Indikator Bakat Matematika

Ini adalah Tes Pilihan Ganda. Untuk setiap pertanyaan hanya satu jawaban yang benar.

Silakan gunakan lembaran kertas terpisah untuk perhitungan, dan kirimkan bersama
dengan solusi Anda karena ini akan membantu kami dalam mengevaluasi kinerja Anda jika
ada pertanyaan yang salah.

1. Turunan orde kedua dari f (2 x ) = x exp ( ^ x ) adalah

dx
(A) e ^ x x 2 ^ 1 )
^
(B) e ^ x ( x ^ 1) (C) f ( x )+2 e ^ x
(D) f ( x ) ^ 2 e ^ x
(E) f ( x ) ^ e ^ x

1 untuk + x dx dx
y y
^ x j, Temukan ekspresi 2

2. Diketahui y = ln j
1 (1 ^ x 2 ) 2
1
(B) ^ (C) (1 ^ x x ) 2 (D) 1 ^ x (E)
(A) 1 (1 ^ x ) 2
(1 ^ x )

(x+h)3^x3
3. Berapakah nilai limit soal lim
H! 0 H

(A) 0 (B) 1 (C) ^1 ( D ) 3x2 (E) Tidak ada yang

jawaban diberikan

2 x + sin x
4. Menghitun lim
X! 0 x ( x ^ 1)
g (B) 0 (C) 2
(D) 1 (E) ^ 3
(A) 1

5. Jika
saya exp ^ x 2 dx
=
Lalu saya =
(E) 1 2
(A) 0 (B) 1 (C) ^ 2 (D)

6. Evaluasi integralnya 0x2

+
3x + 2
(C) 0 (D) ^ dalam 3 4
(A) Dalam 2 3 (B) 1
1 dx (E)
Dalam 3

1
 7. Berapa suku orde ke - n dalam perluasan fungsi deret Taylor
f ( x ) = exp x tentang x = ^ 3
ut (A) e ^ 3 ( x +3)
n!
n
e ^ 3 ( x +3) n e ( x ^ 3) n +1
2 n

(B) (C)
2 n! n +1
( n +1)!
e ^ 3 ( x + 3) ^ 1 n
e ^ 3 ( x ^ 3)
(E)
2 n
n! 2 n
( n ^ 1)
8. Mengingat ekspansi seri Taylor untuk

1
= 1 ^ x + x ^ x + :::: 1+ x
= ( ^ 1) x
n n

n=0

Dapatkan deret untuk ln (1 + x )

1 (B) 1 P ( ^ 1) n +1 ( n + 1) x n =0 1
x n +1
(A) P n 2 ( ^ 1) n ^ 1 x n ^ 1 (C) P ( ^ 1) n
n=0 n=0 n +1
1
x n^ 1 1 x n^ 1
(D) P n ( ^ 1) n ^ 1 (E) ( ^ 1) n
P

n +1 n=0

k (1 — x3)
p(x)= 0
9. Biarkan X menjadi variabel acak kontinu dengan distribusi

jika tidak

Evaluasi k
(A) 3 4 (B) ^ 4 3 (C) 4 3 (D) 3 2 (E) 2

10. Pertimbangkan fungsi kepadatan probabilitas (pdf)

p(x)= 3
4 1^x2
) jika j x j < 1 p ( x ) =
aku h L:c,
0 sebaliknya

yang diikuti oleh variabel acak X. Temukan probabilitas bahwa 0 < X < 2 (A) 3 3 2 (B) 3 9
2

(C) 8 8 1 2
(D) 81
(E) 3 2
1 1

11. Biarkan X menjadi variabel acak terdistribusi normal dengan rata-rata (

) = 4 dan u
standar deviasi ( a ) = 2 . Jika E [ X ] menunjukkan harapan dari X , maka nilai E [ X 2]
adalah

(A) 16 (B) 20 (C) 4 (D) 2 (E) 3

12. Variabel acak terdistribusi secara seragam pada [0 ; 1] : Apa kemiringannya?

(A) 3 (B) Tidak ada yang terdaftar (C) 6 (D) 2 (E) 4
2
13. Variabel acak terdistribusi normal dengan rata-rata
kamu memiliki probabilitas
fungsi kepadatan diberikan oleh

7
_ (72(x^u)2
exp
| — ——
Indikator Bakat Matematika.................................................................1

14. Jika f ( x;y ) = x 2 ^ 4 xy + y 3 + 4 y , jumlah f xx + f yy diberikan oleh

(A) 2 ^ 6 y (B) 0 (C) 2 x +4 (D) ^ 4( x + y )
(E) Tidak satu pun dari yang di atas

15. Dapatkan solusi persamaan diferensial dy = 1 + y 2 dx 1 + x 2

Cx Cx C^x 1 ^ Cx
(A) (B) (C) (D)
1 ^ Cx 1 + Cx 1 ^ Cx x+C
x+C
(E)
1 ^ Cx

dy
dx
16. Persamaan diferensial orde pertama

^ xy = x

memiliki solusi y =
(A) Sebuah exp ^ ^ 1 2 x 2 ) (B) exp (- 2 x 2 ) — 1 (C) exp ( 2 x 2 ) — A
(D) Ekspansi ( 2 x 2 ) — 1 (E) Ekspektasi ( 4 x 2 ) — 1

17. Selesaikan y 00 ^ 4 y 0 + 13 y = 0 untuk mendapatkan y =

(A) e 2 x ( A cos 3 x + B sin 3 x ) (B) e 3 x f A cos 2 x + B sin 2 x g (C) Ae 2 x + Be 3 x
(D) e 3 x ( A + Bx ) (E) e 2 x ( A + Bx )

18. Selesaikan x 2 y 00 ^ 4 xy 0 + 6 y = 0 untuk mendapatkan y =

(A) x 3 ( A cos (2 ln x ) + B sin (2 ln x )) (B) Ax 2 + Bx 3 (C) x 2 ( A + B ln x )
(D) x 3 ( A + B ln x ) (E) x 2 ( A cos (3ln x ) + B sin (3 ln x ))

k
19. Tentukan nilai k yang mana =0
4
(A) 0 & 2 (B) 2 & 4 (C) 0 & ^ 2 k ^2 & 4
(D) (E) Ada
tidak ada
solusi

3
 20. Pertimbangkan masalah berikut

2x+y^z=1
X ^2z=^5
x^2y+3z=6

Berapa nilai dari x , y & z pada gilirannya?

x =0 y x =1 y
(A) Solusi tidak ada (B) =0 z (C) =2 z
=0 =3
x=^1
(D) y=0 (E) Ada beberapa solusi
z =2
201
21. Mendapatkan determinan matriks3 2 ^3
\ -1 —3 5)
(A) 0 (B) ^5 (C) Tidak ada (D) 10 (E) 24

22. Pertimbangkan vektor u = ( ^ 1 ; 0 ; k ) dan v = (6 ; ^ 4 ; 2) : Berapakah

nilai k untuk mana dua vektor ortogonal?

(C) 3 (D) 1 2
(A) 0 (B) 2 (E) Mereka tidak pernah bisa
ortogonal
23. Jika x = 2 ^ 3 i adalah bilangan kompleks, maka ukurannya adalah
2
(C) 3 (D) 2 (E) 3
(A) 13 (B) 5
saya
24. Perhatikan fungsi f ( x; y ) = x 2 + y 2 dengan x = sin 2 0 dan y = cos 2 0 .
df
diberikan n
d oleh
e (A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) ^ 1 (E) Tidak ada yang
diberikan
2
25. Diberikan matriks nilai eigenvalue terbesar adalah
3;
(A) 4 (B) 1 (C) ^ 1 (D) ^ 4 (E) nilai eigen adalah kom-
kompleks

26. Evaluasi
1jxj
_
-2 dx

(A) 1 2 (B) ^ 1 2 (C) 3 2 (E) 5 2

(D)