CN108458506B - 一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器 - Google Patents

Abstract

一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器，装有固体颗粒(3)的石英玻璃管束(1)面向辐射能流(4)布置。内保温层(2)位于石英玻璃管束(1)管内的背光侧，调整内保温层(2)的几何形状实现固体颗粒流道截面积的变化。外保温层(11)包围石英玻璃管束(1)的外周，位于背向辐射能流的一面。石英玻璃管束(1)上部的颗粒分配器(15)底部有第一固体颗粒阀门(17)。置于石英玻璃管束(1)下部的颗粒收集器(16)顶部有第二固体颗粒阀门(18)。低温颗粒储罐(5)置于颗粒分配器(15)上方，高温颗粒储罐(10)置于颗粒收集器(16)下方。低温颗粒储罐(5)和颗粒分配器(15)之间及颗粒收集器(16)和高温颗粒储罐(10)之间安装有阀门。

Description

一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器

技术领域

本发明涉及一种太阳能热发电用吸热器，特别涉及一种固体颗粒吸热器。

背景技术

塔式太阳能热发电系统的吸热器置于吸热塔的顶部，地面的定日镜自动跟踪太阳，将汇聚的反射光精确地投射到吸热器内。吸热器中传热流体可以是水、熔融盐、液态金属、空气、超临界二氧化碳、固体颗粒等，吸热器中的传热流体被加热后产生的热能进一步转换为汽轮机或者燃气轮机、斯特林机中发电工质的热能，发电工质驱动发电机组，产生电能。2007年以前，美国几乎贡献了全球太阳能热发电的装机容量，约740MW，之后西班牙由于上网电价补贴政策，建成了50多个太阳能热发电项目，总计2300MW，成为继美国之后装机容量最多的国家。当前中国、法国、德国、澳大利亚、以色列、智利、意大利等国也在积极发展太阳能热发电技术。近年来塔式太阳能热发电技术成为太阳能热发电中发展较快，成为未来太阳能热发电的主要技术之一。

固体颗粒具有承受温度高、性能稳定，比热大的优势，为驱动超超临界蒸汽动力循环、超临界CO₂布雷顿循环甚至燃气-蒸汽联合循环提供了可能。此外固体颗粒价格便宜便于获取，易于存储，能够同时作为传热流体和储热介质，因此固体颗粒吸热器成为国际研究热点。当前固体颗粒吸热器主要分为自由下落式、阻碍下落式、旋转窑式、流化床式等几种，各种固体颗粒吸热器都有其优点和缺点。

美国专利US9732986B2公布了一种用多孔介质延缓固体颗粒下落速度并强化换热的方法，但是由于多孔介质材料的孔隙较小，流动的固体颗粒极易在其内拥堵，破坏其流动过程。欧洲专利EP 2630219A2公布了一种利用固体颗粒在不透明金属管里流化吸热的吸热器，能够有效控制颗粒流动和强化吸热，但该专利是利用金属管的间接吸热与换热，同传统的熔融盐吸热器原理相同，同样存在金属管受热不均后的热应力破坏和局部热斑被烧熔的问题，同时由于管内固体颗粒的无序流动，极易造成金属管内壁面的磨损，影响金属管的使用寿命。中国专利CN102679578A公布了一种在石英玻璃管束内自由下落的固体颗粒吸热器，受热颗粒在旋风分离器中将热量传递给空气，但是缺点在于颗粒流速过快，单次下落温升较小，颗粒输运和旋风分离必定要消耗极大的机械功。中国专利CN106524541A公布了一种密集陶瓷颗粒在重力驱动下在竖直或倾斜的圆柱形孔道内下落的固体颗粒吸热器，能够实现颗粒流速的有效控制，但是缺点在于各孔道间热传递没有进行强化，孔道内背光侧颗粒可能无法有效吸热。中国专利CN105135716A公布了一种带内插件的管式固体颗粒吸热器，固体颗粒在管内螺旋旋转插件上自上而下流动，有效地增加了颗粒的辐射停留时间，但是缺点在于存在固体颗粒流动堵塞的不足。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的以下缺点，提出一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器：

(1)自由下落式固体颗粒吸热器中颗粒下落速度过快，颗粒温升不高；

(2)固体颗粒吸热器中颗粒流动过程出现颗粒损失；

(3)流化床式固体颗粒吸热器和旋转窑式颗粒吸热器运行时颗粒吸热额外耗功过高；

(4)传统固体颗粒吸热器的颗粒吸热不充分；

(5)阻碍下落式固体颗粒吸热器中出现的堵塞及阻碍物破坏。

本发明固体颗粒吸热器包括石英玻璃管束、固体颗粒、内保温层、低温固体颗粒储罐、高温固体颗粒储罐、低温固体颗粒储罐出口阀门、高温固体颗粒储罐入口阀门、颗粒分配器、颗粒收集器、外保温层、输送机和螺旋提升机。石英玻璃管束面向辐射能流布置；内保温层位于石英玻璃管束的每根石英玻璃管内的背光侧，内保温层与石英玻璃管的部分管壁紧密接触，没有与内保温层接触的石英玻璃管内的空间供固体颗粒流动。固体颗粒自上而下流动，流动区域面向投射的太阳光。内保温层由于位于固体颗粒区域的背面，不会直接被太阳光照射。颗粒分配器置于石英玻璃管束的上部，颗粒分配器的底部安装有第一固体颗粒阀门，第一固体颗粒阀门位于颗粒分配器颗粒流出口下部，通过调节第一固体颗粒阀门的开度可以控制颗粒分配器的固体颗粒流出面积，即石英玻璃管束固体颗粒的流入面积，使固体颗粒均匀地流入石英玻璃管束中。颗粒收集器置于石英玻璃管束的下部，颗粒收集器的顶部安装有第二固体颗粒阀门，通过调节第二固体颗粒阀门的开度可以控制颗粒收集器的颗粒流入面积，即调控石英玻璃管束中固体颗粒的流出面积，使固体颗粒均匀地流出石英玻璃管束。低温固体颗粒储罐置于颗粒分配器的上方。高温固体颗粒储罐置于颗粒收集器的下方。低温固体颗粒储罐出口阀门安装在低温固体颗粒储罐与颗粒分配器之间，高温固体颗粒储罐入口阀门安装在颗粒收集器与高温固体颗粒储罐之间。外保温层包围石英玻璃管束的外周，位于背向辐射能流的一面。两台输送机分别安装于低温固体颗粒储罐的上方和高温固体颗粒储罐下方；螺旋提升机安装于两台输送机之间。输送机用于输送固体颗粒，螺旋提升机用于提升固体颗粒，以实现颗粒循环吸热。

低温固体颗粒储罐内存储的低温固体颗粒流入石英玻璃管束。石英玻璃管束的每根石英玻璃管内未填充内保温层的区域为固体颗粒的流动通道，通过调整内保温层的几何形状可以实现沿着固体颗粒流动方向的流道截面积的变化。内保温层沿着固体颗粒流动方向的几何截面是变化的，内保温层几何截面面积大于沿着固体颗粒流动方向的固体颗粒流道截面积。固体颗粒在流通方向y上的流道的横截面与石英玻璃管内壁形成劣弧弓形。固体颗粒的流动通道截面积S(y)沿着流道方向自上向下逐渐减小，固体颗粒流道内的颗粒层厚度为劣弧中心到弦中心的距离，即所述劣弧弓形的高h(y)，也在流通方向y逐渐变薄。定义玻璃管内径为R，固体颗粒入口弓形截面的弓形高为h₀，H为石英玻璃管长度，则S(y)和h(y)表达式：

固体颗粒出口弓形截面的弓形高h_H约是固体颗粒平均直径d的5倍左右，即h_H≈5d；固体颗粒入口弓形截面的弓形高h₀不大于石英玻璃管内径R的一半，即h₀≤R/2，保证管壁面颗粒均能接受太阳聚光辐照，k表示倾斜平面的倾斜程度。

固体颗粒流道截面除渐缩弓形外，还可设置成为渐缩环形、渐缩扇形等，也可以在内保温层斜切截面上设置减缓颗粒运动的凸起、凹陷或改变流动方向的结构。石英玻璃管内固体颗粒流量q_m与颗粒分配器的第一固体颗粒阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的开度，以及石英玻璃管进出口流通截面积之比S(H)/S(0)有关，当调节颗粒分配器的第一固体颗粒阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的开度，使颗粒流道全开时，固体颗粒流量q_m仅与S(H)/S(0)有关。S(0)为石英管固体颗粒流入处的截面积，S(H)为石英管固体颗粒流出处的截面积。

所述的外保温层包围石英玻璃管束的外周，位于背向辐射能流的一面，同时也起到固定石英玻璃管束的作用，且不影响石英玻璃管束内固体颗粒的流进、流出及吸热。吸热后的颗粒通过输送机和螺旋提升机回到低温固体颗粒储罐，再次进入石英玻璃管束吸收辐射能流，如此依次循环，直至获得理想的高温。

固体颗粒在高温下化学稳定性和流动性良好，其形状可为规则球形、椭球形或其他形状，直径范围为100微米-2毫米。优选的固体颗粒有碳化硅颗粒、烧结铝矾土颗粒、陶瓷颗粒、硅石颗粒等，使用过程中可采用单一粒径也可采用多种粒径。为了提高传热效率，固体颗粒应选用具有较高导热系数的材料。为了降低颗粒的磨损率，固体颗粒应具有较高的硬度，但也需综合考虑与其传输管道间的磨损，其硬度也不宜过大。为增强固体颗粒对太阳光及周围高温颗粒热辐射的吸收，固体颗粒应具有较高的辐射吸收比。

所述的低温固体颗粒储罐用于储存低温固体颗粒。低温固体颗粒储罐需要能够满足600-800℃的固体颗粒存储要求。安装在低温固体颗粒储罐下部的低温颗粒储罐出口阀门和颗粒分配器同样需要能够耐受固体颗粒的温度。高温固体颗粒储罐用于储存高温固体颗粒，经太阳能加热后的固体颗粒通常会被加热到800-1100℃的高温，安装在高温固体颗粒储罐上部的高温颗粒储罐入口阀门和颗粒收集器同样能够耐受800-1100℃的高温。

颗粒分配器用于均匀分配并调节进入石英玻璃管束的固体颗粒流量，颗粒收集器用于均匀收集并调节流出石英玻璃管束的固体颗粒流量。石英玻璃管束中固体颗粒的进入和流出决定了管内颗粒流的流动状态，管内固体颗粒流的流动状态有密集流和稀疏流两种。调节颗粒分配器的第一固体颗粒阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的开度，以保证颗粒流动过程中石英玻璃管束流道内始终充满固体颗粒，由于固体颗粒在连续地流进和流出石英玻璃管束的过程中充分吸热，吸热器热效率较高，此时石英玻璃管束内固体颗粒流为密集流，流进和流出石英玻璃管束的固体颗粒流量相等。防止石英玻璃管束内固体颗粒流成为稀疏流，此时石英玻璃管束内没有填满固体颗粒，石英玻璃管束中固体颗粒流进的流量小于固体颗粒流出的流量，造成透光损失，吸热器热效率较低。

本发明颗粒吸热器具有如下优点：

(1)固体颗粒在流通方向上的流通截面积渐缩，因此固体颗粒在所述的颗粒流道内的下落速度远小于在不填充内保温层的石英玻璃管内的下落速度，显著增加了固体颗粒在石英玻璃管束内的停留时间，提高了固体颗粒单次下落过程的温升；

(2)同一时刻，颗粒流道上部分颗粒辐照停留时间大于下部分颗粒辐照停留时间，有充分时间保证管内向光侧高温颗粒通过热传导和热辐射将热量传输给内保温层侧颗粒；

(3)在同一高度上，与管内向光侧颗粒相比，内保温层侧颗粒距石英玻璃管束出口更远，内保温层侧颗粒下落速度小于管内向光侧高温颗粒的下落速度，此外，管内向光侧高温颗粒在流道内下落会延缓内保温层侧颗粒在流道内下落速度，因此有利于内保温层侧颗粒吸热；

(4)颗粒流道内无阻碍物，管内颗粒堵塞可能性大大降低；

(5)下落过程中固体颗粒流动轨迹可控，不受外部环境影响，无颗粒逸散；

(6)下落过程中固体颗粒的流量可调，能够适应外部辐射能流强度波动；

(7)石英玻璃管具有良好的透光性，下落过程中固体颗粒直接吸热，能够承受高强度辐射能流。

本发明的工作过程如下：

经聚光设备收集的聚光辐射能流投射至石英玻璃管束的外表面，较少部分聚光辐射能流被反射和被吸收，绝大部分聚光辐射能流经由石英玻璃管束的外表面进入石英玻璃管束内部，被石英玻璃管束内下落的管内向光侧固体颗粒所吸收，聚光辐射能转化为管内向光侧固体颗粒的热能，管内向光侧的固体颗粒温度升高。同时由于颗粒之间紧密接触，管内向光侧高温颗粒通过热传导和热辐射的方式将热量传递给内保温层侧颗粒。由于颗粒粒径较小，其直径范围为100微米-2毫米之间，因此颗粒和石英玻璃管内表面以及颗粒和颗粒之间的接触面积较大，有利于颗粒的吸热以及颗粒之间的热量传递。

开启低温固体颗粒储罐出口阀门，低温固体颗粒储罐的低温固体颗粒在重力的作用下流入颗粒分配器，通过调节固体颗粒分配器底部的第一固体颗粒阀门的开度，控制固体颗粒出口的截面积大小，使低温固体颗粒均匀地流入石英玻璃管束内。通过调节固体颗粒收集器顶部的第二固体颗粒阀门的开度，控制固体颗粒入口的截面积大小，从而控制颗粒石英玻璃管束内流出的固体颗粒量，直至下落的固体颗粒充满石英玻璃管束内空隙空间。然后根据投入辐射能流调节颗粒收集器顶部第二固体颗粒阀门开度，确定石英玻璃管束内固体颗粒的流量。分别调节颗粒分配器和颗粒收集器中第二固体颗粒阀门开度，保证在吸热过程中流入和流出石英玻璃管束的固体颗粒流量相等，固体颗粒始终填满石英玻璃管束，颗粒流动处于密集态。同时调节颗粒分配器的第一固体颗粒阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的开度，可以改变石英玻璃管束内固体颗粒的流量。由于颗粒吸热器的性能与石英玻璃管束内固体颗粒流量相关，因此调节颗粒分配器的第一固体颗粒阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的开度，可以获得理想的吸热器性能。通过颗粒分配器的第一固体阀门和颗粒收集器的第二固体颗粒阀门的配合调节，结合重力作用和固体颗粒的流动过程，可以实现对每组石英玻璃管内的固体颗粒流量进行准确调控，可以适应太阳能的波动，在不同聚光条件下，获得稳定的固体颗粒出口温度。固体颗粒在石英玻璃管内部不停流动，对石英玻璃管壁有一定的冷却作用，可以提升石英玻璃管在使用过程中运行的可靠性和安全性。由于固体颗粒在石英玻璃管中的缓慢下落，对石英玻璃管内壁面的磨损较轻。

固体颗粒吸热后由石英玻璃管束底部流出，进入高温固体颗粒储罐。若固体颗粒在单次下落过程未能达到预定温度，输送机和螺旋提升机可以将这部分固体颗粒输送回到低温固体颗粒储罐，再次流入石英玻璃管束吸收聚光辐射能流。重复以上步骤对固体颗粒反复利用，直至固体颗粒达到理想高温在高温固体颗粒储罐中存储。

本发明结构简单，可按照需求设计固体颗粒的直径大小，同时可以调整石英玻璃管束内保温层的结构，可以实现投入聚光辐射能流的高效吸收，并可以实现固体颗粒温度的最大化。

附图说明

图1为本发明的一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器示意图；

图2a为本发明的单根石英玻璃管填充内保温层的俯视图；

图2b为本发明的单根石英玻璃管填充内保温层的左视图；

图2c为本发明的单根石英玻璃管填充内保温层的主视图；

图3a为本发明的外保温层包围单根石英玻璃管的俯视图；

图3b为本发明的外保温层包围单根石英玻璃管的左视图；

图3c为本发明的外保温层包围单根石英玻璃管的主视图；

图4a为本发明的外保温层包围石英玻璃管束的俯视图；

图4b为本发明的外保温层包围石英玻璃管束的左视图；

图4c为本发明的外保温层包围石英玻璃管束的主视图；

图5为本发明的颗粒分配器示意图；

图6为本发明的颗粒收集器示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明固体颗粒吸热器包括石英玻璃管束1、内保温层2、固体颗粒3、低温颗粒储罐5、低温颗粒储罐出口阀门7、高温颗粒储罐入口阀门8、高温颗粒储罐10、外保温层11、螺旋提升机12、输送机13、14、颗粒分配器15和颗粒收集器16。；石英玻璃管束1面向辐射能流4布置。内保温层2位于石英玻璃管束1的石英玻璃管内背光侧；固体颗粒3装在石英玻璃管束1内；外保温层11包围石英玻璃管束1的外周，位于背向辐射能流的一面；颗粒分配器15置于石英玻璃管束1的上部，颗粒分配器15的底部设置第一固体颗粒阀门17；颗粒收集器16置于石英玻璃管束1的下部，颗粒收集器16的顶部设置第二固体颗粒阀门18。低温颗粒储罐5置于颗粒分配器15的上方；高温颗粒储罐10置于颗粒收集器16的下方。低温颗粒储罐出口阀门7安装在低温颗粒储罐5和颗粒分配器15之间；高温颗粒储罐入口阀门8安装在颗粒收集器16和高温颗粒储罐10之间。输送机13安装在低温颗粒储罐5的上方；输送机14安装在高温颗粒储罐10的上方。螺旋提升机12安装在第一输送机13和第二输送机14之间。低温固体颗粒6存储于低温颗粒储罐5内，高温固体颗粒9存储于高温颗粒储罐10内。

运行前，低温颗粒储罐5内已充满足够数量的低温固体颗粒6。工作时，调节颗粒分配器15底部的第一固体颗粒阀门17和颗粒收集器16顶部的第二固体颗粒阀门17的开度，保证固体颗粒3连续地流入和流出石英玻璃管束1，完成吸热过程。低温固体颗粒6吸热后成为高温固体颗粒9，在高温颗粒储罐10中存储。通过输送机13、14和螺旋提升机12连续地将固体颗粒自下而上运输完成固体颗粒的吸热过程，直至固体颗粒达到较高温度。

如图2a、图2b和图2c所示，石英玻璃管束1的石英玻璃管内填充有内保温层，内保温层2与石英玻璃管内的一部分管壁紧密接触。没有与内保温层接触的石英玻璃管内的空间为固体颗粒的流动通道，供固体颗粒自上而下流动，固体颗粒流动区域面向投射的太阳光。内保温层位于固体颗粒区域的背面，不会直接被太阳光照射。低温固体颗粒储罐内存储的低温固体颗粒流入石英玻璃管束。石英玻璃管束的每根石英玻璃管内未填充内保温层的区域为固体颗粒的流动通道，通过调整内保温层的几何形状可以实现沿着固体颗粒流动方向的流道截面积的变化。内保温层沿着固体颗粒流动方向的几何截面是变化的，内保温层几何截面的面积大于沿着固体颗粒流动方向的固体颗粒流道截面积。固体颗粒在流通方向y上的流道的横截面与石英玻璃管内壁形成劣弧弓形。固体颗粒的流动通道截面积S(y)沿着流道方向自上向下逐渐减小，固体颗粒流道内的颗粒层厚度为劣弧中心到弦中心的距离，即所述劣弧弓形的高h(y)，也在流通方向y逐渐变薄。为保证固体颗粒在面积渐缩的弓形流道内缓慢下落过程中充分吸收辐射能流，固体颗粒出口弓形截面的弓形高h_H约为固体颗粒平均直径d的5倍，即h_H≈5d；固体颗粒入口弓形截面的弓形h₀不大于石英玻璃管内径的一半，即h₀≤R/2。当下底面弓形截面的弓形高h_H小于固体颗粒平均直径d的4倍时，即h_H＜4d，可能导致管内颗粒堵塞；当下底面弓形截面的弓形高h_H小于固体颗粒平均直径d的12倍时，即h_H＜12d，管内颗粒下落速度过快。

如图3a、图3b和图3c所示，所述的外保温层11包围石英玻璃管束1的外周，位于背向辐射能流的一面，以减小散热损失，同时也起到固定石英玻璃管束1的作用，且不影响石英玻璃管束1内固体颗粒的流进、流出及吸热。

如图4a、图4b和图4c所示，以三根平行排列的石英玻璃管代表由多根石英玻璃管组成的石英玻璃管束，所需高温固体颗粒达到一定数量时，吸热器采用多根石英玻璃管平行布置，石英玻璃管之间有一定间距，保证管内向光侧的固体颗粒都能够吸收辐射能流。根据所需的吸热要求选取合适的间距，石英玻璃管束的排列方式也可以是交错排列、圆弧排列等。

如图5所示，石英玻璃管束1的上部安装在颗粒分配器15底部的孔洞中，颗粒分配器15底部孔洞的孔径和石英玻璃管的外径相等。第一固体颗粒阀门17位于石英玻璃管束1的上方。第一固体颗粒阀门17的开度大小影响固体颗粒进入石英玻璃管束1进口的固体颗粒的流入面积。

如图6所示，石英玻璃管束1的下部安装在颗粒收集器16顶部的孔洞中，颗粒分配器16顶部孔洞的孔径和石英玻璃管的外径相等。第二固体颗粒阀门18位于石英玻璃管束1的下方。工作时，第二固体颗粒阀门18的开度大小影响固体颗粒流出石英玻璃管束1出口固体颗粒的流出面积。

Claims (1)

1.一种太阳能热发电用固体颗粒吸热器，其特征在于：所述固体颗粒吸热器包括石英玻璃管束(1)、内保温层(2)、固体颗粒(3)、低温颗粒储罐(5)、低温颗粒储罐出口阀门(7)、高温颗粒储罐入口阀门(8)、高温颗粒储罐(10)、外保温层(11)、螺旋提升机(12)、第一输送机(13)、第二输送机(14)、颗粒分配器(15)和颗粒收集器(16)；石英玻璃管束(1)面向辐射能流(4)布置；内保温层(2)位于石英玻璃管束(1)管内的背光侧；固体颗粒(3)装在石英玻璃管束(1)内；外保温层(11)包围石英玻璃管束(1)的外周，位于背向辐射能流的一面；颗粒分配器(15)置于石英玻璃管束(1)的上部，颗粒分配器(15)的底部设置第一固体颗粒阀门(17)，第一固体颗粒阀门(17)的开度大小影响固体颗粒进入石英玻璃管束(1)进口的固体颗粒的流入面积；颗粒收集器(16)置于石英玻璃管束(1)的下部，颗粒收集器(16)的顶部设置第二固体颗粒阀门(18)，第二固体颗粒阀门(18)的开度大小影响固体颗粒流出石英玻璃管束(1)出口固体颗粒的流出面积；低温颗粒储罐(5)置于颗粒分配器(15)的上方；高温颗粒储罐(10)置于颗粒收集器(16)的下方；低温颗粒储罐出口阀门(7)安装在低温颗粒储罐(5)和颗粒分配器(15)之间；高温颗粒储罐入口阀门(8)安装在颗粒收集器(16)和高温颗粒储罐(10)之间；第一输送机(13)安装在低温颗粒储罐(5)的上方；第二输送机(14)安装在高温颗粒储罐(10)的上方；螺旋提升机(12)安装在第一输送机(13)和第二输送机(14)之间；低温固体颗粒(6)存储于低温颗粒储罐(5)内，高温固体颗粒(9)存储于高温颗粒储罐(10)内；固体颗粒(3)的粒径范围为100微米-2毫米；

所述的内保温层(2)与石英玻璃管内的一部分管壁紧密接触，没有与内保温层(2)接触的石英玻璃管内的空间为固体颗粒的流动通道，固体颗粒流动区域面向投射的太阳光；内保温层(2)位于固体颗粒区域的背面；

所述的内保温层(2)沿着固体颗粒流动方向的几何截面是变化的，其几何截面面积大于沿着固体颗粒流动方向的固体颗粒流道截面积；通过调整内保温层(2)的几何形状实现沿着固体颗粒流动方向的流道截面积的变化；

所述的固体颗粒在流通方向y上的流道的横截面与石英玻璃管内壁形成劣弧弓形；固体颗粒的流动通道截面积S(y)沿着流道方向自上向下逐渐减小，固体颗粒流道内的颗粒层厚度为劣弧中心到弦中心的距离，即所述劣弧弓形的高h(y)，也沿流通方向y逐渐变薄；定义玻璃管内径为R，固体颗粒入口弓形截面的弓形高h₀，k表示倾斜平面的倾斜程度，H为石英玻璃管长度，则固体颗粒的流动通道截面积S(y)和所述劣弧弓形高h(y)表达式为：

固体颗粒出口弓形截面的弓形高h_H约是固体颗粒平均直径d的5倍，即h_H≈5d；固体颗粒入口弓形截面的弓形高不大于石英玻璃管内径R的一半，即h₀≤R/2。

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