CN103063213B - 一种焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，定义变位机倾斜轴为Z轴，旋转轴为Y轴，坐标系原点为旋转轴轴线与倾斜轴轴线的交点O，与Y，Z轴垂直且符合右手定则的另一轴为X轴。通过机器人控制器使变位机分别绕旋转轴和倾斜轴分别旋转到多个位置，记录TCP点在对应位置的位姿数据并建立球面方程，基于最小二乘法拟合最优球面，从而求得变位机坐标系原点。然后采用同样的方法，让TCP点在变位机两个轴向作多点标记，基于矢量叉乘的方法可进一步求得各坐标轴的方向矢量，从而实现位姿关系标定。本发明为消除偶然因素的影响，提出了距离偏差率概念并设定取点阈值判定方法，提高了标定精度。

Description

一种焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法

技术领域

本发明涉及激光焊接加工切割领域，尤其是一种激光熔覆机器人与外部轴的位姿关系标定方法，具体是一种焊接机器人与2轴变位机之间的位姿关系标定方法。

背景技术

激光再制造过程以激光熔覆为修复技术平台，结合激光快速成型技术和现代先进制造技术，对零件进行修复和提高。激光再制造机器人是基于激光技术和机器人技术的高度集成系统，它将机器人与激光器耦合，具有良好的加工柔性。机器人提供五个或六个可编程的运动轴，其有效工作空间和容许空间受到运动学约束的限制，因此需要利用变位机等辅助设备来提供冗余自由度，如图1所示。

基于机器人的激光再制造系统，机器人与变位机位姿关系的标定是机器人与变位机高效协调运动的前提，也是离线编程技术实用化的关键。哈尔滨工业大学刘圣祥硕士论文“弧焊机器人离线编程实用化研究”提出了基于旋倾变位机的五点标定法，记录TCP点在五个不同的位置的位姿数据，通过计算即可实现标定。该方法简单快速，但易受偶然因素的影响，随机误差较大，难以满足高精度激光熔覆的需求。文中提出了基于最小二乘法的球面拟合标定法，对机器人与旋倾变位机的位姿关系进行标定。

通过激光熔覆技术对重要的零部件进行表面改性是降低成本，提高性能的一种非常重要的手段，但一些工件曲面非常复杂，零件尺寸大，仅仅依靠机器人本身的6个自由度难以有效地完成这种复杂的运动，其有效工作空间和容许空间受到运动学约束的限制，因此需要利用变位机等辅助设备来提供冗余自由度。机器人与变位机位姿关系的标定是机器人与变位机高效协调运动的前提，也是离线编程技术实用化的关键。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中存在的不足和缺陷，提供一种激光熔覆机器人与旋倾两轴变位机的位姿标定方法，具有较高的精度，完全满足高精度激光熔覆的离线编程的实际应用生产需要。

根据本发明的一个方面，提供一种焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，包括如下步骤：

步骤1：通过机器人控制器使变位机分别绕旋转轴和倾斜轴分别旋转到多个位置，记录TCP点在对应位置的位姿数据并建立球面方程，基于最小二乘法拟合最优球面，从而求得变位机坐标系原点；

步骤2：通过机器人控制器使变位机分别绕旋转轴和倾斜轴分别旋转到多个位置，让TCP点在变位机的旋转轴轴向和倾斜轴轴向作多点标记，基于矢量叉乘的方法进一步求得各坐标轴的方向矢量，从而实现位姿关系标定。

优选地，所述基于矢量叉乘的方法进一步求得各坐标轴的方向矢量的步骤，具体为，先让变位机处于旋转轴和倾斜轴的零位，并使TCP点与变位机标记点重合，记录下此时的TCP位置；然后使变位机绕旋转轴运动到两个新的位置，分别使TCP点与标记点重合，记录下此时TCP的位置；然后保持当前旋转轴的位置不动，让变位机绕倾斜轴旋转到两个不同的位置，并使机器人TCP点与标记点重合，记录下此时TCP的位置数据；然后基于同一平面上两个不同的矢量叉乘得到垂直于该平面的法向矢量，分别求得变位机坐标轴的方向矢量。

优选地，在求取坐标轴的方向矢量时，如果所取点到坐标系原点的距离值与期望值差别较大，则重新取点；其中，所采用的方法是误差阈值的方法，当实际值与期望值的差值除以期望值大于设定的阈值时，则重新取点，这进该方法可以有效减小随机误差，避免偶然因素的影响，具有较高的标定精度。

优选地，所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1：首先在变位机卡盘上做一标记点，当变位机倾斜轴J₂处于0°、-40°、-30°、-20°、-10°、10°、20°、30°、40°、50°、60°时，执行步骤：设置变位机协调功能，变位机为主动组，机器人为从动组；示教机器人TCP点与标记点重合，启用变位协调功能，使变位机绕旋转轴J₁旋转，在运动的过程中TCP点会始终保持与标记点重合；变位机随机转动到20个位置，记录相应TCP点的位姿数据；

步骤1.2：将采集的TCP点位姿数据整理，建立球面误差方程，基于最小二乘法误差的平方和最小原则，建立线性方程组从而求得球心在机器人基坐标系中的位置和球面半径，其中，所述球心即为变位机基坐系原点。

优选地，所述步骤2具体包括如下步骤：

先使倾斜轴J₂处于零位，变位机旋转轴J₁转动两个角度，标记点分别到达两个不同的位置，示教机器人TCP与标记点重合；让旋转轴J₁不动，倾斜轴J₂分别倾转两个角度，标记点到达两个不同的位置，然后示教机器人TCP点与标记点重合，记录标记点在机器人坐标系中的位置数据；依据同一平面上的两个矢量作叉乘即可得到垂直于该平面的方向矢量，进一步求得变位机基坐标系各坐标轴方向矢量。

在优选的方案中，变位机为2轴的旋倾变位机，一个是绕水平方向旋转的旋转轴，一个是绕垂直方向旋转的倾斜轴，两个轴均为机器人的外部轴，便于机器人和变位机通过机器人控制器进行协调运动，建立变位机基坐标系，倾斜轴为Z轴，旋转轴为Y轴，坐标系原点为旋转轴轴线与倾斜轴轴线的交点O，与Y轴、Z轴垂直且符合右手定则的另一轴为X轴。在变位机卡盘上任取一点，无论变位机绕倾斜轴倾斜还是绕旋转轴旋转，该点到变位机坐标系原点O点的距离始终保持不变。即该点在以原点为球心，至原点的距离为半径的球面上。基于这一规律，可以通过变位机卡盘上一点随变位机分别旋转或倾斜到多个位置，记录TCP点在对应位置的位姿数据并建立球面方程，采用最小二乘法拟合最优球面，从而求得变位机坐标系原点。然后采用同样的方法，让TCP点在变位机两个轴向作多点标记，依据在同一平面上的两个矢量作叉乘即可得到垂直于该平面的方向矢量，可进一步求得坐标系各轴的方向矢量，从而得到变位机相对于机器人基坐标系的位姿变换矩阵,从而实现变位机位姿关系标定。为消除偶然因素的影响，提出了距离偏差率概念并设定取点阈值判定方法，进一步提高了标定精度。

本发明是采用卡盘上一点随变位机运动到不同位置时多点坐标值，然后基于最小二乘法拟合最优球面从而求得变位机坐标系原点，而通过多点标记法采用矢量叉乘得到坐标轴方向矢量从而实现机器人变位机的位姿关系标定，而当在求方向矢量取点时，如果所取点超过设定的偏差率阈值则需重新取点，进一步提高了标定的准确性。相对于常规的仅仅取三个点或者五个点的“三点法”或者“五点法”标定精度显然提高了很多，经过标定后，离线编程的程序不需要修正或者只需要很少的修正就可直接用于生产实际，便于离线编程程序的实际应用，具有较大的实用价值。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为变位机坐标系定义；

图2为变位机标记过程示意图；

图3为基于最小二乘法的球面法拟合结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

（1）第一步、拟合球面法求坐标系原点

如图1所示，本发明定义变位机基坐标系的倾斜轴轴向为Z轴方向，旋转轴轴向为Y轴方向，与Y轴、Z轴垂直且符合右手定则的另一轴为X轴，坐标原点为旋转轴轴线与倾斜轴轴线的交点O。

设待拟合球面球心为O（A，B，C)，半径为R。在变位机卡盘上任取一点A，示教机器人TCP点与A点重合，启用变位协调功能。控制变位机绕旋转轴J₁旋转，在运动的过程中TCP点会始终保持与A点重合。变位机随机转动到20个位置，记录此时TCP点的位姿数据。

然后再让变位机倾斜轴J₂分别处于-40°、-30°、-20°、-10°、10°、20°、30°、40°、50°、60°等角度时，机器人和变位机协调运动，记录机器人TCP在变位机各个角度时相应的位姿数据。

设采集的数据点集为P_i(X_i，Y_i，Z_i)，1≤i≤N，待拟合球面球心为O（A，B，C)，半径为R，每个点到球心的距离为D_i，则

$D_i=\sqrt{{(X_i-A)}^2+{(Y_i-B)}^2+{(Z_i-C)}^2}---\left(1\right)$

假定a＝-2A,b＝-2B,c＝-2C,d＝-R²+A²+B²+C²，则基于最小二乘法拟合球面，建立如下误差方程

$Q(a,b,c,d)=\underset{i=1}{\overset{i=N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i^2=\underset{i=1}{\overset{i=N}{\mathrm{\Σ}}}{(D_i^2-R^2)}^2=\underset{i=1}{\overset{i=N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i^2+Y_i^2+Z_i^2-{2\mathrm{AX}}_i-{2\mathrm{BY}}_i-{2\mathrm{CZ}}_i+d)}^2---\left(2\right)$

其中， ${{\mathrm{\δ}}_i}^2={(D_i^2-R^2)}^2.$

由式(2)可知，平方差函数Q(a，b，c，d)大于0，因此该函数存在大于或等于0的极小值，极大值为无穷大。Q(a，b，c，d)分别对a，b，c，d求偏导 令偏导数等于0，以a，b，c作为待求未知变量，建立线性方程组，然后依据克莱姆法则即可求得球面的球心坐标O（A，B，C)（即变位机基坐标系原点）和球面半径R。

图2为基于最小二乘法采用球面拟合法求坐标系原点O（A，B，C)和球面半径R的结果实验示意图。

（2）第二步、多点标记法求坐标轴方向矢量

令变位机倾斜轴J₂处于零位，旋转轴J₁转动两个角度，标记点分别到达位置A₁、A₂，示教机器人TCP点与标记点重合。然后旋转轴J₁不动，倾斜轴J₂分别倾转两个角度，标记点到达位置A₃、A₄，示教TCP点与标记点重合，记录标记点在机器人基坐标系中的位姿数据。标记过程如图3所示。

由前述的变位机坐标系的定义，以及标记点之间的几何关系，可知A、A₁、A₂三点确定的平面与旋转轴轴向垂直，A₂、A₃、A₄三点确定的平面与倾斜轴轴向垂直。

由此可知，变位机基坐标系的Y轴方向单位矢量为

$j=\frac{\stackrel{\→}{A_1{A}_2}\×\stackrel{\→}{{\mathrm{AA}}_1}}{|\stackrel{\→}{A_1{A}_2}\×\stackrel{\→}{{\mathrm{AA}}_1}|}---\left(3\right)$

Z轴方向单位矢量为

$k=\frac{\stackrel{\→}{A_2{A}_3}\×\stackrel{\→}{{A_{3}A}_4}}{|\stackrel{\→}{A_2{A}_3}\×\stackrel{\→}{A_3{A}_4}|}---\left(4\right)$

X轴方向可由正交关系求得，其单位矢量为

$i=\stackrel{\→}{j}\×\stackrel{\→}{k}---\left(5\right)$

结合前面求得的坐标系原点，从而可得到变位机基坐标系相对于机器人基坐标系的位姿变换矩阵

$T_P^R=\left[\begin{array}{cccc}{i}_x& i_y& i_z& A\\ j_x& j_y& j_z& B\\ k_x& k_y& k_z& C\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中I(i_x，i_y，i_z)为x轴单位矢量，j(j_x，j_y，j_z)为y轴单位矢量，k(k_x，k_y，y_z)为z轴单位矢量，O（A，B，C)为坐标原点。

本发明是在两个轴分别采集多个数据点，然后基于最小二乘法拟合最优球面从而求得变位机坐标系原点，而后通过多点标记法采用矢量叉乘的方法得到坐标轴方向矢量从而实现机器人变位机的位姿关系标定，而当在求方向矢量取点时，如果所取点超过设定的偏差率阈值则需重新取点，进一步提高了标定的准确性。标定精度高，便于离线编程程序的实际应用，具有较大的实用价值。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过机器人控制器使变位机分别绕旋转轴和倾斜轴分别旋转到多个位置，记录TCP点在对应位置的位姿数据并建立球面方程，基于最小二乘法拟合最优球面，从而求得变位机坐标系原点；其中，依据克莱姆法则求得变位机基坐标系原点和球面半径；

步骤2：通过机器人控制器使变位机分别绕旋转轴和倾斜轴分别旋转到多个位置，让TCP点在变位机的旋转轴轴向和倾斜轴轴向作多点标记，基于矢量叉乘的方法进一步求得各坐标轴的方向矢量，从而实现位姿关系标定。

2.根据权利要求1所述的焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，其特征在于，所述基于矢量叉乘的方法进一步求得各坐标轴的方向矢量的步骤，具体为，先让变位机处于旋转轴和倾斜轴的零位，并使TCP点与变位机标记点重合，记录下此时的TCP位置；然后使变位机绕旋转轴运动到两个新的位置，分别使TCP点与标记点重合，记录下此时TCP的位置；然后保持当前旋转轴的位置不动，让变位机绕倾斜轴旋转到两个不同的位置，并使机器人TCP点与标记点重合，记录下此时TCP的位置数据；然后基于同一平面上两个不同的矢量叉乘得到垂直于该平面的法向矢量，分别求得变位机坐标轴的方向矢量。

3.根据权利要求2所述的焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，其特征在于，在求取坐标轴的方向矢量时，如果所取点到坐标系原点的距离值与期望值差别较大，则重新取点；其中，所采用的方法是误差阈值的方法，当实际值与期望值的差值除以期望值大于设定的阈值时，则重新取点。

4.根据权利要求1所述的焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1：首先在变位机卡盘上做一标记点，当变位机倾斜轴J₂处于0°、-40°、-30°、-20°、-10°、10°、20°、30°、40°、50°、60°时，执行步骤：设置变位机协调功能，变位机为主动组，机器人为从动组；示教机器人TCP点与标记点重合，启用变位协调功能，使变位机绕旋转轴J₁旋转，在运动的过程中TCP点会始终保持与标记点重合；变位机随机转动到20个位置，记录相应TCP点的位姿数据；

步骤1.2：将采集的TCP点位姿数据整理，建立球面误差方程，基于最小二乘法误差的平方和最小原则，建立线性方程组从而求得球心在机器人基坐标系中的位置和球面半径，其中，所述球心即为变位机基坐系原点。

5.根据权利要求1所述的焊接机器人与变位机位姿关系的标定方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：

先使倾斜轴J₂处于零位，变位机旋转轴J₁转动两个角度，标记点分别到达两个不同的位置，示教机器人TCP与标记点重合；让旋转轴J₁不动，倾斜轴J₂分别倾转两个角度，标记点到达两个不同的位置，然后示教机器人TCP点与标记点重合，记录标记点在机器人坐标系中的位置数据；依据同一平面上的两个矢量作叉乘即可得到垂直于该平面的方向矢量，进一步求得变位机基坐标系各坐标轴方向矢量。