Скала на вселенски растојанија

Скала на вселенски растојанија (или вонгалактичка скала на растојанија) — низа на методи кои се користени од страна на астрономите, за да се определи растојанието до небесните тела. Вистинско директно мерење на растојанието на астрономско тело е можно само за оние тела кои се „доволно близу“ (околу илјада парсеци) од Земјата. Техниките за определување на растојаниета до подалечните тела се засновани на методи за блиски растојанија и методи за далечни растојанија. Некои од методите се засноваат на стандардна свеќа, односно астрономско тело за кое е позната сјајноста.

Аналогијата со скала произлегува бидејќи ниту една техника не може да се користи за мерење на различните растојанија во астрономијата. Па така, за блиските тела се користи една техника, а дрѕуга техника се користи за блиски и средни растојанијаитн. Секој чекор на скалата обезбедува информации за растојанијата на следниот повисокиот чекор.

Во основата на скалата се основните мерења за растојанија, каде растојанијата се определени директно, без да се има потреба да се знае природата на телото кое се разгледува. Прецизното мерење на местоположбите на ѕвездите е дел од дисциплината наречена астрометрија.

Директното мерење на растојанијата се заснова на астрономска единица (ае), што пак е дефинирана како средното растојание меѓу Земјата и Сонцето. Кеплеровите закони обезбедуваат прецизни односи за големините на орбитите на телата во орбита околу Сонцето, но обезбедува мерење за големината на целокупниот орбитален систем. За да се определи растојанието меѓу некое тело и Земјата се користи радар. Од тоа мерење и односот на двете големини на орбитите, се пресметува Земјината орбита. Оваа орбита е определена со апсолутна точност од неколку метри и релативна прецизност од околу 1⋅10^-11.

Историски, набљудувањата на премините на Венера биле од огромно значење за определување на ае; во првата половина на XX век,од голема важност биле и набљудувањата на астероидите. Моментално орбитата на Земе определена со голема прецизност користејќи радарски мерења за растојанието до Венера и останатите блиски планети и астероиди,^[1] и преку следењето на летовите на вселенските летала во нивните орбити околу Сонцето, низ Сончевиот Систем.

Најважните основни мерења за растојанието се добиени преку тригонометриската паралакса. Како што Земјата се движи околу Сонцето, положбата на блиските ѕвезди малку ќе се промени во однос на подалечните позадински ѕвезди. Овие промени се агли на рамнокрак триаголник, при што основата на триаголникот ќе биде 2 ае (растојанието меѓу крајните положби во Земјината орбита околу Сонцето), а пак растојанието до ѕвездата во крајните положби на основата ќе биидат краците на тој триаголник. Големината на промената е многу мала, околу 1 лачна секунда за тело на растојание од 1 парсек (3,26 светлосни години), и понатамошно се смалува како што растојанието се зголемува. Астрономите вообичаено растојанието го изразуваат во единица мерка парсеци (паралаксна лачна секунда), светлосна година е мерка која ја користат средствата а информирање.

Бидејќи паралаксата станува се помала за поголеми ѕвездени растојанија, прецизни мерења може да се добијат само за ѕвезди, кои се доволно блиски да имаат паралакса поголема неколкупати од прецизноста на мерењето. Во 1990-ите, на пример, мисијата „Хипаркос“ ги определила паралаксите за преку стотина илјади ѕвезди со прецизност од околу лачни милисекунди,^[2] со што се добиени корисни растојанија за ѕвездите на растојанија од неколку стотина парсеци. WFC3 на вселенскиот телескоп „Хабл“ поседува потенцијал да даде прецизност од 20 до 40 микролачни секунди, со што би се добиле веродостојни мерења сè до 5.000 парсеци или 16.000 ly за мал број на ѕвезди.^[3][4] Во 2018 година, Податочната база 2 од вселенската мисија Гаја обезбедува слично прецизни растојанија за повеќето ѕвезди чии светлосни велични не надминуваат 15.^[5]

Ѕвездите поседуваат брзина која е релативна во однос на Сонцето, која пак е причина за сопственото движење (преминот преку небесниот свод) и радијалната брзина (движење кон или од Сонцето). Сопственото движење се определува со исцртување на променетата положба на ѕвездите во текот на многу години, додека пак радијалната брзина се добива преку мерење на Доплеровата промена на ѕвездениот спектар предизвикана од движењето долж линијата на набљудување. За група на ѕвезди од истата спектрална класа и слична светлосна величина, средна паралакса може да се добие од статистичката анализа на сопствените движења релативно на радијалните брзини. Овој метод на статистичка паралакса е корисен за определување на растојанието до сјајни ѕвезди кои е на растојанија поголеми од 50 парсеци и џиновски променливи ѕвезди, како што се кефеидите и променливите од типот на RR Лира.^[6]

Движењето на Сонцето низ просторот обезбедува подолга основа со што се зголемува прецизноста на мерењата на паралаксата, познати како секуларна паралакса. За ѕвездите во дискот на Млечниот Пат, ова соодвествува на основа од 4 ае годишно, додека пак за ѕвездите од ореолот основата изнесува 40 ае годишно. По неколку десетолетија, основата може да биде неколкупати поголема од основата Земја-Сонце, која се користи за определување на традиционалната паралакса. Сепак, секуларната паралакса внесува поголема неодреденост поради тоа што релативната брзина набљудувана кај ѕвездите е дополнителна непозната. Кога ќе се примени кај поголем број на ѕвезди, неодреденоста се намалува; неодреденоста е обратнопропорционална на квадратниот корен на големината на примерокот.^[9]

Паралаксата на подвижно јато е техника каде движењата на поединечните ѕвезди во блиско јато може да се искористат да се одреди растојанитето до јатото. Оваа техника може да се користи само кај расеаните јата кои се доволно блиску до Земјата. На пример растојанието добиено за Хијадите историски е важен чекор во скалата на растојанија.

Други поединечни тела, може да имаат мерења за заснована проценка на растојанието при специјални услови. Ако ширењето на облакот гас, како на пример кај остатокот на супернова или пак планетарната маглина, може да се набљудува во текот на определен временски период, може да се добие тн. ширечка паралакса и може да се добие проценка за растојанието до облакот. Овие мерења сепак имаат неодредености поради отстапувањето на телото од сферноста. Двојните ѕвезди кои се и видливи и спектроскопски двојни ѕвезди, на ист начин може да се процени растојанието, и не се јавува геометриска неодреденост. Заедничката одлика на овие методи е дека мерењето на аголното движење се зема заедно со мерењето на апсолутната брзина (вообичаено добиена преку Доплеровиот ефект). Проценката на растојанието потекнува од пресметката колку далеку треба да биде телото за да апсолутната брзина се усогласи со набљудуваното аголно движење.

Ширечките паралакси може да дадат проценки за растојанието до тела кои се навистина многу далечни, бидејќи изблиците материја од суперновата имаат големи брзини на ширење и величина (споредбено со ѕвездите). Дополнително, тие може да се набљудуваат со радиоинтерферометри кои може да мерат многу мали аголни движења. Преку взаемност на овие мерења се добива процената за растојанијата до суперновите во другите галаксии.^[10] Иако од корист, овие случаи се доста ретки, па се важни за проверки за постојаност на скалата на вселенските растојанија, отколку за директно определување на растојанијата.

Скоро сите астрономски тела користени како показатели за физичкото растојание се припадници на класа која поседува позната сјајност. Преку споредување на оваа позната сјајност со онаа на набљудуваното тело, растојанието до тоа тело може да се определу со употреба на законот за обратните квадрати. Овие тела чија сјајност е позната се познати под името стандардни свеќи, поим смислен од страна на Хенриета Сван Ливит.^[11]

Сјајноста на телото може да се изрази преку апсолутната величина. Оваа величина е изведена од логаритмот за сјајноста набљудувана на растојание од 10 парсеци. Привидната величина, односно величината која што е набљудувана од набљудувачот (се користи инструмент наречен болометар), може да се исмери и употреби заедно со апсолутната величина за да се пресмета растојанието D до одредено тело во килопарсеци (при што 1 kpc е 1000 pc) и следи:

${\displaystyle 5\cdot \log _{10}D=m-M-10,}$

или

${\displaystyle D=10^{(m-M-10)/5}}$

каде m е привидната величина, а пак M е апсолутната величина. За ова да биде попрецизно, двете величини мора да се во истиот честотен појас и не може да постои релативно движење во радијалната насока.

Потребни се и методи кои ќего земат предвид на меѓуѕвезденото згаснување, што предизвикува телата да бидат потемни и поцрвени, особено ако телото е во прашинесто или гасовито подрачје.^[12] Разликата меѓу апсолутната и привидната величина на телото се нарекува модул на растојание, и астрономските растојанија, особено меѓугалактичките растојанија се пресметуваат на овој начин.

Постојат два проблеми за секоја класа на стандардни свеќи. Првиот е баждарењето, односно определувањето на точната апсолутна величина на телото, кое ќе биде стандардна свеќа. Овде се вклучува и дефинирањето на класата доволно добро за да се препознаат поединечните членови, и изнаоѓањето на доволно членови од класата со добро определени растојанија за да постои можност нивната вистинска апсолутна величина да се определи со голема прецизност. Вториот проблем е во препознавањето на членовите на класата, и по грешка да не се искористи стандардна баждарна свеќа на тело кое не е припадник на класата. При крајни растојанија, каде што е и потребата од употреба на показател за растојанија, овој проблем на препознавање може да биде доста сериозен.

Значаен проблем со стандардните свеќи е и постојаното прашање колку се тие всушност стандардни. На пример, сите набљудуваља на суперновите од тип-Ia укажуваат дека оние кои се на исти растојанија имаат иста сјајност (при што исправка се врши преку обликот на светлинската крива). Основата за оваа близина во сјајноста е прикажана подолу; сепак постои можност дека подалечните супернови од тип-Ia имаат поинакви својства од поблиските супернови од тип-Ia. Употребата на суперновите од типот-Ia е од голема важност за определување на точниот космолошки модел. Ако навистина својствата на сууперновите од типот-Ia се различни за поголеми растојанија, т.е. ако екстраполацијата на нивното баждарење до арбитраните растојанија не е точно, занемарувајќи ја овааа промена може да доведе до опасна пристрасност во добивањето на космолошките параметри, особено при добивањето на параметарот за густина на материјата.^[13]

Дека не станува збор за чисто филозофско прашање може да се забележи од историјата на мерењата за растојанија со употреба на Кефеиди. Во 1950-ите, Валтер Баде забележал дека блиските Кефеиди кои се користеле за баждарење на стандардната свеќа биле од различен тип од оние кои се користеле за мерење на растојанието до блиските галаксии. Блиските Кефеиди биле ѕвезди од ѕвезденото население I, ѕвезди со многу повисока металичност за разлика од подалечните Кефеиди, ѕвезди припадници на ѕвезденото население II. Како резултат на ова, ѕвезденото население II биле посјајни од она што се мислело, и кога ќе се направеле исправки, се добивале растојанија двојно поголеми до ѕвездените јата во блиските галаксии, а со тоа и за полупречникот на Млечниот Пат.

Гравитациските бранови со потекло од воспиралната фаза кај збиените двојни системи, како што се неутронски ѕвезди или црни дупки, имаат корисно својство енергијата што ја оддават како гравитациско зрачење произлезено исклучиво од орбиталната енергија на парот, и последичното смалување на нивните орбити директно се набљудувани како зголемување на честотата на оддадените гравитациски бранови. Исправката на чекорот на промена на честотата ${\displaystyle f}$ е определен од^[14][15]:38

${\displaystyle {\frac {df}{dt}}={\frac {96\pi ^{8/3}(G{\mathcal {M}})^{\frac {5}{3}}f^{\frac {11}{3}}}{5\,c^{5}}},}$

каде ${\displaystyle G}$ е гравитациската константа, ${\displaystyle c}$ е брзината на светлината, и ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$ е единствен (а и пресметлив ^{[б 1]}) број наречен делотворна маса на системот, комбинација на масите${\displaystyle (m_{1},m_{2})}$ на двете тела^[17]

${\displaystyle {\mathcal {M}}={\frac {(m_{1}m_{2})^{3/5}}{(m_{1}+m_{2})^{1/5}}}.}$

Преку набљудување на брановиот облик, може да се пресмета делотворната маса а преку нејзе и моќноста (чекорот на оддаавање на енергијата) на гравитациските бранови. Па така, овој гравитациски бранов извор е стандардна сирена со позната гласност.^[18][15]

Како и стандардните свеќи, според оддадените и примените амплитуди, обратноквадратниот закон го определува растојанието до изворот. Но сепак постојат одредени разлики од стандардните свеќи. Гравитациските бранови не се оддаваат изотропски, но мерењето на поларизацијата на бранот обезбедува доволно информации за да се определи аголот на оддавање. Детекторите на гравитациските бранови исто така поседуваат анизотропски антенски шеми, па потребно е да се знае местоположбата на изворот на небото релативно во однос на детекторот за да се определи приемниот агол. Воопштено, ако бранот е детектиран од мрежа на три детектори на различни местоположби, мрежата ќе измери доволно информации за да ги направи потребните исправки и да се определи растојанието. Исто така за разлика од стандардните свеќи, на гравитациските бранови не им е потребно баждарење со други измерени растојанија. Мерењето на растојанието сепак побарува баждарење на детекторите на гравитациските детектори, но тогаш растојанието е дадено основно преку повеќекратни бранови должини на ласерската светлина во употреба во гравитациско-бранов интерферометар.

Постојат и други услови кои ја ограничуваат прецизноста на растојанието, покрај баждарењето на детекторите. За среќа, гравитациските бранови не подлежат на згаснувањето кога минуваат низ определена средина. Но тие подлежат на гравитациско искривување, на ист начин како и светлината. Ако сингналот е силно гравитациски искривен, тогаш можно е да биде детектиран како повеќе настани, временски раздвоени (налик на повеќекратните слики на квазарите). Потешко за контрола и разликување е ефектот на слабо гравитациско искривен, при што сигналот при своето движење е под влијание на многубројни мали зголемувањачки или намалувањачки настани. Ова ќе биде од важност за сигналот кој потекнува од космолошки црвени поместувања поголеми од 1. Конечно, тешко е за детекторските мрежида ја измерат прецизно поларизацијата на сигналот, доколку двојниот систем е набљудуван скоро челно;^[19] овие сигнали страдаат од значително поголеми грешки при мерењето на грешките. За несреќа, двојните ѕвезди зрачат претежно нормално на орбиталната рамнина, па така челните сигнали се природно силни и најчесто набљудувани.

Ако парот се состои од неутронски ѕвезди, нивното спојување ќе биде проследено од експлозија на килонова/хипернова што ќе овозможи прецизно определување на местоположбата со помош на електромагнетни телескопи. Во овие случаи, црвеното поместување на родната галаксија овозможува определување на Хабловата константа ${\displaystyle H_{0}}$.^[17] Ваков случај е и GW170817, која била употребена за да се направи првото вакво мерење.^[20] Дури и кога нема електромагнетен содружник може да се препознае како збир на сигнали, можно е да се искористи статистички метод за да се потврди вредноста на ${\displaystyle H_{0}}$.^[17]

Друга класа на показател за физичко растојание е стандарден линијар. Во 2008 година, предложено е галактичките пречници да се сметаат како стандарден линијар за определување на космолошките параметри.^[21] Неодамна во употреба била и физичката скала добиена од барионски акустични осцилации (БАО) во почетокот на универзумот. Во младиот универзум (пред рекомбинацијата) барионите и фотоните се расејуваат едни од други, и образуваат силно сврзана течност која може да спроведува звучни бранови. Брановите имаат извори во исконските густински превирања, и се движат со брзина која може да се предвиди од густината на барионите и другите космолошки параметри. Вкупното растојание кои овие звучни бранови можат да го изминат пред да настане рекомбинацијата се определува непроменлива скала, која се шири заедно со универзумот по рекомбинацијата. Па така БАО може да обезбеди стандарден линијар кој може да се измери во галактичките прегледи од ефектите на барионите на галактичките јата. Методот поискува обемно галактичко прегледување со цел да се направи скалата видлива, но е измерена со одредено процентуално ниво на прецизност (Погледајте барионски акустични осцилации). Скалата зависи од космолошки параметри како што се густините на барионите и материјата, и бројот на неутрина, па растојанијата засновани на БАО се позависни од космолошкиот модел отколку од оние засновани на месните мерења.

Светлосното ехо може да се користи како стандарден линијар,^[22][23] иако е предизвик точно да се определи геометријата на изворот.^[24][25]

Со неколку исклучоци, растојанијата засновани на директните мерења се достапни само до околу илјада парсеци, што е скромен дел од нашата галакција. За растојанија поголеми од овие, мерењата зависат од физичките претпоставки, односно, помислата дека некој би го препознал телото кое е предмет на набљудување, и класата на тела е доволно хомогена на начин што нејзините членови може да се употребат за значајни проценки на растојанијата.

Физички показатели за растојанија, кои прогресивно се користат на поголемите скали за растојанија ги вклучуваат:

• Динамичка паралакса, користи орбиталнни параметри на видливата двојка за да се определи масата на системот, и со тоа да се употреби односот маса-сјајност за да се определи сјајноста
  • Затемнувачки двојки — во последното десетолетие, мерењата на параметрите на затемнувачките двојки е овозможено преку класата на 8-метарски телескопи. Ова ги прави погодни за употреба како показатели за растојанија. Неодамна, тие биле употребени за да се определи директно растојанието до Големиот Магеланов Облак (ГМО), Малиот Магеланов Облак (ММО), галаксијата Андромеда и галаксијата Триаголник. Затемнувачките двојки нудат директен метод за баждарење на растојанието до галаксиите за подобрено ниво на прецизност од 5% што со моменталната ехнологија до растојанија од околу 3 Mpc (3 милиони парсеци).^[26]
• Променливи ѕвезди од типот на RR Лира — се користат за мерење на растојанија во глаксијата и блиските збиените ѕвездени јата.
• Следниве четири показатели користат ѕвезди во старите ѕвездени населенија (население од II генерација):^[27]
  • Врвот на гранката на црвени џинови (ВГЦЏ) distance indicator.
  • Светлосна функција на планетарна маглина (СФПМ)
  • Светлосна функција на збиено ѕвездено јато (СФЗЅЈ)
  • Површинско-сјајносна флуктуација (ПСФ)
• Во галактичката астрономија, рендгенските изблици (термојадренитње сјаења на површината на неутронската ѕвезда) се користат како стандардни свеќи. Набљудувањата на рендгенските изблици понекогаш се придружени и од рендгенски спектри кои се показатели на полупречното ширење. Па така, рендгенскиот флукс при максимумот на избликот треба да е поистоветен со Едингтоновата сјајност, која може да се пресмета во моментот кога масата на неутронската ѕвезда е позната (најчесто се претпоставува дека масата изнесува 1,5 сончеви маси). Овој метод овозможува определување на растојанијата до некои маломасени рендгенски двојки. Маломасените рендгенски двојки се многу бледи во оптичкиот дел на спектарот, што го отежнува определувањето на растојанието до истите.
• Меѓуѕвездени масери може да се искористат за да се определи растојанието до некои галактички и вонгалактички тела кои пројавуваат масерско оддавање.
• Кефеиди и нови
• Тали–Фишеров однос
• Фабер–Џексонов однос
• Супернови од типот Ia кои имаат многу добро определена максимална апсолутна светлосна величина како функција од обликот на нивната светлинска крива и се корисни за определување на вонгалактичките растојанија до неколку стотина Mpc.^[28] Значаен исклучок е SN 2003fg, односно „суперновата Шампањ“, супернова од типот Ia со необично поведение.
• Црвени поместувања и Хабловиот закон

Кога ќе се исцрта апсолутната светлосна величина на група ѕвезди наспроти спектралната класификација на ѕвездата, во ХР-дијаграмот, се добиваат развојни шеми кои се поврзани со масата, староста и составот на ѕвездата. Особено, при периодот на водородното согорување, ѕвездите се наоѓаат на крива на дијаграмот наречена главна низа. Со мерењето на овие својства од ѕвездениот спектар, може да се определи местоположбата на ѕвездата на ХР-дијаграмот, и со тоа е определена апсолутната светлосна величина.Споредбата на оваа вредност со пивидната светлосна величина овозможува да се добие приближна вредност за растојанието, по земањето предвид на меѓуѕвезденото згаснување на сјајноста поради присуството на гас и прашина.

Во гравитациски сврзано ѕвездено јато како што е на пример Хијади, ѕвезди кои имаат приближно иста старост и се наоѓаат на исто растојание. Ова ќе овозможи релативно прецизно фитување на главната низа, со што се определуваат истовремено старост и растојанието до јатото.

Вонгалактички показатели за растојанија^[29]

Метод	Неопределеност за единечна галаксија (mag)	Растојание до јатото Девица (Mpc)	Домет (Mpc)
Класични Кефеиди	0,16	15–25	29
Нови	0,4	21,1 ± 3,9	20
Светлосна функција на планетарна маглина	0,3	15,4 ± 1,1	50
Светлосна функција на збиено ѕвездено јато	0,4	18,8 ± 3,8	50
Површинско-сјајносни флуктуации	0,3	15,9 ± 0,9	50
Однос D–σ	0,5	16,8 ± 2,4	> 100
Супернова од типот Ia	0,10	19,4 ± 5,0	> 1000

Скалата на вонгалактички растојанија е низа на техники кои се користат денес од астрономите за да се определи растојанието до космолошките тела надвор од нашата галаксија, кои не може лесно да се определат со традиционалните методи. Некои процедури ги користат својстата на овие тела, како што се ѕвездите, збиените ѕвездени јата, маглините, и галаксиите како целини. Други методи се засновани повеќе на статистика и веројатности на тела како што се галактичките јата.

Откриен во 1956 година од страна на Олин Вилсон и Ваину Бапу, Вилсон–Бапуевиот ефект го користи ефектот познат како спектроскопска паралакса. Многу од ѕвездите имаат особености во нивните спектри, како што се калциумовата K-линија, укажувачи на нивната апсолутна ѕвездена величина. Растојанието до ѕвездата може да се пресмета од нивната привидна ѕвездена величина користејќи го модулот на растојание.

Постојат големи ограничувања за овој метод за ѕвездени растојанија. Баждарењето на јачината на спектралните линии има ограничена прецизност и побарува исправка за меѓуѕвезденото згаснување. Иако теориски овој метод ја има можноста да обезбеди веродостојни пресметки за растојанијата до ѕвездите сè до растојанија од 7 мегапарсеци (Mpc), но во пракса се користи за ѕвезди кои се на растојанија од стотици килопарсеци (kpc).

За растојанија надвор од дофатот на Вилсон–Бапуевиот ефект, следниов метод се заснова на односот период-сјајност на класичните Кефеиди. Следниов математички запис може да се искористи за а се пресмета растојанието до галактичките и вонгалактичките класични Кефеиди:

${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.34)\log _{10}{P}-(2.45)(V-I)+7.52\,.}$^[30]

${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.37)\log _{10}{P}-(2.55)(V-I)+7.48\,.}$^[31]

Неколку проблеми го усложнуваат користењето на Кефеидите како стандардни свеќи и активно се тема на разговор, поистакнати се: природата и линеарноста на односот период-сјајност при различни појаси и улогата која ја има металичноста врз нулата и косината на овие равенки, и ефектите од фотометриското загадување (треперење) и променлив (вообичаено непознат) закон за згаснување кај растојанијата до Кефеидите.^{[32][33][34][35][36][37][38][39][40]}

Овие нерешени проблеми доведуваат до тоа вредноста на Хабловата константа да се движи меѓу 60 км/с/Mpc и 80 км/с/Mpc. Решавањето на овој провблем е еден од најважните нерешени проблеми во астрономијата од причина што некои од космолошките параметри на универзумот може да се определат попрецизно доколку е прецизно определена Хабловата константа.^[41][42]

Кефеидите биле важен инструмент во заклучоците на Едвин Хабл во 1923 година за M31 (Андромеда) дека е галаксија надвор од нашата, односно не станува збор за маглина во Млечниот Пат. Тој бил во можност да го пресмета растојанието до M31 и добил дека изнесува 285 Kpc, денешната пресметана вредност изнесува 770 Kpc.

Колку што е набљудувано до денес, спиралната галаксија NGC 3370, во соѕвездието Лав, ги содржи најдалечните Кефеиди кои се забележани и тоа на растојание од 29 Mpc. Кефеидите во никој случај не се совршени за определување на растојанијата: кај ближните галаксии тие даваат грешка од околу 7% и до 15% за подалечните галаксии.

Постојат неколку различни методи во кои суперновите може да се искористат за да се определат вонгалактичките растојанија.

Може да се претпостави дека суперновата се шири сферично симетрично во сите насоки. Ако суперновата е доволно близу, за да може да се измери аголната ширина, θ(t), на фотосферата, може да се искористи равенката:

${\displaystyle \omega ={\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}\,,}$

каде ω е аголната брзина, θ е аголнта должина. За да се добие прецизно мерење, потребно е да се направат две набљудувања во временски период Δt. Последователно, може да се искористи

${\displaystyle \ d={\frac {V_{ej}}{\omega }}\,,}$

каде d е растојанието до суперновата, V_ej е радијалната брзина на исфрлениот материјал (може да се претпостави дека V_ej еднаква на V_θ и е сферично симетрична).

Овој метод е добар само доколку суперновата е доволно близу за прецизно да се определи фотосферата. Слично, обвивката на гас не е совршено сферична ниту пак е апсолутно црно тело. Дополнително и меѓуѕвезденото згаснување ќе повлијае на прецизните мерења на фотосферата. Овој проблем станува сè поголем од страна на суперновите чии јадра колабираат. Сите овие фактори придонесуваат до појава на грешка од околу 25%.

Суперновите од типот Ia се еден од најдобрите начини за да се определат вонгалактичките растојанија. Овој вид на супернови се случува кога постои двојна ѕвезда, пришто една од компонентите е бело џуџе кое ја насобира материјата од придружната ѕвезда. Како што белото џуџе стекнува материја, и последователно ќе ја надмине Чандрасекаровата граница оод ${\displaystyle 1,4M_{\odot }}$.

Кога оваа маса е достигната, ѕвездата постанува нестабилна и започнува неконтролирана фузиона реакција. Бидејќи сите супернови од типот на Ia експлодираат при иста маса, и нивните апсолутни светлосни величини се исти. Ова ги прави да бидат многу корисни стандардни свеќи. Сите супернови од типот Ia имаат стандардна сина и видлива величина од:

${\displaystyle \ M_{B}\approx M_{V}\approx -19.3\pm 0.3\,.}$

Па така, кога се набљудува супернова од типот Ia, ако е можно да се определи максималната светлосна величина, може да се определи и растојанието до истата. Но не е потребно суперновата да се набљудува при максимумот, ако се употреби методот на повеќебојниот облик на светлинската крива (ПОСК), обликот на светлинската крива (снимен по разумен временски период по првичната експлозија) се спореди со семејството на параметарски криви со кои ќе се определи апсолутната светлосна величина при максималната сјајност. Овој метод исто така го зема предвид и меѓуѕвезденото згаснување, предизвикано од прашината и гасот.

На сличен начин, развлечниот метод ја споредува светлинската крива со определени светлински криви за светлосните величини на суперновите. Оваа шема, не е претставува неколку светлински криви при различни бранови должини како кај (ПОСК) туку е една светлинска крива која е развлечена (или збиена) во времето. Користејќи го овој развлечен фактор,може да се определи максималната светлосна величина.

Користењето на методот на супернова од типот на Ia е еден од најпрецизните методи, особено ако се има предвид дека експлозиите на суперновите може да се забележат од огромни растојанија (нивните сјајности се слични на целокупната сјајност на сите ѕвезди во галаксијата во која се забележани), многу подалеку од Кефеидите (500 пати подалеку). Поголем период од времето поминува во усовршувањето на овој метод. Неопределеноста или грешката се движи до скромни 5%, што соодвествува на неопределеност од само 0,1 величина.

Новите може да се користат на ист начин како и суперновите за да се определат вонгалактичките растојанија. Постои директна поврзаност помеѓу максималната величина кај новите и времето кое е потребно за да се намали видливата светлина за две величини. Оваа равенка може да се запише на следниов начин:

${\displaystyle \ M_{V}^{\max }=-9.96-2.31\log _{10}{\dot {x}}\,.}$

каде ${\displaystyle {\dot {x}}}$ е изводот од светлосната величина на новата, опшувајќи го просечниот чекор на опаѓање за првите две величини.

Откако ќе се ослабат новите, тие се сјајни како и повеќето Кефеиди, па така и двете техники ги имаат истите максимални растојанија: ~ 20 Mpc. Грешката која е јавува кај овој метод како неопределеност изнесува околу ±0,4.

Врз основа на методот на споредба на сјајностите на збиените ѕвездени јата (сместени во галактичкиот ореол) од далечните галаксии во јатото Девица, светлосната функција на збиено ѕвездено јато има неопределеност во пределувањето на растојанијата од околу 20% (или 0,4 величини).

Американскиот астроном Вилијам Алвин Баум е првиот кој се обидел да искористи збиено ѕвездено јато за да го определи растојанието до елиптичните галаксии. Тој го споредувал најсјајното ѕвездено јато во галаксијата Девица A со оние во галаксијата Андромеда, земајќи предвид дека сјајностите на јатата се исти во двете галаксии. Знаејќи го растојанието до Андромеда, Баум претпоставил постоење на директна поврзаноср и го пресметал растојанието до Девица A.

Баум користел само едно збиено ѕвездено јато, но поединечните јата се слаби стандардни свеќи. Канадскиот астроном Рене Расин претпоставил дека употребата на светлосната финкција ќе доведе до подобра процена. Бројот на збиени ѕвездени јата како функција од величините е определена од:

${\displaystyle \ \Phi (m)=Ae^{(m-m_{0})^{2}/2\sigma ^{2}}\,}$

каде m₀ е стандардната величина, M₀ е величината на јатото во Девица, а сигма е расејувањето од ~ 1,4 mag.

Важно е да се запомни дека е претпоставено дека сите збиени ѕвездени јата поседуваат подеднакви сјајности низ универзумот. Не постои сеопфатна светлосна функција на збиено ѕвездено јато која би се применувала за сите галаксии.

Како и претходно спомнатиот метод, сличен метод на бројчена анализа може да се искористи и за планетарните маглини (имајте во предид дека се повеќе од една!) во далечните галаксии. Светлосната функција на планетарна маглина (СФПМ) била првично предложена кон кеајот на 1970-ите од страна на Холанд Кол и Дејвид Џенер. Тие предложиле дека сите планетарни маглини можно е да имаат подеднаква максимална природна сјајност, која денес е преметана и изнесува M = −4,53. Ова би ги направило истите да бидат можни стандардни свеќи за определување на вонгалактичките растојанија.

Астрономот Џорџ Хауард Џејкоби и неговите соработници подоцна предложиле дека функцијата на СФПМ е еднаква на:

${\displaystyle \ N(M)\propto e^{0.307M}(1-e^{3(M^{*}-M)})\,.}$

каде N(M) е бројот на планетарни маглини, со апсолутна светлосна величина од M. M* е еднаква на маглината си најсјајната величина.

Следниов метод се занимава со целокупните основни својства на галаксиите. Овие методи, иако имаат променливи процентни грешки, имаат способност да дадат проценка за растојанија поголеми од 100 Mpc, иако се користи само месно.

Методот на површинските светлосни промени (ПСП) ја користи предноста на CCD камери и телескопи. Поради просторните промени во површинската сјајност, одредени пиксели кај овие камери ќе опфатат повеќе ѕвезди од други. Сепак, како што се зголемува растојанието сликата ќе станува се помазна. Анализата на ова опишува величина на промена од пиксел до пиксел, што едиректно поврзана со растојанието до галаксијата.

Односот D–σ, кој се користи кај елиптичните галаксии, се поситоветува со аголниот пречник (D) на галаксијата и нејзината расејувачка брзина. Од голема важност е точно да се објасни што претставув D, за да се разбере овој метод. Станува збор, попрецизно, за пречникот на галаксијата до површинска сјајност од 20,75 B-mag arcsec⁻². Оваа површинска сјајност е независна од растојанието до нас. Па така, D е обратнопропорционално на растојанието до галаксијата, запишано како d. Оттука, овој однос не користи стандардни свеќи. Наместо тоа, D е стандарден линијар. Овој однос меѓу D и σ е:

${\displaystyle \log(D)=1.333\log(\sigma )+C\,.}$

каде C е константа која зависи од растојанието до галактичките јата.

Овој метод има можност да стане еден од најсилните методи за преметување на галактичките растојанија, можеби и надминувајќи го опсегот на Тали-Фишеровиот метод. Денес, сепак, елиптичните галаксии не се доволно сјајни за да обезбедат баждарење на овој метод со употребата на техники како кај Кефеидите. Наместо ова, баждарењето е направено со погруби методи.

Последователните показатели за растојанија, што всушност се скалата за растојанија, е од потреба за да се определат растојанијата до галаксиите. Причината е што телата што се доволно сјајни за да се препознаат и измерат при тие растојанија се многу ретки од причина што неколку или ниедно не се во непосредна близина, па така од малкуте примери кои се доволно близу со веродостојна тригонометриска паралакса за баждарење на показателот. На пример, Кефеидите, едни од најдобрите показатели за спиралните галаксии, не може да се избаждарат само преку паралаксата, иако мисијата „Гаја“ може да помогне во разрешувањето на овој метод. Оваа ситуација е дополнително усложнета од фактот што различни ѕвездени населенија не ги поседуваат сите видови на ѕвезди. Кефеидите особено се масивни ѕвезди, со краткорочен животен век, и тие ќе се забележат само на места каде ѕвездите се создадени неодамна. Последователно, бидејќи елиптичните галаксии одамна немаат големи ѕвездени збирови, тие немаат Кефеиди. Наместо тоа, мора да се користат показателите за растојанија чии потекла се во големина на ѕвездените населенија (како новите и променливите од типот на RR Лира). Сепак, променливите од типот на RR Лира се со помала сјајност од Кефеидите, и новите се непредвидливи и потребно е постојано набљудување и среќа за програмот да може да собере доволно нови во целната галаксија за да направи добра проценка на растојанието.

Бидејќи подалечните чекори во вселенската скала на растојанија зависат од поблиските, подалечните чекори во себе ги вклучуваат и ефектите од грешките во поблиските чекори, дали систематски или статистички. Резултатот од овие пропагациони грешки значи дека растојанијата во астрономијата ретко се познати до ниво на прецизност како во другите науки, и дека проценката на растојанието до подалечните тела е уште понепрецизна.

Друг загрижувачки проблем, особено за многу сјајните стандардни свеќи, е нивната "стандардност": односно колку се хомогени телата при нивната вистинска апсолутна светлосна величина. Кај некои од овие различни стандардни свеќи, хомогеноста се заснова на теории за создавањето и развојот на ѕвездите и галаксиите, и од оваа причина подлежи на неопределености. За најсјајните показатели на растојанија, суперновите од типот на Ia, познато е дека имаат слаба хомогеност^[43], сепак не постои друга класа на тела кои се посјајни за да се забележат на тие растојанија, па оваа класа е од важност бидејќи не постојат други реални решенија.

Резултатот од набљудувањара на Хабловиот закон, пропорционалната врска меѓу растојанието и брзината со која галаксијата се движи од нас (познато како црвено поместување) е прозивод на вселенската скала на растојанија. Едвин Хабл забележал дека потемните галаксии се со поголема црвена поместеност. Определувајќи ја вредноста на Хабловата константа било резултат на работа низ десетлетија од бројни астрономи, кои ги насобирале податоците за црвените поместувања на галаксиите и подоцна за нивно баждарење во чекорите на вселенската скала на растојанија. Хабловиот закон е главниот начин за процена на растојанијата до квазарите и далечните галаксии кај кои не може да се разделат и видат поединечните показатели за растојанија.

• Мерки за растојанија (космологија)
• Величински ред (должина)#Астрономски
• Стандарден линијар

• Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (2014). An Introduction to Modern Astrophysics. Harlow, United Kingdom: Pearson Education Limited. ISBN 978-1-292-02293-2.
• Measuring the Universe The Cosmological Distance Ladder, Stephen Webb, copyright 2001.
• Pasachoff, J.M.; Filippenko, A. (2013). The Cosmos: Astronomy in the New Millennium (4. изд.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-68756-1.
• The Astrophysical Journal, The Globular Cluster Luminosity Function as a Distance Indicator: Dynamical Effects, Ostriker and Gnedin, May 5, 1997.
• An Introduction to Distance Measurement in Astronomy, Richard de Grijs, Chichester: John Wiley & Sons, 2011, ISBN 978-0-470-51180-0.

• The ABC's of distances (UCLA)
• The Extragalactic Distance Scale by Bill Keel
• The Hubble Space Telescope Key Project on the Extragalactic Distance Scale
• The Hubble Constant, a historical discussion
• NASA Cosmic Distance Scale
• PNLF information database Архивирано на 26 јануари 2010 г.
• The Astrophysical Journal

п р у Астрономски мерни единици Земјин полупречник (${\displaystyle \scriptstyle R_{\oplus }}$) · светлосна секунда (сс) · Сончев полупречник (${\displaystyle \scriptstyle R_{\odot }}$) · гигаметар (Гм) · астрономска единица (ае) · светлосна година (сг) · парсек (пс) · килопарсек (кпс) · мегапарсек (Мпс) · гигапарсек (Гпс)

Нормативна контрола WorldCat LCCN: sh85111360 GND: 4014857-9