CN113466105B - 一种致密气藏启动压力梯度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种致密气藏启动压力梯度的确定方法，该方法包括：以致密气藏基质中单毛管为研究对象，考虑界面毛管力和有效滑移因素的影响，建立所述单毛管的气液两相流的运动方程；基于建立的运动方程，获取单毛管的水相流速方程以及水相流量方程，通过分形理论进行尺度升级，获取得到岩心尺度的水相流量方程；根据岩心尺度的水相流量方程，令水相流量为0，计算得到对应的启动压力梯度。本发明克服了现有技术中无法通过理论模型表征致密气藏启动压力梯度的难点，使得启动压力梯度的计算更为快速准确。

Description

一种致密气藏启动压力梯度的确定方法

技术领域：

本发明涉及石油天然气开发领域，具体涉及一种致密气藏启动压力梯度的确定方法。

背景技术

我国致密气资源丰富、开发潜力大，已成为我国天然气增储上产的最重要领域之一。与常规油气藏相比，致密气藏储层基质渗透率低，需采用水力压裂的开发方式才能获得工业产能。

低渗透致密气层，孔喉细小，孔隙连通性差，毛管阻力较大，含水饱和度普遍较高，气体渗流容易产生不同于中高渗气藏的独特渗流特征。实验表明岩心含水饱和度大于某一界限值时，气体渗流表现出低速非达西渗流特征，即存在启动压力梯度。致密气藏启动压力梯度普遍存在于基质渗流过程中。以往研究都主要基于实验测定，但实验方法不具有普适性，同时不能准确揭示含水饱和度对启动压力梯度影响的机理；而且目前针对致密气藏启动压力梯度的因素认识不充分，通过实验现象仅仅得出宏观现象，因此无法准确反映气体在基质中的渗流特征。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有方法中的不足，提供一种致密气藏启动压力梯度的确定方法，克服了现有技术中无法通过理论模型表征致密气藏启动压力梯度的难点。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的。

本申请提供了一种致密气藏启动压力梯度指示曲线的确定方法，包括步骤：

(1)以致密气藏基质中单毛管为研究对象，考虑界面毛管力和有效滑移因素的影响，建立所述单毛管的气液两相流的运动方程；

(2)基于步骤(1)中建立的运动方程，获取单毛管的水相流速方程以及水相流量方程，通过分形理论进行尺度升级，获取得到岩心尺度的水相流量方程；

(3)根据岩心尺度的水相流量方程，令水相流量为0，计算得到对应的启动压力梯度。

进一步地，所述步骤(1)中的界面毛管力表达式为：

式中，p_c为毛管力，γ为界面张力，r为毛管半径，θ为接触角。

进一步地，所述步骤(1)中的有效滑移表达式为：

式中，l_se为有效滑移长度，l_sa为表观滑移长度；l_st为真实滑移长度，μ_b为体相流体粘度，μ_d为有效粘度，λ为孔隙直径，C—液体常数。

进一步地，所述步骤(1)中的所述单毛管的气液两相流的运动方程：

式中：△p为驱动压差，MPa；p_c为毛管力，MPa；l_se为有效滑移长度，nm；r为毛管半径，nm；τ_w为极限剪应力，MPa；μ为流体有效粘度，mPa·s；v_w为流体流动速度，nm/s；L为毛管实际距离，nm；s_w为含水饱和度，％。

进一步地，所述步骤(2)中的单毛管的水相流速方程为：

式中，ν_w-s为水相流速。

进一步地，所述步骤(2)中的单毛管的水相流量方程为：

式中，q_w-s为单毛管的水相流量。

所述步骤(2)中的岩心尺度的水相流量方程为：

式中，Q_w-s为岩心尺度的水相流量，r_bmax为毛管最大管径，r_bmin为毛管最小管径，N为单元体横截面毛管总数，个；D_f为孔隙分形维数。

所述步骤(3)中的启动压力梯度的表达式为：100

式中，G_t-s为启动压力梯度。

与现有技术相比，本发明带来的有益技术效果包括：

(1)本发明解决了现有方法中无法对致密气藏启动压力梯度进行理论表征的难题，能够量化表征致密气藏启动压力梯度。

(2)本发明基于气液两相运动方程，能够计算致密气藏不同毛管参数组合下的启动压力梯度。

附图说明

图1为单毛管启动压力梯度与滑移长度的变化关系曲线图。

图2为单毛管启动压力梯度与含水饱和度的变化关系曲线图。

图3为单毛管启动压力梯度与润湿角的变化关系曲线图。

图4为单毛管启动压力梯度与极限剪切应力的变化关系曲线图。

图5为岩心尺度启动压力梯度与含水饱和度的变化关系曲线图。

图6为岩心尺度启动压力梯度与极限剪切应力的变化关系曲线图。

图7为岩心尺度启动压力梯度与润湿角的变化关系曲线图。

图8为岩心尺度启动压力梯度与滑移长度的变化关系曲线图。

图9为岩心尺度启动压力梯度图版与拟合指示曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

步骤1、以致密气藏基质中单毛管为研究对象，考虑界面毛管力和有效滑移因素的影响，建立所述单毛管的气液两相流的运动方程。

两相界面毛管力表达式为：

为表征毛管中流体流动的有效滑移，引入真实滑移长度和有效滑移长度。

根据气驱水流动受力平衡结合牛顿内摩擦定律建立气液两相运动方程：

式中：p_c为毛管力，MPa；l_se为有效滑移长度，nm；l_sa为表观滑移长度，nm；l_st为真实滑移长度，nm；△p为驱动压差，MPa；r为毛管半径，nm；τ_w为极限剪应力，MPa；μ为流体有效粘度，mPa·s；v_w为流体流动速度，nm/s；L为毛管实际距离，nm；s_w为含水饱和度，％。

步骤2、基于步骤(1)中建立的运动方程，获取单毛管的水相流速方程以及水相流量方程，通过分形理论进行尺度升级，获取得到岩心尺度的水相流量方程。

对式(3)积分得水相流速为：

通过对水相流速积分得到单毛管水相流量方程为：

根据分形理论，储层孔隙直径≥λ的单元体横截面毛管总数N为：

对式(6)中λ求导可得：

设λ_min/λ_max＝β，则D_f可以表示为：

D_f＝d-lnφ/ln β (8)

式中：N为单元体横截面毛管总数，个；λ_max为最大储层孔隙直径，nm；λ_min为最小储层孔隙直径，nm；D_f为孔隙分形维数，无因次；d为欧几里得维数，d＝2；φ为孔隙度，％。

单元体横截面可视为不同直径毛管组成，则可求出单元体横截面积如下：

式中：A为单元体横截面，nm²；

通过分形理论对单毛管流量方程积分得到毛管总流量方程为：

其中，q_w-s为单毛管水流量，m³/s；Q_w-s为总流量，m³/s；r_bmax为毛管最大管径，nm；r_bmin为毛管最小管径，nm。

当流体刚发生流动时对应的压力梯度为启动压力梯度，即当水相流量为0时，可分别得到单毛管启动压力梯度表达式(11)、总启动压力梯度表达式(12)：

其中G_c-s为单毛管启动压力梯度，MPa/m；G_t-s为总启动压力梯度，MPa/m。

为了便于本领域技术人员对上述技术方案的理解与运用，采用实际算例进行了计算分析。实际算例中采用的各项基本参数如表1所示：

表1各项基本参数

(2)计算结果

由图1可知：孔径越小，对启动压力梯度影响越大。以单毛管孔径50nm和800nm为例，在不同滑移长度条件下，随着滑移长度增大，启动压力梯度减小，这是由于考虑有效滑移的有效孔径普遍大于未考虑有效滑移，相比之下，体现出滑移长度越大，流动空间越大，结合孔径与启动压力梯度的反比关系，所以滑移长度越大，使得启动压力梯度越小。从图1中还可以看出在小管径(50nm)时滑移长度对启动压力梯度影响较为明显，在大管径(800nm)时则几乎不变化，这表明随着管径的增大，有效滑移长度对启动压裂梯度的影响可以忽略。

由图2可知：在不同含水饱和度的条件下，启动压力梯度与毛管管径呈负相关关系。在大管径情况下，含水饱和度对启动压力梯度影响甚微；随着管径减小，含水饱和度升高，启动压力梯度增大。

由图3与图4可知：润湿角和极限剪切应力对启动压力梯度的影响表现出较大差异；润湿角整体对启动压力梯度影响不大，只有在润湿角为90°时会有明显增大启动压力梯度；极限剪切应力对启动压力梯度影响十分显著，随着极限剪切应力增大，启动压力梯度增大，这是因为极限剪切应力越大，流体发生剪切变形越困难，流动阻力增大；在管径为200nm时，极限剪切应力增加1Pa，启动压力梯度增加12.4％，极限剪切应力越大，启动压力梯度的差距越大，这种差距总体随着管径增大而减小。

由图5与图6可知：相比于单毛管启动压力梯度，在给定分形参数情况下，总启动压力梯度随含水饱和度和极限剪切应力增大而增大；其中极限剪切应力对启动压力梯度影响最为显著，在高含水(100％)时，极限剪切应力每增大20Pa，启动压力梯度也增大20MPa/m，但随着含水饱和度降低，增幅也逐渐降低。

由图7与图8可知：与含水饱和度和极限剪切应力相比，润湿角和滑移长度不是影响启动压力梯度大小的主要因素，但同样也不可忽略。

由图9可知：在相同的含水饱和度、相同最大最小毛管管径比值(r_max/r_min＝100)下，随着最大管径增加，启动压力梯度减小，这是由于最大管径越大，整体包含的有效管径越多，毛管力越小；若最大最小毛管管径比值(r_max/r_min＝100)不变时，启动压力梯度会随含水饱和度增大而增大；我们可以通过本申请提出的启动压力梯度计算模型，计算不同最大最小管径比对应的启动压力梯度随含水饱和度变化曲线。由于不同岩心具有不同的含水饱和度和孔隙分布即不同最大最小管径比，该变化曲线可用于拟合同一区块不同岩心含水饱和度-启动压力梯度关系式，可快速拟合计算出该区块启动压力梯度指示曲线，也可用来校正常规实验的误差并进一步提高时效性。

在实际运用中，通过计算不同最大最小管径比和不同含水饱和度对应的启动压力梯度，可以拟合得到对应的关系式。应用本申请实际算例中的数据，拟合得到含水饱和度-启动压力梯度经验关系式为

表2拟合计算结果

含水饱和度/％	1	20	40	60	80
						r<sub>max</sub>/r<sub>min</sub>	200/2	300/3	500/5	600/6	1000/10
TPG/MPa/m	0.17	0.855	1.76	4.08	7.79

以上通过实施例对本发明进行具体描述，有必要在此指出的是，本实施例仅是本发明的优选实施例，并非对本发明作任何限制，也并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除。而本领域人员所进行的改动和简单变化不脱离本发明技术思想和范围，则均属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种致密气藏启动压力梯度的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)以致密气藏基质中单毛管为研究对象，考虑界面毛管力和有效滑移因素的影响，建立所述单毛管的气液两相流的运动方程；

所述步骤(1)中的有效滑移表达式为：

式中，l_se为有效滑移长度，l_sa为表观滑移长度；l_st为真实滑移长度，μ_b为体相流体粘度，μ_d为有效粘度，μ为流体有效粘度，λ为孔隙直径，C为液体常数；θ为接触角；

所述步骤(1)中的所述单毛管的气液两相流的运动方程：

式中，Δp为驱动压差，p_c为毛管力，r为毛管半径，l_se为有效滑移长度，τ_w为极限剪应力，μ为流体有效粘度，v_w为流体流动速度，L为毛细管实际距离，s_w为含水饱和度；

(2)基于步骤(1)中建立的运动方程，获取单毛管的水相流速方程以及水相流量方程，通过分形理论进行尺度升级，获取得到岩心尺度的水相流量方程；

所述步骤(2)中的单毛管的水相流速方程为：

式中，ν_w-s为水相流速；

所述步骤(2)中的单毛管的水相流量方程为：

式中，q_w-s为单毛管的水相流量；

所述步骤(2)中的岩心尺度的水相流量方程为：

式中，Q_w-s为岩心尺度的水相流量，r_bmax为毛细管最大管径，r_bmin为毛细管最小管径，N为单元体横截面毛管总数，D_f为孔隙分形维数；

(3)根据岩心尺度的水相流量方程，令水相流量为0，计算得到对应的启动压力梯度；

所述步骤(3)中的启动压力梯度的表达式为：

式中，G_t-s为启动压力梯度。

2.根据权利要求1所述的致密气藏启动压力梯度的确定方法，所述步骤(1)中的界面毛管力表达式为：

式中，p_c为毛管力，γ为界面张力，r为毛管半径，θ为接触角。

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