Gravitacion

Segon lei conoissenças actualas, la gravitacion es la proprietat universala que mena a l'atraccion dei còrs massius entre elei. Fa partida dei quatre interaccions fondamentalas de la fisica modèrna. Es la pus febla e son ròtle es negligible dins lei nuclèus atomics, onte domina l'interaccion fòrta, e dins leis estructuras atomicas onte predomina l'interaccion electromagnetica. En revènge, es la fòrça determinanta a granda escala car lei doas fòrças nuclearas an pas d'influéncia en defòra de l'atòm e car l'interaccion electromagnetica es neutralizada.

Au sen dei quatre interaccions fondamentalas, la gravitacion ocupa una plaça particulara. D'efiech, un deis objectius majors de la fisica actuala es d'unificar lei quatre interaccions au sen d'una fòrça unica. Aquò foguèt possible per l'interaccion electromagnetica e l'interaccion febla que son desenant descrichas per l'interaccion electrofebla. Sembla possible d'i integrar l'interaccion fòrta. En revènge, la gravitacion es demorada en despart d'aqueleis esfòrç. Aquò s'explica per l'incompatibilitat actuala entre la mecanica quantica, eficaça per descriure lei fenomèns observats dins lei sistèmas fisics microscopics, e la relativitat generala que permet de depintar lei fenomèns observats au nivèu macroscopic.

L'explicacion dei fenomèns engendrats per la gravitacion ocupa una plaça importanta dins l'istòria dei sciéncias. D'efiech, tre l'Antiquitat, divèrsei filosòfs e sabents prepausèron de fisicas per descriure lo movement deis objèctes. Lo pus influent foguèt probablament Aristòtel (384-322 avC) que sa fisica predominèt largament en Euròpa e dins lo monde arabomusulman fins a la Renaissença. Pasmens, en despiech de divèrsei melhoraments coma la teoria deis impetus, sa fisica èra en realitat incapabla de preveire lo movement d'un objècte d'un biais precís. Aquelei problemas suscitèron de debats au sen de la comunautat sabenta a partir de la fin de l'Edat Mejana. Lo desvolopament de l'artilhariá foguèt un dei motors d'aquelei discussions car lo calcul dei tirs necessita de dispausar d'un modèl eficaç. Òr, l'impetus mostrèt rapidament sei limits^[1].

Lo desvolopament de la premiera teoria modèrna de la gravitacion comencèt amb Galileo Galilei (1564-1642) e son estudi de la casuda dei objèctes. Aquò li permetèt de definir lei premierei relacions de cinematica necessàrias au calcul de la velocitat d'un objècte tombant liurament vèrs lo sòu. Poguèt ansin determinar de formas primitivas dau principi d'inercia e demostrar la natura parabolica dei projectils d'artilhariá. Aqueu segond ponch èra determinant car, dins la teoria deis impetus, la partida finala de la trajectòria èra verticala. En parallèl, Johannes Kepler (1571-1630) establiguèt la natura elliptica dei trajectòrias dei planetas. Aquò èra tanben una revolucion car, avans la formulacion dei lèis de Kepler, lo movement deis astres èra supausat circular. Aquelei descubèrtas menèron a l'unificacion de la mecanica en mostrant pauc a cha pauc la similitud dei lèis depintant lo movement dei planetas dins lo Sistèma Solar e lo tir d'un projectil sus un prat batalhier. En 1687, la publicacion de la teoria de la gravitacion universala per Isaac Newton (1643-1727) marquèt la fin d'aqueu periòde en prepausant un modèl simple permetent d'obtenir de prediccions precisas dau movement d'un objècte. Dicha mecanica classica (ò mecanica newtoniana), aquela teoria es totjorn fòrça utilizada^[2].

La mecanica classica mostrèt lentament de limits. Lo pus conegut es l'error observada sus lo movement de Mercuri. Entre 1905 e 1915, lo fisician alemand (1879-1955) revolucionèt l'estudi de la gravitacion amb sa teoria de la relativitat. Permetent d'explicar lei fenomèns que la mecanica newtoniana podiá pas descriure, s'impausèt pauc a cha pauc au sen de la comunautat scientifica. Fòrça complèxa, interprèta lo camp de gravitacion coma una corbadura de l'espacitemps engendrada per la preséncia de massas. Aquelei corbaduras, mai ò mens importantas segon lei massas mesas en jòc, son utilizadas per explicar lei movements e lei trajectòrias.

Uei, lo modèl relativista es totjorn un fondament major dau modèl fisic actualament en vigor. Pasmens, mòstra tanben de limits que lo pus famós es son incapacitat a descriure l'interior d'un trauc negre. De mai, son incompatibilitat aparenta amb la mecanica quantica, autra teoria majora de la fisica modèrna, es considerat coma un problema. Per aquelei rasons, la teoria de la relavitat es donc encara l'objècte de recèrcas importantas per testar sei prediccions ò estendre sei possibilitats. Fòrça fisicians espèran tanben desvolopar una teoria novèla compatibla amb la mecanica quantica. Aquò menèt a l'organizacion de plusors experiéncias importantas coma l'observacion de la desviacion de rais luminós passant a proximitat d'una massa importanta^[3] ò l'observacion d'ondas gravitacionalas^[4]. Dins aquò, la relativitat resistís ais esfòrç desplegats per l'invalidar e ges de teoria alternativa es en mesura de la remplaçar.

 

La lèi de la gravitacion universala de Newton es un modèl relativament simple que permet d'obtenir una bòna approximacion dau movement d'un objècte dins la màger part dei situacions. Sei limits principaus son lo movement d'un objècte a proximitat d'una massa importanta e lo movement d'un objècte se desplaçant a de velocitats pròchas de la velocitat de la lutz. Dins aquelei cas, es necessari d'utilizar la teoria de la relativitat generala.

L'enonciat de la lèi es que dos ponchs materiaus s'atrason mutualament amb una fòrça proporcionala a sei massas respectivas e invèrsament proporcionala au carrat de lor distància. Per de massas m₁ e m₂, associadas a de ponchs P₁ e P₂ separats per una distància r, es donc possible de dire que lo ponch P₁ es atrach vèrs lo ponch P₂ per una fòrça F de modul :

${\displaystyle F=G\times {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}}$ 

Lo ponch P₂ es atrach per una fòrça opausada de meteis valor vèrs lo ponch P₁. La constanta G es la constanta gravitacionala que sa valor es d'aperaquí 6,674.10^-11 m³.kg^-1.s^-2.

 

Au contrari de la mecanica newtoniana, la relativitat generala es un modèl complèxe. D'efiech, segon dins aquela teoria, la trama de l'Univèrs es constituït per l'espacitemps. Normalament plan, l'espacitemps es corbat per la preséncia de massas. Aquelei desformacions son a l'origina dau movements deis objèctes. Una analogia frequenta per assaiar de representar aqueu fenomèn es aqueu de la tela elastica. Tenduda au dessüs dau sòu, es plana. Se d'objèctes pesucs i son pausats, i entraïnan l'aparicion de cròs que son importància despend de la massa de l'objècte. S'una bilha es alora tirada sus la tela, son movement seguirà lei corbaduras imprimidas a la tela per lei diferenteis objèctes.

Aquelei trajectòrias son de geodesicas. Aquò explica la complexitat dau modèl car lo calcul d'aquelei trajectòrias necessita lo mestritge d'otís matematics non euclidians. D'un biais generau, lor calcul demanda la resolucion d'eqüacions quadraticas dau tipe :

${\displaystyle ds^{2}=\sum _{i,j\mathop {=} 1,1}^{4,4}g_{ij}.dx_{i}.dx_{j}}$ 

Amb ds la distància entre dos ponchs sus una superficia non euclidiana e x, y, z e t lei coordenadas permetent de descriure lo movement. Lei coeficients g despendon de la desparticion dei massas e dau movement de la marca utilizada per estudiar la trajectòria.

Dins la vida vidanta, lei trajectòrias obtengudas son quasi identicas a aqueleis eissidas de la mecanica newtoniana. Aquò explica l'utilizacion preferenciala de la lèi de la gravitacion universala dins lei calculs de mecanica, a l'excepcion dei situacions onte la relativitat es indispensabla.

La constanta gravitacionala, notada G, es una constanta fisica qu'aparéis dins la lèi de la gravitacion universala e dins la relativitat generala. Es una grandor escalara que foguèt introducha en 1873 per lei Francés Alfred Cornu (1841-1902) e Joan Baptistin Baille (1841-1918)^[5][6]. En 2018, sa valor recomandada èra de 6,66 74 30 (15) . 10^-11 m³.kg^-1.s^-2. Lo nombre de chifras significativas es relativament febla per una constanta tant important, mai la mesura es complèxa car pòu èsser afectada per la preséncia d'autreis objèctes massius e lei vibracions dau sòu.

Sa valor relativament febla a respècte dei constantas presentas dins leis autreis interaccions fondamentalas explica la feblessa de l'intensitat de la gravitacion. Per exemple, la fòrça de gravitacion entre un electron e un proton separats per una distància d'un mètre es d'environ 10^-67 N còntra 10^-28 N per la fòrça electromagnetica exercida entre lei doas meteissei particulas plaçadas dins lei meteissei condicions.

• (fr) John R. Taylor, Mécanique classique, de Boeck, 2012.
• (fr) Marie-Antoinette Tonnelat, Les Vérifications expérimentales de la relativité générale, Masson, 1964.