CN105978725B

CN105978725B - 一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法

Info

Publication number: CN105978725B
Application number: CN201610318373.2A
Authority: CN
Inventors: 董宏丽; 路阳; 刘玉敏; 步贤业; 于雅静; 姜寅令; 吴攀超; 高宏宇
Original assignee: Northeast Petroleum University
Current assignee: Northeast Petroleum University
Priority date: 2016-05-13
Filing date: 2016-05-13
Publication date: 2017-05-03
Anticipated expiration: 2036-05-13
Also published as: CN105978725A

Abstract

本发明提出一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法，涉及随机发生增益变化和随机发生非线性的时变系统非脆弱分布式故障估计器的设计。本发明首次把非脆弱分布式故障估计问题引入传感器网络环境下的非线性时变系统中。利用L₂增益理论和随机分析技术获得充分条件，保证了所需分布式故障估计器的存在，与现有的线性故障估计方法相比，本发明的故障估计方法可以同时处理随机发生的不确定性和随机发生的非线性现象，达到抗非线性扰动的目的。

Description

一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法

技术领域

本发明属于故障诊断与主动容错控制领域，涉及一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法，本发明适用于非线性复杂动态系统的故障估计。

背景技术

随着现代科学技术水平的飞速发展，控制系统的规模和复杂程度日益提高，系统中的传感器、控制器和执行器数量大大增加。在这种复杂的控制系统之中，传统的点对点专线传输设计不能满足其成本效益、灵活性和可维护性等方面的要求。因此，必须将通信网络引入到控制系统，以网络为载体来连接控制系统中的不同部件。但通信网络的引入及其他部件的增加又增加了故障的发生，因此，故障估计是控制系统中一种重要的研究问题，在飞行器编队、全局定位系统、目标跟踪系统等领域的信号估计任务中获得广泛应用。

但是，目前现有的故障估计方法不能同时处理随机发生的非线性和分布式传感器增益变化，进而影响故障估计性能。

发明内容

为了解决上面所述的技术问题，本发明提出一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法。其解决了控制系统中现有故障估计方法不能同时处理随机发生的非线性和分布式传感器增益变化，进而影响故障估计性能的问题。

依据本发明的技术方案，一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法包括以下步骤：

步骤一、使用传感器网络从控制系统中，提取故障数据并预处理；

步骤二、基于预处理的数据，建立带有随机发生增益变化和随机发生非线性现象的时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型；

步骤三、对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型进行故障估计

步骤四、根据步骤三建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差：

步骤五、根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；

步骤六、利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障估计器是否满足平均性能约束

步骤七、若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵，实现对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。

本发明的故障估计方法同时考虑了随机发生增益变化和随机发生非线性存在于离散时变系统对故障估计性能的影响，利用约束条件和随机分析技术全面考虑了随机发生增益变化的有效信息，与现有的非线性复杂动态系统的故障估计方法相比，本发明的故障估计方法可以同时处理随机发生的非线性和随机发生的增益变化，得到了基于线性矩阵不等式解的故障估计方法，达到抗非线性扰动的目的，且具有易于求解与实现的优点。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图；

图2是传感器节点的故障估计误差示意图；

图3是故障信号和传感器节点对故障信号的估计示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

符号说明：

本文中，M^T表示矩阵M的转置。Rⁿ表示n维欧几里得空间，R^n×m表示所有n×m阶实矩阵的集合。I和0分别表示单位矩阵、零矩阵。矩阵P>0表示P为实对称正定矩阵，E{x}和E{x|y}分别代表随机变量x的数学期望和y条件下随机变量x的数学期望。||x||代表向量x的欧几里得范数。diag{A₁,A₂,…,A_n}表示对角块是矩阵A₁,A₂,…,A_n的块对角矩阵，符号*在对称块矩阵中表示对称项的省略。如果M是一个对称矩阵，则λ_max(M)代表M的最大特征值。符号表示克罗内克尔乘积。若文中某处没有明确指定矩阵维数，则假定其维数适合矩阵的代数运算。

本发明提出的是一种在传感器网络环境下具有随机发生增益变化和随机发生非线性现象的时变系统非脆弱分布式故障估计方法，如图1-3所示。图1为本发明所述方法流程示意图。图2是传感器节点的故障估计误差示意图，图中虚线为传感器节点1的故障估计误差，带星号实线为传感器节点2的故障估计误差，点划线为传感器节点3的故障估计误差，带五角星实线为传感器节点4的故障估计误差，带叉号实线为传感器节点5的故障估计误差。图3是故障信号和传感器节点对故障信号的估计示意图，图中实线为故障信号，虚线为传感器节点1的故障估计，带星号实线为传感器节点2的故障估计，点划线为传感器节点3的故障估计，带五角星实线为传感器节点4的故障估计，带叉号实线为传感器节点5的故障估计。

一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，该方法包括以下步骤：

其中，基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤二具体为建立具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型，其状态空间形式为：

x(k+1)＝A(k)x(k)+α(k)h(x(k))+D(k)w(k)+G(k)f(k) (1)

故障估计器节点_i的模型表达式为：

y_i(k)＝C_i(k)x(k)+E_i(k)v(k)+H_i(k)f(k)i＝1,2,…,n (2)

式中，表示系统的状态向量，是系统的输入干扰，为需要检测的故障。为故障估计器节点_i得到的测量输出，v(k)∈l₂[0,N)是外部扰动。A(k)，D(k)，G(k)，C_i(k)，E_i(k)和H_i(k)为已知的适当维度的实时变矩阵。其中随机变量用来描述随机发生的非线性现象，服从伯努利白序列分布。k∈[0,N]，[0,N]＝{0,1,…,N}是一个有限时域空间。非线性向量值函数h(0)＝0满足[h(x)-h(y)-Ψ(x-y)]^T[h(x)-h(y)-Ω(x-y)]≤0，Ψ与Ω为具有相应维数的已知实数矩阵。

基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤三具体为对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型进行故障估计；

建立故障估计器模型如下：

式中是故障估计器节点i的状态估计向量，a_ij是传感器节点连接权重系数，是故障估计器节点i的输出残差，K_ij(k)，H_ij(k)和L_ij(k)是故障估计器节点i所需要求得的参数矩阵，随机变量σ_1k、σ_2k控制故障估计器发生增益变化的概率，数学期望为方差是ΔK_ij(k)和ΔH_ij(k)表示故障估计器产生的增益变化，ΔK_ij(k)＝K_ij(k)H_aF_a(k)E_a，ΔH_ij(k)＝H_ij(k)H_bF_b(k)E_b，其中H_a H_b E_a和E_b均为已知维数相当的矩阵，F_a(k)与F_b(k)是未知的矩阵且满足I为单位矩阵。N_i表示传感器节点的集合。

基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤四具体为：根据步骤三建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差：

残差减去故障得到故障估计误差方程：

式中，为k时刻的故障估计误差，是故障估计器的输出残差，为需要检测的故障。

基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤五具体为：根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；

上式中，式(5)矩阵的形式为：

其中为已知常数。当时，a_ij＝0，矩阵是稀疏矩阵，

基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤六具体为：利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障估计器是否满足平均H_∞性能约束；

利用公式：

假定故障估计器的参数矩阵K_ij(k)，H_ij(k)和L_ij(k)已知，通过构建函数(7)：

J(k)＝η^T(k+1)P(k+1)η(k+1)-η^T(k)P(k)η(k) (7)

在向量ξ(k)非零的情况下，判断参数K_ij(k)，H_ij(k)和L_ij(k)是否满足平均H_∞性能约束；公式(6)中矩阵具体形式：

I₂＝[I 0]I₁＝[I 0]^T

γ>0为一个给定的正标量，S_i>0(i＝1,2,…,n)为一系列正定矩阵，{P(k)}_0≤k≤N+1是一系列正定矩阵。diag{…}表示对角矩阵，X为矩阵，E^T为矩阵E的转置，E^TX^T为矩阵E^T和矩阵X^T的乘积。表示n维欧几里得空间，表示n×m维实矩阵的集合。表示x的数学期望，表示在y的条件下x的数学期望。表示克罗内克积，||x||表示x的欧几里得范数。

基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤七具体为：若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵K_ij(k)H_ij(k)L_ij(k)(i,j)∈ε，实现对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。

进一步地，提供另一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其与上述方法不同之处在于：步骤六中所述的约束条件为：

其中：

R＝diag{S₁,S₂,…,S_n}

式中，为故障估计误差，ξ(k)是非零向量，给定的干扰抑制指标为初始状态，为故障估计器初始状态估计向量，e(0)是初始估计误差，为的转置。

采用本发明所述方法进行仿真：

系统参数：

非线性函数为：

传感器节点的参数为：

C₁(k)＝[0.5 0.1sin(2k)]，C₂(k)＝[0.4 0.2]，C₃(k)＝[0.6 0.4sin(2k)]，

C₄(k)＝[0.3sin(4k) 0]，C₅(k)＝[0.2sin(3k) 0.1sin(2k)]，E₁(k)＝0.1，

E₂(k)＝0.31，E₃(k)＝0.23，E₄(k)＝0.2，E₅(k)＝0.11，H₁(k)＝0.6，H₂(k)＝0.8，H₃(k)＝0.7，

H₄(k)＝0.9，H₅(k)＝0.4，H_b＝1，E_b＝0.3

此外，随机变量α(k)的概率为0.8，外部干扰ω(k)＝exp(-k)，故障信号为正定矩阵S_i＝diag{2,2}(i＝1,2,…,5)，系统的初始状x(0)＝[0.26 -0.2]^T，估计器的初始状态为

公式(6)、公式(7)和公式(8)进行求解，得到故障估计器参数矩阵K_ij(k)、H_ij(k)和L_ij(k)满足平均H_∞性能约束。

故障估计增益求解：

根据步骤七，得到故障估计器参数矩阵K_ij(k)、H_ij(k)和L_ij(k)为如下形式：

故障估计器效果：

图2是传感器节点的故障估计误差示意图，图3是故障信号和传感器节点的故障估计示意图。

由图2、图3可见，针对具有随机发生增益变化和随机发生非线性现象的时变系统，所发明的非脆弱分布式故障估计器设计方法可有效地估计出目标状态。

本发明提出的一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法，涉及随机发生增益变化和随机发生非线性的时变系统非脆弱分布式故障估计器的设计。本发明解决了非脆弱分布式故障估计问题至今还没有解决的随机发生增益变化和随机发生非线性两种现象同时存在于离散时变系统，进而影响故障估计性能的难题，本发明首次把非脆弱分布式故障估计问题引入传感器网络环境下的非线性时变系统中。利用L₂增益理论和随机分析技术获得充分条件，保证了所需分布式故障估计器的存在，与现有的线性故障估计方法相比，本发明的故障估计方法可以同时处理随机发生的不确定性和随机发生的非线性现象，达到抗非线性扰动的目的，本发明适用于非线性复杂动态系统的故障估计。

如上述，已经清楚详细地描述了本发明提出的方法。尽管本发明的优选实施例详细描述并解释了本发明，但是本领域普通的技术人员可以理解，在不背离所附权利要求定义的本发明的精神和范围的情况下，可以在形式和细节中做出多种修改。

Claims

1.一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤三、对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型进行故障估计；

步骤四、根据步骤三建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差；

步骤六、利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障估计器是否满足平均性能约束；

步骤七、若步骤六满足平均性能约束，计算故障估计器参数矩阵，实现对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。