MTKP – 3.1 / 4.

1 / 5 / 5

UKBM 5
DISTRIBUSI DAN FUNGSI PELUANG BINOMIAL

1. Identitas
a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
b. Semester : 5 / Ganjil
c. Kompetensi Dasar :

3.5 Menjelaskan dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan dengan fungsi
peluang binomial
4.5 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial suatu
percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya

d. Materi Pokok : Distribusi Peluang Binomial

e.4.3Alokasi Waktu : 4 JP x 3
Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran
f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat
Menjelaskan dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan dengan fungsi peluang
binomial sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat
mengembangankan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi,
berkreasi(4C) dan berliterasi.

g. Materi Pembelajaran
Bacalah bacaan pada buku teks pelajaran (BTP): Matematika untuk Siswa SMA/ MA/ SMK/MAK
Kelas XII Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Jakarta: Erlangga, 2018 hal.
180 s.d. 210.

2. Peta Konsep
Konsep Variabel Acak

Fungsi Probabilitas, (peluang

variabel acak diskrit)
Distribusi Peluang
Binomial
Variabel Acak Binomial

Fungsi Distribusi Binomial

3. Proses Belajar
a. Pendahuluan

Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk keperluan menganalisa data dan hasilnya
akan digeneralisasikan atau diinferesialkan kepada populas dimana sampel diambil.. Dalam statistik
inferensial ada beberapa hal yang harus dilakukan seperti menduga parameter, memutuskan
hipotesis sampai menguji hipotesis tersebut sebelum akhirnya mengambil kesimpula.Contoh
misalnya salah satu klaim yang sering disebutkan adalah bahwa matematika merupakan mata
pelajaran yang sangat sulit dipahami untuk siswa jenjang SMA. Untuk membuktikan klaim ini,
Ananda harus mengambil beberapa sampel representatif dan kemudian melakukan perhitungan
analisis nilai matematika dari sampel yang mewakilkan tersebut.
1
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut
dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.

b. Kegiatan Inti

1. Petunjuk Umum UKBM

a. Baca dan pahami materi pada Buku Matematika untuk siswa kelas XII kelompok peminatan yang
diterbitkan oleh Erlangga , halaman 180 s.d. 210.
b. Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berpikir tinggi melalui tugas-tugas
yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman
lainnya.
c. Kerjakan UKBM ini di buku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan.
d. Anda dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegitan ayo berlatih, apabila Anda yakin
sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar.
Anda boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar
Anda dapat belajar ke UKBM berikutnya.

4. Kegiatan Belajar
Ayo … … ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!!!

Kegiatan Belajar 1
(Lihat dan baca BTP , Sukino, Matematika untuk SMA/MA kelas XII kelompok peminatan, Jakarta,
Erlangga, halaman 185 – 187)

A. VARIABEL ACAK DISKRIT

1. Konsep Variabel Acak
Suatu kejadian disebut acak (random event), jika kejadian tersebut tidak dapat
ditentukan dengan pasti sebelumnya

Variabel acak merupakan variabel yang nilainya ditentukan oleh hasil percobaan. Variabel acak
digunakan untuk menggambarkan hasil-hasil percobaan sebagai nilai-nilai numerik secara sederhana.
Variabel yang nilainya ditentukan dalam ruang sampel suatu percobaan disebut variabel acak.
Variabel acak dinyatakan dengan huruf besar, misalnya X, Y, dan Z, sedangkan nilai variabel
acak dinyatakan dengan huruf kecil, misalnya x, y, dan z.
Jenis variabel acak:
a. Variabel acak diskrit diperoleh dari hasil menghitung/membilang dan nilainya berupa
bilangan bulat.
b. Variabel acak kontinu diperoleh dari hasil mengukur dan nilainya berupa bilangan real.

Variabel Acak Diskrit

Variabel acak ada dua yaitu variabel acak diskrit dan ada variabel acak kontinu. Variabel
acak diskrit diperoleh dari hasil menghitung/membilang, nilainya berupa bilangan bulat.
Nilai-nilai variabel acak diskrit digambarkan pada garis interval berupa deretan titik-titik
yang saling terpisah, contoh X = banyak sisi gambar yang terlihat pada percobaan
melambungkan sekeping uang logam.

2
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5

Contoh Soal 1

Tentukan variable acak X yang mungkin diperoleh Ayu , jika Ayu melakukan
pelemparan sebuah dadu satu kali.

Penyelesaian:

Misalkan X = mata dadu yang muncul

sehingga dapat dinyatakan bahwa X = {1,2,3,4,5,6}

Contoh Soal 2

Rina melakukan pelemparan dua buah dadu sebanyak satu kali (bersama-sama).
Variabel acak X menyatakan hasil penjumlahan kedua mata dadu. Nyatakan hasil
yang mungkin diperoleh sebagai variabel acak X

Penyelesaian:

ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu satu kali (bersama-sama) adalah
sebagai berikut:

Banyaknya ruang sampel

N(S) = 36

Jika X menyatakan hasil penjumlahan kedua mata dadu maka:

X = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

2. Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit

Pada variabel acak diskrit, nilai-nilainya mempunyai peluang, dengan sifat-sifat:
1. Peluang nilai variabel acak X dinotasikan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 𝑥).
2. Distribusi peluang dapat dinyatakan dalam bentuk tabel, grafik, atau fungsi.
3. Kisaran nilai 𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 𝑥) adalah : 0 ≤ 𝑃(𝑋𝑖 ) ≤ 1 dengan 𝑖 = 1,2,3 … . 𝑛, dan merupakan
kejadian yang saling lepas, sehingga 𝑃(𝑋1 ) + 𝑃(𝑋2 ) + 𝑃(𝑋3 ) + ⋯ . 𝑃(𝑋𝑛 ) = 1
𝒏(𝒙)
4. Peluang suatu kejadian dirumuskan dengan 𝑷(𝐗 = 𝐱) = 𝒏(𝑺), n(x) = banyaknya muncul variable x,
n(S) = banyaknya ruang sampel
5. Distribusi peluang disebut juga distribusi probabilitas atau fungsi peluang atau fungsi probabilitas.

Contoh: 1
6. Pada percobaan melambungkan sekeping uang logam sebanyak tiga kali, dimana setiap uang logam
berkemungkinan muncul angka (A) atau gambar (G). Jika X adalah variabel yang menunjukkan
banyaknya muncul gambar (G), maka nyatakan distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk:
a. Tabel
b. Grafik
c. Fungsi
Penyelesaian:
3
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
Ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}.
Sehingga banyaknya ruang sampel atau 𝑛(𝑆) = 8.
Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya muncul gambar (G), maka:
1
Untuk X = 0 : {AAA} ; maka n(X = 0) = 1 sehingga 𝑃(𝑋 = 0) = 8
3
Untuk X = 1: {AAG, AGA, GAA}; maka n(X = 1) = 3 sehingga 𝑃(𝑋 = 1) = 8
3
Untuk X = 2: {AGG, GAG, GGA}; maka n(X = 2) = 3 sehingga 𝑃(𝑋 = 2) = 8
1
Untuk X = 3: {GGG}; maka n(X = 3) = 1 sehingga 𝑃(𝑋 = 1) =
8

a. Jika di nyatakan dalam bentuk tabel distribusi peluang

x 0 1 2 3 Lainnya Total
P(X=x) 1 3 3 1 0 1
8 8 8 8
Dapat dilihat bahwa: 𝑃(𝑋 = 0) + 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) = 1
b. Jika di nyatakan dalam bentuk grafik

c. Jika di nyatakan dalam bentuk fungsi peluang

Contoh: 2
Pada percobaan melambungkan dua buah dadu bersama-sama satu kali, buatlah tabel dan fungsi
distribusi peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya lebih dari 8.
Penyelesaian:
Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan jumlah dua mata dadu yang lebih dari 8, maka :
Ruang sampel n(S) = 36
4 1
X = 9 : {(45),(5,4),(6,3),(3,6)}; n(X = 9) = 4 sehingga P(X = 0) = =9
36
3 1
X = 10 : {(6,4),(4,6),(5,5)} ; n(X = 10) = 3 sehingga P(X = 10) = = 12
36
2 1
X = 11 : {(6,5),(5,6)}; n(X = 11) = 2 sehingga P(X = 11) = = 18
36
1
X = 12 : {(6,6)}; n(X = 12) = 1 sehingga P(X = 12) =
36

Tabel Distribusi peluangnya adalah

x 9 10 11 12 Lainnya Total
P(X=x) 1 1 1 1 13 1
9 12 18 36 18

Fungsi distribusi probabilitasnya adalah

4
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5

Fungsi di atas dapat juga dinyatakan dalam bentuk lain, yakni:

13 − 𝑥
, 𝑗𝑖𝑘𝑎 9 ≤ 𝑥 ≤ 12
𝑓(𝑥) = { 36
13
, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
18

Contoh: 3
Sebuah kotak berisi 4 bola kuning, 2 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil tiga bola sekaligus dari
dalam kotak tersebut, buatlah tabel dan fungsi distribusi peluang terambilnya bola putih.
Penyelesaian:
Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya terambil bola putih, maka :

Ruang sampel

20 1
Untuk: X = 0; n(X = 0) = , sehingga 𝑃(𝑋 = 0) = 120 = 6

60 1
Untuk: X = 1; n(X = 1) = , sehingga 𝑃(𝑋 = 1) = =
120 2

36 3
Untuk: X = 2; n(X = 2) = , sehingga 𝑃(𝑋 = 2) = 120 = 10

4 1
Untuk: X = 3; n(X = 3) = , sehingga 𝑃(𝑋 = 3) = =
120 30

Tabel Distribusi peluangnya adalah

x 0 1 2 3 Lainnya Total
P(X=x) 1 1 3 1 0 1
6 2 10 30

3. Distribusi Peluang Kumulatif Variabel Acak Diskrit

• Peluang variabel acak X yang kurang dari atau sama dengan suatu nilai x, ditulis dengan
F(x) = P(X ≤ x). Nilai F(x) dinamakan fungsi distribusi kumulatif.
• Misalkan x = c merupakan salah satu nilai variabel acak X yang memiliki peluang f(x), maka
nilai F(c) dinyatakan dengan:
F(c) = P ( X ≤ c) = f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(c) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) +…..+ P(X=c)

Contoh: 1
5
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5

Misalkan X adalah banyaknya muncul angka pada percobaan melambungkan sekeping uang
logam sebanyak tiga kali, tentukan peluang muncul angka (A)
a. Paling sedikit 2
b. Tidak lebih dari 1
Penyelesaian:
N(S) = 23 = 8
1
Untuk X = 0, {GGG} maka P(X = 0) = 8
3
Untuk X = 1, {AGG, GAG, GGA} maka P(X = 1) =
8
3
Untuk X = 2, {AAG, AGA, GAA} maka P(X = 2) = 8
1
Untuk X = 3, {AAA} maka P(X = 3) =
8
3 1 4 1
a. P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) = 8 + 8 = 8 = 2
1 3 4 1
b. P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = + = =
8 8 8 2

AYO BERLATIH 1

1. Tentukan variable acak X yang mungkin muncul dari permasalahan dibawah ini
a. Andika melemparkan satu keping uang logam sebanyak dua kali. Andika mengamati banyak hasil
angka yang diperoleh
b. Dewi melemparkan sekeping uang logam sebanyak empat kali. Variabel acak yang menyatakan
banyaknya sisi angka yang diperoleh
2. Variabel acak X menyatakan banyak gambar pada pelemparan dua keping mata uang logam.
Tentukan nilai dari :
a. P ( X = 0)
b. P (X = 1)
c. P(X = 2)
3. Dewi melakukan pelemparan dua buah dadu satu kali. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua
mata dadu. Nyatakan hasil yang mungkin diperoleh sebagai variabel acak (dalam bentuk tabel)
4. Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong
tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning
yang terambil. Tentukan nilai dari :
a. P(X = 0)
b. P(X = 1)
c. P(X = 2 )
d. P(X = 3)
5. Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam.
Tentukan nilai dari:
a. P(X ≤ 1)
b. P (X ≤ 2)
c. P (X ≤ 3 )
6. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
x 1 2 3 4
f(x) 1 2 k 1
4 5 5
Tentukan nilai k.
7. Variabel X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu. Tentukan
nilai dari"
a. P (X ≤ 3)
6
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
b. P ( 6 ≤ x ≤ 12)
8. Sebuah kantong berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. dari dalam kantong tersebut diambil dua bola
sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola merah yang terambil. Tentukan nilai dari
a. P(X = 2)
b. P(X ≤ 1)

Kegiatan Belajar 2

B. Distribusi Binomial
Lihat dan baca BTP , Sukino, Matematika untuk SMA/MA kelas XII kelompok peminatan, Jakarta, Erlangga,
halaman 203– 207)

1. Variabel Acak Binomial

Variabel acak binomial merupakan variabel acak yang nilai-nilainya ditentukan oleh hasil percobaan
binomial. Beberapa syarat pada percobaan binomial sebagai berikut:
 Percobaan dilakukan berulang-ulang
 Percobaan bersifat saling bebas atau dengan pengembalian. Hasil percobaan yang satu tidak
mempengaruhi hasil percobaan yang lain
 Setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu kejadian yang diharapkan disebut
sukses dan kejadian yang tidak diharapkan disebut gagal
 Peluang setiap kejadian tetap dalam setiap percobaan

2. Fungsi Distribusi Peluang Binomial

 Telah dibahas tadi bahwa setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu sukses dan gagal.
Oleh karena itu jumlah peluang kedua kejadian dalam setiap percobaan akan sama dengan satu
karena nilai yang berimbang. Misalkan p menyatakan peluang kejadian sukses dan q menyatakan
peluang kejadian gagal, maka hasil dari p + q = 1.
 Distirbusi peluang variabel acak binomial disebut distribusi binomial. Peluang suatu nilai variabel
acak binomial dinamakan peluang binomial. Secara umum rumus peluang binomial x kejadian
yang diharapkan dari n percobaan binomial dinyatakan dengan:

Keterangan:
C(n,x) = koefisien binomial
x = banyaknya kejadian yang diharapkan dengan x = 0, 1, 2, .. n
p = peluang kejadian yang diharapkan
q = peluang kejadian yang tidak diharapkan

Contoh 1 :

Ronald melakukan latihan tendangan penalti sebanyak 3 kali. Peluang sukses melakukan tendangan
sebesar 4/5 . tentukan peluang Regia mencetak tepat dua gol.

Penyelesaian:
p = peluang sukses mencetak gol, maka p = 4/5
q = peluang gagal mencetak gol, maka q = 1 – p = 1 – 4/5 = 1/5
a. Tanpa rumus distribusi binomial:

7
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
Misalkan M = tendangan masuk dan G = tendangan gagal
Tepat mencetak dua gol yaitu MMG, MGM, GMM
4 4 1 16
1) Peluang hasil tendangan MMG maka peluangnya = . . =
5 5 5 125
4 1 4 16
2) Peluang hasil tendangan MGM maka peluangnya = 5
.5 .5= 125
1 4 4 16
3) Peluang hasil tendangan GMM maka peluangnya = 5
.5 .5= 125
16 16 16 48
Dengan demikian, peluang Ronald mencetak tepat dua gol yaitu: 125 + 125 . 125 = 125 = 0,384

b. Dengan menggunkan rumus distribusi binomial 𝑓(𝑥) = 𝑏(𝑥; 𝑛; 𝑝) = 𝐶(𝑛,𝑥) . 𝑝 𝑥 . 𝑞 𝑛−𝑥

Diketahui
n=3
x=2
p = 4/5
q = 1/5
Karena Ronald berharap mencetak 2 gol,
4 4 2 1 3−2 16 1 48
maka: 𝑓(2) = 𝑏 (2; 3; 5) = 𝐶(3,2) . (5) . (5) = 3. 25 . 5 = 125 = 0,384

Jadi peluang Ronald mencetak tepat 2 gol adalah 0,384

3. Fungsi Distribusi Peluang Binomial Kumulatif

Peluang paling banyak x kejadian yang diharapkan dinamakan fungsi
distribusi binomial kumulatif. Misalkan x = t, maka peluang paling banyak t
kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:

( )= ( ≤ )= −
( , ). . = ( )+ ( )+⋯ ( )

Keterangan:
C(n,x) = koefisien binomial
x = banyaknya kejadian yang diharapkan dengan x = 0, 1, 2, .. n
p = peluang kejadian yang diharapkan (sukses)
q = peluang kejadian yang tidak diharapkan (gagal)

Contoh 2 :

Rudi melakukan latihan tendangan penalti sebanyak tiga kali. Peluang sukses melakukan tendangan
sebesar 4/5. Tentukan peluang Rudi mencetak paling banyak satu gol.
Penyelesaian :
Diketahui
p = peluang sukses melakukan gol = 4/5
q = peluang gagal mencetak gol = 1/5
Karena diharapkan mencetak paling banyak satu gol artinya bisa 1 gol atau 0 gol.
4 4 1 1 3−1 4 1 12
Jika mencetak 1 gol, maka : : 𝑓(1) = 𝑏 (1; 3; 5) = 𝐶(3,1) . (5) . (5) = 3. 5 . 25 = 125
4 4 0 1 3−0 1 1
Jika mencetak 0 gol, maka : : 𝑓(0) = 𝑏 (0; 3; 5) = 𝐶(3,0) . (5) . (5) = 1.1 . 125 = 125
𝟏𝟐 𝟏 𝟏𝟑
Jadi peluang Rudi mencetak paling banyak 1 gol adalah: 𝒇(𝟏) + 𝒇(𝟎) = 𝟏𝟐𝟓 + 𝟏𝟐𝟓 = 𝟏𝟐𝟓 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟒

8
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
AYO BERLATIH 2

1. Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 10 kali. Tentukan peluang muncul gambar sebanyak
a. Dua kali
b. Tujuh kali
2. Diketahui P(x) = C(4,x) . (0,8)x . (0,2)4–x untuk x = 0, 1, 2, 3, dan 4. Tentukan nilai dari:
a. P(1)
b. P(3)
c. P(X ≤ 4)
d. P( 2 ≤ x ≤ 4)
3. Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 15 soal pilihan benar salah. Tentukan peluang seorang
peserta tes menjawab dengan benar:
a. 7 soal
b. 10 soal
c. 12 soal
d. 15 soal
4. Peluang seorang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0,1. Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4
bayi. tentukan peluang bayi tersebut
a. 2 bayi belum imunisasi polio
b. 1 bayi belum imuniasi polio
c. keempat bayi tersebut belum imunisasi polio
5. Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 4 kali. tentuka peluang muncul angka paling banyak
4 kali
6. Peluang Bayu mencetak gol lewat tendangan penalti sebesar 0,8. Tentukan peluang Bayu mencetak:
a. paling banyak 2 gol dari 5 kali penalti
b. paling banyak 3 gol dari 5 kali penalti
7. Kepala bagian produksi PT sejahtera melaporkan bahwa rata-rata produksi TV yang rusak setiap kali
produksi sebesar 15%. dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 6 unit TV. tentukan
peluang:
a. paling banyak 1 TV rusak
b. paling banyak 2 TV rusak

Kerjakan bersama teman anda di buku kerja masing-masing!. Periksakan seluruh pekerjaan anda kepada
Guru agar dapat diketahui penguasaan materi sebelum anda diperbolehkan belajar ke UKB berikutnya
setelah melakukan tes formatif

c. Penutup

Bagaimana Anda sekarang?

Setelah Anda belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar berikut diberikan tabel untuk
mengukur diri Anda terhadap materi yang sudah dipelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan
materi pada UKBM ini di tabel berikut!
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pertanyaan Ya Tidak

1. Apakah Anda telah memahami hal-hal pokok tentang

Distribusi Binomial?
2. Dapatkah Anda mencari peluang Distribusi Binomial?
3. Dapatkah Anda mencari peluang Distribusi Binomial
kumulatif?
4. Dapatkah Anda menyelesaikan masalah terkait peluang
Distribusi Binomial?
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam
buku teks pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar yang sekiranya perlu Anda ulang dengan
bimbingan guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Apabila Anda menjawab
“YA” pada semua pertanyaan, lanjutkanlah ke UKBM berikutnya.
Di mana posisi Anda?
9
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
Ukurlah diri Anda dalam menguasai materi Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial dalam rentang 0 –
100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah Anda menuliskan penguasaan terhadap materi Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial, lanjutkan
kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan Anda!
Agar dapat dipastikan bahwa anda telah menguasi materi Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial, maka
kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja masing-masing

Cek Pemahaman

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar

1. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai 4 anak, jika X menyatakan banyaknya anak laki-laki,
maka buatlah distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk tabel
2. Dua dadu dilambungkan bersama-sama, jika X adalah munculnya jumlah mata dadu, tentukan
P(X ≥ 10)
3. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola biru dan 4 bola merah, jika diambil 3 bola sekaligus dari dalam
kotak tersebut, dan X menyatakan terambil bola biru tentukan nilai dari:
a. P(X=2) b. P(X=3)
4. Perhatikan tabel berikut:

x 2 3 4 5 6
P(X=x) 1 1 1 1 1
6 4 3 6 12

Tentukan nilai dari P(3 ≤ X ≤ 5)

5. Perhatikan tabel berikut:
Y 0 1 2 3

f(Y) 1 1 𝒑 1
6 2 30

Tentukan nilai p
6. Peluang seorang atlet panahan mengenai sasaran adalah 0,4. Jika dia mendapat kesempatan memanah
sebanyak 5 kali, berapa peluang dia dapat mengenai sasaran sebanyak 3 kali
7. Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit setelah diberi obat tertentu adalah 70%, dari 6 orang yang
terkena penyakit, berapa peluang 3 orang sembuh setelah diberi obat tersebut?
8. Sebuah test terdiri dari 8 pertanyaan benar salah (B dan S), jika seorang peserta test menjawab secara acak,
berapa peluang peserta tersebut menjawab dengan benar sebanyak 5 nomor ?
9. Seorang pemain kasti mempunyai peluang bahwa ia dapat memukul bola adalah 0,3. Jika dia mendapat
kesempatan memukul bola sebanyak 6 kali, berapa peluang dia dapat memukul sebanyak 4 kali
10. Peluang Ahmad menembak tepat sasaran adalah 0,7. Dari 5 kali tembakan, tentukan peluang Ahmad
paling banyak 1 kali tepat sasaran ?

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar, silakan Anda berdiskusi dengan teman
sebangku atau teman lain jika memang masih ada beberapa hal yang perlu dikaji ulang.
Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial, mintalah tes formatif
kepada Guru Anda sebelum belajar ke UKBM berikutnya.

Referensi
10
 MTKP – 3.1 / 4.1 / 5 / 5
Sukino, 2016. Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Peminatan MIPA, Penerbit
Erlangga.

11