技术手段。

能够实现在现场标定空间坐标测量仪器的技术关键是：在现场组建一个高精度空间三维坐标测量装置，用该装置对被标定系统进行标定。在当前技术条件下，现场组建高精度空间三维坐标测量装置的最有效方案是采用两台(或多台)高精度电子经纬仪构成可移动式大尺寸空间坐标测量装置，其测量原理是空间交会测量原理：假定两台经纬仪固定后，相互之间的关系(位置参数)已知，用两台经纬仪同时观测某一被测点时，由该点在两台经纬仪中的观测角度以及两台经纬仪之间的位置参数就可以求得该点在空间的坐标。

由两台经纬仪组成的三维坐标测量原理如图2所示。两台经纬仪分别称为左经纬仪和右经纬仪，它们对应的坐标系分别为O₁X₁Y₁Z₁，O₂X₂Y₂Z₂，设被测点P在O₁X₁Y₁Z₁和O₂X₂Y₂Z₂中的坐标分别为(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，测量时，左经纬仪测量P点在O₁X₁Y₁Z₁中的水平角和竖直角为α₁，β₁，右经纬仪测量P在O₂X₂Y₂Z₂中的水平角和竖直角为α₂，β₂，由空间解析关系知： ${\{}_{y_1=z_1{\·}^{\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1}{/}_{\sin {\mathrm{\α}}_1}}^{x_1=z_1\·{\mathrm{ctg\α}}_1}---\left(1\right)$ ${\{}_{y_2=z_2{\·}^{\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2}{/}_{{\sin \mathrm{\α}}_2}}^{x_2=z_2\·\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_2}---\left(2\right)$ $\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}r1& r2& r3\\ r4& r5& r6\\ r7& r8& r9\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}t1\\ t2\\ t3\end{array}\right]---\left(3\right)$ $R=\left[\begin{array}{ccc}r1& r2& r3\\ r4& r5& r6\\ r7& r8& r9\end{array}\right]T=\left[\begin{array}{c}t1\\ t2\\ t3\end{array}\right]---\left(4\right)$

上述三式中α₁，β₁，α₂，β₂为经纬仪测量值，RT为O₁X₁Y₁Z₁坐标系和O₂X₂Y₂Z₂坐标系之间位置关系矩阵(旋转矩阵和平移矩阵)，是固定值，应当事先确定，于是可以解得P点在O₁X₁Y₁Z₁或O₂X₂Y₂Z₂坐标系中的三维坐标。

由测量原理可以看出，除经纬仪的测角精度(α₁，β₁，α₂，β₂中包含的测量误差)和P点的空间位置(x₁，y₁，z₁，x₂，y₂，z₂值的大小)影响测量精度外——它们都是不可克服的原理误差，决定了测量能够达到的最高精度。如何确定坐标系O₁X₁Y₁Z₁和O₂X₂Y₂Z₂之间的空间位置关系(R，T参数中包含的误差)直接影响测量精度，是实际测量的主要误差因素。

在当前应用中，确定经纬仪之间空间位置关系多采用精确调整和互瞄方案：首先将两台经纬仪精确调水平，保证两台经纬仪的水平面回转轴(经纬仪坐标系的y坐标轴)相互平行；其次用两台经纬仪相互瞄准，以此设定两台经纬仪在水平面内的x坐标轴(或z坐标轴)相互平行。经过精确调整后的两台经纬仪的坐标系相互平行，即旋转矩阵R是单位矩阵I，两个经纬仪坐标系之间只存在纯粹的平移关系。在得到旋转矩阵R是单位矩阵I后，采用量测空间基准距离方法，可以方便地求出坐标系之间的平移矩阵T。精确调整和互瞄方案确定经纬仪坐标系之间旋转矩阵包含了相当大的人为误差因素：首先，调整经纬仪水平时，手动调整精度很难达到2″以内；其次，两台经纬仪互瞄时，因为瞄准目标是望远镜的中心，不利于经纬仪精确瞄准，存在很大的瞄准误差，由此确定的旋转矩阵R含有较大误差，该误差还会进一步传递给平移矩阵T；另外一个必须考虑的情况是，在很多应用现场，经纬仪之间的空间内可能存在不可移动的障碍物，经纬仪之间不能进行互瞄。因此，这种方法的主要缺点在于：因为人工干预，肯定会引入相当的误差，从而影响测量精度。

                           发明内容

在采用两台以上经纬仪组建高精度空间三维坐标测量装置时，如何精确确定两台经纬仪之间的空间位置关系，完全克服人为因素引入的测量误差是本专利发明的主要内容。本发明是以下述方法实现的：

无须人工调整环节，采用一个已知基准距离的标准物，标准物上刻有两个标记点，标记点间距离是已知的基准距离，用两台经纬仪同时观测标准物上的已知标记点，利用标准物的基准距离作为约束条件，建立包含两台经纬仪之间空间位置关系参数在内的约束方程，运用最优化方法求解上述约束方程，解得两台经纬仪之间的空间位置关系参数。此标准物可以是标准尺，尺上可以刻有两个十字刻线(标记点)，其间距已知，且恒定不变。精确确定两台经纬仪之间的空间位置关系原理如图1所示。

前已论述，提高测量精度的关键是精确确定经纬仪之间的空间位置关系参数：旋转矩阵R和平移矩阵T。由(3)式得

(T₁-X₂t₃)[Y₂(r₇X₁+r₈Y₁+r₉)-(r₄X₁+r₅Y₁+r₆)]＝(5)

(t₁-Y₂t₃)[X₂(r₇X₁+r₈Y₁+r₉)-(r₁X₁+r₂Y₁+r₃)]式中： ${\{}_{Y_1=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1/{\sin \mathrm{\α}}_1}^{X_1=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_1}{\{}_{Y_2=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2/\sin {\mathrm{\α}}_2}^{X_2=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_2}$ α₁，β₁，α₂，β₂分别为两台经纬仪测得目标点的水平角和竖直角。

(5)式对应的是非线形方程，其中含有旋转矩阵R和平移矩阵T中所有的12个待求参数，且该方程对于变量t₁，t₂，t₃是齐次的。

让两台经纬仪同时瞄准空间不同的n个目标点P_i(i＝1，…，n)得到n个方程，即

     (t₁-X_2it₃)[Y_2i(r₇X_1i+r₈Y_1i+r₉)-(r₄X_1i+r₅Y_1i+r₆)]＝(6)

     (t₁-Y_2it₃)[X_2i(r₇X_1i+r₈Y_1i+r₉)-(r₁X_1i+r₂Y_1i+r₃)] ${\{}_{Y_{1i}=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{1i}/\sin {\mathrm{\α}}_{1i}}^{X_{1i}=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_{1i}}{\{}_{Y_{2i}=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{2i}/\sin {\mathrm{\α}}_{2i}}^{X_{2i}=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_{2i}}$ 式中i＝1，…，n。此外，旋转矩阵R中的元素满足正交约束：

联立(6)(7)，采用非线形优化算法(如Gauss-Newton法)，可以解算出旋转矩阵R中的所有元素和T中的两个元素(该方程对于变量t₁，t₂，t₃是齐次的)。

得到旋转矩阵R和T中的两个元素后，用两台经纬仪瞄准空间标准物上的两个标记点(其间基准距离为D)，由(1)(2)(3)可以得到两个标记点的空间三维坐标(其中包含T中的另外一个未知元素)，由两点间距离等于基准距离D这个约束条件，容易得到平移矩阵T中的所有元素。实际应用时，可以将求解旋转矩阵R和平移矩阵T合并在一起，即：用两台经纬仪同时瞄准位于空间不同位置的标准物上的标记点，得到方程(6)和基准距离D，同时解算出旋转矩阵R和平移矩阵T。

上述求解旋转矩阵R和平移矩阵T过程中，消除了精确调整和互瞄环节，从原理上克服了人为因素引入的测量误差，有效地提高了测量精度，且避免了空间障碍物的影响。

实验证明：采用这种测量模型的组合式经纬仪三维坐标测量装置，可以完全实现经纬仪自身测角精度所对应的长度测量精度：0.5″测角精度的经纬仪，1m范围内可以实现3μm的长度测量精度。

                            附图说明

图1：精确确定两台经纬仪之间空间位置关系原理图

图2：经纬仪三维坐标测量原理图；

                          具体实施方式

如图1所示：将一个已知基准距离d的标准尺3放置在测量空间内，用两台经纬仪1，2同时观测标准尺上的十字刻线(标记点)，利用标准尺上标记点及基准距离作为约束条件，建立包含两台经纬仪空间位置关系参数在内的约束方程。改变标准尺在测量空间内的位置6次以上，共得到多个约束方程组，利用最优化方法求解得到的约束方程组，得到两台经纬仪空间位置关系参数R、T。将模型参数代入经纬仪测量模型中，就可以实现空间点三维坐标的精密测量，测量时已无须人工参与经纬仪的调整和相互瞄准。

Claims (3)

1.一种大尺寸三维空间测量的现场标定装置，该装置基于至少由两台经纬仪组成的空间三维坐标测量原理，其特征为采用一个已知基准距离的标准物，用经纬仪可观测标准物上的已知标准点来校准(定向)两台经纬仪之间的空间位置关系。

2.如权利要求1所述的一种大尺寸三维空间测量的现场标定装置，其特征为已知基准距离的标准物可以是标准尺，尺上可以刻有两个十字刻线，其间距已知，且恒定不变。

3.一种大尺寸三维空间测量的现场标定装置的测量方法，其特征为提供了一种精确校准(定向)两台经纬仪之间位置关系的方法：

两台经纬仪同时观测空间某一点P，有

(t₁-X₂t₃)[Y₂(r₇X₁+r₈Y₁+r₉)-(r₄X₁+r₅Y₁+r₆)]＝

(t₁-Y₂t₃)[X₂(r₇X₁+r₈Y₁+r₉)-(r₁X₁+r₂Y₁+r₃)]    (5)式中： ${\{}_{Y_1=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1/\sin {\mathrm{\α}}_1}^{X_1=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_1}{\{}_{Y_2=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2/\sin {\mathrm{\α}}_2}^{X_2=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_2}$ α₁，β₁，α₂，β₂分别为两台经纬仪测得目标点的水平角和竖直角。r₁～r₉为两台经纬仪之间的空间位置关系旋转矩阵R中的元素，t₁，t₂，t₃为平移矩阵T中的元素

(5)式对应的是非线形方程，其中含有旋转矩阵R和平移矩阵T中所有的12个待求参数，且该方程对于变量t₁，t₂，t₃是齐次的。

让两台经纬仪同时瞄准空间不同的n个目标点P_i(i＝1…，n)得到n个方程，即

      (t₁-X_2it₃)[Y_2i(r₇X_1i+r₈Y_1i+r₉)-(r₄X_1i+r₅Y_1i+r₆)]＝(6)

      (t₁-Y_2it₃)[X_2i(r₇X_1i+r₈Y_1i+r₉)-(r₁X_1i+r₂Y_i1+r₃)] ${\{}_{Y_{1i}=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{1i}/\sin {\mathrm{\α}}_{1i}}^{X_{1i}=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_{1i}}{\{}_{Y_{2i}=\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{2i}/\sin {\mathrm{\α}}_{2i}}^{X_{2i}=\mathrm{ctg}{\mathrm{\α}}_{2i}}$ 式中i＝l…，n。此外，旋转矩阵R中的元素满足正交约束：

联立(6)(7)，采用非线形优化算法(如Gauss-Newton法)，可以解算出旋转矩阵R中的所有元素和T中的两个元素。

得到旋转矩阵R和T中的两个元素后，用两台经纬仪瞄准空间标准物上的两个标记点(其间基准距离为D)，由(1)(2)(3)式可以得到两个标记点的空间三维坐标(其中包含T中的另外一个未知元素)，由两点间距离等于基准距离D这个约束条件，容易得到平移矩阵T中的所有元素。实际应用时，可以将求解旋转矩阵R和平移矩阵T合并在一起，即：用两台经纬仪同时瞄准位于空间不同位置的标准物上的标记点，得到方程(6)和基准距离D，同时解算出旋转矩阵R和平移矩阵T。

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