CN104809268A - 一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法，包括以下步骤：A、获取发电机结构参数和BH特性曲线；B、建立发电机二维数值仿真模型，根据运行数据及相关参数计算定子电流加载值，励磁绕组施加一个较小的初值I_f1，计算其电磁转矩T_M1'；C、以ΔI_f为间隔增加励磁电流为I_f2，保持定子三相电流加载值不变，再次计算电磁转矩T_M2'，依次循环，得到N个(I_fi，T_Mi')数组；D、对上述N个(I_fi，T_Mi')数组进行二次函数拟合，得到T_M'关于I_f的函数T_M'＝f(I_f)；E、计算电磁转矩实际值T_M；F、令T_M＝T_M'，求解得到发电机的励磁电流值。本发明能够改进现有技术的不足，实现对发电机任意工况下励磁电流的计算。

Description

一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法

技术领域

本发明涉及汽轮发电机技术领域，尤其是一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法。

背景技术

近些年，我国汽轮发电机的容量越来越大，尤其在核电领域，最大容量的汽轮发电机已经达到1800MW。容量超过1000MW的大容量汽轮发电机普遍采用无刷励磁，部分1000MW以下的汽轮发电机组也采用了无刷励磁技术。无刷励磁发电机最大的特点是采用旋转整流器，因此发电机的励磁电流不可测，而获取发电机的励磁电流值是评估转子电气负荷和发热的必要条件，因此准确计算无刷励磁发电机的励磁电流十分重要。

采用静止励磁的汽轮发电机的励磁电流计算也是十分必要的，例如2003年中国电机工程学报发表的《汽轮发电机转子绕组匝间短路故障诊断新判据》就是以励磁电流的计算值和实际值偏差作为转子绕组匝间短路故障判据的，其中励磁电流计算的准确性直接影响到诊断的灵敏性和可靠性。

过去汽轮发电机负载励磁电流的计算以解析方法为主，主要采用保梯电抗法和ASA图计算方法等，以保梯电抗法居多，例如2002年东方电机发表的《同步电机负载励磁电流的数值计算方法》、2003年大电机技术发表的《同步电机负载励磁电流的确定》、2003年中国电力发表的《同步发电机负载励磁电流的数值计算方法》均采用保梯电抗法，1982年大电机技术发表的《同步发电机转子励磁电流的解析计算法》也采用了类似的解析计算形式，它们都是基于叠加原理的经验近似算法，以空载饱和特性代替负载饱和曲线，计算偏差较大，只有采用数值计算方法才能更准确的计算发电机励磁电流。

汽轮发电机负载励磁电流的数值计算的研究中，目前已有多种方法被多篇文献公开。

2006年防爆电机发表的《汽轮发电机励磁和参数数值计算》、2009年上海大中型电机发表的《1000MW级核电4极发电机励磁电流的有限元计算》、2010年哈尔滨理工大学硕士学位论文《1000MW水轮发电机端部电磁场及结构件损耗分析计算》、2011年青岛大学硕士学位论文《同步发电机电磁性能分析计算》、2012年大电机技术发表的《基于有限元法的多相同步发电机空载特性分析及额定励磁电流计算》、2010年发表的《巨型水轮发电机励磁电流及影响因素》均采用有限元法计算了发电机额定负载的励磁电流，该方法首先设置励磁电流和定、转子相位角(内功率因数角)的初值，根据计算的端电压和功率因数角进一步修正励磁电流和定、转子相位角，直至端电压和功率因数角与额定值的偏差均在允许范围内时终止迭代，确定发电机额定励磁电流值，未见该方法用于确定发电机任意负载工况下的励磁电流，且由于该方法采用励磁电流和定、转子间相位角双变量循环，以端电压和功率因数角偏差作为判断循环是否终止的指标，所需的循环次数较多、计算量大，误差也不容易控制。

2011年电机与控制学报发表的《转子磁路结构对汽轮发电机励磁电流和磁场分布的影响》建立了1400MW核电半速汽轮发电机二维瞬态场有限元模型，提出用等效负载阻抗法来模拟发电机的额定运行状态，从而避免了功率因数的迭代，但仍采用端电压迭代确定励磁电流。2014年哈尔滨理工大学硕士学位论文《水轮发电机端部电磁场分析及电抗参数计算》计算了100kW水轮发电机额定负载运行工况下的励磁电流，同样采用了等效负载阻抗法，仍以发电机机端电压偏差修正励磁电流计算值。

2013年西北农林科技大学学报发表的《基于PSO－SVR的同步发电机励磁电流预测》、2013年成都大学学报发表的《基于支持向量回归机的同步发电机励磁电流预测方法》均选取机端电压、有功功率、无功功率为输入量，励磁电流为输出量，建立PSO－SVR预测模型，进而预测励磁电流，该方法适用于静止励磁发电机，励磁电流必须是可测的才能建立预测转子绕组正常时的励磁电流模型。

2009年发表的《考虑磁饱和影响的同步发电机励磁电流计算》提出采用保梯电抗和分段考虑空载特性曲线计算励磁电流，该方法仍属于解析计算方法，尽管其计算精度相对于保梯电抗法有所改进，但是计算准确性仍然有限。

2010年发表的《汽轮发电机在饱和与磁场畸变时负载励磁电流计算的新方法》所提出的负载励磁电流计算方法与保梯电抗法是相似的，仅从局部对保梯电抗法进行了改进。采用该方法计算时，需事先用有限元方法计算功率因数确定时不同功角下的负载非线性特性曲线族。该方法只有曲线族上的运行工况包含正常工况和某些典型非正常工况且曲线族足够密、足够多时，才能达到较高的精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法，能够解决现有技术的不足，实现对发电机任意工况下励磁电流的准确计算。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。

一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法，包括以下步骤：

A、获取发电机的结构参数和BH特性曲线数据；

B、建立发电机二维数值仿真模型，根据发电机的有功P、无功Q以及额定电压、定子绕组电阻、同步电抗等参数，计算得到定子三相电流值，转子绕组上施加励磁电流值，计算发电机电磁转矩T_M1'。

C、维持定子三相绕组电流不变，循环增加励磁电流值，计算得到多个电磁转矩，得到(I_fi，T_Mi')数组；

D、通过拟合，得到T_M'与I_f的关系式；

E、计算发电机电磁转矩的实际值T_M；

F、令T_M＝T_M'，求解得到发电机的励磁电流值。

作为优选，步骤B中，将定子三相电流值加载到定子绕组上并维持不变，励磁电流从初始值I_f1开始施加，每施加一个转子绕组电流，计算一次发电机磁场数据，在发电机气隙设定圆形路径，将磁场数据映射到路径上，计算出发电机的电磁转矩T_M1'。

作为优选，步骤C中，以ΔI_f为间隔将励磁电流由初值I_f1增加至I_f2＝I_f1+ΔI_f，保持定子三相电流值不变，再次计算得到电磁转矩T_M2'，增加励磁电流为I_f3＝I_f1+2ΔI_f，依次循环，上述循环重复N次，循环结束后，得到(I_fi，T_Mi')数组。

作为优选，步骤D中，以励磁电流I_f为自变量，电磁转矩T_M'为函数，对上述(I_fi，T_Mi')数组进行二次函数拟合，得到T_M'关于I_f的函数T_M'＝f(I_f)。

作为优选，在步骤B和C中，电磁转矩T_M'的计算公式为其中，μ₀表示真空磁导率，R表示选取路径的半径，L表示转子有效长度，B_nj表示积分路径第j点气隙磁密径向分量，B_tj表示积分路径第j点气隙磁密切向分量，M表示积分路径上点的数量。

作为优选，在步骤E中，电磁转矩的实际值T_M的计算公式为 $T_M=\frac{P_M}{\mathrm{\ω}},$ 其中，P_M＝p_cua+P，p_cua＝mI²r_a，m表示发电机相数，r_a表示定子绕组电阻，U_l表示定子绕组线电压，I表示定子绕组线电流。

采用上述技术方案所带来的有益效果在于：本发明的计算方法只需要发电机的结构参数、BH特性曲线和实时运行数据，不受发电机运行方式变化的影响，即适用于采用无刷励磁系统的汽轮发电机，也适用于采用静止励磁系统的汽轮发电机，通用性好，可以实现对发电机任意工况的励磁电流的计算，具有较高的计算精度。

附图说明

图1汽轮发电机电动势向量图。

图2励磁电流确定流程图。

图3发电机二维仿真模型。

图4有限元剖分。

图5定子三相电流向量。

图6电磁转矩与励磁电流关系。

图中，θ、功角，功率因数角，相电压向量，相电流向量，空载电动势初始向量，增加励磁电流后的空载电动势向量，气隙电动势初始向量，增加励磁电流后的气隙电动势向量，与的夹角，与的夹角，x_σ、定子绕组漏抗，x_a、电枢反应电抗，I_a、定子A相绕组电流加载值，I_b、定子B相绕组电流加载值，I_c、定子C相绕组电流加载值，I_f1、励磁电流首次加载值，ΔI_f、励磁电流增量，I_fi、第i次循环励磁电流加载值，I_f、励磁电流，T_Mi′第i次循环的电磁转矩计算值，T_M、电磁转矩实际值，P、发电机输出的有功功率，P_M、发电机的电磁功率，p_cua、定子绕组铜耗功率，定子A相绕组电流向量，定子B相绕组电流向量，定子C相绕组电流向量，ω、向量旋转角速度。

具体实施方式

汽轮发电机在某一运行状态下(有功功率P、无功功率Q)的电动势向量图如图1中实线部分所示。根据该向量图可以得到表达式：

      

根据表达式(1)进一步可以得到：

      

根据式(2)可知发电机的电磁功率：

      

现假定增加发电机励磁电流时定子侧的θ、等量维持不变，空载电动势由增大为在图中将线段BC平移至AD处，确定发电机的气隙电动势可以看到较显著增大，与的夹角也大于与的夹角存在下列表达式：

      

进一步得到：

P_M1＜P_M2    (5)

进而有：

T_M1＜T_M2    (6)

可见：保持发电机定子侧各状态量不变，单独改变励磁电流，则电磁转矩与励磁电流同方向变化，以励磁电流为自变量、电磁转矩为函数时，该函数曲线应该是向右、向上倾斜的。发电机在有功功率为P时所对应的实际电磁转矩是常数，与励磁电流无关，因此实际电磁转矩为一水平线，与上述向右、向上倾斜的曲线必然存在一个交点，该交点即为发电机该工况的励磁电流值。

为了确定发电机任意工况下的励磁电流，采用2维静态电磁场数值计算方法，具体如下：

首先获取发电机的B-H曲线和结构数据，建立发电机的二维仿真模型。根据发电机的有功功率P、无功功率Q、额定相电压U、定子绕组电阻r_a、同步电抗x_s等参数，结合模型中转子及定子三相绕组位置，确定定子绕组三相电流值，并将定子3相电流加载至定子三相绕组。

在转子绕组上首先施加一个较小的励磁电流值I_f1，完成一次数值仿真，得到发电机的磁场数据，将其映射到特定的圆形积分路径上，并按下述表达式求得电磁转矩：

       ${T_M}^{\′}=\frac{2\mathrm{\π}{R}^{2}L}{{\mathrm{N\μ}}_0}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(B_{\mathrm{ni}}*B_{\mathrm{ti}})---\left(7\right)$

式中：μ₀表示真空磁导率；R表示选取路径的半径；L表示转子有效长度；B_ni表示积分路径第i点气隙磁密径向分量；B_ti表示积分路径第i点气隙磁密切向分量；N表示积分路径上点的数量。

以ΔI_f为间隔将励磁电流增加至I_f2＝I_f1+ΔI_f，保持定子三相电流加载值不变，计算电磁转矩T_M2'，增加励磁电流为I_f3＝I_f1+2ΔI_f，计算电磁转矩T_M3'，依次循环，对所得(I_fi、T_Mi')数组进行曲线拟合，得到转矩关于励磁电流的函数T_M'＝f(I_f)。

发电机的实际电磁转矩可以通过下式计算：

       $T_M=\frac{P+{\mathrm{mI}}^2{r}_a}{\mathrm{\Ω}}---\left(8\right)$

令T_M'＝T_M，即可求得发电机转子绕组的励磁电流值。

励磁电流的确定流程见图2。

欲求得发电机任意工况下的励磁电流，只需改变发电机的有功P、无功Q，仍按上述步骤进行求解，即可得到各种工况下的励磁电流。

为了验证上述方法的有效性，以大型发电机的运行数据为例进行验证。

本专利提出的励磁电流计算方法同时适用于无刷励磁发电机和静止励磁发电机。以静止励磁的国产QFSN-300-2-20B型汽轮发电机为例，采用本专利方法计算其励磁电流值，并与发电机的实际励磁电流值比较以判断本专利方法的计算精度，QFSN-300-2-20B型汽轮发电机的额定参数见表1。

表1 QFSN-300-2-20B型汽轮发电机参数

      

建立QFSN-300-2-20B型汽轮发电机的二维仿真模型见图3。在发电机二维磁场求解区域中，采用矢量磁位A_z求解，A_z满足非线性准泊松方程，磁场满足第一类齐次边界条件：

       $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Ω}:\frac{\∂}{\∂x}\left(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{{\∂A}_z}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{{\∂A}_z}{\∂y}\right)=-J_z\\ \mathrm{\τ}:A_z=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：A_z—矢量磁位的Z轴分量；J_z—电流密度的Z轴分量；μ—材料的磁导率。

剖分阶段采用自由网格操作，剖分单元类型采用四边形单元，进行二次剖分实现网格细化，共得到102871个节点和35387个单元，见图4。

以QFSN-300-2-20B型汽轮发电机额定工况为例(有功P_N＝300MW，无功Q_N＝185.9Mvar)，在模型加载阶段，借助下列表达式可求得发电机的内功率因数角：

      

当转子位置如图3所示时，转子d轴刚好与A相绕组轴线垂直，A相感应电动势最大，如图5所示。与+t轴重合，落后于以ψ_N角，则发电机的三相电流瞬时值为：

       $\left\{\begin{array}{c}{I}_a=I_N\cos (-{\mathrm{\ψ}}_N)=3430.5A\\ I_b=I_N\cos (-{\mathrm{\ψ}}_N-{120}^0)=-10024A\\ I_c=I_N\cos (-{\mathrm{\ψ}}_N-{240}^0)=6593.5A\end{array}\right.---\left(11\right)$

将三相电流加载到所建模型的三相绕组中，励磁电流从I_f1＝750A开始以ΔI_f＝250A为间隔递增，每次将其施加在励磁绕组上，计算发电机电磁转矩值T_Mi'，将其与励磁电流构成数组(I_fi，T_Mi')，当励磁电流增至2500A时循环终止，对上述(I_fi，T_Mi')数组进行曲线拟合，由于电磁转矩与励磁电流基本按正比例变化，因此，只需采用2次函数进行拟合即可达到较高的拟合精度，得到的函数表达式如下：

T_M＝-0.00189×I_f ²+498.59067×I_f-65211    (12)

与拟合函数对应的曲线见图6，发电机的实际电磁转矩 $T_{\mathrm{MN}}=\frac{P_N+p_{\mathrm{cua}}}{\mathrm{\ω}}=\frac{300000000+3\×{10189}^2\×0.001658}{2\×\mathrm{\π}\×50}=95657(N\·m),$ 发电机励磁电流按下式求得：

95657＝-0.00189×I_f ²+498.59067×I_f-65211    (13)

经计算并排除无用根，最终确定发电机额定工况下的励磁电流为：I_f＝2071.2A。

QFSN-300-2-20B型汽轮发电机额定励磁电流为2075A(表1)，与本专利方法计算的相对偏差： $a\%=\frac{I_{\mathrm{fN}}-I_f}{I_{\mathrm{fN}}}\×100\%=\frac{2075-2071.2}{2075}\×100\%=0.18\%,$ 验证了本专利所提励磁电流计算方法的有效性。

发电机任意工况的励磁电流也可按上述过程求解，以QFSN-300-2-20B型汽轮发电机的部分现场运行数据为例，见表2。

表2 QFSN-300-2-20B型汽轮发电机运行数据

      

现将发电机的实际励磁电流和按本专利所提方法计算得到的励磁电流值列于表3。

表3 QFSN-300-2-20B型汽轮发电机实际和计算励磁电流值

      

      

从上述数据看到，按本专利计算得到的励磁电流与发电机实际励磁电流最大偏差仅为20A，验证了本专利提出的励磁电流计算方法的可行性。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种汽轮发电机负载励磁电流计算方法，其特征在于包括以下步骤：

A、获取发电机的结构参数和BH特性曲线数据；

B、建立发电机二维数值仿真模型，根据发电机的有功P、无功Q以及额定电压、定子绕组电阻、同步电抗等参数，计算得到定子三相电流值，转子绕组上施加励磁电流值，计算发电机电磁转矩T_M1'。

C、维持定子三相绕组电流不变，循环增加励磁电流值，计算得到多个电磁转矩，得到(I_fi，T_Mi')数组；

D、通过拟合，得到T_M'与I_f的关系式；

E、计算发电机电磁转矩的实际值T_M；

F、令T_M＝T_M'，求解得到发电机的励磁电流值。

2.根据权利要求1所述的汽轮发电机负载励磁电流计算方法，其特征在于：步骤B中，将定子三相电流值加载到定子绕组上并维持不变，励磁电流从初始值I_f1开始施加，每施加一个转子绕组电流，计算一次发电机磁场数据，在发电机气隙设定圆形路径，将磁场数据映射到路径上，计算出发电机的电磁转矩T_M1'_。。

3.根据权利要求1所述的汽轮发电机负载励磁电流计算方法，其特征在于：步骤C中，以ΔI_f为间隔将励磁电流由I_f1增加至I_f2＝I_f1+ΔI_f，保持定子三相电流值不变，再次计算得到电磁转矩T_M2'，增加励磁电流为I_f3＝I_f1+2ΔI_f，依次循环，上述循环重复N次，循环结束后，得到(I_fi，T_Mi′)数组。

4.根据权利要求1所述的汽轮发电机负载励磁电流计算方法，其特征在于：步骤D中，以励磁电流I_f为自变量，电磁转矩T_M'为函数，对上述(I_fi，T_Mi')数组进行二次函数拟合，得到T_M'关于I_f的函数T_M'＝f(I_f)_。。

5.根据权利要求1-4中任意一项所述的汽轮发电机负载励磁电流计 算方法，其特征在于：电磁转矩T_M'的计算公式为 其中，μ₀表示真空磁导率，R表示选取路径的半径，L表示转子有效长度，B_nj表示积分路径第j点气隙磁密径向分量，B_tj表示积分路径第j点气隙磁密切向分量，M表示积分路径上点的数量。

6.根据权利要求1所述的汽轮发电机负载励磁电流计算方法，其特征在于：所述步骤E中，电磁转矩的实际值T_M的计算公式为其中，P_M＝p_cua+P，p_cua＝mI²r_a，m表示发电机相数，r_a表示定子绕组电阻，U_l表示定子绕组线电压，I表示定子绕组线电流。