CN111581786A - 用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，它包括：一、根据某一类油藏的储层特征，建立相应的物理模型；二、建立数学模型，数学模型用于描述物理模型；三、对数学模型进行求解，获得真实空间井底压力解；四、利用真实空间井底压力解，绘制实空间试井理论曲线，对试井理论曲线进行分析，使理论压力数据与实测压力恢复数据进行曲线拟合，得到拟合结果，获得解释参数，解释参数包括裂缝导流能力、裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比。本发明通过求解缝洞串联模式的试井数学模型，得到缝洞串联模式的井底压力解，绘制试井典型曲线，得到地层参数并确定缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释方法，准确评价并有效开发缝洞型油藏。

Description

用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型

技术领域：

本发明涉及的是油气田开发工程领域，具体涉及的是用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型。

背景技术：

缝洞型碳酸盐岩油藏的储集空间是以大尺度溶洞、大裂缝、溶蚀孔洞为主，储层中广泛分布着以次生裂缝、微裂缝与溶蚀孔洞构成的双重介质或三重介质的有效储集空间，储集空间的介质连通关系、分布状态不同于常规油藏，储层介质具有强烈的非均质性和多尺度性。缝洞储层的大尺度溶洞、裂缝中流体的流动规律已不单是某一种渗流方式，而是渗流与自由流的耦合流动。因此，认识缝洞型碳酸盐岩油藏最主要方面是其缝洞结构类型。

以往对缝洞型碳酸盐岩储层试井解释模型的研究，整个储层看成是一个假想的连续体，将大裂缝、溶洞的流量和渗透性平均的分配到整个储层中，建立裂缝-溶孔型双重介质储层或裂缝-溶孔-溶洞三重介质储层，对于溶蚀小孔洞、均匀网络状分布破碎裂缝、REV存在且尺度较小的情况可用常规试井解释模型，不能用于分析缝洞型储层大尺度溶洞、大裂缝的组合关系。

针对缝洞型储层中大尺度溶洞、裂缝的非均质性特点，目前的非连续介质理论考虑了缝洞型介质的具体形态和多尺度等特征。所建立的缝洞模式简单，溶洞通过大裂缝连接构成缝洞单元，但未考虑到次生裂缝、微裂缝与溶蚀孔洞形成的储层对油井产量的贡献。因此，亟需建立考虑缝洞型储层情况的，符合缝洞型油藏非连续介质特征的缝洞模式。

离散缝洞模型是近年来对油藏描述技术依赖性很强的一种油藏数值模拟方法。一定程度上比较真实的描述了介质的分布特征及多种流动方式。但在试井解释过程中，需要单独生成大量的网格进行计算，当有大裂缝或溶洞存在时，需要付出的计算代价很大，难以与缝洞型储层地质建模结果相符合。考虑到油田实际应用情况，离散模型难以适用于现场人员对试井资料的处理。

虽然双重介质、三重介质或多区复合模型的部分试井曲线形态与缝洞型碳酸盐岩油藏的实测曲线有类似特征，但试井解释结果误差大，与实际地质资料数据不符。因此，现有试井模型不能用于分析大尺度溶洞、裂缝存在的缝洞型油藏，无法解释缝洞型油藏的缝洞结构，没有考虑缝洞型储层介质的存在，与缝洞型油藏的地质认识完全不符，造成实测试井资料的利用率低。因此，亟需建立针对缝洞型碳酸盐岩油藏大尺度溶洞、裂缝的试井解释模型及方法，以描述缝洞型油藏多样的储集空间类型及多种流动形态。

发明内容：

本发明的目的是提供用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，这种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型用于解决了缝洞碳酸盐岩储层双孔复合储层中存在缝洞串联模式的试井解释问题

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型包括：

一、根据某一类油藏的储层特征，建立相应的物理模型；

二、建立数学模型，数学模型用于描述物理模型；

三、对数学模型进行求解，获得真实空间井底压力解；

四、利用求得的真实空间井底压力解，绘制实空间试井理论曲线，对试井理论曲线进行分析，使理论压力数据与实测压力恢复数据进行曲线拟合，得到拟合结果，获得解释参数，解释参数包括裂缝导流能力、裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比；

所述物理模型为：

溶洞通过大裂缝连接，将溶洞及大裂缝构成的缝洞模式视为缝洞串联模式，溶洞的体积、储容性等参数不同，大裂缝的渗流截面积、长度、流动能力等参数不同；

溶洞周围区域为缝洞碳酸盐岩储层中的微裂缝及溶孔构成的双重孔隙介质两区复合储层，两个区域由1区和2区构成，1区为内区，2区为外区，1区和2区均是由溶孔与微裂缝组成的裂缝-溶孔型储层，2区与1区、1区与溶洞之间通过连接条件进行耦合；通过1区和2区各自不同的渗流率、储容比、1区边界距离r₁、2区边界距离r_e、窜流系数进行区分；

溶洞流出处的压力和流量分别等于大裂缝流入处的压力和流量；1区与2区连接处的流量相等，压力相等。

上述方案中物理模型中涉及的参考物性参数包括：渗透率K_f1，孔隙度φ₁，粘度μ₁，综合压缩系数C_t1，井筒半径r_w，采用参考物性进行如下的无因次定义，包括：无因次压力p_jD，无因次时间t_D，无因次井筒储集系数C_D，无因次1区边界距离r_1D，无因次2区边界距离r_eD，任意位置无因次距离r_D，无因次大裂缝长度L_D，无因次有效厚度h_D，大裂缝流度比η_F，大裂缝储容比ω_F，无因次大裂缝渗流截面积A_D，无因次溶洞半径R_0D、R_1D，溶洞储容比ω_v0、ω_v1，1区窜流系数λ₁，1区裂缝储容比ω₁，2区窜流系数λ₂，2区裂缝储容比ω₂，1区与2区的储能比P₁₂，1区与2区的流度比M₁₂；1区与2区的导压系数比η₁₂；下标D为无因次；

无因次压力：

无因次时间：

溶洞2储容比：

无因次井筒储集系数；

无因次距离：

无因次大裂缝长度：

1区裂微缝储容比：

2区微裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

大裂缝渗流截面积：

1区与2区的导压系数比：

大裂缝流度比：

大裂缝储容比：

上述方案中物理模型中涉及的油藏参数包括：原始地层压力p_i；大裂缝压力p_F；溶洞压力p_v；井底压力p_w；微裂缝压力p_f；溶孔压力p_m；裂缝孔隙度φ_f；溶孔孔隙度φ_m；溶洞孔隙度φ_v；微裂缝压缩系数C_tf；原油粘度μ；溶孔压缩系数C_tm；溶洞压缩系数C_tv；产量q；原油体积系数B；溶洞半径R；井筒储集系数C；大裂缝渗透率K_F；大裂缝中原油粘度μ_F；微裂缝渗透率K_f；窜流系数λ；储容比ω；有效厚度h；表皮系数S；大裂缝渗流截面A；溶孔m；微裂缝f；大裂缝F；油井w；溶洞v；压力p_j分别代表j为1,2,f,v,m,w,F的无因次压力；形状因子α；

上述方案中建立数学模型的过程为：

步骤a、首先建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的1区储层渗流方程；

步骤b、建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的2区储层渗流方程；

步骤c、建立双重孔隙介质两区复合储层的连接条件、边界条件及与溶洞的耦合方程；

步骤d、建立大裂缝的渗流控制方程；给出大裂缝与溶洞的连接条件；

上述方案步骤a中建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的1区储层渗流方程为：

1区中微裂缝的渗流控制方程：

1区中溶孔的渗流控制方程：

上述方程中涉及的参数包括：1区微裂缝无因次压力p_f1D；1区溶孔无因次压力p_m1D；1区微裂缝窜流系数λ_f1；1区微裂缝储容比ω_f1；

上述方案步骤b中建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的2区储层渗流方程为：

2区中微裂缝的渗流控制方程：

2区中溶孔的渗流控制方程：

上述方程中涉及的参数包括：2区微裂缝无因次压力p_f1D；2区溶孔无因次压力p_m1D；2区微裂缝窜流系数λ_f1；2区微裂缝储容比ω_f1；

上述方案步骤c具体为：分别约束1区和2区的连接条件；并给出与溶洞1的耦合方程；分别约束边界条件及初始条件；

1)分别约束1区和2区的连接条件：

在界面流量相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

在界面压力相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

p_f1D(r_1D,t_D)＝p_f2D(r_1D,t_D)

2)1区与溶洞1的耦合方程：

3)进一步地，约束边界条件及初始条件：

2区的外边界条件，有三种情况，分别为：

无限大边界：

p_f2D(r_D→∞,t_D)＝0

封闭边界：

定压边界：

p_f2D(r_D＝r_eD,t_D)＝0

初始条件：

p_jD(r_D,t_D＝0)＝0(j＝1,2,f,v,w,m)。

上述方案中步骤d具体为：

1)大裂缝中流体流动是一维线性流，使用如下方程作为大裂缝的渗流控制方程：

2)进一步地，约束大裂缝与大尺度溶洞边界条件及初始条件：

大裂缝与溶洞的边界条件：

内边界条件：

外边界条件：

初始条件：

p_FD(x_D,t_D＝0)＝0。

上述方案中步骤三根据上述所建立的试井数学模型，进行求解并获得真实空间井底压力解为；

1)利用定义的无因次量对试井数学模型进行无因次化，得到无因次试井数学模型；

2)利用拉普拉斯变换对无因次试井模型进行求解，得到拉普拉斯空间井底压力解；

3)利用Stehfest数值反演法，将拉式空间井底压力解反演到真实空间，得到真实空间井底压力解。

上述方案中步骤三中2)具体为：

步骤3.1、对所述的数学模型进行拉普拉斯变换，得到如下的拉普拉斯空间方程组：

步骤3.2、对所述的方程组(方程(1)-方程(15))进行求解，并解得拉普拉斯空间的井底压力函数。

叠加井筒储集系数C_D和表皮效应S的影响，计算得到考虑井筒储集和表皮效应的拉普拉斯空间井底压力解函数：

当x_D＝1时，井底压力为：

考虑井筒储集C_D和表皮系数S的情况下，使用如下方程计算井底压力：

其中，u为拉普拉斯变量。

上述方案步骤三中3)具体为：

拉普拉斯空间的井底压力函数利用如下方程进行变换：

其中，Z为Laplace因子；i为整数变量。

V_i是常数，取决于N值，用下面方程确定：

其中，N为偶数，一般取值在8—16之间。

上述方案步骤四具体为：

步骤4.1、绘制缝洞串联模式双孔复合储层的试井典型曲线，并用于与实测数据的双对数曲线进行拟合对比。

步骤4.2、获得大裂缝导流能力、大裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比等解释参数。根据以下式子计算油藏参数，得到试井解释结果数据：

压力拟合值：

时间拟合值：

无因次井筒储集系数：

表皮系数：(S)_M；

无因次大裂缝长度：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

1区与2区的导压系数比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

1区微裂缝储容比：

2区微裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：

无因次1区半径：

无因次2区半径：

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：

步骤4.3、包括给出所述的基本参数、解释结果参数及最终曲线的拟合结果。

解释结果参数的计算方法，具体包括：

1区微裂缝渗透率K_f1：

井筒储集系数C：

溶洞半径R：R＝(R_D)_Mr_w；大裂缝长度L：L＝r_w(L_D)_M

1区半径r₁：r₁＝r_w(r_1D)_M；2区半径r_eD：r_e＝r_w(r_eD)_M

1区窜流系数：λ_f1＝(λ_f1)_M；计算2区窜流系数：λ_f2＝(λ_f2)_M；

1区微裂缝储容比：ω_f1＝(ω_f1)_M；2区微裂缝储容比：ω_f2＝(ω_f2)_M；

溶洞储容比：ω₁＝(ω₁)_M；表皮系数：S＝(S)_M；

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：(ω_F)_M；

2区流度M₂：

2区储容比P₂：

步骤4.4、(1)若钻遇溶洞0，双对数曲线显示的井筒储集系数值会比未钻遇溶洞时的值大，井钻遇溶洞0的表现为在一定程度上增大了井筒储集系数的值。可根据动静态资料选择是否给出溶洞0的参数值；可通过调整表皮系数S、钻遇溶洞半径、钻遇溶洞储容比、井筒储集系数的值拟合井筒储集阶段及第一个驼峰，预估储层参数值。

(2)可通过调整对应的大裂缝长度、大裂缝流度比、大裂缝储容比、大裂缝渗流截面积来拟合大裂缝的线性流阶段，预估大裂缝的参数。

(3)调整储层溶洞1的参数，来拟合第一个下凹，进而可预估储层溶洞的参数值，最终得到缝洞串联的缝洞模式参数。在此基础上，进一步的调整储层参数值，来拟合后续的缝洞型碳酸盐岩储层的压力及压力导数曲线，获得缝洞型储层的参数。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提出了一种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型及方法，为缝洞型碳酸盐岩油藏储层获得储层参数，及认识缝洞模式中的大尺度溶洞及裂缝分布状况提供了配套的试井解释方法。本发明建立的模型考虑了周围储层介质情况，而目前常规的试井解释模型不能描述缝洞串联模式双孔复合储层特征，导致缝洞型碳酸盐岩油藏的试井资料利用率低，试井信息挖掘量少。

(2)本发明中的缝洞串联模式与裂缝-溶孔型两区复合的缝洞型碳酸盐岩储层情况相结合，提高了缝洞型碳酸盐岩储层情况的认识程度，考虑了大尺度溶洞、裂缝及溶蚀孔洞的物性差异。可以解释储层缝洞串联模式中的溶洞体积、大裂缝长度、储层渗透率等参数，更全面的获得双孔复合储层参数及缝洞结构参数，为油田开发方案的制定提供了技术支撑。

(3)本发明中的缝洞串联模式双孔复合储层的试井数学模型建立简单，给出了拉普拉斯空间的井底压力解，求解方便，计算速度快。本发明提供的缝洞串联模式双孔复合储层可以帮助技术人员充分认识缝洞型油藏的动态，提高了试井资料的利用率，为认识缝洞型油藏不同尺度溶洞及裂缝的分布和组合状态提供了一种更实际的试井解释模型及方法。

(4)本发明既能考虑不同长度、不同渗流截面积、不同流动能力的大裂缝(大裂缝)；又能考虑不同体积、不同储容性的大尺度溶洞；还能考虑渗透率参数、储容性、窜流能力等均不同的缝洞周围两区双孔复合碳酸盐岩储层情况。

(5)本发明试井解释方法包括将所述的模型应用到缝洞串联模式双孔复合储层的试井分析及解释技术中。解决了缝洞碳酸盐岩储层双孔复合储层中存在缝洞串联模式的试井解释问题，通过求解得到地层参数，准确评价并有效开发缝洞型油藏，更深刻的认识缝洞碳酸盐岩储层中复杂的缝洞结构。

(6)本发明缝洞串联模式双孔复合储层的试井模型及方法，能更贴近实际的描述缝洞型油藏大尺度溶洞及裂缝的组合关系，综合大尺度缝洞、缝孔两大类介质，克服现有缝洞型油藏试井技术的不足，解决缝洞型储层中存在缝洞串联模式的试井解释问题，通过求解缝洞串联模式的试井数学模型，得到缝洞串联模式的井底压力解，进而绘制试井典型曲线，得到地层参数并确定出缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释方法，准确评价并有效开发缝洞型油藏，更深刻的认识缝洞型储层中复杂的缝洞结构。

附图说明：

图1为缝洞串联模式双孔复合储层示意图。

图2为双对数理论曲线。

图3为钻遇溶洞0半径对试井典型曲线的影响。

图4为大裂缝长度对试井典型曲线的影响。

图5为储层溶洞1半径对试井典型曲线的影响。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

这种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型为：根据某一类储层，建立相应的物理模型，然后建立描述物理模型的数学模型，对数学模型进行求解，最后获得理论曲线。分析理论曲线可获得解释参数。其中的物理模型为：

溶洞通过大裂缝连接，将溶洞及大裂缝构成的缝洞模式视为缝洞串联模式，溶洞的体积、储容性等参数不同，大裂缝的渗流截面积、长度、流动能力等参数不同；溶洞周围区域为缝洞碳酸盐岩储层中的天然微裂缝及溶蚀孔洞构成的双重孔隙介质两区复合储层，通过1区(内区)和2区(外区)各自不同的渗流率、储容比、1区边界距离(r₁)、2区边界距离(r_e)、窜流系数等参数进行区分；溶洞流出处的压力等于大裂缝处流入处的压力和流量分别等于大裂缝处流入处的压力和流量；两区复合储层中的1区与2区连接处的流量相等，压力相等；所述的试井解释方法包括将所述的模型应用到缝洞串联模式双孔复合储层的试井分析及解释技术中。

上述建立描述物理模型的数学模型，对数学模型进行求解，最后获得理论曲线，分析理论曲线可获得解释参数，具体过程为：

(1)首先建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶蚀孔洞形成的1区储层渗流方程；

(2)建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶蚀孔洞形成的2区储层渗流方程；

(3)建立两区复合储层的连接条件、边界条件及与溶洞的耦合方程；

(4)建立大裂缝的渗流控制方程；给出大裂缝与溶洞的连接条件；；

(5)根据上述所建立的试井数学模型，进行求解并获得实空间井底压力解；

(6)利用求得的实空间井底压力解，绘制实空间试井理论曲线，使理论压力数据与实测压力恢复数据进行曲线拟合，得到拟合结果，获得裂缝导流能力、裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比等解释参数。

试井数学模型建立及求解步骤，包括：

基础的参考物性参数包括：渗透率K_f1，孔隙度φ₁，粘度μ₁，综合压缩系数C_t1，井筒半径r_w。采用参考物性进行如下的无因次定义，包括：无因次压力P_jD，无因次时间t_D，无因次井筒储集系数C_D，无因次1区边界距离r_1D，无因次2区边界距离r_eD，无因次大裂缝长度L_D，大裂缝流度比η_F，大裂缝储容比ω_F，无因次大裂缝渗流截面积A_D，无因次溶洞半径R_0D、R_1D，溶洞储容比ω_v0、ω_v1，1区窜流系数λ₁，1区裂缝储容比ω₁，2区窜流系数λ₂，2区裂缝储容比ω₂，1区与2区的储能比P₁₂，1区与2区的流度比M₁₂；1区与2区的导压系数比η₁₂。

无因次压力：

无因次时间：

溶洞2储容比：

无因次井筒储集系数：

无因次距离：

无因次裂缝长度：

1区裂缝储容比：

2区裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

大裂缝渗流截面积：

1区与2区的导压系数比：

大裂缝流度比：

大裂缝储容比：

所述试井模型中的油藏参数包括：原始地层压力p_i；大裂缝压力p_F；溶洞压力p_v；井底压力p_w；裂缝压力p_f；溶洞压力p_m；裂缝孔隙度φ_f；溶孔孔隙度φ_m；溶洞孔隙度φ_v；裂缝压缩系数C_tf；溶孔压缩系数C_tm；溶洞压缩系数C_tv；产量q；原油体积系数B；溶洞半径R；井筒储集系数C；大裂缝渗透率K_F；窜流系数λ；有效厚度h；表皮系数S；大裂缝渗流截面A；溶孔m；天然微裂缝f；大裂缝F；油井w；溶洞v。

其中，所述步骤(1)中的缝洞型碳酸盐岩储层区域为两个区域，其中1区和2区均是由溶孔与裂缝组成的裂缝-溶孔型储层，2区与1区，1区与溶洞之间通过连接条件进行耦合。1区中存在着溶洞与裂缝组成的串联缝洞模式。所述井筒为一个，井钻遇溶洞0，并通过大裂缝与储层溶洞1相互连接，构成缝洞串联模式。缝洞串联模式双孔复合储层的示意图如图1所示。

进一步地，对裂缝-溶孔型双重介质储层构成的两区复合储层分别建立其渗流控制方程，并约束两区之间的连接条件、溶洞及1区的连接条件、边界条件及模型初始条件。具体步骤如下：

(1)建立1区(内区)的渗流控制方程。1区的控制方程为如下方程：

1区中微裂缝的渗流控制方程：

1区中溶孔的渗流控制方程：

(2)建立2区(外区)的渗流控制方程。2区的控制方程为如下方程：

2区中微裂缝的渗流控制方程：

2区中溶孔的渗流控制方程：

(3)分别约束1区和2区的连接条件；并给出与溶洞1的耦合方程；分别约束边界条件及初始条件。

1)分别约束1区和2区的连接条件：

在界面流量相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

在界面压力相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

p_f1D(r_1D,t_D)＝p_f2D(r_1D,t_D)

2)1区与溶洞1的耦合方程：

3)进一步地，约束边界条件及初始条件：

2区的外边界条件，有三种情况，分别为：

无限大边界：

p_f2D(r_D→∞,t_D)＝0

封闭边界：

定压边界：

p_f2D(r_D＝r_eD,t_D)＝0

初始条件：

p_jD(r_D,t_D＝0)＝0(j＝1,2,f,v,w,m)

(4)建立大裂缝的渗流控制方程；给出大裂缝与溶洞的连接条件；

1)大裂缝中或大渗流通道中流体流动符合达西线性流，因此看成是一维线性流，使用如下方程作为大裂缝的渗流控制方程：

2)进一步地，约束大裂缝与溶洞边界条件及初始条件。

井未钻遇溶洞0时，即井底直接与大裂缝连接，在定流量情况下，使用如下方程描述大裂缝与溶洞的内边界条件：

内边界条件：

在大裂缝与溶洞1的连接处，通过压力及流量相等条件来进行两种流动方式的耦合：

外边界条件：

初始条件：

p_FD(x_D,t_D＝0)＝0

溶洞0和溶洞1均视为等势体，即溶洞中任意一点的压力相等。

当井筒钻遇溶洞0时，同时考虑井筒储集系数的控制方程：

当井筒未钻遇溶洞0时，此时井筒直接连接大裂缝，考虑井筒储集系数的控制方程：

所述步骤(5)中根据所述已建立的试井数学模型，获得实空间井底压力解，具体方法：

1)利用定义的无因次量对试井数学模型进行无因次化，得到无因次试井数学模型；

2)利用拉普拉斯变换对无因次试井模型进行求解，得到拉式空间井底压力解；

3)利用Stehfest数值反演法，将拉式空间井底压力解反演到实空间，得到实空间井底压力解。

进一步地，上述步骤2)中的拉普拉斯变换方法即设函数f(t)在[0，∞)上有定义，f(t)是实变量t的实值函数或者复值函数。由积分所确定的函数

即为函数f(t)的拉普拉斯变换。

利用拉普拉斯变换方法，对所述试井数学模型进行拉普拉斯变换之后，得到拉普拉斯空间下的方程组，求解可解得不同边界约束条件下拉普拉斯空间井底压力解，在所求压力解的基础上，叠加井筒储集系数C_D和表皮效应S的影响，计算得到考虑井筒储集和表皮效应的拉普拉斯空间井底压力解函数：

其中，u为拉普拉斯变量。

针对所述的不同边界约束条件，可以得到不同情况下对应的缝洞串联模式双孔复合储层的试井数学模型的方程组，利用拉普拉斯变换方法求解试井数学模型，得到溶洞中各点压力相等的情况下拉普拉斯空间井底压力解：

特别的，当x_D＝1时，即为井底压力：

进一步地，考虑井筒储集C_D和表皮系数S的情况下，使用如下方程计算井底压力：

其中：

B＝K_A·A

2区无限大边界：Ra＝0

2区封闭边界：

2区定压边界：

为第一类虚宗量0阶贝塞尔函数；

为第一类虚宗量1阶贝塞尔函数；

为第二类虚宗量0阶贝塞尔函数；

为第二类虚宗量1阶贝塞尔函数。

再将上述求解得到的拉普拉斯空间井底压力解通过Stehfest数值反演方法，计算得到实空间的井底压力。所述实空间井底压力解由Stehfest数值反演方法求得：

其中，Z为Laplace因子；i为整数变量。

V_i是常数，取决于N值，用下面方程确定：

其中，N为偶数，一般取值在8—16之间。

进一步地，步骤(6)中根据所述的实空间井底压力解，从而绘制不同缝洞串联模式的试井理论曲线(实空间井底压力解的双对数理论曲线)。绘制的缝洞串联模式双孔复合储层的实空间井底压力解的双对数理论曲线如图2所示。

绘制的实空间井底压力的双对数理论曲线与实测压力恢复数据进行曲线拟合，得到拟合结果，获得裂缝导流能力、裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比等解释参数的具体解释方法如下：

(1)在同一个双对数坐标系中，利用实测井的压力恢复数据，绘制实测井的压力及压力导数的双对数曲线。利用基础参数数据(见表1)，通过不断调整油藏参数及拟合参数，反复调用正演过程，使实空间井底压力解的双对数理论曲线与实测井的双对数曲线相互拟合，曲线拟合之后得到实空间双对数理论曲线与实测井双对数曲线的最终拟合图，并得到试井解释的解释参数数据，见表2。

表1实例井基本参数数据

表2实例井解释结果数据

根据以下式子计算油藏参数，得到试井解释结果数据。

压力拟合值：

时间拟合值：

无因次井筒储集系数：

表皮系数：(S)_M；

无因次裂缝长度：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

1区与2区的导压系数比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

1区微裂缝储容比：

2区微裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：

无因次1区半径：

无因次2区半径：

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：

(2)利用过程(1)中得到的压力拟合值，计算出1区裂缝渗透率K_f1：

(3)利用过程(1)中得到时间拟合值和无因次井筒储集系数，计算出井筒储集系数C：

(4)利用过程(1)中得到的无因次溶洞半径，计算出溶洞半径R：R＝(R_D)_Mr_w；

(5)利用过程(1)中得到的无因次裂缝长度，计算出裂缝长度L：L＝r_w(L_D)_M；

(6)利用过程(1)中得到的利用无因次1区半径。

计算出1区半径r₁：r₁＝r_w(r_1D)_M；

2区半径r_eD：r_e＝r_w(r_eD)_M；

(7)利用过程(1)得到表皮系数、溶洞储容比、1区裂微缝储容比、2区微裂缝储容比、1区窜流系数、2区窜流系数、大裂缝流度比、大裂缝储容比：

1区窜流系数：λ_f1＝(λ_f1)_M；2区窜流系数：λ_f2＝(λ_f2)_M；

1区微裂缝储容比：ω_f1＝(ω_f1)_M；2区微裂缝储容比：ω_f2＝(ω_f2)_M；

溶洞储容比：ω₁＝(ω₁)_M；表皮系数：S＝(S)_M；

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：(ω_F)_M；

(8)利用过程(1)中得到的1区与2区的流度比，计算出2区流度M₂：

(9)利用过程(1)中得到的1区与2区的储容比，计算出2区储容P₂：

(10)如果井钻遇溶洞0，双对数曲线显示的井筒储集系数值会比未钻遇溶洞时的值大，井钻遇溶洞0的表现为在一定程度上增大了井筒储集系数的值，钻遇溶洞的大小对试井典型曲线的影响如图3所示。可根据动静态资料选择是否给出溶洞0的参数值；可通过调整表皮系数S、钻遇溶洞半径、钻遇溶洞储容比、井筒储集系数的值拟合井筒储集阶段及第一个驼峰，预估储层参数值。

(11)可通过调整对应的大裂缝长度、大裂缝流度比、大裂缝储容比、大裂缝渗流截面积来拟合大裂缝的线性流阶段，预估大裂缝的参数。大裂缝的长度对试井典型曲线的影响如图4所示。

(12)调整储层溶洞1的参数，来拟合第一个下凹，进而可预估储层溶洞的参数值，最终得到缝洞串联的缝洞模式参数，给出储层溶洞1半径对试井典型曲线的影响如图5所示。在此基础上，进一步的调整储层参数值，来拟合后续的缝洞型碳酸盐岩储层的压力及压力导数曲线，获得缝洞型储层的参数。

本发明提供了一种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型及方法，充分考虑了周围储层的影响，考虑了大尺度溶洞、裂缝及溶蚀孔洞的非均质性，具有重要的实际应用意义。

Claims (9)

1.一种用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，其特征在于：

一、根据某一类油藏的储层特征，建立相应的物理模型；

二、建立数学模型，数学模型用于描述物理模型；

三、对数学模型进行求解，获得真实空间井底压力解；

四、利用求得的真实空间井底压力解，绘制实空间试井理论曲线，对试井理论曲线进行分析，使理论压力数据与实测压力恢复数据进行曲线拟合，得到拟合结果，获得解释参数，解释参数包括裂缝导流能力、裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比；

所述物理模型为：

溶洞通过大裂缝连接，将溶洞及大裂缝构成的缝洞模式视为缝洞串联模式，各溶洞以溶洞0、溶洞1、溶洞2…的顺序方式命名；

溶洞周围区域为缝洞碳酸盐岩储层中的微裂缝及溶孔构成的双重孔隙介质两区复合储层，两个区域由1区和2区构成，1区为内区，2区为外区，1区和2区均是由溶孔与微裂缝组成的裂缝-溶孔型储层，2区与1区、1区与溶洞之间通过连接条件进行耦合；通过1区和2区各自不同的渗流率、储容比、1区边界距离r₁、2区边界距离r_e、窜流系数进行区分；

溶洞流出处的压力和流量分别等于大裂缝流入处的压力和流量；1区与2区连接处的流量相等，压力相等。

2.根据权利要求1所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，其特征在于：所述的物理模型中的参考物性参数包括：渗透率K_f1，孔隙度φ₁，粘度μ₁，综合压缩系数C_t1，井筒半径r_w。

采用参考物性进行如下的无因次定义，包括：无因次压力p_jD，无因次时间t_D，无因次井筒储集系数C_D，无因次1区边界距离r_1D，无因次2区边界距离r_eD，任意位置无因次距离r_D，无因次大裂缝长度L_D，无因次有效厚度h_D，大裂缝流度比η_F，大裂缝储容比ω_F，无因次大裂缝渗流截面积A_D，无因次溶洞半径R_0D、R_1D，溶洞储容比ω_v0、ω_v1，1区窜流系数λ₁，1区微裂缝储容比ω₁，2区窜流系数λ₂，2区微裂缝储容比ω₂，1区与2区的储能比P₁₂，1区与2区的流度比M₁₂；1区与2区的导压系数比η₁₂；

无因次压力：

无因次时间：

溶洞2储容比：

无因次井筒储集系数；

无因次距离：

无因次大裂缝长度：

1区微裂缝储容比：

2区微裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

大裂缝渗流截面积：

1区与2区的导压系数比：

大裂缝流度比：

大裂缝储容比：

所述物理模型中的油藏参数包括：原始地层压力p_i；大裂缝压力p_F；溶洞压力p_v；井底压力p_w；微裂缝压力p_f；溶孔压力p_m；微裂缝孔隙度φ_f；溶孔孔隙度φ_m；溶洞孔隙度φ_v；微裂缝压缩系数C_tf；溶孔压缩系数C_tm；溶洞压缩系数C_tv；产量q；原油粘度μ，大裂缝中原油粘度μ_F；；原油体积系数B；溶洞半径R；井筒储集系数C；大裂缝渗透率K_F；微裂缝渗透率K_f；窜流系数λ；有效厚度h；表皮系数S；大裂缝渗流截面A；溶孔m；微裂缝f；大裂缝F；油井w；溶洞v；形状因子α。

3.根据权利要求2所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，其特征在于：所述的建立数学模型的过程为：

步骤a、建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的1区储层渗流方程；

1区中微裂缝的渗流控制方程：

1区中溶孔的渗流控制方程：

步骤b、建立缝洞型碳酸盐岩油藏微裂缝及溶孔形成的2区储层渗流方程；

2区中微裂缝的渗流控制方程：

2区中溶孔的渗流控制方程：

步骤c、建立双重孔隙介质两区复合储层的连接条件、边界条件及与溶洞的耦合方程；

步骤d、建立大裂缝的渗流控制方程；给出大裂缝与溶洞的连接条件。

4.根据权利要求3所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型，其特征在于：所述的步骤三为；

1)利用步骤2定义的无因次量对步骤二建立的试井数学模型进行无因次化，得到无因次试井数学模型；

2)利用拉普拉斯变换对无因次试井模型进行求解，得到拉普拉斯空间井底压力解；

3)利用Stehfest数值反演法，将拉式空间井底压力解反演到真实空间，得到真实空间井底压力解。

5.根据权利要求4所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型进行试井解释方法，其特征在于：所述的步骤c具体为：分别约束1区和2区的连接条件；并给出与溶洞1的耦合方程；分别约束边界条件及初始条件；

1)分别约束1区和2区的连接条件：

在界面流量相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

在界面压力相等条件下，使用如下方程作为1区和2区的连接条件：

p_f1D(r_1D,t_D)＝p_f2D(r_1D,t_D)

2)1区与溶洞1的耦合方程：

3)进一步地，约束边界条件及初始条件：

2区的外边界条件，有三种情况，分别为：

无限大边界：

p_f2D(r_D→∞,t_D)＝0

封闭边界：

定压边界：

p_f2D(r_D＝r_eD,t_D)＝0

初始条件：

p_jD(r_D,t_D＝0)＝0(j＝1,2,f,v,w,m)。

6.根据权利要求5所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型进行试井解释方法，其特征在于：所述的步骤d具体为：

1)大裂缝中流体流动是一维线性流，使用如下方程作为大裂缝的渗流控制方程：

2)进一步地，约束大裂缝与溶洞边界条件及初始条件：

大裂缝与溶洞的边界条件：

内边界条件：

外边界条件：

初始条件：

p_FD(x_D,t_D＝0)＝0。

7.根据权利要求6所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型进行试井解释方法，其特征在于：所述的步骤三中2)具体为：

步骤3.2.1、对所述的试井数学模型进行拉普拉斯变换，得到如下的拉普拉斯空间方程组：

步骤3.2.2、对进行拉普拉斯变换后的所有方程进行求解，并解得拉普拉斯空间的井底压力函数；

叠加井筒储集系数C_D和表皮效应S的影响，计算得到考虑井筒储集和表皮效应的拉普拉斯空间井底压力解函数：

当x_D＝1时，井底压力为：

考虑井筒储集C_D和表皮系数S的情况下，使用如下方程计算井底压力：

其中，u为拉普拉斯变量。

8.根据权利要求7所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型进行试井解释方法，其特征在于：所述的步骤三中3)具体为：

拉普拉斯空间的井底压力函数利用如下方程进行变换：

其中，Z为Laplace因子；i为整数变量；

V_i是常数，取决于N值，用下面方程确定：

其中，N为偶数，一般取值在8—16之间。

9.根据权利要求8所述的用于分析缝洞串联模式双孔复合储层的试井解释模型进行试井解释方法，其特征在于：所述的步骤四具体为：

步骤4.1、绘制缝洞串联模式双孔复合储层的试井典型曲线，并用于与实测数据的双对数曲线进行拟合对比；

步骤4.2、获得大裂缝导流能力、大裂缝长度、溶洞体积及溶洞储容比等解释参数；根据以下式子计算油藏参数，得到试井解释结果数据：

压力拟合值：

时间拟合值：

无因次井筒储集系数：

表皮系数：(S)_M；

无因次大裂缝长度：

无因次溶洞0半径：

无因次溶洞1半径：

1区与2区的导压系数比：

1区窜流系数：

2区窜流系数：

1区与2区的储容比：

1区与2区的流度比：

1区微裂缝储容比：

2区微裂缝储容比：

溶洞0储容比：

溶洞1储容比：；

无因次1区半径：

无因次2区半径：

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：

步骤4.3、包括给出所述的基本参数、解释结果参数及最终曲线的拟合结果；

解释结果参数的计算方法，具体包括：

1区微裂缝渗透率K_f1：

井筒储集系数C：

溶洞半径R：R＝(R_D)_Mr_w；大裂缝长度L：L＝r_w(L_D)_M

1区半径r₁：r₁＝r_w(r_1D)_M；2区半径r_eD：r_e＝r_w(r_eD)_M

1区窜流系数：λ_f1＝(λ_f1)_M；计算2区窜流系数：λ_f2＝(λ_f2)_M；

1区微裂缝储容比：ω_f1＝(ω_f1)_M；2区微裂缝储容比：ω_f2＝(ω_f2)_M；

溶洞储容比：ω₁＝(ω₁)_M；表皮系数：S＝(S)_M；

大裂缝流度比：(η_F)_M；大裂缝储容比：(ω_F)_M；

2区流度M₂：

2区储容比P₂：

步骤4.4、(1)若钻遇溶洞0，双对数曲线显示的井筒储集系数值会比未钻遇溶洞时的值大，井钻遇溶洞0的表现为在一定程度上增大了井筒储集系数的值，根据动静态资料选择是否给出溶洞0的参数值；通过调整表皮系数S、钻遇溶洞半径、钻遇溶洞储容比、井筒储集系数的值拟合井筒储集阶段及第一个驼峰，预估储层参数值；

(2)可通过调整对应的大裂缝长度、大裂缝流度比、大裂缝储容比、大裂缝渗流截面积来拟合大裂缝的线性流阶段，预估大裂缝的参数；

(3)调整储层溶洞1的参数，来拟合第一个下凹，进而可预估储层溶洞的参数值，最终得到缝洞串联的缝洞模式参数。在此基础上，进一步的调整储层参数值，来拟合后续的缝洞型碳酸盐岩储层的压力及压力导数曲线，获得缝洞型储层的参数。

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