83160

83159 ← 83160 → 83161
素因数分解	23×33×5×7×11
二進法	10100010011011000
三進法	11020002000
四進法	110103120
五進法	10130120
六進法	1441000
七進法	464310
八進法	242330
十二進法	40160
十六進法	144D8
二十進法	A7I0
二十四進法	6090
三十六進法	1S60
ローマ数字	LXXXMMMCLX
漢数字	八万三千百六十
大字	八万参千百六拾
算木

83160（八万三千百六十、はちまんさんぜんひゃくろくじゅう）は、自然数また整数において、83159の次で83161の前の数である。

性質

83160は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 27, 28, 30, 33, 35, 36, 40, 42, 44, 45, 54, 55, 56, 60, 63, 66, 70, 72, 77, 84, 88, 90, 99, 105, 108, 110, 120, 126, 132, 135, 140, 154, 165, 168, 180, 189, 198, 210, 216, 220, 231, 252, 264, 270, 280, 297, 308, 315, 330, 360, 378, 385, 396, 420, 440, 462, 495, 504, 540, 594, 616, 630, 660, 693, 756, 770, 792, 840, 924, 945, 990, 1080, 1155, 1188, 1260, 1320, 1386, 1485, 1512, 1540, 1848, 1890, 1980, 2079, 2310, 2376, 2520, 2772, 2970, 3080, 3465, 3780, 3960, 4158, 4620, 5544, 5940, 6930, 7560, 8316, 9240, 10395, 11880, 13860, 16632, 20790, 27720, 41580, 83160である。
- 約数の和は345600。
29番目の高度合成数であり、約数を128個持つ。1つ前は55440、次は110880。100000以下では最大の高度合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A002182)
- 約数を128個持つ最小の数である。次は98280。従って83160と98280は100000以下では最大個の約数を持つ自然数である。
1から12までの全ての自然数と27の最小公倍数である。
10336番目のハーシャッド数である。1つ前は83142、次は83180。
83160 = 2310 × 36
- 素数階乗数の積とみたとき1つ前は82950、次は83370。
83160 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11
- 5つの異なる素因数の積で p ³ × q ³ × r × s × t の形で表せる最小の数である。次は98280。
83160 = 2089² - 2069² = 1901² - 1879² = 1499² - 1471² = 797² - 743² = 367² - 227² = 347² - 193² = 439² - 331²
- 26番目の、2つの素数の平方の差としてちょうど7通りに表現することが出来る数である。1つ前は82992、次は86520。(オンライン整数列大辞典の数列 A092003)
k = 7 の時の 2^k 個の約数を持つ最小の数である。1つ前は7560、次は1081080。(オンライン整数列大辞典の数列 A037992)
n = 20 の時の (約数関数の値) = n × (オイラー関数の値) となる最小の数である。1つ前のn = 19では291060、次のn = 21では120120。(オンライン整数列大辞典の数列 A055234)

性質

関連項目