CN105822661A - 一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法及装置，本发明首先计算轴承内圈径向位移量、轴向位移量和转角位移量；然后根据得到的上述位移量计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷和轴承所承受的最大接触应力；并依据此最大接触应力为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角；最后根据得到的设计接触角、圆半径系数和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。通过上述过程本发明能够快速、精确的设计出椭圆滚道长短半轴和，解决了轴承椭圆滚道长短半轴选择无依据问题，并且根据本发明所采用的静承载曲线设计绘制方法，可为外载荷使用工况的判断提供依据。

Description

一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法及装置

技术领域

本发明涉及一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法及装置，属于转盘轴承设计技术领域。

背景技术

转盘轴承作为工程机械和建筑机械的重要基础元件，是既需要作相对回转运动且又同时需要承受轴向力、径向力和倾覆力矩的两个机械部件之间所必需的重要传力元件。转盘轴承按其结构型式可分为：单排球式、三排柱式、交叉滚柱式、双排八点接触球式、球柱联合式等。其中球式转盘轴承市场占用比例最大，达到90％以上，被广泛应用于主机系统等领域。随着各类主机系统紧凑化发展，对球式转盘轴承径向安装空间和承载能力的要求越来越高，为了提高转盘轴承的承载能力，适应市场需求，对球式转盘轴承提出一种新型滚道结构，将传统桃形滚道截面型式改为椭圆形滚道(如图1-a和图1-b所示)，其余参数与桃形滚道转盘轴承相同。研究表明，将桃形滚道改成椭圆形，其滚道形状精度更易控制，且由于椭圆滚道是变曲率滚道，在接触角变化时，接触点的滚道曲率亦发生改变，故其能够改善钢球和滚道的接触应力状态，从而提高轴承的寿命和滚道的承载能力。

承载能力是转盘轴承十分重要的性能指标，目前常用静承载曲线表达轴承的承载性能。静承载曲线是以接触应力为给定值，设定径向载荷不变，计算出轴承中受载最大滚动体与滚道接触中心达到此给定接触应力时所承受的轴向载荷和倾覆力矩，由轴向载荷-倾覆力矩对应关系绘制出的承载曲线。静承载曲线的绘制受诸如接触角、滚道曲率半径和钢球直径等轴承结构参数的影响。转盘轴承的多数结构参数都有明确的取值依据，如轴承的内径、外径、钢球直径和球组节圆直径等参数都已标准化，可供新型椭圆滚道转盘轴承轴承参考选用。但对于新型椭圆滚道轴承，其椭圆滚道与传统桃形滚道参数方面存在差异，导致椭圆滚道的长短轴半长a和b、原始接触角α等对承载能力和寿命有较大影响的参数其选取不能参照现有设计规定，而全凭经验取值又非常不可靠，并且不能充分发挥转盘轴承的极限承载能力，因此对椭圆形滚道长短轴半长a和b、原始接触角α等结构参数提出一种合理可靠的取值参考方案具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法及装置，以解决椭圆滚道球轴承长短半轴选择无依据的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，该方法包括以下步骤：

1)将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ；

2)根据得到的轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷Q_max和轴承所承受的最大接触应力σ_max；

3)判断最大接触应力σ_max是否达到轴承的极限承载应力，当最大接触应力σ_max达到轴承的极限承载应力时，依据此最大接触应力σ_max为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；

4)根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。

所述圆半径系数t、设计接触角α的确定过程如下：

A.以最大接触应力σ_max为指标绘制不同设计接触角下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点P，选择距离点P最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值α；

B.绘制设计值为α的接触角下对应不同圆半径系数值下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点，选择距离该点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值t。

所述步骤1)中所采用的内圈的力学非线性平衡方程：

其中F_r为内圈受到外部径向载荷，F_a为轴向载荷，M为倾覆力矩，为位置角，d_m为轴承节圆半径，和为钢球位置角处的2个接触对形成的接触角，为在位置角接触对一处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷，为在位置角接触对二处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷。

最大接触应力σ_max的计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\max }=\frac{1}{{\mathrm{\πn}}_a{b}_b}{\[\frac{3}{2}{\left(\frac{\mathrm{\Σ}\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\η}}\right)}^2{Q}_{max}\]}^{1/3}$

其中σ_max为轴承最大接触应力；n_a、n_b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数。

当步骤A中所确定的点P落到接触角α取值范围之外时，需重新设计参数；当步骤B中所确定的点P落到圆半径系数t取值范围之外时，也需重新设计参数；圆半径系数t的取值范围为1.02～1.10，接触角α取值范围为35°～50°。

所述轴承椭圆滚道的长半轴和短半轴的计算公式为：

$a=r{\sin }^2\mathrm{\α}\sqrt{t}/(1-t{\cos }^2\mathrm{\α})$

$b=rsin\mathrm{\α}/\sqrt{1-t{\cos }^2\mathrm{\α}}$

其中a、b分别为轴承椭圆滚道的长半轴和短半轴，r为钢球半径，α为设计接触角，t为圆半径系数。

所述的最大接触应力σ_max达到轴承的极限承载应力的判断标准为：

将σ_max与[σ_max]/f_s ^0.5进行比较，判断两者的比值是否在误差范围内，若在，则说明最大接触应力σ_max达到了轴承的极限承载应力，[σ_max]为轴承的许用接触应力，f_s为轴承安全的系数。

本发明还提供了一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计装置，该设计装置包括位移量计算模块、最大接触应力计算模块、圆半径系数和设计接触角选取模块以及椭圆长半轴和短半轴计算模块

所述位移量计算模块用于将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ；

所述最大接触应力计算模块用于根据得到的轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷Q_max和轴承所承受的最大接触应力；

所述圆半径系数和设计接触角选取模块用于判断最大接触应力是否达到轴承的极限承载应力，当最大接触应力达到轴承的极限承载应力时，依据此最大接触应力为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；

所述椭圆长半轴和短半轴计算模块用于根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。

所述圆半径系数和设计接触角选取模块的选取过程如下：

A.以最大接触应力σ_max为指标绘制不同设计接触角下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点P，选择距离点P最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值α；

B.绘制设计值为α的接触角下对应不同圆半径系数值下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点，选择距离该点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值t。

所述位移量计算模块中采用的内圈的力学非线性平衡方程：

其中F_r为内圈受到外部径向载荷，F_a为轴向载荷，M为倾覆力矩，为位置角，d_m为轴承节圆半径，和为钢球位置角处的2个接触对形成的接触角，为在位置角接触对一处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷，为在位置角接触对二处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷。

本发明的有益效果是:本发明首先计算轴承内圈径向位移量、轴向位移量和转角位移量；然后根据得到的轴承内圈径向位移量、轴向位移量和转角位移量计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷和轴承所承受的最大接触应力；并依据此最大接触应力σ_max为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；最后根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。通过上述过程本发明能够快速、精确的设计出椭圆滚道长短半轴a和b，解决此新型球式轴承椭圆滚道长短半轴选择无依据问题，并且根据本发明所采用的静承载曲线设计绘制方法，可为外载荷使用工况的判断提供依据。

附图说明

图1-a为传统桃形钢球滚道示意图；

图1-b为椭圆钢球滚道示意图；

图2为椭圆内、外滚道4个曲率中心的坐标位置及2个接触对示意图；

图3为椭圆滚道球式转盘轴承在不同设计接触角α下的静承载曲线图；

图4为椭圆滚道球式转盘轴承在设计接触角α＝35°下不同半径系数t值的静承载曲线；

图5为椭圆滚道球式转盘轴承在设计接触角α＝40°下不同半径系数t值的静承载曲线；

图6为椭圆滚道球式转盘轴承在设计接触角α＝45°下不同半径系数t值的静承载曲线；

图7为椭圆滚道球式转盘轴承在设计接触角α＝50°下不同半径系数t值的静承载曲线；

图8为由点P利用图3求出设计接触角α示意图；

图9为由点P利用图6接触角α＝45°时求出半径系数t示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明的一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法的实施例

本发明通过建立静力学模型并计算出轴承最大滚动体负载Q_max和轴承最大承载接触应力指标σ_max，绘制F_a-M静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；根据圆半径系数t、设计接触角α和钢球半径计算出椭圆滚道长半轴a和短半轴b的值。通过上述过程本发明能够快速、精确的设计出椭圆滚道长短半轴a和b，解决此新型球式轴承椭圆滚道长短半轴选择无依据问题，并且根据本发明所采用的静承载曲线设计绘制方法，可为外载荷使用工况的判断提供依据。该方法的具体实施过程如下：

一、建立受载前、后，椭圆内、外滚道4个曲率中心的坐标位置。

1.受载前内、外圈曲率中心点坐标确定。

本发明针对的椭圆内、外滚到曲率中心和接触对如图2所示，d_i为内圈椭圆滚道顶端直径；d_e为外圈椭圆滚道顶端直径；D_w为钢球直径；a_i，b_i分别为内圈椭圆长半轴和短半轴；a_e，b_e分别为外圈椭圆长半轴和短半轴；和为钢球位置角处的2个接触对形成的接触角；为钢球的分布位置角。

上式(1)表示受载前接触对一内圈曲率中心点位置坐标、式(2)表示受载前接触对二内圈曲率中心点位置坐标、式(3)表示受载前接触对一外圈曲率中心点位置坐标、式(4)表示受载前接触对二外圈曲率中心点位置坐标，其中：

$h\left(\mathrm{\α},a,b\right)=a-{\left(\frac{a^4}{b^2{\tan }^2\mathrm{\α}+a^2}\right)}^{\frac{1}{2}};r\left(\mathrm{\α},a,b\right)=a^2{b}^2{\left(\frac{{\tan }^2\mathrm{\α}+1}{b^2{\tan }^2\mathrm{\α}+a^2}\right)}^{\frac{3}{2}}$

2.受载后内、外圈曲率中心点坐标确定。

假设转盘轴承外圈固定，内圈在外部径向载荷F_r、轴向载荷F_a和倾覆力矩M联合作用下，其径向、轴向和转角位移量分别为δ_r、δ_a、θ，则受载后内圈曲率中心的最终位置为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{XC}}_{ii}^{\′}={\mathrm{XC}}_{ii}-{\mathrm{ZC}}_{ii}\mathrm{\θ}+{\mathrm{\δ}}_r\\ {\mathrm{YC}}_{ii}^{\′}={\mathrm{YC}}_{ii}\\ {\mathrm{ZC}}_{ii}^{\′}={\mathrm{ZC}}_{ii}+{\mathrm{XC}}_{ii}\mathrm{\θ}+{\mathrm{\δ}}_a\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{XC}}_{is}^{\′}={\mathrm{XC}}_{is}-{\mathrm{ZC}}_{is}\mathrm{\θ}+{\mathrm{\δ}}_r\\ {\mathrm{YC}}_{is}^{\′}={\mathrm{YC}}_{is}\\ {\mathrm{ZC}}_{is}^{\′}={\mathrm{ZC}}_{is}+{\mathrm{XC}}_{is}\mathrm{\θ}+{\mathrm{\δ}}_a\end{array}---\left(6\right)$

上式(5)表示受载后接触对一内圈曲率中心点位置坐标、式(6)表示受载后接触对二内圈曲率中心点位置坐标。

二、确定各个位置角出的接触角处的接触角和

在得到内外圈曲率中心最终位置后，根据位置关系可以建立接触角非线性方程组，如下所示：

$\begin{array}{c}{r}_{ii}={\left({{\mathrm{XC}}_{ii}^{\′}}^2+{{\mathrm{YC}}_{ii}^{\′}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ r_{is}={\left({{\mathrm{XC}}_{is}^{\′}}^2+{{\mathrm{YC}}_{is}^{\′}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ r_{ei}={\left({{\mathrm{XC}}_{ei}^{\′}}^2+{{\mathrm{YC}}_{ei}^{\′}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ r_{es}={\left({{\mathrm{XC}}_{es}^{\′}}^2+{{\mathrm{YC}}_{es}^{\′}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}---\left(7\right)$

各个位置角处接触角非线性方程：

在已知δ_r、δ_a、θ情况下采用Newton-Raphson方法对上述接触角非线性方程组进行求解，即可确定各个位置处的接触角和

三、确定各个位置角处接触载荷。

在各个位置处接触角和确定后，即可确定各个钢球与内外圈椭圆滚道接触刚度、曲率中心距，然后根据Hertz接触理论进行接触载荷计算。各个位置角处曲率中心距：

其中：

根据Hertz接触理论，可以求出各个位置角处2个接触对的接触刚度，接触刚度为接触角α，曲率半径r，钢球直径D_w和轴承节圆半径d_m的函数。

由得到的接触刚度和曲率中心距位置关系，然后根据Hertz点接触理论，可以推导出各个接触位置处的法向接触载荷。

为在位置角接触对一处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷，为在位置角接触对二处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷。

四、建立内圈力学平衡方程。

内圈受到外部径向载荷F_r，轴向载荷F_a和倾覆力矩M联合作用，以及在角位置处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷和作用。内圈在外部载荷和所有滚动体与内圈滚道的接触载荷作用下处于平衡状态，内圈的力学非线性平衡方程为：

五、依据球轴承最大承载接触应力指标σ_max，建立F_a-M静承载曲线

在滚动轴承技术中，轴承的静承载能力是指作用在非旋转轴承上，并使最大受载滚动体与内圈或外圈滚道接触薄弱处产生永久变形为滚动体直径的0.0001的载荷，对于点接触球轴承的许用应力为4200MPa。轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为:

${\mathrm{\σ}}_{\max }=\frac{1}{{\mathrm{\πn}}_a{n}_b}{\[\frac{3}{2}{\left(\frac{\mathrm{\Σ}\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\η}}\right)}^2{Q}_{max}\]}^{1/3}---\left(15\right)$

公式中各项参数符号表示含义如下:σ_max为轴承最大接触应力；n_a、n_b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数,∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数。

球式转盘轴承的安全运转最大接触应力为

${\mathrm{\&sigma;}}_{max}<\frac{\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{max}\&rsqb;}{f_s^{0.5}}---\left(16\right)$

其中：[σ_max]为轴承的许用接触应力，f_s为轴承安全的系数。

轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，本发明令σ_max＝[σ_max]/f_s ^0.5的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线。

具体方法如下:

①令F_r等于轴承极限工况下所受的径向载荷，对F_a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据内圈的力学非线性平衡方程(式13)得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ，回代入各个接触位置处法向接触载荷计算公式(式12)，得到各个接触位置两个接触对处的法向接触载荷和后，比较各个位置接触载荷绝对值的大小，绝对值最大的载荷即为最大受载滚动体接触载荷Q_max，然后根据公式(15)求出轴承所承受的最大接触应力σ_max；

②比较σ_max与[σ_max]/f_s ^0.5的值，若在设置的误差范围内，则此时σ_max达到轴承的极限承载应力，提取此时对应的F_a和M作为构成静承载曲线上的一个点；

③将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线。

六、利用静承载曲线设计轴承椭圆滚道长短半轴和原始接触角

经过理论推导，可由公式17、公式18精确确定轴承椭圆滚道的长半轴a和短半轴b。

$a=r{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}\sqrt{t}/(1-t{\cos }^2\mathrm{\&alpha;})---\left(17\right)$

$b=rsin\mathrm{\&alpha;}/\sqrt{1-t{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}}---\left(18\right)$

公式中轴承椭圆滚道长短半轴是由圆半径系数t、设计接触角α和钢球半径r决定，为了保证轴承的承载能力，可以通过轴承静承载曲线来选择圆半径系数t和设计接触角α，钢球半径r一般为已知量，从而可根据公式(17)和(18)计算轴承椭圆滚道的长短半轴a和b。具体步骤如下:

1)根据轴承所受极限工况(F_rmax、F_amax和M_max)，令F_r等于F_rmax，根据上述方法绘制轴承静承载曲线；

2)改变圆半径系数t和设计原始接触角的值，根据工况条件要求，一般参数t的取值范围为1.02～1.10，接触角α取值范围为35°～50°，按照绘制不同设计接触角α下的静承载曲线(如图3所示)，并绘制相应设计接触角α下不同半径系数t值下的静承载曲线(如图4至图7所示)。

3)根据极限工况条件中的轴向力F_amax和力矩M_max的值，在不同设计接触角承载曲线图中找到坐标点P(F_amax、M_max)，此时点P有三种情况：

第一种情况为点P落到α＝35°内，说明此结构设计过于安全，会造成材料浪费，提高制造成本，应该重新设计参数；

第二种情况为点P落到α＝50°外，说明此结构设计不能满足承载要求，参数不合理应重新设计；

第三种情况为点P落到α＝35°与α＝50°之间，则应选择距离P点最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值。

4)由步骤3)选取设计接触角α后，找到此接触角α下对应的不同半径系数t值下的静承载曲线(图4-7其中之一)，根据极限工况条件中的轴向力F_amax和力矩M_max的值，图中找到坐标点P(F_amax、M_max)，此时点P有也三种情况：

第一种情况为点P落到t＝1.02内，说明此结构设计过于安全，会造成材料浪费，提高制造成本，应该重新设计参数；

第二种情况为点P落到t＝1.10外，说明此结构设计不能满足承载要求，参数不合理应重新设计；

第三种情况为点P落到t＝1.02与t＝1.10之间，则应选择距离P点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值。

根据上述4个步骤选择设计接触角α和圆半径系数t后，就能由公式(17)和公式(18)精确确定轴承椭圆滚道的长半轴a和短半轴b。

下面以某一具体的椭圆滚道四点接触球转盘轴承为例进行说明，该椭圆滚道四点接触球转盘轴承的结构参数和材料参数：d_m＝1543mm，D_w＝24.64mm，Z＝158，v＝0.3，E＝207GPa，其工作极限负载为：F_r＝100kN，F_a＝400kN，M＝1000kN·m。

1.将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程(式13)得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ，回代入各个接触位置处法向接触载荷计算公式(式12)，得到各个接触位置处法向接触载荷从而得到最大受载滚动体接触载荷Q_max,然后根据公式(15)求出轴承所承受的最大接触应力σ_max。

2.比较σ_max与[σ_max]/f_s ^0.5的值，若在设置的误差范围内，则此时σ_max达到轴承的极限承载应力，依据此最大承载接触应力σ_max作为指标，绘制不同设计接触角α下的静承载曲线并在图中找到点P(图8所示)，其横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值，对此轴承点P(400,1000)，选择距离P点最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值，即：α＝45°。

3.选取设计接触角α＝45°后，在接触角α＝45°对应的不同半径系数t值下的静承载曲线中找到点P(400,1000)，如图9所示：选择距离P点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值，即：t＝1.06。

4.将选取的参数：接触角α＝45°、半径系数t＝1.06、钢球半径r＝D_w/2代入公式(17)和公式(18)，得到：椭圆长半轴a＝13.4938mm、椭圆短半轴b＝12.7071mm。

本发明的一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计装置的实施例

本实施例中的设计装置包括位移量计算模块、最大接触应力计算模块、圆半径系数和设计接触角选取模块以及椭圆长半轴和短半轴计算模块，位移量计算模块用于将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ；最大接触应力计算模块用于根据得到的轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷Q_max和轴承所承受的最大接触应力；圆半径系数和设计接触角选取模块用于判断最大接触应力是否达到轴承的极限承载应力，当最大接触应力达到轴承的极限承载应力时，依据此最大接触应力为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；椭圆长半轴和短半轴计算模块用于根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。各模块的具体实现方式已在方法的实施例中进行了详细说明，这里不再赘述。

Claims (10)

1.一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ；

2)根据得到的轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷Q_max和轴承所承受的最大接触应力σ_max；

3)判断最大接触应力σ_max是否达到轴承的极限承载应力，当最大接触应力σ_max达到轴承的极限承载应力时，依据此最大接触应力σ_max为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；

4)根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。

2.根据权利要求1所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，所述圆半径系数t、设计接触角α的确定过程如下：

A.以最大接触应力σ_max为指标绘制不同设计接触角下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点P，选择距离点P最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值α；

B.绘制设计值为α的接触角下对应不同圆半径系数值下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点，选择距离该点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值t。

3.根据权利要求1所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，所述步骤1)中所采用的内圈的力学非线性平衡方程：

其中F_r为内圈受到外部径向载荷，F_a为轴向载荷，M为倾覆力矩，为位置角，d_m为轴承节圆半径，和为钢球位置角处的2个接触对形成的接触角；为在位置角接触对一处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷，为在位置角接触对二处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷。

4.根据权利要求1所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，最大接触应力σ_max的计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\max }=\frac{1}{{\mathrm{\&pi;n}}_a{n}_b}{\&lsqb;\frac{3}{2}{\left(\frac{\mathrm{\&Sigma;}\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&eta;}}\right)}^2{Q}_{max}\&rsqb;}^{1/3}$

其中σ_max为轴承最大接触应力；n_a、n_b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数。

5.根据权利要求2所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，当步骤A中所确定的点P落到接触角α取值范围之外时，需重新设计参数；当步骤B中所确定的点P落到圆半径系数t取值范围之外时，也需重新设计参数；圆半径系数t的取值范围为1.02～1.10，接触角α取值范围为35°～50°。

6.根据权利要求1所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，所述轴承椭圆滚道的长半轴和短半轴的计算公式为：

$a=r{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}\sqrt{t}/(1-t{\cos }^2\mathrm{\&alpha;})$

$b=rsin\mathrm{\&alpha;}/\sqrt{1-t{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}}$

其中a、b分别为轴承椭圆滚道的长半轴和短半轴，r为钢球半径，α为设计接触角，t为圆半径系数。

7.根据权利要求1所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计方法，其特征在于，所述的最大接触应力σ_max达到轴承的极限承载应力的判断标准为：

将σ_max与[σ_max]/f_s ^0.5进行比较，判断两者的比值是否在误差范围内，若在，则说明最大接触应力σ_max达到了轴承的极限承载应力，[σ_max]为轴承的许用接触应力，f_s为轴承安全的系数。

8.一种椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计装置，其特征在于，该设计装置包括位移量计算模块、最大接触应力计算模块、圆半径系数和设计接触角选取模块以及椭圆长半轴和短半轴计算模块，

所述位移量计算模块用于将轴承工作极限负载作为平衡方程外部负载，由内圈的力学非线性平衡方程得到轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ；

所述最大接触应力计算模块用于根据得到的轴承内圈径向位移量δ_r、轴向位移量δ_a和转角位移量θ计算各个接触位置处法向接触载荷，以确定最大受载滚动体接触载荷Q_max和轴承所承受的最大接触应力；

所述圆半径系数和设计接触角选取模块用于判断最大接触应力是否达到轴承的极限承载应力，当最大接触应力达到轴承的极限承载应力时，依据此最大接触应力为指标绘制轴承静承载曲线，由轴承极限负载参数确定圆半径系数t、设计接触角α；

所述椭圆长半轴和短半轴计算模块用于根据得到的设计接触角α、圆半径系数t和钢球半径计算椭圆长半轴和短半轴。

9.根据权利要求8所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计装置，其特征在于，所述圆半径系数和设计接触角选取模块的选取过程如下：

A.以最大接触应力σ_max为指标绘制不同设计接触角下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点P，选择距离点P最近的外侧曲线对应的设计接触角作为设计值α；

B.绘制设计值为α的接触角下对应不同圆半径系数值下的静承载曲线，找到横坐标为轴承轴向极限负载值，纵坐标为轴承倾覆力矩极限值的点，选择距离该点最近的外侧曲线对应的半径系数作为设计值t。

10.根据权利要求8或9所述的椭圆滚道球轴承长短半轴结构参数的设计装置，其特征在于，所述位移量计算模块中采用的内圈的力学非线性平衡方程：

其中F_r为内圈受到外部径向载荷，F_a为轴向载荷，M为倾覆力矩，为位置角，d_m为轴承节圆半径，和为钢球位置角处的2个接触对形成的接触角，为在位置角接触对一处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷，为在位置角接触对二处钢球对内圈椭圆滚道的接触载荷。