CN107725035A - 一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，包括以下步骤：监测非均匀产液水平井井底压力变化数据；考虑周围注水井工作制度的变化，设计注水井与非均匀产液水平井之间的干扰试井；建立注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版；利用得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行拟合分析，得到不同注水井改变注水量下的储层参数，通过分析比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数，判别来水方向。本发明由于考虑了注水井注水量的变化，能够准确地判别非均匀产液水平井来水方向，同时利用该方法进行非均匀产液水平井监测压力解释更符合实际情况，提高了压力监测解释的精准度。

Description

一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法

技术领域

本发明涉及油气开采领域，尤其涉及非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法的领域。

背景技术

直井注水、水平井采油的联合注采方式在低渗油藏的开发中成为一种普遍现象，一般情况下水平井并非整个水平段都参与生产，即水平井是非均匀产液，且水平井产量递减很快，一旦见水含水率迅速上升，通过水平井井地电位法、水平井分段产液识别的试井分析方法等可以有效地识别非均匀产液水平井的出水位置。

在一个注采单元中，一口水平井对应多口注水井，虽然可以确定非均匀产液水平井的出水位置和出水量，但是现有的压力分析方法不能准确地判别这些水来源于哪一口注水井。

例如申请号为CN201621039603.3的中国专利，提供了一种判断水平井出水位置与来水方向的工艺管柱，包括油管和套管，油管末端设有导向堵丝，油管上对应各层段均从前至后依次设有水平封隔器、扶正器和压力计，其中，最后一个层段的扶正器和压力计之间设有智能开关器，油管内设有和各层段压力计连接的电缆，所述电缆与地面的上位机连接传输各层段压力计数据。该专利根据油井段数，利用封隔器将各层段卡封，各卡封段下入压力计，井下分段实时采集，判断油井出水位置；通过改变周围注水井工作制度，测试各层段压力变化情况，识别来水方向。但是上述专利只提供了工艺管柱，未提供判别来水方向的具体方法，而运用常规方法，现有的关于非均匀产液水平井的模型和方法没有考虑注水井的干扰影响，对于生产后期实测压力导数曲线下降的特征拟合效果不好。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明通过在直井注水、水平井采油的注采井网中，设计非均匀产液水平井与周围注水井的干扰试井，建立了一种新型的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，能够确定井间连通情况，判别来水方向，对于低渗油藏调整注水井工作制度，提高油井产量，具有重要的意义。

本发明解决前述技术问题所采用的技术方案是：一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，包括以下步骤：

①监测非均匀产液水平井井底压力变化数据；

②考虑周围注水井工作制度的变化，设计注水井与非均匀产液水平井之间的干扰试井；

③建立注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版；

④利用得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行拟合分析，得到不同注水井改变注水量下的储层参数，通过分析比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数，确定井间连通情况，判别来水方向。

优选的是，步骤①中，非均匀产液水平井井底压力变化数据由压力计测得，所述压力计下入位置为非均匀产液水平井造斜位置。

上述任一方案优选的是，步骤②中，所述注水井工作制度的变化具体包括改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量。

上述任一方案优选的是，所述改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量包括使非均匀产液水平井以某一产量生产，改变其周围某一口注水井的注入量，保持其他注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井的井底压力；依次改变该非均匀产液水平井周围其他注水井的注入量，同时保持其他注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井在注水井不同工作制度下的井底压力。注入量的变化理论上是任意的，范围不限，适用于实际生产中所有的变化情况，开始是多少和变化后是多少可根据实际情况而定。

上述任一方案优选的是，步骤③中，进一步包括根据测井和完井地质资料，设置模型的初始参数，根据初始参数，计算出井底压力随生产时间的变化值，绘制典型图版。

上述任一方案优选的是，所述初始参数通过在地质资料直接获取，包括产层厚度、孔隙度、地层流体粘度、综合压缩系数、体积系数、井半径、非均匀产液水平井产量、产液段数、各段产液量、原始地层压力。

上述任一方案优选的是，井底压力随生产时间的变化值即非均匀产液水平井井底压力降，包括非均匀产液水平井生产时造成的井底压力降和由于周围注水井注水在非均匀产液水平井井底造成的压力恢复。

上述任一方案优选的是，利用叠加原理建立数学模型，所述井底压力随生产时间的变化值满足下列关系式，

式中，

Δp——井底压力差，atm；

p_i——原始地层压力，atm；

p_wf——井底压力，atm；

K_h——水平渗透率，D；

K_v——垂直渗透率，D；

φ——孔隙度，小数；

μ——地层流体粘度，cP；

C_t——综合压缩系数，atm^-1；

η——导压系数，D·atm/cP；

B——体积系数，无因次；

q_wi——第i个生产段的产量，cm³/s；

L_wi——第i个生产段的长度，cm；

h——产层厚度，cm；

r_w——井半径，cm；(x_wi,y_wi,z_wi)——第i个生产段中心点的坐标位置；

G_x，G_yz——x，yz方向上的源函数；

q_j——第j个注水井的注入量，cm³/s；

(x_j,y_j,z_j)——第j个注水井的井底坐标位置；

t——时间，s；

τ——时间变量，s。

上述任一方案优选的是，所述关系式的推导过程为

(1)求得非均匀产液水平井单独生产时的压力解

引入

则水平井三维渗流偏微分方程可化为如下标准形式：

考虑水平井为圆柱源，利用瞬时源解和Newman乘积法，得到第i个产液段的地层压力分布公式：

其中，

考虑各个产液段不同的表皮系数Si后，N个产液段水平井地层压力为：

(2)求得周围注水井注水时的压力解

每一口注水井的渗流微分方程为：

利用瞬时源解和叠加原理求得M口注水井地层压力为：.

(3)求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力解

利用叠加原理，求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力为：

上述推导过程中，瞬时源解具体为：

瞬时点源压力表达式：

无限大平面直线源压力解：

无限大平面条带源压力解：

条带形地层中直线源压力解：

Newman乘积法：

该方法最初用于求解三维热传导问题，由于热传导问题与渗流问题在数学上具有某些共性，Newman乘积法也可被应用于多维渗流问题的瞬时源函数，即一个多维油藏可看做二至三个一维“油藏”的相交，或一维与二维油藏的相交，其多维源函数是多个一维源函数的乘积。相交以后，几个一维共有的流动区域构成一个多维流动区域；几个一维共有的源汇分布区构成一个多维的源汇分布区；边界条件则由一维边界条件的适当组合给出。

上述任一方案优选的是，所述步骤④进一步包括，比较和判断实测井底压力随时间的变化与计算理论值是否相等，若实测井底压力差随时间的变化关系与计算理论值相等，则将初始参数作为非均匀产液水平井的实际拟合参数；若不等，则修正拟合参数，直至两者在一个可接受的误差范围之内，得到非均匀产液水平井实际储层参数，进而确定井间连通情况，判别来水方向。拟合得到的导压系数、渗透率等参数比较大，说明井间连通情况较好，拟合得到的导压系数、渗透率等参数比较小，说明井间连通情况较差。参数值的大小即可反映井间连通情况；通过比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数大小来判别来水方向。例如当改变某口井的注水量时，通过拟合得到的渗透率、导压系数等参数比改变其它井的注水量时拟合的结果大，则可判别该水平井的产水主要来自该注水井。

上述任一方案优选的是，所述储层参数包括储层渗透率、导压系数、井筒存储系数、表皮系数。

上述任一方案优选的是，步骤④中，所述对测得的井底压力数据进行拟合分析包括利用步骤③得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行手动拟合分析或者使用计算机编程进行自动拟合分析。

上述任一方案优选的是，所述拟合得到的参数包括储层渗透率、导压系数、流动系数、各产液段长度和出水量、表皮系数、井筒存储系数。

本发明的方法简单易懂，易于操作，提高了生产效率。由于考虑了注水井注水量的变化，因此，采用该方法能够准确地判别非均匀产液水平井来水方向，同时利用该方法进行非均匀产液水平井监测压力解释更符合实际情况，提高了压力监测解释的精准度，为低渗油藏非均匀产液水平井及其周围注水井工作制度的调整提供了理论依据。具体体现在：

(1)提出了一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法。

(2)考虑了周围注水井工作制度的变化，更符合实际。

(3)解释了生产后期实测压力导数曲线下降的问题。现有的关于非均匀产液水平井随时间的压力变化模型和方法没有考虑注水井的干扰影响，对于生产后期实测压力导数曲线下降的特征拟合效果不好；而本方法考虑了注水井干扰，提出的新方法能够和实测数据进行很好的拟合，因此可以解释生产后期实测压力导数曲线下降是由于注水井的干扰影响。

(4)在考虑注水井干扰的情况下，现有的技术无法实现非均匀产液水平井压力动态的拟合，本发明的方法能拟合好非均匀产液水平井压力动态，使理论曲线和实测数据能够近似重合在一起。

附图说明

图1为本发明的一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法的一优选实施例的流程图。

图2为本发明的一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法的一优选实施例的压力计下入位置示意图。

图3为本发明的一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法的一优选实施例的注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版。

图4为本发明的一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法的一优选实施例的非均匀产液水平井试井模型(单井)与实测数据拟合示意图。

图5为本发明图4所示实施例的采用本发明方法计算的理论曲线与实测数据拟合示意图。

具体实施方式

为了更进一步了解本发明的发明内容，下面将结合具体实施例对本发明作更为详细的描述，实施例只对本发明具有示例性作用，而不具有任何限制性的作用；任何本领域技术人员在本发明的基础上作出的非实质性修改，都应属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，在直井注水、非均匀产液水平井采油的注采井网中(例如五点法井网，七点法井网)，本实施例以五点法井网为例，实施一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，包括以下步骤：

①监测非均匀产液水平井井底压力变化数据；

②考虑周围注水井工作制度的变化，设计注水井与非均匀产液水平井之间的干扰试井；

③建立注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版；

④利用得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行拟合分析，得到不同注水井改变注水量下的储层参数，通过分析比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数，确定井间连通情况，判别来水方向。

如图2所示，在本实施例中，步骤①中，非均匀产液水平井井底压力变化数据由压力计测得，所述压力计下入位置为非均匀产液水平井造斜位置。

在本实施例中，步骤②中，所述注水井工作制度的变化具体包括改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量。

在本实施例中，所述改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量包括使非均匀产液水平井以某一产量生产，五点法井网中注水井分别编号A、B、C、D，改变其周围A注水井的注入量，保持其他B、C、D三口注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井的井底压力；然后依次改变注水井B、C、D的注入量，同时保持其他三口注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井在注水井不同工作制度下的井底压力。

在本实施例中，步骤③中，进一步包括根据测井和完井地质资料，设置模型的初始参数，根据初始参数，计算出井底压力随生产时间的变化值，绘制典型图版。如图3所示，本实施例中的图版是在五点法井网中，根据油田实际情况，首先给定一些基础参数值，初始参数的给定可根据油藏实际资料给出，也可先采用常规水平井模型拟合，将其结果作为初始参数，然后改变四口注水井注水量，利用本实施例中的下述井底压力随生产时间的变化公式计算出6种不同注水量下的理论井底压力和压力导数，将其绘制在双对数坐标系中。

在本实施例中，所述初始参数通过在地质资料直接获取，包括产层厚度、孔隙度、地层流体粘度、综合压缩系数、体积系数、井半径、非均匀产液水平井产量、产液段数、各段产液量、原始地层压力。

在本实施例中，井底压力随生产时间的变化值即非均匀产液水平井井底压力降，包括非均匀产液水平井生产时造成的井底压力降和由于周围注水井注水在非均匀产液水平井井底造成的压力恢复。

在本实施例中，利用叠加原理建立数学模型，所述井底压力随生产时间的变化值满足下列关系式，

式中，

Δp——井底压力差，atm；

p_i——原始地层压力，atm；

p_wf——井底压力，atm；

K_h——水平渗透率，D；

K_v——垂直渗透率，D；

φ——孔隙度，小数；

μ——地层流体粘度，cP；

C_t——综合压缩系数，atm^-1；

η——导压系数，D·atm/cP；

B——体积系数，无因次；

q_wi——第i个生产段的产量，cm³/s；

L_wi——第i个生产段的长度，cm；

h——产层厚度，cm；

r_w——井半径，cm；(x_wi,y_wi,z_wi)——第i个生产段中心点的坐标位置；

G_x，G_yz——x，yz方向上的源函数；

q_j——第j个注水井的注入量，cm³/s；

(x_j,y_j,z_j)——第j个注水井的井底坐标位置；

t——时间，s；

τ——时间变量，s。

在本实施例中，所述关系式的推导过程为

(1)求得非均匀产液水平井单独生产时的压力解

引入

则水平井三维渗流偏微分方程可化为如下标准形式：

考虑水平井为圆柱源，利用瞬时源解和Newman乘积法，得到第i个产液段的地层压力分布公式：

其中，

考虑各个产液段不同的表皮系数Si后，N个产液段水平井地层压力为：

(2)求得周围注水井注水时的压力解

每一口注水井的渗流微分方程为：

利用瞬时源解和叠加原理求得M口注水井地层压力为：.

(3)求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力解

利用叠加原理，求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力为：

在本实施例中，所述步骤④进一步包括，比较和判断实测井底压力随时间的变化与计算理论值是否相等，若实测井底压力差随时间的变化关系与计算理论值相等，则将初始参数作为非均匀产液水平井的实际拟合参数；若不等，则修正拟合参数，直至两者在一个可接受的误差范围之内，得到非均匀产液水平井实际储层参数，进而确定井间连通情况，判别来水方向。拟合得到的导压系数、渗透率等参数比较大，说明井间连通情况较好，拟合得到的导压系数、渗透率等参数比较小，说明井间连通情况较差。参数值的大小即可反映井间连通情况；通过比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数大小来判别来水方向。

在本实施例中，所述储层参数包括储层渗透率、导压系数、井筒存储系数、表皮系数。

在本实施例中，步骤④中，所述对测得的井底压力数据进行拟合分析包括利用步骤③得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行手动拟合分析或者使用计算机编程进行自动拟合分析。

在本实施例中，所述拟合得到的参数包括储层渗透率、导压系数、流动系数、各产液段长度和出水量、表皮系数、井筒存储系数。

本发明的方法简单易懂，易于操作，提高了生产效率。由于考虑了注水井注水量的变化，因此，采用该方法能够准确地判别非均匀产液水平井来水方向，同时利用该方法进行非均匀产液水平井监测压力解释更符合实际情况，提高了压力监测解释的精准度，为低渗油藏非均匀产液水平井及其周围注水井工作制度的调整提供了理论依据。

实施例2

如图1所示，一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，包括以下步骤：

①监测非均匀产液水平井井底压力变化数据；

②考虑周围注水井工作制度的变化，设计注水井与非均匀产液水平井之间的干扰试井；

③建立注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版；

④利用得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行拟合分析，得到不同注水井改变注水量下的储层参数，通过分析比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数，确定井间连通情况，判别来水方向。

在本实施例中，优选油田一口非均匀产液水平井，该非均匀产液水平井投产初期产液量为10m³/d。该水平井周围有4口注水井，分别编号注水井1、注水井2、注水井3、注水井4，其注水量分别为20、25、30、15m³/d，与非均匀产液水平井的距离分别为420、446、462、450m。

非均匀产液水平井基本数据如表1所示。

表1某致密油田一口非均匀产液水平井基础参数

按照上述方法，首先，将压力计下入非均匀产液水平井造斜位置，实时监测非均匀产液水平井开井生产时井底压力变化值。记录不同注水井工作制度下的非均匀产液水平井测压数据，将测得(或折算)的井底压力差与时间以及井底压力差与时间的导数曲线绘制在双对数坐标系下。

其次，给定一个初始参数值，利用下述公式进行计算，得到双对数坐标系下的压力及压力导数图版。所述公式为：

式中，

Δp——井底压力差，atm；

p_i——原始地层压力，atm；

p_wf——井底压力，atm；

K_h——水平渗透率，D；

K_v——垂直渗透率，D；

φ——孔隙度，小数；

μ——地层流体粘度，cP；

C_t——综合压缩系数，atm^-1；

η——导压系数，D·atm/cP；

B——体积系数，无因次；

q_wi——第i个生产段的产量，cm³/s；

L_wi——第i个生产段的长度，cm；

h——产层厚度，cm；

r_w——井半径，cm；(x_wi,y_wi,z_wi)——第i个生产段中心点的坐标位置；

G_x，G_yz——x，yz方向上的源函数；

q_j——第j个注水井的注入量，cm³/s；

(x_j,y_j,z_j)——第j个注水井的井底坐标位置；

t——时间，s；

τ——时间变量，s。

然后，对比理论值与实际测试值之间的差异，若两者基本重合，说明预设的参数值合理；若两者差距较大，需继续给定初始值，不断调整，直至两者在合理的误差范围之内。在上述注水井注水量下，首先将实测数据与非均匀产液水平井单井试井模型的理论曲线进行拟合，如图4所示，曲线拟合效果较差，后期压力导数下降阶段拟合不上。然后将实测数据与本专利中方法计算的理论曲线进行拟合，如图5所示，曲线拟合很好，拟合结果为：井储系数C＝0.95m³/MPa，表皮系数S＝0.16，有效长度65.5m，水平渗透率K_h＝4.5×10^-3μm²，各水平段产液量分别为3.46、6.54m³/d，流动系数导压系数η＝2678.31×10^-3μm²·MPa/(mPa·s)。

最后，判别来水方向。为判别非均匀产液水平井的来水方向，对其周围4口注水井的注水量实施动态调整。调整方式为：依次改变4口井的注水量(在某口井注水量改变的同时，其它3口井保持原来的注水量不变)，每口注水井的日注水量都在原来的基础上增加10m³。测取非均匀产液水平井在4种不同注水井工作制度下的井底压力，将4种情形下的实测数据与理论曲线进行拟合，得到解释参数，如表2所示。

表2 4种注水井工作制度下的拟合参数结果

从表2中可以看出，改变注水井2的注水量时，拟合得到的渗透率、流动系数和导压系数最大，所以可以判断此非均匀产液水平井的产水主要来源于注水井2。

尽管具体地参考其优选实施例来示出并描述了本发明，但本领域的技术人员可以理解，可以作出形式和细节上的各种改变而不脱离所附权利要求书中所述的本发明的范围。以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，包括以下步骤：

①监测非均匀产液水平井井底压力变化数据；

②考虑周围注水井工作制度的变化，设计注水井与非均匀产液水平井之间的干扰试井；

③建立注水井干扰下的非均匀产液水平井井底压力分析图版；

④利用得到的非均匀产液水平井井底压力分析图版对测得的井底压力数据进行拟合分析，得到不同注水井改变注水量下的储层参数，通过分析比较不同注水井工作制度下拟合得到的参数，确定井间连通情况，判别来水方向。

2.根据权利要求1所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：步骤①中，非均匀产液水平井井底压力变化数据由压力计测得，所述压力计下入位置为非均匀产液水平井造斜位置。

3.根据权利要求1所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：步骤②中，所述注水井工作制度的变化具体包括改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量。

4.根据权利要求3所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：所述改变非均匀产液水平井周围注水井的注入量包括使非均匀产液水平井以某一产量生产，改变其周围某一口注水井的注入量，保持其他注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井的井底压力；依次改变该非均匀产液水平井周围其他注水井的注入量，同时保持其他注水井的注入量不变，测取非均匀产液水平井在注水井不同工作制度下的井底压力。

5.根据权利要求1所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：步骤③中，进一步包括根据测井和完井地质资料，设置模型的初始参数，根据初始参数，计算出井底压力随生产时间的变化值，绘制典型图版。

6.根据权利要求5所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：所述初始参数通过在地质资料直接获取，包括产层厚度、孔隙度、地层流体粘度、综合压缩系数、体积系数、井半径、非均匀产液水平井产量、产液段数、各段产液量、原始地层压力。

7.根据权利要求5所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：井底压力随生产时间的变化值即非均匀产液水平井井底压力降，包括非均匀产液水平井生产时造成的井底压力降和由于周围注水井注水在非均匀产液水平井井底造成的压力恢复。

8.根据权利要求7所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：利用叠加原理建立数学模型，所述井底压力随生产时间的变化值满足下列关系式，

式中，Δp——井底压力差，atm；

p_i——原始地层压力，atm；

p_wf——井底压力，atm；

K_h——水平渗透率，D；

K_v——垂直渗透率，D；

φ——孔隙度，小数；

μ——地层流体粘度，cP；

C_t——综合压缩系数，atm^-1；

η——导压系数，D·atm/cP；

B——体积系数，无因次；

q_wi——第i个生产段的产量，cm³/s；

L_wi——第i个生产段的长度，cm；

h——产层厚度，cm；

r_w——井半径，cm；(x_wi,y_wi,z_wi)——第i个生产段中心点的坐标位置；

G_x，G_yz——x，yz方向上的源函数；

q_j——第j个注水井的注入量，cm³/s；

(x_j,y_j,z_j)——第j个注水井的井底坐标位置；

t——时间，s；

τ——时间变量，s。

9.根据权利要求8所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：所述关系式中，

10.根据权利要求8所述的用于非均匀产液水平井判别来水方向的压力监测方法，其特征在于：所述关系式的推导过程为

(1)求得非均匀产液水平井单独生产时的压力解

引入

则水平井三维渗流偏微分方程可化为如下标准形式：

考虑水平井为圆柱源，利用瞬时源解和Newman乘积法，得到第i个产液段的地层压力分布公式：

其中，

考虑各个产液段不同的表皮系数Si后，N个产液段水平井地层压力为：

(2)求得周围注水井注水时的压力解

每一口注水井的渗流微分方程为：

利用瞬时源解和叠加原理求得M口注水井地层压力为：.

(3)求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力解

利用叠加原理，求得注水井干扰下的非均匀产液水平井的井底压力为：