LKPD Titik Maksimum DG Titik Pojok

1
LEMBAR KERJA PESERTA

DIDIK (LKPD)
Nama :
…….........................................................................
Kelas ..
:…………………………………………………….
1
Petunjuk:
1. Bacalah LKPD ini dengan cermat.

2. Diskusikanlah LKPD ini dengan teman sekelompokmu.
3. Tanyakan pada guru apabila mendapat kesulitan atau kurang jelas dalam
mengerjakan LKPD.
4. Tuliskan jawabanmu pada LKPD ini.
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.4 Menentukan nilai maksimum dan minimum 3.4.3. Menentukan nilai optimum fungsi
permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan obyektif dengan uji titik ekstrim (titik
program linear dua varialel. pojok).
4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah sistem

berkaitan dengan program linear dua variabel. pertidaksamaan linear dua variabel
dengan tepat dan cermat.
Dalam LKPD ini, kalian diminta mengamati, menggali informasi dan berdiskusi dengan teman
sekelompokmu untuk menentukan nilai optimum fungsi obyektif menggunakan uji titik ekstrem dengan
tepat. dan penuh tanggungjawab.
Ayo mengingat
Pada waktu SMP kalian telah belajar cara menghitung nilai sebuah fungsi. Masih ingatkah kalian cara
menghitung nilai fungsi tersebut?
Perhatikan fungsi f(x,y)= 3x + 2y, dapatkah kalian mencari nilai fungsi tersebut, jika diketahui
a. x=4, y=4
b. x=5, y=1
c. x=2, y=8
1
Ayo Mengamati
Langkah-langkah menentukan nilai optimum sebagai berikut :
1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.
3. Substitusi setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.
4. Tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.
Persoalan
Tentukan nilai maksimum fungsi objektif Z = 30x + 45y dari system
pertidaksamaan x + 2y  160; 3x + 2y  240; x  0; y  0; x, y  R
Ayo Mencoba
1. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

Sebelum menggambar daerah penyelsaian, kita mencari dulu titik potong terhadap sumbu X
dan Y
Bentuk persamaan dari system pertidaksamaan di atas adalah
…….x + …..y = ….
…….x + …..y = ….
Titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y
a. Untuk …….x + …..y ≤ …. → …….x + …..y = ….

…….x + …..y = ….
x …….. …………
y ………… ………
(x,y) ……… ………..
1
b. Untuk …….x + …..y ≤ …. → …….x + …..y = ….
…….x + …..y = ….
X …….. …………
Y ………… ………
(x,y) ……… ………..
Gambar daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:
Y
2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

Terdapat 4 titik pojok, yaitu titik O(…., …..), A(…..,…), titik B(…..,…..) dan titik
C(….., ….)
Titik potong B dapat dicari dengan metode eliminasi dan substitusi.
…….x + …..y = …. …….x + …..y = ….
…….x + …..y = …. …….x + …..y = ….
….. = ……
Substitusikan nilai ….. = …… ke salah satu persamaan,
Maka akan didapatkan ….. = ……
Jadi, titik potong B(….., …..)

3. Substitusi setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.
Uji masing-masing titik pojok ke dalam fungsi objektif:
Titik pojok f(x,y) = 30x + 45y

O(…..,…) ……..+………=………
A(…..,…) ……..+………=………
B(…..,…..) ……..+………=………
C(….., ….) ……..+………=………
4. Tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Jadi, nilai maksimumnya ………..pada x=… dan y=…..
Ayo menyimpulkan
Jadi, pada pembelajaran hari ini dapat disimpulkan bahwa:
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Ayo berbagi
Ayo berlatih asah kemampuan
Tentukan nilai minimum fungsi Z = 3x + 2y yang memenuhi: 2x + y  20, 4x + 3y  48,

x  0, y  0 !
Tentukan nilai maksimum dan minimum Z = 6x + 10y pada himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan : x + y  6, x + 2y 10, x  2, y  0
Penyelesaian:

LKPD Titik Maksimum DG Titik Pojok

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

LKPD Titik Maksimum DG Titik Pojok

Diunggah oleh

Informasi Dokumen

Deskripsi Asli:

Judul Asli

Hak Cipta

Format Tersedia

Bagikan dokumen Ini

Bagikan atau Tanam Dokumen

Opsi Berbagi

Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

Apakah konten ini tidak pantas?

Hak Cipta:

Format Tersedia

LKPD Titik Maksimum DG Titik Pojok

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

1

LEMBAR KERJA PESERTA

1. Bacalah LKPD ini dengan cermat.

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang 4.4.1. Menyelesaikan masalah sistem

Langkah-langkah menentukan nilai optimum sebagai berikut :

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

Tentukan nilai maksimum fungsi objektif Z = 30x + 45y dari system

pertidaksamaan x + 2y  160; 3x + 2y  240; x  0; y  0; x, y  R

1. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

Bentuk persamaan dari system pertidaksamaan di atas adalah

Titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y

a. Untuk …….x + …..y ≤ …. → …….x + …..y = ….

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

…….x + …..y = …. …….x + …..y = ….

…….x + …..y = …. …….x + …..y = ….

Substitusikan nilai ….. = …… ke salah satu persamaan,

Maka akan didapatkan ….. = ……

Jadi, titik potong B(….., …..)

Titik pojok f(x,y) = 30x + 45y

4. Tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Jadi, pada pembelajaran hari ini dapat disimpulkan bahwa:

Tentukan nilai minimum fungsi Z = 3x + 2y yang memenuhi: 2x + y  20, 4x + 3y  48,

Anda mungkin juga menyukai