Matematika Ipa
Matematika Ipa
Matematika Ipa
LATIHAN 1
3. Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 60° dan panjang OP = 20 cm. Luas
OAPB = ........
4. Sketsa grafik di bawah ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang
persamaannya ......
A. y = 2 cos 2x° D. y = sin ½x°
B. y = 4 sin 2x° E. y = 4 cos ½x°
C. y = 4 cos 2x°
Jawaban : C
5.
Ditentukan tg A = t, maka sin A = .........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
6.
Sin ( + 2A) + sin ( - 2A) = ........
A. 2 sin A D. 2 cos 2A
B. 2 cos A E. cos 2A
C. 2 sin 2A
Jawaban : D
7. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk k cos (x - a)°. Nilai k dan a
berurutan adalah .......
A. 1 dan 45 D. dan 135
B. 1 dan 135 E. dan 225
C. dan 45
Jawaban : C
8. Parabola mempunyai puncak dititik (p, q) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya
adalah .......
A. f(x) = - (x + p)² + q D. f(x) = (x + p)² - q
B. f(x) = (x - p)² + q E. f(x) = (x - p)² - q
C. f(x) = - (x - p)² + q
Jawaban : B
A. D.
-3 1
B. E.
-1
C.
Jawaban : D
A. 5 cm D.
B. 5 cm E.
C.
Jawaban : C
12.
Jika
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
13. Matrik yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
14. Persamaan lingkaran yang berpusat di 0 dinyatakan dengan y² = a - x². Nilai a adalah
salah satu akar persamaan x² - 3x - 4 = 0. Jari-jari lingkaran itu adalah ........
A. D. 2
E. 4
B.
C. 2
Jawaban : C
15. Salah satu koordinat titik fokus suatu elips yang persamaannya 4x² + 5y² - 8x - 20y + 4
= 0 adalah ......
A. (0, 2) D. (2, 0)
B. (0, -2 ) E. (-1, 2)
C. (-2, 0)
Jawaban : A
16. Diagram berikut ini menunjukkan diagram hasil tes matematika suatu kelas.
Nilai rata-ratanya adalah ......
A. 71,5 D. 73,5
B. 72 E. 74
C. 72,5
Jawaban : B
18. Pada lemparan dua buah dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang muncul jumlah
angka dua buah dadu sama dengan 3 atau 10 adalah ........
A. 2/36 D. 6/36
B. 3/36 E. 7/36
C. 5/36
Jawaban : C
19.
Jika f-1(x) invers dari fungsi f dengan maka daerah asal f-1(x)
adalah ......
A. {x|x -2, x R} D. {x|x 4, x R}
B. {x|x 2, x R} E. {x|x 6, x R}
C. {x|x 3, x R}
Jawaban : B
20. Bidang empat ABC diketahui ABC sama sisi, DC tegak lurus bidang ABC, panjang
DC = 1 dan sudut DBC = 30°. Bila adalah sudut antara DAB dan CAB, maka
Tangen adalah ........
A. D.
B. 1
E.
C.
Jawaban : E
, ialah ........
A. -26 dan 4 D. 4
B. -4 dan 26 E. 26
C. 4 dan 26
Jawaban : E
23. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x - 4)
mempunyai sisa -4. f(x) dibagi dengan x² - 2x - 8 mempunyai sisa ........
A. -3x - 8 D. 3x + 20
B. -3x + 8 E. 3x - 8
C. -3x - 20
Jawaban : B
25. Kontraposisi dari implikasi : " Jika ujian lulus, maka Ali membeli motor " adalah .......
A. Jika Ali membeli motor, maka Ali lulus ujian
B. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor
C. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor
D. Jika Ali tidak lulus ujian, Ali tidak membeli motor
E. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian
Jawaban : E
26. Grafik fungsi f dengan f(x) = x³ - 6x² + 9x pada interval 0 < x < 2 akan memiliki ......
A. titik balik minimum di (1, 4)
B. titik belok di titik (1, 4)
C. titik balik maksimum di (1, 4)
D. titik balik minimum di (1, 3)
E. titik balik maksimum di (1, 3)
Jawaban : C
29. Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 dan suku ketujuh = 25, yang benar : ........
1. suku pertama = 1 3. suku ke-10 = 37
2. beda antara dua suku = 4 4. jumlah 10 suku pertama adalah = 170
Jawaban : A
1.
Nilai sin ( + x) sama dengan nilai ........
A. - sin x D. sin (-x)
B. - cos x E. cos x
C. sin x
Jawaban : E
3. Dalam segitiga ABC, diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 60°. Maka a = ......
A. cm D. 49 cm
B. 7 cm E.
C. 89 cm
Jawaban : B
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
6. Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik dibawah ini adalah .........
A. y = 3 + 2x - 2x² D. y = 3 + x - x²
B. y = 3 + 2x - x² E. y = 3 - 3x - x²
C. y = 3 - x - x²
Jawaban : B
7. Suatu grafik y = x² + (m - 1)x + 4, akan memotong pada dua titik, maka harga m
adalah ......
A. m < -4 atau m > 1 D. 1 < m < 4
B. m < -3 atau m > 5 E. -3 < m < 5
C. m < 1 atau m > 4
Jawaban : B
8.
Diketahui a = , b = 16 dan c = 4, maka nilai adalah .......
A. D. 4
E. 256
B.
C. 1
Jawaban : D
adalah .......
A. {1} D. {6}
B. E. {1,6}
C. {3}
Jawaban : D
10.
C.
Jawaban : A
11.
13. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian 3/5 kali
tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 3/5 kali tinggi
pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola sampai seluruhnya berhenti
adalah ........
A. 5,5 m D. 10 m
B. 7,5 m E. 12,5 m
C. 9 m
Jawaban : D
14. Dari daerah yang diarsir pada grafik dibawah ini merupakan himpunan penyelesaian
suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum 5x + 4y adalah ......
A. 18 D. 24
B. 20 E. 28
C. 23
Jawaban : C
15. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x - 3, maka (f o g)(x) = .......
A. 4x² - 12x + 10 D. 4x² + 12x - 10
B. 4x² + 12x + 10 E. -4x² - 12x + 10
C. 4x² - 12x - 10
Jawaban : A
Jawaban : E
17. Diketahui f(x) dibagi x - 2 sisanya 5. f(x) dibagi dengan x - 3 sisanya 7. Bila f(x)
dibagi dengan x² - 5x + 6 sisanya adalah .......
A. x - 2 D. 2x + 1
B. 2x - 4 E. 2x + 3
C. x + 2
Jawaban : D
18. Ingkaran dari pernyataan : " Semua peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan
soal " adalah ......
A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soal
B. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal
C. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soal
D. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal
E. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal
Jawaban : C
19. Dua bilangan kompleks 5 + 2i dan 3 + 4i, bila dikalikan hasilnya adalah .........
A. 2 + 23i D. 7 + 26i
B. 5 + 26i E. 23 + 26i
C. 7 + 23i
Jawaban : D
20. Dari 7 calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 dari pelajar teladan I, II, dan
III. Hitung berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai teladan I,
II, dan III !
A. 21 D. 210
B. 35 E. 720
C. 120
Jawaban : B
21. Tabel di bawah ini merupakan hasil ulangan Matematika suatu kelas, maka Modusnya
adalah .......
A. 49,06 D. 51,33
B. 50,20 E. 51,83
C. 50,70
Jawaban : E
22. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,-3) dan menyinggung garis g = 3x - 4y
+ 7 = 0 adalah .......
A. x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 D. x² + y² + 4x + 6y + 12 = 0
B. x² + y² + 2x - 6y + 12 = 0 E. x² + y² - 2x + 6y - 12 = 0
C. x² + y² + 4x - 6y - 12 = 0
Jawaban : A
23. Persamaan yang sesuai dengan elips di bawah ini adalah ........
24. Titik R adalah terletak diantara titik P(2,7,8) dan Q(-1,1,-1) yang membagi garis PQ di
dalam dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah ........
A. (0,9,6) D.
B. (0,3,2) (1,7 ,2 )
E. (1,8,7)
C.
( ,4,3 )
Jawaban : B
25.
Ditentukan A(4,7,0), B(6,10,-6) dan C(1,9,0). wakil-wakil dari vektor u
dan v. Besar sudut antara u dan v adalah ........
A. 0 D.
B.
E.
C.
Jawaban : C
26.
Lingkaran dengan (x - 2)² + (y + 3)² = 25 ditransformasikan oleh matriks dan
27. Tinggi limas beraturan T.ABCD di bawah ini sama dengan ........
A. D. 4 cm
cm
E. 3 cm
B. 3 cm
C.
cm
Jawaban : A
28.
A. D. 2
E. 1
B.
C.
Jawaban : B
29.
Turunan dari adalah f '(x) = .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
31. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik
ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya = 0
adalah .....
A. 1 m/det² D. 12 m/det²
B. 2 m/det² E. 18 m/det²
C. 6 m/det²
Jawaban : C
32.
Jawaban : E
33.
Nilai
A. 10 D. 80
B. 20 E. 160
C. 40
Jawaban : D
34. Daerah yang dibatasi kurva y² = 10x, y² = 4x dan x = 4 diputar 360° mengelilingi
sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah ......
A. 80 satuan D. 24 satuan
B. 48 satuan E. 18 satuan
C. 32 satuan
Jawaban : A
35. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .......
LATIHAN 3
1. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 - 2x - x² adalah .......
A. (-2,3) D. (1,-4)
B. (-1,4) E. (1,4)
C. (-1,6)
Jawaban : B
3.
Bentuk , dapat disederhanakan menjadi ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
4.
Diketahui matriks :
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
5.
7. Suatu deret aritmatika, diketahui 5 lima deret suku pertama = 35 dan jumlah 4 suku
yang pertama = 24. Suku yang ke-15 sama dengan .......
A. 11 D. 33
B. 25 E. 59
C. 31
Jawaban : C
8. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dan suku ke-5 = 1250. Jumlah n suku
yang pertama deret tersebut adalah .......
A. 2(5n - 1) D.
n
B. 2(4 ) (4n)
C. E.
(5n - 1) (5n - 1)
Jawaban : C
9. Fungsi f : R R dan g : R R.
Diketahui : f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 2x - 3. Nilai dari (f o g)(2) = ........
A. 0 D. 8
B. 1 E. 11
C. 7
Jawaban : C
12. Suku banyak f(x) jika dibagi (x - 2) sisanya 24, dan jika f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10.
Apabila f(x) tersebut dibagi x² + 3x - 10 sisanya adalah .......
A. x + 34 D. 2x + 20
B. x - 34 E. 2x - 20
C. x + 10
Jawaban : D
13. Banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaan 4x4 - 15x2 + 5x + 6 = 0 dibagi
dengan x² + x - 2 adalah .......
A. 0 D. 3
B. 1 E. 4
C. 2
Jawaban : C
14. Ingkaran pernyataan " Beberapa peserta EBTANAS, membawa kalkulator "
adalah .......
A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator
B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator
C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator
D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator
E. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator
Jawaban : D
15.
16.
Ditentukan z1 = 2 + 3i dan z2 = 1 - 3i maka bagian imaginer dari adalah .....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
17. Data yang disajikan pada diagram di bawah ini mempunyai modus sama dengan ......
A. 45,4 D. 48
B. 46 E. 50,5
C. 47
Jawaban : C
18. Simpangan kuartil pada gambar di bawah ini adalah ......
Tabel : Berat badan 40 siswa
A. 2 kg D. 7 kg
B. 3,3 kg E. 7,6 kg
C. 3,5 kg
Jawaban : C
19. Dari 5 calon pengurus akan dipilih seorang ketua, seorang wakil dan seorang
bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah ......
A. 10 D. 60
B. 15 E. 125
C. 20
Jawaban : D
20. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya berjumlah 5 atau 8
adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
21. Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah ini adalah ......m²
A. D. 4( + 1)
B. E.
C. 4( - 1)
Jawaban : C
22.
Diketahui . Nilai tg 2p° = ......
A. -2 D.
B.
E. 2
C.
Jawaban : B
23. Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x - cos 2x =
0 adalah ....
A. -1 D.
B.
- E. 1
C. 0
Jawaban : C
24. Agar persamaan cos x - sin x = p dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p adalah
......
A. -2 p 2 D. -1 < p < 1
B. -2 < p < 2 E. - p
C. -1 p 1
Jawaban : A
26. Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya p,
adalah .......
A. D.
p p
B. E.
p p
C.
p
Jawaban : E
27. Gambar di bawah ini merupakan limas beraturan PQRST. Besar sudut antara PT dan
alas QRST, adalah .......
A. 25° D. 60°
B. 30° E. 75°
C. 45°
Jawaban : D
28. Persamaan garis singgung elips x² + 4y² = 4 yang sejajar dengan garis y = x + 3
adalah .......
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : B
29. Parabola dengan fokus (3,0) dan persamaan garis arah (dierektriks) x = -3,
persamaannya adalah .......
A. y² = -12x D. y² = 6x
B. y² - 6 E. y² = 12
C. y² = 3x
Jawaban : E
Jawaban : B
32.
A. 4 D. -2
B. 2 E. -4
C. -1
Jawaban : E
33.
Turunan pertama dari f(x) = , adalah f '(x) adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
34.
Grafik dari f(x) = x³ - x² - 12x + 10 naik untuk interval .....
A. 3 < x < -2 D. x < 2 atau x > -3
B. -2 < x < 3 E. x < -3 atau x > -2
C. x < -2 atau x > 3
Jawaban : C
35. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 - x) cm. Agar luas
maksimum, maka panjangnya = .......
A. 4 cm D. 12 cm
B. 8 cm E. 13 cm
C. 10 cm
Jawaban : C
36. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan
F(-1) = 0, maka F(x) = ......
A. x³ - 2x² + 6x D. x³ - 2x² + 6x - 9
B. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5 E. x³ - 2x² + 6x + 9
C. x³ - 2x² + 6x + 5
Jawaban : E
37. Luas daerah antara kurva y = x² + 4x + 7 dan y = 13 - x² adalah .......
A. D.
10 satuan luas 32 satuan luas
B. E.
14 satuan luas 39 satuan luas
C.
21 satuan luas
Jawaban : C
38.
A. D.
-
B. E.
-
C. 0
Jawaban : A
39. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5 (2x - 1)4 adalah F'(x) = ......
A. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (240x)
B. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (30x + 8)
C. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)
D. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)
E. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)
Jawaban : E
LATIHAN 4
3.
B. E.
C.
Jawaban : D
4.
Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x - 4 dan g(x) = x + 3
Daerah asal f : {x | 1 x 6, x R}dan g : R R. Dari daerah hasil dari g o f (x)
adalah ......
A. {y | 1 x < 4, x R}
B. {y | 4 < x 6, x R}
C. {y | 3 < x 7, x R}
D. {y | -1 < x -6, x R}
E. {y | -1 < x 17, x R}
Jawaban : C
5.
Diketahui f(x) = ;x 3. Nilai dari f-1(x) ialah ........
A. -2 D. 1
B. -1 E. 2
C. 0
Jawaban : E
A. 47,50 D. 49,25
B. 48,25 E. 49,75
C. 47,75
Jawaban : E
8. Daftar distribusi di bawah ini menyatakan hasil ulangan Matematika. Maka modus dari
data tersebut adalah .......
A. 36,0 D. 56,0
B. 44,5 E. 60,5
C. 54,5
Jawaban : C
9. Dalam ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila di ruang tunggu tersebut terdapat 20
orang maka banyaknya cara mereka untuk duduk berdampingan .....
A. 6840 cara D. 1140 cara
B. 2280 cara E. 684 cara
C. 1400 cara
Jawaban : A
10. Dua dadu dilempar dua kali. Peluang munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau
10, adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
11. Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n - 3. Jumlah 12 suku
pertama dari deret yang bersesuaian adalah ......
A. 27 D. 354
B. 57 E. 708
C. 342
Jawaban : D
12. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku ke-
5 dari barisan tersebut .......
A. 27 D. 162
B. 54 E. 243
C. 81
Jawaban : D
15.
Bentuk sederhana dari adalah .....
A. log 31/2 D. log 4-3/2
B. log 2-3/2 E. log 3-3/2
C. log 33/2
Jawaban : E
16. Pernyataan " Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam " ekuivalen dengan ......
A. Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam
B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam
C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam
D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam
E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang
Jawaban : E
17. Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya , b = 3, dan c
= 2, adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
18. Perhatikan grafik y = a sin kx° di bawah ini. Nilai a dan k berturut-turut adalah .....
A. 2 dan 4 D.
B. -2 dan 4 -2 dan
C. E. 2 dan 2
2 dan
Jawaban : A
19.
Diketahui sin A = dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2A adalah ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
20. Lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0 melalui titik (1,-1), maka
jari-jari lingkaran tersebut adalah ......
A. 2 D. 32
B. 4 E. 6
C. 8
Jawaban : B
21. Parabola dengan persamaan (y - 6)² = 4(x - 2), persamaan diretriksnya adalah ........
A. x = -2 D. x = 2
B. x = -1 E. x = 3
C. x = 1
Jawaban : C
22. Koordinat titik dari elips yang persamaannya 4x² + 9y² - 8x + 36y + 4 = 0 adalah........
A. (1, -2) D. (2, -1)
B. (-1, 2) E. (-2, 1)
C. (-1, -2)
Jawaban : A
23. Di bawah ini adalah gambar limas segitiga beraturan ABCD. Jarak titik D ke bidang
alas ABC adalah ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
24.
Titik A(1 ,3, 5), B(4, -1, 2) dan C(6, 3, 4) adalah titik sudut segitiga ABC. wakil
25. Diketahui vektor a = 6i + 4j - 2k dan b = 4i - rj + k. Kedua vektor itu tegak lurus, nilai
r adalah ......
A. -5 D. 5,5
B. -3 E. 6,5
C. 5
Jawaban : D
26. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x, adalah f-1(x) = .......
A. 2x cos 2x + 2x² sin 2x D. x² cos 2x + x² sin 2x
B. -2x sin 2x + 2x² cos 2x E. 2x cos 2x - 2x² sin 2x
C. x² sin 2x + 2x cos 2x
Jawaban : E
27. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x³ + 3x² - 9x - 1 naik dalam interval .......
A. x < -3 atau x > 1 D. -1 < x < 3
B. x < -1 atau x > 1 E. x < -3 atau > -1
C. -3 < x < 1
Jawaban : A
28. Gradien garis singgung kurva y = f(x) disembarang titik (x, y) dinyatakan dengan
rumus . Kurva melalui (-1, 10) maka persamaan kurva adalah ........
A. y = 2x³ + 3x² + 9 D. y = -x³ + 3x² + 6
B. y = x³ + 3x² - 6 E. y = x³ - 3x² - 6
C. y = -2x³ + 3x² + 5
Jawaban : D
30. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
A. -8 D. -1/8
B. -6 E. 0
C. -27/8
Jawaban : E
31. Diketahui (x -2) adalah faktor dari f(x) = 2x³ + ax² + 7x + 6. Salah satu faktor lainya
adalah .......
A. (x + 3) D. (2x - 3)
B. (x - 3) E. (2x + 3)
C. (x - 1)
Jawaban : B
32. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x² - x) memberikan sisa (3x + 1), sedangkan dibagi oleh
(x² + x) sisanya (1 - x). Sisa pembagian P(x) oleh (x² - 1) adalah ......
A. (x + 3) D. (3x + 1)
B. (3 - x) E. 2
C. (x - 3)
Jawaban : A
34. Himpunan penyelesaian dari sin 3x° + sin x° - sin 2x° = 0 untuk 0 < x < 360
adalah .......
A. {0, 30, 120, 180, 240, 300} D. {0, 60, 120, 180, 270, 330}
B. {0, 60, 90, 180, 270, 300} E. {0, 30, 180, 210, 300}
C. {0, 60, 150, 180, 210, 300}
Jawaban : B
35. Bentuk -3 cos x° - sin x° dinyatakan dalam k cos (x - a)° adalah .....
A. 2 cos (x - 150)° D. -2 cos (x - 30)°
B. 2 cos (x - 210)° E. 2 cos (x - 30)°
C. -2 cos (x - 210)°
Jawaban : B
37. Garis yang persamaannya y = 2x + dirotasikan sejauh 45° berlawanan dengan arah
jarum jam dengan pusat Q (0, 0). Garis yang terjadi persamaannya adalah ....
A. y + 3x + 2 = 0 D. y + x - 2 = 0
B. y - 3x + 2 = 0 E. 3y - x - 2 = 0
C. y + 2x - 3 = 0
Jawaban : E
38. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah pemutaran sejauh 90° searah
jarum jam dengan pusat O (0, 0).
Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R o M) adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
B. E.
C.
Jawaban : A
40.
Panjang busur kurva dari x = 0 sampai x = 8 adalah .....
A. D.
18 16
B. 18 E.
C. 16
17
Jawaban : C
LATIHAN 5
satu titik potongnya adalah (- , 0), maka nilai a sama dengan .......
A. -32 D. 11
B. -2 E. 22
C. 2
Jawaban : C
3.
B. E.
C.
Jawaban : A
A. 50,25 D. 54,00
B. 51,75 E. 54,75
C. 53,25
Jawaban : E
8. Dari tujuh tangkai yang berbeda-beda warnanya, akan dibentuk rangkaian bunga yang
terdiri dari tiga warna. Banyaknya cara menyusun rangakaian tersebut adalah .....
A. 30 D. 70
B. 35 E. 210
C. 42
Jawaban : B
9. Sebuah kotak A terdapat 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih, kotak B berisi 6
kelereng merah dan 2 putih. Dari masing-masing kotak diambil, maka peluang yang
terambil kelereng merah dari kotak A dan putih dari kotak B adalah ......
A. D.
B.
E.
C.
Jawaban : C
10. Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah Sn = n² - n , suku ke-10 deret ini
adalah .......
A. 8 D. 72
B. 11 E. 90
C. 18
Jawaban : A
11. Suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Suku
ke-5 deret ini adalah .....
A. 100 D. 1600
B. 200 E. 2500
C. 400
Jawaban : C
12.
14. Pernyataan " Jika anda rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas " ekuivalen dengan ........
A. Jika anda lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar
B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas
C. Jika anda tidak lulus Ebtanas, maka anda tidak rajin belajar
D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas
E. Jika anda tidak lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar
Jawaban : C
15. Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4, sisi b = 6 dan sudut B = 45°. Nilai cos sudut A
adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
16. Persamaan grafik dibawah ini adalah y = a cos kx°, untuk 0 x 120. Nilai a dan k
berturut-turut adalah ........
17.
Diketahui cos A = , cos B = , dimana A dan B sudut lancip. Nilai dari cos (A + B)
= adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
19. Persamaan parabola dengan titik puncak (1, -2) dan fokus (5, -2) adalah ....
A. y² + 4y - 16x -12 = 0
B. y² - 4y - 16x - 20 = 0
C. y² - 4y - 16x -12 = 0
D. y² + 4y - 16x + 20 = 0
E. y² + 4y + 16x + 20 = 0
Jawaban : D
20.
21. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah 6 cm. Jarak titik E ke
bidang BDG adalah .......
A. cm D. 4 cm
B. 2 cm E. 6 cm
C. 3 cm
Jawaban : D
22. Gambar di bawah ini adalah bidang empat T.ABC yang mempunyai alas segitiga sama
sisi.
Jika a adalah sudut antara bidang T.BC dan ABC maka tg adalah ........
A. D. 2
E. 2
B. 1
C.
Jawaban : B
23.
24. Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang lingkaran pararel antara dua tempat
yang kedudukannya masing-masing (30° U, 160° T) dan (30° U, 50° B) adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
25.
Nilai dari adalah ........
A. 0 D. 4
B. 1 E. 8
C. 2
Jawaban : C
26.
Nilai dari
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
27. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval .......
A. -1 < x < 5 D. x < -5 atau x > 1
B. -5 x 1 E. x -5 atau x 3
C. -5 < x < 1
Jawaban : C
28.
Diketahui f(x) = x³ + ax² - 2x + 1. Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada x = -2
untuk nilai a = ........
A. -2 D.
B. 0 1
C. E. 4
Jawaban : C
29.
C.
Jawaban : B
30. Daerah yang dibatasi kurva y = -2x + 1, x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 360°. Volum benda putar yang terjadi adalah ........
A. D.
12 32
B. E.
21 52
C.
32
Jawaban : E
31.
Suku banyak 4x³ - x² - kx + 2 habis dibagi (2x + 3), untuk nilai k .......
A. 7 D. 10
B. 8 E. 12
C. 9
Jawaban : C
34. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x° + sin x° - 1 = 0 pada interval 0 x
360 adalah .......
A. {0, 30, 180, 330} D. {0, 30, 150, 180}
B. {0, 30, 210, 330} E. {0, 30, 180, 210}
C. {0, 150, 180, 210}
Jawaban : D
35.
Nilai maksimum dan minimum dari f(x) = 2 cos x + sin x - 1 berturut-turut
adalah .......
A. 3 dan 0 D. 2 dan - 4
B. 3 dan - 4 E. 1 dan 3
C. 0 dan -2
Jawaban : D
B. E.
C.
Jawaban : A
37. Koordinat titik bayangan dari titik A(-1, 6) yang dicerminkan terhadap garis x = 1
dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah .......
A. (1, 12) D. (6, 5)
B. (5, 6) E. (12, -1)
C. (5, 10)
Jawaban : B
matriks
koordinat bayangan titik P(6, -4) karena transformasi pertama dilanjutkan transformasi
kedua adalah .......
A. (-8, 4) D. (20, 8)
B. (4, -12) E. (20, 12)
C. (4, 12)
Jawaban : C
40.
Panjang busur kurva y = x , x pada interval 0 x 5 sama dengan .......
A. 331 D. 334
B. 332 E. 335
C. 333
Jawaban : D
LATIHAN 6
2.
Diketahui matriks
.
Jika A + B = C maka nilai p, q dan r berturut-turut adalah .......
A. -2, -3 dan 2 D. 2, -3 dan 2
B. 2, -3 dan -2 E. -4, -4 dan 2
C. 2, -4 dan 2
Jawaban : A
5.
Dari fungsi f : R R, ditentukan oleh f(x - 2) = dan f-1 adalah invers fungsi f,
maka f-1(x) = ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
6.
Jumlah n suku pertama dari sebuah deret Aritmatika adalah Sn = n (3n - 1). Beda
deret Aritmatika tersebut adalah ....
A. -3 D. 3
B. -2 E. 4
C. 2
Jawaban : D
7. Suku pertama dan rasio suatu barisan Geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n
suku pertama deret tersebut = 80, banyak barisan suku dari barisan itu adalah .....
A. 2 D. 3
B. -2 E. 4
C. 2
Jawaban : B
8. Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan
linier. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut
adalah .....
A. 18 D. 31
B. 28 E. 36
C. 29
Jawaban : D
9.
B. E.
C.
Jawaban : C
10. Jika 8log b = 2 dan 4log d = 1, hubungan antara nilai a dan b adalah .....
A. D.
B. b = 3d E. b = d³
C.
b= d
Jawaban : E
11. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya -1, dan jika dibagi (x - 1) sisanya 2.
Sisanya jika dibagi (x² + x - 2) adalah .....
A. x - 4 D. x - 2
B. x + 3 E. x + 1
C. x + 2
Jawaban : E
13. Jika diketahui bilangan kompleks z = 4 + 3i dan f(z) = z² + 2z. Jika z' adalah kawan
dari z maka f(z') ........
A. 15 - 6i D. 30 - 18i
B. 15 - 30i E. 33 - 30i
C. 17 - 18i
Jawaban : B
14. Simpangan kuartil dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ....
A. 21 D.
B. 18 8
C. E. 9
4
Jawaban : C
15. Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Banyaknya bilangan yang
terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari 2000 adalah ......
A. 12 D. 20
B. 16 E. 24
C. 18
Jawaban : C
16. Dua buah dadu yang dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu
berjumlah 7 atau 10 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
18.
B. E.
C.
Jawaban : A
20. Diketahui a°, b°, dan c° menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan tg a° = 3
dan tg b° = 1. Nilai tg c° adalah ....
A. -2 D. 2
B. -1 E. 3
C.
-
Jawaban : D
C.
Jawaban : C
23. Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persamaan y = -cos x + sin x + 3 adalah
.......
A. 2 D.
B.
1 E.
C.
Jawaban : A
24. Kedua lingkaran pada gambar di bawah ini mempunyai garis singgung persekutuan
luar PQ. Panjang PQ adalah ........
A. D. 16 cm
E.
B. 6 cm
C.
Jawaban : C
A. D.
1 cm E.
B. 2 cm
C.
cm
Jawaban : D
27. Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai Kosinus antara sisi TBC dan bidang
ABCD adalah ........
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : A
28. Koordinat pusat titik elips dengan persamaan 9x² + 25y² + 18x - 100y - 116 = 0
adalah .......
A. (-1, -2) D. (1, 2)
B. (1, -2) E. (2, -1)
C. (-1, 2)
Jawaban : C
29. Diketahui posisi titik M (60° U, 20° B), titik N (60° U, 25° T) dan jari-jari bumi 6400
km. Panjang busur sepanjang lingkaran pararel yang melalui M dan N adalah ....
A. 400 km D. 800 km
B. 400 km E. 800 km
C. 800 km
Jawaban : C
31.
32. Diketahui A (3, 2, -1), B (2, 1, 0) , C (-1, 2, 3). Kosinus sudut antara ruas garis berarah
adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
33.
Nilai dari
A. -2 D. 2
B. 0 E. 3
C.
1
Jawaban : D
34.
Jawaban : B
35. Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh
A. (2, 3) D.
B. (3, 4 )
(-2, 4 ) E.
C. (2, 4 )
(3, 4 )
Jawaban : C
36. Turunan dari fungsi F(x) = (3x - 2) sin (2x + 1) adalah F'(x) = ....
A. 3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)
B. 3 sin (2x + 1) - (6x - 4) cos (2x + 1)
C. 3 sin (2x + 1) + (3x - 2) cos (2x + 1)
D. 3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)
E. 3 sin (2x + 1) - (6x - 4) cos (2x + 1)
Jawaban : A
39. Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan (x + 2)² = -8(y - 3) adalah ........
A. (0, 3) D. (2, -5)
B. (-2, 1) E. (-4, 3)
C. (-2, 5)
Jawaban : B
40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 4, y = x², garis x = 0 dan garis x = 2
adalah .......... satuan luas.
A. D.
18 8
B. E.
14 2
C.
13
Jawaban : C
LATIHAN 7
A. y = -2x² + 4x + 1 D. y = -2x² + 4x - 5
B. y = 2x² - 4x + 5 E. y = -2x² + 4x - 5
C. y = -2x² - 4x + 1
Jawaban : A
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ....
A. 2x² - 9x - 45 = 0 D. 2x² - 9x - 15 = 0
B. 2x² + 9x - 45 = 0 E. 2x² + 9x - 15 = 0
C. 2x² - 6x - 45 = 0
Jawaban : A
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0, untuk x R adalah ........
A.
{x | x > 2 atau x < - }
B. {x | x > 2 atau x < -4/3}
C. {x | x > -4/3 atau x < 2}
D. {x | -4/3 < x < 2}
E.
{x | - < x < 2}
Jawaban : B
4.
B. E.
C.
Jawaban : B
5.
6. Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir mempunyai grafik himpunan
penyelesaian pertidaksamaan linier. Nilai maksimum x + 3y dengan x, y pada daerah
himpunan penyelesaian itu adalah ......
A. 6 D. 18
B. 7 E. 22
C. 17
Jawaban : D
9. Salah satu akar persamaan 2x³ - 5x² - 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain
adalah ........
A. -3 D.
B. 2
-1 E. 3
C.
-
Jawaban : C
10. Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru
senang mengajar" adalah .........
A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika
B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar
C. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa menyukai matematika
D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar
E. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa tidak menyukai matematika
Jawaban : A
11. Nilai x dan y berturut-turut memenuhi persamaan (2x + yi) + (3y + 4xi) = -4 + 2i
adalah ........
A. 1 dan 2
B. 1 dan -5
C. -1 dan 2
D. 1 dan 5
E. -1 dan 2
Jawaban : A
12. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah ....
A. 6 D. 9,5
B. 6,5 E. 16
C. 8
Jawaban : B
13. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah ini adalah .....
A. 154,25 cm D. 157,17 cm
B. 155,25 cm E. 157,75 cm
C. 156,75 cm
Jawaban : C
14. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng warna merah, dan
3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang terambil
tiga kelereng tersebut berwarna merah adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
15. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 5/6 ) dimana 0 x adalah ..........
A. D.
{ , 1/6 } {5/6 , }
B. E.
{ , } { , }
C.
{ , 1/6 }
Jawaban : B
16. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos A
adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
17.
B. E.
C.
Jawaban : D
18. Nilai x yang persamaannya 2 cos 2x° - 4 cos x° = 1, untuk 0 x 360 adalah .....
A. 60 dan 300 D. 120 dan 210
B. 30 dan 330 E. 120 dan 240
C. 150 dan 210
Jawaban : E
19. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk x cos (x - A)° dengan k > 0 dan
0 A < 360, yaitu :
A. 2 cos (x - 30)° D. 3 cos (x - 30)°
B. 2 cos (x - 60)° E. 4 cos (x - 30)°
C. 2 cos (x - 45)°
Jawaban : A
20. Parabola yang mempunyai fokus (3, -1)dan persamaan dierektriksnya x + 5 = 0,
persamaannya adalah ........
A. x² + 2x - 16y + 17 = 0 D. y² + 2y - 16x - 15 = 0
B. x² + 2x - 16y - 15 = 0 E. y² + 2y + 16x - 15 = 0
C. x² - 2x - 16y - 15 = 0
Jawaban : D
21.
B. E.
C.
Jawaban : B
22.
Nilai = ........
A. 2 D. 0
B. 1 E.
C. -
Jawaban : E
23.
B. E.
C.
Jawaban : B
24.
Nilai minimum dari f(x) = x³ + x² + x + 5 dalam interval 2 x 4 adalah ........
A. D.
46 4
B. E.
13 4
C.
7
Jawaban : B
25. Diketahui F'(x) = 3x² - 6x + 2 dan F(-1) = -2, maka F(x) = ........
A. x³ - 3x² + 2x - 13 D. 9x³ - 12x² + 2x - 13
B. x³ - 3x² + 2x + 4 E. 9x³ - 12x² + 2x + 4
C. x³ - 3x² + 2x - 2
Jawaban : B
26. Luas daerah yang berwarna biru pada gambar di bawah ini adalah ...... satuan luas.
A. D.
1
B. 1 E.
C.
2
1
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y² = 3x, x = 2 dan
sumbu x diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan volume.
A. 6 D. 24
B. 12 E. 48
C. 18
Jawaban : A
28. Turunan pertama dari fungsi f ditentukan oleh f(x) = (2 - 3x)5/3 adalah f '(x) = .......
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : C
30. Turunan pertama dari F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = .....
A. -4 cos 2x D. 4 cos 2x
B. -2 sin 2x E. 4 sin 2x
C. 2 cos 2x
Jawaban : A
LATIHAN 8
A. y = -2x² + 4x + 1 D. y = -2x² + 4x - 5
B. y = 2x² - 4x + 5 E. y = -2x² + 4x - 5
C. y = -2x² - 4x + 1
Jawaban : A
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ....
A. 2x² - 9x - 45 = 0 D. 2x² - 9x - 15 = 0
B. 2x² + 9x - 45 = 0 E. 2x² + 9x - 15 = 0
C. 2x² - 6x - 45 = 0
Jawaban : A
4.
B. E.
C.
Jawaban : B
5.
6. Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir mempunyai grafik himpunan
penyelesaian pertidaksamaan linier. Nilai maksimum x + 3y dengan x, y pada daerah
himpunan penyelesaian itu adalah ......
A. 6 D. 18
B. 7 E. 22
C. 17
Jawaban : D
9. Salah satu akar persamaan 2x³ - 5x² - 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain
adalah ........
A. -3 D.
B. 2
-1 E. 3
C.
-
Jawaban : C
10. Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru
senang mengajar" adalah .........
A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika
B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar
C. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa menyukai matematika
D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar
E. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa tidak menyukai matematika
Jawaban : A
11. Nilai x dan y berturut-turut memenuhi persamaan (2x + yi) + (3y + 4xi) = -4 + 2i
adalah ........
A. 1 dan 2
B. 1 dan -5
C. -1 dan 2
D. 1 dan 5
E. -1 dan 2
Jawaban : A
12. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah ....
A. 6 D. 9,5
B. 6,5 E. 16
C. 8
Jawaban : B
13. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah ini adalah .....
A. 154,25 cm D. 157,17 cm
B. 155,25 cm E. 157,75 cm
C. 156,75 cm
Jawaban : C
14. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng warna merah, dan
3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang terambil
tiga kelereng tersebut berwarna merah adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
15. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 5/6 ) dimana 0 x adalah ..........
A. D.
{ , 1/6 } {5/6 , }
B. E.
{ , } { , }
C.
{ , 1/6 }
Jawaban : B
16. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos A
adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
17.
B. E.
C.
Jawaban : D
18. Nilai x yang persamaannya 2 cos 2x° - 4 cos x° = 1, untuk 0 x 360 adalah .....
A. 60 dan 300 D. 120 dan 210
B. 30 dan 330 E. 120 dan 240
C. 150 dan 210
Jawaban : E
19. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk x cos (x - A)° dengan k > 0 dan
0 A < 360, yaitu :
A. 2 cos (x - 30)° D. 3 cos (x - 30)°
B. 2 cos (x - 60)° E. 4 cos (x - 30)°
C. 2 cos (x - 45)°
Jawaban : A
21.
B. E.
C.
Jawaban : B
22.
Nilai = ........
A. 2 D. 0
B. 1 E.
C. -
Jawaban : E
23.
B. E.
C.
Jawaban : B
24.
Nilai minimum dari f(x) = x³ + x² + x + 5 dalam interval 2 x 4 adalah ........
A. D.
46 4
B. E.
13 4
C.
7
Jawaban : B
25. Diketahui F'(x) = 3x² - 6x + 2 dan F(-1) = -2, maka F(x) = ........
A. x³ - 3x² + 2x - 13 D. 9x³ - 12x² + 2x - 13
B. x³ - 3x² + 2x + 4 E. 9x³ - 12x² + 2x + 4
C. x³ - 3x² + 2x - 2
Jawaban : B
26. Luas daerah yang berwarna biru pada gambar di bawah ini adalah ...... satuan luas.
A. D.
1
B. 1 E.
C.
2
1
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y² = 3x, x = 2 dan
sumbu x diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan volume.
A. 6 D. 24
B. 12 E. 48
C. 18
Jawaban : A
28. Turunan pertama dari fungsi f ditentukan oleh f(x) = (2 - 3x)5/3 adalah f '(x) = .......
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : C
30. Turunan pertama dari F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = .....
A. -4 cos 2x D. 4 cos 2x
B. -2 sin 2x E. 4 sin 2x
C. 2 cos 2x
Jawaban : A
LATIHAN 9
1. Grafik fungsi suatu kuadrat memotong sumbu x di titik A(-1, 0), B(4, 0) dan
memotong sumbu y dititik C(0, 8).Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ........
A. y = -2x² + 10x + 8 D. y = -2x² - 6x + 8
B. y = -2x² - 10x + 8 E. y = -2x² + 6x + 8
C. y = -2x² + 4x + 8
Jawaban : E
2.
4.
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah) . Beda suatu
deret itu adalah ......
A. 5/6 D. 1/4
B. 1/2 E. 1/6
C. 1/3
Jawaban : C
5. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 12 dan suku pertamanya 3. Jumlah semua
suku yang bernomor genap dari deret tersebut adalah .......
A. D.
B. E. 9
C.
Jawaban : C
6.
B. E.
C.
Jawaban : E
11. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti ujian
susulan, nilai rata-rata menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut
adalah .......
A. 5,25 D. 7,25
B. 6,20 E. 7,50
C. 7,10
Jawaban : D
13. Dari 10 orang pria terdapat 4 wanita, dipilih 3 orang terdiri dari 2 orang pria dan 1
orang wanita. Peluang pemilihan tersebut adalah ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
14. Diketahui segitiga ABC, panjang AC = 5cm, sisi AB = 3 cm dan A = 60°. Nilai cos
B adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
15.
Nilai dari
A. 6 + 2 D. 2 -4
B. 2 + 2 E. 2 -6
C. 4 - 2
Jawaban : C
17.
Diketahui , dan dikuadran I. Nilai tg( - ) = .....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
18. Himpunan penyelesaian persamaan cos x° + sin x° = 1 untuk 0 < x < 360
adalah ........
A. {240, 360} D. {120, 360}
B. {120, 300} E. {120, 240}
C. {240, 300}
Jawaban : D
19. Dua lingkaran berjari-jari 3cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 25 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah ........
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : B
20. Kota P berada pada (60° U, 93° T) dan kota Q pada (60° U, 177° B). Jari-jari bumi
6400 km. Jarak antara kota P dan Q sepanjang garis lintang tersebut adalah .......
A. 1600 km D. 3200 km
B. 1600 km E. 4800 km
C. 3200 km
Jawaban : E
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
22. Gambar dibawah ini adalah limas beraturan T.ABCD. Kosinus sudut antara bidang
tegak TDC dengan bidang alas adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
23. Sebuah lingkaran berpusat di P(3, 2) dengan jari-jari 5 satuan dirotasikan R (0, 90°)
kemudian terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah ........
A. x² + y² + 4x + 6y - 12 = 0 D. x² + y² + 6x + 4y - 12 = 0
B. x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0 E. x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0
C. x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0
Jawaban : A
24.
..........
A. 1 D.
B. 3
1 E. 5
C.
2
Jawaban : C
25.
E.
B.
C.
Jawaban : D
26. Turunan pertama fungsi F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = ........
A. -4 cos 2x D. 4 cos 2x
B. -2 cos 2x E. 4 sin 2x
C. 2 cos 2x
Jawaban : D
27. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5, turun pada interval ......
A. -1 < x < 3 D. x < -1 atau x > 3
B. -3 < x < 1 E. x < -3 atau x > 1
C. 1 < x < 3
Jawaban : A
28. Diberikan F'(x) = 6x² - 8x - 8 dan F(-2) = -9. F'(x) adalah turunan dari F(x), maka F(x)
= ......
A. 2x³ - 4x² - 8x - 16 D. 2x³ - 4x² - 8x + 16
B. 2x³ - 4x² - 8x + 23 E. 2x³ - 4x² - 8x + 7
C. 2x³ - 4x² - 8x + 48
Jawaban : E
29.
........
A. D. 1 + 3/2
-1 - E.
B. 2+
-2 +
C.
1+
Jawaban : C
30. Turunan fungsi pertama dari fungsi F(x) = (2x - 1)³ cos 4x adalah F'(x) = ........
A. -24(2x - 1)² si 4x
B. 3(2x - 1)² cos 4x + (2x - 1)³ sin 4x
C. 3(2x - 1)² cos 4x - 4(2x - 1)³ sin 4x
D. 6(2x - 1)² cos 4x - 4(2x - 1)³ sin 4x
E. 6(2x - 1)² cos 4x - (2x - 1)³ sin 4x
Jawaban : D
LATIHAN 10
1.
3. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3)
persamaannya adalah .......
A. y = 2x² - 2x - 7 D. y = x² - 2x - 3
B. y = 2x² -2x - 5 E. y = x² - 2x - 6
C. y = 2x² - 2x - 4
Jawaban : D
4.
6.
Himpunan penyelesaian dari adalah ........
A. {x | x < -3 atau x > -2} D. {x | -3 < x < -2}
B. {x | x < 2 atau x > 3} E. {x | 2 < x < 3}
C. {x | x < -6 atau x > -1}
Jawaban : A
7.
C.
1
Jawaban : C
8. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan ........
A. y 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20
B. y 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20
C. x 0, 6x + y 12, 4x + 5y 20
D. x 0, x + 6y 12, 4x + 5y 20
E. x 0, x + 6y 12, 5x + 4y 20
Jawaban : A
9. Titik (4, -8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (0, 60°).
Hasilnya adalah ........
A. (-4 + 4 , 4 - 4 )
B. (-4 + 4 , -4 - 4 )
C. (4 + 4 , 4 - 4 )
D. (4 + 4 , -4 - 4 )
E. (4 + 4 , -4 + 4 )
Jawaban : E
10. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 33n - 1. Rasio
deret tersebut adalah ......
A. 8 D. -1/8
B. 7 E. -8
C. 4
Jawaban : A
11. Dalam kotak berisi 7 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu
diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya
kelereng putih .......
A. 7/44 D. 35/44
B. 10/44 E. 37/44
C. 34/44
Jawaban : E
C.
Jawaban : A
13. Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm, dan BC
= 7 cm. Nilai sin A = ........
A. D.
B.
E.
C.
Jawaban : B
C.
Jawaban : C
15. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar dibawah ini adalah .....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
16. Persamaan garis singgung melalui titik (9, 0) pada lingkaran x² + y² = 36 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
18. Persamaan elips dengan pusat (0, 0), fokus (- 4, 0) serta panjang sumbu mayor 12
adalah ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
19. Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola 9x² - 16y² - 54x + 64y - 127 = 0 adalah ....
A. 4x - 3y -18 = 0 D. 3x - 4y -17 = 0
B. 4x - 3y - 6 = 0 E. 3x - 4y -1 = 0
C. 4x - 3y -1 = 0
Jawaban : E
20.
Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)° < untuk 0 x 180 adalah ........
A. {x | 15<x<115, 135<x 180}
B. {x | 0 x<15, 115<x<135}
C. {x | 0 x<115, 135<x 180}
D. {x | 0 x<15, 115<x 135}
E. {x | 25<x 115, 135 x 180}
Jawaban : A
22.
Diketahui titik A(2, -1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0 ,5). Kosinus sudut antara
adalah ......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
23. Limas ABCD pada gambar di bawah ini merupakan limas beraturan. Jarak titik A ke
BE adalah ........
A. 3 D. 4
B. E. 8
C. 6
Jawaban : B
Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
25.
Nilai = ........
A. D. 2
B. 8 E. 0
C. 6
Jawaban : A
26. Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x³ - 5x² - x + 6 di titik berabsis 1
adalah ......
A. 5x + y + 7 = 0 D. 3x - y - 4 = 0
B. 5x + y + 3 = 0 E. 3x - y - 5 = 0
C. 5x + y - 7 = 0
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 3x - 2 di titik
yang berabsis 1, dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan
volum.
A. 34 D. 50
B. 38 E. 52
C. 46
Jawaban : B
28. Turunan pertama fungsi F(x) = cos5 (4x - 2) adalah F'(x) = .........
A. -5 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)
B. 5 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)
C. 20 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)
D. 10 cos3 (4x - 2) sin (8x - 2)
E. -10 cos3 (4x - 2) sin (8x - 4)
Jawaban : E
29.
Nilai
A. 4 - 4 D. -1 +
B. -1 - E. 4 _ 4
C. 1 -
Jawaban : C
30.
LATIHAN 11
3.
4.
Diketahui matriks
Nilai K yang memenuhi A + B = C-1, C-1 invers matriks C adalah ......
A. 2 D. -3
B. 0 E. -8
C. -2
Jawaban : D
5.
B.
E.
C.
Jawaban : B
7.
Diketahui
B. E.
C.
Jawaban : E
8.
Penyelesaian persamaan adalah dan , dengan > . Nilai -
....
A. 0 D. 5
B. 3 E. 7
C. 4
Jawaban : E
9.
C.
Jawaban : A
10. Rata-rata hitung dari data yang disajikan histogram pada gambar berikut ini adalah 35,
maka x = ..... .
A. 12 D. 16
B. 14 E. 18
C. 15
Jawaban : D
11. Pada gambar di bawah ini, daerah yang merupakan, himpunan penyelesaian sistem
A. I D. IV
B. II E. V
C. III
Jawaban : E
12.
B. E.
C.
Jawaban : A
13. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm,.besar A = 120° dan B
= 30°. Luas segitiga ABC adalah .........
A. 432 cm² D. 216 cm²
B. 324 cm² E. 108 cm²
C. 216 cm²
Jawaban : E
14.
Diketahui cos (A + B) = 2/5 dan cos A cos B = Nilai tan A tan B = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
15.
Nilai tan x memenuhi persamaan cos 2x - 5 cos x - 2 = 0, <x<1 adalah .....
A. D.
B.
E.
C.
Jawaban : A
16. Agar persamaan p cos x + 6 sin x = 10 dapat diselesaikan, maka nilai p yang
memenuhi adalah ........
A. -8 p 8 D. p -2 atau p 2
B. -2 p 2 E. p -8 atau p 8
C. -8 p 2
Jawaban : E
17. Persamaan garis singgung pada parabola (y - 5)² = 4(x + 2) yang tegak lurus garis x +
2y - 12 = 0 adalah ..:....
A. 4x - 2y - 5 = 0 D. 4x - 2y +19 = 0
B. 4x - 2y -19 = 0 E. 2x - 2y - 5 = 0
C. 4x - 2y +17 = 0
Jawaban : D
19. Diketahui titik A(0, 1, 5), B(0, -4, 5), dan C(3, 1, -2). Titik P membagi AB sehingga
AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili oleh PC adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
21. Bayangan titik A(2, -5) oleh gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah .......
A. (2, 1) D. (17, -5)
B. (2, 11) E. (-13, -5)
C. (2, -2)
Jawaban : E
24. Limas tegak T.ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang
TBC dan TAD adalah maka tan ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
25.
Nilai ....
A. 5 D.
B.
C. 1 E. 0
Jawaban : D
26. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x³ + 3x² + 3 dalam interval -2 x 1 adalah ......
A. -6 D. 6
B. -1 E. 8
C. 3
Jawaban : B
27. Diketahui fungsi f(x) = cos² (3x - 1) dan f ' adalah turunan persamaan dari f, maka f
'(x) = ......
A. -6 cos (3x - 1) sin (3x - 1) D. 2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
B. -3 cos (3x - 1) sin (3x - 1) E. 6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
C. -2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
Jawaban : A
28.
Turunan pertama fungsi adalah f '(x) = ....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
29.
Panjang busur kurva internal 0 x 6 adalah ........
A. D.
B. E.
20
C.
Jawaban : B
30. Suku banyak f(x) dibagi (2x - 1) sisanya 8, dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 17. Sisa
pembagian suku banyak f(x) oleh 2x² + x - 1 adalah ........
A. 18x + 35 D. -6x + 23
B. 18x - 1 E. -6x + 11
C. 6x + 23
Jawaban : E
LATIHAN 12
1.
2.
4. Masing-masing kotak A dan B berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa, ternyata
pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari
masing-masing kotak diambil 1 lampu pijar secara acak. Peluang terambilnya sebuah
lampu pijar rusak adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
5.
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
6. Diketahui f(x) = x - 4.
Nilai dari f(x2) - ( f(x)2 + 3 f(x) ) untuk x = -2 adalah ....
A. -54 D. 6
B. -36 E. 18
C. -18
Jawaban : C
8.
E.
B.
C.
Jawaban : A
9.
10.
Penyelesaian persamaan adalah dan
Nilai adalah ........
A. -6 D. 3
B. -3 E. 6
C. 1
Jawaban : A
11.
Penyelesaian persamaan adalah p dan q.
Untuk p > q nilai p - q = ........
A. 2 D. -3/2
B. 3/2 E. -5/2
C. 1/2
Jawaban : B
12.
13. Suatu suku banyak P(x) dibagi oleh (x²-1) sisanya (12x - 3) dan jika dibagi oleh
(x - 2) sisanya 1.
Sisa pembagian suku banyak oleh (x² - 3x + 2) adalah ........
A. 12x - 23 D. 24x + 1
B. -12x + 1 E. 24x - 27
C. -10x + 1
Jawaban : A
15. Dari segi tiga PQR, ditentukan pada sisi PQ = 7 cm, PR = 4 cm, dan QR = 5 cm.
Nilai tg sudut PQR adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
16. Segi tiga ABC berada di dalam lingkaran dimana AB memotong pusat lingkaran,
C.
Jawaban : D
17.
Ditentukan . Untuk , nilai tan 2A = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
Jawaban : B
18.
19. Ditentukan persamaan tg x° - 2 cot x° - 1 = 0, untuk 0 < x <180. Nilai sin x° = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
20.
Himpunan penyelesaian dari sin 2x° > , untuk 0 x < 180 adalah ........
A. { x | 15 < x < 75 } D. { x | x < 15 atau x > 75 }
B. { x | 0 < x < 15 } E. { x | x < 30 atau x > 150 }
C. { x | 30 < x < 150 }
Jawaban : A
22.
B. E.
C.
Jawaban : A
23. Fungsi F(x) = (x - 1) (x² + 7x - 29) naik pada interval adalah ....
A. -6 < x < 2 D. x < -6 atau x > 2
B. -2 < x < 6 E. x < 2 atau x > 6
C. x < 2 atau x > 6
Jawaban : D
24. Fungsi F(x) = x³ + px² + 9x - 18 mempunyai nilai stasioner x = 3. Nilai p adalah ....
A. -6 D. 4
B. -4 E. 6
C. -3
Jawaban : A
25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 2x - 3, sumbu X, dan garis x = 2
adalah ....
A. D.
5 2
B. 4 E. 13
C.
2
Jawaban : E
26. Turunan pertama dari F(x) = sin³ (5 - 4x) adalah F' (x) = ....
A. 12 sin³ (5 - 4x) cos (5 - 4x) D. -6 sin (5-4x) sin (10 - 8x)
B. 6 sin (5 - 4x) cos (10 - 8x) E. -12 sin² (5-4x) sin (10 -8x)
C. -3 sin² (5 - 4x) cos (5 - 4x)
Jawaban : D
27.
Nilai = .....
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
28.
Hasil dari
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : E
29.
Turunan pertama fungsi dari adalah F'(x) = ...
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
30. Diketahui ABC dengan A(4, -1, 2), B(-2, 3, 4), dan C(7, 1, 3). Kordinat titik berat
ABC tersebut adalah ........
A. (4, 1, 3) D.
B. (5, 1, 3)
C. (3, 1, 3)
E.
Jawaban : C
31.
33.
34. Parabola melalui titik (3, 5), mempunyai direktris x = 1 dan sumbu simetri y = 3.
Persamaannya adalah ........
A. (y - 2)² = 4(x - 3) D. (y - 3)² = 4(x + 2)
B. (y + 2)² = 4(x - 3) E. (y - 3)² = 4(x - 2)
C. (y +3)² = 4(x + 2)
Jawaban : E
35. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar
dengan R (0, 90°).
Persamaan bayangannya adalah ........
A. x - 2y - 3 = 0 D. 2x + y - 3 = 0
B. x + 2y - 3 = 0 E. 2x + y + 3 = 0
C. 2x - y - 3 = 0
Jawaban : A
36.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH = ........
A. D. 4
5 E. 5
B. 2
C. 4
Jawaban : A
37.
Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas, BC = 2 . Sudut
antara bidang BCD dan BCA adalah , maka tan = ........
A. D. 2
E. 2
B.
C.
Jawaban : E
39.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH adalah .........
A. 2 cm D. 4 cm
B. 2 cm E. 5 cm
C. 4 cm
Jawaban : D
Jawaban : B
LATIHAN 13
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq = ........
A. 6 D. -6
B. -2 E. -8
C. -4
Jawaban : E
2.
C. 1
Jawaban : C
3. Absis titik balik grafik fungsi y = px² + (p - 3)x + 2 adalah p. Nilai p adalah ........
A. -3 D.
B.
E. 3
C. -1
Jawaban : B
4.
Diketahui
A. 20 D. 42
B. 28 E. 112
C. 30
Jawaban : D
5. Deret Aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672,
banyak suku deret itu adalah ........
A. 17 D. 23
B. 19 E. 25
C. 21
Jawaban : C
6.
Hasil dari
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
7.
9.
B. E.
C.
Jawaban : A
10.
Nilai 2x yang memenuhi = .........
A. 2 D. 16
B. 4 E. 32
C. 8
Jawaban : D
11. Batas-batas nilai x yang memenuhi log(x - 1)² < log(x - 1) = .........
A. x < 2 D. 0 < x < 2
B. x > 1 E. 1 < x < 2
C. x < 1 atau x > 2
Jawaban : E
12. Suku banyak P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2). Sisa pembagian P(x) oleh x²
+ x - 2 adalah .......
A. 20x + 24 D. 8x + 24
B. 7x - 10 E. -32x - 16
C. 32x + 24
Jawaban : B
14. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik
yang segaris adalah ........
A. 336 D. 28
B. 168 E. 16
C. 56
Jawaban : D
15. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9
siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun
IPA adalah .........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
B. E.
C.
Jawaban : A
17.
Diketahui .
Nilai cos 3x + cos x = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
18.
19. Himpunan penyelesaian 3 cos (360 - x)° > 2 sin² x° untuk 0 x 360 adalah ........
A. {60 < x < 180} D. {0 x < 60 atau 300 < x 360}
B. {x 60 atau x 180} E. {60 x 180}
C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360}
Jawaban : D
21.
A. 2 D. -2
B. 0 E. -3
C. -1
Jawaban : D
22.
Nilai = ........
A. 3 D. -3
B. 1 E. -6
C. 0
Jawaban : E
23.
Nilai maksimum dari pada interval -6 x 8 adalah ........
A. D. 8
B. E. 6
C. 10
Jawaban : C
24.
5x(1 - x)6 dx = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
25. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x³ -1, sumbu x, x = -1 dan x = 2 adalah ........
A. D.
satuan luas 3 satuan luas
B. 2 satuan luas E.
C. 4 satuan luas
2 satuan luas
Jawaban : E
26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
C.
Jawaban : B
Jawaban : B
29. Titik A (3,2,-1), B (1,-2,1) dan C (7, p-1, -5) segaris untuk nilai p = ........
A. 13 D. -11
B. 11 E. -13
C. 5
Jawaban : B
30.
Diketahui . Besar sudut antara vektor a
dan b adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
31.
Panjang proyeksi ortogonal vektor
adalah 3/2. Nilai p adalah .......
A. 3 D. -2
B. 2 E. -3
C.
Jawaban : A
34. Koordinat fokus elips 9x² + 25y² - 18x + 100y - 116 = 0 adalah ........
A. (2,1) dan (-6,1) D. (3,2) dan (-5,2)
B. (6,1) dan (2,1) E. (-5,2) dan (-3,-2)
C. (3,-2) dan (-5,-2)
Jawaban : E
35.
Salah satu persamaan asimtot hiperbola adalah ........
A. 4x - 3y -11 = 0 D. 3x - 4y -10 = 0
B. 4x + 3y -5 = 0 E. 3x - 4y - 6 = 0
C. 3x + 4y - 6 = 0
Jawaban : D
36. Persamaan peta garis x - 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh 90°,
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ..........
A. x + 2y + 4 = 0 D. 2x - y - 4 = 0
B. x + 2y - 4 = 0 E. 2x + y - 4 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
Jawaban : A
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG.
Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk ........
A. segiempat sembarang D. persegi
B. segitiga E. persegi panjang
C. jajaran genjang
Jawaban : E
38. Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk
tegak 12 cm. Jarak A ke TC adalah ........
A. 6 cm D. 8 cm
B. 6 cm E.
cm
C.
cm
Jawaban : C
39. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm Titik P pada pertengahan
AB. Sudut antara TP dengan bidang alas adalah . Nilai tan adalah ........
A. 2 D.
B. E.
C. 1
Jawaban : A
40.
Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak cm dan
panjang rusuk alas 2 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah , maka cos
adalah ........
A. D.
B. E. 5/9
C.
Jawaban : E
LATIHAN 14
1. Limas beraturan T.ABC dengan rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai
sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
2. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi
panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.
Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah .......
A. 3,00 m² D. 6,75 m²
B. 6,00 m² E. 7,00 m²
C. 6,25 m²
Jawaban : A
3.
Diketahui matriks .
Jika matriks A - B = C-1, nilai 2p = .......
A. -1 D. 1
B. E. 2
-
C.
Jawaban : D
8.
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Beda dari deret
aritmatika tersebut adalah ......
A. D.
-5 2
B. -2 E.
C. 2 5
Jawaban : C
9.
Diketahui barisan geometri dengan .
Rasio barisan geometri tersebut adalah .......
A. D.
B. x² E.
C.
Jawaban : E
10.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x² + 2x) < adalah .......
A. -3 < x < 1 D. -3 < x < 1 atau 0 < x < 2
B. -2 < x < 0 E. -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
C. -3 < x < 0
Jawaban : E
11.
12. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4.
Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika
h(x) = f(x). q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² - 2x - 3) adalah .......
A. -x + 7 D. 11x - 13
B. 6x - 3 E. 33x - 39
C. -6x - 21
Jawaban : E
13. Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai faktor (3x - 1). Faktor linear yang lain
adalah .......
A. 2x - 1 D. x + 4
B. 2x + 3 E. x + 2
C. x - 4
Jawaban : D
14.
B. E.
C.
Jawaban : A
15. Diketahui PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan PQR = 90°. Jika QS garis bagi
PQR, panjang QS = .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
16.
Diketahui
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
17.
adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
B. E.
C.
Jawaban : C
21.
A. -1 D. 2
B. 0 E.
C. 1
Jawaban : E
22.
A. -2 D. 2
B. -1 E. 4
C. 1
Jawaban : E
23.
Persamaan garis singgung kurva di titik pada kurva dengan absis 2
adalah .......
A. y = 3x - 2 D. y = -3x + 2
B. y = 3x + 2 E. y = -3x + 1
C. y = 3x - 1
Jawaban : A
25. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x dalam interval -3 x 2 adalah .......
A. 25 D. 31
B. 27 E. 33
C. 29
Jawaban : B
26. Volum benda yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 1 dan sumbu x
dari x = 1, x = -1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
27. Turunan pertama fungsi F(x) = (6x- 3)³ (2x - 1) adalah F'(x).
Nilai dari F'(1) adalah .......
A. 18 D. 162
B. 24 E. 216
C. 54
Jawaban : E
28.
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
29.
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
B. E.
C.
Jawaban : B
31.
Diketahui
A. D. 2
B. E. 3
C.
Jawaban : C
32.
B. E.
C.
Jawaban : A
33. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 4) pada lingkaran x² + y² = 4
adalah .......
A. y = x + 4 D. y = -x +4
B. y = 2x + 4 E. y = -x +4
C. y = -x + 4
Jawaban : D
35. Bayangan ABC, dengan A (2, 1), B (6, 1), C (5, 3) karena refleksi terhadap sumbu Y
dilanjutkan rotasi (0, 90°) adalah .......
A. A" (-1, -2), B" (1, 6), dan C" (-3, -5)
B. A" (-1, -2), B" (1, -6), dan C" (-3, -5)
C. A" (1, -2), B"(-1, 6), dan C" (-3, 5)
D. A" (-1, -2), B" (-1, -6), dan C" (-3, -5)
E. A" (-1, 2), B" (-1, -6), dan C" (-3,-5)
Jawaban : D
36. Luas bayangan persegi panjang PQRS dengan P (-1, 2), Q (3, 2), R (3, -1), S (-1, -1)
karena dilatasi (0, 3) dilanjutkan rotasi pusat O bersudut /2 adalah .......
A. 36 D. 96
B. 48 E. 108
C. 72
Jawaban : E
37. Prisma segiempat beraturan ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan TH sama dengan .......
A. D.
B. E.
C. 2
Jawaban : B
38. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang
BEH adalah , maka sin = .......
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
40.
LATIHAN 15
1.
3. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² - 9x + c = 0 adalah 121, maka nilai c
= ........
A. -8 D. 5
B. -5 E. 8
C. 2
Jawaban : B
4.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ,x R adalah ........
A. {x | -2 < x < 3, x R}
B. {x | x < 3 atau x > 2, x R}
C. {x | -6 < x < -2 atau x > 3, x R}
D. {x | x < -2 atau x > 3, x R}
E. {x | x > 3, x R}
Jawaban : E
5. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai
fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ........
A. f(x) = 2x² - 12x + 16 D. f(x) = 2x² + 12x + 16
B. f(x) = x² + 6x + 8 E. f(x) = x² - 6x + 8
C. f(x) = 2x² - 12x - 16
Jawaban : A
8. Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n-5. Rumus jumlah n suku yang pertama
deret tersebut adalah ........
A. D.
Sn = (3n - 7) Sn = (3n - 3)
B. E.
Sn = (3n - 5) Sn = (3n - 2)
C.
Sn = (3n - 4)
Jawaban : A
9.
Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = (5n - 19).
Beda deret tersebut sama dengan ........
A. -5 D. 3
B. -3 E. 5
C. -2
Jawaban : E
10. Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7 dan tidak ada angka yang sama adalah ........
A. 1.680 D. 1.050
B. 1.470 E. 840
C. 1.260
Jawaban : E
11. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut
mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
12.
13.
Diketahui cos (x - y) = dan sin x sin y = .
Nilai tan x tan y = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
-
Jawaban : D
A. y = 1 + sin 3x D. y = 1 + 3 sin x
B. E.
y = 1 + sin x y = 1 + 3 sin x
C. y = sin (3x - 3)
Jawaban : A
15.
Jika f(x) = dan (f g)(x) = , maka fungsi g adalah g(x) = ........
A. 2x - 1 D. 4x - 3
B. 2x - 3 E. 5x - 4
C. 4x - 5
Jawaban : C
16.
Nilai = ........
A. D.
-
B. E.
-
C. 0
Jawaban : A
17.
= ........
A. 0 D. 1
B. E. 3
C.
Jawaban : B
18. jika f(x) = (2x - 1)² (x + 2), maka turunanya f'(x) = ........
A. 4(2x - 1) (x + 3) D. (2x - 1) (6x + 7)
B. 2(2x - 1) (5x + 6) E. (2x - 1) (5x + 7)
C. (2x - 1) (6x + 5)
Jawaban : D
19. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x² + 6x + 7 yang tegak lurus garis x - 2y +
13 = 0 adalah ........
A. 2x + y + l5 = 0 D. 4x - 2y + 29 = 0
B. 2x + y - 15 = 0 E. 4x + 2y - 29 = 0
C. 2x - y - 15 = 0
Jawaban : B
20. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volum kotak
tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ........
A. 6 cm D. 12 cm
B. 8 cm E. 16
C. 10 cm
Jawaban : D
adalah ........
A. x < -14 D. x < -17
B. x < -15 E. x < -18
C. x < -16
Jawaban : E
22. Himpunan penyelesaian persamaan xlog (10x3 - 9x) = xlog x5 adalah ........
A. {3} D. {-3, -1, 1, 3}
B. {1, 3} E. {-3, -1, 0, 1, 3}
C. {0, 1, 3}
Jawaban : A
24.
25.
Diketahui vektor dan . Proyeksi vektor orthogonal
pada adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
26. Jarak antara titik pusat lingkaran x² - 4x + y² + 4 = 0 dari sumbu Y adalah ........
A. 3 D.
B. 1
2 E. 1
C. 2
Jawaban : C
27. Koordinat salah satu fokus ellips 7x² + 16y² - 28x + 96y + 60 = 0 adalah ........
A. (2, 0) D. (-1, -3)
B. (2, -6) E. (-2, -3)
C. (2, -3)
Jawaban : D
28. Jika a sin x + b cos x = sin (30° + x) untuk setiap x, maka a + b = ........
A. -1 D. 2
B. -2 E. 3
C. 1
Jawaban : D
29. Suatu suku banyak dibagi (x - 5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x - 1) sisanya 5. Suku
banyak tersebut jika dibagi x² - 6x + 5 sisanya adalah ........
A. 2x + 2 D. 3x + 2
B. 2x + 3 E. 3x + 3
C. 3x + 1
Jawaban : B
30.
31.
Luas daerah arsiran pada gambar di atas adalah ........
A. 5 satuan luas D.
B. 9 satuan luas
7 satuan luas E.
C. 8 satuan luas 10 satuan luas
Jawaban : D
32. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y - 2 = 0 diputar mengelilingi
sumbu x sejauh 360°. Volume benda putar yang terjadi adalah ........
A. D.
15 satuan volum 14 satuan volum
B. E.
15 satuan volum 10 satuan volum
C.
14 satuan volum
Jawaban : D
33.
Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) =
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
34.
B. E. 0
C.
Jawaban : B
35.
= ........
A. D.
E.
B.
C.
Jawaban : D
AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC adalah ........
A. D.
B. E. 5
C.
Jawaban : B
38. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH.
Nilai cos = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
adalah ........
A. p r D. ~p r
B. ~p r E. p r
C. p ~r
Jawaban : E
40. Keliling suatu segitiga yang sisi-sisinya membentuk deret aritmetika adalah 12 cm.
Jika sudut di hadapan sisi terpanjang adalah 120°, maka luas segitiga tersebut
adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
LATIHAN 16
2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui
titik (3, 1), memotong sumbu Y di titik ....
A. D. (0, 2)
E.
(0, )
B. (0, 3) (0, )
C.
(0, )
Jawaban : C
3. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120°. Keliling
segitiga ABC = ........
A. 14. cm D. 17 cm
B. 15 cm E. 18 cm
C. 16 cm
Jawaban : B
4.
C.
Jawaban : A
A. D.
y = 2 sin (x - ) y = sin (2x + )
B. E. y = 2 sin (2x + )
y = sin (2x - )
C.
y = 2 sin (x + )
Jawaban : C
7. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1+8 . 3x-3 > 0 adalah ........
A. x < 3 D. x > -1
E. x < -3
B.
x>
C.
x<-
Jawaban : D
8.
Nilai x yang memenuhi 2log2(4x - 4) - 2log (4x - 4)4 = 2log adalah ........
A. 3 atau 1 D.
B.
3 atau
3 atau E. 3 atau 6
C. 3 atau 2
Jawaban : B
9.
10. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan
aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun,
maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........
A. 48,5 tahun D. 50,0 tahun
B. 49,0 tahun E. 50,5 tahun
C. 49,5 tahun
Jawaban : C
11. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya.
Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh
setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima
uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........
A. Rp 15.000,00 D. Rp 22.500,00
B. Rp 17.500,00 E. Rp 25.000,00
C. Rp 20.000,00
Jawaban : B
12. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9
atau 10 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
13. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola
kuning. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang
terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
14.
Diagram di atas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa,
modusnya adalah ........
A. 46,1 D. 47,5
B. 46,5 E. 48,0
C. 46,9
Jawaban : D
B. E.
C.
Jawaban : E
18.
Nilai dari = ........
A. 2 D. 9
B. 3 E. 14
C. 7
Jawaban : B
19.
Nilai dari = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
Jawaban : D
22.
Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3.
Nilai p = ........
A. 8 D. -3
B. 5 E. -5
C. 3
Jawaban : C
23. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem
pertidaksamaan
x 0; y 0; 2x + y 11; x + 2y 10 dengan x, y R adalah ........
A. 36 D. 27
B. 32 E. 24
C. 30
Jawaban : E
24. Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah AC. Jika dan
, maka = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
25.
Proyeksi vektor pada vektor adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
26. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis
singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........
A. 3x- 4y - 32 = 0 D. 4x + 3y - 32 = 0
B. 3x - 4y + 32 = 0 E. 4x - 3y + 32 = 0
C. 3x + 4y - 32 = 20
Jawaban : B
27. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........
A. (-2, 4) D. (2, -4)
B. (-2, -4) E. (4, 2)
C. (2, 4)
Jawaban : A
28. Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku
banyak tersebut bila dibagi oleh x² - x - 2 bersisa ....
A. x + 5 D. 5x + 1
B. x - 5 E. 5x - 1
C. 5x + 21
Jawaban : D
29. Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan
g adalah ....
A. D.
10 satuan luas 42 satuan luas
B. E.
21 satuan luas 45 satuan luas
C.
22 satuan luas
Jawaban : B
30. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x dan sumbu X. Jika daerah D diputar
360° terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah ........
A. ² satuan volum D. satuan volum
B. E.
satuan volum satuan volum
C.
² satuan volum
Jawaban : C
31. Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan
pertama dari u(x) adalah u'(x) = ........
A. 2 (x + sin 3x + 3x sin 3x + 3 sin²3x)
B. 2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6x
C. 2x + 6 sin 3x + cos 3x
D. 2 (x + sin 3x + 3 sin 3x + sin²3x)
E. 2x + 6 sin 3x + 3x cos 3x + sin 3x cos 3x
Jawaban : B
32.
B. E.
C.
Jawaban : A
33.
A. sin x² + c D.
B. cos x + c cos + c
C. E. cos x² + c
sin + c
Jawaban : D
35. Bayangan titik A (x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak
titik P ke garis CF adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
37. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD.
Nilai sin = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
A. p D. (p v q)
B. ~p E. ~q
C. q
Jawaban : A
39.
Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = .
Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan
. Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = ........
A. D. 2
E. 4
B.
C.
1
Jawaban : E
40. Garis singgung pada parabola y = x² - 4 yang tegak lurus pada garis y = x + 3
memotong sumbu Y di titik ........
A. D.
(0, - ) (0, - )
B. E.
(0, - ) (0, - )
C.
(0, - )
Jawaban : C
LATIHAN 17
2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) =
40t - 5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut
adalah ........
A. 75 meter D. 90 meter
B. 80 meter E. 95 meter
C. 85 meter
Jawaban : B
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC =10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang
sisi BC = ........
A. D. 2 cm
2 cm
B. E. 3
3 cm cm
C.
4 cm
Jawaban : A
4. Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
6.
Penyelesaian persamaan sin (x - 45°) > untuk 0 x 360 adalah ........
A. 75 < x < 105 D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360
B. 75 < x < 165 E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360
C. 105 < x < 165
Jawaban : C
7.
Himpunan penyelesaian persamaan sin x° + cos x° = 2 untuk 0 x < 360
adalah ........
A. {15, 105} D. {75, 345}
B. {15, 195} E. {105, 345}
C. {75, 195}
Jawaban : A
8.
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log = ........
A. 0,714 D. 0,778
B. 0,734 E. 0,784
C. 0,756
Jawaban : E
10.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : (x2 - 8) < 0 adalah ........
A. { x | -3 < x < 3 }
B. { x | -2 <x<2 }
C. { x | x < -3 atau x > 3 }
D. { x | x < -2 atau x > 2 }
E. { x | -3 < x < -2 atau 2 < x < 3 }
Jawaban : C
adalah ........
A. {2, 1, -1} D.
B. {-2, 1, 1} {- , -1, 1}
C. E.
{ , 1, -1} { , 1, 1}
Jawaban : C
12.
B. E.
C.
Jawaban : A
13.
hari keempat adalah 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama
pengamatan adalah ........
A. 1 cm D.
B. 1 cm
1 cm E.
C. 2 cm
1 cm
Jawaban : C
15. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan
mata dadu kedua 5 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
16. Modus dari data pada gambar di bawah ini adalah ........
A. 25,5 D. 26,5
B. 25,8 E. 26,6
C. 26
Jawaban : A
18.
Nilai = ........
A. D.
- -
B. E. 0
-
C.
-
Jawaban : D
19.
Nilai = ........
A. D. 0
- E. 1
B.
-
C.
-
Jawaban : B
20.
Turunan pertama dari fungsi f(x) = adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
22. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan
membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain
bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian
tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan model II
memperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah
sebanyak .......
A. Rp 100.000,00 D. Rp 200.000,00
B. Rp 140.000,00 E. Rp 300.000,00
C. Rp 160.000,00
Jawaban : B
23.
B. E.
C.
Jawaban : D
24.
26.
27. Persamaan elips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10
adalah........
A. 16x² +25y² + 160x + 50y + 25 = 0
B. 16x² + 25² + 160x - 50y + 25 = 0
C. 16x² + 25y² -160x - 50y + 25 = 0
D. 25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0
E. 25x² + 16y² 50x + 160y + 25 = 0
Jawaban : C
adalah ........
A. (-3, 0) D.
B. (-6, 0) ( , 0)
C. E. (3, 0)
(- , 0)
Jawaban : D
29. Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagi oleh (x2 - x - 2), sisanya sama dengan ........
A. 16x + 8 D. -8x - 16
B. 16x - 8 E. -8x - 24
C. -8x + 16
Jawaban : D
30. Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' =
3x2 - 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya
adalah ........
A. y = x3 - 3x2 + 2x + 5 D. y = x3 - 3x2 + 2x + 1
3 2
B. y = x - 3x + 2x - 5 E. y = x3 - 3x2 + 2x
C. y = x3 - 3x2 + 2x - 1
Jawaban : B
32.
34. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°. T2 adalah transformasi
pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2
adalah A'(8, -6), maka koordinat titik A adalah ........
A. (-6, -8) D. (8, 6)
B. (-6, 8) E. (10, 8)
C. (6, 8)
Jawaban : D
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah
rusuk AD. Jarak titik K ke garis HC adalah ........
A. D.
4 cm 4 cm
B. 6 cm E.
6 cm
C. 4 cm
Jawaban : B
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang
BDHF adalah ........
A. 2 D.
4
B. E.
2 8
C. 4
Jawaban : D
38. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
antara TA dan bidang ABCD adalah ........
A. 15° D. 60°
B. 30° E. 75°
C. 45°
Jawaban : C
39. Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan
minum."adalah ........
A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum.
B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum.
C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum.
D. Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum.
E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum.
Jawaban : B
LATIHAN 18
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan
panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang
tanah tersebut adalah ........
A. 9 m D.
B. 9 m
3 m E. 81 m.
C.
6 m
Jawaban : B
2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk
persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di
sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........
A. 24 m² D. 108 m²
B. 54 m² E. 124 m²
C. 68 m²
Jawaban : E
5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian
berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C
adalah ........
A. D.
10 km 10 km
B. E.
10 km 10 km
C.
10 km
Jawaban : E
7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut
antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar.
Rataan berat badan tersebut adalah ........
A. 64,5 kg D. 66 kg
B. 65 kg E. 66,5 kg
C. 65,5 kg
Jawaban : B
B. E.
C.
Jawaban : D
12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi
peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) =100 + 40t - 4t². Tinggi
maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ........
A. 160 m D. 400 m
B. 200 m E. 800 m
C. 340 m
Jawaban : B
14.
Nilai = ........
A. 0 D.
B. E.
C. 1
Jawaban : D
16.
Persamaan garis singgung kurva y = di titik dengan absis 3 adalah ........
A. x - 12y + 21 = 0 D. x - 12y + 34 = 0
B. x - 12y + 23 = 0 E. x - 12y + 38 = 0
C. x - 12y + 27 = 0
Jawaban : A
17.
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x - 160 + ) ribu
rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........
A. Rp 200.000,00 D. Rp 600.000,00
B. Rp 400.000,00 E. Rp 800.000,00
C. Rp 560.000,00
Jawaban : B
18.
Nilai sin 2x cos x dx = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
Jawaban : E
19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3,
diputar mengelilingi sumbu X adalah ........
A. D.
satuan volume satuan volume
B. E.
satuan volume satuan volume
C.
satuan volume
Jawaban : C
21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg
dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ........
A. Rp 150.000,00 D. Rp 204.000,00
B. Rp 180.000,00 E. Rp 216.000,00
C. Rp 192.000,00
Jawaban : C
22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret
aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika
permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah
seluruh permen adalah ........
A. 60 buah D. 75 buah
B. 65 buah E. 80 buah
C. 70 buah
Jawaban : D
23.
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan
bola adalah .........
A. 65 m D. 77 m
B. 70 m E. 80 m
C. 75 m
Jawaban : B
24.
25.
Diketahui , dan . Besar sudut antara vektor a dan
vektor b adalah ........
A. 45° D. 135°
B. 60° E. 150°
C. 120°
Jawaban : D
26.
Diketahui vektor , , dan .
Panjang proyeksi vektor pada adalah ........
A. 3 D. 6
B. E. 7
4
C. 5
Jawaban : A
29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ........
A. 2log 3 D. -1 atau 3
B. 3log 2 E.
C. 8 atau
log
Jawaban : A
30. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ........
A. x > 6 D. -8 < x < 6
B. x > 8 E. 6 < x < 8
C. 4 < x < 6
Jawaban : C
LATIHAN 19
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan
panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang
tanah tersebut adalah ........
A. 9 m D.
B. 9 m
3 m E. 81 m.
C.
6 m
Jawaban : B
2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk
persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di
sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........
A. 24 m² D. 108 m²
B. 54 m² E. 124 m²
C. 68 m²
Jawaban : E
5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian
berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C
adalah ........
A. D.
10 km 10 km
B. E.
10 km 10 km
C.
10 km
Jawaban : E
7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut
antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
B. E.
C.
Jawaban : D
12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi
peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) =100 + 40t - 4t². Tinggi
maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ........
A. 160 m D. 400 m
B. 200 m E. 800 m
C. 340 m
Jawaban : B
14.
Nilai = ........
A. 0 D.
B. E.
C. 1
Jawaban : D
16.
Persamaan garis singgung kurva y = di titik dengan absis 3 adalah ........
A. x - 12y + 21 = 0 D. x - 12y + 34 = 0
B. x - 12y + 23 = 0 E. x - 12y + 38 = 0
C. x - 12y + 27 = 0
Jawaban : A
17.
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x - 160 + ) ribu
rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........
A. Rp 200.000,00 D. Rp 600.000,00
B. Rp 400.000,00 E. Rp 800.000,00
C. Rp 560.000,00
Jawaban : B
18.
Nilai sin 2x cos x dx = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
Jawaban : E
19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3,
diputar mengelilingi sumbu X adalah ........
A. D.
satuan volume satuan volume
B. E.
satuan volume satuan volume
C.
satuan volume
Jawaban : C
21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg
dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ........
A. Rp 150.000,00 D. Rp 204.000,00
B. Rp 180.000,00 E. Rp 216.000,00
C. Rp 192.000,00
Jawaban : C
22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret
aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika
permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah
seluruh permen adalah ........
A. 60 buah D. 75 buah
B. 65 buah E. 80 buah
C. 70 buah
Jawaban : D
23.
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan
bola adalah .........
A. 65 m D. 77 m
B. 70 m E. 80 m
C. 75 m
Jawaban : B
24.
25.
Diketahui , dan . Besar sudut antara vektor a dan
vektor b adalah ........
A. 45° D. 135°
B. 60° E. 150°
C. 120°
Jawaban : D
26.
Diketahui vektor , , dan .
Panjang proyeksi vektor pada adalah ........
A. 3 D. 6
B. E. 7
4
C. 5
Jawaban : A
29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ........
A. 2log 3 D. -1 atau 3
B. 3log 2 E.
C. 8 atau
log
Jawaban : A
30. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ........
A. x > 6 D. -8 < x < 6
B. x > 8 E. 6 < x < 8
C. 4 < x < 6
Jawaban : C
LATIHAN 20
1.
Bentuk sederhana dari (1 + 3 ) - (4 - ) adalah ........
A. -2 -3 D. 8 +3
B. -2 +5 E. 8 +5
C. 8 -3
Jawaban : C
B. E.
C.
Jawaban : B
4. Perhatikan gambar !
5. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1.
Jika nilai (f g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ........
A. D.
3 dan -2 -3 dan -2
B. E.
-3 dan 2 - dan -2
C.
dan 2
Jawaban : A
6. Akar-akar persamaan 32x + 1 - 28 . 3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai
3x1 - x2 = ........
A. -5 D. 5
B. -1 E. 7
C. 4
Jawaban : E
7. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x - 2)² + (y + 1)² = 13 di titik
yang berabsis -1 adalah ........
A. 3x - 2y - 3 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0
B. 3x - 2y - 5 = 0 E. 3x + 2y + 5 = 0
C. 3x + 2y - 9 = 0
Jawaban : D
8. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x - 3)
sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) (2x - 3) sisanya adalah ........
A. 8x + 8 D. -8x - 8
B. 8x - 8 E. -8x + 6
C. -8x + 8
Jawaban : A
9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg
anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg
anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur
dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg
jeruk adalah ........
A. Rp 37.000,00 D. Rp 55.000,00
B. Rp 44.000,00 E. Rp 58.000,00
C. Rp 51.000,00
Jawaban : E
10.
11. Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20
m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp
1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan
tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu
adalah ........
A. Rp 176.000,00 D. Rp 300.000,00
B. Rp 200.000,00 E. Rp 340.000,00
C. Rp 260.000,00
Jawaban : E
12. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, -3, 2), dan R(-1, 0, 2).
Besar sudut PRQ = ........
A. 120° D. 45°
B. 90° E. 30°
C. 60°6
Jawaban : B
13. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0), dan C(0, 2, 2).
Proyeksi ortogonal pada adalah ........
A. + D.
B. + +
+
E.
C. - + - -
Jawaban : A
15. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36. Jumlah suku kelima dan ketujuh
adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ........
A. 840 D. 630
B. 660 E. 315
C. 640
Jawaban : B
16. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya
menjadi dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ........
A. Rp 20.000.000,00 D. Rp 35.000.000,00
B. Rp 25.312.500,00 E. Rp 45.000.000,00
C. Rp 33.750.000,00
Jawaban : C
19. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG
dengan bidang BDHF adalah ........
A. 90° D. 30°
B. 60° E. 15°
C. 45°
Jawaban : D
20. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C
dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p meter, maka
panjang terowongan itu adalah ........
A. D. 4p meter
p meter
B. E. 5p meter
p meter
C. 3
Jawaban : A
21. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ........
A. D.
-
B. E.
-
C. 0
Jawaban : C
22.
Nilai = ........
A. -8 D. 8
B. -6 E.
C. 6
Jawaban : A
23.
Nilai = ........
A. -4 D. 2
B. -2 E. 4
C. 1
Jawaban : E
24.
Jika f(x) = sin²(2x + ), maka nilai f '(0) = ........
A. 2 D.
B. 2
C. E.
Jawaban : C
25.
Diketahui (3x² + 2x + 1) dx = 25. Nilai a = ........
A. -4 D. 1
B. -2 E. 2
C. -1
Jawaban : D
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah ........
A. 54 satuan luas D. 18 satuan luas
B. 32 satuan luas E.
C. 10 satuan luas
20 satuan luas
Jawaban : C
28. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = -x² + 4 dan y = -2x + 4 diputar
360° mengelilingi sumbu y adalah ........
A. 8 satuan luas D.
B.
satuan luas
satuan luas E.
C. 4 satuan luas
satuan luas
Jawaban : D
29. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II
terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu
kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng
hitam dari kantong II adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : E
LATIHAN 21
2. Diketahui premis-premis:
(1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola
basket.
(2) Ayah tidak membelikan bola basket.
Kesimpulan yang sah adalah ........
A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
Jawaban : C
3.
Bentuk 3 +2 ( -2 ) dapat disederhanakan menjadi ........
A. D. 6
B. 2 E. 9
C. 4
Jawaban : B
4. Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan
melalui titik (2, 3) adalah ........
A. y = x² - 2x + 1 D. y = x² + 2x + 1
B. y = x² - 2x + 3 E. y = x² - 2x - 3
C. y = x² - 2x - 1
Jawaban : B
6.
Invers dari fungsi f(x) = ,x - adalah f-1(x) adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : D
7. Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x - 6.2x + 1 + 32 = 0 dengan x1 > x2 maka
nilai dari 2x1 + x2 = ........
A. D. 8
E. 16
B.
C. 4
Jawaban : D
8.
10. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur
keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ........
A. 30 tahun D. 38 tahun
B. 35 tahun E. 42 tahun
C. 36 tahun
Jawaban : C
11. Persamaan garis singgung melalui titik A (-2, -1) pada lingkaran
x² - y² + 12x - 6y + 13 = 0 adalah ........
A. -2x - y - 5 = 0 D. 3x - 2y + 4 = 0
B. x - y + 1 = 0 E. 2x - y + 3 = 0
C. x + 2y + 4 = 0
Jawaban : B
12. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x4 - 15x2 - 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainnya
adalah ........
A. x - 4 D. x - 6
B. x + 4 E. x - 8
C. x + 6
Jawaban : A
13. Pada toko buku "Murah", Adi membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp
26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500,00.
Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Dina membeli 2
pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ........
A. Rp 5.000,00 D. Rp 11.000,00
B. Rp 6.500,00 E. Rp 13.000,00
C. Rp 10.000,00
Jawaban : C
14.
Daerah yang berwarna pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem
pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ........
A. 88 D. 106
B. 94 E. 196
C. 102
Jawaban : C
15. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah
kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat
sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual
dengan harga Rp 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,00/buah,
maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ........
A. Rp 600.000,00 D. Rp 750.000,00
B. Rp 650.000,00 E. Rp 800.000,00
C. Rp 700.000,00
Jawaban : B
16.
Diketahui persamaan matriks .
Nilai a + b + c + d = ........
A. -7 D. 3
B. -5 E. 7
C. 1
Jawaban : D
17.
Diketahui matriks P = dan Q = . Jika P-1 adalah invers matriks P dan
Q adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P-1Q-1 adalah ........
-1
A. 223 D. -10
B. 1 E. -223
C. -1
Jawaban : B
18.
Diketahui vektor = 2t - + 3 , = -t + 2 -5 , dan = 3t +t + . Jika
vektor ( + ) tegak lurus maka nilai 2t = ........
A. D. 3 atau 2
-2 atau E. -3 atau 2
B.
2 atau
C.
2 atau -
Jawaban : A
19.
20. Persamaan bayangan parabola y = x² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh
180° adalah ........
A. x = y² + 4 D. y = -x² - 4
B. x = -y² + 4 E. y = x² + 4
C. x = -y² - 4
Jawaban : D
22. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan
17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ........
A. 100 D. 160
B. 110 E. 180
C. 140
Jawaban : A
23. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk
deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah
105 cm, maka panjang tali semula adalah ........
A. 5.460 cm D. 1.352 cm
B. 2.808 cm E. 808 cm
C. 2.730 cm
Jawaban : B
24. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah
enam suku pertama deret tersebut adalah ........
A. 368 D. 379
B. 369 E. 384
C. 378
Jawaban : C
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC
adalah ........
A. 8 cm D. 4 cm
B. 8 cm E. 4 cm
C. 4 cm
Jawaban : C
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara
diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah , maka sin adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
27. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60° dan sudut ABM =
75°. Maka AM = ........
A. 150(1 + ) cm D. 150( + ) cm
B. 150( + ) cm E. 150( + ) cm
C. 150(3 + ) cm
Jawaban : A
28.
Jika tan = 1 dan tan = dengan dan sudut lancip, maka sin ( - ) = ........
A. D. 2/5
E.
B.
C.
Jawaban : B
29.
31.
Nilai dari ........
A. 32 D. 4
B. 16 E. 2
C. 8
Jawaban : C
32.
Turunan pertama dari adalah y' = ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : B
33.
34. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m³
terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka
ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut-turut adalah ........
A. 2m, 1m, 2m D. 4m, 1m, 1m
B. 2m, 2m, 1m E. 1m, 1m, 4m
C. 1m, 2m, 2m
Jawaban : B
35.
37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3
adalah........
A. D.
3 satuan luas 9 satuan luas
B. E.
5 satuan luas 10 satuan luas
C.
7 satuan luas
Jawaban : C
38. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x - y² + 1 = 0,
40. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian
muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : C
LATIHAN 22
Jawaban : B
4. Diketahui ²log .
Nilai 3 x = ........
A. 15 D.
B. 5
C. E.
Jawaban : B
6.
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada
perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF
adalah ........
A. 6 D. 16 cm
B. 9 cm E. 18 cm
C. 12 cm
Jawaban : B
9.
Jawaban : C
12.
Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A= dan cos B= .
Nilai sin C = ........
A. D.
-
B. E.
-
C.
Jawaban : A
13.
Diketahui sin = , sudut lancip. Nilai cos 2 = ........
A. -1 D.
B. -
- E. 1
C.
-
Jawaban : D
15. Di sebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih
3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagi ketua kelas, wakil ketua dan
sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ........
A. 24.360 D. 42.630
B. 24.630 E. 46.230
C. 42.360
Jawaban : A
16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang
terambil dua kartu King adalah ........
A. D.
B. E.
C.
Jawaban : A
19. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat
tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t) = 15t² - t³. Reaksi
maksimum tercapai setelah ........
A. 3 jam D. 15 jam
B. 5 jam E. 30 jam
C. 10 jam
Jawaban : C
20.
Nilai = ........
A. -8 D. 6
B. -6 E. 8
C. 4
Jawaban : A
21.
Nilai = ........
A. D.
-
B. E. ~
-
C.
Jawaban : C
22.
Nilai = ........
A. -2 D.
B. -1 -
C. E. 0
-
Jawaban : A
23. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, , 0),
D(0, 0, 0), F(3, , 4) dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor dan
adalah ........
A. 15° D. 60°
B. 30° E. 90°
C. 45°
Jawaban : C
24. Diketahui koordinat A(-4, 2, 3), B(7, 8, -1) dan C(1, 0, 7). Jika wakil vektor ,
wakil vektor maka proyeksi pada adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
26. Titik A'(3, 4) dan B'(1, 6) merupakan bayangan titik A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh
transformasi T1 = yang diteruskan T2 = . Bila koordinat peta titik C oleh
transformasi T2 o T1 adalah C'(-5, -6), maka koordinat titik C adalah ........
A. (4, 5) D. (-5, 4)
B. (4, -5) E. (5, 4)
C. (-4, -5)
Jawaban : C
27. Uang Adinda Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang
Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan
Cindy
Rp 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ........
A. Rp 122.000,00 D. Rp 162.000,00
B. Rp 126.000,00 E. Rp 172.000,00
C. Rp 156.000,00
Jawaban : E
28. Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga
seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan
Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud
menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan
Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15
ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang
harus dibeli Pak Mahmud adalah ........
A. 11 sapi dan 4 kerbau D. 0 sapi dan 15 kerbau
B. 4 sapi dan 11 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau
C. 13 sapi dan 2 kerbau
Jawaban : B
29.
Diketahui matriks A = ,B= dan C = .
30.
Hasil dari = ........
A. D.
+C +C
B. E.
+C +C
C.
+C
Jawaban : C
32.
33.
Luas daerah yang berwarna pada gambar dapat dinyatakan dengan ........
A. D.
(x + 3)dx - x² dx
Jawaban : E
34. Perhatikan gambar yang berwarna berikut!
Jika daerah yang berwarna diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda
berputar yang terjadi adalah ........
A. 6 satuan volume D.
B. 8 satuan volume 15 satuan volume
C. E.
13 satuan volume 25 satuan volume
Jawaban : B
35. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan
tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ........
A. 218 D. 132
B. 208 E. 131
C. 134
Jawaban : C
36. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan
suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan
geometri tersebut adalah ........
A. D. 2
E. 3
B.
C.
Jawaban : D
37. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar!
Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + .... adalah ........
A. 18( + 1) D. 12 +1
B. 12( + 1) E. 6 +6
C. 18 +1
Jawaban : B
40. Garis 1 menyinggung kurva y = 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis 1
dengan sumbu x adalah ........
A. (4, 0) D. (-6, 0)
B. (-4, 0) E. (6, 0)
C. (12, 0)
Jawaban : B