CN108267385B - 一种纳米通道中气体流动特征的实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种能够实现亚微米‑纳米尺度下对气体流动进行实验研究、操作简便的纳米通道中气体流动特征的实验方法，所述纳米通道中氮气流动特征的实验方法包括以下步骤：测量孔径和孔密度，选择气源，连接各管道及线路，利用夹具和胶圈对通道束薄膜进行密封，进行阶梯性试验并且对实验测量结果进行记录和整理，检查通道束薄膜是否有发生破损，若无发生破损则数据有效。

Description

一种纳米通道中气体流动特征的实验方法

技术领域

本发明涉及一种实验方法领域，尤其涉及一种能够实现纳米尺度下对气体流动进行实验研究、操作简便的纳米通道中气体流动特征的实验方法。

背景技术

近20年来，随着微纳技术的日渐应用，气体在纳米通道内的流动特征受到了人们的关注，以往的纳米通道中的研究一般用分子动力学模拟的方法，很少采用实验的方法。气体在微米、纳米尺度下的受力情况远不同于宏观尺度下(1mm-1m)，其流量或者远大于传统理论预测的流量，或者远小于传统理论预测的流量。气体在微米、纳米尺度下流动特征的明确，有利于在生物工程、医疗、油气田开发中效率的提高。

在现有技术中用于纳米尺度的纳米管束中最多的是碳纳米管，但是由于碳纳米管一般小到单分子的直径或者单一的纳米刻蚀通道，流量太小难以检测，因此常规的实验根本无法对气体的流动特征进行测量。

发明内容

为解决以往的纳米通道中的研究一般用分子动力学模拟的方法，很少采用实验的方法，而气体在微米、纳米尺度下的受力情况远不同于宏观尺度下(1mm-1m)，其流量或者远大于传统理论预测的流量，或者远小于传统理论预测的流量，无法进行准确预测和测量的问题，本发明提供了一种能够实现纳米尺度下对气体流动进行实验研究、操作简便的纳米通道束中气体流动特征的实验方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，所述纳米通道中气体流动特征的实验方法包括以下步骤：

1)选择12.5～300纳米孔径的通道束薄膜，并用扫描电镜准确对其孔径和孔密度进行测量；

2)选用高纯度气体作为气源，用以作为测量对象，并采用高压气罐作为压力源；

3)用耐高压的塑料软管连接各管路和电源，接口处采用硬密封封住；

4)利用含支撑砂岩的上下夹具各通过两个密封夹子和密封橡胶圈将通道束薄膜夹紧密封；

5)步骤1)充入气体罐中的高纯氮气通过压力控制阀来控制其流速和流量，通过压力测量仪和温度测量仪读取压力和温度，气体流量由电子微流量计测量得到；

6)调节驱替压力，得到0～0.2MPa压力下的高纯氮气的流量，重复5～10次，取平均值并测取不同压力下的实验数据点7～10个；

其中步骤2)所述高纯度气体包括但不限于：高纯氮气、高纯氧气和高纯二氧化碳；所述步骤5)结束后小心取下通道束薄膜，检查通道束薄膜是否破损，若通道束薄膜破损则舍弃数据，重新进行测量，若通道束薄膜无破损，则数据有效，对其进行记录并整合分析。

作为优选，步骤3)所述的上下夹具由两个夹具组成，分别称为上夹具和下夹具，上下夹具上设有一个直径为20～25mm的玻璃砂岩岩心柱。

作为优选，所述玻璃砂岩岩心柱上均匀密布有孔径为0.095～0.105mm的小通孔。

作为优选，步骤3)所述通道束薄膜包括氧化铝纳米膜。

作为优选，所述氧化铝纳米膜孔径规格为12.5～300nm。

作为优选，所述氧化铝纳米膜包括300nm、200nm、125nm、90nm、65nm、25nm和12.5nm中任意一种孔径规格的氧化铝纳米膜。

作为优选，进行步骤3)所述加压驱替步骤时，所施加的压力梯度为0～50000MPa/m。

作为优选，步骤4)所述电子微流量计为MF4000电子微流量计，所述MF4000电子微流量计包括MF4003-2L、MF4003-3L、MF4003-4L、MF4003-5L和MF4008-10L中的任意一种。

作为优选，对有效数据进行整合分析，结合Hagen-Poiseuille方程与实验数据进行计算和验证，得到Hagen-Poiseuille方程的修正公式：

其中Q_hp为修正泊肃叶理论公式后计算所得的理论流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度。

作为优选，结合Hagen-Poiseuille方程的修正公式和努森扩散得到以下在微纳尺度下实际气体流量公式：

其中Q为实际气体流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为1段压力梯度，Kn为努森数，δ为分子直径与局部孔隙直径的比值，C_g为实际气体阻力系数，D_f为孔隙壁面的分形维度，无因次。

利用所述纳米通道束中气体流动特征的实验方法，可对气体在纳米尺度下的流量进行测量，并通过不同条件下进行实验得到不同条件的数据，对数据结合Hagen-Poiseuille方程计算和分析，可对Hagen-Poiseuille方程进行验证或修正，明确气体在亚微米、纳米尺度下的流动特征，并可使经修正的Hagen-Poiseuille方程结合努森扩散得出微纳尺度下实际气体流量公式，可用以计算出微纳尺度下实际气体流量。

在一定的实验条件下，微尺度下气体流动特征与稀薄气体的流动具有相似性。稀薄气体的理论中，努森数(Knudsen数，简称Kn)是表征气体稀薄程度的无量纲数，其表达式(1) 为：

根据努森数的大小，可将气体流动划分为以下4个流区：

Kn≤10-³时，气体流动为连续流；

10-³＜Kn＜0.1时，气体流动为滑移区；

0.1＜Kn＜10时，气体流动为过渡区；

Kn≥10时，气体流动为自由分子流区。

根据上述(1)，可以计算得到微纳米管中的努森数，通过计算结果得知：当气体孔径从12.5nm增加到15μm,努森数从5减小到0.0001，气体流动处于滑脱流动、过渡流区和粘性流动区。

考虑到气体的可压缩性特征，在气体流量测量的过程中，气体的质量流量与气体密度的变化紧密相关。

首先，对于理想气体的克拉贝龙方程的表达式(2)为：

PV＝nRT 式(2)；

式中，P为实验压力和标准大气压的和，R为气体常熟，T为开尔文实验温度，n是物质的量， n可表示为(3)：

V为气体的体积，可以表示为(4)：

将式(3)和式(4)代入式(2)可以化简得到气体密度与压力和温度的关系式(5)：

式中，P为实验压力和标准大气压的和，M为氮气的摩尔质量，R为气体常数，T为开尔文实验温度。

再结合气体可压缩性的单相气体流动的泊肃叶公式(6)为：

式中Q_hp为结合气体可压缩性的单相气体流动的泊肃叶公式计算得出的理论流量值，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μg为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度。

而考虑到真实气体效应，以及粘度和随压力和温度的变化，气体粘度也是温度和压力的函数，任意条件下的气体粘度用对比温度和对比压力表达式(7)为：

式(7)中，μ_g为单位为Pa.s的真实气体粘度；A1＝7.9，A2＝9×10^-6和A3＝0.28均为拟合常数，无因次。

气体偏差因子是温度与压力的函数，可通过下式(8)，得到气体偏差因子表达式(9)：

式(7)～式(9)中，：P_r＝P/P_c；T_r＝T/T_c；Z是气体偏差因子，无因次；P_r是气体对比压力，无因次；T_r是气体对比温度，无因次；P_c是气体临界压力，单位为MPa，此处取3.4MPa； T_c是气体临界温度，单位为K。

再结合分析纳米管中气体流量随驱替压力的变化特征、气体扩散流动特征和滑移的影响，可以得出Hagen-Poiseuille方程的修正公式(10)：

其中Q_hp为修正泊肃叶理论公式后计算所得的理论流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，D为膜的孔径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为 l段压力梯度。

通过结合Hagen-Poiseuille方程的修正公式和努森扩散得到以下在微纳尺度下实际气体流量公式(11)：

其中Q为实际气体流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段长度两端的压力差，Kn为努森数，δ为分子直径与局部孔隙直径的比值，C_g为实际气体阻力系数，D_f为孔隙壁面的分形维度，无因次。

附图说明

图1为本发明实验方法所用装置的示意图；

图2为在孔径为300nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图3为在孔径为200nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图4为在孔径为125nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图5为在孔径为90nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图6为在孔径为65nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图7为在孔径为15nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图8为在孔径为12.5nm通道内气体流动努森数与压力梯度的关系图；

图9为在孔径为300nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图10为在孔径为200nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图11为在孔径为125nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图12为在孔径为90nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图13为在孔径为65nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图14为在孔径为25nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图15为在孔径为12.5nm通道内氮气在不同压力梯度下实验流量与泊肃叶理论流量的对比关系图；

图16为在孔径为300nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图17为在孔径为200通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图18为在孔径为125.0nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图19为在孔径为90nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图20为在孔径为65nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图21为在孔径为25nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图22为在孔径为12.5nm通道内气体压力梯度和滑移长度的关系图；

图23为所有纳米孔径下气体压力梯度与滑移长度的关系图；

其中，1气体罐，2压力测量仪，3温度测量仪，401上夹具，402下夹具，5通道束薄膜，6 耐高压的塑料软管，7电子微流量计，Q_exp实验流量，Q_hp泊肃叶理论流量。

具体实施方式

下面结合本发明实施例和附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然所描述实施例仅为本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

搭建如图1所示的装置示意图。

实施例1～7

一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，所述纳米通道中氮气流动特征的实验方法包括以下步骤：

1)选择12.5～300nm孔径的通道束薄膜，并用扫描电镜准确对其孔径和孔密度进行测量；

2)选用高纯度气体作为气源，用以作为测量对象，并采用高压气罐作为压力源；

3)用耐高压的塑料软管连接各管路和电源，接口处采用硬密封封住；

4)利用含支撑砂岩的上下夹具各通过两个密封夹子和密封橡胶圈将通道束薄膜夹紧密封；

5)步骤1)充入气体罐中的高纯氮气通过压力控制阀来控制其流速和流量，通过压力测量仪和温度测量仪读取压力和温度，气体流量由电子微流量计测量得到；

6)调节驱替压力，得到0～0.2MPa压力下的高纯氮气的流量，重复5～10次，取平均值并测取不同压力下的实验数据点7～10个；

其中步骤2)所述高纯度气体包括但不限于：高纯氮气、高纯氧气和高纯二氧化碳；所述步骤5)结束后小心取下通道束薄膜，检查通道束薄膜是否破损，若通道束薄膜破损则舍弃数据，重新进行测量，若通道束薄膜无破损，则数据有效，对其进行记录并整合分析。

实施例总共作七组，分别为实施例1～7，其中实施例1～7分别采用300nm、200nm、125nm、90nm、65nm、25nm和12.5nm孔径规格的氧化铝纳米膜，实施例1～5的步骤6)测量均重复10次，取平均值且取氧化铝纳米膜无破损的有效数据，实施例6、7的步骤6)测量均重复5次，取平均值且取氧化铝纳米膜无破损的有效数据，实施例1～7均测取不同压力下的实验数据点7～10个，具体测试数如图2～23所示。

对实施例1～7所得到并记录的有效数据进行整合和分析。

由于在一定的实验条件下，微尺度下气体流动特征与稀薄气体的流动具有相似性。稀薄气体的理论中，努森数(Knudsen数，简称Kn)是表征气体稀薄程度的无量纲数，其表达式 (1)为：

其中λ的表达式(2)为：

式(1)和式(2)中，λ是流体分子运动的平均分子自由程；L是流体所在的微通道的特征尺寸，此处指孔宽；K是玻尔兹曼常数，为1.3867×10^-23J/K；T是温度，K；d为氮气分子直径为0.364nm。

根据努森数的大小，可将气体流动划分为以下4个流区：

Kn≤10^-3时，气体流动为连续流；

10^-3＜Kn＜0.1时，气体流动为滑移区；

0.1＜Kn＜10时，气体流动为过渡区；

Kn≥10时，气体流动为自由分子流区。

根据上述(1)和式(2)，可以计算得到微纳米管中的努森数，通过计算结果进行整合并利用Origin8.0软件构建出函数努森数与压力梯度的函数模型，如图2～8所示，并得到如下结论：从图2～8中可以看出当气体孔径从12.5nm增加到300nm,努森数从0.0001增加到5，因此气体流动处于滑脱流动和过渡流区，黏性流、滑脱流和过渡流需要被考虑。

通过以上结论可绘出下表1：

表1

气体流动机制	滑脱流	过渡流
			Kn大小	(0.001<Kn<0.1)	(0.1<Kn<10)
纳米孔径	/	300nm，200nm，125nm，90nm，65nm，25nm，12.5nm

再由于考虑到气体的可压缩性特征，在气体流量测量的过程中，气体的质量流量与气体密度的变化紧密相关。

首先，对于理想气体的克拉贝龙方程的表达式(3)为：

PV＝nRT 式(3)，；

式中，P为实验压力和标准大气压的和，R为气体常熟，T为开尔文实验温度，n是物质的量 n可表示为(4)：

V为气体的体积，可以表示为(5)：

将式(4)和式(5)代入式(3)可以化简得到气体密度与压力和温度的关系式(6)：

式中，P为实验压力和标准大气压的和，M为氮气的摩尔质量，R为气体常数，T为开尔文实验温度。

再结合气体可压缩性的单相气体流动的泊肃叶公式(7)为：

式中Q_hp为结合气体可压缩性的单相气体流动的泊肃叶公式计算得出的理论流量值，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度。

而考虑到真实气体效应，以及粘度和随压力和温度的变化，气体粘度也是温度和压力的函数，任意条件下的气体粘度用对比温度和对比压力表达式(8)为：

式(8)中，μ_g为单位为Pa.s的真实气体粘度；A1＝7.9，A2＝9×10^-6和A3＝0.28均为拟合常数，无因次。

气体偏差因子是温度与压力的函数，可通过下式(9)，得到气体偏差因子表达式(10)：

式(8)～式(10)中，：P_r＝P/P_c；T_r＝T/T_c；Z是气体偏差因子，无因次；P_r是气体对比压力，无因次；T_r是气体对比温度，无因次；P_c是气体临界压力，单位为MPa，此处取3.4MPa；T_c是气体临界温度，单位为K，此处取126.1K。

由于实施例所用的MF4000电子微流量计测量得到的是通过微纳米管道后的单相气体体积流量，可以利用气体体积流量再乘以实验压力下的气体密度，得到电子微流量计测量的质量流量，根据同管线中的质量守恒定律，按照时(11)进行计算：

式中Q_nano是纳米管中的气体质量流量，单位为kg/s；Q_out是气体流量计测量气体质量流量，单位为kg/s；N为流经的所有通道总数量。

通过式(11)的计算可以得到纳米管中的气体质量流量，进而可以分析纳米管中气体流量随驱替压力的变化特征。

利用上述式(11)，再0～0.2MPa的实验压力下，比较氮气流过不同孔径规格的纳米通道的泊肃叶理论流量和实验流量，分析纳米尺度下流体流动特征，得到如图9～15所示，从图9～15中可以看出当孔径降低到纳米级别，实验流量与泊肃叶理论预测的流量偏离程度越来越高，而氮气的流量比理论流量高1-2个数量级，而且孔径越小，与理论流量相比，实验与理论流量间的差距越大，泊肃叶理论公式已经失效。需要考虑在纳米尺度下，气体在滑移流区、过渡流区的滑移流动和扩散流动对气体流量的影响。

因此考虑壁面的粗糙程度，对理想气体努森扩散流量公式进行修正，得到考虑壁面粗糙度的理想气体努森扩散流量公式(12)：

式中，δ为分子直径与局部孔隙直径的比值，无因此，此处取0.5；D_f为孔隙壁面分形维数，无因次，表征孔隙壁面粗糙程度，D_f＝2时，代表光滑壁面，D_f＝3时，代表粗糙壁面，此处由于纳米管内壁较粗糙，所以取D_f＝2；Kn为努森数，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，P为实验压力和标准大气压的和，M为气体的摩尔质量，Z为无因次气体偏差因子，R 为气体常数，T为开尔文温度，C_g为实际气体阻力系数，

为l段的压力梯度。

考虑到当气体在纳米孔中流动时，流量比理论值大，在固壁附近存在速度滑移，气体流动符合正滑移模型，可以得到气体滑移长度的计算式(13)：

式中，v_exp为真实气体流速，v_s为真实气体滑移流速，b为滑移长度，D为孔径。

根据式(13)可计算得到气体再微纳尺度通道中的滑移长度，将所有纳米孔径所计算得到的滑移长度通过Origin8.0软件构建压力梯度与滑移长度的函数模型如图16～22所示，从图16～22中可以看出气体在纳米通道中流动时，滑移长度都是正值，说明此时气体在纳米管道中流动时，纳米管壁面上的气体流速大于0，此时存在正滑移，且滑移长度都随压力梯度的增加而逐渐降低。但是当增大外力时，滑移速度v_s相应增大，剪切率也随之增大，剪切率的增速远大于v_s的增速，所以滑移长度b随外力的增大而减小。随着驱替压力的继续增大，剪切率与滑移速度的差值越来越大，所以此时的滑移长度b最终基本趋于稳定。

根据图16～22所得结果，将将所有纳米孔径下的滑移长度值绘制在同一个图中如图 23所示，通过图23可比较孔径对气体滑移的影响：气体通过亲水壁面存在正滑移，气体在壁面附近存在滑移速度，滑移长度b随驱替压力的增大而降低，最终逐渐趋于一定值，且孔径越小，滑移长度值也就越大，当纳米孔径为12.5纳米时，滑移长度高达150nm，几乎是孔径的11倍。而在传统的无滑移边界条件中，流体的滑移长度为0，纳米尺度下的气体滑移长度与传统的无滑移边界条件之间的巨大差距，说明气体在纳米通道中流动时，边界处的滑移速度不为0，而且滑移速度值很大，导致流体在流过纳米通道时，流量增加。

由于滑移长度的存在，导致气体在纳米管中流动时，相当于孔径增大，导致气体在纳米管中的流量增大，所以下面将从滑移长度的拟合公式角度出发，建立纳米尺度下的气体流动理论公式。

对上述滑移长度随驱替压力的变化关系图16～23中，可以得到对边界层厚度随驱替压力变化的拟合方程，将实验得到的拟合方程汇总如下表2所示：

表2

从上表可以看到，气体在纳米管中的滑移长度可以表示为式(14)：

式中σ0和β均为实验的拟合系数，如表2可得。

因此考虑气体滑脱效应可以得出Hagen-Poiseuille方程的修正公式(15)：

其中Q_hp为修正泊肃叶理论公式后计算所得的理论流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度，D_f为孔隙壁面的分形维度，无因次。

由于再纳米管中还存在这努森扩散流量，所以需要将两部分的气体流量进行加和，得在微纳尺度下考虑气体滑脱和努森扩散的气体流量公式(16)：

其中Q为实际气体流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，D为膜的孔径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度，Kn为努森数，δ为分子直径与局部孔隙直径的比值，C_g为实际气体阻力系数，D_f为孔隙壁面的分形维度，无因次。

从以上实施例1～7、数据和结论可以看出，本发明所提供的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法具有非常大的实际意义，能够对亚微米、纳米尺度内气体的流动特征进行准确的检测，通过测量其流量可对其进行多方面的分析，对其在亚微米、纳米尺度内的流动特征进行研究，除实施例所述的对泊肃叶理论公式进行修正和结合努森扩散得到在微纳尺度下考虑气体滑脱和努森扩散的气体流量公式外，还可对气体在亚微米、纳米尺度内的滑移影响和流动的阻力系数等多方面研究，填补了现有技术中尚未有该类实验方法的空白，对亚微米、纳米尺度内的气体研究具有非常大的意义和价值。

Claims (9)

1.一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，所述纳米通道中气体流动特征的实验方法包括以下步骤：

1)选择12.5～300nm孔径的通道束薄膜，并用扫描电镜准确对其孔径和孔密度进行测量；

2)选用高纯度气体作为气源，用以作为测量对象，并采用高压气罐作为压力源；

3)用耐高压的塑料软管连接各管路和电源，接口处采用硬密封封住；

4)利用含支撑砂岩的上下夹具各通过两个密封夹子和密封橡胶圈将通道束薄膜夹紧密封；

5)充入气体罐中的高纯氮气通过压力控制阀来控制其流速和流量，通过压力测量仪和温度测量仪读取压力和温度，气体流量由电子微流量计测量得到；

6)调节驱替压力，得到0～0.2MPa压力下的高纯氮气的流量，重复5～10次，取平均值并测取不同压力下的实验数据点7～10个；

其中步骤2)所述高纯度气体包括但不限于：高纯氮气、高纯氧气和高纯二氧化碳；所述步骤5)结束后小心取下通道束薄膜，检查通道束薄膜是否破损，若通道束薄膜破损则舍弃数据，重新进行测量，若通道束薄膜无破损，则数据有效，对其进行记录并整合分析；

对有效数据进行整合分析，结合Hagen-Poiseuille方程与实验数据进行计算和验证，得到Hagen-Poiseuille方程的修正公式：

其中Q_hp为修正泊肃叶理论公式后计算所得的理论流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μg为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度。

2.根据权利要求1所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，步骤4)所述的上下夹具由两个夹具组成，分别称为上夹具和下夹具，上下夹具上设有一个直径为20～25mm的玻璃砂岩岩心柱。

3.根据权利要求2所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，所述玻璃砂岩岩心柱上均匀密布有孔径为0.095～0.105mm的小通孔。

4.根据权利要求2所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，步骤4)所述通道束薄膜包括氧化铝纳米膜。

5.根据权利要求4所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，所述氧化铝纳米膜孔径规格为12.5～300nm。

6.根据权利要求5所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，所述氧化铝纳米膜包括300nm、200nm、125nm、90nm、65nm、25nm和12.5nm中任意一种孔径规格的氧化铝纳米膜。

7.根据权利要求1所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，步骤6)所述调节驱替压力时，所施加的压力梯度为0～50000MPa/m。

8.根据权利要求1所述的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，步骤5)所述电子微流量计为MF4000电子微流量计，所述MF4000电子微流量计包括MF4003-2L、MF4003-3L、MF4003-4L、MF4003-5L和MF4008-10L中的任意一种。

9.根据权利要求1的一种纳米通道中气体流动特征的实验方法，其特征在于，结合Hagen-Poiseuille方程的修正公式和努森扩散得到以下在微纳尺度下实际气体流量公式：

其中Q为实际气体流量，N为流经的所有通道总数量，π为圆周率，r为膜孔的半径，σ为气体在管道中滑移的长度，p为气体压力，M为气体的摩尔质量，μ_g为真实气体粘度，Z为无因次气体偏差因子，R为气体常数，T为开尔文温度，

为l段压力梯度，Kn为努森数，δ为分子直径与局部孔隙直径的比值，C_g为实际气体阻力系数，D_f为孔隙壁面的分形维度，无因次。

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