Uas Statistika
Uas Statistika
Uas Statistika
STATISTIKA
1. Seorang peneliti bermaskud untuk menguji apakah model training yang menerapkan week
relase (satu minggu belajar teori dan satu minggu belajar praktek nyata) akan memberikan
pengaruh yang berbeda terhadap produktivitas keraj karyawan bila dibandingkan dengan
yang menerapkan month relase. Misalkan diperoleh data seperti dibawah ini. Maka ujilah Ho!
Model Training
dimana :
PENYELESAIAN
Model Training
n1 = 10 n2 = 10
maka t
Menentukan kriteria penerimaan atau penolakan Ho =
a. dk = n1 + n2 – 2 = 10 + 10 – 2 = 18
b. Menguji dengan uji dua pihak
c. Pada taraf signifikan 5% dengan luas 0,025 pada kedua ujung
Hipotesis :
Ho = x1 = x2 → Rata-rata hasil produktivitas kerja karyawan yang menerapkan Week Relase sama
dengan yang menerapkan Month Relase.
Ha = x1 x2 → Rata-rata hasil produktivitas kerja karyawan yang menerapkan Week Relase tidak
sama dengan yang menerapkan Month Relase
Hasil Pengujian = Ho di Tolak
Kesimpulan = Terdapat perbedaan hasil produktivitas kerja karyawan yang menerapkan week relase
dan month relase. Lebih banyak nilai produktivitas kerja karyawan yang menerapkan Month Relase
berdasarkan grafik sesuai pada taraf signifikan 5%.
2. Seorang peneliti melakukan penelitian terhadap 12 orang karyawan yang diambil secara
acak tentang kinerja karyawan, motivasi kerja, dan pengalaman kerja dengan data seperti
yang ditunjukkan pada table berikut ini.
Kinerja Karyawan Motivasi Kerja Pengalaman Kerja
(Y) ( X1) ( X2 )
40 35 20
38 30 19
35 31 15
32 25 14
30 26 10
28 22 8
36 30 15
25 21 7
38 34 15
34 30 14
37 32 17
26 20 7
Pertanyaan :
a. Tentukan persamaan regresi ganda dan berikan kesimpulan apakah ada hubungan antara
motivasi kerja (X1) dan pengalaman kerja (X2) dengan kinerja karyawan (Y).
b. Hitung sumbangan relative dan efektif masing-masing prediktor.
c. Hitung ry1.2 dan ry2.1
Jawaban:
No. X1 X2 Y X12 X22 Y2 X1X2 X1Y X2Y
1 35 20 40 1225 400 1600 700 1400 800
2 30 19 38 900 361 1444 570 1140 722
3 31 15 35 961 225 1225 465 1085 525
4 25 14 32 625 196 1024 350 800 448
5 26 10 30 676 100 900 260 780 300
6 22 8 28 484 64 784 176 616 224
7 30 15 36 900 225 1296 450 1080 540
8 21 7 25 441 49 625 147 525 175
9 34 15 38 1156 225 1444 510 1292 570
10 30 14 34 900 196 1156 420 1020 476
11 32 17 37 1024 289 1369 544 1184 629
12 20 7 26 400 49 676 140 520 182
Jumlah 336 161 399 9692 2379 13543 4732 11442 5591
X1= Motivasi kerja
X2 = Pengalaman kerja
Y = Kinerja karyawan
a. Mencari Jumlah Kuadrat (JK) dan Jumlah Produk (JP).
Jumlah Kuadrat (JK):
2
(∑ 𝑋1)2
2
(336)2
𝐽𝐾𝑥1 = ∑ 𝑥1 = ∑ 𝑋1 − = 9692 − = 284
𝑛 12
(∑ 𝑋2)2 (161)2
𝐽𝐾𝑥2 = ∑ 𝑥22 = ∑ 𝑋22 − = 2379 − = 218,91
𝑛 12
(∑ 𝑌)2 (399)2
𝐽𝐾𝑦 = ∑ 𝑦 2 = ∑ 𝑌 2 − = 13543 − = 276,25
𝑛 12
Jumlah Produk (JP):
(∑ 𝑋1)(∑ 𝑋2) 336 × 161
𝐽𝑃𝑥1𝑥2 = ∑ 𝑥1𝑥2 = ∑ 𝑋1𝑋2 − = 4732 − = 224
𝑛 12
(∑ 𝑋1)(∑ 𝑌) 336 × 399
𝐽𝑃𝑥1𝑦 = ∑ 𝑥1𝑦 = ∑ 𝑋1𝑌 − = 11442 − = 270
𝑛 12
(∑ 𝑋2)(∑ 𝑌) 161 × 399
𝐽𝑃𝑥2𝑦 = ∑ 𝑥2𝑦 = ∑ 𝑋2𝑌 − = 5591 − = 237,75
𝑛 12
Mencari persamaan garis regresi.
Persamaan regresi untuk dua prediktor :
𝑌 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑋1 + 𝑎2 𝑋2
Koefesien garis regresi dicari melalui persamaan simultan skor deviasi.
−7041
𝑎2 = = 0,587
−11994,44
270 = 284 𝑎1 + 224 𝑎2
270 = 284 𝑎1 + 224 (0,587)
284 𝑎1 = 270 − 131,488
138,512
𝑎1 = = 0,488
284
Menentukan persamaan garis regresi :
336 161 399
̅̅̅̅
𝑋1 = = 28 ̅̅̅̅
𝑋2 = = 13,42 𝑌̅ = = 33,25
12 12 12
Maka,
𝑌 = 𝑎1 (𝑋1 − ̅̅̅̅
𝑋1) + 𝑎2 (𝑋2 − ̅̅̅̅
𝑋2) + 𝑌̅
𝑌 = (0,488)(𝑋1 − 28) + (0,587)(𝑋2 − 13,42) + 33,25
𝑌 = 0,49𝑋1 + 0,58𝑋2 + 27,46
Koefesien korelasi ganda:
dk regresi = m = 2
dk residu = n – m - 1 = 12 – 2 – 1 = 9
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 264,26
𝑅𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 = = = 132,13
𝑑𝑘𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 2
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 11,99
𝑅𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 = = = 1,33
𝑑𝑘𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 9
Hipotesis diuji dengan uji F:
𝑅𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 6478,57
𝐹= = = 99,34
𝑅𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢 65,31
Oleh karena dk regresi = 2 dan dk residu = 9 maka 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,26 pada p = 0,05. Dari hasil
perhitungan ternyata 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih besar dari𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yakni 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 99,34>𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,26 maka
persamaan garis regresi berarti atau nyata atau signifikan.
Kesimpulan: Terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dan pengalaman kerja
dengan kinerja karyawan pada taraf signifikansi 5 persen.
b. Perhitungan sumbangan relatif dan sumbangan efektif
𝑎1 ∑ 𝑥1𝑦 0,49(270)
𝑆𝑅 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑋1 = = × 100 = 50,06%
𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑔 264,26
𝑎2 ∑ 𝑥2𝑦 0,58(237,75)
𝑆𝑅 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑋2 = = × 100 = 52,18%
𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑔 264,26
𝑎1 ∑ 𝑥1𝑦 0,49(270)
𝑆𝐸 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑋1 = = × 100 = 47,82%
∑ 𝑦2 276,25
𝑎2 ∑ 𝑥2𝑦 0,58(237,75)
𝑆𝐸 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑋2 = = × 100 = 49,94%
∑ 𝑦2 276,25
3. Data pengaruh penerapan model pembelajaran dan kemampuan verbal terhadap hasil
belajar Bahasa Indonesia ditunjukkan pada tabel berikut ini.
83 73
83 78
79 78
80 80
81 75
80 79
81 78
79 77
80 78
81 77
Tinggi
80 78
81 79
80 80
82 79
81 80
81 81
82 79
77 77
80 78
76 78
77 73
78 78
78 79
Rendah
81 77
77 79
76 81
78 77
74 76
75 73
79 77
77 77
77 75
76 76
77 75
76 77
77 78
74 74
74 74
77 77
78 74
Pertanyaan:
a. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara siswa yang diajar dengan model
pembelajaran direktif dengan model pembelajaran non direktif.
b. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara siswa yang memiliki kemampuan verbal
tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan verbal rendah
c. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan verbal dalam
mempengaruhi hasil belajar siswa. Bila ada interaksi gambarkan dan lakukan uji post-hoc.
Model Pembelajaran Model Pembelajaran
Non Direktif Direktif
No.
Kemampuan Kemampuan Kemampuan Kemampuan
verbal Tinggi verbal Rendah verbal Tinggi verbal Rendah
1 83 77 73 73
2 83 78 78 78
3 79 78 78 79
4 80 81 80 77
5 81 77 75 79
6 80 76 79 81
7 81 78 78 77
8 79 74 77 76
9 80 75 78 73
10 81 79 77 77
11 80 77 78 77
12 81 77 79 75
13 80 76 80 76
14 82 77 79 75
15 81 76 80 77
16 81 77 81 78
17 82 74 79 74
18 77 74 77 74
19 80 77 78 77
20 76 78 78 74
ni n1 = 20 n2 = 20 n3 = 20 n4 = 20 N = 20
∑ Xi ∑ X1 = 1607 ∑ X2 = 1536 ∑ X3 = 1562 ∑ X4 = 1527 ∑ X total = 6232
∑ Xi2 ∑ X 2 = 129179 ∑ X 2 = 118022 ∑ X 2 = 122054 ∑ X 2 = 116673 ∑ X2 total = 485928
1 2 3 4
̅X = 78.575 ̅X = 77.225
1. JK total
( ∑ X total )2
JK total = ∑ X2 total −
N
2
= 485928 − (6232)
80
38837824
= 485928 −
80
= 485928 − 485472.8
= 455.2
2. JK Antar Kelompok
= 485665.9 − 485472.8
= 193.1
3. JK Dalam Kelompok
= 455.2 − 193.1
= 262.1
4. JK Antar Variabel
a. Variabel Model Pembelajaran (A)
= 485509.25 − 485472.8
= 36.45
= 485613.25 − 485472.8
= 140.45
5. JK Interaksi
= 89.1
dk A = (a − 1) = (2 − 1) = 1
dk B = (b − 1) = (2 − 1) = 1
dk interaksi = dk AB
= (a − 1) = (𝑏 − 1)
= (2 − 1) = (2 − 1) = 1
dk Galat = ∑(ni − 1)
RJK JK A 36.45
= = = 36.45
A dk A 1
RJK JK B 140.45
= = = 140.45
B dk B 1
RJK JK AB 89.1
= = = 89.1
AB dk AB 1
8. F Hitung
89.1
RJKAB = = 25.90
F =
AB RJK Galat 3.44
F tabel dari table diperoleh : F0.05 (1.76) = 3.97 dan F0.01 (1.76) = 6.98
1. Terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara siswa yang diajar dengan model
pembelajaran direktif dengan model pembelajaran non direktif
2. Terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara siswa yang memiliki kemampuan verbal
tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan verbal rendah
3. Ada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan verbal dalam
mempengaruhi hasil belajar siswa
X̅ı − X̅
Qi =
√RJK Galat
n
80.35 − 78.10
Q=
√3.44
20
2.25
=
√0.172
2.25
=
0.41
= 5.48 *
Kesimpulan :
Perbedaan signifikan karena Qhitung > Qtabel (5.48 > 3.73*) Dan (5.48 > 4.59**)
2. Perbandingan rata-rata antara model pembelajaran non direktif-kemampuan verbal rendah
dengan model pembelajaran direktif-kemampuan verbal rendah
76.80 − 76.35
Q=
√3.44
20
0.45
=
√0.172
0.45
=
0.41
= 1.09 *
Kesimpulan :
Perbedaan tidak signifikan karena Qhitung < Qtabel (1.09 > 3.73*) Dan (1.09 > 4.59**)
80.35 − 76.80
Q=
√3.44
20
3.55
=
√0.172
3.55
=
0.41
= 8.65 *
Kesimpulan :
Perbedaan signifikan karena Qhitung > Qtabel (8.65 > 3.73*) Dan (8.65 > 4.59**)
4. Perbandingan rata-rata antara model pembelajaran direktif-kemampuan verbal tinggi dengan
model pembelajaran direktif-kemampuan verbal rendah
78.10 − 76.35
Q=
√3.44
20
1.75
=
√0.172
1.75
=
0.41
= 4.26 *
Kesimpulan :
Perbedaan signifikan karena Qhitung > Qtabel (4.26 > 3.73*) dan tidak signifikan karena
Qhitung < Qtabel (4.26 > 4.59**)