Is de RNG een goede toevalsgenerator of zijn de uitkomsten toch niet zo willekeurig?

We zijn altijd nieuwsgierig naar de rol van geluk en toeval en de keuzes die we kunnen maken in de wereld van het online gokken, en soms stuiten we op simpele vragen waarop alleen een ingewikkeld antwoord kan worden gegeven. Eén rechttoe rechtaan vraag, en misschien wel de meest gestelde in de iGaming-industrie, luidt: is een toevalsgenerator (RNG) echt willekeurig?

Het korte antwoord is: nee, niet 100% – maar de uitkomsten die door de RNG worden gegenereerd zitten er wel heel dichtbij.

Omdat dit antwoord onvolledig is (ofschoon het wel het enige eerlijke antwoord is en door de wetenschap wordt ondersteund), zullen we een stap terug moeten doen om het wat, hoe en waarom van de RNG te begrijpen – en in dit artikel gaan we je dit zo simpel mogelijk uitleggen.

Ten eerste is het belangrijk dat we begrijpen wat willekeur (random) is.

Volgens het Amerikaanse woordenboek Merriam Webster is het een willekeurige gebeurtenis die “zonder een bepaald doel, zonder richting en zonder regels of methode optreedt” en iets wat geen specifiek “plan, doel of patroon” heeft.

Volgens deze definitie bestaat echte willekeur, dat onvoorspelbare, eerlijke en betrouwbare reeksen produceert waarin geen enkel patroon is te herkennen, alleen in de natuur. Het kan nergens anders gevonden worden.

Om een dergelijke willekeur te bereiken met een kunstmatige RNG is het noodzakelijk om volstrekt toevallige fenomenen uit de kwantummechanica te gebruiken. Deze data worden vastgelegd en vervolgens ingevoerd in de computer die op zijn beurt een werkelijk willekeurige RNG produceert.

Vaker wel dan niet is dit niet geheel mogelijk (daar komen we later nog op terug).

Dus…

… volgens de criteria van deze definitie, die ook gebruikt wordt voor wetenschappelijke vraagstukken, is geen enkele RNG echt willekeurig als het gaat om online gokken en trouwens ook niet op andere toepassingsgebieden.

Om dit probleem te ondervangen gebruiken computerdeskundigen twee emulerende programmeermethoden — quasi-willekeurig en pseudo-willekeurig — en een hardware-oplossing. Voor nu is dit de enige manier die het genereren van willekeurige getallen het dichtst benadert.

Wat houden deze methoden in?

De quasi-willekeurige benadering

Wanneer een computerprogrammeur een RNG wil ontwerpen, gebruikt hij of zij wiskundige algoritmen. Met andere woorden: de programmeur geeft een reeks logische instructies aan de computer. De computer maakt vervolgens een quasi-willekeurige RNG die werkelijke willekeur nabootst.

Het probleem bij deze benadering is dat de uitkomsten een patroon laten zien, aangezien het RNG-mechanisme de regels van de programmering volgt.

Dr. John von Neumann (1903-1957), die beschouwd wordt als “de laatste van de grote wiskundigen” en ook aan het Manhattan Project werkte, sprak in 1951 de inmiddels beroemde woorden over het fenomeen willekeur in de wiskunde: “Iedereen die rekenkundige methoden voor de productie van willekeurige getallen bestudeert, begaat natuurlijk een zonde”.

Ook al is het niet eenvoudig om het patroon te herkennen, de getallen die worden gegenereerd door een quasi-willekeurige RNG zijn nooit helemaal willekeurig. Ze lijken alleen willekeurig te zijn.

Het programmeringsmodel komt naar voren wanneer de uitkomsten van de quasi-willekeurige RNG op de lange termijn worden gemeten en getest – dat wil zeggen na honderdduizenden, soms wel miljoenen spelrondes of draaien.

En inderdaad kan bij spellen als craps, roulette of backgammon het quasi-willekeurige karakter van de RNG na jarenlange observatie worden opgemerkt. Gevorderde spelers maken hier zo nu en dan gebruik van, net als sommige online casino’s, om voordeel te behalen in het spel.

Gelukkig zijn de online goksites die deze methode gebruiken tegenwoordig zeldzaam. Meestal verschuilen deze onderontwikkelde casino’s zich in dubieuze online jurisdicties waar nieuwkomers snel rijk proberen te worden en dan hard wegrennen met de buit.

De pseudo-willekeurige benadering

Met de opkomst van computerprogrammering verscheen de RNG op het toneel als een statistisch onafhankelijk instrument om werkelijke willekeur na te bootsen in interactieve spellen — de pseudo-willekeurige methode.

Dr. Steve Ward, hoogleraar Informatica en Techniek aan het MIT, geeft enige verduidelijking over pseudo-willekeurigheid en software engineering:

"Eén ding waar traditionele computersystemen niet goed in zijn, is het opgooien van een muntje. Ze zijn deterministisch, wat betekent dat als je dezelfde vraag stelt, je elke keer hetzelfde antwoord krijgt. In feite zijn dergelijke mechanismes specifiek geprogrammeerd om met een hoge mate van zorgvuldigheid de willekeur in resultaten te elimineren. Ze doen dit door de regels te volgen en zich te baseren op algoritmen bij het uitvoeren van berekeningen. Met een volledig deterministisch mechanisme kun je niets genereren wat je een echt willekeurige reeks getallen zou kunnen noemen, omdat het mechanisme hetzelfde algoritme volgt om ze te genereren. Dit betekent dat het systeem begint met een gemeenschappelijk zaadgetal en vervolgens een patroon volgt. Dit is wat wij 'pseudo-willekeurige' getallen noemen."

Voor het overgrote deel van de praktische toepassingen is deze aanpak echter meer dan voldoende.

We kunnen enorme hoeveelheden data verzamelen, een cd-speler bedienen of een loterij uitvoeren met een aan zekerheid grenzend gevoel dat dit willekeurig gebeurt, aangezien er "geen kwantitatief voordeel zit in de mate van willekeur."

Maar...

... volgens de definitie is er nog altijd geen sprake van werkelijke willekeur.

Dus als het gaat om gokken – en om de vraag te beantwoorden die we aan het begin hebben gesteld – is ook een pseudo-willekeurige RNG niet echt willekeurig.

Bovendien, zoals Dr. Ward ook opmerkt, "als je bijvoorbeeld naar een online pokersite gaat en je kent het algoritme en het zaadje, dan kun je een programma schrijven dat de kaarten voorspelt die gedeeld gaan worden."

De meest fanatieke eSports-spelers van MMOG's (massale multiplayerspellen waaraan honderdduizenden spelers online deelnemen) weten dit en proberen pseudo-willekeurige patronen te herkennen om op het juiste moment de beste uitrusting of buit te bemachtigen. Op online forums bespreken ze vaak hun ervaringen met pseudo-willekeurigheid.

Dus, is werkelijke willekeur een eenhoorn?

Hardware RNG’s

Niet helemaal. De enige, volledig onvoorspelbare, willekeurige getallengenerator is een stuk hardware dat getallen creëert vanuit fysieke processen – veranderingen die de vorm van een chemische stof beïnvloeden maar niet de samenstelling – en dus niet op basis van een software-algoritme.

Deze apparaten zijn gebaseerd op microscopische fenomenen die statistisch willekeurige signalen genereren, zoals thermische ruis (excitatie van de elektronen binnen een elektrische geleider, wat ongeacht de aangelegde spanning in een elektrisch circuit plaatsvindt), het foto-elektrisch effect (emissie van elektronen wanneer licht materiaal raakt, waardoor het foto-elektronen creëert) of een ander kwantumfenomeen (zoals superfluïditeit, supergeleiding of het kwantum-Hall-effect).

Met andere woorden, hardware RNG's zijn gebaseerd op werkelijke willekeur die alleen in de natuur te vinden is.

Deze methode wordt tegenwoordig gebruikt bij gegevensversleuteling om cryptografische sleutels te creëren of in beveiligingsprotocollen (onder andere TLS/SSL), aangezien deze apparaten reeksen creëren die, althans in theorie, onvoorspelbaar zijn en beter bestand tegen cryptoanalyse.

Zoals Dr. Ward opmerkt, maakt het gebruik van hardware RNG's reverse engineering van een poker algoritme onmogelijk, omdat ze gebaseerd zijn op onvoorspelbare processen en niet afhangen van door mensen gedefinieerde patronen.

Hij merkte ook op dat natuurlijk niet valt uit te sluiten dat "de resultaten nog steeds enigszins in de richting kunnen neigen van hogere getallen of even getallen, maar [in ieder geval] niet zijn gegenereerd door een deterministisch algoritme."

Waarom treedt deze vertekening op?

Omdat hardware RNG's slechts een beperkt aantal willekeurige gegevens per seconde kunnen produceren. Om de output te verhogen worden deze apparaten alleen gebruikt om het zaadje te creëren — een getal dat wordt gebruikt om pseudo-willekeurigheid te initiëren — waarna de software het overneemt en de hele reeks opvoert.

Hoe dan ook, alleen dergelijke goed ontworpen processen kunnen garanderen dat de uitkomsten van het roulettewiel zo willekeurig mogelijk zijn.

Een extra (niet zo willekeurige) laag

Het komt er dus op neer dat we de simpele vraag aan het begin van dit artikel met “nee” moeten beantwoorden, hoewel het in sommige gevallen “ja” kan zijn.

Als het gaat om volledige willekeur, is geen enkele door mensen gemaakte RNG willekeurig, en is het antwoord een duidelijk “nee”. Het is simpelweg onmogelijk om echt willekeurige getallen te creëren met welke rekenkundige methode dan ook.

Voor onze lezers die gefascineerd zijn door dit onderwerp is er een 62 pagina's tellende studie van IBM Haifa Research Laboratories over alle vormen van willekeur. Hierin wordt ook uitgelegd dat zelfs het getal π (3,14) geneigd is patronen te vertonen.

Maar...

... als we kijken naar de methoden die zo dicht mogelijk in de buurt komen van echte onvoorspelbaarheid, dan kunnen alleen goed geteste en gecertificeerde RNG’s tenminste een idee van willekeurigheid geven. En om die reden staat er ook een “ja” in ons antwoord.

In de iGaming-industrie is dit van het grootste belang.

Alle RNG's worden gemaakt met een bepaalde mate van zekerheid dat spelers zullen winnen, wat de essentie is van het uitkeringspercentage (RTP). Het mogelijke probleem is natuurlijk dat niemand van ons weet welk algoritme, laat staan welk mechanisme, casino's gebruiken bij het maken van RNG's.

En dit is het moment waarop wij – de spelers – in beeld komen.

Het is aan ons om online casino's met een Nederlandse vergunning te kiezen, die regelmatig onafhankelijke RNG-tests, software-integriteitscontroles en spelaudits laten uitvoeren — wat de beste casino-exploitanten altijd doen. Natuurlijk moet je goed geïnformeerd zijn voordat je aan je gokavontuur begint, maar afgezien daarvan is dit de enige manier om het probleem van niet geheel willekeurig werkende toevalsgeneratoren te ondervangen.

Naast het maken van een verstandige keuze uit het spelaanbod is er nog iets wat elke voorzichtige en verantwoordelijke speler kan doen: je vaardigheden zo goed mogelijk gebruiken en altijd binnen de grenzen blijven van je speelbudget.

Daarin moet je vastberaden zijn, het mag niet afhangen van willekeur… net zoals geen enkele RNG helemaal willekeurig is.