CN113049629B - 热扩散性能量测系统与方法 - Google Patents
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Abstract
一种热扩散性能量测系统，适于测量一柱体的温度，包括一加热器、一温度传感器及一计算单元。加热器适于加热该柱体。温度传感器设置于该柱体，适于测量该柱体的温度。计算单元与该温度传感器连接。其中，该计算单元适于根据该温度传感器的测量结果计算每单位传导强度的一热传导与对流强度的比值与一无因次时间。其中，该计算单元还适于将该热传导与对流强度的比值与该无因次时间带入以下之一第一公式：其中，解出该第一公式后，该计算单元计算出一温度预测模型。本发明的有益效果是，只要用简单的热管温控测量装置测量瞬时温度与稳态温度，便可预测热管的热扩散性能。
Description
技术领域
一种量测系统，特别是一种可实施热扩散性能量测的系统与方法。
背景技术
在过去数十年中，对于计算机、服务器的散热规划多基于稳态条件下设计，因此大量使用铝或铜所制成的堆栈式散热片作为散热方案。而近几年电子设备的体积不断缩小，使得发热密度越来越高，传统堆栈式散热片方案逐渐无法负担高发热密度，并且堆栈式散热片体积过大也不符合小型化的电子设备。热管(heat pipe)则为解决高发热密度的散热方案。
进一步的，小型电子设备(如手机)使用热管作为散热方案，瞬时的工作模式则为手机的主流工作模式。因此预测瞬时与稳态的温度变化相当重要。
惟目前并无可靠的瞬时温度预测方案，仍需依靠仪器长时间测量瞬时与稳态的温度，因此如何建立一个温度预测方案便是本领域具通常知识者值得思量的。
发明内容
本发明提供一种热扩散性能量测系统与方法，本发明的有益效果是，透过建立计算公式，只要用简单的热管温控测量装置测量瞬时温度与稳态温度，便可预测热管的热扩散性能。
本发明提供一种热扩散性能量测系统，适于测量一柱体的温度，包括一加热器、一温度传感器及一计算单元。加热器适于加热该柱体。温度传感器设置于该柱体，适于测量该柱体的温度。计算单元与该温度传感器连接。其中，该计算单元适于根据该温度传感器的测量结果计算每单位传导强度的一热传导与对流强度的比值与一无因次时间。其中，该计算单元还适于将该热传导与对流强度的比值与该无因次时间带入以下的一第一公式：
其中，X为无因次后的轴向坐标，τ为该无因次时间，N为正整数，λ为特征值，M为该热传导与对流强度的比值，h为热对流系数，k为热传系数，D为该柱体的直径，L为该柱体的长度，t为时间。其中，解出该第一公式后，该计算单元计算出一温度预测模型。
上述的热扩散性能量测系统，其中，N的范围为3～5。
上述的热扩散性能量测系统，其中，该计算单元是透过该温度传感器测量该柱体的一瞬时温度与一稳态温度后，先计算该热传导与对流强度的比值后计算该无因次时间。
本发明还提供一种热扩散性能量测的方法，包括：
S10：建立一第一方程式：
其中，X为无因次后的轴向坐标，τ为该无因次时间，N为正整数，λ为特征值，M为该热传导与对流强度的比值，h为热对流系数，k为热传系数，D为该柱体的直径，L为该柱体的长度，t为时间；
S20：测量一柱体的一瞬时温度与一稳态温度；
S30：根据该瞬时温度与该稳态温度，计算热传导与对流强度的比值；
S40：根据热传导与对流强度的比值、该瞬时温度与该稳态温度计算无因次时间；
S50：将热传导与对流强度的比值与无因次时间带入该第一方程式；及
S60：计算该第一方程式，得到一温度预测模型。
上述的柱体温度预测的方法，其中，在步骤S10中，N的范围为3-5。为让本发明的上述目的、特征和优点更能明显易懂，下文将以实施例并配合所附图式，作详细说明如下。需注意的是，所附图式中的各组件仅是示意，并未按照各组件的实际比例进行绘示。
附图说明
图1所绘示为柱体温度预测系统的示意图。
图2所绘示为本发明柱体温度预测的方法。
图3所绘示为柱体假设条件的示意图。
图4A所绘示为柱体温度的测量结果。
图4B所绘示为加入预测曲线的测量结果。
具体实施方式
本发明提供一种热扩散性能量测系统与方法，只要测量一柱体的稳态温度与瞬时温度，即可预测该柱体的热扩散性能与热传导性能。此外，在本发明说明书中所提的柱体，包括管状、棒状、金属与非金属材质的柱体，且柱体的可为直线或弯曲状，其断面积(Crosssection)为圆形、方形、及其他不规则形状。以下实施例将以热管为例进行说明。
本发明的该热扩散性能量测的方法是透过一第一方程式来建立该热管温度预测模型，而第一方程式是经由该热管的热传导模型推导而来。请参图3，图3所绘示为该热管假设条件的示意图。在本实施例中，该热管的长度狭长而直径较小，因此可假定为该热管是一维热传导模型，并且忽略辐射效应来简化分析该热管的热传导模型。以无限长的该热管能量平衡来看，切面10的热传净热能等于外圆表面积的热交换净热能加上切面10的升温。经过一些简化，可以得出最后的热传偏微分方程式(1)如下：
边界条件1BCI
边界条件2BCII
初始条件IC
其中，而方程式(1)可导入下述的无因次参数来完成无因次化。
其中X为无因次后的轴向坐标，θ为无因次后的温度，M为热传导与对流强度的比值，τ为无因次时间。T为温度，h为热对流系数，K为热传系数，D为该热管的直径，L为该热管的长度，t为时间，α为热扩散系数，x为轴向坐标。其中，将热扩散系数α乘上材料密度或热容，则可得出热传导系数K。
接下来，方程式(1)便可转换成无因次形式的方程式(2)如下：
边界条件1BCIθ(0,τ)＝1
边界条件2BCII
初始条件ICθ(X,0)＝0
之后在该热管处于初始温度的环境下(τ＝0，T＝T∞)，将变量分离至空间域X与时域t中。然后将该热管放入温度为Tb的液体中。方程式(2)的最终解则可被导出。进一步比较θ(X,τ)、X与τ，便可预测该热管瞬时的状态。因此，经过一些数学运算，便可得到第一方程式如下
其中，λ为特征值。N为正整数。
得出第一方程式后，便可经由测量该热管的稳态温度计算出热传导与对流强度的比值M，进一步经由测量瞬时温度计算出于该测量时间点时的无因次时间τ。之后将热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ带入第一方程式，便可算出该热管的温度预测模型。
举例来说，以N等于5为例，第一方程式便会成为以下的方程式(3)：
接着将经由测量得到的热传导与对流强度的比值M无因次时间τ带入上述方程式(3)，就是一个完整的曲线模型，即是该热管的温度预测模型。经实际实验，在N等于5的状态下，预测精准度已达99.7％，因此在较佳实施例中，N为3至5。
请参阅图4A与图4B，图4A所绘示为该热管温度的测量结果。图4B所绘示为加入预测曲线的测量结果。在图4A的实施例中，该热管的条件设定直径为6毫米，长度为250毫米，起始(t＝0)温度为25℃。瞬时开始时(t>0)，该热管的一端便浸泡于液体中加热。测量记录约60秒，最终该热管达到稳态。图4A所测量的温度为该热管的终端温度Ttip。而从图4B中可以看出，经由第一方程式计算出温度预测曲线，其预测值与测量值的偏差在7％左右，并且在瞬时的数值非常吻合。因此，从第一方程式便可衍生出热扩散性能量测系统与方法。
进一步的，可经由傅立叶热传定律Q＝-KAdT/dx，积分瞬时区间的热传量∫Qdt得到瞬时热传温度随时间的分布，可作为热传性能指针。
请参阅图1，图1所绘示为热扩散性能量测系统的示意图。热扩散性能量测系统100包括一加热器110、一热管200、一温度传感器120与一计算单元130。加热器110适于加热一液体300。热管200则包括了一第一端210与一第二端211，其中第一端210与第二端211是相对而设置，并且第二端211是深入液体300中，深入的深度为B，较佳实施例中深度B为50毫米。此外，在本实施例中，热管200为垂直设置，但不限于此，在其他实施例中热管200也能够以其他角度设置于液体300中，以模拟热管200在不同环境下的摆设状况。
温度传感器120设置于热管200的第一端210，并且温度传感器120的设置位置距离第一端210的顶点距离为A，较佳实施例中距离A为15毫米。温度传感器120适于测量热管200的温度。
计算单元130是与温度传感器120连接，故计算单元130适于接收温度传感器120的测量结果，并计算热管200的温度预测模型。在本实施例中，计算单元130是根据温度传感器120的测量结果来计算每单位传导强度的一热传导与对流强度的比值M与一无因次时间τ。其中热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ的计算公式如下：
其中h为热对流系数，k为热传系数，D为该热管的直径，L为该热管的长度，t为时间。并且，热管长度L，是指温度传感器120距离液体111表面的距离。热传导与对流强度的比值M可经由测量热管200稳态温度得出，无因次时间τ则可经由测量热管200瞬时温度得出。
取得热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ后，将热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ带入以下的第一方程式：
在本实施例中N为3至5。以N为3至5带入后计算第一方程式，即可计算出热管的温度预测模型。
因此，请参阅图2，图2所绘示为本发明热扩散性能量测方法。首先建立第一方程式(步骤S10)，接着测量热管的瞬时温度与稳态温度(步骤S20)。之后利用瞬时温度与稳态温度计算热传导与对流强度的比值M(步骤S30)。再计算无因次时间τ(步骤S40)。取得热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ后，将热传导与对流强度的比值M与无因次时间τ带入第一方程式(步骤S50)，接下来计算第一方程式，即可得到温度预测模型(步骤S60)。
本发明所提供的热扩散性能量测系统与方法，其主要优点为快速而使用简单，可以透过简单的水浴实验，取得热管的瞬时温度与稳态温度，即可推算出热管体整的热扩散与热传导性能，并且预测误差亦落在7％以内，可更精确的预测热管的温度变化。
上述实施例仅是为了方便说明而举例，虽遭所属技术领域的技术人员任意进行修改，均不会脱离如权利要求书中所欲保护的范围。
Claims (8)
1.一种热扩散性能量测系统，适于测量一柱体的温度，其特征在于，该热扩散性能量测系统包括：
一加热器，适于加热该柱体；
一温度传感器，设置于该柱体上，适于测量该柱体的温度；及
一计算单元，与该温度传感器连接；
其中，该计算单元适于根据该温度传感器的测量结果计算每单位热传导强度的一热传导与对流强度的比值与一无因次时间；
其中，该计算单元还适于将该热传导与对流强度的比值与该无因次时间带入以下之一
第一公式：
其中，X为无因次后的轴向坐标，τ为该无因次时间，N为正整数，λ为特征值，M为该热传导与对流强度的比值，h为热对流系数，k为热传系数，D为该柱体的直径，L为该柱体的长度，t为时间；
其中，该计算单元是透过该温度传感器测量该柱体的一瞬时温度与一稳态温度后，先计算该热传导与对流强度的比值后计算该无因次时间；
其中，解出该第一公式后，该计算单元计算出一温度预测模型。
2.如权利要求1所述的热扩散性能量测系统，其特征在于，N的范围为3～5。
3.如权利要求1所述的热扩散性能量测系统，其特征在于，该柱体为热管。
4.如权利要求1所述的热扩散性能量测系统，其特征在于，该柱体为管状、棒状、直线状或弯曲状，该柱体断面积(Cross section)为圆形、方形、或不规则形状。
5.一种热扩散性能量测的方法，包括：
S10：建立一第一方程式：
其中，X为无因次后的轴向坐标，τ为无因次时间，N为正整数，λ为特征值，M为热传导与对流强度的比值，h为热对流系数，k为热传系数，D为该柱体的直径，L为一柱体的长度，t为时间；
S20：测量该柱体的一瞬时温度与一稳态温度；
S30：根据该瞬时温度与该稳态温度，计算热传导与对流强度的比值；
S40：根据热传导与对流强度的比值、该瞬时温度与该稳态温度计算无因次时间；
S50：将热传导与对流强度的比值与无因次时间带入该第一方程式；及
S60：计算该第一方程式，得到一温度预测模型。
6.如权利要求5所述的热扩散性能量测的方法，其特征在于，在步骤S10中，N的范围为3-5。
7.如权利要求5所述的热扩散性能量测的方法，其特征在于，该柱体为热管。
8.如权利要求5所述的热扩散性能量测的方法，其特征在于，该柱体为管状、棒状、直线状或弯曲状，该柱体断面积(Cross section)为圆形、方形、或不规则形状。
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