CN103902845A - 基于模糊fmea的仿真系统风险评估方法 - Google Patents

Abstract

基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，具体涉及利用模糊FMEA的方法进行仿真系统的风险评估。本发明是要解决现有风险评估方法成本分配评估不合理、结果评估不符合满足要求、定性评估以人的意见和判断为依据的问题。一、基于模糊FMEA对整个仿真系统的风险进行初步评估，得到得到模糊化的结果；二、对整个仿真系统的评估成本进行估计；三、建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型；四、评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果。本发明应用于风险评估领域。

Description

基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法

技术领域

本发明涉及风险评估领域，具体涉及利用模糊FMEA的方法进行仿真系统的风险评估。

背景技术

近半个多世纪以来，建模与仿真技术在各种应用程序技术和相关学科的促进和推动下，已经发展成为一个相对完整的系统的专业知识，作为一个通用性、战略技术，目前，建模与仿真技术正向“网络虚拟化、智能化、协作化、广泛化”现代化发展方向的特点，它已成功应用在航空航天、信息、材料、能源、制造等先进的高新技术和工业、商业、农业、教育、交通、社会、经济、医学、生命、生活服务等众多领域。人们认为，建模与仿真技术与高性能计算一起，已成为继理论和实验研究之后，第三种认识、改造客观世界的重要手段。

仿真的实质是一种知识处理的过程，常见的系统仿真过程其中包括：建立系统模型、建立仿真模型、设计仿真软件，进行仿真实验和数据分析等(见图1)，它涉及到多种学科多种领域的知识。随着现代新型技术的高速发展，仿真技术也得到了高速的发展，在民用和军用的领域上的应用也是不断向多方向扩展，毋庸置疑的是，在21世纪仿真技术的研究与应用将取得更大的发展。

仿真系统的应用逐渐广泛，它的可信度问题也越来越引起大家的关注。仿真系统可信度是利用评估来做保证，怎样通过必要的评估保证仿真的可信度牵涉到评估方案的设计问题。一般在理想情况下，评估方案的设计主要基于技术层面的考虑和可信度的需求。然而，事实却并非如此，评估方案的设计通常在很大程度上，还会受到评估成本(评估成本意思为完成评估活动所必要付出的代价的总和)的制约，所以不能完全反映出仿真系统可信度的需求。所以我们需要使用更加有效的评估方案的优化设计方式，来得到一个更加合理的评估方案，启用成本有效地利用有限的仿真系统的评估，完成评估。但是，目前并没有一个科学、客观的评估方案的优化设计方法，这种情况导致当前的复杂仿真系统的评估工作存在的问题很多，如成本分配评估不合理、结果评估不符合满足要求等。为了解决目前的这些问题，关键是制定一个实际的、科学的仿真系统的评估方案优化设计方法。

现有技术的评价一个仿真系统不确定性，可用性和一些特殊数据时用到定性评估，尽管在过去，VV&A技术使用频率最高，然而它们的使用并不十分理想，也并没有达到期望的效果，这些都表现在，定性评估以人的意见和判断为依据，但是通常情况下，参与定性评估人员的判断和评估都没有一个程序化的正规的过程。

对于定性评估的目前的这种不理性的状态，这里存在两点原因，第一，我们在定性评估时极少正规和严格的过程；第二，那些专家在进行仿真系统的风险评估时还没有一个可以用来遵循的过程或程序，这就限制了我们目前仿真系统风险评估的有效性。目前还没有一个科学的、客观的评估方案优化设计方法，这一状况导致目前的复杂仿真系统评估工作存在很多问题，例如，评估成本分配不合理、评估结果不能满足验收要求等等。

为了改善这种现状，本发明对仿真系统的风险评估以及模糊FMEA等问题进行系统的分析和研究。

针对目前的不足，我们要设法实现系统输入的标准，当输入需要修改时，对于既定的模糊规则我们会有标准的输出，这需要模糊推理规则的实代码化，这才可以保证整个的定性评估过程的有效性，使其更加的独立，稳定。描述和系统的实现分离开来。我们还要为仿真系统的风险评估找到一个可靠的评定准则用来作为模糊规则的参考，那就是模糊FMEA。

发明内容

本发明是要解决现有风险评估方法成本分配评估不合理、结果评估不符合满足要求、定性评估以人的意见和判断为依据的问题，而提供了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法按以下步骤实现：

一、基于模糊FMEA对整个仿真系统的风险进行初步评估，得到得到模糊化的结果：很低VL、低L、中M、高H和很高VL；

二、采用 $V_j=(V_{\mathrm{pj}},V_{\mathrm{mj}},V_{\mathrm{oj}})=N\·\mathrm{CP}\·T_j=(\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{pji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{mji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{oji}})$ 对整个仿真系统的评估成本进行估计；

三、建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型R＝R_sim-c·v；

四、利用 $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{(c_{\mathrm{pj}}+4c_{\mathrm{mj}}+c_{\mathrm{oj}})}{6}{v}_j\right)$ 约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.$ 评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果，即完成了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

附图说明

图1是本发明背景技术中系统仿真过程图；

图2是使用模糊逻辑和模糊推理来评估风险RPN流程图；

图3是具体实施方式四中风险和成本的关系图；

图4是仿真实验中GUI编辑界面图滚条输入图；

图5是仿真实验中GUI编辑界面表格输入图；

图6是仿真实验中GUI运行界面滚条输入图；

图7是仿真实验中GUI运行界面运算结果1滚条输入图；

图8是仿真实验中GUI运行界面运算结果2滚条输入图；

图9是仿真实验中GUI运行界面表格输入图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法按以下步骤实现：

一、基于模糊FMEA对整个仿真系统的风险进行初步评估，得到得到模糊化的结果：很低VL、低L、中M、高H和很高VL；

二、采用 $V_j=(V_{\mathrm{pj}},V_{\mathrm{mj}},V_{\mathrm{oj}})=N\·\mathrm{CP}\·T_j=(\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{pji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{mji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{oji}})$ 对整个仿真系统的评估成本进行估计；

三、建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型R＝R_sim-c·v；

四、利用 $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{(c_{\mathrm{pj}}+4c_{\mathrm{mj}}+c_{\mathrm{oj}})}{6}{v}_j\right)$ 约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.$ 评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果，即完成了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

本实施方式是通过模糊FMEA(Failure Modes and Effect Analysis，即故障模式与影响分析)的方法来分析仿真系统中的风险并对其进行评估，提出了基于模糊FMEA的仿真系统评估，将模糊推理与故障分析模式进行结合，来完成对仿真系统的风险评估，并建立风险与评估成本的数学模型，进行优化计算，得到最后的风险与成本优化结果。

用模糊FMEA的方法来进行风险评估，这是一种将FMEA(故障模式与影响分析)与模糊推理相结合来进行的风险评估方法，在此将说明模糊推理的基本思想和FMEA的思想是如何与模糊推理有机结合，从而进行仿真系统的风险评估。

FMEA是一种能够分析和识别产品、服务或工艺过程中各种潜在的故障模式，确定它们的优先等级，并对其中的薄弱环节和关键项目采取改进措施的系统分析工具，识别并除去已知或潜在故障，从而为决策者制定并提供信息的重要技术FMEA，一般使用风险顺序数(risk priority number，RPN)来对目标系统进行风险的排序，RPN表示为：

RPN＝S×O×D

式中，S——故障的严重程度；

O——故障的发生频率；

D——故障探测的难易程度。

类似于其它系统，对仿真系统执行FMEA通常遵循以下步骤：

(1)系统和功能的识别，

(2)系统的缺陷模式的识别，

(3)故障模式的影响的确定，

(4)引起缺陷可能的原因的识别，

(5)风险顺序数RPN的计算。

本实施方式的模糊FMEA具体为：

常规的FMEA方法中，在对严重度、发生频率、不易探测度进行等级评、定时，更多使用的是“很高”、“中等”、“很低”、“很微小”等符合习惯的语言形式，这里的“高”、“中”、“低”、“小”都是模糊信息。常规的FMEA在处理这些不确定、不准确的模糊信息时有一定的局限性和不足。针对这一局限性，这里我们用FMEA的办法作为评估仿真系统中的风险的准则，但是在通常的情况中，我们的专家给出的各项评估指标都是定性的，这就特别适合用模糊推理的方式来处理FMEA的输入，其实也就是在这里，核心是一个以FMEA为指导构建模糊规则的三维模糊推理体系，再结合本实施方式详细阐述的模糊推理的过程我们就能得到模糊FMEA的过程。我们将风险的S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)，用在本实施方式中，使用了5个模糊词语：很低(VL)、低(L)、中(M)、高(H)和很高(VL)。因此，这里定义词语集S＝{VL，L，M，H，VH}。隶属函数选用三角隶属函数，模糊规则由FMEA三个因素S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)在实际情况中对最终风险影响的程度来决定。

考虑到对仿真系统的风险评估涉及到大量定性或不确定评估意见，在本实施方式中，使用模糊FMEA来评价仿真系统的风险。总的来说，使用模糊逻辑和模糊推理来评估风险RPN，其过程如图2。开始用作输入语言变量来描述发生的频率和严重程度的风险和易于检测程度，然后使用输入隶属函数的模糊化，采用模糊规则库求出一个模糊风险。最后，去模糊化模糊风险评估值。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中基于模糊FMEA对整个仿真系统进行初步评估具体为：

(1)识别仿真系统的故障模式，将可能发生的故障进行排列并设为R1，R2....Rn；

(2)对每一可能发生的故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D进行专家评估并分类评级，得到模糊化的结果；其中，所述模糊化的结果包括很低VL、低L、中M、高H和很高VL，因此，定义词语集S＝{VL，L，M，H，VH}；

(3)采用多个专家评估的算术平均值即多个专家的综合评价值作为每个故障的风险评估结果，其公式如下：

$F_j=\left(\frac{1}{m}\mathrm{Fij}\right)$

式中，m——专家的数目；

F_ij——专家对故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D分类评级；

F_j——求得的算术平均值；

(4)应用模糊推理系统根据多个专家的综合评价值获取每个故障的风险评估结果，每个故障的风险评估结果为S1，S2...Sn，O1，O2...On，D1，D2...Dn。

(1)识别仿真系统的故障模式，将可能发生的故障进行排列并设为R1，R2....Rn；其中，所述可能发生的故障包扩建模的误差、系统误差、电磁干扰及其他不可控因素；

(2)对每一可能发生的故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D进行专家评估并分类评级，得到模糊化的结果；其中，所述模糊化的结果包括很低VL、低L、中M、高H和很高VL，因此，定义词语集S＝{VL，L，M，H，VH}；

(3)多个专家的综合评价值的获取：

采用算术平均值，其公式如下：

$F_j=\left(\frac{1}{m}\mathrm{Fij}\right)$

式中，m——专家的数目；

F_ij——专家对故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D分类评级；

F_j——求得的算术平均值；

(4)应用模糊推理系统根据多个专家的综合评价值获取每个故障的风险评估结果，每个故障的风险评估结果为S1，S2...Sn，O1，O2...On，D1，D2...Dn。

本实施方式中，定义故障模式是仿真系统的风险分析中比较困难的问题之一。仿真分析的现有研究成果，尽可能发现系统中存在的故障模式。例如，对于一个软件系统，可能存在的故障模式包括：数据故障、计算故障、逻辑故障、接口故障以及环境故障。与数据相关的故障模式可能包括：数据不正确、数据丢失、数据冗余以及数据时序错误。

由于是定性分析，我们得到的数据集需要模糊化再做处理，我们根据具体情况来设定处理定性分析结果的具体准则，这为我们在以后建立模糊隶属函数和模糊规则库做出了重要的参考，这就是风险分析的过程。

隶属函数选用三角隶属函数，模糊规则由FMEA三个因素S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)在实际情况中对最终风险影响的程度来决定。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对整个仿真系统的评估成本进行估计：

第一步，根据步骤一中的仿真系统的每个故障的风险评估结果，确定仿真系统的评估活动；

第二步，根据步骤一中的仿真系统的每个故障的风险评估结果和识别的可接受的最大风险R_sim，要求专家建议可能的评估活动；

第三步，对每个可能的评估活动，专家确保可能的评估成本；其中，所述评估成本是一个关于时间的函数，将时间表示为一个三元组T＝(T_p，T_m，T_o)；其中，所述T_p为悲观值的时间，T_o为最可能的时间，T_m来表示乐观值的时间；

第四步，根据历史信息的结果验证评估成本的专家，得出相对可靠的验证结果；

第五步，得到评价综合成本的估计；

使用相同的算术平均值来计算评价成本的评估：

$V_j=(V_{\mathrm{pj}},V_{\mathrm{mj}},V_{\mathrm{oj}})=N\·\mathrm{CP}\·T_j=(\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{pji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{mji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{oji}})$

式中，m——估计评估费用的专家的数目；

N——执行评估活动专家的数目；

CP——单位时间专家的费用；

T_j——评估时间；

V_j——故障评估成本的算术平均值；

V_pj——故障评估成本的悲观算术平均值；

V_mj——故障评估成本的乐观算术平均值；

V_oj——故障评估成本的最可能算术平均值；

T_pji——悲观值的评估时间；

T_mji——乐观值的评估时间；

T_oji——最可能值的评估时间。

本实施方式中，评估成本是指完成评估活动需要支付的总成本。评估成本可以分为两个部分：固定成本(C_f)和可变成本(C_c)。固定成本主要包括长期雇员成本，采购的设备(如电脑、打印机等)成本，购买工具(如软件、测试工具等)成本等。可变成本包括临时工、租赁设备的成本费用，租赁工具成本和其他成本(如差旅费等)。成本的计算公式为(C/U)乘以单位时间成本使用时间(T)。因为固定成本不变，因此在评价方案设计的过程，注意的是可变成本，即建立风险和可变成本之间的关系。在本实施方式接下来的部分，如果没有特别说明，评估成本指的是可变成本。

在概念模型验证阶段，例如，需求评估活动可能包括审查、复核、桌面检查等；需要在结果验证，评估活动可能包括统计验证、灵敏度分析、表面测试等。这些评估活动能力和需要的评估成本降低风险是不同的。每个部分的仿真系统，为了应用风险到可以接受的水平，可以有多个评估活动可供选择。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型具体为：

应用模糊推理系统获取根据使用三角模糊数的模糊线性的回归模型，每个故障的风险和成本的关系表示为以下的数学模型：

R＝R_sim-c·v

式中，c＝(c_p,c_m,c_o)——三角模糊数；其中，c_p表示悲观值的三角模糊数，c_m表示乐观值的三角模糊数，c_o表示最可能值的三角模糊数；

R——模糊的风险变量；

v——评估费用变量；

公式中，三角模糊数c＝(c_p,c_m,c_o)由下面的方程确定：

R′＝R_sim-u·v

令(R′,v)分别等于(R_max,V_p)，(R_max,V_m)和(R_max,V_o)，可以分别得到u＝c_p，u＝c_m和u＝c_o。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果具体为：

将评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型的问题转化为求取整个仿真系统的风险最小的问题：

$\mathrm{Minimize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j=\mathrm{Minimize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(R_{\mathrm{simj}}-c_j{v}_j)$

式中，R_j——第j个故障的风险变量；

R_simj——风险分析中获得的第j个故障的风险；

c_j——三角模糊数；

v_j——第j个故障的成本变量；

由于R_simj是常量，所以上述问题可以转化为下面的问题：

目标函数： $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(c_j{v}_j\right)$

约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.$

式中，V_t表示给定的评估成本，v_pj表示第j个故障悲观值的成本变量，v_oj表示第j个故障乐观值的成本变量；

使用极大似然法来对模糊线性规划问题进行求解；

目标函数： $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{(c_{\mathrm{pj}}+4c_{\mathrm{mj}}+c_{\mathrm{oj}})}{6}{v}_j\right)$

约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.,$

通过求出系统中各项故障的评估成本与风险的目标函数，完成了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

仿真实验：

一、软件框架的设计

考虑到我们界面的功能性与各项需求，设计上采用滚动条输入和表格输入两种输入方式，构建了一个GUI界面，并对其添加组件来完成我们想要的功能。GUI的基本框架如图4；

本仿真实验加入了三个滚动条来做S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)为模糊推理的三个输入，R(仿真系统中的风险评估值)为输出。这时我们的后台将进入模糊FMEA的逻辑运算，通过前面叙述的FIS的各个过程来完成最后R(仿真系统中的风险评估值)的计算。

由于还有对评估成本的输出，在我们的设计中，如果在开始计算时，我们得到最后的仿真系统的风险评估值如果没有超过我们所预设的最大风险值，那么也就是说在这方面所存在的风险是在我们忍受范围内的，不用去在进行检测，所以这时，我们的评估成本将不会存在，也就是此时无论我们的探测时间评估值为多少，评估成本的值为0。

按照上面所说，我们在设计时采用了二种输入的办法，这两种输入方法之间既独立又有联系，下面是列表输入时我们GUI用户界面的基本框架，除了输入方式有变化以外，其他组件的功能和摆放基本相同，如图5。

二、用户界面的功能实现

以下是GUI界面运行后的界面效果，由于代表一些核心函数工具箱的的M文件还未加入，暂时仅仅可以达到将数据输入进此评估系统的功能由于在本题的模糊FMEA中S，O，D三个数据都是在1到5五个等级中，所以界面选用滑动输入在1-5之间选取，如图6；

GUI主界面，运行GUI后，完成输入数据录入，确定阈值，评估结果等功能其中，S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)为模糊推理的三个输入的默认缺省值为3。手动输入Rmax，默认值为1。手动输入评估时间默认值均为0。在开始计算之前，我们的所有输出均为0。

按按钮“开始计算”即对所输入数据经过处理评估，其中包括S(故障的严重程度)，O(故障的发生频率)，D(故障探测的难易程度)为模糊推理的三个输入经过模糊FMEA推理出的R(仿真系统中的风险评估值)，如图7。

并对计算出的“R”与此时输入框中的最大风险Rmax值进行比对，如果得到的风险值R小于最大风险，那么我们的评估成本将会为0，因为此时并不需要对这项风险进行检测；如图8；

反之，但我们得到的仿真系统风险评估值大于最大风险，系统就会根据我们所输入的最大时间、期望时间、最小时间这一组三项数据进行模糊线性规划计算，得出我们最后的评估成本的一组对应值以便求出最优解。

其他辅助功能：点击“帮助”链接论文；点击“关闭界面”关闭GUI；点击“切换至表格输入”便切换到表格输入。在面对多组模糊FMEA的输入的时候，表格式输入的优势在于一目了然，并能随时的修改我们的任何一组输入。我们在上述的过程中已知。在这一部分中，我们在GUI用户界面上的组件的功能和位置基本与上面滚动式输入的功能相同。如图9；

点击“切换至滚条输入”，则切换到滚条输入式界面，也就是我们整个GUI用户界面的最初界面。

以上就是我们GUI用户界面实现仿真系统风险评估的全部功能。

利用MATLAB的GUI图形界面，FIS模糊推理编辑器等工具箱来实现我们提到的基于模糊FMEA对建模与仿真的过程进行风险评估，完成了人性友好的输入界面，实现了我们所希望的仿真评估，成本评估的功能，对于整个实施方式的理论研究既是一种实践也是在一种验证。

Claims (5)

1.基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，其特征在于基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法按以下步骤实现：

一、基于模糊FMEA对整个仿真系统的风险进行初步评估，得到得到模糊化的结果：很低VL、低L、中M、高H和很高VL；

二、采用 $V_j=(V_{\mathrm{pj}},V_{\mathrm{mj}},V_{\mathrm{oj}})=N\·\mathrm{CP}\·T_j=(\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{pji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{mji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{oji}})$ 对整个仿真系统的评估成本进行估计；

三、建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型R＝R_sim-c·v；

四、利用 $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{(c_{\mathrm{pj}}+4c_{\mathrm{mj}}+c_{\mathrm{oj}})}{6}{v}_j\right)$ 约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.$ 评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果，即完成了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

2.根据权利要求1所述的基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，其特征在于所述步骤一中基于模糊FMEA对整个仿真系统进行初步评估具体为：

(1)识别仿真系统的故障模式，将可能发生的故障进行排列并设为R1，R2....Rn；

(2)对每一可能发生的故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D进行专家评估并分类评级，得到模糊化的结果；其中，所述模糊化的结果包括很低VL、低L、中M、高H和很高VL，因此，定义词语集S＝{VL，L，M，H，VH}；

(3)采用多个专家评估的算术平均值即多个专家的综合评价值作为每个故障的风险评估结果，其公式如下：

$F_j=\left(\frac{1}{m}\mathrm{Fij}\right)$

式中，m——专家的数目；

F_ij——专家对故障的严重程度S、故障的发生频率O和故障探测的难易程度D分类评级；

F_j——求得的算术平均值；

(4)应用模糊推理系统根据多个专家的综合评价值获取每个故障的风险评估结果，每个故障的风险评估结果为S1，S2...Sn，O1，O2...On，D1，D2...Dn。

3.根据权利要求2所述的基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，其特征在于所述步骤二中对整个仿真系统的评估成本进行估计：

第一步，根据步骤一中的仿真系统的每个故障的风险评估结果，确定仿真系统的评估活动；

第二步，根据步骤一中的仿真系统的每个故障的风险评估结果和识别的可接受的最大风险R_sim，要求专家建议可能的评估活动；

第三步，对每个可能的评估活动，专家确保可能的评估成本；其中，所述评估成本是一个关于时间的函数，将时间表示为一个三元组T＝(T_p，T_m，T_o)；其中，所述T_p为悲观值的时间，T_o为最可能的时间，T_m来表示乐观值的时间；

第四步，根据历史信息的结果验证评估成本的专家，得出相对可靠的验证结果；

第五步，得到评价综合成本的估计；

使用相同的算术平均值来计算评价成本的评估：

$V_j=(V_{\mathrm{pj}},V_{\mathrm{mj}},V_{\mathrm{oj}})=N\·\mathrm{CP}\·T_j=(\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{pji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{mji}},\frac{N\·\mathrm{CP}}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{oji}})$

式中，m——估计评估费用的专家的数目；

N——执行评估活动专家的数目；

CP——单位时间专家的费用；

T_j——评估时间；

V_j——故障评估成本的算术平均值；

V_pj——故障评估成本的悲观算术平均值；

V_mj——故障评估成本的乐观算术平均值；

V_oj——故障评估成本的最可能算术平均值；

T_pji——悲观值的评估时间；

T_mji——乐观值的评估时间；

T_oji——最可能值的评估时间。

4.根据权利要求3所述的基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，其特征在于所述步骤三中建立整个仿真系统的风险和成本的计算模型具体为：

应用模糊推理系统获取根据使用三角模糊数的模糊线性的回归模型，每个故障的风险和成本的关系表示为以下的数学模型：

R＝R_sim-c·v

式中，c＝(c_p,c_m,c_o)——三角模糊数；其中，c_p表示悲观值的三角模糊数，c_m表示乐观值的三角模糊数，c_o表示最可能值的三角模糊数；

R——模糊的风险变量；

v——评估费用变量；

公式中，三角模糊数c＝(c_p,c_m,c_o)由下面的方程确定：

R′＝R_sim-u·v

令(R′,v)分别等于(R_max,V_p)，(R_max,V_m)和(R_max,V_o)，可以分别得到u＝c_p，u＝c_m和u＝c_o。

5.根据权利要求4所述的基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法，其特征在于所述步骤四中评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型，得到最终整个风险评估的结果具体为：

将评价整个仿真系统的模糊线性成本和风险之间的关系，建立评估解决方案的模糊线性规划模型的问题转化为求取整个仿真系统的风险最小的问题：

$\mathrm{Minimize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j=\mathrm{Minimize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(R_{\mathrm{simj}}-c_j{v}_j)$

式中，R_j——第j个故障的风险变量；

R_simj——风险分析中获得的第j个故障的风险；

c_j——三角模糊数；

v_j——第j个故障的成本变量；

由于R_simj是常量，所以上述问题可以转化为下面的问题：

目标函数： $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(c_j{v}_j\right)$

约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.$

式中，V_t表示给定的评估成本，v_pj表示第j个故障悲观值的成本变量，v_oj表示第j个故障乐观值的成本变量；

使用极大似然法来对模糊线性规划问题进行求解；

目标函数： $\mathrm{Maximize}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{(c_{\mathrm{pj}}+4c_{\mathrm{mj}}+c_{\mathrm{oj}})}{6}{v}_j\right)$

约束条件： $\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\≤V_t\\ v_{\mathrm{pj}}\≤v_j\≤v_{\mathrm{oj}}\end{array}\right.,$

通过求出系统中各项故障的评估成本与风险的目标函数，完成了基于模糊FMEA的仿真系统风险评估方法。

Images