KISI-KISI SOAL MATEMATIKA KELAS X

Jenjang Pendidikan : SMAN 1 HARAPAN Bentuk Soal : Pilihan Ganda dan Uraian
Mata Pelajaran : Matematika Banyak Soal : 13 Butir (10 PG dan 3 Uraian)
Kelas/Fase : X/E Alokasi Waktu : 90 Menit
Kurikulum : Merdeka Penyusun :

Tujuan Level No. Bentuk

Capaian Pembelajaran Materi Indikator
Pembelajaran Kognitif Soal Soal
Peserta didik dapat menjelaskan Menjelaskan Ruang Peserta didik dapat C2 1 PG
peluang dan menentukan pengertian ruang sampel dan memperkirakan
frekuensi harapan dan kejadian sampel dan kejadian definisi dari ruang
majemuk. Mereka menyelidiki kejadian. sampel dan kejadian
konsep dari kejadian saling bebas dengan tepat.
dan saling lepas, dan menentukan
peluangnya.

Menentukan ruang Ruang Peseta didik mampu C3 2 PG

sampel dan sampel dan menentukan
kejadian dari suatu kejadian banyaknya ruang
percobaan. sampel dan kejadian
 dari percobaan 3
keping logam dan 1
buah dadu yang telah
disajikan secara
tepat.

Peserta didik Peluang Peserta didik dapat C1 3 PG

menjelaskan dan Suatu menghitung peluang
menyelesaikan Kejadian muncul angka atau
masalah yang gambar pada kedua
berkaitan dengan koin saat dilakukan
peluang suatu satu kali pelemparan
kejadian dari suatu dari 2 keping koin
percobaan yang telah disajikan.

Peserta didik mampu C2 4 PG

menunjukkan
peluang
pengambilan satu
permen dari kantong
yang berisi beberapa
permen dengan 2
jenis rasa.
 Peserta didik dapat C3 1 Uraian
menunjukkan
peluang terambilnya
paling sedikit 2 bola
dengan jenis warna
yang sama jika
setiap kantong di
ambil 1 bola.

Peserta didik dapat Frekuensi Peseta didik mampu C3 5 PG

menentukan harapan suatu menentukan
frekuensi harapan kejadian frekuensi harapan
dari suatu kejadian. dari kejadian
munculnya mata
dadu genap.

Peserta didik dapat Gabungan Peserta didik mampu C2 6 PG

menjelaskan dua kejadian membedakan yang
pengertian mana pengertian
gabungan dua gabungan dua
kejadian. kejadian apakah
saling bebas atau
saling lepas.
Peserta didik dapat Peluang peserta didik diminta C3 7 PG
menentukan gabungan dua menentukan peluang
peluang gabungan kejadian kejadian terambilnya
dua kejadian satu kartu berwarna
hitam atau satu kartu
queen(Q)
jika ,diberikan
pernyataan tentang
banyaknya kartu
yang diambil dari
satu set kartu bridge,

Peserta didik dapat Kejadian Peserta didik diminta C2 8 PG

menjelaskan saling lepas menentukan kejadian
pengertian kejadian mana yang
saling lepas merupakan kejadian
saling lepas
 Peserta didik diminta C2 2 Uraian
menjelaskan
pengertian kejadian
saling lepas dan
peluang dua kejadian
saling lepas

Peserta didik dapat Peluang Peserta didik mampu C3 9 PG

Menentukan Kejadian menentukan peluang
Peluang Kejadian Saling Lepas pelemparan pertama
Saling Lepas dan kedua dari
pernyataan mata
uang logam yang
diberikan.

Peserta didik mampu C3 10 PG

menentukan peluang
muncul mata dadu
pertama dan kedua
dari pernyatan
pelemparan dua dadu
yang diberikan.
Peserta didik dapat C5 3 Uraian
menyimpulkan
peluang terambilnya
kartu pada dua
kejadian saling
lepas.
 SOAL SOAL
PG
1. Perhatikan percobaan pelemparan uang logam dibawah ini !

Dari pernyataan diatas, apa yang dimaksud dengan ruang sampel dan kejadian ?
A. Ruang sampel adalah bagian dari kejadian. Kejadian adalah semua kemungkinan yang terjadi.
B. Ruang sampel adalah ruang yang berisi angka dan gambar. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel.
C. Ruang sampel adalah seluruh kemungkinan yang terjadi. Kejadian adalah peristiwa yang pasti terjadi.
D. Ruang sampel adalah semua kemungkinan yang terjadi. Kejadian adalah kemungkinan yang diharapkan.
E. Ruang sampel adalah beberapa kemungkinan yang terjadi. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel.
Kunci Jawaban : D
2. Ditto memiliki 3 keping uang logam dan 1 buah dadu. Dia ingin melakukan percobaan dengan melemparkan 3 keping uang
logam dan dadu secara bersamaan. Berapa banyak ruang sampel dari pelemparan tersebut dan kejadian K terambilnya 3
gambar dan angka ganjil
A. n ( s )=36. K= { ( GGG ,1 ) , (GGG , 3 ) , ( GGG, 5 ) }
B. n ( s )=84.K= { ( GGG ,1 ) , (GGG , 3 ) , ( GGG, 5 ) }
C. n ( s )=48. K= { ( GGG ,1 ) , (GGG , 3 ) , ( GGG, 5 ) }
D. n ( s )=42. K= { ( GGG ,1 ) , (GGG , 3 ) , ( GGG, 5 ) }
E. n ( s )=49. K= { ( GGG ,1 ) , (GGG , 3 ) , ( GGG, 5 ) }
Kunci Jawaban : C
Pembahasan :

Dadu

1 2 3 4 5 6

AAA (AAA, 1) (AAA, 2) (AAA, 3) (AAA, 4) (AAA, 5) (AAA, 6)

AAG (AAG, 1) (AAG, 2) (AAG, 3) (AAG, 4) (AAG, 5) (AAG, 6)

AGA (AGA, 1) (AGA, 2) (AGA, 3) (AGA, 4) (AGA, 5) (AGA, 6)

AGG (AGG, 1) (AGG, 2) (AGG, 3) (AGG, 4) (AGG, 5) (AGG, 6)

GAA (GAA, 1) (GAA, 2) (GAA, 3) (GAA, 4) (GAA, 5) (GAA, 6)

GAG (GAG, 1) (GAG, 2) (GAG, 3) (GAG, 4) (GAG, 5) (GAG, 6)

GGA (GGA, 1) (GGA, 2) (GGA, 3) (GGA, 4) (GGA, 5) (GGA, 6)

 U GGG (GGG, 1) (GGG, 2) (GGG, 3) (GGG, 4) (GGG, 5) (GGG, 6)
a
n
g
L

1. Dina memiliki 2 buah koin 500 rupiah, lalu ia melemparkan kedua koin tersebut secara bersamaan. Berapa peluang muncul
angka pada kedua koin?
1
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
1
D.
5
1
E.
6

Kunci Jawaban : C
 Pembahasan :

Misal: A = Angka, dan G = Gambar, maka:

Ruang sampelnya adalah = {(A,G), (G,A), (A,A), (G,G)}

n(S) = 4

banyaknya kemungkinan muncul angka pada kedua koin (A,A) adalah n(A) = 1

n( A) 1
P ( A )= =
n(S ) 4

1
Jadi, peluang muncul angka pada kedua koin adalah c. .
4

2. Dalam sebuah kantong terdapat 4 permen rasa jeruk dan 5 permen rasa mangga. Jika diambil satu permen, maka berapa peluang
terambil permen rasa mangga?
1
A.
4
1
B.
5
1
C.
9
4
D.
9
5
E.
9
 Kunci Jawaban : E

Pembahasan :

Misal: J = Permen rasa jeruk, dan M = Permen rasa mangga, maka:

n(J) = 4
n(M) = 5
n(S) = 9
n(M ) 5
P ( M )= =
n( S) 9
5
Jadi, peluang terambil permen rasa manga adalah e. .
9

1. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 300 kali. Jika A adalah kejadian muncul mata dadu genap, maka frekuensi harapannya
adalah…
A. 10 Kali
B. 100 Kali
C. 150 Kali
D. 200 Kali
E. 300 Kali

Kunci Jawaban : C

Pembahasan :

F h ( A ) =P( A)× n
 A={ 2,4,6 }, sehingga n ( A ) =3

n ( S )=6

n( A) 3 1
P ( A )= = =
n(S ) 6 2

1
F h ( A ) = ×300=150 kali
2

2. Dua kejadian yang tidak memiliki irisan himpunan adalah…

A. Kejadian saling lepas
B. Kejadian saling bebas
C. Kejadian majemuk
D. Kejadian bersyarat
E. Kejadian tak bersyarat
Kunci Jawaban : A

3. Ada satu set kartu bridge di atas meja yang terdiri atas 13 kartu sekop warna hitam, 13 kartu keriting warna hitam, 13 kartu hati
warna merah, dan 13 kartu wajik warna merah dengan total ada 52 kartu. Setiap jenis terdiri atas kartu bernomor 2,3,4,5, …, 10,
jack(J), queen(Q), king(K), dan as(A). Jika Ana mengambil satu kartu dari satu set kartu bridge tersebut, maka peluang kejadian
terambilnya satu kartu berwarna hitam atau satu kartu Q adalah …
1
A.
2
7
B.
13
 1
C.
26
15
D.
26
1
E.
13
Kunci Jawaban : B
Pembahasan :
Jumlah kartu berwarna hitam ada 26 buah yaitu 13 sekop dan 13 keriting. Misalkan A adalah kejadian munculnya kartu berwarna
hitam, maka;
n ( A ) 26 1
P ( A )= = =
n ( S ) 52 2
Misalkan B adalah kejadian munculnya kartu Q, dan terdapat 4 kartu Q. Sehingga peluang kejadian B adalah;
n (B) 4 1
P ( B )= = =
n ( S ) 52 13
Banyaknya irisan kartu berwarna hitam dan kartu Q ada 2 yaitu kartu Q sekop dan Q keriting. Sehingga peluangnya adalah;
n( A ∩ B ) 2 1
P ( A ∩ B )= = =
n (S ) 52 26
Maka, peluang terambilnya satu kartu berwarna hitam atau satu kartu Q adalah;
P ( A ∪ B ) =P ( A )+ P ( B )−P ( A ∩B )
1 1 1
P ( A ∪ B)= + −
2 13 26
7
P ( A ∪ B)=
13
4. Perhatikan beberapa kejadian di bawah ini:
1. Kejadian munculnya mata dadu genap dan munculnya mata dadu yang kurang dari 3
2. Kejadian munculnya angka dan munculnya gambar
3. Kejadian terambilnya kartu bernomor prima ganjil dan kartu bernomor genap dari 10 kartu bernomor
Yang merupakan kejadian saling lepas adalah kejadian…
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 3
D. 1, 2, dan 3
E. Tidak ada
Kunci Jawaban : B
5. Sebuah mata uang setimbang dilempar dua kali berturut-turut. Peluang bahwa hasil pelemparan pertama muncul gambar dan
pelemparan kedua muncul angka = …
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
E. 1/6
Kunci Jawaban : C
Pembahasan :

Pada soal ini diketahui:

  n(KA) = 1 (jumlah gambar pada uang)

 n(KB) = 1 (jumlah angka pada uang)

 n(SA) = n(SB) = 2 (jumlah gambar dan angka)

n ( KA ) n ( KB )
P ( A ∩ B )=P ( A ) . P ( B ) P ( A ∩ B )= ×
n ( SA ) n ( SB )

1 1 1
P ( A ∩ B )= × =
2 2 4

6. Dua dadu setimbang setimbang dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima dan mata dadu
kedua bilangan ganjil = …
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/4
D. 1/3
E. ½
Kunci Jawaban : C
Pembahasan :

Pada soal ini diketahui:

 n(KA) = 3 (jumlah bilangan prima mata dadu yaitu 2, 3, 5)

 n(KB) = 3 (jumlah bilangan ganjil mata dadu yaitu 1, 3, 5)

  n(SA) = n(SB) = 6

n ( KA ) n ( KB )
P ( A ∩ B )=P ( A ) . P ( B ) P ( A ∩ B )= ×
n ( SA ) n ( SB )

3 3 1
P ( A ∩ B )= × =
6 6 4

Uraian

1. Diketahui 3 kantong masing-masing berisi 6 bola yang terdiri atas 2 bola putih, 3 bola merah, dan 1 bola hitam. Jika dari
Setiap kantong diambil 1 bola, maka tentukan peluang terambilnya paling sedikit 2 bola berwarna putih.
Pembahasan:
Misal: P = Bola berwarna putih, M = Bola berwarna merah, dan H = Bola berwarna hitam.
A = kejadian terambil paling sedikit 2 bola berwarna putih
= {PPM, PMP, MPP, PPH, PHP, HPP, PPP}
n(A) = 7
2 2 2 1
Peluang masing-masing susunan = × × =
6 6 6 27
1 7
Jadi, peluang terambilnya paling sedikit 2 bola berwarna putih adalah × 7=
27 27
2. Jelaskan apa yang dimaksud kejadian saling lepas dan bagaimana peluang dua kejadian saling lepas!
Pembahasan:
Kejadian A dan B dikatakan saling lepas apabila irisan kedua kejadian tersebut adalah himpunan kosong ( A ∩ B=∅)
Jika A dan B adalah kejadian saling lepas dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A ∪ B adalah P ( A ∪ B ) =P ( A )+ P(B)

3. Amel mempunyai 15 kartu dalam satu kantong yang sudah diberi nomor 1 hingga 15. Kemudian Amel mengambil 1 kartu
secara acak, kejadian A merupakan peluang terambilnya kartu dengan nomor genap dan kejadian B merupakan peluang
terambilnya nomor prima ganjil Apakah kejadian A dan B merupakan peluang kejadian lepas?
Pembahasan :

Pertama-tama, kita tentukan dulu himpunan dan peluang masing-masing kejadian dan ruang sampelnya.

S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}, n(S)= 15

Kejadian A merupakan peluang terambilnya nomor genap, untuk himpunan dan peluangnya berarti:

B = {2,4,6,8,10,12,14}, n(B)=7

n (B ) 7
P(B) = =
n ( S ) 15

Sedangkan, kejadian B tadi kan peluang terambilnya nomor prima ganjil, berarti himpunan dan peluangnya:

A={3,5,7,11,13}, n(A)=5
 n(A) 5 1
P(A) = = =
n ( S ) 15 3

Jika dilihat dari himpunannya, kejadian A dan B tidak memiliki irisan, berarti kejadian A dan B merupakan peluang kejadian
saling lepas.