CN110471029B - 一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法及装置，包括：通过两个接收装置分别接收来波信号，对2路来波欠采样信号样本序列做N点加汉宁窗的DFT，对DFT结果进行频谱校正和模式聚类，应用中国余数定理得到来波频率估计；在两个测量时刻分别测量两个接收站点的接收频率，对四个频率测量结果两两作差，得到同一站点在两个接收时刻和相同时刻两个站点的四个频率差；将四个频率差作为观测量，以两个时刻目标位置作为状态量构建卡尔曼滤波模型，通过模型消除非线性干扰，完成对目标的定位与跟踪。装置包括：模数转化器、以及DSP器件。

Description

一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法及装置

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及在被动接受情况下，根据多普勒效应，应用扩展卡尔曼滤波对目标进行定位和跟踪的方法、装置。

背景技术

随着电子信息技术的发展，电子战作为现代高技术战争的组成部分越来越受到战略领域的高度重视。在军事斗争领域，一个重要的问题就是对非己方目标的定位。定位问题根据自身是否主动发射探测脉冲可以分为有源定位和无源定位；也可以根据接收站的数目分为单站定位和多站联合定位。

有源定位是利用雷达、激光、声纳等有源设备来对目标进行定位，它具有高精度和一定的全天候等优点，然而有源定位的使用，要发射大功率的电、光、声信号，这样它很容易暴露自己，先被对方发现，从而遭到对方攻击，不仅定位精度受到很大的影响，甚至威胁到自身的安全。目前对敌机做无源多站定位的研究比较成熟^[1-6]。对于无源多站定位情况，由于多个接收站的距离较远、接收站与敌机的距离也较远，因而允许各站与敌机的测量距离存在较大的误差，即使存在这些误差，通过空间几何定位，也能精确联合算出目标所在位置。然而无源多站定位在实际作战环境中，却不一定可行，多站联合工作在敌我对战的时候效率低下，并且风险较大。对于单站无源定位的研究，文献[7]采用运动辐射源的到达时间和角度作为观测，并用扩展卡尔曼滤波进行跟踪；文献[8]单站平台运动只用到达频率差作为观测，利用泰勒展开可完成对静止目标的定位；文献[9-10]以到达角、到达角变化率、多普勒频率变化率作为观测，采用非线性滤波方法实现对运动目标的定位跟踪；文献[11-12]对多个外辐射源观测信息进行处理，从而实现对目标的观测；文献[13-14]对相位差信息进行处理实现对运动目标的观测。实际问题中，运动目标的定位精度受到达角影响敏感，因此对于角度信息的提取需要投入较大的硬件成本，对于借助外辐射源的定位场景，虽然定位精度高，但实际操作中会产生各种问题，因而不易实施。

参考文献

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发明内容

本发明提供了一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法及装置，本发明利用卡尔曼滤波对目标进行跟踪，采用单站接收机、对远距离动态目标实现无源定位，详见下文描述：

一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法，所述方法包括：

通过两个接收装置分别接收来波信号，对2路来波欠采样信号样本序列做N点加汉宁窗的DFT，对DFT结果进行频谱校正和模式聚类，应用中国余数定理得到来波频率估计；

在两个测量时刻分别测量两个接收站点的接收频率，对四个频率测量结果两两作差，得到同一站点在两个接收时刻和相同时刻两个站点的四个频率差；

将四个频率差作为观测量，以两个时刻目标位置作为状态量构建卡尔曼滤波模型，通过模型消除非线性干扰，完成对目标的定位与跟踪。

其中，所述四个频率差分别为：

其中，为t₁时刻两个接收站接收频率差，Δf^t2为t₂时刻两个接收站接收频率差，Δf₁为接收装置在两个时刻的接收频率差，Δf₂为另一接收装置在两个时刻的接收频率差，f₀为频率估计结果；c为光速；x_s1,y_s1为接收装置位置的横纵坐标，x_s2,y_s2为另一接收装置位置的横纵坐标；x₁,y₁分别为t₁时刻目标位置的横纵坐标；x₂,y₂分别为t₂时刻目标位置的横纵坐标，Δt为t₁，t₂两个时刻的时间差。

一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位装置，所述装置包括：

将待滤波的信号x(t)首先经过端点检测，判断出事件发生的起点，从起点开始，将后面一段时间的信号送入模数转化器采样得到样本序列x(n)；

以并行数据输入的形式进入DSP器件，经过DSP芯片的内部算法处理，得到扩展卡尔曼滤波结果，即对目标位置的估计。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1)降低硬件成本

本发明所提出的定位模型仅以测量频率差作为状态的观测，相比于以到达角、到达角变化率为观测的定位算法，大大降低了硬件成本，这是由于定位误差对于角度信息极其敏感，由此避免了对角度的测量，使得成本降低。

2)数据利用率高

本发明只需测量两个接收装置在两个时刻的频率测量信息，然后两两作差得到四个观测信息，对于数据的利用率很高。

3)定位精度高

实验表明，本发明提出的定位算法精度很高，可以很精确的跟踪目标。

附图说明

图1为无源单站定位模型示意图；

图2为二维平面无源定位坐标图；

图3为目标真实轨迹与扩展卡尔曼滤波(EKF)轨迹精度示意图；

(a)为(x₁,y₁)轨迹示意图；(b)为(x₂,y₂)轨迹示意图。

图4为目标真实轨迹与扩展卡尔曼滤波(EKF)轨迹精度示意图；

(a)为(x₁,y₁)轨迹示意图；(b)为(x₂,y₂)轨迹示意图。

图5为相对误差曲线示意图；

(a)为单次仿真结果示意图；(b)为100次Monte-Carlo仿真结果示意图。

图6为本发明的硬件实施图；

图7为DSP内部程序流图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

基于上述问题，本发明实施例提出了一种新的无源定位模型，该模型仅通过单站两个接收装置接收运动目标的频率信息，经过两个观测时刻，产生四个多普勒测量频率差，利用这四个频率差信息建立目标运动过程的位置方程；最后采用扩展卡尔曼滤波(EKF)对该非线性方程进行线性化处理，实现对目标位置的观测。所提出的新的定位模型在无源定位领域具有较大的实用价值。

实施例1

本发明提出的算法流程如下：

101：通过接收装置1，接收装置2接收来波信号，对2路欠采样信号样本序列做N点加汉宁窗的DFT，对DFT结果进行频谱校正和模式聚类，应用中国余数定理得到来波频率估计；

102：由于目标运动的多普勒效应，在两个测量时刻，分别测量两个接收站点的接收频率，对四个频率测量结果两两作差，得到同一站点在两个接收时刻和相同时刻两个站点的四个频率差；

其中，为t₁时刻两个接收站接收频率差，Δf^t2为t₂时刻两个接收站接收频率差，Δf₁为接收站1在两个时刻接收频率差，Δf₂为接收站2在两个时刻接收频率差，f₀为步骤101的频率估计结果；c为光速；x_s1,y_s1为接收机1的位置的横纵的横纵坐标，x_s2,y_s2为接收机2的位置坐标；x₁,y₁分别为t₁时刻目标位置的横纵坐标；x₂,y₂分别为t₂时刻目标位置的横纵坐标，Δt为t₁，t₂两个时刻的时间差。

103：将步骤102中的四个频率差作为观测量，以两个时刻目标位置作为状态量构建卡尔曼滤波模型(公式1)，由于观测方程存在非线性因素，选择用扩展卡尔曼滤波进行消除非线性干扰，完成对目标的定位与跟踪。

实施例2

一、无源单站定位模型

对于运动目标的无源定位，本发明实施例采用图1所示的模型进行分析。在接收区域布置两套接收装置，距离为d₁；假定t₁到t₂时刻，目标在接收区域以速度v匀速飞过。在t₁时刻，目标距离接收站的空间距离为r₁(由于目标与接收装置的距离远远大于相邻接收装置的距离，因此可以将目标到两个接收机的距离近似看作相等)，同理，在t₂时刻，目标距离接收站的空间距离为r₂。建立两站点在同一时刻测得的频率差及同一站点在不同时刻测得的频率差与目标在两个时刻的位置之间的关系，从而完成对目标的定位。

二、定位原理

由于目标处于运动状态而非静止，这就使得接收装置接收到信号的频率包含目标的载频信息以及多普勒频移，即：

在t₁时刻，两个接收装置接受到的信号频率分别记作在t₂时刻，两个接收装置接受到的信号频率分别记作/>在同一时刻，两个站点接收到的频率是有细微差异的，这是目标的运动引发的多普勒效应造成的，根据多普勒效应，当目标向着接收机方向运动时，会使得接受频率增大，反之，当目标远离接收机方向运动时，会使得接受频率降低，即多普勒频率是一个与目标径向运动速度相关的变量：

记录t₁时刻的两个站点的测量频率差可以表示为：

式中，f₀为目标的载频；c为光速；v为目标运动速度；分别表示t₁时刻速度对于两个接收站的径向速度分量；/>分别表示t₁时刻速度对于两个站点方向正交分解的角度。同理，可以得到t₂时刻，两个站点接受频率差的表达式：

另外，对于同一站点，其两个时刻的接受频率差可以表示为：

本发明实施例以二维平面为例推导定位求解方程。如图2方式建立坐标系，以接收装置1为坐标原点，记为A(0,0)，接收装置2记为B(d₁,0)。设t₁时刻目标运动到M点，坐标记为(x₁,y₁)，t₂时刻目标运动到N点，坐标记为(x₂,y₂)。由于假定目标在t₁到t₂时间内匀速运动，因此速度可以表示为：

不失一般性，将接收装置1的坐标设为(x_s1,y_s1)，接收装置2的坐标设为(x_s2,y_s2)整理后的位置方程如下：

三、扩展卡尔曼滤波算法

由于上一节推导出的定位方程是一个典型的非线性方程，因此可以采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法进行求解。扩展卡尔曼滤波(EKF)是一种传统的非线性滤波方法，其对非线性方程进行一阶Taylor级数展开来线性化逼近真实的状态分布。

1)扩展卡尔曼滤波的状态方程

本发明中，扩展卡尔曼滤波的状态方程可表示为：

X_k+1＝ΦX_k+Gw_k (11)

X_k＝[x₁,y₁,x₂,y₂]^T表示目标在k时刻状态向量，即k时刻的状态由t₁到t₂两个时间点的位置状态共同决定；是状态转移矩阵；w_k是协方差矩阵为Q_w的一维零均值

高斯白噪声；为状态噪声转移矩阵，从而状态噪声协方差阵为：Q_k＝E[(Gw_k)(Gw_k)^T]＝GQ_wG^T。

2)扩展卡尔曼滤波观测方程

扩展卡尔曼滤波的观测方程为：

其中，是相互独立的测量误差，V_k是测量误差向量，且

3)扩展卡尔曼滤波流程

EKF算法运算流程如下：

(1)状态预测

(2)协方差预测

其中，Q_k-1是状态噪声方差阵。

(3)计算Kalman增益

其中，是观测方程在预测值/>出计算的Jacobian矩阵，R_k为观测噪声方差阵。

本发明中，其中

(4)状态更新

(5)协方差更新

P_k＝(I-K_kH_k)P_k|k-1 (17)

实施例3

本方法采用相对距离误差(Relative Range Error,RRE)作为评价指标来描述算法跟踪性能，定义为：

假设接收装置1为坐标原点，接收装置2与接收装置1相距15米，目标辐射源从(2000,500000)m处作速度为(300,400)m/s的带加速度扰动的匀速直线运动，因此目标初始状态设置为(2000,500000,2300,500400)m。观测周期1s，观测时间持续100s，并假设辐射源频率在观测时间内保持3GHz不变。给定两组观测多普勒频率差的精度：

实验初始协方差设为P₀＝diag[900,10^-4,900,10^-4]，实验进行100次Monte-Carlo仿真，结果如下。根据图3、图4的仿真结果可以看出，本发明提出的定位模型算法对于目标的跟踪效果较好，EKF滤波处理后的目标轨迹与目标实际的运动轨迹吻合度很高；并且观测噪声对于定位精度影响较小，可见算法实用性也很高。图5给出了精度1条件下本方法的定位相对误差曲线，图5(1)是单次仿真的误差曲线图，图5(2)是经过了100次Monte-Carlo仿真后的相对误差曲线图。纵坐标表示相对距离误差百分比，可以看出相对误差极小，算法精度高。

实施例4

一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位装置，参见图6，该装置包括：将待滤波的信号x(t)首先经过端点检测，判断出事件发生的起点，从起点开始，将后面一段时间的信号送入A/D(模数转化器)采样得到样本序列x(n)，以并行数据输入的形式进入DSP器件，经过DSP芯片的内部算法处理，得到扩展卡尔曼滤波结果，即对目标位置的估计。

DSP器件的内部程序流程如图7所示。图7流程分为如下几个步骤：

1)首先需根据具体应用要求，设置参数初始值；

2)其次，CPU主控器从I/O端口读采样数据，进入内部RAM；

3)最终，按照本发明的处理过程进行频率估计，并将其通过外部显示装置进行显示。

需指出，由于采用了DSP实现，使得整个参数估计操作变得更为灵活，可根据信号所包含的各种分量的具体情况，通过编程灵活改变算法的内部参数设置。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法，其特征在于，所述方法包括：

通过两个接收装置分别接收来波信号，对2路来波欠采样信号样本序列做N点加汉宁窗的DFT，对DFT结果进行频谱校正和模式聚类，应用中国余数定理得到来波频率估计；

在两个测量时刻分别测量两个接收站点的接收频率，对四个频率测量结果两两作差，得到同一站点在两个接收时刻和相同时刻两个站点的四个频率差；

将四个频率差作为观测量，以两个时刻目标位置作为状态量构建卡尔曼滤波模型，通过模型消除非线性干扰，完成对目标的定位与跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位方法，其特征在于，所述四个频率差分别为：

其中，为t₁时刻两个接收站接收频率差，△f^t2为t₂时刻两个接收站接收频率差，△f₁为接收装置在两个时刻的接收频率差，△f₂为另一接收装置在两个时刻的接收频率差，f₀为频率估计结果；c为光速；x_s1,y_s1为接收装置位置的横纵坐标，x_s2,y_s2为另一接收装置位置的横纵坐标；x₁,y₁分别为t₁时刻目标位置的横纵坐标；x₂,y₂分别为t₂时刻目标位置的横纵坐标，△t为t₁，t₂两个时刻的时间差。

3.一种基于扩展卡尔曼滤波的单站无源定位装置，所述装置用于执行权利要求1所述的方法，其特征在于，所述装置包括：

将待滤波的信号x(t)首先经过端点检测，判断出事件发生的起点，从起点开始，将后面一段时间的信号送入模数转化器采样得到样本序列x(n)；

以并行数据输入的形式进入DSP器件，经过DSP芯片的内部算法处理，得到扩展卡尔曼滤波结果，即对目标位置的估计。