CN115307855A - 一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法及试验装置，该装置包括经典振动模块、叶片装夹模块和电磁铁控制模块三大模块，试验方法为利用三维有限元软件确定转子叶片危险点位置并求取危险点离心力，借助电磁铁控制模块，用电磁场产生的吸引力来等效离心力，并使用电流控制器调整电流控制磁场吸引力大小，采用叶片装夹模块对转子叶片进行夹持固定，利用经典振动模块对转子叶片进行测试，测量转子叶片的高周疲劳极限。本发明的试验装置结构得到优化，试验成本低，过程易于控制，并且考虑了离心力效应，使得转子叶片高周振动疲劳试验时的应力状态更接近实际服役环境，相较于常规试验手段得到的试验结果更加精确。

Description

一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法及装置

技术领域

本发明涉及航空发动机转子叶片技术领域，尤其涉及一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法及试验装置。

背景技术

发动机转子叶片在服役过程中，除了会承受离心力，还会因为一些不确定因素(如流场不均匀)而发生振动。转速恒定时，离心力在叶片内部各点产生的应力值大小基本不随时间发生改变，可简化为恒应力；而振动在叶片各点产生的应力随时间呈周期性变化，可简化对称循环应力(即应力比为-1)。两种形式的应力在叶片的同一点复合，产生的复合应力可视为非对称循环应力(即应力比大于1)。这种复合应力更容易在叶片内部产生疲劳裂纹，进而导致叶片断裂等一系列严重的后果。因此，转子叶片是发动机结构中最为关键的零部件之一，其可靠性直接制约着发动机对于高推重比和高适用性的需求。

空军工程大学唐玲等人的期刊文章“某型发动机风扇叶片复合疲劳试验加载系统的分析与测试”(唐铃，尚柏林，高星伟，陈鹏飞，尹志鹏.某型发动机风扇叶片复合疲劳试验加载系统的分析与测试[J].机械强度,2018,40(01):61-67)公开了一种发动机风扇叶片复合疲劳试验加载系统。它将叶片固定在激振台上，用激振台的振动模拟高周疲劳应力；并用钢索连接叶片根部，用钢索的拉力模拟离心载荷引起的低周疲劳应力。其方案的不足之处在于：钢索的拉力仅仅作用在叶片的根部，即：低周疲劳应力施加的位置只有叶片的根部，而振动的主体——叶身，还是只承受高周疲劳应力。北京强度环境研究所陈立伟等人的发明专利申请“一种基于电动振动台的航空发动机叶片振动疲劳试验方法”(中国，公开号CN104748928A，公开日期2015.07.01)公开了一种基于电动振动台的航空发动机叶片振动疲劳试验方法。它通过标定最大振动应力响应点，选择辅助监测点来监控叶片最大应力点处的振动应力水平。其不足之处在于：未考虑转子叶片所受到的离心载荷。

为提高发动机转子叶片在实际工作中的可靠性，在叶片服役前需要开展高周疲劳试验，测量转子叶片的疲劳极限，预测转子叶片在实际工作中的承载能力。然而，在高周疲劳试验中很难用其他形式的载荷来等效代替离心力，最直接有效的方案是让叶片在振动台上高速旋转，实现叶片振动与离心力的耦合。但此方案与实际试车无异，不仅试验成本高，且实验过程中对离心力实时监测也是一大难题。

因此，当前本技术领域亟需一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法及装置来解决上述问题。为此我们设计出了一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验装置及试验方法来解决以上问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的对航空发动机叶片振动疲劳试验，受力考虑不全面，未考虑转子叶片所受到的离心载荷，所导致的发动机叶片振动疲劳试验结果不够精确的缺点，而提出的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验装置及试验方法，其目的在于将离心力和振动同时作用于叶片而又不相互干扰、相互影响，以提高发动机叶片振动疲劳试验结果的精确性。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，包括以下步骤：

第一步：确定转子叶片危险点的位置，用三维软件建立转子叶片三维模型，用有限元软件对转子叶片模型进行模态分析，考虑转子叶片离心载荷作用，得到转子叶片的振型以及转子叶片危险点的位置，记为点P；

第二步：根据转子叶片的几何形状，采用离心力计算公式，计算出点P在该转速下的离心力，离心力计算公式为：

其中ρ为叶片材料密度，ω为转子旋转角速度，Zk表示叶尖到旋转轴的距离，Zi表示叶根到旋转轴的距离，Z表示点P到旋转轴的距离在叶高方向上的投影，A(Z)表示点P所在的叶片截面积；

第三步：建立转子叶片、叶尖树脂夹头与球形衔铁的三维装配模型，用有限元分析软件对三维装配模型进行模态分析，给定叶尖切削长度L初始值，考虑转子叶片的离心载荷作用(转速为n)，得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为点P'，以叶尖切削长度L为设计变量，以点P的位置和振型为目标，建立多目标优化程序，当点P'与点P的位置不相近且两点对应的振型不相等时，重新给定叶尖切削长度L初始值，计算得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力点的位置P'，当点P'与点P的位置相近且两点对应的振型相等时，输出的叶尖切削长度L即为叶尖削去的长度；

第四步：制作试验件，根据叶尖切削长度L，在转子叶片的叶尖削去长度为L的材料，叶尖树脂夹头通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将转子叶片的叶尖浸入熔融环氧树脂，冷却固定成型，叶尖树脂夹头的一侧与转子叶片粘结在一起，得到试验件；

第五步：试验件装夹、磁场设置，利用叶片装夹模块将试验件固定在经典振动模块上，并利用电磁铁控制模块对试验件进行磁场设置；

第六步：电流标定、震动设置，接通电源，通过电磁铁控制模块产生磁场，磁场产生的吸引力与所述第二步中所求得的离心力的值相等，标定此时电流值，启动经典振动模块进行震动设置，对试验件进行测试，测量转子叶片的高周疲劳极限。

进一步的，采用数值积分法求解所述(1)式积分，将叶片分成n段，从叶尖到叶根有第0，1，2，……，n，共n+1个截面，第一段，即第0截面与第1截面之间的叶片段，该段叶片质量沿叶高方向的离心力为：

ΔF₁＝ρω²A_m1Z_m1ΔZ₁ (2)

式中，A_m1表示第一段叶片的平均截面积，Z_m1表示沿叶高方向的平均坐标，AZ₁表示第一段叶片的绝对高度；

ΔZ₁＝Z₀-Z₁ (5)

上述式中，Z₀，Z₁分别为第0截面和第1截面沿叶高方向的坐标，A₀，A₁分别为第0截面和第1截面的截面面积；

同理，求出ΔF₂，ΔF₃，……，ΔF_n，设定点P的所在的截面是第i截面，点P承受的离心力为：

F_i离＝ΔF₁+ΔF₂+…+ΔF_i (6)。

进一步的，第五步中，所述试验件装夹是利用螺钉将所述试验件的转子叶片的榫头固定在所述叶片装夹模块的叶片夹具内，对所述试验件进行磁场设置的方法包括以下步骤：

步骤1、将电磁铁控制模块的球形衔铁推入叶尖树脂夹头的凹槽内，并用第一定位螺钉固定；

步骤2、将线圈缠绕在电磁铁控制模块的环形铁芯上，环形铁芯的凹槽对准电磁铁控制模块的铁芯夹具的凸台并推入，并用第二定位螺钉将环形铁芯固定在铁芯夹具上；

步骤3、调整铁芯夹具的位置使环形铁芯正对着球形衔铁，用螺钉将铁芯夹具底座固定在经典振动模块的电动振动台上。

进一步的，第六步中，所述电流标定的方法包括：

步骤1、首先将电磁铁控制模块的压力传感器安装在环形铁芯的凹槽与铁芯夹具的凸台的接触面上；

步骤2、接通线圈电流，产生磁场，使球形衔铁与环形铁芯之间产生吸引力，压力传感器的数值随之发生变化；

步骤3、通过电流控制器调整线圈电流大小，使压力传感器的数值与第二步中计算的离心力相等，标定此时的电流大小，记为电流标定值I，关闭电源并取出压力传感器。

进一步的，第六步中，所述震动设置为：打开电源，调整线圈电流的数值，使线圈电流的读数值与所述电流标定值I相等，设置经典振动模块的振幅和频率参数，启动经典振动模块的电动振动台和功率放大器，对试验件的高周疲劳极限值进行测量。

进一步的，所述三维软件包括CAE软件和UG软件的任意一个或两个组合使用，所述有限元软件包括ABAQUS软件、ANSYS软件或MSC软件中任意一个或多个组合使用。

一种应用于上述在考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法的实验装置，该实验装置包括：

经典振动模块，所述经典振动模块包括：电动振动台、功率放大器、计算机和激光位移传感器，所述计算机与电动振动台、功率放大器和激光位移传感器通过信号线相连，所述功率放大器与电动振动台通过信号线相连；

叶片装夹模块，所述叶片装夹模块包括：叶片夹具和叶尖树脂夹头，所述叶片夹具固定安装在所述电动振动台的一侧，所述叶片夹具夹设紧固转子叶片的榫头；

电磁铁控制模块，所述电磁铁控制模块包括：铁芯夹具、环形铁芯、线圈、球形衔铁、压力传感器和电流控制器，所述球形衔铁安装固定在所述叶尖树脂夹头上，所述铁芯夹具固定在所述电动振动台的一侧，所述环形铁芯的一端卡设固定在铁芯夹具上，外周表面有序缠绕所述线圈，所述压力传感器设置于所述环形铁芯与铁芯夹具的接触面上，所述电流控制器与所述线圈相连。

进一步的，所述叶尖树脂夹头通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将所述转子叶片的叶尖浸入熔融环氧树脂并，冷却固定成型，叶尖树脂夹头的一侧与所述转子叶片粘结在一起，另一侧设置有阶梯形的第一凸台。

进一步的，所述球形衔铁的一端为呈球形曲面结构，中部开设有第一凹槽，所述第一凸台插设在所述第一凹槽内，并用第一定位螺钉紧固。

进一步的，所述铁芯夹具采用环氧树脂材料浇铸成型，一端设置有阶梯形的第二凸台，所述环形铁芯的一侧为内凹的曲面结构，并与所述球形衔铁的球形曲面相对应，另一侧设置有第二凹槽，所述第二凸台卡设在所述与所述第二凹槽内，并用第二定位螺钉紧固。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在经典疲劳试验机的基础上构造电磁场，用磁场产生的磁吸引力来等效一阶共振点的离心力，并通过电流控制磁力的大小，设备结构优化，易于操控，且试验过程中可实时监测试验过程，为试验论证提供有效支撑；通过本发明提出的方法可以模拟转子叶片在实际服役条件下发生振动时的应力状态，利用本发明提出的试验装置进行转子叶片高周疲劳试验测量，受力分析考虑全面，将离心力和振动同时作用于转子叶片，避免了相互干扰影响的弊端，获得的转子叶片的高周疲劳试验结果更加接近实际服役条件下，从而提高发动机转子叶片高周疲劳试验结果的精确性。

附图说明

图1为本发明提出的试验装置整体结构主视图；

图2为本发明试验装置叶片装夹模块和电磁铁控制模块的局部放大图；

图3为本发明试验装置叶片装夹模块和电磁铁控制模块的俯视图；

图4为本发明试验装置的环形铁芯和线圈的装配图；

图5为本发明试验装置的铁芯夹具的正三轴视图；

图6为本发明试验装置的叶尖树脂夹头示意图；

图7为本发明试验装置的球形衔铁示意图；

图8为本发明试验方法的确定叶尖削去长度的流程图。

图中各标号：11、电动振动台；12、功率放大器；13、计算机；21、转子叶片；22、叶片夹具；23、叶尖树脂夹头；31、铁芯夹具；32、环形铁芯；33、线圈；34、球形衔铁；41、第一定位螺钉；42、第二定位螺钉；51、第二凹槽；52、第二凸台；53、第一凸台；54、第一凹槽；61、接触面。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例一：

本发明基于现有技术存在的弊端，所提出的考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其原理为：

利用有限元分析软件对转子叶片三维模型进行模态分析，考虑离心载荷作用(转速为n)，得到转子叶片的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为点P；点P的位置可视为实际叶片在该转速下的裂纹萌生位置，危险系数最高，因此在试验过程中，只要确保P点的离心力和振型与实际情况等效，就可以测出考虑离心力效应的转子高周疲劳极限。

根据转子叶片的几何形状，采用离心力计算公式，计算出P点在该转速下的离心力，在转子叶片上取一高度为dZ的微元段，并在该微元段上取一个微元体dXdYdZ，令微元体的面积dXdY＝dA，则微元体的离心力dF为：

dF＝ρω²Z′dAdZ

式中，ρ为叶片材料密度，ω为转子旋转角速度，Z′为微元重心到旋转轴的距离，设Z表示Z′在叶高方向上的投影，则

式中，

表示Z′方向与叶高方向所成的夹角。

则微元体离心力dF在叶高方向的分量为：

因此截面积为A(Z)的叶片微元段质量所产生的沿Z方向的离心力为：

这样就可以求出转子叶片某一截面(Z＝Zi)以上的叶片质量的离心力沿叶高方向的分量为：

式中，Zk表示叶尖到旋转轴的距离，Zi表示叶根到旋转轴的距离，Z表示点P到旋转轴的距离在叶高方向上的投影，A(Z)表示点P所在的叶片的截面积。

考虑到磁力与离心力有一定的相似性，都属于场力，且磁力产生的原理简单，因此用电磁场产生的吸引力来等效离心力；电磁铁主要由线圈、铁芯和衔铁三部分组成，铁芯和衔铁用软铁或硅钢制成，使电磁铁在断电的瞬间可以立即消磁，将衔铁固定在叶尖，将铁芯和线圈固定在衔铁对面，调整电流的大小来控制磁场的强弱，进而可控制磁力的大小。

衔铁固定在叶尖会增加叶尖重量，导致叶片的振型增大，为保证叶片的振型与实际等效，可提前在叶尖适当切削部分材料，来调整增加衔铁后的振动频率与振型，削去材料的长度可通过有限元法和多目标优化程序共同确定，建立转子叶片与衔铁的参数化三维装配模型，用有限元分析软件对装配模型进行模态分析，考虑离心载荷作用(转速为n)，得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为P'。以叶尖切削长度L为设计变量，以上述点P的位置和振型为目标，建立多目标优化程序，当P'的位置和对应的振型与点P吻合时，输出的L即为叶尖削去的长度。

基于上述原理，如图8所示，本实施例提出的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，该方法具体步骤如下所示：

第一步：确定转子叶片21危险点的位置；用三维建模软件(UG软件或CAE软件的一种或两种组合)，建立转子叶片21的三维模型，接着用有限元软件(ABAQUS软件、ANSYS软件或MSC软件中任意一个或多个组合)对转子叶片21模型进行模态分析，考虑离心载荷作用(转速n)，得到转子叶片21的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为点P。

第二步：根据转子叶片21的几何形状，采用离心力计算公式，计算出点P在该转速下的离心力，离心力计算公式为：

其中ρ为叶片材料密度，ω为转子旋转角速度，Zk表示叶尖到旋转轴的距离，Zi表示叶根到旋转轴的距离，Z表示点P到旋转轴的距离在叶高方向上的投影，A(Z)表示点P所在的叶片截面积；

采用数值积分法求解所述(1)式积分，将转子叶片21分成n段，从叶尖到叶根有第0，1，2，……，n，共n+1个截面，第一段，即第0截面与第1截面之间的叶片段，该段叶片质量沿叶高方向的离心力为：

ΔF₁＝ρω²A_m1Z_m1ΔZ₁ (2)

式中，A_m1表示第一段叶片的平均截面积，Z_m1表示沿叶高方向的平均坐标，ΔZ₁表示第一段叶片的绝对高度；

ΔZ₁＝Z₀-Z₁ (5)

上述式中，Z₀，Z₁分别为第0截面和第1截面沿叶高方向的坐标，A₀，A₁分别为第0截面和第1截面的截面面积；

同理，求出ΔF₂，ΔF₃，……，ΔF_n，设定点P的所在的截面是第i截面，点P承受的离心力为：

F_i离＝ΔF₁+ΔF₂+…+ΔF_i (6)。

第三步：建立转子叶片21、叶尖树脂夹头23与球形衔铁34的三维装配模型，用有限元分析软件(ABAQUS软件、ANSYS软件或MSC软件中任意一个或多个组合)对三维装配模型进行模态分析，给定叶尖切削长度L初始值，考虑转子叶片21的离心载荷作用(转速为n)，得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为点P'，以叶尖切削长度L为设计变量，以点P的位置和振型为目标，建立多目标优化程序，当点P'与点P的位置不相近且两点对应的振型不相等时，重新给定叶尖切削长度L初始值，计算得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力点的位置P'，当点P'与点P的位置相近且两点对应的振型相等时，输出的叶尖切削长度L即为叶尖削去的长度；

第四步：制作试验件，根据叶尖切削长度L，在转子叶片21的叶尖削去长度为L的材料，叶尖树脂夹头23通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将转子叶片21的叶尖浸入熔融环氧树脂，冷却固定成型，叶尖树脂夹头23的一侧与转子叶片21粘结在一起，得到试验件；

第五步：试验件装夹、磁场设置，利用叶片装夹模块将试验件固定在经典振动模块上，用螺钉将叶片夹具22固定在经典振动模块的电动振动台11的一侧，用螺钉将试验件的转子叶片21的榫头固定在叶片装夹模块的叶片夹具22内；利用电磁铁控制模块，采用以下步骤对试验件进行磁场设置：

步骤1、将电磁铁控制模块的球形衔铁34推入叶尖树脂夹头23的第一凸台53内，并用第一定位螺钉41将第一凸台51固定；

步骤2、将线圈33缠绕在电磁铁控制模块的环形铁芯32上，环形铁芯32的第二凹槽51对准电磁铁控制模块的铁芯夹具31的第二凸台52并推入，用第二定位螺钉42将环形铁芯32固定在铁芯夹具31上；

步骤3、调整铁芯夹具31的位置使环形铁芯32正对着球形衔铁34，用螺钉将铁芯夹具31底座固定在经典振动模块的电动振动台11的另一侧。

第六步：电流标定、震动设置，将压力传感器安装在环形铁芯32的第二凹槽51与铁芯夹具31的第二凸台52的接触面61上，接通电源，使线圈33通过电流，产生磁场，球形衔铁34与环形铁芯32之间产生吸引力，压力传感器的读数随之发生变化，通过电流控制器，调整通过线圈33的电流大小，使压力传感器的读数与第二步中计算的点P的离心力数值相等，此时的电流大小，记为电流标定值I，关闭电源并取出压力传感器后，再次打开电源，通过电流控制器调整线圈33电流的数值，使线圈33电流的读数值与电流标定值I相等，通过计算机13内的软件系统，设置经典振动模块的振幅和频率参数，启动经典振动模块的电动振动台11和功率放大器12，对试验件的高周疲劳极限值进行测量。

实施例二：

本实施例的实验装置为实施例一中的考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法的顺利实施，提供设备支持，实验装置包括经典振动模块，叶片装夹模块和电磁铁控制模块；

如图1所示，经典振动模块包括：电动振动台11、功率放大器12、计算机13和激光位移传感器，计算机13与电动振动台11、功率放大器12和激光位移传感器通过信号线相连，功率放大器12与电动振动台11通过信号线相连，计算机13内安装有经典振动模块的振动控制软件，激光位移传感器安装在经典振动模块上，用于采集和向计算机13传递振动信号。

如图2和图6所示，叶片装夹模块包括：叶片夹具22和叶尖树脂夹头23，叶片夹具22固定安装在电动振动台11的一侧，叶片夹具22夹设紧固转子叶片21的榫头，叶片夹具22的底座与电动振动台11之间通过螺钉连接，螺钉数量为6个；叶尖树脂夹头23通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将转子叶片21的叶尖浸入熔融环氧树脂，冷却固定成型，叶尖树脂夹头23的一侧与转子叶片21粘结在一起，另一侧设置有阶梯形的第一凸台53。

如图2-图5及图7所示，电磁铁控制模块包括：铁芯夹具31、环形铁芯32、线圈33、球形衔铁34、压力传感器和电流控制器；球形衔铁34安装固定在叶尖树脂夹头23上，铁芯夹具31固定在电动振动台11的一侧，环形铁芯32的一端卡设固定在铁芯夹具31上，外周表面有序缠绕线圈33，与环形铁芯32、球形衔铁34共同组成电磁铁，压力传感器设置于环形铁芯32与铁芯夹具31的接触面61上，电流控制器与线圈33相连，用于控制线圈33电流的大小，间接控制产生的磁吸引力。

球形衔铁34的一端为呈球形曲面结构，中部开设有第一凹槽54，第一凸台53插设在第一凹槽54内，并用第一定位螺钉41紧固。

球形衔铁34中部的第一凹槽54，与叶尖树脂夹头23阶梯形的第一凸台53配合使用，将第一凸台53插设在第一凹槽54内，并用第一定位螺钉41紧固，防止振动过程中环形铁芯32在竖直方向弹跳。

铁芯夹具31采用环氧树脂材料浇铸成型，其底座开了5个螺栓孔，通过螺钉与电动振动台11相连，铁芯夹具31的一端(夹持端)设置有阶梯形的第二凸台52，环形铁芯32的一侧为内凹的曲面结构，并与球形衔铁34的球形曲面相对应，保证两者在振动过程中的距离始终不变，环形铁芯32的另一侧设置有第二凹槽51，与铁芯夹具31上阶梯形的第二凸台52相配合使用，第二凸台52卡设在与第二凹槽51内，并用第二定位螺钉42紧固。

叶尖削去长度为L的材料的转子叶片21的叶尖与叶尖树脂夹头23通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将转子叶片21的叶尖浸入熔融环氧树脂，冷却固定成型，叶尖树脂夹头23的一侧与转子叶片21粘结在一起，得到试验件；借助上述试验装置，将得到试验件的转子叶片21的榫头固定在叶片夹具22上，电磁铁控制模块的球形衔铁34推入叶尖树脂夹头23的第一凸台53内，并用第一定位螺钉41将第一凸台51固定，接着将线圈33缠绕在电磁铁控制模块的环形铁芯32上，环形铁芯32的第二凹槽51对准电磁铁控制模块的铁芯夹具31的第二凸台52并推入，用第二定位螺钉42将环形铁芯32固定在铁芯夹具31上，即可完成实验装置对试验件的安装。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：确定转子叶片危险点的位置，用三维软件建立转子叶片三维模型，用有限元软件对转子叶片模型进行模态分析，考虑转子叶片离心载荷作用，得到转子叶片的振型以及转子叶片危险点的位置，记为点P；

第二步：根据转子叶片的几何形状，采用离心力计算公式，计算出点P在该转速下的离心力，离心力计算公式为：

其中ρ为叶片材料密度，ω为转子旋转角速度，Zk表示叶尖到旋转轴的距离，Zi表示叶根到旋转轴的距离，Z表示点P到旋转轴的距离在叶高方向上的投影，A(Z)表示点P所在的叶片截面积；

第三步：建立转子叶片、叶尖树脂夹头与球形衔铁的三维装配模型，用有限元分析软件对三维装配模型进行模态分析，给定叶尖切削长度L初始值，考虑转子叶片的离心载荷作用，得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力位置，记为点P'，以叶尖切削长度L为设计变量，以点P的位置和振型为目标，建立多目标优化程序，当点P'与点P的位置不相近且两点对应的振型不相等时，重新给定叶尖切削长度L初始值，计算得到三维装配模型的振型以及一阶共振下最大交变应力点的位置P'，当点P'与点P的位置相近且两点对应的振型相等时，输出的叶尖切削长度L即为叶尖削去的长度；

第四步：制作试验件，根据叶尖切削长度L，在转子叶片的叶尖削去长度为L的材料，叶尖树脂夹头通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将转子叶片的叶尖浸入熔融环氧树脂，冷却固定成型，叶尖树脂夹头的一侧与转子叶片粘结在一起，得到试验件；

第五步：试验件装夹、磁场设置，利用叶片装夹模块将试验件固定在经典振动模块上，并利用电磁铁控制模块对试验件进行磁场设置；

第六步：电流标定、震动设置，接通电源，通过电磁铁控制模块产生磁场，磁场产生的吸引力与所述第二步中所求得的离心力的值相等，标定此时电流值，启动经典振动模块进行震动设置，对试验件进行测试，测量转子叶片的高周疲劳极限。

2.根据权利要求1所述的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，采用数值积分法求解所述(1)式积分，将叶片分成n段，从叶尖到叶根有第0，1，2，……，n，共n+1个截面，第一段，即第0截面与第1截面之间的叶片段，该段叶片质量沿叶高方向的离心力为：

ΔF₁＝ρω²A_m1Z_m1ΔZ₁ (2)

式中，A_m1表示第一段叶片的平均截面积，Z_m1表示沿叶高方向的平均坐标，ΔZ₁表示第一段叶片的绝对高度；

ΔZ₁＝Z₀-Z₁ (5)

上述式中，Z₀，Z₁分别为第0截面和第1截面沿叶高方向的坐标，A₀，A₁分别为第0截面和第1截面的截面面积；

同理，求出ΔF₂，ΔF₃，……，ΔF_n，设定点P的所在的截面是第i截面，点P承受的离心力为：

F_i离＝ΔF₁+ΔF₂+…+ΔF_i (6)。

3.根据权利要求1所述的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，第五步中，所述试验件装夹是利用螺钉将所述试验件的转子叶片的榫头固定在所述叶片装夹模块的叶片夹具内，对所述试验件进行磁场设置的方法包括以下步骤：

步骤1、将电磁铁控制模块的球形衔铁推入叶尖树脂夹头的凹槽内，并用第一定位螺钉固定；

步骤2、将线圈缠绕在电磁铁控制模块的环形铁芯上，环形铁芯的凹槽对准电磁铁控制模块的铁芯夹具的凸台并推入，并用第二定位螺钉将环形铁芯固定在铁芯夹具上；

步骤3、调整铁芯夹具的位置使环形铁芯正对着球形衔铁，用螺钉将铁芯夹具底座固定在经典振动模块的电动振动台上。

4.根据权利要求3所述的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，第六步中，所述电流标定的方法包括：

步骤1、首先将电磁铁控制模块的压力传感器安装在环形铁芯的凹槽与铁芯夹具的凸台的接触面上；

步骤2、接通线圈电流，产生磁场，使球形衔铁与环形铁芯之间产生吸引力，压力传感器的数值随之发生变化；

步骤3、通过电流控制器调整线圈电流大小，使压力传感器的数值与第二步中计算的离心力相等，标定此时的电流大小，记为电流标定值I，关闭电源并取出压力传感器。

5.根据权利要求4所述的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，第六步中，所述震动设置为：打开电源，调整线圈电流的数值，使线圈电流的读数值与所述电流标定值I相等，设置经典振动模块的振幅和频率参数，启动经典振动模块的电动振动台和功率放大器，对试验件的高周疲劳极限值进行测量。

6.根据权利要求1所述的一种考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法，其特征在于，所述三维软件包括CAE软件和UG软件的任意一个或两个组合，所述有限元软件包括ABAQUS软件、ANSYS软件或MSC软件中任意一个或多个组合。

7.一种应用于权利要求1、3-6任意一项所述的考虑离心力效应的转子叶片高周疲劳试验方法的实验装置，其特征在于，所述实验装置包括：

经典振动模块，所述经典振动模块包括：电动振动台(11)、功率放大器(12)、计算机(13)和激光位移传感器，所述计算机(13)与电动振动台(11)、功率放大器(12)和激光位移传感器通过信号线相连，所述功率放大器(12)与电动振动台(11)通过信号线相连；

叶片装夹模块，所述叶片装夹模块包括：叶片夹具(22)和叶尖树脂夹头(23)，所述叶片夹具(22)固定安装在所述电动振动台(11)的一侧，所述叶片夹具(22)夹设紧固转子叶片(21)的榫头；

电磁铁控制模块，所述电磁铁控制模块包括：铁芯夹具(31)、环形铁芯(32)、线圈(33)、球形衔铁(34)、压力传感器和电流控制器，所述球形衔铁(34)安装固定在所述叶尖树脂夹头(23)上，所述铁芯夹具(31)固定在所述电动振动台(11)的一侧，所述环形铁芯(32)的一端卡设固定在铁芯夹具(31)上，外周表面有序缠绕所述线圈(33)，所述压力传感器设置于所述环形铁芯(32)与铁芯夹具(31)的接触面(61)上，所述电流控制器与所述线圈(33)相连。

8.根据权利要求7所述的实验装置，其特征在于，所述叶尖树脂夹头(23)通过浇铸工艺成型，浇铸过程中将所述转子叶片(21)的叶尖浸入熔融环氧树脂并，冷却固定成型，叶尖树脂夹头(23)的一侧与所述转子叶片(21)粘结在一起，另一侧设置有阶梯形的第一凸台(53)。

9.根据权利要求8所述的实验装置，其特征在于，所述球形衔铁(34)的一端为呈球形曲面结构，中部开设有第一凹槽(54)，所述第一凸台(53)插设在所述第一凹槽(54)内，并用第一定位螺钉(41)紧固。

10.根据权利要求7所述的实验装置，其特征在于，所述铁芯夹具(31)采用环氧树脂材料浇铸成型，一端设置有阶梯形的第二凸台(52)，所述环形铁芯(32)的一侧为内凹的曲面结构，并与所述球形衔铁(34)的球形曲面相对应，另一侧设置有第二凹槽(51)，所述第二凸台(52)卡设在所述与所述第二凹槽(51)内，并用第二定位螺钉(42)紧固。

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